10 de on thi tot nghiep mon toan nam 2014

ĐỀ ÔN THI TÔT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2013-2014MÔN: TOÁN

ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài 150 phút

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)Câu I: (3, 0 điểm)

Cho (C) là đồ thị hàm số y =1

42

x

x.

1/ Khảo sát và vẽ (C)2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= 0. Trong trường hợp có hai giao điểm M, N hãy tìm quỹ tích trung điểm I của MN.

Câu II: (3, 0 điểm)1/ Giải phương trình: xxx )27.(2188

2/ Tính tích phân: I = 2

0sin.2cos2

xdxx

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 xxyCâu III: (1, 0 điểm)

Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi có Ac = a và 0120BAD . SA )(ABCD ,

hai mặt bên (SBC) và (SDC) hợp với đáy những góc bằng nhau có số đo mà tan3

32

1/ Chứng minh các cạnh bên SB, SC, SD bằng nhau và hợp với đáy những góc bằng nhau.2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc phần 2)A/ Chương trình chuẩn:Câu IV.a: (2, 0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tứ diện A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2) .1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) .2/ Viết phương trình tham số của đường cao nói trên . Tìm toạ độ hình chiếu của D trên mp(ABC)

Câu V.a: (1, 0 điểm)Tìm số phức liên hợp của số phức 2)2(25 iiz .

B/ Chương trình nâng cao:Câu IV.b : (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2) , B(1;1;0) , C(0;0;1) , D(1;1;1) .1/ Tính thể tích tứ diện ABCD .2/ Viết phương trình đường cao DH của tứ diện ABCD.3/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tại A .

Câu V.b: (1, 0 điểm)Viết dạng lượng giác của số phức 52 iz .

---------------------------------HẾT---------------------------------------

Trang 1




Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C).1/ Khảo sát hàm số với m=3.2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng

giới hạn bỡi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau.Câu II: (3, 0 điểm)

1/ Giải phương trình: 2

1)log31(log1log2log 2234 x

2/ Tính tích phân sau: dxxxx

xI

)ln

ln1

ln( 2

.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

12

x

xy trên đoạn [-1;2]

Câu III: (1, 0 điểm)Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 . Hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy sao

cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300.1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng.

II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc phần 2)A/ Chương trình chuẩn:Câu IV.a: (2, 0 điểm)

Cho mặt cầu 2 2 2S : x 1 y 1 z 11 và hai đường thẳng

1

x y 1 z 1d :

1 1 2

và 2

x 1 y zd :

1 2 1

.

1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 .2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2

Câu V.a: (1, 0 điểm)Tìm số phức z để cho: z.z 3(z z) 4 3i

B/ Chương trình nâng cao:Câu IV.b: (2, 0 điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:

tz

ty

tx

23

4

42

.

1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d .2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16

Câu V.b : (1, 0 điểm)

Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

z 11

z i

z 3i1

2 i

------------------------HẾT------------------------

Trang 2




1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0; 1), D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau .

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.Câu II: (3, 0 điểm)

1/ Giải phương trình: 0loglog).8(loglog 3232

23 xxxx

2/ Tính tích phân: I = cosx(e x).sin xdx

0

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 24 xxy trên [-3;2]Câu III: (1, 0 điểm)

Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng.


Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

x 1 2t

y 2 t

z 3t

và mp (P): 2x – y - 2z + 1 = 0 .

1/Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1 2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2; -1; 3) qua đường thẳng d. Xác định toạ độ K.

Câu V.a: (1, 0 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – 8 = 0 .

B/ Chương trình nâng cao:Câu IV.b: (2, 0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

(d1): x 2 y 3 z 4

2 3 5

, (d2):

x 1 y 4 z 4

3 2 1

.

1/ Viết phương trình đường vuông góc chung d của d1 và d2 . 2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm

đường kính.Câu V.b: (1, 0 điểm)

Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình (H) được giới hạn bỡi các đường sau :

4

1;0;1;0

2 x

yyxx khi nó quay xung quanh trục Ox.

------------------HẾT----------------

Trang 3




1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: x

xy

1

2.

2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau.Câu II: (3, 0 điểm) 1/ Giải phương trình: 16224 241 xxx

2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số: f(x) 2

23

)1(

533

x

xxx biết rằng F(0) = -

2

1.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: xxy 2 Câu III: (1, 0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng . Tính diện tích

xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình chóp bằng 12

cot2

2 a


Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vuông góc với các

mặt phẳng toạ độ.2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng )( đi qua M,N và vuông góc với mặt phẳng

3x+y+2z-1 = 0 . Câu V.a: (1, 0 điểm)

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): x

xy

1

2, trục

hoành và đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .B/ Chương trình nâng cao:Câu IV.b: (2, 0 điểm)

1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a. Tíh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng ( ) có phương trình ;

31

2

2

1 zyx

và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véc tơ ptuyến ).2;1;2( n

Tìm toạ độ các điểm thuộc ( ) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1.Câu V.b: (1, 0 điểm)

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =1

222

x

mxx

Định m để (Cm) có cực trị. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.

-----------------------------HẾT------------------------------

Trang 4




1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y= x3 +3x2 2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong

đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.Câu II: (3, 0điểm)

1/ Giải bất phương trình: 1211

3

13

2

3

1

xx .

2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = 2

12

2

xx

xx, biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua

điểm M(2 ; -2ln2)3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số:

bbx

xay

2

1)12(2

có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3).

Câu III: (1, 0 điểm)Cho tứ diện đều có cạnh là a. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng


Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng :x+z+2 = 0 và đường thẳng d:

x 1 y 3 z 1

1 2 2

.

1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và .

2/ Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d trên .

Câu V.a: (1, 0 điểm)Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: 24 54 xyxy vaø .

B/ Chương trình nâng cao:Câu IV.b: (2, 0điểm)

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2y z 2x 4y 6z 67 0 2(S):x ,

mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d:

tz

ty

tx

13

21

1

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) .2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P) .

Câu V.b: (1, 0 điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số 342 xxy và đường thẳng

y = - x + 3 .----------------------------HẾT----------------------------

Trang 5




1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau .

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y= f(x) khi m = ½. Câu II: (3, 0điểm)

1/ Giải phương trình: xxx43232 .

2/ Cho hàm số: 3

1)2(3)1(

3

1 23 xmxmxy . Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu

x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – 1 = 0 .

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: x

xy

2cos2

2sin2

Câu III: (1, 0 điểm)Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt

phẳng (BB’CC’) bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc phần 2)A/ Chương trình chuẩn:Câu IV.a: (2, 0 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x 1 y 1 z 2

2 1 3

và mp(P):x-y-z-1= 0

1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;1;-2) song song với (P) và

vuông góc với đường thẳng (d).

2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là 3

35

Câu V.a: (1, 0 điểm)Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của

hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao:Câu IV.b: (2, 0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD.2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .

Câu V.b: (1, 0 điểm)Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi

các đường : 2

;0;0;sinsin cos xxyxexy x khi nó quay quanh trục Ox.

------------------HẾT---------------

Trang 6




1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C): 34 24 xxy2/ Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo tham số k số nghiệm của phương trình:

02222 kx .

Câu II: (3, 0 điểm)


13

)310()310(

xx

xx

2/ Giải phương trình xdtxtx

sin)cos(0

2

3/ Tìm x sao cho x

xy

cos2

sin1

là số nguyên.

Câu III: (1, 0 điểm)1/ Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).2/ Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).


Cho đường thẳng (d) : 3

3

1

2

2

1

zyx và mp :3x+y+2z+2=0 .

1/ Xác định toạ độ giao điểm A của (d) và .

2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với .

Câu V.a: (1, 0 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường: xxy 22 và xxy 42 .


1/ Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng d: x y 1

z 33 4

.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Tính khoảng cách từ A đến d .

2/ Cho hai đường thẳng d1 :

tz

ty

tx

2

1

22

; d2 :

tz

y

tx

3

22

.

Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1 , d2 .

Câu V.b: (1,0điểm)

Cho đồ thị (C) của hàm số: 2

22

x

xxy .

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C) và trục hoành.--------------------HẾT--------------------

Trang 7



I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)

Câu I: (3, 0 điểm) Cho hàm số 1

2

x

xy .

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2/ Cho điểm A(0; a). Xác định a để từ A kẽ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm

nằm về hai phía đối với rục Ox.Câu II: (3, 0 điểm)


3

1223

xxxx

2/ Tính tích phân sau:

1

02

2

4x

dxx

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1)3( 2 xxy

Câu III: (1, 0 điểm)Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết rằng

AC = h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600. Hãy tính thể tích của tứ diện ABCD.


Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính chiều cao vẽ từ đỉnh D của tứ diện ABCD.2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Cho biết tâm và bán kính của nó?

Câu V.a: (1, 0 điểm) Giải phương trình với ẩn z trên tập số phức: 042 zi B/ Chương trình nâng cao:Câu IV.b: (2, 0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD .2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .

Câu V.b: (1, 0 điểm)Giải phương trình với ẩn z trên tập số phức: 0)32)(3)(1( iziziz

----------------------------HẾT---------------------------

ĐỀ ÔN THI TÔT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2013-2014 Trang 8

MÔN: TOÁNĐỀ SỐ: 9 Thời gian làm bài 150 phút

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)Câu I: (3, 0 điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) tại 3

điểm phân biệt .Câu II: (3, 0 điểm)

1/ Tìm m để hàm số xmxy sin3sin3

1 đạt cực đại tại

3

x .

2/ Giải phương trình: 085212.12524 xxxx .

3/ Tính tích phân: I = 1

02 23

54dx

xx

x.

Câu III: (1, 0 điểm)Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A

kẽ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE.2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).


Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và jiOC 2 ; kjOD 23 .

1/ Tính góc ABC và góc tạo bỡi hai đường thẳng AD và BC.2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.

Câu V.a: (1, 0 điểm) Cho z = i2

3

2

1 . Hãy tính: 23

1;;;1

zzzzz


1/ Cho hai đường thẳng (d1): 2

4

1

2

1

zyx

; (d2): 1

10

1

6

2

8

zyx

trong hệ toạ

độ vuông góc Oxyz. Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) và (d) song song với trục Ox.2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Tính

diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi ,, là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC). Chứng

minh rằng : 1sinsinsin 222 .Câu V.b: (1, 0 điểm)

Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: '.''' zzzzzzzz vaø

---------------------HẾT-------------------------

Trang 9

GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ ÔN THI TÔT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2013-2014Web:http://violet.vn/vanlonghanam MÔN: TOÁN



1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số )2( 22 xxy .

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình: 012 24 mxx . Câu II: (3, 0 điểm) 1/ Giải phương trình: 125.2log.15log 42 xx .

2/ Tính tích phân I = e

xdxx1

2ln .

3/ Xác định m để hàm số mx

mxxy

12

đạt cực đại tại x = 2.

Câu III: (1, 0 điểm)Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy

một góc 600. Tính thể tích khối chóp đó.


Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2).1) Ch/ minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A.2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của tam giác

ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC. Câu V.a: (1, 0 điểm)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các đường: xxxy 323

1 23 ; y

= 0 ; x = 0 ; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.B/ Chương trình nâng cao:Câu IV.b: (2, 0 điểm)

Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với:

(d):

tz

ty

tx

21

3

21

; (d’):

'21

'2

'1

tz

ty

tx

.

1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tương đối của (d) & (d’) .2) Giả sử đoạn vuông góc chung là MN, xác định toạ độ của M, N và tính độ dài của đoạn MN.

Câu V.b: (1, 0 điểm)

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =1

222

x

mxx .

Định m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm A, B phân biệt và các tiếp tuyến với (Cm) tại A, B vuông góc với nhau.

--------------------------HẾT-----------------------------

Trang 10

Sưu tập bởi : Gia sư môn toánhttp://www.giasumontoan.com

byLe Van Long

Trang 11

http://www.giasumontoan.com/

10 de on thi tot nghiep mon toan nam 2014

Education