ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILANIVELETA

Elementi uzdužnog profila su nagib nivelete i poluprečnici za zaobljavanje vertikalnih krivinnagib nivelete i poluprečnici za zaobljavanje vertikalnih krivinaa..Niveleta predstavlja liniju koja iskazuje visinski odnos puta prema terenu, pa i nagibi nivelete posledičnozavise od terena.

Maksimalni podužni nagibMaksimalni podužni nagib, određuje se iz više različitih uslova:•• Na putevima za intenzivan saobraćaj, određuje Na putevima za intenzivan saobraćaj, određuje

se na osnovu uravnoteženja troškova građenja i se na osnovu uravnoteženja troškova građenja i troškova eksploatacije.troškova eksploatacije.

•• Na putevima za mali saobraćaj i putevima sa Na putevima za mali saobraćaj i putevima sa posebnom namenom na osnovu performansi posebnom namenom na osnovu performansi merodavnog vozila.merodavnog vozila.

•• Na putevima gde se javlja poledica ne bi trebao da Na putevima gde se javlja poledica ne bi trebao da prepređđe 7e 7%.%.

•• U nekim zemljama odreU nekim zemljama određđen je iz uslova da teška en je iz uslova da teška vozila mogu da održe minimalnu brzinu uslovljenu vozila mogu da održe minimalnu brzinu uslovljenu tipom puta i projektnom brzinom.tipom puta i projektnom brzinom.

•• U gradovima se po pravilu dozvoljavaju veći U gradovima se po pravilu dozvoljavaju veći podužni nagibi nego van grada.podužni nagibi nego van grada.

Okvirne i iskustvene vrednosti date su propisima. Pri tome maksimalne vrednosti treba izbegavati, usuprotnom se javlja potreba za izgradnjom trake zasporu vožnju na usponima i padovima, pa i trake zaprinudno zaustavljanje.

Minimalni podužni nagibMinimalni podužni nagib, uslovljen je mogućnošću odvodnjavanja kolovoza.

Na nasipima obično nema potrebe za podužnim vođenjem vode.

Kada se voda sa kolovoza prihvata rigolima ili jarkovima približno u nivou planuma nagib nivelete treba da bude veći ili jednak minimalnom nagibu za podužno vođenje vode, a to je:

•• za betonsku obloguza betonsku oblogu iiminmin= 0,3%= 0,3%

•• za zatravljene jarkoveza zatravljene jarkove iiminmin= 0,5%= 0,5%

Problemi se javljaju u području vitoperenja!

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILAKONVEKSNE VERTIKALNE KRIVINE

Kriterijumi za određivanje ekstremnih vrednosti su preglednost, povećanje opterećenja preglednost, povećanje opterećenja usled centrifugalne sile i mogućnost prolaska vozila.usled centrifugalne sile i mogućnost prolaska vozila.

Minimalni poluprečnik konveksne Minimalni poluprečnik konveksne vertikalne krivinevertikalne krivine

( ) ( ) 22

2

22

1 VVVVZ RhRRhRL −++−+=

h12 i h2

2 može da se zanemari:

( )2

21

2

min

2 hh

LR Z

V

+⋅=

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILAKONVEKSNE VERTIKALNE KRIVINE

( )2

31

22

hh

LR Z

Vp

+

⋅=

5,1

min

≅V

Vp

R

R

LP = 2·LZ

h1 = visina oka vozača

h3 = visina vozila

za h1 = 1,0m, h2 = 0,10m i h3 = 1,30m odnos

veličina ovih poluprečnika je

Minimalni poluprečnik vertikalne Minimalni poluprečnik vertikalne krivine za preticanjekrivine za preticanje

Minimalni poluprečnik vertikalne Minimalni poluprečnik vertikalne krivine za preglednost noćukrivine za preglednost noću

( ) 22

VfVP RhRL −+=

VfP RhL ⋅⋅= 2

hf2→0

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILAKONKAVNE VERTIKALNE KRIVINE

Minimalni poluprečnik konkavne vertikalne krivine se određuje iz uslova da dodatni potisak od centrifugalne sile ne dodatni potisak od centrifugalne sile ne bude veći od 5% težinebude veći od 5% težine, što daje: 5,6

2

min

VR konkV =

Ove veličine iznose približno 2/3 onih vrednosti koje se dobijaju na osnovu preglednosti za konveksne krivine pa se u propisima tako i usvajaju: .min.min

3

2konkVkonvV RR =

( )ϕsin2

2

⋅+⋅=

Zf

ZN

VLh

LR

( ) ( ) ( ) ZVkVVV LgRhRgRR =−−−+−−2222

VR

g

⋅2

2

V

k

R

h

⋅2

i

je zanemarljivo, pa je

( )2

2

2 k

ZK

V

hgg

LR

−+⋅=

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILAVertikalni prelomi na saobraćajnim površinama za male brzine ( Vertikalni prelomi na saobraćajnim površinama za male brzine ( << 30 km/h):30 km/h):

NORMIRANE VREDNOSTI RADIJUSA VERTIKALNIH KRIVINANORMIRANE VREDNOSTI RADIJUSA VERTIKALNIH KRIVINA

Minimalni poluprečnik konveksne vertikalne krivine:Minimalni poluprečnik konveksne vertikalne krivine:

Minimalni poluprečnik konkavne vertikalne krivine:Minimalni poluprečnik konkavne vertikalne krivine:

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA

Prilikom proračuna nivelete, odnosno geometrijskih elemenata vertikalnih krivina treba imati na umu sledeće činjenice (aproksimacije):

•• Sva rastojanja su horizontalna, bilo da Sva rastojanja su horizontalna, bilo da su merena na karti ili na terenu;su merena na karti ili na terenu;

•• Nagibi nivelete su izraženi svojim Nagibi nivelete su izraženi svojim tangensom i reda veličine su do 10%, tangensom i reda veličine su do 10%, tj. do ugla od 3tj. do ugla od 3ºº. .

• Za tako male uglove važe sledeće aproksimacije:

sin sin αα ~~ αα (rad) (rad) ~~ tg tg αα tg tg αα/2 /2 ~~ 1/2 tg 1/2 tg ααtg (tg (αα + + ββ)) ~ ~ tg tg αα + tg + tg ββ

Sa ovim aproksimacijama proračun vertikalnih krivina je znatno uprošćen.

Sve dužine se mere vertikalno i horizontalno, pa se tako i tangente vertikalnih krivina mere po horizontali, za razliku od tangenti horizontalnih krivina.

Aproksimacija kruga kvadratnom Aproksimacija kruga kvadratnom parabolomparabolom

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILAIZRAČUNAVANJE ELEMENATA VERTIKALNIH KRIVINAIZRAČUNAVANJE ELEMENATA VERTIKALNIH KRIVINA

2

iRvT

∆=

vR

Ty

2

2

max=

vR

xy

2

2

=

OdreOdređđivanje područja kritičnih nagibaivanje područja kritičnih nagiba

UZDUŽNI PROFILRAZMERA 1:1000/10000