10 - statika fluida

of 29 /29
10. STATIKA FLUIDA 10.1. Uvod TVARI KRUTINE TEKUĆINE (KAPLJEVINE) PLINOVI PLAZMA BOSE- EINSTEINOV KONDENZAT -odreñen oblik i volumen -poprimaju oblik posude –volumen- nestlačiv -poprimaju oblik posude –volumen- stlačiv -ionizirani plin (visoka temperatura) kvantnome- hanički efekti SUPERFLUIDI

Upload: danijel-vrban

Post on 21-Oct-2015

55 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

Pdf prezentacija iz statike fluida

TRANSCRIPT

Page 1: 10 - Statika fluida

10. STATIKA FLUIDA

10.1. Uvod

TVARI

KRUTINETEKUĆINE

(KAPLJEVINE)PLINOVI PLAZMA

BOSE-EINSTEINOVKONDENZAT

-odreñen oblik i volumen

-poprimaju oblik posude –volumen-nestlačiv

-poprimaju oblik posude –volumen-stlačiv

-ionizirani plin (visoka temperatura)

kvantnome-hanički efekti

SUPERFLUIDI

Page 2: 10 - Statika fluida

Fluidi

= tekućine i plinovi; svaka tvar koja može teći; - lako mijenjaju oblik

Mehanika fluida(hidromehanika)

hidrostatika(mirovanje fluida)

hidrodinamika(gibanje fluida)

Page 3: 10 - Statika fluida

Problem:Dane su dvije posude, volumena 3 i 5 litara. Je li moguće, koristeći samo dane posude, naliti točno 4 litre tekućine u veću posudu.

3 L5 L 4 L

+ =

Page 4: 10 - Statika fluida

10.2. TlakU fluidu u mirovanju sile su okomite na površinu s kojom je fuid u kontaktu → sile pritiska.

Fp

S=

Tlak je omjer sile i površine na koju ta sila djeluje okomito.Mjerna jedinica = paskal (Pa)

[ ] [ ][ ] 2

N=Pa

m

Fp

S= =

Tlak je skalarna veličina.

1 bar = 105 Pa

0limS

F dFp

S dS∆ →

∆= =∆

Page 5: 10 - Statika fluida

10.2. Tlak

Page 6: 10 - Statika fluida

10.2. Tlak

Pascalov zakon: u svakoj točki mirnog, nestlačivog fluida tlak je jednak.

1 2

1 2

F F Fp

S S S= = =

1

1

Fp

S=2

2

Fp

S=

Fp

S=

Page 7: 10 - Statika fluida

10.2. Tlak

Pascalov zakon → princip rada hidrauličkih ureñaja (dizalica, preša, kočnice, ...

1 2

1 2

22 1

1

1 1 2 2 1 1 2 2,

F Fp

S S

SF F

S

S d S d F d F d

= =

=

= =

S1 S2

F1

F2

Sila F2 veća je od F1 jer je S2 veće od S1.

d2d1

Page 8: 10 - Statika fluida

10.2. Hidrostatski tlak

= tlak uzrokovan težinom samog fluida

ap A

pA

0

0y a

a

F pA p A Mg

pA p A Ahgρ= − − =

− − =∑

Sile na tijel uronjeno u fluid.

ap hp gρ= +

hidrostatski tlak

Tlak p, na dubini h ispod površine fluida, veći je od atmosferskog za iznos ρgh.

Page 9: 10 - Statika fluida

10.2. Hidrostatski paradoks

Problem:Problem:Ako je visina stupca fluida jednaka u svim posudama, u kojoj posudi je tlak fluid na dno posude najveći ? Količina fluida u svakoj posudi ne mora biti nužno jednaka!

a) b) c)

Page 10: 10 - Statika fluida

10.2. Hidrostatski paradoks

Problem:Problem:Ako je visina stupca fluida jednaka u svim posudama, u kojoj posudi je tlak fluid na dno posude najveći ? Količina fluida u svakoj posudi ne mora biti nužno jednaka!

Tlak P je jednak na dno svake posude !Tlak P je jednak na dno svake posude !

Page 11: 10 - Statika fluida

Koliko je tlak u točkama A, B, C, D?

10.2. Zakon spojenih posuda

U meñusobno spojenim posudama nivo tekućine u svim posudama je isti bez obzira na oblik posuda – jer je hidrostatski tlak jednak u svim točkama na jednakoj dubini.

Page 12: 10 - Statika fluida

10.2. Zakon spojenih posuda

- dvije različite tekućine, ρ1, ρ2

1 1 2 2a ap gh p ghρ ρ+ = +

12 1

2

h

hρ ρ= - gustoća nepoznate

tekućine ρ2

Prema načelu spojenih posuda rade ureñaji za mjerenje tlaka : - manometri, barometri (tlakomjeri)

Page 13: 10 - Statika fluida

10.2. Načelo rada manometra

= korištenje zakona za hidrostatski tlak

2 1-a ap p g y y p ghρ ρ

= + = + 2 1-p g y y ghρ ρ

= =Otvoreni manometar : Zatvoreni manometar :

Page 14: 10 - Statika fluida

10.3. Atmosferski tlak

= tlak zbog vlastite težine stupca zraka iznad Zemljine površine

- Otto von Guerick (1602 – 1682); magdeburške polukugle (2x8 konja)

Page 15: 10 - Statika fluida

ap ghρ=

- E. Torricelli (1608 – 1647)

ρ=13.595 kg/m3, h=0.76 m → pa= 101 325 Pa

10.3. Atmosferski tlak

Page 16: 10 - Statika fluida

10.3. Atmosferski tlak

Barometarska formula – opadanje tlaka s nadmorskom visinom

dp g dhρ= −

-pretpostavka izotermne atmosfere

( ) ( )0

0

h p hp

ρρ =

0

0

00

ph

p

p dpdh

g pρ= −∫ ∫

0

00

ghpp p eρ

−=

Page 17: 10 - Statika fluida

( )

( )

( )( ) ( )

0

0

0

0

0

0

0

0 0

0 0

0

0 0 0

0 00

0

0 0

0

0

/

ln ln 0

ln

ln

p h

p

ghp

ghp

dp p h g dhp

dpp gdh

p h

dpp g dh

p h

p p p g h

pp gh

p

pgh

p p

pe

p

p p e

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

= −

= −

= −

− = − −

= −

= −

=

=

∫ ∫

Izvod jednadžbe:

Page 18: 10 - Statika fluida

Uzgon je sila koja djeluje okomito prema gore i po iznosu je jednak težini istisnutog fluida, a posljedica je različitih hidrostatskih tlakova na različite dijelove tijela.

10.4. Uzgon= sila koja istiskuje tijelo uronjeno u fluid

-tlak i sila na vrh tijela:

1 1ap p ghρ= +

2 2ap p ghρ= +-tlak i sila na dno tijela:

1 1F p S=

2 2F p S=

-rezultantna sila zbog razlike tlakova na vrh i na dno:

( )2 1 2 1yF F F S g h hρ= − = −u f tF gVρ=

gustoća fluida

volumen tijela

F1

F2

Page 19: 10 - Statika fluida

10.4. Uzgon

Arhimedov zakon

Arhimed (287-212)

Tekućine istiskuju uronjeno tijelo silom koja je jednaka težini tekućine koju tijelo istisne vlastitim obujmom.

Page 20: 10 - Statika fluida

ARHIMEDOV zakon:Tijelo uronjeno u tekućinu postaje lakše za težinu

istisnute tekućine.

- - -

( - )fu t f

t f

F G F mg gV gV gV

F gV

ρ ρ ρρ ρ

= = ==

10.4. Uzgon

Uvjet plivanja

f>tρ ρf<tρ ρf=tρ ρ

Tijelo pliva pluta tone

Page 21: 10 - Statika fluida

10.4. Uzgon

Primjer:Koliki dio ledene sante viri iznad morske površine? Gustoća leda je 900 kg/m3, a gustoća morske vode 1020 kg/m3.

V1

V2

( )

1 2

1 1 2

2 1

2 1 0.118

U

f l

l

f

V V V

F G

gV g V V

V V V

V V

ρ ρ

ρρ

= +=

= +

= −

= − =

G

Fu

Page 22: 10 - Statika fluida

10.4. Napetost površine

Page 23: 10 - Statika fluida

10.4. Napetost površine

Meñumolekularne sile

kohezione sile(izmeñu istovrnih molekula)

adhezione sile(izmeñu različitih molekule)

Page 24: 10 - Statika fluida

10.4. Napetost površine

Da bi se molekule iz unutrašnjosti dovele na površinu tekućine potrebno je izvršiti rad →molekule na površini imaju veću potencijalnu energiju.

smanjenje energije

smanjenje površine

površinska napetost

Page 25: 10 - Statika fluida

10.4. Napetost površine

∆x

l F

- rad potreban za povećanje površine

opna od sapunice

2

W F x

S l x

∆ = ∆∆ = ∆

2 2

N J=

m mW F

S lσ ∆ = = ∆

- koeficijent površinske napetosti

metalni okvir

pomična stranica

Page 26: 10 - Statika fluida

10.5. Kapilarnost

-granica tekućine i čvrstog tijela-odnos kohezionih i adhezionih sila

kohezija > adhezijetekućina ne kvasi podlogu

kohezija < adhezijetekućina kvasi podlogu

savršeno nekvašenjeθ = 180

nema kvašenjaθ > 90

kvašenjeθ < 90

savršeno kvašenjeθ = 0

kvašenje podlogekut θ

Page 27: 10 - Statika fluida

10.5. Kapilarnost

Kapilara = uska cijev promjera < 1 mm- lat. capillus – vlas kose

kapilarna elevacija- voda-staklo

kapilarna depresija- živa-staklo

površinska napetost = težini stupca tekućine22 cosr r h gσ π θ π ρ⋅ =

2 cosh

gr

σ θρ

=

Page 28: 10 - Statika fluida
Page 29: 10 - Statika fluida

19.1.2010

SUNČANO: Oduševljenje! Puno sam naučio/naučila.

PRETEŽNO SUNČANO: Ugodan osjećaj, lijepo i zanimljivo.

OBLAČNO: Nešto mi se sviña, a nešto ne.

_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _

KIŠA: Iznenañen/a sam, osjećam se neugodno.

OLUJA: Sve me to ljuti i plaši. Ne volim to što učimo.

MAGLA: Sve mi je nejasno. Ne znam kako se osjećam.