10 класс алгебра и начала математического...

Пояснительная записка.

Общая характеристика программы.Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова, Ю.П.Дудницына и др. составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы.Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала.При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра»», Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения.

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Блок «Алгебра» 10 класс.

Содержание курса обучения.

Тригонометрические функции числового аргумента.Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.Тригонометрические функции любого угла.Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.Основные тригонометрические формулы.Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.Формулы сложения и их следствия.Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.Основные свойства функций.Функции и их графики. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Гармонические колебания.Решение тригонометрических уравнений и неравенств.Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.Производная.Приращение функции. Понятие о производной. Непрерывность функции. Предельный переход. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.Применения непрерывности и производной.Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Применение производной в физике и технике.Применения производной к исследованию функции.

Применения производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

Основные требования к уровню подготовки учащихся.Учащиеся должны знать/ понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра.Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.Функции и их графики.Учащиеся должны уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения

функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа Учащиеся должны уметь:

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы.


решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.Уравнения и неравенства.Учащиеся должны уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения. Их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;


построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

Место предмета На изучение предмета отводится 3 ч (ФК)+1ч (компонент ОУ) в неделю, итого 136 часов за учебный год. Предусмотрено 6 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Содержание обучения.

1. Повторение курса основной школы (5 часов) Квадратичная функция, Решение текстовых задач. Решение уравнений, неравенств и систем уравнений. Арифметическая и геометрическая прогрессии.Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся по данным темам.

2. Тригонометрические функции ( 53 часа) Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблицы и справочников.Особое внимание требуется уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремум, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой производится исследование функций синус, косинус, тангенс и стоятся их графики.

3. Тригонометрические уравнения (17 часов)Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinх = 1. cosх = о и т.п. Их решение не целесообразно сводить к применению общих формул.Отработка каких либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения уравнения к виду, содержащую лишь только одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента. С последующей заменой.Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.4. Производная (18 часов)Производная. Производная суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.При введении понятия производной и изучения ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.п. Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательство каких-либо теорем в данном разделе не предусматривается. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства.Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kх + в): именно этот случай необходим далее.4. Применение производной (27 часов)Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значения функцийОсновная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.5. Повторение и обобщение изученного материала (16 часов).

Тематическое планирование учебного материала.

№ п/п Тема Количество часов.

Повторение курса основной школы (+ 5 часов)Квадратичная функция 1Решение текстовых задач 1Решение уравнений, неравенств и систем уравнений 1Арифметическая и геометрическая прогрессии 1Входная контрольная работа № 1 1

Глава 1. Тригонометрические функции (53 часа)Тригонометрические функции любого угла

(6 часов)Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса 2Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса 2Радианная мера угла 2

Основные тригонометрические формулы (9 часов + 1 ч)Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 2Применение основных тригонометрических формул к преобразовании. выражений 4Формулы приведения 2Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы» 1Работа над ошибками. + 1

Тригонометрические функции числового аргумента(6часов + 5 часов)

Формулы сложения и следствия из них (7 часов + 2 часа )Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) 2

Тригонометрические функции и их графики 3 + 3Формулы сложения 2 + 1

Формулы двойного угла 2 + 1Формулы суммы и разности тригонометрических функций 3

Подготовка к контрольной работе + 1 Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений» 1

Работа над ошибками + 1Основные свойства функций (13 часов + 4 часа)

Функции и их графики 2Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций 2Возрастание и убывание функций. Экстремумы. 2 + 1Исследование функций 4Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. 2 + 1Подготовка к контрольной работе + 1

Контрольная работа по теме «Основные свойства функций». 1Работа над ошибками. + 1

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов + 4 часа )Арксинус, арккосинус и арктангенс 2Решение простейших тригонометрических уравнений 3 + 1Решение простейших тригонометрических неравенств 2 + 1 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений 5Подготовка к контрольной работе + 1 Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». 1Работа над ошибками. + 1

Глава 2. Производная и ее применение (45 часов)Производная (14 часов + 4 часа )

Приращение функции 2Понятие о производной 1 + 1Понятие о непрерывности функции и предельном переходе 2Правила вычисления производных 4Производная сложной функции 1 + 1Производные тригонометрических функций 3Подготовка к контрольной работе + 1Контрольная работа по теме «Производная» 1Работа над ошибками + 1

Применение непрерывности и производной(9 часов)

Применения непрерывности 3Касательная к графику функции 3Приближенные вычисления 1Производная в физике и технике 2

Применения производной к исследованию функции (16 часов + 2 часа)Признак возрастания (убывания) функции 4Критические точки функции, максимумы и минимумы 3Примеры применения производной к исследованию функции 4Наибольшее и наименьшее значения функции 4Подготовка к контрольной работе + 1Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» 1Работа над ошибками. + 1

Повторение и обобщение изученного материала

(9 часов + 7 часов ) Тригонометрические уравнения, неравенства и системы тригонометрических уравнений. 2 + 1Производная и её применение. 2 + 1Исследование функции и построение графиков. 2 + 1 Наибольшее и наименьшее значения функции + 3Итоговая контрольная работа 2Работа над ошибками. 1Итоговое занятие. + 1

Итого 102 + 34 = 136

Литература

1. Алгебра и начала анализа 10 класс. Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н. 2011 г2. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства 10-11 классы Москва

«Экзамен» 3. В.И. Глизбур. Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы. М.: Мнемозина. 2009 г.4. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа 10 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина. 2008 г.5. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа 10 класс.

Москва «Дрофа» 2002 г.6. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов, Математика 10 класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля.

Легион – М. Ростов на Дону. 2011 г. 7. Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы издательство Москва «ВАКО», 2012 г.

8. Учебник Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Авторы: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд. Издательство «Просвещение», 2006 г.

9. Б.Т. Зив, В.А. Гольдич. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Дидактические материалы 2008 г.10.Ю.А. Глазков, и др. Тесты по алгебре и началам анализа к Колмогорову 10 класс. Издательство Москва. «Экзамен» 2010

г.11.И.Т. Бородуля Тригонометрические уравнения и неравенства. Книга для учителя. Издательство Москва «Просвещение»

Планирование контрольных работ по алгебре за 10 класс в 2013-2014 учебном году.

№п/п Темы контрольных работ Дата проведения

Корректировка

1. Контрольная работа №1 Входной контроль

11.09 11.09

2. Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы»

07.10 07.10

3. Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

22.11

4. Контрольная работа по теме «Основные свойства функций». 20.125. Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических

уравнений и неравенств».03.02

6. Контрольная работа по теме «Производная» 05.037. Контрольная работа по теме «Применение производной к

исследованию функции»28.04

8. Итоговая контрольная работа . 26.05

№ п/п Содержание учебного

материала. Кол-во

часов

Тип урока

Элементы содержания

Основные требования

Вид контроля, самостоятель

ной деятельности

Дата проведения

Знать Уметь

По плану

фактически

Повторение курса основной школы (+ 5 часов)

1-4

Повторение курса алгебры 7-9 класса. Квадратичная функция Решение текстовых задачРешение уравнений, неравенств и систем уравненийАрифметическая и геометрическая прогрессии

1 ч1 ч

1 ч

1 ч

Урок-практикум

Выражения. Алгебраические дроби. Уравнения. Неравенства. Функции. Тождества. Системы. Прогрессии.

Знать: алгоритмы нахождения значений простейших выражений. Алгебраических дробей.Уметь: решать уравнения и неравенства с одной или двумя переменными и их системы; строить графики и описывать свойства элементарных функций; решать задачи на прогрессии.

Выполнение практических заданий.

02.0902.0904.0906.09

5 Входная контрольная работа №1 1 ч

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверить знания и умения, полученные по алгебре в 7-9 классах.

Выполнение контрольной работы

11.09

Тригонометрические функции любого угла (6 часов)6-7 Определение синуса,

косинуса, тангенса и котангенса

2 ч Комбинированный урок

Тригонометрическая функция. Синус. Косинус. Тангенс. Котангенс.

Знать определения тригонометрических функций числового аргумента.

Уметь находить значения простейших выражений с синусом, косинусом, тангенсом и

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

13.0916.09

Знать свойства тригонометрических функций числового аргумента.

котангенсом по таблице.8-9

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса


Фронтальный опрос, самостоятельная работа.

16.0918.09

10-11 Радианная мера угла 2 ч Пояснительный урок. Урок практикум.

Радианная и градусная мера угла.

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

20.0923.09

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (9 ЧАСОВ + 1 ЧАС )

12-13 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

2 ч Индивидуальный опрос, самостоятельное выполнение заданий.

23.0925.09

14-17 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

4 ч Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

27.0930.0930.0902.10

18-19 Формулы приведения 2 ч Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций.

Знать формулы приведения

Уметь применять формулы приведения в ходе выполнения тождественных преобразований.

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

04.1007.10

20 Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы»

1 ч Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Основные тригонометрические формулы»

Проверить уровень сформированности навыка преобразования тригонометрических выражений

Контрольная работа

07.10

21 Работа над ошибками 1 ч Урок коррекции знаний, умений учащихся

09.10

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА. (6 ЧАСОВ + 5 ЧАСОВ)Формулы сложения и их следствия (7часов + 2 часа)

22-23 Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)_

2 ч 11.1014.10

24-29 Тригонометрические функции и их графики. (п.2)

6 ч Комбинированный урок. Урок практикум.

Тригонометрические функции, свойства и графики

Знать основные свойства тригонометрических функций.

Уметь строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства.

Составление опорного конспекта. Работа с демонстрационным материалом

14.1016.1018.1021.1021.1023.10

30-32 Формулы сложения. 3ч Пояснительный урок.

Формулы сложения. Вывод формул

Знать формулы сложения тригонометрических функций

Уметь применять формулы сложения тригонометрических функций в ходе выполнения

Фронтальный опрос, построение алгоритма

25.1006.1108.11

Урок практикум

тождественных преобразований

действий

33-35 Формулы двойного угла.

3 ч Пояснительный урок. Урок практикум

Формулы двойного угла для синуса, косинуса и тангенса. Вывод формул

Знать формулы двойного угла тригонометрических функций

Уметь применять формулы двойного угла тригонометрических функций в ходе выполнения тождественных преобразований

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

11.1111.1113.11

36-38 Формулы суммы и разности тригонометрических функций


Формулы суммы и разности. Вывод формул Знать формулы

суммы и разности тригонометрических функций

Уметь применять формулы суммы и разности тригонометрических функций в ходе выполнения тождественных преобразований

Составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом

15.1118.1118.11

39 Подготовка к контрольной работе

1 ч урок обобщения и систематизации знаний

Преобразование тригонометрических выражений

Знать основные формулы тригонометрии и уметь применять их в ходе выполнения тождественных преобразований

Дифференцированные задания, работа с раздаточным материалом

20.11

40 Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1 ч Контрольная работа

22.11

41 Работа над ошибками 1 ч Урок коррекции знани

й,

Индивидуальные задания

25.11

умений

учащихся

§ 2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ. (13 ЧАСОВ + 4 ЧАСА )42-43 Функции и их графики.

(п.3)2 ч Комб

инированный урок

с использование

м ИКТ

Числовая функция. Аргумент функции. Область определения и область значений функции. Объединение множеств. Целые рациональные функции. Дробно-рациональные функции. График функции.

-знать основные свойства числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы, периодичность) и их графическую интерпретацию

-изображать графики основных элементарных функций; описывать свойства этих функций, опираясь на график;

Составление опорного конспекта. Работа с демонстрационным материалом

25.1127.11

44-45 Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций. (п.4)

2ч Комбинированный урок.

Четная и нечетная функции. Утверждение о четности и нечетности функций. Симметрия относительно оси ординат. Симметрия относительно начала координат.

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

29.11

46-48 Возрастание и убывания функций. Экстремумы. (п.5)

3 ч Урок изучения

нового

материала.

Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Возрастание и убывание тригонометрических функций. Исследование функций на монотонность

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

02.1202.1204.12

49-52 Исследование функций. (п.6)

4 ч Урок-

Построение графиков функций. Нули

Выполнение проблемных и

06.1209.12

практикум

функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Схема исследования функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. «Чтение» графиков функций.

практических заданий

09.1211.12

53-55 Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. (п.7)


знать свойства тригонометрических функций;

Уметь строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства.

Опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом.

13.1216.1216.12



18.12

57 Контрольная работа по теме «Основные свойства функций».

1 ч Урок контроля

знаний,

умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Формулы сложения. Свойства функций»

Проверить уровень сформированности навыка по данной теме.


20.12

58 Работа над ошибками. 1 ч Урок коррекции знани

й, умен

ий учащихся

Работа с раздаточным материалом.

23.12

§ 3. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. (13 ЧАСОВ + 4 ЧАСА)

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.59-60 Арксинус, арккосинус,

арктангенс. (п.8) 2 ч Урок

изучения

нового

материала.

Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа. Графический способ решения уравнений sint = а, cоst = а, tgt = а, ctgt = а.

Знать определение арксинуса числа

Уметь вычислять арксинус числа; применять графический метод при решении уравнений вида sint = а, cоst = а, tgt = а, ctgt = а.

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий.

23.1225.12

61-64 Решение простейших тригонометрических уравнений. (п.9)


Знать способы решения простейших тригонометрических уравнений

Решать простейшие тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

10.0113.0113.0115.01

65-67 Решение простейших тригонометрических неравенств. (п.10)


Решение простейших тригонометрических уравнений вида sint = а, cоst = а, tgt = а, ctgt = а. Формула корней уравнения.

Знать способы решения простейших тригонометрических неравенств.

Решать простейшие тригонометрические неравенства.

Индивидуальный опрос, составление алгоритма действий. Выполнение практических заданий.

17.0120.0120.01

68-72 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. (п.11)


Тригонометрические уравнения и системы уравнений. Применение формул тригонометрии при решении уравнений и систем уравнений

Знать способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.

22.0124.0127.0127.0129.01

73 Подготовка к 1 ч урок Выполнение 31.01

контрольной работе обобщения и систематизации знаний

практических заданий.

74 Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».


знаний,


Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Проверить уровень сформированности навыка решения тригонометрические уравнения и неравенства.


03.02


й, умен


Индивидуальные задания

03.02

ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЯ (43 часа)ПРОИЗВОДНАЯ. (14ЧАСОВ + 4 ЧАСА)

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.76-77 Приращение функции.

(п.12)2 ч Урок

изучения

нового

материала,

Приращение независимой переменной. Приращение аргумента. Приращение функции. Секущая

-находить производные элементарных

функций, пользуясь таблицей

производных и

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических

05.0207.02

урок практикум

к графику. Средняя скорость изменения функции

правилами дифференцирован

ия суммы и произведения;

заданий

78-79 Понятие производной. (п.13)


нового

материала, урок практикум

Понятие о касательной к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Мгновенная скорость движения. Производная. дифференцирование

Знать понятие производной.

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.

10.0210.02

80-81 Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. (п.14)

2ч Комбинированный урок

с использование

м ИКТ

Непрерывность функции. Предельный переход. Правила предельного перехода.

Знать понятие непрерывности функции

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

12.0214.02

82-85 Правила вычисления производной. (п.15)


Правила дифференцирования. Производная степенной функции

Знать правила вычисления производной.

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий.

17.0217.0219.0221.02

86-87 Производная сложной функции. (п.16)

2 ч Комбинированный урок с исполь

Сложная функция. Формула производной сложной функции

Знать правила вычисления производной сложной функции.

Составление опорного конспекта, работа с

24.0224.02

зованием

ИКТ

демонстрационным материалом.

88-90 Производная тригонометрических функций.(п.17)


Формула производной синуса. Формула дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса.

Знать правила вычисления производной тригонометрических функций.

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.

26.0228.0203.03



Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.

Выполнение практических заданий.

03.03

92 Контрольная работа по теме «Производная».


знаний,


Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная»

Проверить уровень сформированности навыка нахождения производных.

Контрольная работа.

05.03

93 Работа над ошибками. 1 ч Урок коррекции знани

й, умен


Коррекции знаний, умений учащихся

Дифференцированные задания, работа с раздаточным материалом.

07.03

ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ. (9 ЧАСОВ)Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.94-96 Применение

непрерывности. (п.18)3 ч Урок

изучения

нового

материала

Непрерывность функции на промежутке. Свойство непрерывных функций. Метод интервалов.

Знать уравнение касательной к графику; -понимать механический и геометрический смысл производной;

-применять производные для исследования функции на монотонность и экстремумы в несложных случаях, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

10.0310.0312.03

97-99 Касательная к графику. (п.19)


Касательная. Предельное положение секущей. Угловой коэффициент. Уравнение касательной.


14.0317.0317.03

100 Приближенные вычисления.(п.20)


Формулы для вычисления приближенных значений функций


19.03

101-102

Производная в физике и технике. (п.21)


нового

материала

Мгновенная скорость. Применение производной в физике и технике. Механический смысл производной. Примеры применения производной. Дифференциал. Параболоид. Фокус параболы. Геометрический смысл производной.

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

21.0331.03

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ. (16 ЧАСОВ + 2 ЧАСА)

103-106

Признак возрастания (убывания) функции. (п.22)


нового

материала

Признаки возрастания и убывания функции. Промежутки возрастания и убывания.

Знать признаки возрастания и убывания функции.

-применять производные для

исследования функции на

монотонность и экстремумы в

несложных случаях, для нахождения

наибольших и наименьших

значений функций;

Составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий.

31.0302.0404.0407.04

107-109

Критические точки функции, максимумы и минимумы. (п.23)


нового

материала

Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Признаки максимума и минимума функции. Теорема Ферма.

Знать понятия критические точки функции, максимумы и минимумы функции.


07.0409.0411.04

110-113

Примеры применения производной к исследованию функции. (п.24)


нового

материала

Применение производной для исследования функций и построения их графиков.

Знать алгоритм исследования функций с помощью производной.


14.0414.0416.0418.04

114-117

Наибольшее и наименьшее значения функции. (п.25)


Теорема Вейерштрасса. Непрерывная функция. Правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

Знать понятия наибольшее и наименьшее значения функции.

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических

21.0421.0423.0425.04

заданий118 Подготовка к

контрольной работе 1 ч урок

обобщения и систематизации знаний

28.04

119 Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции»


знаний,


Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной к исследованию функции»

Проверить уровень сформированности навыка применения производной к исследованию функции.


28.04


й, умен


30.04

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9 часов + 7 часа)121-123 Тригонометрические

уравнения, неравенства и системы тригонометрических уравнений.

3 ч Повторительно-обобщающий урок

Решение рациональных и тригонометрических уравнений, неравенств и систем. Использование свойств и графиков

-овладеть понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; -знать основные свойства числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы,

-решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. -овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнения тождественных преобразований;

Работа по дифференцированным карточкам

02.0505.0505.05

функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

периодичность) и их графическую интерпретацию;-знать свойства тригонометрических функций;-изображать графики основных элементарных функций; описывать свойства этих функций, опираясь на график;

-находить в несложных частных случаях значение тригонометрических выражений

124-126 Производная и её применение.

3 ч Повторительно-обобщающий урок

Понятие производной и ее применение.

-понимать механический и геометрический смысл производной;

-находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения;

Выполнение практических заданий

07.0512.0512.05

127-129 Исследование функции и построение графиков.

3ч Повторительно-обобщающий урок

Применение производной к исследованию функции и построению графиков функций.

Знать алгоритм исследования и построения функции

-применять производные для

исследования функции на монотонность и

экстремумы в несложных случаях,

для нахождения наибольших и

наименьших значений функций;

-применять метод интервалов для

решения несложных рациональных

неравенств.

14.0516.0519.05

130-132 Наибольшее и наименьшее значения функции

3 ч 19.0521.0523.05

133-134 Итоговая контрольная работа


знаний,


Проверка знаний, умений и навыков учащихся

Проверить уровень сформированности навыков по основным темам за курс 10 класса.


26.0526.05

135 Работа над ошибками..

1 ч Урок коррекции знани

й, умен


28.05

136 Итоговое занятие 1 ч 30.05Итого : 136 ч

Примерные контрольные работы

10 класс алгебра и начала математического...

Documents