UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADEscuela de Ciencias Agrcolas, Pecuarias y del medio Ambiente Curso 100410 Calculo Diferencial

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIA Y DEL MEDIO AMBIENTEECAPMA

Ana Milena Figueroa Mayoral - 1.120.216.459Juan Carlos Len Edilberto Betancourt 1.110.556.786

TUTORJoan Sebastin Bustos

Nombre del Curso: CALCULO DIFERENCIALCdigo: 100410 _08

PASTO - NARIO2014INTRODUCCIN

Para el desarrollo del siguiente trabajo nosotros como estudiantes de las diferentes escuelas tuvimos que revisar los siguientes contenidos especficos de la unidad 1 de sucesiones y progresiones del mdulo de Calculo Diferencial.

El desarrollo de esta gua est basado en problemas, cuyo propsito es alcanzar un mayor conocimiento en la solucin de sucesiones y progresiones, en donde se reconoce el problema planteado en la gua, luego en grupo analizar y plantear soluciones y con el apoyo de los contenidos, ideas grupales se interactuara con los compaeros de curso desarrollando por fases un taller, los cuales les servir para darles aplicacin en las diferentes reas de preparacin como futuros profesionales.

TRABAJO COLABORATIVO 1

El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

1. Determine si la sucesin converge o diverge.

Cuando n tiende n, la sucesin diverge

2. Sucesiones montonas. Demostrar que es estrictamente creciente o decreciente.

Es creciente si

Es decreciente si

3. Hallar el trmino general de las siguientes progresiones, manifieste si son aritmticas o geomtricas: Es aritmtica la diferencia = 0,25

AritmticaDiferencia =d

Termino general

4. No es ni geomtrica porque no tiene razn, ni es aritmtica porque no tiene diferencia.5.

Es geomtrica por que la razn es igual a 0,58

Termino general

Utilizando los conceptos y frmulas de las sucesiones y progresiones hallar:6. La suma de los nmeros mltiplos de 9 menores o iguales a 2304. Cuntos trminos hay?

Hay 256 mltiplos de 9 menores o iguales a 2304

7. La suma de los nmeros pares de cuatro cifras. Cuntos trminos hay?

Hay cuatro trminos

8. En una progresin aritmtica el tercer trmino es 24 y el dcimo trmino es 66. Hallar el primer trmino y la diferencia comn de la progresin.

Con estas ecuaciones tenemos un sistema lineal de 2x2 1. 2. Se utiliza el mtodo por igualacin donde se despeje de las mismas incognitas.1. 3. Se igualan las dos expresiones

Ahora vamos a encontrar 1.

En esta progresin aritmtica el primer trmino vale 12 y la diferencia vale 6

9. El caracol gigante africano (GAS en ingls) fue encontrado por primera vez en el sur de Florida en la dcada de los 60. La erradicacin de esta plaga llev diez aos y cost un milln de dlares. Se reproduce rpidamente y produce alrededor de 1200 huevos en un solo ao. Si no se le controla, si de cada huevo resulta un caracol, sabiendo que en una granja del Meta se encontraron inicialmente 5000 caracoles. Cuntos caracoles gigantes africanos existiran dentro de 10 aos? No olvide usar los conceptos y frmulas de las sucesiones y progresiones.

Dentro de 10 aos existiran 15800 caracoles10. En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cul es el ingreso por la venta de un lote de 1.850 cerdos, cuyo peso promedio es de 20 kg, los cuales tendrn un tiempo de engorde de 120 das. Durante los primeros 30 das los animales aumentarn de peso en promedio 1 kg por da y en los otros 90 das su aumento ser de 450 g por da.El precio del kg de cerdo en pie es de $2.950.Tienen un peso promedio de inicio de 20kg.Si se tienen 30 das en los cuales el cerdo aumenta de a un kilo por da, un cerdo pesara 30 kilos al final de esos 30 das. Luego se tienen 90 das donde se aumenta de a 0,450 kg por da, entonces al final de ese periodo un cerdo habr aumentado 40,5 kg, sumados con el peso de inicio de 20kg y con los 30 del primer periodo de engorde se obtienen 70,5 kg por cerdo, y el peso total de cada cerdo es de 90,5 y si se tienen 1850 cerdos, la cantidad de carne total es de 167.425 kg, finalmente si cada kilogramo se vende a 2950 $, el ganancia total es de : 167.425 x2950 = $493903750

CONCLUCIONES

Finalizando exitosamente la anterior actividad, de acuerdo con los propsitos y con las especificaciones estipuladas se puede concluir que el estudiante se acerca ms con el curso, para motivarlo a que realice el curso con responsabilidad entregando los trabajos en las fechas ya planteadas.

BIBLIOGRAFIA

Rondn D. Jorge (2010), Mdulo Calculo Diferencial, ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA; UNADhttp://www.youtube.com/watch?v=D4mWGrwdEtwhttp://www.youtube.com/watch?v=LR3rVnKOf8A