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httpslidepdfcomreaderfull10063-35110-1-pbpdf 17

Vol 22(41) 2014Q UIPUKAMAYOC 9

Q UIPUKAMAYOC Revista de la Facultad de Ciencias ContablesVol 22 Nordm 41 pp 9-15 (2014) UNMSM Lima - Peruacute

ISSN 1560-9103 (versioacuten impresa) ISSN 1609-8196 (versioacuten electroacutenica)

DESCAPIALIZACIOacuteN DE LAS ASAS EFECIVASPAr CALCULAR EL INEREacuteS SIMPLE

DECAPITALIZATION OF THE EFFECTIVE rTES TO CALCULATE SIMPLE INTEREST

E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137

Docentes Asociados de la Facultad de Ciencias Contables

Univesidad Nacional Mayo de San Macos-UNMSM Lima-Peuacute

[Recepcioacuten Marzo de 2014 Conformidad Mayo 2014]

ESUMEN

La tasa de inteeacutes nominal se utiliza nomalmentepaa calcula inteeacutes simple e inteeacutes compuesto (bajocietos supuestos o condiciones) En sentido contaioutiliza la tasa efectiva paa calcula el inteeacutes simple noes usual Sin embago en el Peuacute se utiliza paa calculainteeacutes legal laboal entonces el poblema consiste endescapitaliza la tasa de inteeacutes legal efectiva como sufacto acumulado a taveacutes de expeimentos de caacutelculoen Excel obseva las popiedades de la potenciacioacuten yadicacioacuten y analiza los esultados con lo que se con-

fimoacute nuesta pesuncioacuten la posibilidad de calcula elfacto diaio pomedio del facto acumulado constui-do con la tasa de inteeacutes efectiva de cualquie peiodopaa calcula el inteeacutes simple lo que se ha demostadoen el tabajo de investigacioacuten ealizado en el antildeo 2013titulado ldquoMatemaacuteticas financieas con aplicaciones enExcelrdquo y ahoa plasmado en este atiacuteculo

Palabras clave Inteeacutes simple descapitalizacioacuten de la tasa efectivatasas efectivas inteeacutes legal laboal facto acumulado

ABSTRCT

Te nominal inteest ates is nomally used to cal-culate simple and compound inteest ates (undesome assumptions o conditions) In contast theeffective ate used to calculate simple inteest is notusual Howeve in Peu used to calculate labo legalinteest then the poblem is decapitalize the effective ate of legal inteest as thei accumulated factothough expeiments in Excel note the popeties ofthe stengthening and establishment and analyzingthe esults which confimed ou a pesumption the

possibility to calculate the aveage cumulative facto built with the effective inteest ate of any peiod tocalculate simple inteest daily facto which has beenshown in eseach wok in 2013 entitled ldquofinancialMathematics with Applications in Excel ldquoand nowembodied in this aticle

Keywords Simple Inteest capitalization of the effective ateeffective ates legal inteest woks cumulative facto

Magiste en Contabilidad con mencioacuten en Auditoiacutea Contado Puacuteblico y Economista Colegiado Email estebanavelinogmailcom Magiste en Docencia Univesitaia Lic Investigacioacuten Opeativa Colegiado en el COMAP Email hecto_fcmhotmailcom Colaboado Jaime Benabeacute oes Ramiacuteez Docente Contatado de la Facultad de Ciencias Contables

Lic Investigacioacuten Opeativa Colegiado en el COMAP

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137

10 QUIPUKAMAYOC Vol 22(41) 2014

INTODUCCIOacuteN

La descapitalizacioacuten de las tasas efectivas y desu facto acumulado motivoacute nuesto inteeacutes paa

escibi este atiacuteculo Desde hace algunos antildeos alobseva las liquidaciones de inteeses con el factoacumulado constuido con tasas efectivas y el factodiaio pomedio con este se puede calcula inteeacutescompuesto como inteeacutes simple de cualquie peiodosin tansgedi las eglas del aacutelgeba baacutesica

Los antecedentes de la descapitalizacioacuten delas tasas efectivas se encuentan publicadas po elBCRP1 en el documento asas de Inteeacutes LegalCasos Paacutecticos (1993) donde se descapitaliza latasa efectiva y se establece la foacutemula paa constui elfacto acumulado del inteeacutes legal laboal Oto ante-cedente es el Estudio de Investigacioacuten del antildeo 2013Matemaacuteticas financieas con Aplicaciones en Exceldonde se desaolla la foacutemula paa descapitalizael facto acumulado constuido con tasas efectivas

El objetivo de este atiacuteculo es difundi otopocedimiento de caacutelculo de inteeacutes legal laboal enfoma aacutepida de cualquie peiodo descapitalizandoel facto acumulado especialmente del peiodo abilde 1991 al 2 de diciembe de 1992 paa el cual ni elBanco Cental de Reseva del Peuacute ni la Supein-tendencia de Banca Seguos y AFP2 han constuidoel facto acumulado del inteeacutes legal laboal Pese altiempo tanscuido todaviacutea apaecen casos en loscuales los peitos tienen que hace caacutelculos de inteeacuteslegal laboal del peiodo indicado confome a la legis-lacioacuten peuana ahiacute eside su utilidad e impotancia

A continuacioacuten se pesenta en foma sucesiva lametodologiacutea el maco conceptual las tasas de inteeacuteslegal efectivas en el Peuacute la ley de inteeacutes legal laboal

los antecedentes de la descapitalizacioacuten de las tasasefectivas la descapitalizacioacuten del facto acumuladoconstuido con tasas efectivas y tes ejemplos Ladifeencia ente el inteeacutes legal con la tasa efectiva y elinteeacutes legal laboal con los mismos datos aumentaen elacioacuten diecta a la tasa de inteeacutes si la deuda fueade abil de 1991 dicha difeencia es abismal

METODOLOGIacuteA

Se analizoacute los documentos de la efeencia bi- bliogaacutefica y tomoacute apuntes de conceptos sobe tasas

nominales y efectivas luego paa una mejo com-pensioacuten del poblema en el numeal 3 se expone enfoma concisa los cambios habidos en las tasas de in-teeacutes legal efectivas las mismas que fueon afectadassignificativamente en la deacutecada de los ochenta po lahipeinflacioacuten En los numeales 5 y 6 se descapitali-zan las tasas de inteeacutes legal efectivas como el factoacumulado de las mismas paa calcula inteeacutes simple

Las teacutecnicas utilizadas fueon la obsevacioacutenanaacutelisis de conceptos y foacutemulas caacutelculos y anaacutelisisde los esultados

MACO CONCEPTUAL

Lo constituye los conceptos y foacutemulas de lasmatemaacuteticas financieas aplicadas a la economiacutea yfinanzas especiacuteficamente de aitmeacutetica y algeba baacute-sica utilizados en las foacutemulas de caacutelculo de inteesescomo las tasas de inteeacutes y su aplicacioacuten Las tasas deinteeacutes nominales son utilizadas paa calcula inteeacutessimple de ceacuteditos a coto plazo (hasta un antildeo) asiacute

como paa calcula inteeacutes compuesto de ceacuteditos amediano y lago plazo capitalizando peioacutedicamentelos inteeses po acuedo de las pates o disposicioneslegales

El caacutelculo de inteeacutes simple con la tasa nominale inteeacutes compuesto con la misma tasa bajo cietossupuestos o condiciones es una paacutectica financieaque se ealiza habitualmente desde hace muchos antildeosen el aacutembito intenacional y tambieacuten en el Peuacute hastaagosto de 1985 De ello queda evidenciado en lostextos de aitmeacutetica y de matemaacuteticas financieas asiacutecomo en las publicaciones especializadas

Las tasas de inteeacutes efectivas po acuedo de laspates o disposiciones gubenamentales en situa-ciones hipeinflacionaias paa potege en pate alsistema financieo3 nomalmente son utilizadas paacalcula inteeacutes compuesto Sin embago se puedendescapitaliza sin tansgedi los pincipios del aacutelge-

1 Banco Cental de Reseva del Peuacute2 Administadoa de Fondo de Pensiones del Peuacute3 Po el mismo motivo las autoidades monetaias pueden autoiza el cobo de comisiones y gastos opeativos Supeada la hipeinflacioacuten esos

gastos asumidos po los clientes no se justifican En el Peuacute algunas empesas del sistema financieo todaviacutea siguen cobaacutendolo

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DESCAPITALIZACIOacuteN DE LAS TASAS EFECTIVAS PAr CALCULAR INTEREacuteS SIMPLE


ba baacutesica paa calcula inteeacutes simple con la mismafinalidad se puede descapitaliza el facto acumuladoconstuido con tasas efectivas de cualquie peiodo

LAS TASAS DE INTEEacuteS LEGAL EN EL PEUacuteLas tasas activas de mecado en el Peuacute confome

a la Cicula Ndeg 037- 85- EF90 del BCRP a patidel 5 de agosto se expesan en teacuteminos efectivos(BCRP 1985 p 1) Hasta el 4 del mismo mes y antildeofueon expesadas en teacuteminos nominales anualespeo los bancos podiacutean capitaliza los inteeses paalas opeaciones de mediano y lago plazo lo que ya veniacutean haciendo desde tiempo ataacutes

En tal contexto el BCRP publicoacute el 23 de agostoen el diaio El Peuano (1985) un aviso sobe tasas deinteeacutes ente ellas la tasa de inteeacutes legal disponiendoque a pati del 26 del mismo mes y antildeo la expesioacutende la misma en teacuteminos efectivos anuales (lo quecon otos avisos y ciculaes continuoacute hasta el 30 denoviembe de 1988) luego mediante la Cicula Ndeg043-88-EF90 y otas a pati del 1 de diciembede 1988 hasta el 31 de diciembe de 1994 efectivamensual (BCRP 1988 p 7) po uacuteltimo mediantela Cicula Ndeg 041-94-EF90 y otas a pati del 1 de

eneo de 1995 a la fecha efectiva anual (BCRP 1994p 1) Cabe pecisa que hasta el 15 de setiembe de1992 las tasas de inteeacutes legal coincidieon con lastasas de inteeacutes compensatoio maacuteximas que fija elBCRP confome al atiacuteculo 52 de su Ley Ogaacutenica (apati de abil de 1991 equivalentes a las tasas activaspomedio de mecado) a pati del 16 de setiembede 1992 las tasas de inteeacutes legal fueon establecidasen funcioacuten de las tasas pasivas pomedio de mecado(BCRP 1992 p 3) Asiacute mismo confome al Dece-

to Supemo Ndeg 033-85-R del 18 de noviembede 1985 el inteeacutes de deudas laboales impagas seliquidaban con la tasa de inteeacutes efectiva

En este contexto de educcioacuten de las tasas deinteeacutes legal el 3 de diciembe de 1992 se publicoacute elDeceto Ley Ndeg 25920 de inteeacutes legal laboal supi-miendo la capitalizacioacuten del mismo lo que implicacalcula inteeacutes simple descapitalizando las tasas deinteeacutes legal efectivas Desde entonces en el Peuacute sehace caacutelculos de dos tipos de inteeacutes legal capitali-

zando inteeses o descapitalizando la tasa efectivapaa las deudas laboales

LEY DE INTEEacuteS LEGAL LABORL EN ELPEUacute

Deceto Ley Ndeg 25920 publicado ( El Peuano

03111992)Repoduccioacuten

Atiacuteculo 1- A pati de la vigencia del pesenteDeceto Ley el inteeacutes que coesponda paga poadeudos de caaacutecte laboal nominal es el inteeacuteslegal fijado po el BCRP El efeido inteeacutes no escapitalizable

Atiacuteculo 2- El Deceto Supemo 03-80-R del26 de mazo de 1980 que egula las acciones judi-ciales en mateia laboal al tene fueza y jeaquiacutea

de Ley po disposicioacuten expesa del atiacuteculo 31deg delDeceto Ley Ndeg 19040 ha mantenido plenamentesus efectos legales en mateia de indemnizacioacuten pomoa en el pago de deudas laboales

En consecuencia dejase sin efecto el DecetoSupemo Ndeg 033-85-R del 18 de noviembe de1985 asiacute como la capitalizacioacuten de inteeses en todoadeudo pendiente de pago o en ejecucioacuten a la fechade vigencia del pesente Deceto Ley

Atiacuteculo 3- El inteeacutes legal sobe los montos

adeudados po el empleado se devengan a pati deldiacutea siguiente de aqueacutel en que se podujo el incumpli-miento y hasta el diacutea de su pago efectivo sin que seanecesaio que el tabajado afectado exija judicial oextajudicialmente el cumplimiento de la obligacioacutenal empleado o puebe habe sufido alguacuten dantildeo

Pimea Disposicioacuten tansitoia y final- En vitudde lo dispuesto po el Atiacuteculo 2deg los pocedimientosadministativos o judiciales en taacutemite o en etapa deejecucioacuten o cualquie adeudo pendiente a la fecha de

publicacioacuten del pesente Deceto Ley se adecuaaacutena sus nomas

El Deceto Ley Ndeg 25920 de acuedo con la e-cea Disposicioacuten tansitoia y final entoacute en vigenciael 03121992 el mismo diacutea de su publicacioacuten

Como puede habe obsevado el lecto el atiacuteculo2deg y la Pimea Disposicioacuten tansitoia y final de estaley estauan la vigencia del Deceto Supemo Ndeg03-80-R del 26 de mazo de 1980 en mateia deinteeacutes po moa no capitalizable aplicable al peio-

do hipeinflacionaio con lo cual las deudas laboales

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137


se edujeon a su miacutenima expesioacuten muchas sinsentido econoacutemico lo que pejudicoacute daacutesticamentea los titulaes de las deudas laboales Hasta el 26de mazo de 1980 las deudas laboales impagas no

ganaban inteeses

ANTECEDENTES DESCAPITALIZ ACIOacuteNDE TASAS EFECTIVAS

El BCRP en su publicacioacuten ldquoasas de InteeacutesLegal Casos Paacutecticosrdquo menciona

El Banco Cental de Reseva del Peuacute fija la tasa deinteeacutes legal en teacuteminos efectivos desde el 260885 sinembago de acuedo al D L 25920 el inteeacutes aplicablea los adeudos de caaacutecte laboal es el inteeacutes legal peo

sin inclui la capitalizacioacuten de inteeses (BCRP 1993p 14)

Luego el BCRP establece dos foacutemulas unapaa descapitaliza la tasa de inteeacutes y la ota paaconstui el facto acumulado del inteeacutes legal laboal(expesado de oto modo inteeacutes simple) desaollaun caso paacutectico de una deuda laboal vencida el 26de julio de 1990 calcula el inteeacutes legal laboal y elmonto adeudado al 21 de eneo de 1993

DESCAPITALIZACIOacuteN DEL FACTO ACUMULADO DE LAS TASAS DE INTEEacuteSLEGAL EFECTIVAS

Antes es conveniente ilusta la descapitalizacioacutende la tasa efectiva

a) Descapitalizacioacuten de la tasa efectiva Casopraacutectico

Ejemplo 1

Deuda laboal S 10 00000

Peiodo de inteeses del 20032011 al 20032014po lo tanto n = 1096 diacuteas ente ambas fechas

EA = 224 efectiva anual (la tasa de inteeacutes legaldel diacutea 20032014 la que se supone vigente duanteel peiodo de inteeses indicado)

Se pide

- Descapitaliza la tasa de inteeacutes anual

- Calcula el inteeacutes simple

Se utiliza la foacutemula siguiente

NA = [(1 + E)1n ndash 1] x n

Del Infome final del Estudio de Investigacioacuten SINSIN desaollado en la Facultad de Ciencias Conta- bles - UNMSM Matemaacuteticas Financieas con aplica-ciones en Excel (Avelino 201360) la foacutemula (35)

Doacutende

N = asa nominal

E = asa efectiva

n = 360 o 30 seguacuten como este expesada la tasa efec-tiva anual o mensual espectivamente

Llevando los datos a la foacutemula indicada

NA = [(1 + 00224)1360 ndash 1] x 360 = 002215 (apo- ximadamente 2215 anual)

I = Deuda x FIS (facto de inteeacutes simple)FIS = [(1+00224)1360 ndash 1] x 1096 = 00647445

I = 10 000 (0067445)

I = S 67445

Si la deuda fuea no laboal sino de contatos egula-dos po el coacutedigo Civil donde se omitioacute el pacto deinteeses entonces el inteeacutes legal con la tasa efectiva es S 69769 la difeencia ente ambos en esteejemplo es de S2324

b) Descapitalizacioacuten del factor acumulado de lastasas efectivas casos praacutecticos

Paa descapitaliza el facto acumulado se utilizala foacutemula siguienteDel Infome final del Estudio de Investigacioacuten desa-ollado en la Facultad de Ciencias Contables - UN-MSM Matemaacuteticas Financieas con aplicaciones en

Excel (Avelino 201361) la foacutemula (36)

Doacutende

FIS = Facto de inteeacutes simple

FA1 = Facto acumulado con tasa efectiva de la fechainicial

FA2 = Facto acumulado con tasa efectiva de la fechafinal

n = Nuacutemeo de diacuteas ente ambas fechas

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Ejemplo 2

Calcula el inteeacutes simple de la deuda laboal de S10 00000 vencida el 20 de mazo de 2008 (po tantoel inteeacutes se devenga a pati del diacutea siguiente) hastala fecha de pago el 20 de mazo de 2014

Facto Fecha Con capitalizacioacuten Sin capitalizacioacuten

FA2 20032014 665350 182054

FA1 20032008 573901 167268

Ndeg de diacuteas n 2191 FIC 015935 FIS 014786

Se pide

- Descapitaliza el facto acumulado de la tasa deinteeacutes legal efectiva

- Calcula el inteeacutes simpleDatos

Deuda laboal = S10 00000

n = 2191 diacuteas ente ambas fechas

Tabla Ndeg 1

Factor acumulado de la tasa de intereacutes legal con y sin capitalizacioacuten de intereses

Fuente SBS - httpwwwsbsgobpeappstatsTasaDiaria_8asp


FIS = 000006749 x 2191 = 0147861

Inteeacutes simple

I = Deuda x FIS

I = S10 000 x 0147861 = S1 47861

Compobacioacuten Si multiplica la deuda laboal poel FIS de la tabla 1 columna de la deecha uacuteltima filaesulta I = S 1 47860 explicable po edondeo decifas los factoes acumulados que publica la SBS loedondea a 5 decimales

Si la deuda fuea no laboal sino de contatosegulados po el coacutedigo Civil donde se omitioacute elpacto de inteeses entonces el inteeacutes legal con tasaefectiva es S1 59346 (deuda x FIC S10 000 x

0159346 = S1 59346) la difeencia ente ambosen este ejemplo es de S11485

Ejemplo 3

Calcula el inteeacutes simple de la deuda laboal de S

1 00000 vencida el 31 de mazo de 1991 (po tantoel inteeacutes se devenga a pati del 1 de abil de 1991)hasta la fecha de pago Consideando la fecha de pagoel 20 de mao de 2014 se tiene dos peiodos de inte-eses uno del 01041991 al 15091992 pomedio1 de tasas activas de mecado (con el FA de la AMN+ 2) y peiodo 2 del 16091992 al 20032014 enfuncioacuten del pomedio de tasas pasivas de mecado

Se pide

- Descapitaliza el facto acumulado de la tasa de

inteeacutes legal efectiva- Calcula el inteeacutes simple

Datos


n = 8390 diacuteas

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



FISa = 000422139 x 534 = 225422

FISb = 000024126 x 856 = 189537

FIS = 225422 + 189537 = 414959

Inteeacutes simpleI = Deuda x FIS

I = S1 000 x 414959 = S4 14959

Si la deuda fuea no laboal sino de contatosegulados po el Coacutedigo Civil donde se omitioacute elpacto de inteeses entonces el inteeacutes legal con tasaefectiva es S62 09354 (deuda x FIC S1 000 x6309354 - 1) = S62 09354) la difeencia enteambos en este ejemplo es de S57 94395

CONCLUSIONES1 No es usual descapitaliza las tasas efectivas paa

calcula inteeacutes simple Sin embago se puedehace con facilidad en poco tiempo

2 Se puede descapitaliza el facto acumuladoconstuido con tasas efectivas con facilidad enpoco tiempo de cualquie peiodo paa calculainteeacutes simple

3 Si la tasa de inteeacutes es igual o meno a 225 anual y el peiodo de inteeses es igual o meno a 2 antildeos

con los mismos datos la difeencia ente el inteeacuteslegal con tasa efectiva y el inteeacutes legal laboal no

es significativa4 La difeencia ente el inteeacutes legal con tasa efectiva y el inteeacutes legal laboal con los mismos datos au-menta en elacioacuten diecta al peiodo de inteeses

5 Si el peiodo de inteeses es desde abil de 1991 ala fecha con los mismos datos la difeencia enteel inteeacutes legal con tasa efectiva y el inteeacutes legallaboal es maacutes de 57 veces de la deuda insolutaen pejuicio del titula de la deuda laboal

EFEENCIAS BIBLIOGAacuteFICASNormas Legales impreso

1 BCRP

1985 Cicula Ndeg 037- 85- EF90 del 2 de agostode 1985

1988 Cicula Ndeg 043- 88- EF90 del 29 de noviembe de 1988

1992 Cicula Ndeg 028- 92- EF90 del 4 de se-tiembe de 1992

1993 asas de Inteeacutes Legal Casos Paacutecticos demazo de 1993

1994 Cicula Ndeg 041- 94- EF90 del 20 de di-ciembe de 1994

Informe de investigacioacuten

1 Avelino E Cena H oes J MatemaacuteticasFinancieas con aplicaciones en Excel InfomeFinal del Estudio de Investigacioacuten Sin Sin (2013)

Peiodo Peiodo 1 FAILE Peiodo 2 FAILE 1 y 2

20032014 15091992 948276 20032014 66535031031991 01041991 100000 16091992 100000

8390 534 7856 8390

FIC + 1 9482760 FIC + 1 6653500 6309354

FISa 225422 FISb 189537 414959

Tabla Ndeg 2

Factor acumulado de la tasa de intereacutes legal efectiva


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EFEENCIAS ELECTOacuteNICAS

1 SBS 2014 Factoes acumulados de la tasa deinteeacutes legal efectiva y del inteeacutes legal laboal

Recupeado de httpwwwsbsgobpe0modulosJERJER_IntenaaspxARE=0ampP-FL=0ampJER=155

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137


INTODUCCIOacuteN

La descapitalizacioacuten de las tasas efectivas y desu facto acumulado motivoacute nuesto inteeacutes paa

escibi este atiacuteculo Desde hace algunos antildeos alobseva las liquidaciones de inteeses con el factoacumulado constuido con tasas efectivas y el factodiaio pomedio con este se puede calcula inteeacutescompuesto como inteeacutes simple de cualquie peiodosin tansgedi las eglas del aacutelgeba baacutesica

Los antecedentes de la descapitalizacioacuten delas tasas efectivas se encuentan publicadas po elBCRP1 en el documento asas de Inteeacutes LegalCasos Paacutecticos (1993) donde se descapitaliza latasa efectiva y se establece la foacutemula paa constui elfacto acumulado del inteeacutes legal laboal Oto ante-cedente es el Estudio de Investigacioacuten del antildeo 2013Matemaacuteticas financieas con Aplicaciones en Exceldonde se desaolla la foacutemula paa descapitalizael facto acumulado constuido con tasas efectivas

El objetivo de este atiacuteculo es difundi otopocedimiento de caacutelculo de inteeacutes legal laboal enfoma aacutepida de cualquie peiodo descapitalizandoel facto acumulado especialmente del peiodo abilde 1991 al 2 de diciembe de 1992 paa el cual ni elBanco Cental de Reseva del Peuacute ni la Supein-tendencia de Banca Seguos y AFP2 han constuidoel facto acumulado del inteeacutes legal laboal Pese altiempo tanscuido todaviacutea apaecen casos en loscuales los peitos tienen que hace caacutelculos de inteeacuteslegal laboal del peiodo indicado confome a la legis-lacioacuten peuana ahiacute eside su utilidad e impotancia

A continuacioacuten se pesenta en foma sucesiva lametodologiacutea el maco conceptual las tasas de inteeacuteslegal efectivas en el Peuacute la ley de inteeacutes legal laboal

los antecedentes de la descapitalizacioacuten de las tasasefectivas la descapitalizacioacuten del facto acumuladoconstuido con tasas efectivas y tes ejemplos Ladifeencia ente el inteeacutes legal con la tasa efectiva y elinteeacutes legal laboal con los mismos datos aumentaen elacioacuten diecta a la tasa de inteeacutes si la deuda fueade abil de 1991 dicha difeencia es abismal

METODOLOGIacuteA

Se analizoacute los documentos de la efeencia bi- bliogaacutefica y tomoacute apuntes de conceptos sobe tasas

nominales y efectivas luego paa una mejo com-pensioacuten del poblema en el numeal 3 se expone enfoma concisa los cambios habidos en las tasas de in-teeacutes legal efectivas las mismas que fueon afectadassignificativamente en la deacutecada de los ochenta po lahipeinflacioacuten En los numeales 5 y 6 se descapitali-zan las tasas de inteeacutes legal efectivas como el factoacumulado de las mismas paa calcula inteeacutes simple

Las teacutecnicas utilizadas fueon la obsevacioacutenanaacutelisis de conceptos y foacutemulas caacutelculos y anaacutelisisde los esultados

MACO CONCEPTUAL

Lo constituye los conceptos y foacutemulas de lasmatemaacuteticas financieas aplicadas a la economiacutea yfinanzas especiacuteficamente de aitmeacutetica y algeba baacute-sica utilizados en las foacutemulas de caacutelculo de inteesescomo las tasas de inteeacutes y su aplicacioacuten Las tasas deinteeacutes nominales son utilizadas paa calcula inteeacutessimple de ceacuteditos a coto plazo (hasta un antildeo) asiacute

como paa calcula inteeacutes compuesto de ceacuteditos amediano y lago plazo capitalizando peioacutedicamentelos inteeses po acuedo de las pates o disposicioneslegales

El caacutelculo de inteeacutes simple con la tasa nominale inteeacutes compuesto con la misma tasa bajo cietossupuestos o condiciones es una paacutectica financieaque se ealiza habitualmente desde hace muchos antildeosen el aacutembito intenacional y tambieacuten en el Peuacute hastaagosto de 1985 De ello queda evidenciado en lostextos de aitmeacutetica y de matemaacuteticas financieas asiacutecomo en las publicaciones especializadas

Las tasas de inteeacutes efectivas po acuedo de laspates o disposiciones gubenamentales en situa-ciones hipeinflacionaias paa potege en pate alsistema financieo3 nomalmente son utilizadas paacalcula inteeacutes compuesto Sin embago se puedendescapitaliza sin tansgedi los pincipios del aacutelge-

1 Banco Cental de Reseva del Peuacute2 Administadoa de Fondo de Pensiones del Peuacute3 Po el mismo motivo las autoidades monetaias pueden autoiza el cobo de comisiones y gastos opeativos Supeada la hipeinflacioacuten esos

gastos asumidos po los clientes no se justifican En el Peuacute algunas empesas del sistema financieo todaviacutea siguen cobaacutendolo

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



ganaban inteeses









Ejemplo 1




Se pide




NA = [(1 + E)1n ndash 1] x n


Doacutende

N = asa nominal

E = asa efectiva





I = 10 000 (0067445)

I = S 67445





Doacutende





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Ejemplo 2



FA2 20032014 665350 182054

FA1 20032008 573901 167268


Se pide





Tabla Ndeg 1




FIS = 000006749 x 2191 = 0147861

Inteeacutes simple

I = Deuda x FIS

I = S10 000 x 0147861 = S1 47861




Ejemplo 3



Se pide



Datos


n = 8390 diacuteas

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



FISa = 000422139 x 534 = 225422

FISb = 000024126 x 856 = 189537

FIS = 225422 + 189537 = 414959


I = S1 000 x 414959 = S4 14959










1 BCRP









20032014 15091992 948276 20032014 66535031031991 01041991 100000 16091992 100000

8390 534 7856 8390

FIC + 1 9482760 FIC + 1 6653500 6309354

FISa 225422 FISb 189537 414959

Tabla Ndeg 2



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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



ganaban inteeses









Ejemplo 1




Se pide




NA = [(1 + E)1n ndash 1] x n


Doacutende

N = asa nominal

E = asa efectiva





I = 10 000 (0067445)

I = S 67445





Doacutende





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Ejemplo 2



FA2 20032014 665350 182054

FA1 20032008 573901 167268


Se pide





Tabla Ndeg 1




FIS = 000006749 x 2191 = 0147861

Inteeacutes simple

I = Deuda x FIS

I = S10 000 x 0147861 = S1 47861




Ejemplo 3



Se pide



Datos


n = 8390 diacuteas

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



FISa = 000422139 x 534 = 225422

FISb = 000024126 x 856 = 189537

FIS = 225422 + 189537 = 414959


I = S1 000 x 414959 = S4 14959










1 BCRP









20032014 15091992 948276 20032014 66535031031991 01041991 100000 16091992 100000

8390 534 7856 8390

FIC + 1 9482760 FIC + 1 6653500 6309354

FISa 225422 FISb 189537 414959

Tabla Ndeg 2



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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



ganaban inteeses









Ejemplo 1




Se pide




NA = [(1 + E)1n ndash 1] x n


Doacutende

N = asa nominal

E = asa efectiva





I = 10 000 (0067445)

I = S 67445





Doacutende





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Ejemplo 2



FA2 20032014 665350 182054

FA1 20032008 573901 167268


Se pide





Tabla Ndeg 1




FIS = 000006749 x 2191 = 0147861

Inteeacutes simple

I = Deuda x FIS

I = S10 000 x 0147861 = S1 47861




Ejemplo 3



Se pide



Datos


n = 8390 diacuteas

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



FISa = 000422139 x 534 = 225422

FISb = 000024126 x 856 = 189537

FIS = 225422 + 189537 = 414959


I = S1 000 x 414959 = S4 14959










1 BCRP









20032014 15091992 948276 20032014 66535031031991 01041991 100000 16091992 100000

8390 534 7856 8390

FIC + 1 9482760 FIC + 1 6653500 6309354

FISa 225422 FISb 189537 414959

Tabla Ndeg 2



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Ejemplo 2



FA2 20032014 665350 182054

FA1 20032008 573901 167268


Se pide





Tabla Ndeg 1




FIS = 000006749 x 2191 = 0147861

Inteeacutes simple

I = Deuda x FIS

I = S10 000 x 0147861 = S1 47861




Ejemplo 3



Se pide



Datos


n = 8390 diacuteas

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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



FISa = 000422139 x 534 = 225422

FISb = 000024126 x 856 = 189537

FIS = 225422 + 189537 = 414959


I = S1 000 x 414959 = S4 14959










1 BCRP









20032014 15091992 948276 20032014 66535031031991 01041991 100000 16091992 100000

8390 534 7856 8390

FIC + 1 9482760 FIC + 1 6653500 6309354

FISa 225422 FISb 189537 414959

Tabla Ndeg 2



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E983155983156983141983138983137983150 M983137983154983145983150983151 A983158983141983148983145983150983151 S983265983150983139983144983141983162

H983273983139983156983151983154 F983273983148983145983160 C983141983154983150983137 M983137983143983157983145983281983137



FISa = 000422139 x 534 = 225422

FISb = 000024126 x 856 = 189537

FIS = 225422 + 189537 = 414959


I = S1 000 x 414959 = S4 14959










1 BCRP









20032014 15091992 948276 20032014 66535031031991 01041991 100000 16091992 100000

8390 534 7856 8390

FIC + 1 9482760 FIC + 1 6653500 6309354

FISa 225422 FISb 189537 414959

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