10.1. zadatak - · pdf fileparcijalni faktori za granična stanja str i geo: ... iz uvjeta...
TRANSCRIPT
10.1. ZADATAK
Za zadani primjer zasjeka sa lomljenom linijom tla iza zida, grafičkim postupkom prema
Culmann-u, odrediti silu aktivnog tlaka. Za tlo su zadana svojstva:
ck=0 (kPa),
k=40,
=20 (kN/m3).
Pretpostaviti da nema trenja na dodiru tla i potporne konstrukcije (=0).
RJEŠENJE
Odredimo veličinu sile aktivnog tlaka za nagib linije tla iza zida za položaj I i II, i to
grafičkim postupkom prema Culmann-u (crteži u nastavku). Nađimo raspodjelu aktivnog tlaka
za oba nagiba:
položaj I - visina 6.0 (m)
položaj II - visina 7.0 (m)
Položaj I: (treba odabrati mjerilo crtanja sila)
)m'kN( 6012
620a
2
hγW 1
i
(težina trokuta tla za nagib tla: položaj I)
Položaj II:
)m'kN( 72.512
cos15720a
2
hγW 2
i
(težina trokuta tla za nagib tla: položaj II)
S crteža očitano: PAI= 190 (kN/m')
PAII= 195 (kN/m')
Raspodjela naprezanja:
(kPa) 71.550.7
2195
h
2Pe
(kPa) 33.630.6
2190
h
2Pe
2
AII
2A
1
AI
1A
Promatrano od vrha zasjeka, raspodjela za nagib 30 vrijedi do sjecišta sa raspodjelom za
nagib 15. Pretpostavimo linearnu raspodjelu od vrha dijagrama za nagib I do sjecišta ova dva
dijagrama, a od sjecišta do dna zasjeka raspodjelu za nagib II.
Ukupna sila aktivnog tlaka je PA = P1 + P2:
)(kN/m' 7.492
07.34.32P
1
)(kN/m' 1.12993.22
7.554.32P
2
)(kN/m' 8.1781.1297.49PPP21A
10.2. ZADATAK
Provjeriti da li zadane dimenzije AB potporne konstrukcije zadovoljavaju uvjete stabilnosti i
nosivosti tla za zadano opterećenje (proračun prema EN 1997-1:2004, proračunski pristup 3).
Zadana su svojstva tla prema skici:
RJEŠENJE
Geometrijski parametri:
- neplanirani iskop: 0.5(m)0.27(m);10%HminΔH usvojeno (m)0.27ΔH
- proračunska visina denivelacije: (m).9720.272.7ΔHHHd
- proračunska dubina temelja: (m)0.530.278.0ΔHDDff,d
- ukupna visina zida: (m)3.5DHDHh dfdf ,
- širina pete zida: (m)10245025082xtBb s ....
Za primjenu vertikalne virtualne ravnine zida (i ostvarenje Rankine-ovih uvjeta) širina pete
zida mora zadovoljiti sljedeći uvjet:
(m)02223045tg53245tgDHbb kfmin .. zadovoljava
EN 1997-1:2004 Za proračun stabilnosti na klizanje i nosivost tla koristimo granično stanje nosivosti: GEO
- Za proračunski pristup 3: (A1d ili A2
e) + M2 + R3
d - za sile od konstrukcije
e - za geotehničke sile
Parcijalni faktori za granična stanja STR i GEO: ____________________________________________________________________________________________________________________
(1) Parcijalni faktori djelovanja (F) i učinka djelovanja (E)
Djelovanja simbol A1 A2 ____________________________________________________________________________________________________________________
trajna nepovoljna G;sup 1.35 1.0
povoljna G;inf 1.0 1.0
promjenjiva nepovoljna Q 1.5 1.3
povoljna Q 0 0 ____________________________________________________________________________________________________________________
(2) Parcijalni faktori svojstva materijala (tlo, stijena) ( M)
Svojstvo simbol M1 M2 ____________________________________________________________________________________________________________________
tangens efektivnog kuta trenja ' 1.0 1.25
efektivna kohezija c' 1.0 1.25
težinska gustoća 1.0 1.0 ____________________________________________________________________________________________________________________
(3) Parcijalni faktori otpora ( R):
Otpornost simbol R1 R2 R3 R4 ____________________________________________________________________________________________________________________
Potporne konstrukcije nosivost R;v 1.0 1.4 1.0 -
klizanje R;h 1.0 1.1 1.0 -
otpor tla R;e 1.0 1.4 1.0 -
prevrtanje R 1.0 1.0 1.0 - ____________________________________________________________________________________________________________________
U nekim slučajevima za proračun stabilnosti na prevrtanje možemo koristiti granično stanje
nosivosti: EQU (equilibrium limit state)
Parcijalni faktori za granično stanje EQU: ____________________________________________________________________________________________________________________
(1) Parcijalni faktori djelovanja (F) i učinka djelovanja (E)
Djelovanja simbol iznos ____________________________________________________________________________________________________________________
trajna nepovoljna G;dst 1.1
povoljna G;stb 0.9
promjenjiva nepovoljna Q;dst 1.5
povoljna Q;stb 0 ____________________________________________________________________________________________________________________
(2) Parcijalni faktori svojstva materijala (tlo, stijena) ( M)
Svojstvo simbol iznos ____________________________________________________________________________________________________________________
tangens efektivnog kuta trenja ' 1.25
efektivna kohezija c' 1.25
težinska gustoća 1.0 ____________________________________________________________________________________________________________________
Proračun stabilnosti na prevrtanje (GEO/STR)
Proračunski parametri cd i d:
(kPa)01.25
0
γ
cc
c'
1k1d
24.81.25
tg30 tgarc1d
- zasip
(kPa)01.0
0
γ
cc
c'
2k2d
17.301.25
tg36 tgarc
2k2d
- tem. tlo
Koeficijent aktivnog tlaka prema Rankine-u za proračunske vrijednosti parametara posmične
čvrstoće: 0.41224.845tg245tgK 21d
2A
Sila aktivnog tlaka:
)m(kN/35140.413.510KhqP
)m(kN/20545053410531850hKhP
AA2
A11A
.
......
Težina zida podijeljenog na elemente (bet = 25 kN/m3):
)(kN/m' 020 252503053 tthW
)(kN/m' 021253082tBW
betsb2
betb1
....
...
Težina zasipa:
)(kN/m' 96120 181023053 bthW 1b3 ....
Ukupne težina zida (sa zasipom):
)(kN/m'96161 9612020.021.0 WWWW 321 ..
Dodatno (promjenjivo) opterećenje:
)(kN/m' 5234508210 xBqQ ...
Kontrola stabilnosti na prevrtanje oko točke A:
dd RE
1.0
11.6323.501.75120.960.57520.01.421.01.01.7514.351.31.1745.41.0
γ
1aQγaWaWaWγ2hPγ3hPγ
R
4Q332211infG;A2QA1supG;
6522885 .. zadovoljava
Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti:
%034100252.6
85.8(%)100
R
EU
d
d .
Još jedan odnos pomoću kojeg se može izraziti kontrola stabilnosti jest faktor sigurnosti:
azadovoljav0.194.28.85
6.252F
0.12DHP3DHP
2/)bt(xQ2btxW2txW2BWF
P
P
S
f2AQf1Asup;G
sQs3s21inf;G
S
Faktor sigurnosti na prevrtanje se definira kao odnos momenata svih sila oko točke A koje
zadržavaju zid da se ne prevrne, prema momentu svih sila koje prevrću konstrukciju.
Proračun stabilnosti na prevrtanje (EQU) (za primjer)
(EQU uz pretpostavku nestišljive podloge, stijena nema slijeganja)
Proračunski parametri cd i d:
(kPa)01.25
0
γ
cc
c'
1k1d
24.81.25
tg30 tgarc1d
- zasip
Koeficijent tlaka mirovanja prema Jaky-ju za pr. vrijednosti parametara posmične čvrstoće:
0.5824.8sin1sin1K 1d0
Sila tlaka mirovanja:
)m(kN/3200.583.510KhqP
)m(kN/94635053580531850hKhP
0A2
011A
.
......
Destabilizirajući učinak djelovanja (moment sila koje destabiliziraju zid):
)m(kNm/6.13575.13.205.117.194.631.1232;1;;
hPhPEAdstQAdstGddst
Stabilizirajući učinak djelovanja (moment sila koje stabiliziraju zid):
)m(kNm/32.22775.15.23075.196.120575.00.204.10.219.0
2/)bt(xQ2btxW2txW2BWEsstb;Qs3s21stb;Gd;stb
Kontrola stabilnosti na prevrtanje oko točke A:
dstb;ddst;EE
32276135 .. zadovoljava
Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti:
%7.59100227.3
135.6(%)100
E
EU
dstb;
ddst; 01681
6135
3227F
PS ..
.
.
Nosivost tla ispod temelja (GEO/STR)
Sile za zadane proračunske parametre određene su kod proračuna stabilnosti na prevrtanje.
)m(kN/2054P 1A . , )m(kN/3514PA2 . , )(kN/m' 523Q .
)(kN/m'96161 9612020.021.0 WWWW 321 ..
Proračunske sile Vd, Hd i moment Md oko točke S:
)m(kN/9.2535.235.196.16135.1sup;
QWVQGd
)m(kN/9.6335.143.120.450.121sup;
AQAGd
PPH
)m(kNm/08.53
225.05.325.117.135.1475.120.450.135.096.201825.002035.1M
2)t(b2BQγ
3hP2hPγ2b2BW2tx2BW0WγM
d
sQ
A2A1supG;3s21supG;d
Ekscentricitet sile Vd:
(m)467.06
B(m)0.21
253.9
53.08
V
Me
d
d(B)
B
(m)38.20.2122.8e2BB'B
Traka ( L' )
)(m38.2m1B'A' 2
Nosivost tla ispod plitkog temelja za drenirane uvjete se određuje prema izrazu:
isbNB50isbNisbNcq qqqqvoccccdf '.'
- faktori nosivosti:
818Nq . , 530Nc . , 620N .
- nagib baze temelja ():
za horizontalnu bazu 01bbb qc .
- faktori oblika temelja:
za trakasti temelj ( L' ) 01sss qc .
- faktori nagiba rezultante djelovanja:
eksponent 2
L
B1
L
B2
mm B
'
''
'
56.016.30096.19.253
9.631
'1
2
22
ctgctgcAV
Hi
m
ddd
d
q
42.016.30096.19.253
9.631
'1
31
22
ctgctgcAV
Hi
m
ddd
d
54.016.305.30
56.0156.0
1
2
tgtgN
iii
dc
q
qc
42.00.10.16.200.2238.25.056.00.10.18.182253.054.00.10.15.300qf
(kPa)27.349qf
(kPa)27.3490.1
27.349qq
v;R
f
Rd
Kontrola za nosivost tla:
dd RE
'AqV Rdd (ako je rezultanta u jezgri presjeka odnosno ako je 6
Be u oba smjera.)
38.227.3499.253
25.8319.253 zadovoljava
Iz uvjeta stabilnosti može se izraziti i stupanj iskorištenosti kao:
%54.30100831.25
253.9(%)100
R
EU
d
d
Proračun stabilnosti na klizanje (GEO/STR)
Proračunske sile Vd, Hd:
)m(kN/96.1615.23096.1610.1inf;
QWVQGd
)m(kN/9.6335.143.120.450.1PPH2AQ1A;supGd
Kontrola stabilnosti na klizanje:
dd RE
hR
ddtgVH
;
1
=k·2d
k=2/3 – za prefabricirane elemente (pre-cast)
k=1 –betoniranje in-situ (cast-in-place)
=1·36º =36º
01
11630tg96161963
....
194963 .. zadovoljava
Iz uvjeta stabilnosti može se izraziti i stupanj iskorištenosti kao:
%96710094.1
63.9(%)100
R
EU
d
d .
Faktor sigurnosti:
azadovoljav0.147.19.63
1.941;
d
hRd
potrebno
moguce
SH
tgV
T
TF
k
10.3. ZADATAK
Provjeriti da li zadane dimenzije potporne konstrukcije zadovoljavaju uvjete stabilnosti i
nosivosti tla za osnovno opterećenje (proračun prema EN 1997-1:2004, proračunski pristup 3).
Zadana svojstva prema skici:
zasip: temeljno tlo:
1 =18.0 (kN/m3) = 10 2 =20.0 (kN/m
3)
1k = 26 = 0 2k = 35
c1k = 0 (kPa) = 10 c2k = 0 (kPa)
RJEŠENJE
Prema EN 1997-1:2004:
Za proračun klizanja, prevrtanja i nosivosti tla koristimo granično stanje nosivosti: GEO
- Za proračunski pristup 3: (A1d ili A2
e) + M2 + R3
d - za sile od konstrukcije
e - za geotehničke sile
Geometrijski parametri:
- neplanirani iskop: 0.5(m)0.3(m);10%HminΔH usvojeno (m)0.35ΔH
- proračunska visina denivelacije: (m)3.850.353.5ΔHHHd
- proračunska dubina temelja: (m)0.650.350.1ΔHDDfdf,
- ukupna visina zida: (m)4.5DHDHh,d
dff
Proračun stabilnosti na prevrtanje (GEO)
Proračunski parametri cd i d:
(kPa)01.25
0
γ
cc
c'
1k1d
.3211.25
tg26 tgarc1d
- zasip
Određivanje sile aktivnog tlaka:
Za općeniti slučaj nagnutog terena (), nagnute poleđine zida () i trenja između zida i tla ()
EC7 predlaže sljedeći približan numerički postupak.
ccaKqqaK(z)vσaK(z)ahσae
gdje su:
θβcoscosβKK nγ - koeficijent horizontalnog tlaka za jediničnu težinu tla
θ-βcos
cosβKβcosKK γ
2nq - koeficijent horizontalnog tlaka za dodatno opterećenje
cot1KK nc - koeficijent horizontalnog tlaka za koheziju
nK predstavlja koeficijent normalnog tlaka na stražnju površinu zida, a za aktivni tlak
definiran je kao:
θ)tanmβ2(m
t
wn
wte)sin(2msin1
)sin(2msin1K
gdje su:
436βsin
sinβcosarc
2
1mt .
446δsin
sinδcosarc
2
1mw .
5100Kn .
Za kut nagiba stražnje plohe zida =0 slijedi:
βcosKKK 2naqaγ = 0.495
cot1KK nac = 1.255
ccaKq(z)v
σaK(z)ahσ(z)ae , c=0 i q=0 hγaγK(h)ae
Sila aktivnog tlaka:
)(kN/m' 90.210.54.54.5180.4950.5h(h)eP aAh
)(kN/m'15.9110tg 2190tgPP dAhAv .
Težina zida podijeljenog na elemente (bet = 24 kN/m3):
)(kN/m' 060 245201W
)(kN/m' 531 242
153750W
)(kN/m' 063 2453750W
3
2
1
...
...
...
)(kN/m' 5154Wi .
Kontrola stabilnosti na prevrtanje oko točke A:
ddRE
0.1
15.291.150.125.10.605.15.31125.20.630.135.421.900.1
15.225.15.1125.23
inf,321inf,sup,
R
AvGGAhGPWWWhP
92953135 .. zadovoljava
Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti:
%745100295.9
135.3(%)100
E
EU
dstb,
ddst,. 01192
3135
9295F
PS ..
.
.
Nosivost tla ispod temelja (GEO)
Proračunski parametri cd i d:
(kPa)01.25
0
γ
cc
c'
1k1d
.3211.25
tg26 tgarc1d
- zasip
(kPa)01.25
0
γ
cc
c'
2k2d
.3291.25
tg35 tgarc2d
- tem. tlo
Sile za zadane proračunske parametre određene su kod proračuna stabilnosti na prevrtanje.
)m(kN/2190PAh . , )m(kN/9115PAv .
)(kN/m'5154 WWWW 321 .
Proračunske sile Vd, Hd i moment Md oko točke S:
)m(kN/49.2245.15435.191.150.1sup,sup,
WPVGAvGd
)m(kN/21.9024.1020.1sup,
AhGd
PH
)m(kNm/38.305.121.9025.191.510.100.0625.05.130.8750.3635.1M
5.1P25.1Pγ0W25.0W0.875WγM
d
AhAvsupG,321supG,d
Ekscentricitet sile Vd:
(m)42.06
(m)0.14224.49
30.38
V
Me
d
d(B)
B
B
(m)2.220.1422.5e2BB'B
Traka ( L' )
)(m2.22m1B'A' 2
Nosivost tla ispod plitkog temelja za drenirane uvjete se određuje prema izrazu:
isbNB50isbNisbNcq qqqqvoccccdf '.'
(kPa)13.00.6519ΔhDγσ' fvo ,
- faktori nosivosti:
916Nq . , 428Nc . , 817N .
- nagib baze temelja ():
za horizontalnu bazu 01bbb qc .
- faktori oblika temelja:
za trakasti temelj ( L' ) 01sss qc .
- faktori nagiba rezultante djelovanja:
2mm B , 36.0qi , 21.0
i , 170ic .
21.00.10.18.170.2022.25.036.00.10.19.160.1317.00.10.14.280 f
q
(kPa)08.162qf
(kPa)08.1620.1
162.08qq f
Rd
R
Kontrola za nosivost tla:
dd RE
'AqV Rdd
22.208.16249.224
81.35949.224 zadovoljava!!
Iz uvjeta stabilnosti može se izraziti i stupanj iskorištenosti kao:
%4.62100359.81
224.49(%)100
R
EU
d
d
Proračun stabilnosti na klizanje (GEO)
Proračunske sile Vd, Hd:
)m(kN/41.1705.1540.191.150.1;inf;inf
WPVGAvGd
)m(kN/21.9021.900.1;sup
AhGd
PH
Kontrola stabilnosti na klizanje:
dd RE
Rhdd
1tgVH
=k·2d=1·29.3º =29.3º
k=1 – ljevani beton (cast-in-place)
01
1329tg411702190
....
63952190 .. zadovoljava
Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti:
%39410095.63
90.21(%)100
R
EU
d
d . , 0612190
6395
T
TF
potrebno
moguceS
k.
.
.
10.4. ZADATAK
Provjeriti stabilnost na prevrtanje i klizanje armiranobetonskog zida sa konzolom, sa
dimenzijama danim na skici u nastavku. Veličinu aktivnog tlaka odrediti analitički (proračun
prema EN 1997-1:2004, proračunski pristup 3).
Parametri zasipa iza zida:
(kPa) 0c
35
k
k
15
15
)mkN( 0.19 3
RJEŠENJE
Prema EN 1997-1:2004:
Za proračun klizanja, prevrtanja i nosivosti tla koristimo granično stanje nosivosti: GEO
- Za proračunski pristup 3: (A1d ili A2
e) + M2 + R3
d - za sile od konstrukcije
e - za geotehničke sile
Geometrijski parametri:
- neplanirani iskop: 0.5(m)0.8(m);10%HminΔH usvojeno (m)0.5ΔH
- proračunska visina denivelacije: (m)5.80.50.8ΔHHHd
- proračunska dubina temelja: (m)1.00.55.1ΔHDDfdf,
- ukupna visina zida: (m).59DHDHh,d
dff
Za primjenu vertikalne virtualne ravnine zida širina konzole mora zadovoljiti sljedeći uvjet:
(m)82123545tg53245tghb(m)2.0b kmin .. zadovoljava
Proračun stabilnosti na prevrtanje (GEO)
Proračunski parametri cd i d:
(kPa)01.25
0
γ
cc
c'
kd
3291.25
tg35 tgarcd .
- zasip
Koeficijent horizontalnog tlaka za jediničnu težinu tla (prema EC7 - za kut nagiba stražnje
plohe zida =0): βcosKKK 2naqaγ = 0.373
Raspodjela aktivnog tlaka :
(kPa) 6427373019044Kze abbA ...
(kPa) 55.79373019887Kze accA ..
(kPa) 71.090.3731910.04Kγze aγddA
Uspravne i vodoravne komponente dijelova sile aktivnog tlaka (vidjeti skicu):
PAH (kN/m') PAV (kN/m') PA (kN/m')
I 57,78 15,48 59,82
II 107,12 28,70 110,90
III 137,03 36,72 141,87
301,94 80,90
2Ah
2AvAdspzAhAvAh PPP)δtg(θPPskicu)(vidiP
Težine dijelova zida (b = 24.0 (kN/m3)) i tla u zasipu iznad konzole:
W1 = 1.0·8.0·24 = 192.0 (kN/m)
W2 = 1.0·8.0·0.5·24 = 96.0 (kN/m)
W3 = 1.5·2.8·24 = 100.8 (kN/m)
W4 = 0.6·2.0·24 = 28.8 (kN/m)
W5 = 3.27·2.0·19 = 124.3 (kN/m)
)m'kN( 541.9Wi
(x1=4.8(m), x2= x3=2.8(m), y1=7.35 (m) , y2=3.44(m), y3=1.07 (m))
Kontrola stabilnosti na prevrtanje oko točke A:
ddRE
R
i
i
AVinfG,54321infG,i
i
AHsupG,γ
1xPγ3.8W3.7W1.4W1.47W2.3WγyPγ
215606939 .. zadovoljava
Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti:
%2.601001560.2
939.6(%)100
R
EU
d
d 016616939
21560F
PS ..
.
.
Proračun stabilnosti na klizanje (GEO)
Proračunske sile Vd, Hd:
)m(kN/4.6555.5750.190.800.1inf,inf,
WPVGAvGd
)m(kN/9.3019.3010.1sup,
AhGdPH
Kontrola stabilnosti na klizanje:
dd RE
Rhdd
1tgVH
=k·2d=1·29.3º =29.3º
01
1329tg46559301
....
13679301 .. zadovoljava
Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti:
%282100367.1
301.9(%)100
R
EU
d
d . , 2219301
1367
T
TF
potrebno
moguceS
k
..
.
10.5. ZADATAK
Provjeriti stabilnost na prevrtanje i klizanje armiranobetonskog zida sa zategom (proračun
prema EN 1997-1:2004, proračunski pristup 3). Zatega je pričvršćena na zid na svaka 4.0 (m)
dužine zida. Silu aktivnog tlaka odrediti analitički prema teoriji Rankine-a. Parametri zasipa iza
zida: k = 40.1; = 0 (pretpostavka samo za ovaj primjer); = 20 (kN/m3).
RJEŠENJE
Prema EN 1997-1:2004:
- Za proračunski pristup 3: (A1d ili A2
e) + M2 + R3
d - za sile od konstrukcije
e - za geotehničke sile
Proračunski parametri cd i d:
(kPa)01.25
0
γ
cc
c'
kd ,
.97331.25
40.10tgtgarcd
Težina zida (b =25 (kN/m3)):
)(kN/m' 0.50 250.10.2W
)(kN/m' 25.31250.55.05.0W
)(kN/m' 5.62250.55.0W
3
2
1
)'mkN( 75.143Wi
Sila aktivnog tlaka za proračunske vrijednosti parametara posmične čvrstoće zasipa iza zida:
)m'kN( 101.920.2836.020.06.02
1Khγh
2
1P
0.283/245tgK
AA
d2
A
Sila pasivnog otpora koju preuzima sidreni blok zatege:
5323245tgK d2
p ./
(kPa) 106.03.5321.520.0e
(kPa) 35.3 3.5320.520.0e KHγe
p2
p1pp
)m'(kN 35.30.52
106.035.31.00.5
2
eeP
p2p1p
(koristi se 50% mogućeg otpora jer pomak dovoljan da se aktivira puna vrijednost aktivnog
tlaka iznosi 0.002H, a pomak potreban za punu vrijednost pasivnog otpora je 0.05 H; gdje je H
–visina zida)
Sila u zatezi (odgovara sili pasivnog otpora koju preuzima sidreni blok):
)m'(kN 35.3PZ p zida, ili stvarna sila u zatezi: Z*=4 35.3=141.3 (kN)
(jedna zatega na 4 (m) zida).
Izračunamo vrijednosti komponenti rezultante (R) svih sila koje djeluju na zid (poligon sila):
)m'(kN 66.635.3101.9ZPR
)m'(kN 143.75WWWR
AH
321V
Nagib rezultante svih sila u odnosu na okomicu na temeljnu plohu:
463075143
666
R
R tg
V
H ..
.
Kontrola klizanja po temeljnoj površini (GEO):
Fizikalna formulacija:
tg tg 67404630 .. azadovoljav014614630
6740
tg
tgF d
Sk
..
.
.
Uvjet stabilnosti na klizanje:
dd RE
azadovoljav
tg
WZPdGiGGA
8.966.66
0.1197.330.175.1430.13.350.19.101
γ1 tghR,inf;inf;sup;
Stupanj iskorištenosti:
68.8%100
96.8
66.6100(%)
γ1 tgγW
γZγPU
hR,dinfG;i
infG;supG;A
Faktor sigurnosti na klizanje:
azadovoljav1.01.46
66.6
96.8
γZγP
γ1 tgγW
T
TF
infG;supG;A
hR,dinfG;i
potrebno
moguce
Sk
Kontrola prevrtanja oko krajnje točke stope zida (GEO):
dd RE
R
infG;sup;γ
1γ)()( bZxWaP
iiGA
0.1
1)95.40.133.175.1()0.2(
inf;321sup;
GGAZWWWP
011014.95)35.41.050.01.3331.251.75(62.51.02.0)(101.88 ..
23768203 .. zadovoljava
Stupanj iskorištenosti (za prevrtanje):
%2.45100376.2
203.8(%)100
γa)(P
γ1γb)ZxW(U
infG;A
RsupG;ii
Faktor sigurnosti na prevrtanje:
azadovoljav1.01.85FP
S
Zadana potporna konstrukcija zadovoljava stabilnost na prevrtanje i klizanje. Za potpunu
analizu stabilnosti konstrukcije potrebno je provjeriti i ostale uvjete stabilnosti.
10.6. ZADATAK
Odrediti pritisak od zasipa i vode na potporni zid prema skici. Za proračun aktivnog tlaka
korištena je teorija Coulomb-a. Svojstva zasipa navedena su na skici.
RJEŠENJE
)(kN/m 487.2670.281.9G 3
ws
3464.053.01
53.0
e1
en
)(kN/m 3.17487.26)3464.01()n1( 3
s
)(kN/m 9.10)81.9487.26()3464.01()()n1(' 3
ws
Ukupni pritisak na zid sastoji se od pritiska koji je posljedica opterećenja od čvrstog skeleta
tla (efektivno naprezanje) i hidrostatičkog pritiska vode u porama tla (porni pritisak).
Proračun je prikazan u tablici u nastavku.
z
(m)
pritisak od čvrstog skeleta tla
(kPa)
porni pritisak
(kPa)
0.0 0.0 0.0
2.0
6610
308002317Kz A1
.
...
0.0
6.0
0924
3080049106610
Kz2811 A2
.
....
'.
24.39
0.481.9z2w
Grafički prikaz pritiska na potporni zid:
10.7. ZADATAK
Izračunati sile u razuporama (od 1 do 5) za podgradu građevne jame prema skici koristeći
raspodjelu aktivnog tlaka koju su dali Terzaghi & Peck (1948.). Svojstva tla:
kPa 0ck 35k 3kN/m 3.17 272.0KA
RJEŠENJE
Analiza je izrađena uz pretpostavku da se podgrada sastoji od niza zasebnih elemenata koji
se spajaju na mjestu oslonca (razupore):
0MB
42.066.2436.190.22P8.11
)(kN/m' 06.23P1
0H
)(kN/m' 50.2406.2390.2266.24B
)(kN/m' 43.2685.525.0DC
)(kN/m' 81.19E
)(kN/m' 14.10P5
Sile u razuporama su:
)(kN/m' 06.23P1
)(kN/m' 93.50CBP2
)(kN/m' 85.52DCP3
)(kN/m' 24.46EDP4
)(kN/m' 14.10P5
Za dimenzioniranje razupora vršimo proračun za granično stanje nosivosti: STR. Za odabrani
proračunski pristup 3 izvršiti proračun s proračunskim vrijednostima parametara:
(kPa)01.25
0
γ
cc
c'
1k
1d
3.291.25
tg35 tgarc
1k1d
Proračunske sile u razuporama su:
)(kN/m' 31.1323.061.35PγP1supG;d1,
)(kN/m' 75.6893.5035.1γ2supG;,2
PPd
)(kN/m' 35.7185.5235.1γ3supG;,3
PPd
)(kN/m' 25.6224.4635.1γ4supG;,4
PPd
)(kN/m' 69.1314.1035.1γ5supG;,5
PPd