10&11 fluida (bu oke)
TRANSCRIPT
Apa itu FLUIDA??
STATIKDINAMIK
Fluida merupakan sesuatu yang dapat mengalir sehingga sering disebut sebagai zat alir. Fasa zat cair dan gas termasuk ke dalam jenis fluida
FENOMENA FLUIDA Kenapa kayu-kayu yang besar dan
banyak lebih mudah diangkat dalam air ?
Mengapa balon gas bisa naik ke atas ?
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garam sementara dalam air murni tenggelam?
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam?
FLUIDA STATIK
Fluida selalu mempunyai bentuk yang dapat berubah secara kontinyu seperti wadahnya, sebagai akibat gaya geser (tidak dapat menahan gaya geser)
Fluida Statik Hidrostatika Hidrostatika mempelajari hal-hal
yang berhubungan dengan zat alir yang berada dalam keadaan kesetimbangan / diam / statis.
Zat alir dapat berupa gas dan zat cair
FLUIDA
CAIR: Molekul-molekul terikat secara
longgar namun tetap berdekatan Tekanan yg terjadi karena ada gaya
gravitasi bumi yg bekerja padanya Tekanan terjadi secara tegak lurus
pada bidang
FLUIDA
GAS: Molekul bergerak bebas dan saling
bertumbukan Tekanan gas bersumber pada
perubahan momentum disebabkan tumbukan molekul gas pada dinding
Tekanan terjadi tidak tegak lurus pada bidang
TEKANAN• Kenapa ayam sulit berjalan di tanah
yang lembek sedangkan itik relatif lebih mudah?
• Mana yang jejaknya lebih dalam???beruang atau gajah??
Kedalaman berat benda
TEKANAN (lanjutan….)
A
FPessure Pr
P = Tekanan (1 N/m2 = 1 Pa)
F = Gaya (N)
A = Luas penampang (m2)
ghA
Vg
A
Vg
A
mgP
A
FPessure
Prh
Secara umum tekanan didefinisikan sebagai gaya normal per satuan luas
Variasi Tekanan Dalam Fluida Statis. Fluida diam adalah
zat alir yang tidak dalam kondisi bergerak
21 pp
hgp
h
A
h1
h2
Berapakah tekanan yang dialami oleh dasar tabung akibat berat air di atasnya?
Dengan
2211 ; hgphgp
contoh
Sebuah drum silinder yang berjari-jari penampang 50cm dengan penampang atas terbuka berisi minyak tanah setinggi 80cm. jika massa jenis minyak = 0,8gr/cm3 dan tekanan udara di luar sebesar 1 atm, maka hitunglah:a. tekanan yang dialami oleh dasar drum,b. tekanan hidrostatis pada titik yang berada 10 cm dari dasar drum!
Penyelesaian:
Contoh : Jika massa jenis suatu minyak yang berada pada bagian atas adalah 800 kg/m3 dan masa jenis air adalah 1000 kg/m3 , tentukan besarnya tekanan yang di alami suatu titik berjarak y = 0,25 meter dari dasar. Ambil h = 1 meter , h1 = h2 = 0,5 meter dan A = /100 m2 serta g = 10 m/s2.Jawab: Telah diketahui bahwa luas penampang tidak menyumbangkan pengaruh apapun dalam menentukan tekanan fluida, yang berpengaruh hanyalah ketinggian fluida di atasnya. Semisal py menyatakan tekanan fluida di titik y
Pa
gyhghpy
6500
)( 2air1minyak
Prinsip Pascal
Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup akan diteruskan tanpa berkurang ke segala titik dalam fluida dan ke dinding bejana (Blaise Pascal 1623-1662)
Tekanan adalah sama di setiap titik pada kedalaman yang sama
Prinsip Pascal: tekanan yang diterima oleh fluida dalam ruangan tertutup diteruskan ke segala arah sama besarnya.
f
h
a
A
F
0
h’
Akibat dikenakannya gaya f pada penampang a, akan timbul gaya F pada A yang besarnya tergantung pada perbandingan antara kedua luasan.
a
f
A
F
Prinsip Pascal (lanjutan….)
F 1 F 2
2
2
1
1
21
A
F
A
F
PP
Prinsip Pascal (lanjutan….)
Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari
Paradoks hidrostatik
A1 F1
A2 F2
Dongkrak Hidrolik
Akibat-akibat Tekanan Pada Fluida
Statis. Paradoks hidrostatis: tekanan
fluida bergantung pada ketinggian (h) bukan bentuk tempat tinggalnya .
Gambar (a) Paradoks Hidrostatik, permukaan cairan di semua bejana sama tinggnya. (b) Diagram gaya terhadap cairan dalam bejana C.
A B A’
A B C D
(a) (b)
Contoh
Hitunglah tekanan hidrostatis yang dialami sebuah benda yang dibenamkan pada kedalaman 15 m dari permukaan air!
Jawab: Tekanan hidrostatis
= gh = (1 x 103)(10)(15) = 1,5 x 103 N/m2
Contoh Sebuah benda berbentuk persegi empat
dengan tinggi 3 cm, dengan 2 cm bagian tingginya tesebut terendam dalam air dan baik permukaan atas maupun bawah sejajar dengan permukaan air. Jika tekanan di permukaan air adalah 1 atm, berapakah selisih tekanan antara permukaan atas dan bawahnya?Jawab:
P = P3 – P2 = g(h3 – h2)
= (1 x 103)(10)(0,03 – 0,02)
= 1,0 x 102 N/m2
PRINSIP ARCHIMEDES
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebih mudah diangkat dalam air ?
Mengapa balon gas He bisa naik ke atas ?
Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan berat fluda yang dipindahkan berat fluda yang dipindahkan
Fenomena Archimedes
Anak yang terapung dengan Anak yang terapung dengan bantuan perahu ringanbantuan perahu ringan
SeseorangSeseorang yang terapung di yang terapung di laut yang kadar garamnya laut yang kadar garamnya
tinggi sekalitinggi sekali
Fenomena Archimedes
h 2
h 1 F 1
F 2
A
Gaya Buoyant = Fb
gVF
gAhF
hhgAF
FFF
fb
fb
fb
b
)( 12
12
Prinsip Archimedes: Gaya Buoyant dari benda dalam fluida adalah sama dengan berat dari fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut
PRINSIP ARCHIMEDES( lanjut…)
Fa = W (fluida yang dipindahkan)
Fa = m g
Fa = V g
Tenggelam Terapung Melayang
PRINSIP ARCHIMEDES( lanjut…) Apa syarat terjadinya benda
terapung, melayang, dan tenggelam ?
Semua berdasarkan resultan gaya arah vertikal dengan melihat komponen gaya gravitasi dan archimedes
W
Fa
W
Fa
W
Fa
Contoh
Sebuah gunung es (iceberg) berada di tengah lautan, berapa prosentase bagian gunung yang terlihat di udara apabila diketahui massa jenis es 0,92 gr/cm3 dan massa jenis air laut 1,03 gr/cm3
penyelesaian
Berat gunung es adalah : W = es . v. g Gaya apung (Fa) = berat air laut yang dipindahkan = air laut . v. G Karena kesetimbangan maka es . vu. g = air laut . vb. G
es.vu = air laut.vb vu = es / air laut. Vb= 0,92 /1,03 = 0,89 = 89%vb vu = 11%
Contoh kasusArchimedes diminta untuk mencari tahu apakah mahkota raja yang baru dibuat benar2 terbuat dari emas ataukah bukan ? Emas memiliki specific gravity 19.3. massa mahkota tersebut 14.7 kg ketika di udara dan 13.4 kg ketika berada di dalam air. Apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni ?
JawabFb = Berat benda di udara – berat benda dalam air
Fb = W – W’ = f g V
W / Fb = b g V / f g V
W / Fb = b / f
14.7 / 1.3 = b / 1 gr/cc
b = 11.3 SG
Berarti mahkota tersebut bukan terbuat dari emas…APAKAH ADA CARA YG LBH MUDAH ??
Tegangan Permukaan
Timbul karena gaya tarik-menarik molekul-molekul zat cair yang sejajar permukaan
F
L
F =
Fenomena Tegangan Permukaan
2 r cos = W
gr
cos 2 h
r r
w
2 r
FLUIDA BERGERAKFLUIDA BERGERAK
Apa itu dinamika fluida?? Dinamika fluida adalah ilmu yang
mempelajari fluida dalam keadaan bergerak
HYDRODINAMIK
Syarat fluida ideal (Bernoulli) :
1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam (cairan tidak viskous)
2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya (selalu konstan)
3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui lintasan tertentu
4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontinuitas)
Kenapa kapal terbang yang berat bisa terbang di udara ?
Kenapa perahu layar Kenapa perahu layar bisa mudah berbelok bisa mudah berbelok ??
Ada daya angkat dari fluidaAda daya angkat dari fluida
Kontinuitas
A1 1 = A2 2
Kecepatan darah melalui pembuluh aorta berjari-jari 1 cm adalah 30 cm/s. Hitunglah kecepatan rata-rata darah tersebut ketika melalui pembuluh kapiler yang masing-masing berjari-jari 4 x 10-4 cm dan luas permukaan total 2000 cm2.
V1
A1
V2
A2
Persamaan Kontinuitas Fluida Dinamis
Persamaan kontinuitas atau kekekalan massa: hasil kali penampang (A) dan kecepatan fluida (v) sepanjang pembuluh garis arus selalu bersifat konstan
2211 vAvA
Gambar: Unsur fluida menga-lami kelestarian massa.
A1
A2
v1
v2
v1t
v2t
Ini berarti, ketika fluida melewati daerah yang lebar, kecepatannya akan berkurang dan sebaliknya jika melewati daerah yang sempit, kecepatannya bertambah.
x3x2x1
A1 A2
A3
A4
Gambar: Fluida yang melewati saluran dengan luas penampang yang berbeda-beda. Misalkan A1 > A4 > A2 > A3.
Perbandingan kecepatannya dapat dilihat pada gambar di samping.
x3x2x1
v1
v2
v3
v4
Gambar: Berdasarkan persamaan kontinuitas,perbandingan menampang A1>A4>A2>A3
akan menyebabkan hubungan kecepatan aliran v1 < v4 < v2 < v3 .
Persamaan Bernoulli
Kecepatan rendah tekanan tinggi
Kecepatan tinggi tekanan rendah
kenapa Selembar kain tipis ditiup dari bagian atasnya, ternyata kain tersebut naik ke atas?
Asas Bernoulli dan Akibat-akibatnya.
Asas Bernualli: Perubahan tekanan dalam fluida mengalir dipengaruhi oleh perubahan kecepatan alirannya dan ketinggian tempat melalui persamaan
konstan 221 hgvp
F1
F2
v1
v2
h1h2
x2
x1
A1
A’1
A2
A’2
Asas Bernoulli dapat ditafsirkan sebagai asas kekekalan energi dalam fluida. Kenapa dikatakan demikian ? Tentu saja karena suku 1/2v2 menyatakan energi kinetik fluida persatuan volume dan suku gh menyatakan energi potensial fluida persatuan volume. Dengan memakai sudut pandang ini, tekanan p dapat pula dipandang sebagai energi persatuan volume.
• Akibat Asas Bernoulli :
1. Fluida Statis: Saat v = 0, persamaan Bernualli kembali pada persamaan fluida statis
2. Daya angkat pesawat:
Jika h1 = h2 (ketinggian
fluida tetap), maka konstan 2
21 vp
v1
v2
p1
p2
F
Gambar: Dengan mengatur kecepatan udara pada sisi bawah sayap (v2) lebih lambat dari kecepatan udara sisi atasnya (v1), akan timbul resultan gaya F yang timbul akibat perbedaan tekanan udara pada kedua sisi tersebut
kecepatan fluida yang makin besar akan diimbangi dengan turunnya tekanan fluida, dan sebaliknya . Prinsip inilah yang yang digunakan untuk menghasilkan daya angkat pesawat : “ Perbedaan kecepatan aliran udara pada sisi atas dan sisi bawah sayap pesawat, akan menghasilkan gaya angkat pesawat “
Berdasar konsep kerja – energiBerdasar konsep kerja – energi
P + ½v2 + gh = konstan
P1 + ½v12 + gh1 =P2 + ½v2
2 + gh2
Aliran Viskos
Kenapa aliran sungai terdapat perbedaan kecepatan aliran pada titik tengah dengan pinggir sungai ?
Adanya gaya gesek antara fluida dan dinding
Fluida ideal
Fluida real
Viskositas
P1 P2 L
Debit alir ( volum per detik)
Viskositas
Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd:
• Panjang pembuluh
• Diameter pembuluh
• Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan 3.5 kali air)
• Tekanan
L
PPr
t
V
8
)( 214
= Viskousitas = 10-3 Pa (air) = 3 – 4 .10-3 Pa (darah)
r = jari-jari pembuluh, L = Panjang
P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu
Mengapa aliran darah penderita anemia sangat cepat ??
Contoh Soal No. 1Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!
Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:a) Debit airb) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
PembahasanData :A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
v2 = 10 m/s
a) Debit airQ = A2v2 = (2 x 10−4)(10) Q = 2 x 10−3 m3/s
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi emberData :V = 20 liter = 20 x 10−3 m3
Q = 2 x 10−3 m3/s t = V / Q t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )t = 10 sekon
Soal No. 2Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!
Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!
PembahasanPersamaan kontinuitasA1v1 = A2v2
(5)(15) = (2)v2
v2 = 37,5 m/s
Soal No. 3Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.
Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :a) Kecepatan air pada pipa kecilb) Selisih tekanan pada kedua pipa c) Tekanan pada pipa kecil(ρair = 1000 kg/m3)
PembahasanData :h1 = 5 mh2 = 1 mv1 = 36 km/jam = 10 m/sP1 = 9,1 x 105 PaA1 : A2 = 4 : 1
a) Kecepatan air pada pipa kecil Persamaan Kontinuitas :A1v1 = A2v2
(4)(10) = (1)(v2)v2 = 40 m/s
b) Selisih tekanan pada kedua pipa Dari Persamaan Bernoulli :P1 + 1/2 ρv1
2 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v1
2) + ρg(h2 − h1)P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5) P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
c) Tekanan pada pipa kecilP1 − P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa
Soal no 4
Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!
Jika ketinggian minyak h2 adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm3 dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm3 tentukan ketinggian air raksa (h1)!
Pembahasan
Tekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas adalah sama.
gh1 = gh2
Latihan
1. Ketika sebuah bola plastik diletakkan di permukaan air, teramati bahwa bola mengapung dengan 50% volumnya terendam. Jika fluida yang digunakan adalah minyak, 40% volum bola itu terendam. Berapa densitas (rapat massa) minyak dan plastik.
penyelesaianBola plastik mengalami dua buah gaya, yaitu:
Gaya berat w = m.g = 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 Gaya apung 𝐵= 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 .𝑔.𝑉𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑚
Ketika mengapung, bola tidak dipercepat, sehigga resultan gaya vertikalnya sama denga nol. Dengan kata lain, kedua gaya itu sama, atau: 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 .𝑔.𝑉𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑚 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 .𝑔.0,5𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 = 0,5.𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 = 0,5 𝑥 1000 = 500 𝑘𝑔/𝑚3
Jadi, rapat massa plastik adalah 500 𝑘𝑔/𝑚3
Ketika diletakkan di permukaan minyak, kedua gaya juga bekerja pada bola, namun hanya 40% volume yang tesendam. Jadi, 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 .𝑔.𝑉𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑚 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 .𝑔.0,4𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 = 0,4.𝜌𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 = 500 𝑘𝑔/𝑚3
𝜌𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 = 5000,4 = 1250𝑘𝑔/𝑚3
Latihan 2. Pada pengangkat mobil hidrolik gaya oleh
udara terkompresi bekerja pada sebuah piston kecil yang luas penampang sirkularnya memiliki jari-jari 5 cm. Berapa gaya yang harus dihasilkan oleh udara terkompresi agar pengangkat itu dapat menaikkan mobil bermassa 1,33 ton? Berapa tekanan udara yang diperlukan untuk menghasilkan gaya tersebut?
Piston kecil Piston besar
penyelesaian
Karena gaya oleh udara terkompresi ditransmisikan seluruhnya ke fluida (menurut hukum pascal), maka:
𝐹𝑘 = ቀ𝐴𝑘𝐴𝑏ቁ𝐹𝑏 = 𝜋ሺ5 𝑥 10−2ሻ2𝜋ሺ15 𝑥 10−2ሻ2ሺ13.300ሻ= 1,48 𝑥 103 N
Sedangkan tekanan udara yang dihasilkan gaya ini adalah:
𝑃= ቀ𝐹1𝐴1ቁ= 1,48 𝑥 103 𝜋ሺ5 𝑥 10−2ሻ2 = 1,88 𝑥 105 Pa
Latihan 3. Sebuah pesawat terbang yang memiliki dua
buah sayap dengan luas masing-masing 4 m2 didesain agar udara mengalir di atas sayap dengan kecepatan 245 m/sdan di bawah pesawat dengan kecepatan 222 m/s. Tentukan massa pesawat yang dapat diangkat (sehingga pesawat melayang) bila diasumsikan gaya akibat perbedaan tekanan di kedua sayap memiliki arah lurus ke atas. Diketahui rapat massa udara adalah 1,29 kg/m3.
Penyelesaian:Untuk menyelesaikan persoalan ini menggunakan persamaan Bernoulli.
𝑝𝑎 + 12𝜌𝑣𝑎2 = 𝑝𝑏 + 12𝜌𝑣𝑏2
a = atas, b = bawah
Perbedaan tekanan antara kedua bagian itu adalah
∆𝑃= ሺ𝑃𝑎 − 𝑃𝑏ሻ= 12𝜌ሺ𝑣𝑎2 − 𝑣𝑏2ሻ= 12ሺ1,29ሻሺ2452 − 2222ሻ= 6,93 𝑥 103𝑃𝑎
Agar pesawat dapat melayang, gaya angkat dan gaya berat pesawat harus sama. Karena ada 2 sayap, maka: 2𝐴∆𝑃− 𝑚𝑔 = 0
𝑚= 2𝐴∆𝑃𝑔 = 2ሺ4ሻ(6,93 𝑥 103)10 = 𝟓,𝟓𝟒𝒙 𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈