103743 mat cat 3ep 2 trim 100 115 - edebe...102 en raül, la carla i la mestra penjaran a l’aula...
TRANSCRIPT
La longitud7
100
Entra en aquesta pàgina, segueix les indicacions i mesura la taula en pams i amb un metre. Compara els resultats.
http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/longitud/a1/menu.html
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 100 06/03/12 15:16
Aprens amb en Píxel• Mesurem amb el cos
i comparem mesures
• El metre
• El quilòmetre
• El centímetre
• Instruments de mesura de longitud
• Estimació de longituds
101
Escoltes i parlesEm relaciono amb els altres…
• Per on han de circular les bicicletes? Què és obli-gatori fer si en un carrer no hi ha carril bici? Quin és l’equipament imprescindible per circular amb bicicleta?
• Si camines per una carretera, per quin costat has d’anar? Per què?
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 101 06/03/12 15:16
102
En Raül, la Carla i la mestra penjaran a l’aula un gran mural amb senyals de trànsit. Per fer-ho, necessiten prendre mesures. En Raül ha mesurat el fons de la classe en passes, tal com ha vist fer als àrbitres de futbol.
MESUREM AMB EL COS…
1. Indica quina mesura no convencional utilitzaries per mesurar aquestes longituds:
a) La distància de l’entrada de casa a la teva habitació c) El llarg d’un bolígraf
b) L’ample d’una fi nestra d) L’ample de la vorera del teu carrer
2. Completa en la teva llibreta:
a) El meu pupitre mesura …………………….......……… pams d’alt.
b) La meva classe mesura ……………………....……… passes de llarg.
c) La pissarra mesura ………………….…..............……… peus d’ample.
— Qui té la passa més gran: l’àrbitre o en Raül? Deu passes d’en Raül seran iguals que deu passes de l’àrbitre?
La barrera està a 10 passes. El fons de la classe mesura 10 passes d’en Raül.
A la vida quotidiana s’utilitzen unitats de longitud com els dits, els pams, els peus o les passes.Són les anomenades unitats de longitud no convencionals.
Dit Pam Peu Passa
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 102 06/03/12 15:16
103
… I COMPAREM MESURES
La Carla i la professora han mesurat el mural.
103
7
— Quina de les dues creus que té raó? Quin problema es té en mesurar amb unitats de longitud no convencionals?
El mural mesura15 peus de llarg.
El mural mesura12 peus de llarg.
Les unitats de longitud no convencionals varien segons les persones.Quan les utilitzem, obtenim mesures que varien segons qui les ha pres.
3. Compara les mesures que has obtingut a l’activitat 2 amb les dels teus companys i compa-nyes.
a) Per què no coincideixen totes les mesures?
b) Qui té el pam més gran? I el peu? I la passa?
4. Llegeix atentament la notícia i contesta aquestes preguntes:
a) Explica per què els jugadors li podien discutir la distància.
b) Si l’àrbitre té les cames més llargues del normal, la barrera estaria més lluny o més prop de l’habitual?
TRES TARGETES GROGUES
En l’últim partit d’ahir, l’àr-bitre va haver de treure tar-geta groga a tres jugadors dels grandiblaus que li dis-cutien la distància en passes a la qual havia col·locat la barrera.—El problema és que l’àr-bitre té les cames molt llar-gues —s’excusava un dels jugadors.
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 103 06/03/12 15:16
104
Ara, la Carla i la professora mesuren el mural amb el mateix instrument de mesura i obtenen el resultat següent:
EL METRE
5. Indica què es pot mesurar en metres:
a) El llarg d’una pista de tennis c) El pes d’un cotxe
b) L’aigua que cap en una ampolla d) L’altura d’un monument
6. Munta el metre que trobaràs en el teu quadern d’encunyats. Per fer-ho, segueix les indica-cions que et donarà el teu mestre o mestra.
— Un cop muntat, fi xa’t en la seva longitud i fes una llista dels elements de l’aula que creguis que mesuren un metre.
— Comprova amb el metre encunyat les mesures de la teva llista i indica en quines has encertat. Quines fan més d’un metre? Quines fan menys?
7. Cerca i retalla, de catàlegs de mobles o de magatzems per a la construcció, objectes amb unes mesures que s’expressin en metres (m). Enganxa’ls en el teu quadern i subratlla’n les longituds en metres. Després, compara’ls amb els dels teus companys i companyes.
El mural mesura3 metres de llarg.
El mural mesura3 metres de llarg.
Fixa’t que les dues mesures estan expressades en metres.
Perquè totes les persones coincideixin en expressar una mateixa mesura existeixen les anomenades unitats de mesura convencionals de longitud.
El metre (m) és la mesura de longitud convencional a partir de la qual es compten la resta de les mesures de longitud convencionals.
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 104 06/03/12 15:16
105
7
Torre Iberdrola (Bilbao)
8. En una revista d’arquitectura en Lluís ha trobat les fotografi es dels edifi cis següents:
a) Calca els edifi cis en el teu quadern i assenyala amb una fl etxa l’alçada de cadascun d’ells. Després, cerca i anota la seva alçada en metres. Pots consultar-ho a l’adreça següent:
b) Ordena’ls del més alt al més baix.
c) Quantes plantes té la Torre Agbar? Totes formen part de la seva alçada des d’arran de terra?
9. L’Omar és membre de l’equip de natació de l’escola. En l’últim entre-nament va trigar 50 segons a recórrer la piscina de 25 metres.
a) Quants segons triga a recórrer un metre?
b) Quants segons triga a recórrer dues piscines?
10. Algú s’ha equivocat en escriure les mesures següents. Escriu en el teu quadern si mesuren més o menys.
— Indica, en cada cas, si la unitat adequada per mesurar la longitud ha de ser més gran o més petita que el metre.
Torre Agbar (Barcelona)
http://ca.wikipedia.org
25 m 10 m 2 m 20 m
IgualadaLleida
Torres KIO (Madrid)
50 m
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 105 06/03/12 15:16
106
Per mesurar certes longituds, el metre pot resultar massa petit. Hi ha altres unitats de longitud més grans com, per exemple, el quilòmetre.
EL QUILÒMETRE
11. Completa en el teu quadern:
a) 11 km � ......... m d) 8.000 m � ......... km g) 45 km � ......... m
b) 60.000 m � ......... km e) 80 km � ......... m h) 7.000 m � ......... km
c) 10 km � ......... m f) 10.000 m � ......... km i ) 9 km � ......... m
DISTÀNCIES EN QUILÒMETRESGirona100 Barcelona256 151 Lleida198 98 91 Tarragona449 349 324 251 Badajoz
Les distàncies entre ciutats s’indiquen en quilòmetres. Un quilòmetre són 1.000 metres.
— Cerca a la taula i escriu en el teu quadern la distància en quilòmetres entre Girona i Lleida.
Aprèn les operacions necessàries per passar...... d’una unitat més gran a una de més petita. ... d’una unitat més petita a una de més gran.
2 km 2.000 m
2 � 1.000
3.000 m 3 km
3.000 : 1.000
km
m
a
km
m
a
El quilòmetre és una unitat de longitud convencional més gran que el metre.1 quilòmetre (km) � 1.000 metres (m)
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 106 06/03/12 15:17
107
7 12. Escriu en el teu quadern les longituds que mesuraries en quilòmetres.
a) L’alçada d’un company de classe c) El recorregut d’una etapa ciclista
b) La profunditat d’un llac d) La distància de la Terra a la Lluna
13. Observa aquestes fotografi es:
a) Què signifi quen les quantitats que apareixen en la primera fotografi a? En quines unitats s’indi-quen?
b) Què signifi quen les dades de la segona fotografi a? Per què creus que no s’hi indica la unitat?
14. Copia aquestes longituds en el teu quadern i escriu entre elles el signe que correspongui (�, � o �).
a) 15 km ............... 1.500 m d) 3 km ............... 3.000 m
b) 4.100 m ............... 41 km e) 660 km ............... 66.000 m
c) 97 km ............... 97.000 m f) 40.000 m ............... 400 km
15. Copia i completa aquesta taula en el teu quadern:
16. La pista d’aterratge d’un aeroport mesura 4 quilòmetres de llarg. Un avió s’està enlairant i ja ha recorregut 2.534 metres.
— Esbrina quants metres li falten per arribar al fi nal de la pista.
17. Fixa’t en el dibuix i respon:
a) Quant mesura el carrer en metres?
b) Si ja hem recorregut 1.850 metres del carrer, quants metres ens falten per arribar al fi nal?
� més gran que
� més petit que
� igual que
km m
3 3.000
8.000
25.000
92
3 km
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 107 06/03/12 15:17
108
EL CENTÍMETRE
18. Numera els centímetres del metre encunyat de l’activitat 6. Utilitza’l per fer una llista amb deu objectes dels quals mesuraries les longituds en centímetres.
19. Completa en el teu quadern:
a) 5 m � ......... cm d) 1.500 cm � ......... m g) 80 m � ......... m j) 2.500 cm � ......... m
b) 5.000 cm � ......... m e) 15 m � ......... cm h) 8.000 cm � ......... m k) 73 m � ......... cm
c) 50 m � ......... cm f) 15.000 cm � ......... m i) 8 m � ......... cm l) 101 cm � ......... m
20. Una corda d’alpinista mesura 6.000 centímetres.
— Quina és la seva longitud en metres?
Per mesurar longituds més petites que un metre s’utilitzen unitats
menors, com el centímetre.
Aprèn les operacions necessàries per passar...... d’una unitat més gran a una de més petita. ... d’una unitat més petita a una de més gran.
2 m 200 cm
2 � 100
400 cm 4 m
400 : 100
m
cm
a
m
cm
a
Com a activitat per al taller d’educació viària, en Sergi ha construït un senyal de STOP a mida real. El nostre amic s’ha fi xat que l’altura és més petita que un metre.
Si dividim un metre en cent parts iguals, cadascuna d’aquestes parts és un centímetre (cm).
El centímetre és una unitat de longitud convencional més petita que el metre.1 metre (m) = 100 centímetres (cm)
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 108 06/03/12 15:17
109
7ELS INSTRUMENTS DE MESURA DE LONGITUD
Fixa’t en els instruments de mesura que utilitzen aquestes persones:
Ara, observa com mesurem amb el regle:
21. Digues amb quin instrument mesuraries les longituds següents:
a) L’ample de la pissarra b) La cintura d’un company c) El llarg d’un llapis
22. Mesura amb el regle i anota en el teu quadern la longitud del teu pam i la del teu peu.
— Compara-les amb les de la resta de la classe i ordeneu-les de la més gran a la més petita.
La Irene vol mesurar3 metres de tela.
En Joan necessita mesurarl’altura d’una porta.
La Gemma mesurala longitud en centímetresd’una línia en un plànol.
La Irene utilitzaun metre de modista. En Joan utilitza la cinta mètrica. La Gemma utilitza un regle.
L’espai entre dos nombres ésun centímetre.
Per mesurar una distància, situem el 0 en el punt d’inici.La línia mesura 2 cm.
Els metres, les cintes mètriques i els regles són instruments de mesura de longituds.Per mesurar en metres, utilitzem el metre o la cinta mètrica.Per mesurar en centímetres, utilitzem el regle.
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 109 06/03/12 15:17
110
ESTIMACIÓ DE LONGITUDS
Observa com el pare de la Valentina l’ajuda a estimar el llarg del casc de bicicleta que vol regalar al seu germà quan no té un instrument per fer-ho.
Per estimar una longitud, cal comparar-la amb la longitud coneguda d’un objecte.
— Fes una llista amb algunes situacions en les quals seria útil fer estimacions de longitud.
23. Calcula, aproximadament, les dimensions del llarg i de l’ample del pati de l’escola utilitzant la mesura de la teva passa.
— Enumera els passos que has seguit per mesurar aquestes longituds.
— Torna a mesurar-les amb una cinta mètrica i compara els resultats.
— Explica en quins casos pot ser interessant realitzar mesures aproximades.
24. Tria, en cada cas, la mesura que s’acosti més al valor real.
El casc ha de mesurar uns
24 cm de llarg.
En el llarg del casc cap 2 vegades el
bolígraf.
El meu bolígraf mesuraaproximadament 12 cm.
6 m 12 m 5 cm 50 cm 20 cm 5 cm
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 110 06/03/12 15:18
CÀLCUL MENTAL
111
25. Observa i aprèn:
— Anota en el teu quadern quants zeros caldrà afegir o suprimir per passar...
a) ... de metres a centímetres b) ... de centímetres a metres
26. Calcula mentalment els canvis d’unitats següents:
7
JUGUES AMB LES MATEMÀTIQUESFixa’t en les fi gures i escriu en el teu quadern, en cada cas, quina línia et sembla més llarga: la 1 o la 2.
a) b) c)
Agafa un regle i comprova si ho has encertat.
3 km 3 � 1.000 3.000 m
Afegim
11 km 11 � 1.000 11.000 m
Afegim
4.000 m 4.000 : 1.000 4 km
Eliminem
60.000 m 60.000 : 1.000 60 km
Eliminem
6.000 m � …... km
3.600 m � …... cm
900 cm � …... m
60.000 m � …... km
9.000 cm � …... m
10.000 m � …... km
15 km � …... m
140 km � …... m
25 m � …... cm
3 km � …... cm
6 km � …... m
45 m � …... cm
• Per passar una longitud de quilòmetres a metres, hi afegim tres zeros.
• Per passar una longitud de metres a quilòmetres n’eliminem tres zeros.
1
11
22 2
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 111 06/03/12 15:18
Els alumnes de 3r de Primària han visitat un parc natural. Llegeix la redacció següent sobre el recorregut que han fet i segueix els passos per resoldre el problema.
1. Busca la pregunta. Quants metres hem recorregut en arribar a l’autocar?
2. Identifi ca les dades que són necessàries.
Passarem totes les unitats a metres:
— Recorregut inicial ................................................................. 2 km � 2 � 1.000 � 2.000 m
— Volta al llac .............................................................................................................................� 1.850 m
— Tornada a l’autocar ........................................................... 1 km � 1 � 1.000 � 1.000 m
3. Tria l’operació o l’estratègia adequada. Ara ja pots calcular la suma.
2.000 m � 1.850 m � 1.000 m � ..............……………. m
4. Escriu la solució en el teu quadern. En arribar a l’autocar, els alumnes hauran recorregut ……………… metres.
5. Comprova el resultat. — Repassem els canvis d’unitats. — Repassem la suma.
Resolució de problemes: transformo unitats de longitud
112
Primer, hem caminat 2 quilòmetres des de
l’entrada fi ns al centre del parc. Després, hem
fet la volta completa al llac, 1.850 metres!
Finalment, hem anat fi ns a l’aparcament de
l’autocar, que estava exactament a 1 quilò-
metre.
— Quants metres hem recorregut en arribar a
l’autocar?
Dades de l’enunciat
Recorregut inicial: 2 km
Volta al llac: 1.850 m
Tornada a l’autocar: 1 km
Fixa’t que les dades estan en dife-rents unitats.
Abans d’efectuar els càlculs, hem d’expressar totes les dades en les mateixes unitats per poder-les sumar.
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 112 06/03/12 15:18
Problemes 7 27. Fixa’t en la il·lustració i respon en el teu quadern:
a) Quant espai ocuparan els mobles si es col·loquen tots seguits en una paret?
b) Podrem col·locar la prestatgeria i una taula en el mateix espai que ocupa l’armari?
c) Quantes taules podríem posar en el lloc que ocu-pen l’armari i la prestatgeria junts?
28. En un tram de carrer que mesura 3 quilòmetres de llarg, han instal·lat un fanal cada 200 metres.
— Quants fanals hi ha en aquest tram del carrer?
29. Un avió vola a 7 quilòmetres d’altura i es creua amb un altre avió que vola a 6.000 metres d’altura.
— A quina distància passaran l’un de l’altre?
30. El germà petit d’en Raixid juga a les construccions i vol aconseguir una construcció més alta que un metre. Porta apilades dues peces de 25 cm, tres de 10 cm i dues de 5 cm.
— Quants centímetres li falten per aconseguir un metre d’altura?
Pensa en tot el que has treballat a la unitat i respon les preguntes següents:
— Havies pres mesures d’objectes en cursos anteriors? Quines unitats havies utilitzat?
— Quins inconvenients té prendre mesures utilitzant parts del nostre cos?
— Quines activitats t’han costat més de fer?
— Has après a estimar mesures? Sols encertar? Quins problemes et trobes?
Refl exiones
113
2 m 80 cm
120 cm
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 113 06/03/12 15:18
114
Elabores el plànol de la classe
TASCA INTEGRADA COMPETÈNCIES BÀSIQUES I INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Tot seguit dibuixarem el plànol de la nostra classe. Per fer-ho, hem de prendre les mesures de l’aula, així com les dels elements que hi ha: armaris, taules, cadires, portes, fi nestres, pissarres…
El plànol serà una representació de l’aula vista des de dalt. Però anem per passos.
1 Compara la fotografi a d’una aula amb el seu plànol i respon:
— El plànol, és igual de gran que l’aula? Quins elements hi apareixen representats?
— Fixa’t en l’anotació inferior a la dreta. Com es diu aquesta anotació? Per a què serveix?
2 Per grups, preneu les mesures necessàries per poder dibuixar el plànol de l’aula. Repartiu-vos les tasques entre els membres del grup.
Abans de començar a mesurar, feu una llista amb tots els ele-ments i les distàncies dels quals necessiteu prendre mesures.
1 � 20 cm
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 114 06/03/12 15:18
115
3 Ara que ja tenim les mesures de l’aula, decidirem l’escala i dibuixarem el plànol de la classe individualment. Seguirem aquests passos:
A Hem de decidir, primer, l’escala del plànol i anotar-la a la cantonada d’un full de paper quadriculat.
B Marquem el contorn de l’aula tenint en compte l’escala. Després, dibuixem les fi nestres, les portes i tots els elements de l’aula que vulguem representar.
Potser hi ha alguna
longitud que no heu
anotat. Podeu fer-ho
ara amb el permís
del mestre.
C Decideix quin símbol utilitzaràs per representar els elements de l’aula. Dibuixa la llegenda en el plànol.
D Acoloreix i decora el plànol. Una vegada fi nalitzat, repassa’l i compara’l amb l’aula.
4 Quan tots haguem acabat, penjarem els plànols en el mural de l’aula, reunits per grups. Contempleu els dels companys i companyes, i compareu-los.
— Per què tots els plànols s’assemblen tant?
— Quines difi cultats s’ha trobat cadascun dels grups?
— Han utilitzat tots els grups la mateixa escala?
1 � 30 cm
pupitre
103743_MAT_CAT_3EP_2_TRIM_100_115.indd 115 06/03/12 15:18