10.10.

Dr. Balogh PéterDr. Balogh Péter

Gazdaságelemzési és Statisztika TanszékGazdaságelemzési és Statisztika Tanszék

DE-AMTC-AVKDE-AMTC-AVK

StatisztikaStatisztika

22

STATISZTIKAI INDEXEKSTATISZTIKAI INDEXEK

Index: latin eredetű szó, egyszerűen mutatót jelent A statisztikai indexszám:

- komplexebb tartalmú,- többet fejez ki a viszonyszámoknál,

A viszonyszámok azt mutatják meg, hogy egy jelenség hogyan változik időben vagy térben.

Statisztikai index: alkalmas annak kifejezésére, hogy több, különböző fajta jelenség együttesen hogyan változik.

33

STATISZTIKAI INDEXEKSTATISZTIKAI INDEXEK

Az indexszámok olyan összetett (komplex) viszonyszámok, amelyek mindig több, egymással kapcsolatban levő, de különnemű, közvetlenül nem összesíthető mennyiség (jelenség) együttes, átlagos időbeli változását fejezik ki.

Csak az összetett indexek tekinthetők, tényleges indexeknek. Az egyes résztényezők változását kifejező dinamikus vagy egyéb összehasonlító viszonyszámok az egyedi indexek, de csak az összetett indexszámítás keretén belül nevezhetők annak.

A statisztikai indexek tehát átlag jellegű komplex viszonyszámok.

44

AZ INDEXEK CSOPORTJAIAZ INDEXEK CSOPORTJAI

Abszolút számokból számított indexek: Értékindex, Árindex, Volumenindex.

Viszonyszámokból számított indexek: Változó állományú index, Változatlan állományú index, Összetétel index.

55

Abszolút számokból számított indexAbszolút számokból számított index

a termelés természetes mértékegységében történő számbavétele tájékoztatást nyújt arról, hogy az egyes termékek mennyisége külön-külön hogyan változott, de legtöbbször nem ad választ arra, hogy egészében, vagy a termékek bizonyos körénél együttesen, hogyan alakult a termelés.

Oka: a termékek különbözősége miatt az azokra vonatkozó adatok közvetlenül nem összesíthetők.

66

Abszolút számokból számított indexAbszolút számokból számított index

Az indexeknél azonban több jelenség többféle termék együttes változását kell megállapítanunk (pl. ha egy vállalat különböző fajta termékeinek együttes alakulását akarjuk vizsgálni, olyan mértékegységet kell keresni, amellyel az egymástól eltérő minőségű és értékű termékek közösen kifejezhetők.

Ez a közös nevező általában az egyes termékek pénzben kifejezett értéke, vagyis ára, melynek segítségével a különböző termékek egymással, vagy az előző időszakok adataival összehasonlíthatókká válnak.

77

ÉrtékindexÉrtékindex

különböző fajta, de valamilyen szempontból összetartozó termékek vagy termékcsoportok termelési értékének együttes átlagos, rendszerint időbeli alakulását kifejező összetett dinamikus viszonyszám,

az értékváltozásokban a mennyiség és az árváltozás együttesen jut kifejezésre,

a termelési értéket itt szélesebben értelmezzük és értékindexszel mérjük, nemcsak a termelt, hanem az eladott, értékesített, felvásárolt vagy fogyasztott mennyiségek értékének alakulását is,

88

ÉrtékindexÉrtékindex

- q (quantum) mennyiség- p (prix) ár

00

11

pqpq

I é

99

Értékindex Értékindex   

az értékindex mindig az érvényben lévő, folyóárakon számítva fejezi ki a termelés értékének változását,

mivel az értékindex a termékek mennyiségének és a termékek egységárának változását együttesen fejezi ki, ez a sajátossága lehetővé teszi, hogy belőle kiindulva az árindexet és a volumenindexet is meghatározzuk.

1010

ÁrindexÁrindex

a termékek bizonyos csoportja árainak együttes átlagos időbeli változását, az árszínvonal egészének alakulását fejezi ki.

01

111

00

100 pq

pqIvagy

pqpq

I áá

1111

VolumenindexVolumenindex

a termékek meghatározott csoportjára vonatkozóan, azok termelt vagy eladott mennyiségeinek együttes átlagos időbeli változását fejezik ki.

10

111

00

010 pq

pqIvagy

pqpq

I vv

1212

Három termék termelésének alakulása a 2002-2008-as Három termék termelésének alakulása a 2002-2008-as

években Magyarországonévekben Magyarországon

MegnevezésMegnevezés

20022002 20082008

MennyiséMennyiség ezer tg ezer t

qq00

Értékesítési Értékesítési ár, Ft/kgár, Ft/kg

pp00

MennyiséMennyiség ezer tg ezer t

qq11

Értékesítési Értékesítési ár, Ft/kgár, Ft/kg

pp11

I. TermékI. Termék 261261 69,869,8 102102 201,2201,2

II. TermékII. Termék 947947 79,979,9 790790 192,8192,8

III. TermékIII. Termék 2828 179,6179,6 1616 476,1476,1

1313

MegnevezéMegnevezéss

qq00pp00 qq11pp11 qq00pp11 qq11pp00

I. TermékI. Termék 18217,818217,8 20522,420522,4 52513,252513,2 7119,67119,6

II. TermékII. Termék 75665,375665,3 152312,0152312,0 182581,6182581,6 63121,063121,0

III. TermékIII. Termék 5028,85028,8 7617,67617,6 13330,813330,8 2873,62873,6

ÖsszesenÖsszesen 98911,998911,9 180452,0180452,0 248425,6248425,6 73114,273114,2

1414

%44,1828244,19,98911

180452

0*0

1*1

pq

pqI

É

%92,737392,09,98911

2,73114

0*0

0*10

pq

pqIV

%64,727264,06,248425

180452

1*0

1*11

pq

pqIV

1515

%16,2515116,29,98911

6,248425

0*0

1*0

0

pq

pqI

Á

%81,2464681,22,73114

180452

0*1

1*1

1

pq

pqI

Á

1616

7328,07264,0*7392,0*10

VVV III

4897,24681,2*5116,2*10

ÁÁÁ

III

8244,17328,0*4897,2* VÁÉIII

IÉ = IÁ0 * IV1= 2,5116 * 0,7264 = 1,8244

1717

IndexsorokIndexsorok

két időszak helyett időszakok egész sorát is összehasonlíthatjuk

Számíthatunk: érték-indexsorokat,volumen-indexsorokat,ár-indexsorokat.

Mindhárom lehet: bázis indexsor,lánc indexsor.

1818

IndexsorokIndexsorok

Állandó súlyú indexsor: esetén a súlyokat az indexsor minden tagjánál változatlannak vesszük.

A változó súlyú indexsorban: az indexsor egyes tagjainak meghatározása során más-más időszak súlyait alkalmazzuk.

A gyakorlatban az állandó súlyú indexsorok alkalmazása terjedt el.

1919

Alkalmazási területekAlkalmazási területek

Üzemgazdasági elemzésekben: volumenindex a legjelentősebb, értékindexnek több év összehasonlításában nincs

nagy jelentősége (árváltozás miatt), az árindexet nem üzemi szinten kell vizsgálni.

2020

Alkalmazási területekAlkalmazási területek

Nemzetgazdasági elemzésekben: árindex

Reálbérindex=

A fogyasztás volumenindexeként tekinthető, amely azt fejezi ki, hogy a keresetért, mennyivel lehet több vagy kevesebb fogyasztási cikket vásárolni egy adott időszakban valamely bázisidőszakhoz képest.

árindexfogyasztói

indexmunkabér

2121

Alkalmazási területekAlkalmazási területek

Nemzetgazdasági elemzésekben: volumenindex

alkalmazható a tervteljesítés mérésére

értékindex

alkalmazható területi összehasonlításra

2222

Alkalmazási területekAlkalmazási területek

Agrárolló= mezőgazdasági termelői árindex

mezőgazdasági ráfordítások árindexei

Külkereskedelmi export árindex

cserearány mutató = import árindex