107

Esta propuesta metodológica pretende ser un aporte

personal acerca del proceso de modelamiento mediante la

dinámica de sistemas. Sin embargo, es de anotar que se

toman -como soporte necesario- algunas ideas de otros

autores especialmente en la sección 4.1 y en menor medida

en los apartados 4.2, 4.5 y 4.7.

El procedimiento recomendado, muestra -en términos

generales- la forma como interactúan todas las etapas de

construcción del modelo y la manera como pueden ser

incorporados los aspectos anteriormente citados. La

Figura 4.1: El procedimiento recomendado, entra a

detallar los pasos incluidos en cada una de las tres

fases propuestas para la construcción del modelo y sus

interacciones durante todo el proceso.

4.1 EL MODELO SIMPLIFICADO

4,1.1 "El modo de referencia "

El modo de referencia es la representación del

comportamiento histórico o hipotético del sistema; puede

ser formulado a partir de un modelo mental inicial Y debe

servir de base para el modelo formal.

108

4.1 EL MODELO SIMPLIFICADO: Reproduce el modo de referencia

4.1.1

(

~::::: 4.1. 4

(4.1. 5

El modo de referencia

Los mecanismos básicos

La hipótesis dinámica

Estimación preliminar

Evaluacion preliminar

4.2 EL MODELO MEJORADO! Produce el escenario básico útil para la

formulación de objetivos.

Especificación estructural. Diagrama causal

~--~.5 Análisis de Sensibilidad~--~~

Estimación de Parámetros~--~

Validación del Modelo

¡ 4.3 EL MODELO INTERVENIDO:

Ilustra objetivos alcanzables por el sistema

4 . 3 . 1

E4.3.2

4 . 3 . 3

t 4.3.4

.3.5

C4.3.6

Planeamiento del sistema

Intervención sobre modelo

Simulación del modelo

Análisis de resultados y Evaluación de politicas ---...,

Implantación del modelo

Realimentación y control

FIGURA 4.2. El procedimiento r ecome ndado

109

Una serie de tiempo histórica puede usarse como un modo

de referencia históricamente observado. El comportamiento

hipotético podria estar fundamentado en consideraciones

teóricas, en expectativas racionales, o en dise~os

alternativos planificados.

El modo de referencia actúa como un catalizador en el

mayor paso creativo del proceso de modelamiento: la

transición desde la especulación general acerca de un

problema hasta la elaboración de un modelo inicial. Una

vez el modelo inicial es obtenido, el valor del modo de

referencia puede disminuir como guia para el progreso

posterior.

4.1.2 "Los mecanismos básicos"

La especificación de los mecanismos básicos consiste en

la selección y descripción del menor conjunto de ciclos

de realimentación considerados suficientes para generar

el modo de referencia. Estos ciclos de realimentación

fundamentales pueden utilizarse como una guia para la

estructura del modelo; son usados para solucionar el

problema de especificar el enfoque de estudio y para

decidir sobre las relaciones causa-efecto a incluir en la

110

estructura del modelo. La tentación de incluir cualquier

mecanismo causal que venga a la mente produciría una

estructura desordenada, compleja y con falta de enfoque.

4.1.3 "La hipótesis dinámica"

Tomados juntos, el modo de referencia y los mecanismos

básicos constituyen la hipótesis dinámica del estudio.

Esta hipótesis dinámica suele concebirse como un modelo

mental, el cual puede ser considerado como el resultado

de la etapa de conceptualización y la base para

desarrollar un modelo formal.

Para la formulación de un modelo inicial se procede a la

identificación de los niveles del sistema los cuales

están conformados por las variables de estado que, como

su nombre lo indica, son aquellas consideradas como

suficientes para describir el estado del sistema en un

momento determinado.

A continuación, se establecen las tasas que gobiernan el

cambio en los niveles seleccionados y se desc~iben las

influencias causales sobre los niveles y las tasas. Estas

111

relaciones causales deben abarcar los mecanismos básicos

que el modelo pretende incluir.

En esta fase del proceso de modelamiento debe ser posible

la construcción de un diagrama causal.

4.1.4 Estimación preliminar

Durante la etapa de formulación del modelo se establece

la forma como el entendimiento del mundo real -mediante

un modelo mental- puede ser trasladado en ecuaciones y

valores de parámetros, lo que constituye un modelo formal

inicial.

Tal como la conceptualización, la formulación del modelo

es un proceso recursivo que evoluciona gradualmente desde

una descripción agregada de los mecanismos básicos hacia

una descripción más completa a través de pruebas

repetitivas y corrección de debilidades.

Se procede a seleccionar valores numéricos provisionales

tanto para los parámetros, como para los valores

iniciales y las funciones de tabla. El esfuerzo dedicado

a la estimación preliminar está asociado al problema en

112

cuestión. No obstante, inicialmente no es recomendable,

en términos generales, emplear demasiadas energias en la

estimación, ya que, en la metodología de dinámica de

sistemas se sostiene la hipótesis de que el

comportamiento del sistema es, normalmente, poco sensible

a pequeñas variaciones en los valores de los parámetros.

Como una excepción a tal hipótesis podría considerarse la

incorporación de la teoria de caos a esta metodología.

Mediante un adecuado análisis de sensibilidad podrán

encontrarse los pocos puntos sensibles del modelo para

los cuales es justificable una estimación más cuidadosa.

Los puntos sensibles son aquellos a los que el

comportamiento global del modelo presenta variaciones

significativas ante cambios razonables en los valores de

los parámetros.

Debido a la escasez de datos precisos y a los problemas

para determinar qué parte de la información disponible es

relievante, puede hacerse un modelo tosco en la primera

etapa y mediante un Análisis de sensibilidad identificar

los datos importantes.

113

4.1.5 Evaluación preliminar

Como un primer conjunto de pruebas para la estructura

completa se trata de verificar la consistencia, la

completez y la sensatez de las suposiciones. Si el

resultado es satisfactorio, puede procederse a ejecutar

el modelo de simulación para tratar de reproducir las

principales características del modo de referencia. En

caso de ser detectadas algunas fallas dentro de todo el

proceso, éstas deben ser corregidas en una nueva

iteración; puede ser necesario reconstruir todas las

etapas, aún desde el principio, con una nueva definición

del problema.

La hipótesis dinámica permanece como una suposición hasta

que sea sometida a prueba mediante la simulación del

modelo. Verificar la hipótesis dinámica es establecer si

los mecanismos básicos incluidos en el modelo conceptual

pueden generar el modo de referencia.

El modelo debe ser capaz de reproducir el modo de

referencia (el comportamiento histórico o el hi po tét ico ),

aunque el ajuste no requiere hacerse tan exacto c omo lo

exige el rigor estadistico-matemático, ya que, el

comportamiento real observado es una de la8 alternativas

114

posibles bajo una serie de circunstancias dadas

aleatorias quizá- e irrepetibles en el futuro. Lo más

importante del estudio debe consistir en la

especificación de una estructura interna capaz de generar

el comportamiento fundamental del sistema, no con el

ánimo de permitirle permanecer estático para extrapolar

las tendencias sino con el objetivo de posibilitar la

intervención del sistema mediante su planeamiento y

control.

Si el modo de referencia es hipotético, ya sea porque no

ha ocurrido o porque no existen datos disponibles, no hay

certeza de que sea correcto. Al interactuar con el modelo

inicial, este modo de referencia hipotético puede ser

reformulado a medida que se incrementa el conocimiento

del sistema con las ideas ganadas durante las primeras

etapas de modelamiento. Ambos, el modo de referencia y el

modelo inicial, pueden ser gradualmente mejorados cada

uno con la ayuda del otro.

Un modelo formal inicial capaz de reproducir el modo de

referencia ayuda a conservar -durante todo el proceso- un

modelo mejorado simple y transparente, lo r es tringe a los

mecanismos básicos, es más fácil de entender y más simple

de explicar.

115

4.2 EL MODELO MEJORADO

Para la correcta formulación del modelo mejorado, y

posiblemente del modelo intervenido, se sugiere

considerar adicionalmente los planteamientos que en forma

detallada son presentados a partir de la sección 4.4 de

este capítulo.

Durante la etapa de mejoramiento, el modelo simplificado

se extiende y perfecciona hasta que sea lo

suficientemente versátil y detallado para servir al

propósito intentado. Para lograrlo, es necesario mejorar

y detallar la descripción de los mecanismos básicos.

El modo de referencia y su estructura básica suelen

permanecer. Posteriores mejoras, agregarán más detalles

y harán ver el modelo más realista, aunque -posiblemente­

un poco más confuso.

El modelador debe esforzarse hacia la mejor reproduc c ión

del comportamiento histórico y hacia la obtención de un

modelo confiable y útil para la evaluación de politica s

alternativas.

116

Como una guía para la etapa de mejoramiento, Randers

(1980), recomienda la verificación generalizada la cual

consiste en la consideración de todos los aspectos del

modelo (no sólo las predicciones) empleando todas las

fuentes de conocimiento disponible (no únicamente los

datos cuantitativos). Presenta como un procedimiento

riguroso de verificación, el uso de pruebas generalizadas

en todas las etapas de su construcción y las revisiones

del modelo siempre que éste falle para satisfacer algún

criterio exigido por dichas pruebas.

Al supervivir a una verificación generalizada un modelo

adquiere cierta estatura y está listo para tantas pruebas

adicionales, preferiblemente rigurosas, como tiempo e

interés permanezcan en él. El modelo es mejorado hasta

ser confiable para garantizar la experimentación y el

diseño de políticas mejoradas para el sistema.

La etapa de validación comienza con la etapa misma de

conceptualización del sistema, más especificamente con la

definición del problema, con la especificación del

horizonte de tiempo del estudio y con el propósito del

modelo.

117

La validación histórica -o hipotética- del modelo es

condición necesaria, aunque no suficiente, para el

establecimiento de una estructura causal de

realimentación con unos parámetros cuyos valores sean

capaces de reproducir "el modo de referencia".

Después de la estimación y ajuste de los parámetros y de

la validación del modo de referencia, la validación

prospectiva del modelo pretende que la anterior

estructura sea usada como base para la planificación y el

control del sistema. Forrester (1961) establece que la

cuestión de la validez del modelo no debe separarse de

consideraciones acerca de la factibilidad de las metas.

Tal temática es desarrollada en la sección 4.7 Validación

del modelo.

4.3 EL MODELO INTERVENIDO

4.3.1 Planeamiento del sistema

Una vez obtenido el escenario básico -a partir del modelo

mejorado- el cual representa el comporta miento tendencial

del sistema en caso de no ser intervenido, es necesaria

la participación de Planeaci6n en el proce so.

118

La Planeación Estratégica recomienda iniciar con un

profundo análisis del entorno que proporcione una visión

de las amenazas y oportunidades de la institución, y

además, concentrarse en sus fortalezas y debilidades para

tratar de responder convenientemente a los retos que se

le presentan en un medio, generalmente dinámico e

incierto.

A partir de este momento deben quedar claramente

formuladas las metas y objetivos que ha de cumplir el

sistema, así como las politicas, programas y proyectos

necesarios para tal efecto.

4.3.2 Intervención sobre el modelo

Cuando se dispone de un modelo cuya confianza ha sido

establecida por su contribución para reproducir "el modo

de referenc ia" puede procederse a la etapa de

intervención. Durante esta fase debe revisarse todo el

proceso de model81niento y establecer los puntos donde el

sistema puede y debe ser intervenido para alcanzar las

metas y objetivos propuestos. Estos puntos de

intervención deben ser incorporados en el modelo,

119

incluyendo las revisiones necesarias para la obtención de

un modelo intervenido.

4.3.3 Simulación del modelo

A continuación se presenta el procedimiento recomendado.

4.3.3.1 Objetivos del sistema: Establecer -vía

planeación- las trayectorias que a la vez sean deseables

y factibles para el comportamiento de las variables de

interés.

4.3.3.2 Prioridad de los objetivos: Conformar una lista

de las variables según el ORDEN de importancia que

presentan para cumplir los objetivos especificados.

4.3.3.3 Selección de variables: Seleccionar la primera

variable (en orden de importancia) y realizar el proceso

enunciado a continuación. (Paso 4.3.3.4)

4.3.3.4 Algoritmo de aproximación al escenario

objetivo:

120

- Determinar la trayectoria deseable para la variable

actual (con base en un Análisis teórico contextual de la

variable de interés). Establecer una función de tabla

para su comportamiento durante el horizonte de tiempo de

planificación.

- Estudiar el intervalo de incertidumbre (teórico) para

los valores de 108 parámetros directa e indirectamente

relacionados con la variable actual.

- Ensayar con algun08 valores de los parámetros para

tratar de reproducir el comportamiento deseado. La

"bondad" del ajuste debe estimarse con el índice

recomendado en cada caso.

- Observar el comportamiento del sistema global. y en

particular el de las variables anteriores -en 8U orden­

para verificar que se conserve el ajuste.

- Guardar memoria de los parámetros a 108 cuales el

comportamiento es altamente sensible. Estos parámetros

posiblemente deberán ser tratados como variables en un

modelo mejorado.

121

Revisar el indice de ajuste para las variables

anteriormente tratadas. Para este índice puede ser

aceptable un valor hasta del 85% o, incluso, del 80 %. Si

mediante el control de sus parámetros directos no puede

alcanzarse un nivel satisfactorio, puede ensayarse

tratando de controlar los parámetros en otra variable

altamente correlacionada con ella. (Lo cual puede ser

observado el el diagrama causal o en el escenario

básico).

4.3.3.5 Tomar la variable siguiente y repetir el

anterior proceso. (Paso 4.3.3.4)

Algunas observaciones dignas de tener en cuenta son

citadas seguidamente.

1. Al finalizar el proceso se espera que todos los

indices de ajuste sean superiores al 80%

2. Si al tratar de ajustar una variable se encuentra que

su objetivo es incompatible con el de una de las

variables ya ajustadas (su correlación se da en sentido

inverso a lo pretendido), deberia buscarse y ajustarse

otra variable que cumpla uno de 108 siguientes

requisitos:

122

- Tenga una fuerte influencia, en el sentido adecuado,

sobre la variable ya ajustada y por lo tanto ayude a

compensar la desmejora causada por el ajuste anterior.

- Ayude a resolver el conflicto de alguna manera.

4.3.4 Análisis de resultados y evaluación de políticas

Del análisis de los resultados de simulación puede

establecerse la posibilidad de alcanzar las trayectorias

planeadas. De acuerdo con la comparación entre la

realización y los objetivos del sistema deberá decidirse,

a la luz del propósito del modelo. si los objetivos son

consistentes y factibles con los alcances del sistema

real o si -por el contrario- habrá necesidad de

reformular los objetivos o el modelo. Ver sub-sección 3.4

Estimación flexible y Figura 4.3 Realización vs objetivos

del sistema.

4.3.5 Implantación del modelo

Para la implantación y puesta en funcionamiento de las

recomendaciones y conclusiones ar ro jadas por el modelo

123

debe tenerse presente, durante todo el proceso de

construcción, la participación activa de las personas

relacionadas con el sistema, especialmente las más

directamente afectadas.

4.3.6 Realimentación y control

Como fué anteriormente mencionado, la evaluación es un

requisito indispensable durante todas las etapas del

modelamiento. Una vez obtenido un modelo satisfactorio

bajo condiciones normales de operación es importante

permanecer atento a las circunstancias, generalmente

dinámicas e inciertas, del entorno para evitar la

obsolescencia del modelo y garantizar BU continua

actualizaci6n.

Seguidamente, en correspondencia con los objetivos de

este trabajo, serán tratados los aspectos de Estimación y

Validación del modelo, asi como la inherente componente

de incertidumbre. Adicionalmente se harán algunos

comentarios acerca de temáticas intimamente relacionadas

con las anteriores, tales como la especificación

estructural y el Análisis de sensibilidad.

124

4.4 ESPECIFICACION ESTRUCTURAL DEL MODELO. El Diagrama

Causal

Partir de una correcta conceptualización del sistema y

del problema especifico de estudio es un requisito

necesario para la obtención de una adecuada

especificación estructural del modelo, la cual debe

servir como una referencia indispensable para el proceso

posterior.

Mediante un enfoque sistémico del problema en

consideración, deben establecerse los aspectos que a

continuación se describen.

- Propósitos u objetivos del modelo.

Definición del problema según los propósitos u

objetivos del modelo y el horizonte de tiempo del

estudio. Numerosos autores recomiendan enfocar el estudio

de modelamiento enfatizando problemas específicos más que

sistemas en general. Los limites del sistema pueden

aparecer difusos o borrosos al principio, ya que,

generalmente se parte de problemas poco estructurados

125 I I

pero luego se pueden ir configurando más concretamente a

medida que se gana entendimiento del sistema y

experiencia a través del mismo proceso de modelamiento.

Forrester & Senge (1981) recomiendan algunas pruebas de

adecuación de limites.

- Especificación de los principales subsistemas y ciclos

de realimentación a partir de un estudio contextual de la

situación.

- Determinación de las variables fundamentales. Si en el

proceso de modelamiento existen dudas sobre la inclusión

de algunas variables, éstas pueden dejarse de lado

mientras los análisis de sensibilidad dan argumentos para

tomar la decisión de incluirlas o no, en la nueva versión

mejorada del modelo.

- Establecimiento de hipótesis relacionando las variables

más significativas.

- Conformación de ciclos de retroalimentación. Adición de

nuevas variables, tasas de flujo y/o relaciones causales

tratando de conformar los ciclos y los subsistemas

anteriormente enunciados. La hipótesis dinámica puede

ser ampliada para incorporar nuevos elementos.

126

- Enfoque sistémico de la estructura interna del modelo

con base en el conocimiento acumulado del sistema real en

consideración. Debe tenerse en cuenta que cada variable,

cada relación, cada concepto y cada ciclo utilizados en

el modelo deben tener su interpretación directa en el

sistema real. Un modelo "explica" el comportamiento del

sistema real sólo si sus ecuaciones lo reflejan

adecuadamente.

- Enfoque sistémico estructural de los principales ciclos

y de sus interacciones entre sí.

Análisis matemático de las relaciones causales

especificadas en el modelo. La estructura de

realimentación causal debe hacer factible la reproducción

del modo de referencia. Mediante un análisis cualitativo

podría establecerse la presencia de tendencias tanto

explosivas como estabilizadoras, así como oscilaciones

del sistema las cuales podrian ser crecientes o

amortiguadas.

- Ajustes y depuración de la estructura, a partir del

análisis y la contrastación de las estructuras del modelo