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第 11 章 同步原理11.1 11.1 引言引言11.2 11.2 载波同步载波同步11.3 11.3 位同步位同步11.4 11.4 群同步 群同步

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11.1 引言 同步是数字通信中一个重要的实际问题同步是数字通信中一个重要的实际问题 ..通信系统如果出现同步误差或失去同步通信系统如果出现同步误差或失去同步 ,,就会使通信系统性能降低或通信失效就会使通信系统性能降低或通信失效 .. 同步是指收发两端的载波、码元速率及同步是指收发两端的载波、码元速率及各种定时标志都应步调一致地进行工作各种定时标志都应步调一致地进行工作 通信系统的同步包括：载波同步、位通信系统的同步包括：载波同步、位（码元）同步、群（帧）同步及网同步。（码元）同步、群（帧）同步及网同步。 实现同步的方法有：外同步法、自同步实现同步的方法有：外同步法、自同步法。法。

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11.2 载波同步 抑制载波的双边带信号，单边带信号，抑制载波的双边带信号，单边带信号，

22PSKPSK ，， 2ASK2ASK 等信号中都不含载波分等信号中都不含载波分量。为了在接收端能够获得载波，在发量。为了在接收端能够获得载波，在发送端有时插入导频载波。送端有时插入导频载波。 抑制载波的双边带信号的导频插入抑制载波的双边带信号的导频插入

cf mc ff mc ff

导频

4

相乘调制 带通 相加

~ 90° 相移

)(tm

ta cc sin

输出)(0 tu

插入导频法发端方框图

相乘器带通 低通

90° 相移

)(tm

输出)(0 tu

插入导频法收端方框图)(tv

窄带 滤波cf

5

调制信号 m(t), 无直流分量 , 载波插入导频 输出信号为 收端相乘器的输出收端相乘器的输出 v(t)v(t)

ta cc sinta cc cos

ta cc costtmatu cc sin)()(0

ttutv csin)()( 0ttma cc 2sin)( tta ccc cossin

)(2

tmac )(2

tmac tc2cos tac

c 2sin2

低通滤波取出

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直接提取载波法 平方变换法和平方环法 抑制载波的双边带信号抑制载波的双边带信号 经过平方变换经过平方变换 (( 平方律部件平方律部件 ))

m(t)m(t) 无直流分量无直流分量 , , mm22(t)(t) 却有直流分量却有直流分量

ttmts ccos)()(

ttmte c22 cos)()(

ttmtmc2cos)(

21

2)( 2

2

7

令 α 表示 m2(t) 中的直流分量 表示 m2(t) 中的交流分量则则

e(t)e(t) 经窄带滤波后经窄带滤波后 ,, 滤出滤出 22ωωc c 再经再经 22 分频分频 , ,

获所需载波获所需载波 , , 同时还有一部分调制自噪声同时还有一部分调制自噪声及加性噪声及加性噪声 , , 造成输出载波的随机抖动造成输出载波的随机抖动 ..

)()( 2 tmtNm

ttNttNte cm

cm 2cos

2)(2cos

22)(

2)(

直流 低频 2 ωωcc

调制自噪声

8

为减少干扰影响 , 希望带通滤波器频带越窄越好 , 但频带越窄 , 滤波器的相移特性越陡 , 当滤波器的中心频率偏离了载波频率时 , 则产生了静态相差2

2

0f f

e

9

将平方变换法中窄带滤波器用锁相环代替 , 称为平方环法 . 锁相环具有良好的跟踪 , 窄带滤波和记忆的性能 . 同相正交环法同相正交环法 ((CostasCostas 环环 ))

× LPF

×

× LPF

90° 相移环路滤波器VCO

输入 输出 V1

V3

V2

V5

V4 V6

V7

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设 输入的抑制载波双边带信号为则

ttm ccos)(

)cos(cos)(3 tttmV cc

)]2cos()[cos(21 ttm c

)sin(cos)(4 tttmV cc

)]2sin()[sin(21 ttm c

经低通后的输出分别为 :cos)(

21

5 tmV sin)(21

6 tmV

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θ θ 是是 VCOVCO 输出信号与输入已调信号载波输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差之间的相位误差

当当 θθ 较小时较小时 ,,

VV77 的大小与相位误差的大小与相位误差 θθ 成正比成正比 ,, 用用 VV77 去调去调整整 VCOVCO 输出信号的相位输出信号的相位 , , 最后使稳态最后使稳态相位误差减小到很小的数值相位误差减小到很小的数值 .. 这样这样 VCOVCO

的输出就是所需提取的载波的输出就是所需提取的载波 ..

2sin)(81 2

657 tmVVV

)(41 2

7 tmV

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载波相位误差对解调性能的影响 主要体现在所提取载波与接收信号中的载波的相位误差 .

相位误差为稳态相差与相位抖动之和相位误差为稳态相差与相位抖动之和 提取的相干载波为提取的相干载波为 则解调时则解调时 ,, 相乘器的输出经低通滤波后为相乘器的输出经低通滤波后为

ttmts ccos)()(

)cos()( tts cc

cos)(21)( tmtx

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有相位误差 , 导致信噪比将下降 倍对对 22PSK,PSK, 则导致误码率增加则导致误码率增加

对残留边带信号对残留边带信号 ,, 单边带信号单边带信号 ,, 相位相位误差不仅引起信噪比下降误差不仅引起信噪比下降 ,, 还引起还引起信号畸变信号畸变 ..

2cos

)cos/(21

0 nEerfcpe

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设基带信号为单边带信号取上边带

解调解调

取出低频分量取出低频分量

ttm cos)(

tc )cos(21

tc )cos(21 )cos( tc

)]cos()2[cos(41 tttc

)cos(41)( ttx

sinsin41coscos

41 tt

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11.3 位同步 滤波法滤波法 若收到的数字信息为单极性不归零矩形若收到的数字信息为单极性不归零矩形脉冲序列，则它的功率谱密度不含频率脉冲序列，则它的功率谱密度不含频率等于等于 ffss 的位同步信息，若通过过零检测，的位同步信息，若通过过零检测，取边沿脉冲，则该脉冲序列频谱含有位取边沿脉冲，则该脉冲序列频谱含有位同步信息，用窄带滤波器取出，即可得同步信息，用窄带滤波器取出，即可得位同步信号。位同步信号。

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S(t) 1 1 0 1 0 0 1 1 1

t

f

fs 2fs

2fs

t

f

)(sp2

21 )()()1( fGfGppf s 2

21 )]()1()([

msss mfGpmfpGf )( smff

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过零检测 窄带滤波 脉冲形成单极性不归零码

滤波法提取位同步信号

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数字锁相环法

鉴相器 AQQ

BQQ

&

&&÷m 振荡源

清零 控制器超前脉冲滞后脉冲

接收码元

位同步脉冲输出

常开（扣除门）

常闭（附加门）

a

b

F

FmF

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≈

m-1 m 1 2 3 m-1 m

a 路≈ b 路

≈周期 T=1/F

c 位同步m 1 2 3 m-1 m

≈ d 超前扣除 e 分频器输出相位推后 1/m周期（ 360°/m ）

≈m 1 2 4 m 1 2

≈附加

f 滞后相位提前 1/m周期 g 分频器输出

位同步脉冲的相位调整

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11.4 群同步（帧同步） 给出帧的开头和结尾的标记 起止式同步法起止式同步法 被传输的单位是字符，每个字符可由被传输的单位是字符，每个字符可由 5~5~

88 位码元组成，每个字符前面加一位起始位码元组成，每个字符前面加一位起始位，用“位，用“ 0”0” 代表，在字符后加代表，在字符后加 1.51.5 位停位停止位，用“止位，用“ 1”1” 代表，不发信号时，一直代表，不发信号时，一直发送停止位。发送停止位。止 起 止

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连贯式插入法 在每群的开头集中插入群同步码组的方法 群同步码应有特性群同步码应有特性 能很快地识别检出，位置准确能很快地识别检出，位置准确 假同步和漏同步的概率越小越好假同步和漏同步的概率越小越好 群同步码应有尖锐的自相关函数群同步码应有尖锐的自相关函数 巴克码是一种常用的群同步码巴克码是一种常用的群同步码 巴克码是一种非周期序列，一个巴克码是一种非周期序列，一个 nn 位的巴位的巴克码为克码为 {{xx11 ， ， xx22 ， ， xx33 …， ，…， ， xxnn} x} x11 的取值为的取值为 ±1±1

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巴克码 (BARKER)

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巴克码

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j = 0j = 0

j = 1j = 1

j = 2j = 2 ，， 33 …，…， 7 R(j)7 R(j) 分别为分别为 -1, 0, -1, 0, -1, 0-1, 0, -1, 0, -1, 0 当当 jj 为负值时的自相关函数值为负值时的自相关函数值 , , 与正值对与正值对称称 ,, 自相关函数在自相关函数在 j = 0 j = 0 时出现尖锐单峰。时出现尖锐单峰。

jn

ijiixxjR

1)(

njnj

jn

0010

0或

7)(7

1

2 i

ixjR

6

11 0111111)(

iiixxjR

25

7

R （ j ）

-1

-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 j

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判决

相 加

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1输入码元

移位方向7 位巴克码识别器巴克码识别器

“1”存入移存器1 端→ +10 端→ -1

“0”存入移存器1 端→ -10 端→ +1

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当 7 位巴克码全部进入巴克码全部进入 77级移位寄存级移位寄存器器 , 7, 7 个移位寄存器都输出个移位寄存器都输出 +1, +1, 相加后相加后得最大输出得最大输出 +7, +7, 若判决器的判决门限若判决器的判决门限电平定为电平定为 6,6, 在巴克码的最后一位 在巴克码的最后一位 ““ 0” 0” 进入识别器时进入识别器时 ,,识别器输出一群识别器输出一群同步脉冲表示一群的开头。同步脉冲表示一群的开头。

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群同步系统的性能 群同步系统应该建立时间短，并且在群同步建立后应有较强的抗干扰能力。通常用漏同步概率 P1 ，假同步概率 P2和群同步平均建立时间 ts来衡量。 漏同步概率漏同步概率 PP11

同步码组中一些码元发生错误，使识别同步码组中一些码元发生错误，使识别器漏识别已发出的同步码组。器漏识别已发出的同步码组。 问题：若问题：若 77 位巴克码有一位错，当判决位巴克码有一位错，当判决门限为门限为 +6+6 时，情况如何？时，情况如何？ 当判决门限为当判决门限为 +4+4 时，情况如何？时，情况如何？

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设 P 为码元错误概率， n 为同步码组的码元数， m 为判决器容许码组中的错误码元最大数。则同步码组码元则同步码组码元 nn 中所有不超过中所有不超过 mm 个错误个错误码元的码组都能被识别器识别。码元的码组都能被识别器识别。未漏概率为：未漏概率为：

漏同步概率漏同步概率rnr

m

r

rn ppc

)1(

0

rnrm

r

rn ppcp

)1(1

01

30

假同步概率 消息码元中可能出现与同步码组相同的码组，被识别器作为同步码组检出 若二进制消息码元出现“若二进制消息码元出现“ 0”0” ，“，“ 1”1” 的概的概率相等，则率相等，则 nn 位码组所有可能的码组数为位码组所有可能的码组数为

22nn 个，其中能被判为同步码组的组合数为：个，其中能被判为同步码组的组合数为： m = 0 m = 0 只有只有 11 个（ ）码组个（ ）码组 m = 1 m = 1 有 码组有 码组 类推，可被判为同步码组的组合数为类推，可被判为同步码组的组合数为 假同步概率 假同步概率

0nC

1nC

m

r

rnC

0

m

r

rn

n Cp0

2 2

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平均建立时间 ts

设漏同步和假同步都不发生，在最不利的情况下，实现群同步最多需要一群的时间。 设每群的码元数为 N ，每码元时间为

T ，则一群的时间为 NT ，出现一次漏同步或假同步大致要多花费 NT 的时间才能建立起群同步，故，平均建立时间为 tss = NT （ 1 + P11 + P22）

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某二进制数字传输系统采用 13 位巴克巴克码作为连贯式插入法的帧同步码，要码作为连贯式插入法的帧同步码，要使假同步概率小于使假同步概率小于 2×102×10-3-3 ，则帧同步，则帧同步码识别器的判决电平为多少？码识别器的判决电平为多少？ 解：假同步概率解：假同步概率

m

r

rn

n Cp0

2 2 < 2×10< 2×10-3-3

m

r

rnC

0 < 2×10< 2×10-3 -3 ×2×21313

m ≤ 1 m ≤ 1 允许错一位允许错一位 ,,错一位时错一位时 ,,相加器输出相加器输出 11, 11, 判决电平为判决电平为 1010 。。