1Cpech

CU

AC

EG

011E

M81

-A14

V1

Cuaderno de Estrategias y Ejercitacin: Funcin afn y funcin lineal

Mat

emt

ica

PROGRAMA

EGRESADOS

Estrategias

Pregunta PSUPSU?

Tip

Funcin afnf(x) = mx + n

Tip

Funcin linealf(x) = mx

Tip

m > 0: funcin creciente

Tip

m < 0: funcin decreciente

Tip

m: pendiente(inclinacin de la recta con respecto al eje X)

Tip

n: coeficiente de posicin (interseccin de la recta con el eje Y)

1. La grfica que mejor representa a la funcin f(x) = 4x + 6 es

A)

x

y

4

6

B)

x

y

4

6

C)

x

y

6

32

D)

x

y

6

4

E)

x

y

6

32

Matemtica

2 Cpech

Pregunta PSUPSU?

2. La funcin que representa a la recta que pasa por los puntos (2, 6) y ( 1, 9) es

Tip

y y1 = ( y2 y1 x2 x1 ) (x x1)

A) f(x) = x + 4 5

B) g(x) = 5x 8

C) h(x) = 5x + 4

D) m(x) = x 12

E) s(x) = x + 12

Apuntes

Cuaderno

3Cpech

Pregunta PSUPSU?

3. Sea la recta L1 cuya ecuacin es 3x + 6y + 7 = 0. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

Tip

y = mx + n

Tip

m1 m2 = 1

Tip

m1 = m2n1 n2

I) La pendiente de L1 es positiva. II) L1 es paralela a la recta cuya ecuacin es y = 3x 1. III) L1 es perpendicular a la recta cuya ecuacin es y = 2x + 5

A) Solo III B) Solo I y II C) Solo II y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas.

Apuntes

Matemtica

4 Cpech

EjercitacinNmero de preguntasTiempo asignadoNmero de preguntas respondidasNmero de respuestas correctas

Logro / tiempo

1. Un banco reajusta diariamente los montos depositados en libretas de ahorro. Magdalena deposita $ 10.000 en el banco, con una tasa anual de inters simple de 2%. Si se realiza un grfico del dinero que posee Magdalena en la cuenta, con respecto al tiempo en aos desde el momento que hizo el depsito, dicho grfico queda representado por una lnea recta que tiene pendiente

A) 0,02 D) 2.000 B) 2 E) 5.000 C) 200

2. Si el punto ( 4, 6) pertenece a la recta de ecuacin y + 1n

2x = 3 , entonces el valor de n es

A) 198

D) 15

B) 74

E) 711

C) 75

3. En un experimento se disminuye linealmente la temperatura de una mezcla desde 100 C hasta 0 C, como muestra el grfico adjunto, demorando 4 horas en el proceso. Si en el eje de las abscisas el tiempo estuviera en

80

100

p

Temperatura C

Tiempo

I) horas, entonces el valor de p sera 1. II) minutos, entonces el valor de p sera 48. III) das, entonces la pendiente de la recta sera 600.

Es(son) verdadera(s)

A) solo I. B) solo II. C) solo I y III. D) solo II y III. E) ninguna de ellas.

Cuaderno

5Cpech

4. Sea f(x) = 2x + 1, la mejor representacin grfica de f(x) es

A)

1

y

x

B)

1

y

x

C) y

x

D) y

x

E) y

x

2

5. Cul de los siguientes grficos corresponde a la representacin de la recta y + 5 = 0?

A) y

x

5

B) y

x5

C) y

x5

5

D) y

x5

5

E) y

x

5

6. Para cul(es) de las siguientes funciones se cumple que parte de su grfica se encuentra en el segundo cuadrante del plano cartesiano?

I) f(x) = x + 1 II) g(x) = x + 1 III) h(x) = x 1

A) Solo I D) Solo II y III B) Solo III E) I, II y III C) Solo I y II

Matemtica

6 Cpech

7. El peso total de una caja con naranjas considera el peso de la caja que es de 800 gramos, ms 100 gramos por cada naranja que contenga. Cul de las siguientes funciones representa el peso total (P), en gramos, de una caja que contiene x naranjas?

A) P = (800 + x) 100 D) P = 800 + 100x B) P = (800 + 100) x E) P = 800x + 100 C) P = 800 100x

8. La ecuacin de la recta cuya pendiente es 5 y pasa por el punto ( 4, 1) es

A) y = 5x + 21 D) y = 5x 5 B) y = 5x + 5 E) y = 5x 19 C) y = 5x 3

9. La ecuacin de la recta que pasa por los puntos ( 3, 2) y (3, 10) es

A) y = 12

x 4 D) y = 2x + 5

B) y = 12

x + 5 E) ninguna de las ecuaciones anteriores.

C) y = 2x 4

10. La implementacin del sistema computacional de una empresa tuvo un costo total de US$ 132.000. A los 15 aos, debido a la depreciacin, dicho sistema tendr un valor de US$ 12.000. Si el comportamiento es lineal, cul es la funcin que permite determinar su valor a los x aos?

A) f(x) = 8.000x + 132.000 D) s(x) = 8.000x + 132.000 B) g(x) = 8.571x + 131.999 E) t(x) = 8.571x + 140.571 C) h(x) = 8.571x + 132.000

11. Una fbrica de bicicletas, durante su primer ao vendi 6.720 bicicletas y en el noveno ao vendi 8.320. Si el comportamiento es lineal, cuntas bicicletas vender en el doceavo ao?

A) 7.320 D) 9.120 B) 8.920 E) Ninguna de las cantidades anteriores. C) 9.119

Cuaderno

7Cpech

12. La ecuacin de la recta que pasa por el punto (a, b), con a 0, y tiene coeficiente de posicin 1 es

A) y = x + (b a) D) y = ( a 1b ) x + 1 B) y = x + (a b) E) y = ( b 1a ) x + 1 C) y = (b a) x + 1

13. En la figura, cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

y

x 4

12

I) La pendiente de la recta es igual a 3. II) La ecuacin de la recta es y = 3x 12. III) El punto ( 1, 9) pertenece a la recta.

A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II y III

14. Para que la recta de ecuacin 2x 5y + 1 = 0 sea paralela con la recta de ecuacin y = m x 3 el valor de m debe ser

A) 2 D) 2

B) 25

E) 3

C) 25

15. Sea la recta L1cuya ecuacin es 3x + 12y = 4. Cul es la ecuacin de la recta L2, de manera que ambas se intersecten perpendicularmente en el eje Y?

A) y = 4x + 13

D) y = 13

x + 4

B) y = 3x + 14

E) y = 4x 3

C) y = 4x + 13

Matemtica

8 Cpech

16. Sean las rectas de ecuacin y = 2x + 1 y 2x + 3y 5 = 0, cul es el punto de interseccin de ambas?

A) ( 2, 3) D) (2, 3) B) ( 2, 3) E) No se intersectan. C) (2, 3)

17. Cul de los siguientes sistemas de ecuaciones est representado en el grfico adjunto?

y

x

1 2

2

1

A) x 2y = 0 ; x + 2y = 0 B) x 2y = 1 ; x + 2y = 1 C) 2x + y = 2 ; x + 2y = 1 D) x + 2y = 2 ; 2x + y = 2 E) 2x + y = 1 ; x + y = 2

18. El punto de interseccin de las rectas representadas en la figura es

y

x

8

3

12

1

A) ( 53 , 163 ) B) ( 53 , 83 ) C) ( 2, 2)

D) ( 2, 4)

E) ( 2, 8)

Cuaderno

9Cpech

19. Se puede determinar la ecuacin de la recta L1 si:

(1) El coeficiente de posicin de L1 es 8.

(2) El valor de la pendiente de L1 es 0.

A) (1) por s sola. D) Cada una por s sola, (1) (2). B) (2) por s sola. E) Se requiere informacin adicional. C) Ambas juntas, (1) y (2).

20. Se puede determinar el punto de interseccin de las rectas L1 y L2 si:

(1) L1 tiene pendiente 3 y pasa por el punto (4, 5).

(2) L2 es perpendicular a L1 y pasa por el origen.

A) (1) por s sola. D) Cada una por s sola, (1) (2) B) (2) por s sola. E) Se requiere informacin adicional. C) Ambas juntas, (1) y (2)

Matemtica

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Tabla de correccin

tem Alternativa Habilidad1 Aplicacin2 Aplicacin3 Anlisis4 Aplicacin5 Anlisis6 Anlisis7 Comprensin8 Aplicacin9 Aplicacin

10 Aplicacin11 Aplicacin12 Aplicacin13 Anlisis14 Aplicacin15 Anlisis16 Aplicacin17 Anlisis18 Anlisis19 Evaluacin20 Evaluacin

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