NORMALNI RASPORED

Primjer 11

Iznos gubitaka jednog skladišta do kojih dođe usljed krađe je slučajna promjenljiva koja je normalno distribuirana sa očekivanom vrijednošću 2500 KM i standardnom devijacijom 500 KM.

a. Kolika je vjerovatnoća da će gubici biti između 2000 i 3500 KM?b. Kolika je vjerovatnoća da će gubitak biti minimalno 3200 KM?c. Odredite iznos od kojeg će gubitak biti veći u 3% slučajeva!

Primjer 11 – rješenje

µ = 2500

σ = 500

z = (x-µ)/σ

a. z1 = (2000-2500)/500 = -1; z2 = (3500-2500)/500 = 2P(Z = -1) = 0,3413; P(Z = 2) = 0,4772P(-1 < Z < 2) = 0,3413+0,4772 = 0,8185

b. z = (3200-2500)/500 = 1,4P(Z = 1,4) = 0,4192P(Z ≥ 1,4) = 0,5-0,4192 = 0,0808

c. P(Z = z) = 0,5-0,03 = 0,47; z = 1,881,88 = (x-2500)/500x = 3440