Fysik AStudentereksamenTorsdag den l9. ma| 20llkl. 9.00 l4.00 lstxlllFYS!Al90520ll102266.indd 1 28/02/11 07.43 Opgavesttet bestr af 7 opgaver med tilsammen 15 sprgsml. Svarene p de stillede sprgsml indgr med samme vgt i vurderingen. Opgaverne Opgave 1 Gravity Probe-B Opgave 2 Radioaktivt sporstof Opgave 3 Proxima Centauri Opgave 4 Kanonkonge Opgave 5 Automatisk parkeringsklder Opgave 6 Nre galakser Opgave 7 Armstrkninger Alle hjlpemidler er tilladt Flgende hjlpemidler forudsttes: Databog fysik kemi (F&K Forlaget), 6. udgave (1992) eller senere udgave. Side 1 af 7 1. Gravity Probe-B Rumsonden Gravity Probe-B blev opsendt i 2004 og medbragte flydende helium til brug i rumsondens styresystem samt til kling af instrumenter. Ved et uheld mistede rumsonden noget af den flydende helium. Det var vigtigt at afgre, hvor meget helium der var tilbage. Et varmelegeme opvarmede rumsondens heliumbeholdning ved at tilfre den energien 5,40 kJ med effekten 12,8 W. a) Hvor lang tid varede opvarmningen af heliumbeholdningen? Ved opvarmningen steg temperaturen af heliumbeholdningen fra 1,826 K til 1,838 K. Den specifikke varmekapacitet af flydende helium kan sttes til kJ2,1kg K. Rumsonden skulle i gennemsnit bruge 30 gram helium pr. time. b) Beregn massen af heliumbeholdningen og bestem, hvor lang tid beholdningen af helium kunne rkke. Foto: www.lockheedmartin.com Side 2 af 7 2. Radioaktivt sporstof Ved nuklearmedicinske undersgelser sprjtes et radioaktivt sporstof ind i patienten. Til undersgelse af hjerte-kar-sygdomme bruger man p nogle hospitaler rubidium-82, som har en kort halveringstid. Hospitalerne fr 82Rb fra en isotopgenerator. Isotopgeneratoren indeholder et radioaktivt stof, der henfalder til 82Rb ved elektronindfangning. a) Opstil reaktionsskemaet for dannelse af 82Rb i isotopgeneratoren. En patient fr indsprjtet en vske, der indeholder 82Rb med aktiviteten 1,48 GBq ved tidspunktet for indsprjtningen. b) Hvor mange henfald af 82Rb vil der ske i vsken i lbet af de frste 4,0 minutter efter indsprjtningen? Foto: Bracco Diagnostics Side 3 af 7 3. Proxima Centauri I stjernebilledet Kentauren findes stjernen Proxima Centauri, som er vores nrmeste stjerne bortset fra Solen. Stjernen kredser om en dobbeltstjerne. Omlbstiden for Proxima Centauri er meget lang. Stjernen Proxima Centauris effektive overfladetemperatur er 32, 67 10 K. a) Ved hvilken blgelngde har intensitetsfordelingen som funktion af blgelngden sit maksimum? Proxima Centauris udstrlede effekt er 224, 41 10 W. b) Beregn Proxima Centauris radius. Stjernen Proxima Centauri er en del af et stjernesystem, hvor Proxima Centauri udfrer en jvn cirkelbevgelse omkring en dobbeltstjerne med massen 3010 01 , 4 kg. Afstanden fra dobbeltstjernen til Proxima Centauri er 0,18 lysr. c) Hvor mange r er Proxima Centauri om at foretage et omlb om dobbeltstjernen? Foto: Atlas Image courtesy of 2MASS/UMass/IPAC-Caltech/NASA/NSF Side 4 af 7 4. Kanonkonge En kanonkonge skydes ud med farten 60 km/h fra en kanon. Kanonkongen bliver skudt ud ved hjlp af et stempel inde i kanonen. Kanonkongen accelererer over strkningen 5,1 m i kanonrret. a) Beregn strrelsen af kanonkongens gennemsnitlige acceleration over denne strkning. Kanonkongen lander i et sikkerhedsnet, der er placeret et stykke vk og 3,2 m lavere end kanonens munding. Kanonen affyres i vinklen 35 med vandret. b) Hvor langt flyver kanonkongen i vandret retning, fr han lander i sikkerhedsnettet? Foto: Nils Kruse Side 5 af 7 5. Automatisk parkeringsklder I Kbenhavn findes en automatisk parkeringsklder med plads til 408 biler. En bilist parkerer sin bil p en platform i gadeplan. Platformen med bilen bliver snket ned til en af de fire etager. Her krer platformen automatisk bilen hen til en ledig plads. Massen af platformen med bilen er 2,5103 kg. a) Bestem tyngdekraften p platformen med bilen. Platformen snkes fra gadeplan ned i parkeringsklderen. Grafen viser sammenhngen mellem tiden t og platformens hastighed v. Hastigheden regnes positiv i opadgende retning. b) Vurdr, hvor langt ned platformen snkes ved denne bevgelse. Platformen snkes af to lodrette kder. c) Bestem strrelsen af den kraft, hvormed hver kde trkker i platformen til tiden t = 10 s. Side 6 af 7 6. Nre galakser Rdforskydningen for en nr galakse er bestemt til z = 0,03005. a) Beregn galaksens nuvrende fart vk fra os. For en rkke nre galakser har man mlt blgelngden af en spektrallinje, som i laboratoriet har blgelngden 656,28 nm. Desuden har man bestemt afstandene til disse galakser. Tabellen viser sammenhrende vrdier for de mlte blgelngder og afstande til disse galakser. Galakse nr. Afstand / Mly Blgelngde / nm 1 304 671,2 2 367 673,6 3 399 674,9 5 4 439 676,0 5 495 679,2 6 658 685,7 7 817 693,3 8 890 697,5 b) Bestem ved hjlp af oplysningerne i tabellen en vrdi for Hubble konstanten. Side 7 af 7 7. Armstrkninger Forsgspersonen p billedet udfrer armstrkninger i et stykke tid. a) Vurdr hvilken effekt, forsgspersonen i gennemsnit yder under den del af bevgelsen, hvor armene strkkes. Tildel herunder passende vrdier til relevante fysiske strrelser. (Opgavesttet er slut) Foto: Nils Kruse 102266.indd 2 28/02/11 07.43Undervisningsministeriet