110651405prognoza bankructwa

Zeszyty Naukowe nr 683

Akademii Ekonomicznej w Krakowie2006

Joanna RutkowskaKatedra Finansów Przedsiębiorstw

Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa w warunkach polskich1. Wprowadzenie

Sprawnie funkcjonująca gospodarka rynkowa stwarza możliwości porów-nywalnych warunków działania dla wszystkich podmiotów życia gospodarczego kraju. Nie każda jednostka ma jednakże wystarczające umiejętności, by je wła-ściwie wykorzystać. Stąd też może się zdarzyć, że w wyniku błędnych decyzji kadry zarządczej wiele z nich przechodzi kryzys zagrażający ich bytowi. Często również powodem takiego stanu bywa brak umiejętności kierownictwa przewidy-wania przyszłych zjawisk skutkujących zmianami rynku, a w konsekwencji poja-wieniem się realnego zagrożenia dla funkcjonowania danego podmiotu. Problem możliwości i umiejętności przewidywania transformacji warunków działania na rynku, przy jego coraz większej złożoności i tempie rozwoju, implikuje koniecz-ność poszukiwania skutecznych w rozpoznawaniu zagrożenia dla kontynuacji działalności instrumentów.

Metody badawcze, jak dowodzą tego teoria i praktyka gospodarcza, pozwa-lają właśnie na identyfikację istotnych dla kontynuacji działalności podmiotu gospodarczego symptomów zagrożeń. Wciąż udoskonalane i wzbogacane o nowe propozycje i koncepcje stają się niezastąpione we wspomaganiu procesów decy-zyjnych, zwłaszcza jako składowe rozbudowanych systemów wczesnego ostrze-gania (SWO). Niniejszy artykuł ma na celu prezentację stworzonych przez pol-skich badaczy modeli, których celem jest identyfikacja zagrożenia kontynuacji działalności podmiotu, czyli inaczej predykcji bankructwa (upadłości) oraz próba oceny ich użyteczności w polskich warunkach. Na przykładzie wybranych jedno-stek, które w ostatnim okresie zgłosiły wniosek o upadłość lub też takich, których upadłość została już ogłoszona, prześledzono istotność wskazań tych modeli.

Joanna Rutkowska4�

2. Polskie modele oceny zagrożenia kontynuacji działalności

Specyfika funkcjonowania systemu wczesnego ostrzegania zadecydowała o zali-czeniu go do grupy metod zarządzania ryzykiem. W jego ramach wykorzystuje się liczne narzędzia matematyczno-statystyczne usprawniające proces wychwytywania sygnałów o grożącym niebezpieczeństwie wystąpienia nawet niewielkich nieprawi-dłowości funkcjonowania podmiotu gospodarczego czy też poważnych kryzysów.

W szerokim rozumieniu przyjmuje się, że metodami oceny zagrożenia działal-ności przedsiębiorstwa są te, które wykorzystując statystyczną analizę jednego para-metru lub określonego zestawu wybranych wskaźników służą predykcji bankructwa, w wąskim zaś uważa się za nie wieloczynnikowe modele predykcji bankructwa oparte na statystycznej analizie danych�. Zmienne stosowane do ich konstrukcji mogą mieć charakter nie tylko ilościowy, ale również jakościowy, stąd też metody te klasyfikuje się odpowiednio jako ilościowe, jakościowe bądź mieszane, jeżeli wykorzystują oba typy zmiennych.

Metody pomiaru i oceny symptomów zagrożenia upadłością, o których będzie dalej mowa, zostaną ograniczone do tych, które odzwierciedlają polskie warunki gospodarowania w latach 90. Ponieważ w dobie gospodarki socjalistycznej nie mogło być mowy o zjawisku upadłości z uwagi na ówczesną doktrynę ekonomiczną i polityczne przesłanki utrzymywania przy życiu nieefektywnych i źle zarządza-nych przedsiębiorstw oraz marginalny udział prywatnej działalności w rynku, brak było zapotrzebowania na ten typ narzędzi oceny sytuacji finansowej jednostek. Jak zaznacza się w literaturze przedmiotu, wykorzystywane modele powinny być dostosowane do specyficznych realiów funkcjonowania tych jednostek, a nawet powinny być jednorodne w obrębie tego samego rodzaju działalności i podobnej skali działania. Konieczne jest zatem stosowanie narzędzi, do budowy których posłużyły dane finansowe opisujące przedsiębiorstwa działające na terenie danego państwa, najlepiej o tym samym (lub zbliżonym) profilu działalności oraz wiel-kości, określanej najczęściej na podstawie sumy bilansowej. Przykładem takiego postępowania mogą być liczne implementacje systemu z-score opracowanego przez E.I. Altmana w 1968 r., będące efektem pracy Altmana z naukowcami poszcze-gólnych krajów bądź też ich samodzielnych badań. O popularności metody dys-kryminacyjnej w tworzeniu tego typu narzędzi zadecydowała prostota tej metody, jak również wysoka skuteczność modeli otrzymanych przy jej wykorzystaniu.

W polskich warunkach najczęściej stosowaną metodą do budowy modeli pre-dykcji bankructwa jest również wielowymiarowa analiza dyskryminacyjna. Polskie funkcje dyskryminacyjne nie są jednak tak dobrze dopasowane jak ich

� D. Zarzecki, O metodach oceny zagrożenia bankructwem i możliwościach ich wykorzystania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2000, s. 361 i nast.

Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa… 4�

odpowiedniki w innych krajach o długoletnim systemie gospodarki rynkowej. Wiąże się to przede wszystkim z ograniczonym bądź też niedostatecznym mate-riałem badawczym. Krótki okres funkcjonowania rynkowej gospodarki sprawia, że liczba upadających przedsiębiorstw jest stosunkowo niewielka, a do tego ogra-niczona w materiale faktograficznym do tych jednostek, które mają obowiązek pro-wadzenia pełnej rachunkowości i rzetelnie wywiązują się ze swoich obowiązków sprawozdawczych.

Do badania wybrano trzy modele prognozowania upadku przedsiębiorstw autorstwa D. Hadasik (model 1), J. Gajdki i D. Stosa (model 2) oraz A. Hołdy (model 3). W przypadku pierwszego autora, który zbudował dziewięć różnych pro-pozycji funkcji dyskryminacyjnych, zdecydowano się na zastosowanie czwartego w kolejności modelu, ze względu na jego jakość, czyli najwyższą trafność pro-gnozy o zagrożeniu upadłością.

Poniżej zaprezentowano postaci i zmienne diagnostyczne wybranych do bada-nia funkcji dyskryminacyjnych.

1. Funkcja dyskryminacyjna D. Hadasik (MOD_4)2

D(W) = 0,365425 W� – 0,765526 W2 – 2,40435 W5 + 1,59079 W7 + 0,00230258 W9 + + 0,0127826 W12 + 2,36261,

gdzie:W� – aktywa bieżące / zobowiązania bieżące,W2 – (aktywa bieżące – zapasy) / zobowiązania bieżące,W5 – zobowiązania / aktywa,W7 – kapitał obrotowy / pasywa,W9 – należności x 365 dni / przychody ze sprzedaży,W12 – zapasy x 365 dni / przychody ze sprzedaży.

2. Funkcja dyskryminacyjna J. Gajdki, D. Stosa3

Z = 0,7732059 – 0,0856425 X� + 0,0007747 X2 + 0,9220985 X3+ + 0,6535995 X4 – 0,594687 X5, gdzie:

X� – przychody ze sprzedaży / średnioroczne aktywa ogółem,X2 – średnioroczne zobowiązania krótkoterminowe x 360 dni / koszt wytwo-

rzenia produkcji sprzedanej,

2 D. Hadasik, Upadłość przedsiębiorstw w Polsce i metody jej prognozowania, Zeszyty Naukowe AE w Poznaniu, seria II, Poznań 1998, z. 153, s. 157.

3 J. Gajdka, D. Stos, Wykorzystanie analizy dyskryminacyjnej w ocenie kondycji finansowej przedsiebiorstw [w:] Restrukturyzacja w procesie przekształceń i rozwoju przedsiębiorstw, pod. red. R. Borowieckiego, AE w Krakowie, Kraków 1996, s. 56–65.

Joanna Rutkowska50

X3 – zysk netto / średnioroczne aktywa ogółem,X4 – zysk brutto / przychody ze sprzedaży netto,X5 – zobowiązania ogółem / aktywa ogółem.

3. Funkcja dyskryminacyjna A. Hołdy4

ZH = 0,605 + 6,81 . 10–� PWP – 1,96 . 10–2 SZ + 9,69 . 10–3 ZM + 6,72 . 10–4 +

+ WOZ + 1,57 . 10–� RM,

gdzie:PWP – majątek obrotowy / zobowiązanie krótkoterminowe,SZ – zobowiązania ogółem / suma bilansowa x 100%,ZM – zysk (strata) netto / średnioroczny majątek ogółem x 100%,WOZ – średnioroczne zobowiązania krótkoterminowe x 360 dni / koszt

sprzedanych produktów, towarów i materiałów,RM – przychody z ogółu działalności / średnioroczny majątek ogółem.

W tabeli 1 zaprezentowano główne charakterystyki dotyczące wybranych modeli, oceny stopnia zagrożenia upadłością powstałych na bazie badań polskich przedsiębiorstw. Warto tutaj wyjaśnić pokrótce znaczenie kilku z nich.

Na wstępie trzeba podkreślić, że jedynie model D. Hadasik został przez nią zweryfikowany na niezależnej grupie przedsiębiorstw składającej się z 8 jednostek upadłych i 39 dobrych (zdrowych). Ponadto nie odnaleziono publikacji na temat wykorzystania tych modeli przez innych badaczy5 i tym samym określenia stop-nia ich skuteczności w diagnozowaniu zagrożenia przedsiębiorstw upadłością.

Każdy z prezentowanych modeli posiada indywidualną wartość rozgraniczającą obie grupy przedsiębiorstw. Zaklasyfikowanie przedsiębiorstw do nie upadłych lub upadłych odbywa się poprzez porównanie obliczonej wartości funkcji dys-kryminacyjnej z wartością graniczną (np. w modelu D. Hadasik wynosi ona –0,374345). Na tej podstawie można później wnioskować o stopniu trafności klasyfikacji w analitycznej bądź walidacyjnej próbie. W literaturze przedmiotu zwraca się uwagę, że tworzenie próby walidacyjnej jest konieczne do zbadania, czy ocena trafności klasyfikacji nie była sztucznie zawyżona (co może nastąpić, gdy ta sama próba służy do szacowania funkcji dyskryminacyjnej i oceny jej jakości)6.

4 A. Hołda, Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wyko-rzystaniem funkcji dyskryminacyjnej ZH, „Rachunkowość” 2001, nr 5, s. 306–310.

5 Chodzi tutaj o większe niż kilka przedsiębiorstw próby walidacyjne.6 Na przykład w badaniach E.I. Altmana okazało się, że w próbie walidacyjnej ogólna (czyli

łączna dla upadłych i zdrowych) trafność klasyfikacji, zgodnie z oczekiwaniami, pogorszyła się, jednakże dla podmiotów upadłych uległa poprawie. Trochę inaczej przedstawia się sytuacja dla wyników badań D. Hadasik, gdzie ogólna trafność klasyfikacji w próbie walidacyjnej, dla

Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa… 51

Tabela 1. Syntetyczna charakterystyka wybranych polskich modeli predykcji bankructwa przedsiębiorstw

Autor Okres analizy

Liczba jednostekw próbie anality-

cznej

Trafność klasy-fikacji w próbie (w % ogółem)

Wartość rozgraniczająca

jednostkinie upadłe i upadłe

Średnia wartość wskaźnikaw populacji

upad

łych

nie

upad

łych

anal

itycz

nej

wal

idac

yjne

j

nieupadłych upadłych

D. Hadasik 1990–1997 22 39 95,08 95,74 –0,374345 0,9689 –1,71759J. Gajdka,D. Stos 1993–1994 20 20 92,5 – 0,45 0,78 0,13

A. Hołda 1993–1996 40 40 92,5 – 0,00 – –

Źródło: opracowanie własne na podstawie: J. Gajdka, D. Stos, Wykorzystanie analizy dyskrymi-nacyjnej w ocenie kondycji finansowej przedsiębiorstw [w:] Restrukturyzacja w procesie prze-kształceń i rozwoju przedsiębiorstw, pod. red. R. Borowieckiego, AE w Krakowie, Kraków 1996, s. 56–65; D. Hadasik, Upadłość przedsiębiorstw w Polsce i metody jej prognozowania, Zeszyty Naukowe AE w Poznaniu, Seria II, Poznań 1998, z. 153; A. Hołda, Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem funkcji dyskryminacyjnej ZH, „Ra-chunkowość” 2001, nr 5, s. 306–310.

3. Wykorzystanie wybranych modeli do oceny zagrożenia upadłością

Wymienione wyżej funkcje dyskryminacyjne wykorzystane zostaną przy ocenie kondycji finansowej 10 przedsiębiorstw, działających na terenie byłego województwa krakowskiego, które w pierwszym półroczu 2001 r. zgłosiły wniosek o ogłoszenie upadłości. Kryterium wyboru z grupy 35 jednostek było dysponowanie najbardziej kompletnym zbiorem danych finansowych z lat 1995–2000. Wśród tych przedsię-biorstw znalazły się 2 spółki akcyjne, 7 spółek z ograniczoną odpowiedzialnością i 1 spółdzielnia. Specyfika działalności tych podmiotów gospodarczych wskazuje na działalność: handlową – 4 jednostki, produkcyjno-handlową – 4 jednostki, pro-dukcyjno-handlowo-usługową – 2 jednostki. Dobór okresu został zdeterminowany

omawianego tutaj modelu, uległa nieznacznej poprawie (wzrost z 95,08% do 95,74 %) przy jedno-czesnej poprawie jakości proponowanej funkcji dla przedsiębiorstw upadłych (wzrost z 90,91% do 100%). Por. E.I. Altman, Financial Ratios. Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, „Journal of Finance” 1968, nr 4, s. 589–609; D. Hadasik, Upadłość przedsiębiorstw w Polsce i metody jej prognozowania, Zeszyty Naukowe AE w Poznaniu, seria II, Poznań 1998, z. 153, s. 166.

Joanna Rutkowska52

przez przyjęte do badania modele. Jak zaprezentowano w tabeli 1, zostały one stworzone na bazie danych finansowych przedsiębiorstw pochodzących z lat 90., co powinno gwarantować wysoką trafność oceny. Wiadomo, że modele tego typu działają jeszcze przez pewien czas (np. kilka lat) od ostatniego roku, który przyjęto do analiz. Przyjęty do badania graniczny rok 2000 jest ostatnim rokiem przed zło-żeniem wniosku o ogłoszenie upadłości. Zgodnie z metodologią konstrukcji modeli predykcji bankructwa, najwyższą trafność klasyfikacji uzyskuje się na rok przed ogłoszeniem upadłości (złożeniem wniosku o ogłoszenie upadłości). Można zatem spodziewać się, że wybrane modele, zastosowane do danych ostatniego zestawienia obrachunkowego, dadzą najlepsze wskazania o zagrożeniu kontynuacji działalności tych jednostek.

Głównym celem badania będzie weryfikacja użyteczności tego typu modeli w polskich warunkach. Zostanie zatem porównany stopień trafności klasyfika-cji uzyskany przez twórców funkcji dyskryminacyjnych z wynikami przyjętej tutaj próby badawczej. W przypadku zastosowania funkcji dyskryminacyjnej A. Hołdy, możliwe jest ponadto sprawdzenie wpływu typu działalności przed-siębiorstw na wzrost poprawności prognoz. Chodzi tutaj o porównanie trafności klasyfikacji tego modelu na grupie jednostek, które odpowiadają specyfice działalności tych, na bazie których stworzono ten model. Otrzymane rezultaty zostaną następnie zestawione z wynikami zastosowań pozostałych dwóch funk-cji, które powstały na bazie danych finansowych niejednorodnych pod wzglę-dem branżowym podmiotów gospodarczych.

Następnie, w przekroju poszczególnych modeli oceny zagrożenia upadłością, porównany zostanie stopień trafności klasyfikacji w zależności od okresu ana-litycznego przyjętego do konstrukcji modeli. Dzięki temu porównaniu będzie można dowiedzieć się, czy wystąpił tutaj związek pomiędzy okresem wyko-rzystanym do budowy modelu i okresem jego zastosowania w diagnozowaniu przedsiębiorstw.

Na koniec przeprowadzone zostanie badanie mające określić, czy wskazania tych modeli będą ostrzegać o zagrożeniu upadłością również we wcześniejszych latach i jaki będzie ich rezultat.

W tabeli 2 zestawiono rezultaty obliczeń wybranych funkcji dyskryminacyj-nych dla poszczególnych przedsiębiorstw w przekroju kolejnych lat. Podkreślić należy, że rezultaty obliczeń prezentowane w kolejnych zestawieniach niekiedy nie obejmują wszystkich lat, z uwagi na brak niektórych składowych koniecz-nych do obliczenia wartości funkcji dyskryminacyjnej bądź też z powodu braku sprawozdań finansowych ich dotyczących (przedsiębiorstwo nie istniało jeszcze lub nie dopełniło swoich obowiązków sprawozdawczych).


Tabela 3 obrazuje trafność prognozy bankructw na przestrzeni 6 lat w grupie przedsiębiorstw wykorzystanych do weryfikacji wybranych modeli z-score. Zestawienie zamykające rok obrachunkowy 2000 bezpośrednio poprzedza fakt złożenia wniosku o upadłość przedsiębiorstwa. Przypomnijmy, że wszystkie wybrane do badania przedsiębiorstwa dopełniły tych formalności w pierwszym półroczu 2001 r.

Tabela 2. Rezultaty obliczeń wartości modeli w próbie przedsiębiorstw przyjętych do badania

Rok ModelSymbol przedsiębiorstwa Liczebność

zestawień rocznych (100%)

Prognoza

6 10 �3 19 23 25 26 29 3� 32 upadnie nie upadnie

2000

� –1,9 1,6 –5,0 –0,1 4 2 2

2 –30,5 2,6 –14,0 –27,2 4 3 �

3 �,3 2,1 1,5 1,7 4 0 4

1999

� –2,2 –0,1 –0,8 –0,8 –0,9 1,7 –0,9 –4,6 0,4 0,8 9 6 4

2 –36,3 1,7 –30,5 –12,2 5,2 1,4 –13,5 –39,4 –6,1 4,2 9 6 4

3 1,4 2,4 1,8 1,4 2,2 �,� 1,4 �,3 2,1 2,3 9 0 10

1998

� –0,8 –0,1 –0,7 –0,5 –1,2 1,6 –0,3 –1,6 0,6 �,� 10 5 5

2 –15,4 1,2 6,3 –7,0 9,5 �,� –19,9 –72,6 8,9 6,2 10 4 6

3 1,6 2,2 2,5 1,5 3,2 0,9 2,0 1,2 2,4 2,4 10 0 10

1997

� –0,3 0,0 –1,4 –0,3 –�,3 1,2 0,1 1,0 1,0 1,2 10 2 8

2 –19,4 5,4 2,8 –10,9 –2,8 �,� –22,4 5,1 13,5 –43,0 10 5 5

3 1,5 2,8 1,8 1,4 3,0 0,9 1,8 2,5 2,5 2,1 10 0 10

1996

� 0,5 0,0 –1,6 –1,4 1,0 0,9 �,3 –�,3 –0,4 9 4 5

2 7,2 6,9 7,9 –5,6 0,8 –14,7 28,5 –��,3 –13,4 9 4 5

3 2,0 3,0 2,0 2,4 3,� 2,1 2,9 9,0 7,9 9 0 9

1995

� 0,5 0,0 –1,2 2,1 1,2 1,2 –44,9 1,5 8 2 6

2 24,8 10,1 –24,2 0,8 18,6 28,6 –12,1 12,1 8 2 6

3 1,9 2,8 2,4 1,0 3,3 2,7 83,8 3,8 8 0 8

Suma kontrolna –33,� 38,1 –10,0 –58,5 –10,7 26,1 –40,3 –59,4 21,9 –36,9 153 45 108

Źródło: opracowanie własne.

Joanna Rutkowska54

Tabela 3. Trafność prognozy bankructw na przestrzeni 6 lat w przekroju wybranych modeli

ModelLiczba lat

przed upadłością

Liczba bankrutów Przewidziano Nie

przewidziano

Procent prawidłowych

prognoz

D. Hadasik

� 4 2 2 502 10 6 4 603 10 5 5 504 10 2 8 205 9 4 5 446 8 2 6 25

J. GajdkiD. Stosa

� 4 3 � 752 10 6 4 603 10 4 6 404 10 5 5 505 9 4 5 446 8 2 6 25

D. Hołdy

� 4 0 4 02 10 0 10 03 10 0 10 04 10 0 10 05 9 0 9 06 8 0 8 0

Źródło: opracowanie własne.

4. Interpretacja uzyskanych wyników

Ze specyfikacji w tabelach 2 i 3 wynika, że funkcja dyskryminacyjna stworzona przez A. Hołdę (model 3) nie rozpoznaje zagrożenia upadłością w analizowanych przedsiębiorstwach, natomiast wskaźniki autorstwa D. Hadasik (model 1) oraz J. Gajdki i D. Stosa (model 2) wykazują go częściowo. W tym drugim przypadku trudno jednakże mówić o zadowalającym stopniu otrzymanych diagnoz. Zgodnie z teorią analizy dyskryminacyjnej wskazania modeli tego typu charakteryzują się najwyższą trafnością prognozy na rok przed bankructwem. Wydaje się zatem, że modele 2 i 3 odznaczają się raczej średnio zadawalającą zdolnością prognostyczną w badaniu zagrożenia kontynuacji działalności przedsiębiorstw. W zależności od liczby lat poprzedzających złożenie wniosku o upadłość różna była trafność kla-syfikacji obu funkcji. Przypomnijmy, że oba wskaźniki osiągały poprawne wska-


zania w ponad 90% przedsiębiorstw grupy analitycznej. Na bazie wybranej próby zastosowanie tych modeli nie przyniosło tak dobrych rezultatów.

Model 1 i model 2. Obliczone wartości funkcji D. Hadasik są najwyższe (60%) na dwa lata przed złożeniem wniosku o upadłość i jednocześnie najsłabsze (20%) na 4 lata przed tym faktem. Funkcja dyskryminacyjna J. Gajdki i D. Stosa zachowuje się w bardziej typowy sposób. Najwyższe rezultaty uzyskała ona wła-śnie z rocznym wyprzedzeniem (75%) i z wyjątkiem trzeciego roku jej wartości sukcesywnie malały, aby w szóstym roku osiągnąć najniższy wynik poprawnych klasyfikacji na poziomie 25%.

Przy porównaniu obu funkcji lepiej wypada zatem wskaźnik autorstwa J. Gajdki i D. Stosa, którego średnia zdolność diagnostyczna w analizowanym okresie wynosi 49% wobec 41,5% zgodności klasyfikacji dla modelu D. Hada-sik. Wyniki te zastanawiają, jeżeli wziąć pod uwagę ogólne zalecenia do wyko-rzystania funkcji dyskryminacyjnych w ocenie zagrożenia upadłością. Podkreśla się mianowicie, że skuteczność diagnoz funkcji dyskryminacyjnej jest wyższa, jeżeli stosuje się ją w latach zbliżonych do tych, którymi objęto okres jej sza-cowania. Wydaje się zatem, że wskaźnik D. Hadasik powinien charakteryzować się najlepszym (obok modelu A. Hołdy) dopasowaniem do analizowanej w arty-kule grupy jednostek. Przypomnijmy, że bazował on na danych przedsiębiorstw, które upadły na przestrzeni najdłuższego, bo siedmioletniego okresu, a ostat-nie z nich pochodziły z 1997 r. Jeżeli uwzględnić tę hipotezę dziwi stosunkowo wysoka trafność klasyfikacji funkcji J. Gajdki i D. Stosa, którą opracowano prze-cież na dość odległych danych (1993–1994), a tym bardziej zupełny brak sku-teczności wskaźnika A. Hołdy (1993–1996).

Jak wyżej zauważono, dane finansowe bezpośrednio poprzedzające rok zło-żenia wniosku o upadłość pozwoliły jedynie na 50-procentową trafność prognozy modelu 1. Zatem oczekiwania co do najwyższej skuteczności prognozy w momen-cie „bezpośrednio” poprzedzającym ten fakt okazały się tutaj niesłuszne. Niestety z uwagi na niewielką liczebność materiału empirycznego7 trudno jest wnioskować o przyczynach takiego stanu. Jedną z hipotez, którą można by tutaj postawić, jest „wyczerpanie się” zdolności prognostycznej tej funkcji dyskryminacyjnej z uwagi na zbyt długi okres8 dzielący ją od momentu ich konstrukcji. Być może fakt pozy-skania danych finansowych do tworzenia modelu właśnie w tym okresie, którego tempo zmian pociągało za sobą dość szybkie przeobrażenia sytuacji finansowej jednostek gospodarczych, działa w pewnym stopniu na niekorzyść diagnostycznej

7 Dotyczyła zaledwie 4 przedsiębiorstw, ponieważ pozostałe albo nie wywiązały się z usta-wowego obowiązku złożenia swoich sprawozdań finansowych w rejestrze sądu, albo sprawozdania te zaginęły.

8 Jest to ocena dość subiektywna, jednakże z uwagi na dynamikę rozwoju polskiej gospodarki w tym okresie, zdaniem autorki, jej zastosowanie wydaje się uzasadnione.

Joanna Rutkowska56

skuteczności modelu D. Hadasik. Zachodzi przypuszczenie, że skoro w każdym roku pozyskano do badania przeciętnie 2,5 upadłe przedsiębiorstwa (20 jednostek w okresie 1990–1997), funkcja stworzona przy takiej czasowej rozpiętości zna-cząco różniących się, nielicznych danych sprawozdawczych nie może odznaczać się wysoką trafnością klasyfikacji. Zauważmy, że dane finansowe pierwszych przedsiębiorstw uwzględnionych przy tworzeniu funkcji dyskryminacyjnej dzieli 10 lat od ostatnich danych finansowych jednostek wykorzystanych w badanej tutaj próbie walidacyjnej. Przedsiębiorstwa te reprezentują zupełnie różne jako-ściowo okresy rozwoju gospodarczego Polski. Należy podkreślić (na co wie-lokrotnie zwraca uwagę literatura przedmiotu), że trafność klasyfikacji poszcze-gólnych wskaźników dyskryminacyjnych jest ściśle związana z realiami gospo-darczymi danego kraju i zawodzi przy próbach ich stosowania w innych warun-kach (np. w innym kraju czy przy szybko zmieniającej się gospodarce). Można bez wątpienia powiedzieć, że warunki gospodarcze funkcjonowania polskich przedsiębiorstw w sytuacji transformacji gospodarczej zmieniały się dość rady-kalnie, a i niskie umiejętności menedżerskie polskiej kadry kierowniczej, zwłasz-cza w początkowym okresie, były dość istotnym czynnikiem determinującym niepowodzenia przedsiębiorstw na naszym rynku. Zauważmy ponadto, że grupa analizowanych w artykule jednostek w przeważającej części rozpoczęła swoją działalność na początku lat 90. (jedno nawet kilka lat wcześniej, a tylko dwa przedsiębiorstwa założono później, tj. w 1996 i 1997 r.) i przetrwała prawie 10 lat. Można zatem przypuszczać, że w przypadku tej próby przedsiębiorstw nie można raczej mówić o braku doświadczenia i umiejętności zarządzania w zmien-nym otoczeniu.

Bazując na powyższych przypuszczeniach, można odnieść się do przyczyn sto-sunkowo wysokiej trafności klasyfikacji modelu J. Gajdki i D. Stosa. Jak zauwa-żyliśmy, funkcja ta, pomimo dość długiego okresu dzielącego dane finansowe wykorzystane do jej konstrukcji i te z badanej w artykule próby, odznaczała się 75-procentową zgodnością prognoz na rok przed złożeniem wniosku o upadłość. W przeciwieństwie do modelu D. Hadasik dane te pochodzą z krótkiego i dość jednolitego gospodarczo okresu funkcjonowania przedsiębiorstw. Ważnym ele-mentem wydaje się ustabilizowanie procesu przemian gospodarczych oraz elimi-nacja podmiotów najbardziej nieefektywnych9. Być może brak tego „rozdźwięku”

9 Największa dynamika powstających i upadających przedsiębiorstw przypada na okres 1991–1993. Po tym okresie nastąpiła stabilizacja w liczbie zawiązywanych jednostek gospo-darczych, a liczba upadających podmiotów zaczęła spadać. Por. J. Rutkowska, Likwidacja i upa-dłość polskich przedsiębiorstw w okresie 1990–1999. Finanse, banki i ubezpieczenia w Polsce u progu XXI wieku, t. V: Finanse przedsiębiorstw, Materiały konferencyjne, AE w Poznaniu, Poznań 2000, s. 294–307.


w sytuacji gospodarczej kraju z okresu budowy modelu i funkcjonowania przed-siębiorstw przyjętych do weryfikacji przydatności tej funkcji czynią ją stosunkowo dobrym predyktorem upałości.

Obserwacja rozkładu wartości obu funkcji na przełomie analizowanego okresu tylko częściowo potwierdza regułę, że trafność klasyfikacji przy wykorzystaniu analizy dyskryminacyjnej spada wraz z ilością lat poprzedzających bankructwo.

upadłość 1 rok 2 rok 3 rok 4 rok 5 rok 6 rok

Proc

ent

popr

awny

ch p

rogn

oz

40

20

0

60

80

Liczba lat przed upadlością

funkcja D. Hadasikfunkcja J. Gajdki i D. Stosa trend liniowy (funkcja J. Gajdki i D. Stosa)

trend liniowy (funkcja D. Hadasik)

Rys. 1. Procentowa zgodność klasyfikacji modeli D. Hadasik oraz J. Gajdki i D. Stosa w okresie 1995–2000Źródło: opracowanie własne.

Zauważmy, że na naszym przykładzie byłoby to całkowicie zgodne, gdyby wyeliminować niektóre lata. W przypadku modelu D. Hadasik byłyby to dwa lata – pierwszy rok, który bezpośrednio poprzedzał złożenie wniosku o upa-dłość, oraz czwarty, w którym osiągnięto najniższy procent prawidłowych pro-gnoz. Funkcja J. Gajdki i D. Stosa, jak już nadmieniano, ma bardziej typowy przebieg w czasie. W tym przypadku jedynie trzeci rok przed złożeniem wnio-sku o upadłość wykazuje większy spadek trafności prognoz niż kolejne dwa lata. Oczywiście jeżeli uwzględnimy liniową postać trendu dla kształtowania się tych wartości, co możemy obserwować na rys. 1, tendencja spadkowa jest wyraźna. Zauważmy jeszcze, że procent poprawnych prognoz obu modeli często był na tym samym poziomie, co uwidacznia się poprzez nałożenie fragmentów wykre-sów obu funkcji, zwłaszcza w 2, 5 i 6 roku.

Joanna Rutkowska5�

Ta ogólna tendencja kształtowania się wartości procentowych poprawnych klasyfikacji funkcji dyskryminacyjnej może mieć dość istotne znaczenie. Mia-nowicie na początku artykułu zwrócono uwagę na możliwość wykorzystania tego narzędzia do sygnalizowania kłopotów, tak aby była możliwa interwencja eliminująca zagrożenie kryzysem (upadłością). Zauważmy, że modele 1 i 2 w przypadku dwóch przedsiębiorstw na osiem wskazały zagrożenie kontynu-acji działalności nawet z sześcioletnim wyprzedzeniem. Ponadto, po bliższej obserwacji danych finansowych z tabeli 2, można zauważyć, że proponowane modele, w sposób ciągły przez kilka lat, wskazywały zagrożenie dla kontynuacji działalności niektórych przedsiębiorstw. Na przykład, dla dwóch jednostek, dla których dysponowano danymi z 2000 r., oba modele sygnalizowały trudności z przynajmniej trzyletnim wyprzedzeniem. Ekstremalnym przykładem ostrze-gania o kłopotach w ciągu całego 6-letniego okresu jest przedsiębiorstwo „23”, dla którego wartości funkcji D. Hadasik zaprezentowano na rys. 2. Widzimy tutaj nieznaczne wahania złej sytuacji finansowej tego przedsiębiorstwa, ale każdorazowo wartość wskaźnika w poszczególnych latach jest poniżej wartości granicznej (–) 0,374345. Zaznaczono obszar dzielący wartość funkcji w poszczególnych latach od wartości granicznej, dla podkreślenia znaczenia poprawiającej się nieznacznie kondycji jednostki. Chociaż starania kierownictwa zmierzały do zmniejszenia tego dystansu, ostatecznie nie wpłynęły na osiągnięcie wystarczająco dobrej pozycji, by przedsiębiorstwo mogło nadal funkcjonować. Wydaje się zatem, że nie ma przeciwwskazań dla bezpośredniego wykorzys-tania tych modeli w zarządzaniu kryzysem. Z pewnością systemy wczesnego ostrzegania o zagrożeniu znacznie się rozwiną dzięki monitorowaniu standingu finansowego przedsiębiorstwa modelami tego typu, tym bardziej że dysponując częstszymi niż roczne danymi, będą mogły dużo wcześniej, stosując dodatkowe narzędzia, zaobserwować niepokojące sygnały.

Model 3. Trzeci z wybranych modeli, autorstwa A. Hołdy, jak wcześniej zasyg-nalizowano, w przypadku każdego przedsiębiorstwa okazał się nieskuteczny. Żadna z prognoz nie przewidziała prawdopodobieństwa wystąpienia upadłości, a więc wskaźnik ZH okazał się na tej próbie jednostek bezużyteczny.

Omawiając tę funkcję dyskryminacyjną, warto wspomnieć, że niekiedy przy konstrukcji modelu predykcji bankructwa oprócz wyznaczenia punktu krytycznego, który rozgranicza przedsiębiorstwa „dobre” i „złe”, autorzy udoskonalają zasady interpretacji tego syntetycznego wskaźnika. Wartość graniczna nie zapewnia bow-iem całkowicie poprawnej klasyfikacji podmiotów na bankrutów i niebankrutów. Zawsze istnieje błąd szacowania, polegający na klasyfikowaniu części jednostek upadłych jako dobrze rokujących i odwrotnie, części dobrych podmiotów jako złych. Chcąc zwiększyć uszczegółowienie trafności klasyfikacji, wyodrębnia się obszar szczególnie narażony na niepoprawne klasyfikacje. Popularnie nazywa się

Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa… 5�

go „szarą strefą” lub „obszarem niepewności”, a ostateczne ustalenia jego wartości krytycznych dokonuje się na podstawie szczegółowych oszacowań minimalizujących prawdopodobieństwo popełnienia błędu klasyfikacyjnego. W ten sposób powstaje uproszczony sposób oceny podmiotów gospodarczych, często preferowany w publi-kacjach dydaktycznych. W praktyce oznacza to, że jeżeli otrzymane wartości modelu, wskazujące wcześniej na bardzo dobrą pozycję przedsiębiorstwa, uplasują się w szarej strefie, może to być dla niego sygnałem ostrzegającym o zagrożeniu kontynuacji jego działalności. Jeżeli natomiast funkcja dyskryminacyjna wykorzy-stywana jest do oceny kredytowej, może to być wskazaniem do zebrania bardziej szczegółowych informacji o analizowanym przedsiębiorstwie10.

0

0,5

1

–0,5

–1

–1,5

–2

Lata przed upadłością

War

tość

funk

cji

rok1 2 rok 3 rok 4 rok 5 rok 6 rok

wartość graniczna (–0,374345) funkcja D. Hadasik

Rys. 2. Funkcja D. Hadasik dla przedsiębiorstwa „23”Źródło: opracowanie własne.

Spośród zaprezentowanych wyżej modeli tylko jeden, autorstwa A. Hołdy, proponuje podobne podejście. Wartości krytyczne determinujące tę strefę nie-pewności w diagnozowaniu prawdopodobieństwa bankructwa zwykle oscylują wokół wcześniej ustalonej wartości granicznej, która w tym przypadku wyno-siła zero. W tabeli 4 zaprezentowano zasady interpretacji wartości funkcji dys-kryminacyjnej A. Hołdy z wykorzystaniem szarej strefy.

10 E.I. Altman, op. cit.

Joanna Rutkowska60

Tabela 4. Ogólne zasady interpretacji modelu A. Hołdy

Wartość wskaźnika Prawdopodobieństwo bankructwa(∞ ; –0,29) duże(–0,3 ; 0,1) nieokreślone(0,11 ; ∞) małe

Źródło: opracowanie własne na podstawie A. Hołda, Prognozowanie bankructwa jednostki w wa-runkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem funkcji dyskryminacyjnej ZH, „Rachunkowość” 2001, nr 5, s. 306–310.

Na przykładzie przedsiębiorstwa o symbolu „25” przedstawiono graficzną ilu-strację granic obszaru niepewności na tle wartości funkcji ZH. Widzimy tutaj, że w żadnym z analizowanych lat przedsiębiorstwo to nie wykazywało oznak zagro-żenia upadłością, choć na przełomie 1998–2000 widzimy gwałtowny wzrost tego wskaźnika, a następnie równie szybki spadek. Po uwzględnieniu obszaru nie-pewności, prognozowanie bankructwa przy wykorzystaniu wskaźnika A. Hołdy również nie dało poprawnych klasyfikacji i nie budziło żadnych wątpliwości w ocenie zagrożenia upadłością. Jeżeli badania na większej grupie przedsię-biorstw potwierdzą tę obserwację, może okazać się bezzasadne wykorzystywanie tej funkcji dyskryminacyjnej do weryfikacji zasady kontynuacji działalności pol-skich przedsiębiorstw.

4,03,02,01,00,0

–1,01995 1996 1997 1998 1999 2000

górna granica obszaru niepewności (0,1)dolna granica obszaru niepewności (–0,3)

wartość wskaźnika

War

tość

funk

cji

Rys. 3. Wartość funkcji A. Hołdy dla przedsiębiorstwa „25” z uwzględnieniem granic obszaru niepewnościŹródło: opracowanie własne.


W przypadku badanej w artykule zbiorowości przemawiają za tym ponadto jeszcze dwa fakty:

– funkcja ta była (obok wskaźnika D. Hadasik) najbardziej zbliżona w latach, które posłużyły zarówno do konstrukcji modelu, jak i do oceny zagrożenia upa-dłością prezentowanej tutaj próby przedsiębiorstw,

– specyfika działalności analizowanych jednostek była podobna do tej z grupy analitycznej.

Ostatnie spostrzeżenie dotyczy prezentowanego wyżej podmiotu gospodar-czego „25” oraz „10”, w przypadku których, w żadnym z sześciu analizowanych lat, przy użyciu wszystkich trzech modeli, nie stwierdzono zagrożenia dla kon-tynuacji jego działalności.

5. Podsumowanie

Rozważania podjęte w tym artykule wyraźnie wskazują, że prace nad konstruk-cją syntetycznych mierników pomiaru kondycji finansowej polskich przedsiębiorstw powinny być kontynuowane, zwłaszcza z uwagi na szybko zmieniające się warunki prowadzenia działalności gospodarczej w naszym kraju. Dotychczasowe rezultaty poszukiwań funkcji dyskryminacyjnych dobrze prognozujących trudności finan-sowe, z upadłością włącznie, nie są zadowalające. Na przykładzie trzech modeli wykazano, że jeden z nich nie dał żadnych wskazań o grożącym niebezpieczeństwie, a pozostałe dwa, na rok przed złożeniem przez jednostkę wniosku o upadłość, speł-niły oczekiwania w 50% i 75%.

Na przykładzie tej co prawda niewielkiej próby upadłych przedsiębiorstw poka-zano, że dla trafności poprawnych klasyfikacji nie miał istotnego wpływu czas dzielący okres konstrukcji modelu od jego zastosowania. Również jednorodność grupy podmiotów użytych do tworzenia funkcji dyskryminacyjnej i ich odpowied-ników w grupie walidacyjnej nie okazała się parametrem zwiększającym procent poprawnych prognoz.

Z uwagi na przynajmniej 25% zgodność diagnozy ze stanem faktycznym, nawet na 6 lat przed zgłoszeniem wniosku o upadłość, celowe wydaje się korzystanie z tych modeli w działaniach monitorujących działalność przedsiębiorstwa, zwłasz-cza jako składowych systemu wczesnego ostrzegania o zagrożeniach. Syntetyczny wskaźnik prognozy bankructwa jako narzędzie, choć nie daje jednoznacznego wskazania w tej kwestii, z pewnością wystarczająco dobrze sygnalizuje kłopoty przedsiębiorstwa.

Joanna Rutkowska62

An Evaluation of the Utility of Bankruptcy Forecasting Methods under Polish Conditions

In this article, the author examines the issue of evaluating a company’s financial condition from the perspective of the threat of bankruptcy. The main aim is to present and apply selected Polish models for predicting bankruptcy based on multi-dimensional discrimination analysis. The research for this article was based on three models used to verify the bankruptcy risk of ten companies operating in the former Kraków Voivodship that submitted applications for bankruptcy declaration in the first half of 2001. Based on the research results, the author concludes that one of the models exhibited no predictive capability in signalling a threat of crisis, while the other two correctly classified several firms, albeit not providing a 100% agreement between the assessment of the probability of bankruptcy and actual status.

110651405prognoza bankructwa

Documents