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Réf. document SX002a-FR-EU Feuille 1 de 4 FEUILLE DE CALCUL Titre

Exemple: Résistance au flambement d'un poteau bi-articulé avec maintiens latéraux intermédiaires

Réf. Eurocode EN 1993-1-1 Réalisé par Matthias Oppe Date Juin 2005

Vérifié par Christian Müller Date Juin 2005

Exemple: Résistance au flambement d'un poteau bi-articulé avec maintiens latéraux intermédiaires Cet exemple d'application illustre la procédure de détermination de la résistance au flambement d'un poteau bi-articulé avec maintiens latéraux intermédiaires.

EdN

10,5

0

yz

Ed

[m]

3,50

3,50

3,50

N

y

z

Le poteau est un profilé HE laminé, maintenu latéralement tous les 3,5 mètres.

NEd = 1000 kN

Les sections transversales de classe 4 ne sont pas traitées.

Coefficients partiels

• γM0 = 1,0

• γM1 = 1,0

EN 1993-1-1 § 6.1 (1)


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subj

ect t

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e te

rms

and

cond

ition

s of

the

Ste

elbi

z Li

cenc

e A

gree

men

t

http://www.access-steel.com/discovery/linklookup.aspx?id=EC005

http://sefie.steelbiz.org/DiscussSteelbizContent.aspx?ResourceID=1004044





Données Calculer un poteau bi-articulé d’un bâtiment multi-étagé sur la base des données suivantes :

• Longueur du poteau : 10,50 m

• Maintiens intermédiaires (suivant l’axe y-y) tous les 3,50 m

• Nuance d’acier : S235

• Classement de la section : Classe 1

HE 260 A – Acier de nuance S235

Hauteur h = 250 mm

Largeur b = 260 mm

Epaisseur de l’âme tw = 7,5 mm

Epaisseur de l’aile tf = 12,5 mm

Congé de raccordement r = 24 mm

z

z

y y

tf

tw

b

h

Euronorme 19-57

Aire de la section A = 86,8 cm2

Moment d’inertie par rapport à l’axe y-y Iy = 10450 cm4

Moment d’inertie par rapport à l’axe z-z Iz = 3668 cm4

Limite d’élasticité Nuance d’acier S235

L’épaisseur maximale est de 12,5 mm < 40 mm, donc :

fy = 235 N/mm2

Remarque : L’Annexe nationale peut imposer soit les valeurs de fy du tableau 3.1, soit les valeurs de la norme du produit.

EN 1993-1-1 Tableau 3.1


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Ste

elbi

z Li

cenc

e A

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t







Calcul de la résistance au flambement d’un élément comprimé Pour calculer la résistance au flambement Nb,Rd d’un poteau, il faut définir le coefficient de réduction χ pour la courbe de flambement appropriée. Ce coefficient s’obtient en calculant l’élancement réduit λ basé sur l'effort critique élastique pour le mode de flambement approprié et la résistance de la section transversale aux efforts normaux.

Effort critique élastique pour le mode de flambement approprié Ncr

L’effort critique se calcule à partir de la formule suivante :

519641050

10450210002

2

2ycr,

y2

ycr, ,πL

EIπ N =

××=

×= kN

06206350

3668210002

2

2zcr,

z2

zcr, ,πL

EIπ N =××

=×

= kN

E est le module de Young : E = 210000 N/mm2

L est la longueur de flambement dans le plan de flambement considéré : Lcr,y = 10,50 m

Lcr,y = 3,50 m

Élancement réduit L’élancement réduit s’obtient à partir de la formule suivante :

01911965

523886

ycr,

yy , , ,

NA f

λ =×

==

57306206

523886

zcr,

yz , , ,

NA f

λ =×

==

EN 1993-1-1 § 6.3.1.2 (1)


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Coefficient de réduction Pour une compression axiale des éléments, la valeur de χ pour l’élancement réduit λ doit être déterminée à l’aide de la courbe de flambement appropriée selon :

01122

, but χλ - φ φ

χ ≤+

=

où : ( )[ ]2

LT 20150 λ , - λ . φ ++= α

α est un facteur d’imperfection.

EN 1993-1-1 § 6.3.1.2 (1)

Pour h/b = 250/260 = 0,96 < 1,2 et tf = 12,5 < 100 mm

- flambement par rapport à l’axe y-y :

Courbe de flambement b, facteur d’imperfection α = 0,34

( )[ ] 15810191200191340150 2y , , , - , , , φ =++=

0,585 1,019 - 1,158 1,158

1 22y =

+=χ

- flambement par rapport à l’axe z-z :

Courbe de flambement c, facteur d’imperfection α = 0,49

( )[ ] 75605730205730490150 2z , , , - , , , φ =++=

0,801 0,573 - 0,756 0,756

1 22z =

+=χ

EN 1993-1-1 Tableau 6.1 Tableau 6.2

χ = min (χy; χz )

χ = 0,585 < 1,0

Calcul de la résistance au flambement d’un élément comprimé

11930,1

5,238,86585,0M1

yRdb, =

×=

×=

γχ

fAN kN

0,184,011931000

Rdb,

Ed <==NN

OK

EN 1993-1-1 § 6.3.1.1


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SX002a-EN-EU

Enregistrement de la qualité

TITRE DE LA RESSOURCE Exemple: Résistance au flambement d'un poteau bi-articulé avec maintiens latéraux intermédiaires

Référence(s)

DOCUMENT ORIGINAL

Nom Société Date

Créé par Matthias Oppe RWTH 16/06/05

Contenu technique vérifié par Christian Müller RWTH 16/06/05

Contenu rédactionnel vérifié par D C Iles SCI 15/07/05

Contenu technique approuvé par les partenaires STEEL :

1. Royaume-Uni G Owens SCI 30/06/05

2. France A Bureau CTICM 30/06/05

3. Suède A Olsson SBI 30/06/05

4. Allemagne C Müller RWTH 30/06/05

5. Espagne J Chica Labein 30/06/05

Ressource approuvée par le Coordonnateur technique

G W Owens SCI 21/05/06

DOCUMENT TRADUIT

Traduction réalisée et vérifiée par : eTeams International Ltd

Ressource traduite approuvée par : CTICM 19/01/06


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