11708 6 класс

Разноуровневые

самостоятельные работы

по математике

6 класс

2012г.

Составила: учитель математики Кураховской ОШ №3

Марьинского района

Донецкой области

Юрийчук Ярослава Николаевна

Использованная литература:

1. Л.Я.Федченко «Тематичні і підсумкові контрольні роботи з математики», 6

клас.

2. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Ю.м.Рабинович, М.С.Якир «Математика» , 6

класс, Сборник задач и заданий для тематического оценивания.

3. А.И.Корнес, С.П.Бабенко «Математика», 6 класс, Тетрадь для контрольных и

самостоятельных работ.

Самостоятельная работа №1

Тема: «Признаки делимости »

В – 1

Іуровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)

ІІІуровень

(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

1.Записать

все делители

числа 12.

2.Будет ли

306 кратно 9?

3.Какие из

чисел 24, 45,

73, 288, 477

делятся: а) на

2; б) на 3?

1.Записать все

делители числа

36

2.Будет ли 1350

кратно 29?

3.Какие из чисел

576, 745, 823, 135

делятся: а) на5;

б) на 2; в) на3; г)

на 9?

1.Проверьте, что число

28 равно сумме всех

его делителей, не

считая его самого.

2.Какие числа, кратные

9, удовлетворяют

неравенству: 32≤х≥72.


20102, 104120, 65988

делятся а) на 9; б)

одновременно на 3 и на

2?

1. .Определить, будут

ли числа 75 и 316

взаимно простыми.

2. Какие числа, кратные


неравенству:

300≤х≥357.

3.Из цифр 3, 4, 5, 7

составить такие три

трехзначные числа,

которые одновременно

делятся на 3 и на 5.

В – 2

Іуровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

1.Записать

все делители

числа 18.

2.Будет ли

621 кратно 9?

3.Какие из

чисел 27, 48,

73, 246, 477

делятся: а) на

2; б) на 3?

1.Записать все

делители числа

48

2.Будет ли 2376

кратно 16?


635, 486, 820, 135

делятся: а) на5;

б) на 2; в) на3; г)

на 9?

1.Проверьте, что число

6 равно сумме всех его

делителей, не считая

его самого.

2.Какие числа, кратные


неравенству: 32≤х≥70.


15039, 37362, 65988

делятся а) на 9; б)

одновременно на 3 и на

2?

1. .Определить, будут

ли числа 1245 и 1236

взаимно простыми.

2. Какие числа, кратные


неравенству:

280≤х≥342.

3.Из цифр 0, 3, 4, 8

составить такие три

трехзначные числа,

которые одновременно

делятся на 2 и на 5.

Самостоятельная работа №2 Тема: «НОД, НОК»

В - 1

Іуровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

1.Разложить

число 45 на

простые

множители

2. Найти

наибольший

общий

делитель

чисел 36 и 48.


число 2376 на

простые

множители.

2.Найти

наименьшее

общее кратное


1.Найти наибольший

общий делитель чисел

135 и 315.

2.Длина шага отца

70см, а длина шага

сына 50см. Какое


расстояние они

должны пройти, чтобы

каждый сделал целое

число шагов?

1.Найти наименьшее общее

кратное чисел 180 и 120.

2.Из 156 желтых, 234

белых и 390 красных роз

сделали букеты. Сколько

вышло букетов, если в

каждом было наибольшее

количество роз каждого

цвета и во всех букетах роз

каждого цвета было

поровну?

В – 2

Іуровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)


число 48 на

простые

множители

2. Найти

наибольший

общий

делитель



число 2736 на

простые

множители.

2.Найти


общее кратное


1.Найти наибольший

общий делитель чисел 74

и 111.

2.На соревнованиях по

бегу через каждые 300м

от старта стоит

наблюдатель, а через

каждые 800м от старта

можно попить воды. На

каком наименьшем

расстоянии можно попить

воды рядом с

наблюдателем?

1.Найти наименьшее

общее кратное чисел

350 и 720.

2.Для учеников

приготовили

одинаковые подарки.

Во всех подарках

вместе 320 орехов, 120

шоколадок, 280 конфет.

Сколько учащихся в

классе, если их больше

30?

Самостоятельная работа №3 Тема: «Сокращение дробей»

В – 1

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

1.Сократить дробь

; ; .

2.Представить в виде

неправильной дроби

3.Выделить целую часть

из неправильной дроби

4.Сравнить дроби

5.Какую часть метра

составляют 40см? 25см?


; ; .



3.Выделить целую часть

из неправильной дроби


5.Какую часть часа

составляют 12мин.?

15мин.? 40мин.?

1. Сократить дробь

; ; .



3.Выделить целую часть из



5.Какую часть числа

составляют 50%? 25%?

20%? 10%? 5%?

Самостоятельная работа 4.

Тема «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

В – 1

І, ІІ уровни

(6 баллов)

ІІІ уровень

(9 баллов)

ІV уровень

(12 баллов)


; ; ; .


; ; ; .


; ; ; .

2.Вычислить

а) ; б)3 ;

в)1 - ;

г) 8 ;


а) 2 ;

б) 7 ;

в) 4 - 3 )


а) 3 - 3,7;

б) (12 -3 + 1 ).

3.Решить уравнение

- у =


4 - ) =

3. Решить уравнение

4 =

В - 2


(6 баллов)


(9 баллов)

ІV уровень

(12 баллов)


; ; ; .


; ; ; .


; ; ; .


а) ;

б) 3 1 ;

в)1 – ;

г) 6 - 1


а) 2 - 1 ;

б) 7 + 4 ;

в) 8 - 3 - 1 .


а) 6 + 4 - 3,6;

б) (31 - 14 ) – (27 - 19 ).


- у =


4 - ) =


4 - ( 4,6 – х ) =


Тема «Умножение обыкновенных дробей»

В – 1

І, ІІ уровни (6 баллов) ІІІ, ІV уровни (12 баллов)

1.Выполнить умножение;

а) · ; б) 1 · ;

в)4· ;


х: = 4;

3. Выполнить действия:

( + )· .

1.Выполнить умножение

а) 1 · ; б) 4 · )2;

в) 4 · ;


х : = 1 ;


( -3 )· )2 + ( )

2· .

В - 2


1.Выполнить умножение;

а) · ; б) 1 · ;

в)6· ;


Х : = 4;


( + ) · .

1.Выполнить умножение

а) 1 · ; б) 3 · )2;

в) 4 · ;


Х : = 2 ;


( -3 ) )2 + ( )

2· .


Тема «Задачи на умножение»

В – 1

І, ІІ уровни (6 баллов) ІІІ, ІVуровни(12 баллов)

1.Какой путь проплывет теплоход за

часа со скоростью 36км/ч?

2.Сколько стоит 2 м ткани, если

стоимость 1м равна

3.Сколько градусов составляет

прямого угла?

4.В магазин привезли 180т капусты. В

первый день продали всей капусты.

Сколько килограмм капусты продали в

первый день?

5.В книге 320 страниц. Сергей

прочитал книги. Сколько страниц

ему осталось прочитать?

1.Какой путь проплывет теплоход за часа по

течению и за 1,2 часа против течения, если

собственная скорость теплохода км/ч, а

скорость течения реки 1,6км/ч.

2.Три тракториста вспахали 315га земли.

Первый вспахал всей земли, второй – .

Сколько земли вспахал третий тракторист?

3.За четыре дня продали 1620м ткани. В

первый день продали 35% всей ткани, во

второй – остатка, а в третий в раза больше,

чем во второй. Сколько метров ткани продали в

четвертый день?

В – 2

І, ІІ уровни (6 баллов) ІІІ, ІVуровни(12 баллов)

1.Какой путь проплывет теплоход за

часа со скоростью 24км/ч?

2.Какова масса м трубы, если масса

1м этой трубы кг?

3.Сколько градусов составляет

прямого угла?

4.Расстояние от дома Андрея до школы

равно800м. Он прошел этого

расстояния. Сколько метров прошел

Андрей?

5.В магазин привезли 560кг фруктов, из

них составляют яблоки, а остальные –

апельсины. Сколько килограмм

апельсин привезли в магазин?

1.Какой путь проплывет теплоход за часа

по течению и за 1,2 часа против течения, если

собственная скорость теплохода км/ч, а

скорость течения реки 1,8км/ч.

2.За три недели отремонтировали 108км

дороги. За первую неделю было

отремонтировано дороги, за вторую – .

Сколько километров отремонтировали за

третью неделю?

3.Четыре бригады собрали 1680т лука. Первая

бригада собрала всего лука, вторая – 34%

остатка, а третья в раза больше, чем

вторая. Сколько лука собрала четвертая

бригада?


Тема «Деление обыкновенных дробей»

В - 1


1.Выполнить деление;

а) : ; б) 4 :2 ;

в)32: ; г) : 6.


Х · = 4;


( + ):3 .

1.Выполнить деление

а) 1 :1 ; б) :

в) 15 : ;


1 Х + = 1 ;


(9 - 8 )· 1 + (4 - 2 ): 1 .

В - 2


1.Выполнить деление;

а) : ; б) 4 :2 ;

в)32: ; г) : 6.


Х · = 4;


( + ):3 .

1.Выполнить деление

а) 1 :1 ; б) :

в) 15 : ;


1 Х + = 1 ;


(9 - 8 )· 1 + (4 - 2 1 .


Тема «Задачи на деление»

В – 1


(6 баллов)

ІІІ, ІVуровни

(12 баллов)

1.За кг рыбы заплатили 6грн.

Сколько стоит 1кг рыбы?

2.Вспахали поля, что составило

240га. Какова площадь поля?

3.В первый день в магазин

завезли всей капусты, а во

второй – остальные 630кг.

Сколько килограмм капусты

завезли в магазин за два дня?

1.За три дня машина проехала 300км. В первый

день – всего пути, во второй день – всего

пути. Сколько километров прошла машина в

третий день?

2.Автобусы составляют всех машин автопарка,

грузовые машины – остатка. Еще в автопарке

есть 33 легковые машины. Сколько всего машин

в автопарке?

3. Сумма двух чисел равна 33. Найти эти числа,

если одно из них составляет другого.

В – 2


(6 баллов)


(12 баллов)

1. Сколько стоит 1м ткани, если

за 2 м заплатили 14грн?

2.Сергей прочитал 63 страницы

книги, что составляет всей

книги. Сколько страниц в книге?

3.В первую смену столовую

посетили работников всего

цеха, а во вторую - остальные 45

человек. Сколько работников в

цехе?

1.Дина прочитала в первый день всей книги, во

второй – всей книги, а в третий – оставшиеся

60 страниц. Сколько страниц в книге?

2.В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони

составляют всех деревьев, груши остатка, а

сливы – 42 дерева. Сколько всего деревьев в

саду?

3.В ноябре средняя продолжительность дня

составляет от продолжительности ночи.

Сколько времени длится день и ночь в ноябре?


Тема «Нахождение неизвестного члена пропорции»

В – 1


(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

Замените отношения дробных чисел отношением натуральных чисел

1: ;

:

2 : 3

0,7 : 0,02

2 :3

14,7 : 0,07.

Составьте пропорцию из данных чисел

3; 4; 15; 20. 32; 5; 4; 40. 0,4; 23; 184; 3,2.

Решите уравнения

х : 9 = 7 : 14;

= ;

1,5 : х = 4: 28

5х : 20 = 0,5 : 12;

= ;

: = х: .

:1 = у: 1 ;

(х - 2) : 8 = 1:5;

:1 = 2 :0,8х

В – 2


(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

Замените отношения дробных чисел отношением натуральных чисел

1: ;

: .

1 : 2

0,5 : 0,02

4 :2 ;

21,7 : 0,07.

Составьте пропорцию из данных чисел

2; 4; 6; 12. 63; 72; 8; 7. 10,8; 0,8; 13,4; 0,6

Решите уравнения

х : 6 = 7:14;

= ;

1,4 : х = 4: 28

5х : 15 = 0,5 : 12;

= ;

: = х: .

у:2 = 3 : ;

(3+х) :8 =

13 :1 = 26: 0,2х.


Тема «Задачи на пропорциональность»

В – 1


(6 баллов)

ІІІ, ІV уровни

(12 баллов)

1.Масса 9 одинаковых ящиков

равна 24кг. Найти массу 39

таких же ящиков.

2.Морская вода содержит 4%

соли. Сколько соли в 470кг

воды?

3.Из 90 семян взошли 27.

Определить процент

всхожести семян.

4.Поделите число 64 на две

части в отношении 3:5.

1.Из 600кг макулатуры получили 156кг бумаги.

Сколько бумаги получат из 825кг макулатуры?

Сколько макулатуры надо, чтобы получить 91кг

бумаги?

2.Когда турист проехал 75% пути, ему осталось еще

проехать 750км. Какой путь он намечал проехать?

3.До обеда скосили 2,8га, что составляет 24%

площади луга. После обеда скосили еще 2,1га.

Сколько процентов луга скосили за день?

4. Поделите число 200 на три части х,у и z так,

чтобы х:у = :6, а у:z = 8:5.

В – 2


(6 баллов)


(12 баллов)

1.Масса 8 одинаковых

деталей равна 18кг. Какова

масса 28 таких же деталей?

2.Сплав содержит 8% олова.

Сколько килограмм олова

содержится в 520кг сплава?

3.Какой процент составляет

число 15 от числа 60?

4.Поделите число 72 на две

части в отношении 2:7.

1.Из 200кг картофеля получили 36кг крахмала.

Сколько крахмала получат из 375кг картофеля?

Сколько надо взять картофеля, чтобы получить 45кг

крахмала?

2.При изготовлении вишен 18% идет в отходы.

Сколько надо взять вишен, чтобы получить 16,4т

пюре?

3.Стороны прямоугольника 30см и 40см. Потом

каждую из сторон увеличили на 20%. На сколько

процентов увеличится площадь?

4.Поделите число172 на три части х, у и z так,

чтобы х:у = 11:6, а у:z = 5: .


Тема «Окружность и круг»

В – 1


(6 баллов)


(12 баллов)

1.По рисунку укажите центр, радиус,

хорду и диаметр окружности.

2.Вычислите длину окружности,

радиус которой 4,6см.

3.Вычислите площадь круга, радиус

которого 6см.

4.В коробке 8 белых и 12 синих

шариков. Какая вероятность того, что

взятый наугад шарик окажется

синим?

1.Начертите окружность, диаметр которой

6см. Обозначьте на ней точку М. Найдите на

окружности точки, отдаленные от точки М

на 4см.

2. Длина окружности ствола баобаба 26,2м.

Найти радиус поперечного сечения дерева.

3. Длина окружности равна 8π см. Найти

площадь ее круга.

4.Круг разделен на 9 равных секторов.

Найти площадь каждого сектора, если

радиус круга 2см.

5.Из 28 костей домино наугад выбирают

одну кость. Какова вероятность выбора

кости с суммой очков, равной 10?

В – 2


(6 баллов)


(12 баллов)

1.По рисунку укажите центр, радиус,

хорду и диаметр окружности.

2.Вычислите длину окружности,

радиус которой 4,6см.

3.Вычислите площадь круга, радиус

которого 6см.

4.В коробке 8 белых и 12 синих

шариков. Какая вероятность того, что

взятый наугад шарик окажется

синим?

1.Начертите окружность, диаметр которой

6см. Обозначьте на ней точку М. Найдите на

окружности точки, отдаленные от точки М

на 4см.

2. Длина окружности ствола баобаба 26,2м.

Найти радиус поперечного сечения дерева.

3. Длина окружности равна 8π см. Найти

площадь ее круга.

4.Круг разделен на 9 равных секторов.

Найти площадь каждого сектора, если

радиус круга 2см.

5.Из 28 костей домино наугад выбирают

одну кость. Какова вероятность выбора

кости с суммой очков, равной 10?

А С

В

Е

D

А С

В

Е

D


Тема «Рациональные числа»

В – 1


(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

1.Изобразите на

числовой прямой

числа: 1; -2; 3; -5;

5,5; -3,5.

1.Изобразите на число-

вой прямой числа 2; -

3,5; -5; 0 и числа им

противоположные.

1.Изобразите на числовой

прямой числа, модули которых

равны: 2; 1,5; 0.

2.Напишите числа,

противоположные

числам 5; -7; 7,12.

2.Найти значение п, если:

а) –п=20;

б) –п=-4.

2.Найти значение –у, если:

а)у=5,6; б)у=-7,4.

Вычислить

│-5│+ │4│.

3.Вычислить:

│240│:│-80│+36.


(│-9,12│+│-7,21│):│-1/2│

4.Сравнить числа:

А) 5 и -8; б) -5 и 8;

В)-5 и -8; г) -5 и 0.

4.Расположите числа в

порядке убывания:

2,7; 4; -7,2; 0,9; -2,3.

4.Найдите все целые зна-

чения у, при которых верно

неравенство: -2,8≤у≤1.


│х│=4.

5.Решить уравнение:

│х - 5│= 0.


│х + 2│= 10.

6.Между какими соседними целыми числами находится число -8,863?

В – 2


(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

1.Изобразите на

числовой прямой

числа: 1; -3; 2; -5; 5,5; -

3,5.

1.Изобразите на число-

вой прямой числа 1; -

2,5; -4; 0 и числа им

противоположные.

1.Изобразите на числовой

прямой числа, модули которых

равны: 1; 2,5; 0.

2.Напишите числа,

противоположные

числам 3; -5; 8,21.

2.Найти значение п, если:

а) –п=9;

б) –п= -5 .

2.Найти значение –у, если:

А) у = 4,8

б)у=-8,4.

Вычислить

│-6│+ │8│.

3.Вычислить:

│150│:│-50│+36.


(│-7,12│+│-3,21│):│-1/3│

4.Сравнить числа:

А) 2 и -7; б) -2 и 7;

В)-2 и -7; г) -2 и 0.

4.Расположите числа в

порядке убывания:

2,7; 4; -7,2; 0,9; -2,3.

4.Найдите все целые зна-

чения у, при которых верно

неравенство: -1,6≤у≤3.


│х│=6.


│х - 8│= 0.


│х + 4│= 18.

6.Между какими соседними целыми числами находится число -8,863?


Тема «Сложение рациональных чисел»

В – 1

І уровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

26 + (–6);

–70 + 50;

–17 + 30;

–80+(-120)

–16 + 4;

47 + (–35)

1 + (–0,39);

–6,3 + 7,8;

–3,8 + (–1,8);

–9 + 10,2;

–3,74 + (–1,74);

3+(–1,2) + (–2,1)

– + ;

–5 + (– 5 );

–1 + 2 ;

1 + (–2 ).

–3 + 2 ;

2 + (–3 );

– + 5 ;

– + (– )

Выполните сложение, выбирая удобный способ вычисления

14 + (–8) + (–6 )+ 9 + (–16);

–1,6 + 0,8 + (–1,8) + 3,4.

–2,43 + 6,31 + (–3,21) + 0,49 + 4,87 + (–0,49);

+ (– ) + + (– ).

Составьте числовое выражение и найдите его значение

К сумме чисел –1,32 и 5,7

прибавить число –3,08. К числу 3 прибавить сумму чисел –3 и –4 .

В – 2

І уровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

24 + (–6);

–68 + 50;

–17 + 26;

–80 +(–90)

–43 + 56;

23 + (–35)

1 + (–0,39);

–6,3 + 7,8;

–3,8 + (–1,8);

–9 + 10,2;

–3,74 + (–1,74);

3+(–1,2)+(–2,1)

– + ;

–4 + (– 3 );

3 + (– 3 );

3 + (– 4 ).

–8 + 2 ;

2 + (–5 );

– + 1 ;

–5 + (–6 ).

Выполните сложение, выбирая удобный способ вычисления

23 + (–12) + (–8 )+ 9 + (–16);

–1,8 + 0,6 + (–1,6) + 3,4.

-3,27 + 6,51 + (-4,84) + 0,26 + 4,87 + (-1,25);

+ (– ) + + (– ).

Составьте числовое выражение и найдите его значение

К сумме чисел –3,24 и 5,7

прибавить число –3,08. К числу 6 прибавить сумму чисел –3 и –4 .


Тема «Вычитание рациональных чисел»

В – 1

І уровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(12 баллов)

Выполните вычитание

4 – 7;

–5 – 8;

3 – (– 8);

–12 – (– 6).

3,6 – 8,7;

16,8 – (–2,6);

–17,9 – 10,1;

–4,8 – (–14,13).

– – (– );

– ;

2 – (– 4 );

Найти значение выражения

–36+79+42 –79;

3,1 – 5,9 – (–1,9).

2,4+(–5,6) – (–0,8) – 4,8;

4,12 –6,1 + 8,4 –7,5+0,18 3 + (–2 ) – (–3 );

3 + (–2 ) – (–4 ) – 5 .

Упростить выражение и найти его значение

х – у +4 – х , при х =

6, у = –4.

а – в – с + в, при а=5,2, в=–

0,24, с= –3,7

х – у – z + 3,6 – х, при х=6,7,

у=–3 , z = 2 .

В – 2

І уровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(12 баллов)

Выполните вычитание

3 – 6;

–3 –6;

3 – (–5);

–13 – (–7).

6,2 – 8,4;

12,8 – (–4,2);

–9,5 – 12,6;

–3,8 – (–21,32).

– – (– );

– ;

3 – (– 3 );

Найти значение выражения

-52+83+23 –83;

4,1 – 5,7 – (–2,7).

7,2+(–5,4) – (–0,3) – 2,6;

3,12 –4,7 + 6,8 –7,5+0,18 6 + (–4 ) + (–2 );

+ (–6 ) + (–5 ) – (–3 ).

Упростить выражение и найти его значение

х – у +3 + у , при х =

–7, у = 4.

а – в – с + в, при а=3,8, в=–

0,36, с = –5,3

а – с – в + 2,5 + с, при а=4,3,

в=3 , с= 5 .


Тема «Упражнения на сложение и вычитание»

В – 1

І уровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

V уровень

(12 баллов)

Выполнить действия

-4 +9;

-4 – 9;

-9 +4;

7 – (-2);

-0,84 – 0,24;

-5,9 + 6,7;

-17,8 – (- 9,7);

2,8 – 3,7 – 6,8;

1.

2.

3.

4. -2,4+3,5–4,6+1,7.

1.

2.

3.

4.

Решить уравнения

х+18=8;

х+5=-4;

-3-х=-2.

х + 5,3 = -4,9

8,3 – х = 19,2

-1,5 + х = -4.

-8,9 – х = - 8,1;

х – 5,4 = -8,32;

│х+5│= 2.

-8,8 – х = -3,7 +1,6

4,3 + х – 9,21 = -4,3

│у – 1,3│= .

Составить числовое выражение и вычислить его значение

От суммы чисел -1,48 и 15,2

отнять число -1,5.

К сумме чисел -14,58 и 18,8 прибавить разность чисел

11,18 и -15,4.

В – 2

І уровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

V уровень

(12 баллов)

Выполнить действия

-3 +6;

-3 – 6;

-6 +3;

8 – (-3);

-0,63 – 0,43;

-9,6 + 6,7;

-23,3 – (- 6,7);

6,7 – 3,4 – 6,8;

1.

2.

3.

4. -4,2+5,3-6,4+7,1

1.

2.

3.

4.


х+14=6;

х+6=-7;

-8-х=-4.

х + 2,8 = -4,9

7,4 – х = 19,2

-2,6 + х = -4.

-5,7 – х = - 8,1;

х – 5,7 = -6,19;

│х – 5 = 4.

-7,5 – х = -5,1 +1,3

4,7 + х – 7,39 = -4,6

│у – │= 4,6.

Составить числовое выражение и вычислить его значение

От суммы чисел -5,82 и 15,2

отнять число -6,3.

К сумме чисел -23,42 и 12,8 прибавить разность чисел

16,12 и -11,7.


Тема «Умножение и деление рациональных чисел»

В – 1

І уровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(12 баллов)

Выполнить

умножение

1.-7·0,5

2. 4·(-0,8)

3. -3·(- 0,5)

4. - ·

5.- 5 : (-7)

6. 6,4 : (-4)

Выполнить умножение

1. -5

2. -7

3. 7·(-2,5)·(-8)·4;

4.

5.


1.50·(-6)·0,2·3;

2.

3.

4.

5.

В – 2

І уровень

(3 балла)

ІІ уровень

(6 баллов)


(12 баллов)

Выполнить

умножение

1.-4·0,5

2. 4·(-0,7)

3. -3·(- 0,8)

4. - ·

5.- : (-11)

6. 6,4 : (-8)


1.

2.

3. 7·(-2,5)·(-8)·4;

4.

5.


1.25·(-8) ·0.4·2;

2.

3.

4.

5.


Тема «Преобразование выражений»

В – 1

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

1.Раскрыть скобки

а)3(х + 2);

б) 2(5 – 2а);

в) –(4у + 2х – 3).

2.Приведите

подобные слагаемые

а)2а +а – 3а;

б) –9х + 6х – 3;

в) 4к–3а+а–2к+3.

3.Упростить:

а) 5с·(-3);

б)-(х + 5) + 2х;

в) 3(6 - у) – 10.

1.Раскрыть скобки:

а)4(5х + 9у - 3);

б) – (-3а + в - 3);

в)(-2,6к – с +0,4)(-2);

2.Приведите подобные

слагаемые:

а)4а +5в – 6а +3в;

б)2,6х – 5,4у – х + 2у;

в)8с–к+7+5к–3с–10.


а)-6ху·(-2)

б) -(2х + 1) – (х - 1);

в) 5(а+2)–2(а-3)–а.


а)(6р – к – 4с)(-1,6);

б) 0,7х(7х – 2,1у + 3);

в)-24( х+0,5у– z + 1,2)

2.Приведите подобные слагаемые

а)3х +4у – 6х – 4у + 10;

б)4,6к + 8,3с – 5,1 – 8,3к – 6,4с;

в)


а) ав·4а;

б) –(–4х + 3) – 4х;

в) (18а - 9) – (6 – 9а).

4.Найти значение выражения

0,6(4х-18)–0,4(5–7х) при х = 2

В – 2

ІІ уровень

(6 баллов)


(9 баллов)

ІVуровень

(12 баллов)

1.Раскрыть скобки

а)2(а + 3);

б) 5(3 – 2х);

в) –(2к + 3с – 1).

2.Приведите

подобные слагаемые

а)3х +х – 5х;

б) –4а + 2а – 3;

в)2у – 5х + у+ 3х – 3


а) 2р·(-5);

б)-(а – 2 ) + 2а;

в) 2(4 - в) – 8.


а)3(2а + 4в - 3);

б) – (-2х + у - 1);

в)(-5,2р – к +1,3)(-3);

2.Приведите подобные

слагаемые:

а)2х +3у – 5х +4у;

б)3,2а – 3,6в – а +1,8у;

в)3с–2к +8 +9к – 3с – 12.


а)-4ху·(-5)

б) -(3у + 4) – (у- 5);

в)6(х+4)– 2(2х - 3) – а.


а)(3х– у – 4z)(-1,4);

б) 0,4х(5х – 3,2у + 6);

в)-12( а+0,5в– с + 1,2)

2.Приведите подобные слагаемые

а)4х +2у – 5х – 8у + 12;

б)6,3а + 8,3в – 5,1 – 8,3в – 6,4с;

в)


а) ав·3а;

б) –(-2m + 5) – 2m;

в) (16х - 8)– (9 – 12х).

4.Найти значение выражения

0,8(3а - 14)–0,6(6а–8) при а = -3


Тема «Уравнения»

В – 1


(6 баллов)


(12 баллов)

Решить уравнения.

1. 2х + 4 = 6;

2. 5 – 3у = -7;

3. -7 – 4а = -7а +5;

4. 3у – 3 = 5 – у;

5. 14х + 8 = 47 + х;

6. 12 – х = 5х + 6;


1. 4(0,2х - 7) – 5(0,3х + 6) = 5;

2. 0,2(5у - 2) = 0,3(2у - 1) – 0,9;

3. 0,9(4а - 2) = 0,5(3а + 2) + 44;

4. 0,7(2 + 4к) = 0,9(3к + 2);

5. -7(0,3х - 8) + 3(0,4х + 5) = 8;

6. 8(0,7с - 4) – 2(0,2с - 3) = -39.

В – 2


(6 баллов)


(12 баллов)

Решить уравнения.

1. 3х + 7 = х;

2. -12 + 5а = 8;

3. 23х – 10 = 38 – х;

4. -5к – 24 = к;

5. х + 3 = 5х + 11;

6. 7 – 2а = 3а - 13;


1. 3(0,4х + 7) – 4(0,8х – 3) = 2;

2. 4(1,2у + 3,7) – 2,8 = 5,2у;

3. 0,2(3а - 4) - 0,3(5 – 2а) = -2,9;

4. 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х;

5. 7(1,4у + 1,8) – 27,6 =10,1у;

6. -3(2,1с - 4) – 4,2 = 1,2 (-5с + 0,5).


Тема «Задачи на составление уравнений»

І уровень (3 балла)

1.Сумма двух чисел 32.Одно из них в 3 раза больше другого. Найти эти числа.

2.Веревку длиной 81см разрезали на две части, одна из которых на 17см короче

другой. Найти длину каждой части.

3.Из двух городов, расстояние между которыми 120км, выехали два автомобиля.

Скорость одного в 2 раза больше скорости другого. Найти скорость каждого

автомобиля, если они встретились через1 час.

ІІ уровень (6 баллов)

1.Среднее арифметическое двух чисел 12,32. Одно из них в 3 раза больше другого.

Найти эти числа.

2.Сумма числителя и знаменателя дроби 23. Числитель меньше знаменателя на 9.

Найти дробь.

3.Из города в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, скорость

одного из них на 4км/ч больше скорости другого. Найти эти скорости, если через 2

часа между ними было расстояние 56км.

ІІІ уровень (9 баллов)

1.На ферме 1200 кроликов и цыплят. У них вместе 3800 ног. Сколько кроликов и

сколько цыплят на ферме?

2.На полках книг было поровну. После того, как с первой полки взяли 8 книг, а со

второй 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй.

Сколько книг было на каждой полке вначале?

3.Сумма двух чисел равна 68,4. Найти эти числа, если 30% одного составляют 1/3

другого.

ІV уровень (12 баллов)

1.Автомобиль двигался со скоростью 90км/ч и прибыл к месту назначения за 5ч

20мин. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы преодолеть это же

расстояние на 48мин быстрее?

2.В одном шкафу в 6 раз больше книг, чем в другом. После того, как из одного

шкафа взяли 46 книг, а из другого 18 книг, в первом стало на 97 книг больше, чем во

втором. Сколько книг было в каждом шкафу вначале?

3.Лодка шла по течению реки 2,4 часа, а против течения 3,2 часа. Путь, пройденный

по течению на 13,2км длиннее пути , пройденного против течения. Найти

собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3,5км/ч.


Тема «Координатная плоскость»

В – 1


(6 баллов)


(12 баллов)

1Через точку М, не

принадлежащую прямой а,

провести прямую:

А) параллельную прямой

а;

Б) перпендикулярную

прямой а.

2.Начертите в коорди-

натной плоскости

треугольник АВС, если А(4;

6), В(6; -1), С(-2; -1).

Найдите координаты точек

пересечения стороны АВ с

осью ОХ и стороны ВС о

осью ОУ.

1.Начертить угол АСД, градусная мера которого

равна 74°. Через точку К, принадлежащую сторона

СД, провести прямые, перпендикулярные сторонам

угла. Обозначьте между сторонами угла точку Р и

проведите через нее прямые, параллельные сторонам

угла.

2.Даны координаты трех вершин прямоуголь-

ника АВСД: А(-5; 1), В(3; 1), С(3; -3). Начертите этот

прямоугольник. Найдите координаты точки Д.

Найдите координаты точки пересечения отрезков АС

и ВД (диагоналей прямоугольника). Вычислите

площадь и периметр прямоугольника, считая, что

длина единичного отрезка координатных осей равна

1см.

В – 2


(6 баллов)


(12 баллов)

1Через точку М, не

принадлежащую прямой а,

провести прямую:

А) параллельную прямой

а;

Б) перпендикулярную

прямой а.

2.Начертите в коорди-

натной плоскости

треугольник АВС, если А(1;

5), В(4; -1), С(-2; 2).

Найдите координаты точек

пересечения стороны АВ с

осью ОХ и стороны АС о

осью ОУ.

1.Начертить угол МКР, градусная мера которого

равна 110°. Через точку А, принадлежащую сторона

КР, провести прямые, перпендикулярные сторонам

угла. Обозначьте между сторонами угла точку В и

проведите через нее прямые, параллельные сторонам

угла.

2.Даны координаты трех вершин прямоуголь-

ника АВСД: А(-2; 4), В(-2; -2), С(4; -2). Начертите

этот прямоугольник. Найдите координаты точки Д.

Найдите координаты точки пересечения отрезков АС

и ВД (диагоналей прямоугольника). Вычислите

площадь и периметр прямоугольника, считая, что

длина единичного отрезка координатных осей равна

1см.

11708 6 класс

Documents