12 inviluppo solaio
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CALCOLO DELLE
Il solaio è di tipo latero-cementi
da una rete elettrosaldata di ripar
Sebbene nel D.M. del 14/01/20
riferisca alla freccia elastica mas
ci si è riferiti comunque alle limi
- H≥12 cm ( dove H è inte
- H ≥ L/25 per elementi in
- H ≥ L/30 per elementi in
- scaldana ≥ 4 cm - b ≥ 8cm , o comunque - b ≥ i/8 (dove i è l’interas
- i ≤ 15·scaldana - ( i - b ) < 52 cm
Per determinare lo schema sta
parallelo all’orditura, a cavallo
, dove
. e
SOLLECITAZIONI NEL S
io realizzato con travetti gettati in opera e pig
izione a maglia quadrata di lato 25 cm con ferri
8 l’unica prescrizione in merito alla progetta
sima che deve risultare ≤ (Luce/1000), nella pr
azioni riportate nella normativa del ’96, vale a
sa come comprensiva di travetto e caldana), o c
calcestruzzo armato semplice calcestruzzo armato precompresso
se tra i travetti)
ico del solaio, abbiamo considerato una fas
dei pilastri 2-8-14. La fascia presa in consid
. rappresentano gli interassi tra i pilast
110
LAIO
atte, sormontato
ϕ8. ione dei solai si
sente trattazione
ire: munque
ia dello stesso,
erazione è larga
ri 1-2 e 2-3.
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Si è poi calcolato il numero di tr
dove
Risultano perciò nove travetti all
Nota la sezione e le caratteristic
è fatto riferimento ad una sezion
Siccome le campate dei due sola
sfruttare considerazioni sulla
corrispondente all’ultima tesa pe
alla prima tesa per il calcolo del
- cerniere in corrisponden
- pilastri alle estremità,
cerniera perché in quel p
- sbalzi assimilati a menso
vetti all’interno della fascia considerata:
. .
.
.
. .
,
’
interno della fascia. e geometriche del singolo travetto, per il softw
ideale
; , ∙
, ∙ ;
∙ , ∙
∙
, ∙
i ; hanno dimensioni simili
simmetria. Sono stati quindi considerati d
r il calcolo del momento minimo (k max) e l’altr
momento max (k min) entrambi caratterizzati da: za delle travi piatte vista la continuità del solaio
i altezza pari alla metà dell’interpiano e vi
unto il momento flettente si annulla; le;
111
are di calcolo si
è stato possibile
e schemi: uno
o corrispondente
in tali sezioni; ncolate con una
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Calcolo del valore di kmax
Data la simmetria del sub modello della travata di copertura, possiamo semplificare il modello
per calcolarci la personalità del pilastro rispetto al “traverso-solaio”.
Il pilastro ha sezione 30x30 cm, con una inerzia di Jp = 67500 cm4
Il travetto ha inerzia Jtrv = 27654 cm4 , con un interasse di 50cm l’inerzia del traverso-solaio sarà
JT = Jtrv · ( L / i ) = 259948 cm4.
Conoscendo le rigidezze delle aste possiamo calcolare i coefficienti di ripartizione che sono:
ρP=0,36 e ρT=0,64
Il momento dell’incastro elastico varrà:
0,7 ∙
∙ ∙ ∙ ρ = 1
∙ ∙ Kmax= 48
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Calcolo del valore di kmin
Data la simmetria del sub modello della travata di copertura, possiamo semplificare il modello
per calcolarci la personalità del pilastro rispetto al “traverso-solaio”.
I pilastro hanno sezione 30x40 cm e 30x50 cm, con una inerzia di Jp1 = 160000 cm4 eJp2 = 312500 cm4
Il travetto ha inerzia Jtrv = 27654 cm4 , con un interasse di 50cm l’inerzia del traverso-solaio sarà
JT = Jtrv · ( L / i ) = 276540 cm4.
Conoscendo le rigidezze delle aste possiamo calcolare i coefficienti di ripartizione che sono:
ρ
P1+ ρ
P2=0,82 e ρ
T=0,18
Il momento dell’incastro elastico varrà:
= 0 , 7 ∙
∙ ∙ ∙ ρ + ρ = 1
∙ ∙ Kmin= 14
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Fissato il modello e i valori di k, i carichi agenti per l’impalcato tipo risultano essere:
- g = 921 daN/m2 x 0,5 m = 460 daN/m carico permanente distribuito del solaio;
- gs = 706 daN/m2 x 0,5 m = 353 daN/m carico permanente distribuito degli sbalzi;
- F = 45 daN/m x 0,5 m = 22 daN carico permanente concentrato sugli sbalzi;
- M = 1 ∙ ∙ le coppie che tengono conto dell’incastro elastico;
- q = 300 daN/m2 x 0,5 m = 150 daN/m carico variabile distribuito sul solaio;
- qs = 600 daN/m2 x 0,5 m = 300 daN/m carico variabile distribuito sugli sbalzi.
Il calcolo delle sollecitazioni massime si effettua cumulando nelle varie campate, sbalzi
compresi, i carichi permanenti e accidentali secondo la teoria delle linee di influenza.
• Per la valutazione del momento flettente massimo sull’appoggio esterno la combinazione
di carico è:
•
Per la valutazione del momento flettente massimo sull’appoggio centrale lacombinazione di carico è:
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• Per la valutazione del momento flettente massimo in campata la combinazione di carico
è:
Per una valutazione più immediata delle sollecitazioni agenti, si sostituisce l’ effetto indotto
dallo sbalzo con il momento ad esso corrispondente.
In questo modo il primo schema diventa:
Quindi le azioni che contribuiscono a definire il momento massimo negativo sull’ appoggio
esterno sono:
• M1
=
(q + g) l2
+ [ F ∙ ls + (qs + gs)
]
= 1755 daN∙ m
• M2 =
g l2 + [ F ∙ ls + (qs + gs)
]
= 1369 daN∙ m
• FI = F + (qs + gs) = 1295 daN
Il secondo schema diventa:
Quindi le azioni che contribuiscono a definire il momento massimo negativo sull’appoggio 14
sono:
• M3
= M4
=
(q + g) l2
+ ( F ∙ ls + gs
)
= 960 daN∙ m
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• FI = F + (qs + gs) = 1295 daN
Il terzo schema diventa:
Quindi le azioni che contribuiscono a definire il momento massimo positivo in campata sono:
• M5 = M3 =
(q + g) l2 + ( F ∙ ls + gs
)
= 960 daN∙ m
• M6 = M2 =
g l2 + [ F ∙ ls + (qs + gs)
]
= 1369 daN∙ m
• FI = F + (qs + gs) = 1295 daN
La risoluzione degli schemi statici del travetto hanno portato ai seguenti risultati
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È stato poi eseguita la spuntatura del diagramma del momento. Quest’ultima operazione è stata
effettuata disegnando una parabola il cui vertice è caratterizzato dal valore m* ricavato con la
seguente relazione:
)2
(2
1* d s
mmmm
++⋅=
dove m= valore del momento nel punto di cuspide;
ms= valore del momento all’estremità sinistra della trave piatta;
md = valore del momento all’estremità destra della trave piatta.
Di seguito il diagramma di inviluppo spuntato