120983-166519-1-pb

INTRODUCCIN:OBJETIVOS: Conocer brevemente la historia de la brjula yel magnetismo. Construir modelos de brjulas sencillas: cu-chara china, aguja imantada y disco imantado. Reconocer distintos tipos de brjulas y suselementos. Utilizar la brjula de gelogo para trazar vi-suales y medir direcciones y buzamientos. Aplicar los diferentes nortes al clculo derumbos, direcciones y azimuts. Conocer las principales proyecciones y coor-denadas cartogrficas. Transformar datos obtenidos con la brjulapara su utilizacin en el mapa. Resolver problemas sencillos de los tres pun-tos discriminando datos de mapa y brjula.TEMPORIZACIN: 120 minutosDIFICULTAD DEL TALLER: Las activida-

des se han ordenado en creciente complejidad, des-

de las primeras aplicables al primer ciclo de laESO, hasta las ltimas a la Geologa de 2 de Ba-chillerato e incluso primeros cursos de Facultad, pa-sando por grados de dificultad intermedios.

CONTENIDO DEL TALLER:

BLOQUE PRCTICO I: Historia de la brjula:Modelizacin de brjulas sencillas

Objetivo: Conocer brevemente la historia de labrjula y construir modelos de brjulas histricas.

Introduccin: Qu es una brjula? El diccio-nario de la RAE (Real Academia Espaola) ofrececuatro acepciones para el trmino brjula, la prime-ra es:

Instrumento consistente en una caja en cuyointerior una aguja imantada gira sobre un eje y se-ala el norte magntico, que sirve para determinarlas direcciones de la superficie terrestre.

La etimologa del trmino brjula procede delitaliano bussola, y este del latn buxis, pyxis, caja.

Contenidos conceptuales: Breve historia de labrjula

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(*) Departamento de Biologa y Geologa. IES Politcnic de Palma de Mallorca. c/ Menorca 1. Palma de Mallorca [email protected] Tf: 971-734175. Vicepresidente de la AGEIB (Associaci de Gelegs de les Illes Balears).

TALLER: BRJULAS, NORTES Y MAPASWorkshop: Compasses, Norths and Maps

TALLERES

Jess Duque Macas (*)

RESUMEN

Taller dedicado a la historia de las brjulas y sus principales aplicaciones en geologa. Se construiruna brjula elemental. Mediremos orientaciones, direcciones y buzamientos con una brjula de gelogo.Analizaremos sobre mapas los diferentes nortes y sus relaciones. Por ltimo se plantearn y resolvernejercicios sencillos de geologa estructural.

ABSTRACT

Workshop devoted to the history of the compasses and their main applications in geology. An elemen-tary compass will be constructed. We will measure orientations, directions and dips with a geologistscompass. We will analyze on maps the different norths and his relations. Finally there will raise and besolved simple exercises of structural geology.Palabras clave: Brjula, norte, mapa, rumbo, orientacin, azimut, direccin, buzamiento. Keyword: Compass, north, map, course, orientation, azimuth, strike, dip.

Cuando los habitantes de Cheng van a coger jade, llevan un aparato que seala el sur para no perderse Libro del maestro del Valle del Diablo Atribuido al filsofo Su Chin. Siglo IV a.C.

Enseanza de las Ciencias de la Tierra, 2008. (16.1) 23-34I.S.S.N.: 1132-9157

Primeras referencias sobre la utilizacin demateriales magnticos El estudioso de la historiade la ciencia en China, Joseph Needham consideraque la primera cita escrita sobre el uso de la brjulaes del siglo IV a.C. (cita bajo ttulo).

La primera descripcin de un artilugio que mar-caba una direccin es, segn Needham (1977), eltablero de adivinador (shih) de la poca Han (en-tre el siglo I a.C. y siglo I d.C.). Consista en una l-mina cuadrada, que en medio tena una cuchara depiedra imn (shao) que indicaba el sur.

Aparicin de la aguja imantada sobre aguaRobert Temple (1987) indica que el uso de la brju-la como instrumento de orientacin en navegacinmartima en China comenz a utilizarse entre losaos 850 y 1050, aunque no hay referencia directahasta 1117.

La primera mencin europea al uso de una agu-ja magnetizada aparece en el texto De naturas re-rum de Alexander Neckam en 1190 (Temple1987): Cuando los marineros navegan por alta mary hay nubes no pueden beneficiarse de la luz delSol, o cuando el mundo est envuelto en la oscuri-dad de las sombras de la noche e ignoran hacia qupunto se dirige el barco, frotan el imn con unaaguja. Esta gira hasta que cuando cesa el movi-miento, seala el norte.

Invencin de la brjula seca La brjula secafue inventada en Europa alrededor del ao 1300 pa-ra uso nutico. Meter Peregrinus en 1269 describeel sistema de aguja y caja, pero fue el marinero ita-liano Flavio Gioja de Amalfi el que perfeccion lacaja, dndole una apariencia familiar y us por pri-mera vez el trmino brjula (Kreutz, 1973).

Comienzo de la utilizacin de la brjula en lageologa (minera) A comienzos del siglo XIV seutiliz por primera vez la brjula como herramientapara determinar las direcciones de los tneles de lasminas de Massa (Italia), (Luwing, 1997).

En 1500 se imprime un folleto de Ulrico Rleinvon Calw (1463-1525) alias Kalbe, titulado Berg-bchlein. El texto describe una instructiva conver-sacin entre un experto minero y un principiantecon un vocabulario innovador y geolgico(Franois Ellenberger, 1989). Aparecen trminospara describir el rumbo y la inclinacin de los filo-nes. Kalbe indica que es importante el rumbo por-que tiene relacin con la naturaleza de los filones.El rumbo es expresado en horas de la brjula (F.Ellenberger, 1989).

Este texto fue referencia directa para la obra deGeorg Bauer (1494-1555) alias Agrcola. A partirde entonces la brjula es un instrumento imprescin-dible en geologa.

Evolucin posterior de la brjula. Invencinde la brjula hmeda En siglos posteriores se sol-ventan problemas como la declinacin. Aparecenbrjulas con carcter religioso, como la de Quiblamusulmana o la de Jerusaln juda.

El primer prototipo de brjula en la que el mar-cador se encuentra inmerso en lquido es de 1928

del sueco Gunar Tilander (brjula hmeda). En1936 Toumas Vohlonen crea la primera brjulaporttil hmeda para uso individual. Los lquidossuelen ser aceite, queroseno o alcohol que hacenque la aguja no oscile. Tambin se mejora la brjulacon la aparicin del disco magnetizado. Con eltiempo se van aadiendo ms complementos comoel limbo mvil, clinmetros, burbujas de nivel, es-calas, marcas luminosas o reflectantes, mecanismospticos (puntos de mira, espejos, prismas).

Orientacin en la actualidad, ms all de labrjula En 1965 se pone en funcionamiento el pri-mer GPS (Global Position System). Hoy da esta-mos habituados a utilizarlo (vehculos, retransmi-siones televisivas deportivas). En los prximosaos aparecer el sistema europeo Galileo. Tambinaparece la brjula electrnica, pero tanto en barcosy aviones como en geologa se siguen utilizandobrjulas magnticas, por seguridad, manejabilidad yrobustez.

Observacin: Para la realizacin de las activida-des no debe haber cerca artefactos elctricos o conhierro que puedan interferir en los materiales mag-nticos.

A1. Modelizacin de la brjula china con unacuchara y un imn de barra

Material: Imn de barra, cuchara metlica quesea atrada por el imn.

Procedimiento: Colocar el imn sobre la cuencade la cuchara de tal manera que la cuchara solo seapoye en un punto sobre una superficie plana. Dejargirar libremente la cuchara. El mango de la cucharaindicar una direccin. Volver a realizar la mismaoperacin girando 180 el imn. Qu ocurre? Elmango de la cuchara nos indicar el norte o el surmagntico dependiendo del sentido del imn que sealinear con las lneas de fuerza del campo magn-tico terrestre Hemos construido una brjula!

A2. Construccin de una brjula con agujaimantada sobre agua

Material: Aguja de coser imantable, trozo de

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Fig.1 Modelos de brjulas: A) Cuchara china; B)Aguja imantada sobre agua; C) Brjula de disco.Foto J. Duque.

corcho o similar, imn de barra, vaso o recipientede cristal con agua.

Procedimiento: a) Imantar la aguja, para ellofrotar sobre un polo del imn siempre en la mismadireccin y sentido, bastar con unas 30 veces; b)Clavar la aguja en el corcho para que tenga flotabi-lidad intentando que quede lo ms centrada posible;c) Poner la aguja con el flotador sobre la superficiedel agua del vaso. La aguja imantada se orienta enla direccin del campo magntico terrestre. Al girarel vaso observaremos que la aguja conserva suorientacin.

A3. Construccin de una brjula con un CD enrecipiente con agua

Material: Un CD, tapa de plstico de un paque-te de CDs, un trozo de imn o un imn pequeo, pe-gamento, agua

Procedimiento: a) Pegar el imn en la zona ex-terior del CD, si se sabe la polaridad del imn se pe-gar con los polos perpendiculares al crculo delCD; b) Depositar el CD en la tapa de plstico vueltahacia arriba y con agua hasta la mitad de su cabida.Hay que tener en cuenta que el imn sea lo suficien-temente pequeo para que el CD quede lo ms hori-zontal posible; c) Hemos construido un modelo debrjula disco.

Nota: Podemos comprobar que si variamos el l-quido en el que se encuentra el disco su movimien-to se ir ralentizando proporcionalmente a la densi-dad del lquido, qu ocurrir si aadimos sal alagua?

A4. Dibujar una rosa de los vientos sobre labrjula de CD construida

Material: Rotuladores permanentes negro y ro-jo, CD con imn, brjula de aguja, papel de cocinao similar, transportador de ngulos (a ser posible decrculo completo).

Procedimiento: a) Comparar la direccin de labrjula de aguja construida en la actividad A2 conla que nos indica el CD; b) Marcar el norte y secarel CD; c) Trazar la direccin N-S magntica y res-pecto a ella dibujar el E y O y puntos intermedios.Utilizaremos el rotulador negro para trazar los cua-tro puntos cardinales y el rojo para los puntos inter-medios con ayuda del transportador de ngulos.

Observaciones: El diseo de la rosa de los vientospuede ser muy variado, se deja a libre albedro siem-pre y cuando su representacin sea comprensible.

BLOQUE PRCTICO II: Geomagnetismo: mo-delos de aplicaciones en Geologa

Objetivo: Reproducir alteraciones en el campomagntico y su aplicacin en geologa.

Introduccin: El campo magntico terrestre seencuentra sometido a alteraciones, algunas son pro-pias de su carcter bipolar como es la componentevertical y otras son locales por ejemplo por acumu-lacin de materiales de composicin frrea.

Contenidos conceptuales: Geomagnetismo:historia, composicin y aplicaciones en GeologaEn el siglo VI a.C., se descubri (un pastor segn laleyenda) que un mineral atraa al hierro. Como fuehallado cerca de la ciudad de Magnesia, en AsiaMenor, se llam piedra de Magnesia, y el fenmenose denomin magnetismo. Fue descrito, por primeravez, por Tales de Mileto (h. 639/624 a.C.-547/6a.C.). El trmino imn procede del latn y significapiedra dura.

Origen del campo geomagntico El campogeomagntico en un punto de la superficie terres-tre es una combinacin de varios campos magnti-cos generados por distintas fuentes. Ms del 90%del campo medido procede del ncleo externo, esel Campo Principal, que vara lentamente en eltiempo. La magnetosfera es el espacio interplane-tario donde el Campo Principal domina sobre elviento solar. Existen dudas sobre la gnesis delcampo magntico terrestre, cmo creci, cmo seinvierte y cmo se mantiene. La hiptesis msaceptada es la del efecto dnamo en el ncleo exte-rior lquido. La Tierra se comporta como un gi-gantesco imn cuyo eje est inclinado unos 11respecto al eje de rotacin, generando lneas defuerzas magnticas que penetran por el polo nortemagntico y salen por el polo sur magntico. Enfsica, el polo norte del imn es del que salen laslneas de fuerza, lo que corresponde con el polosur geomagntico actual.

Composicin del campo geomagntico y susaplicaciones en geologa El campo geomagnticoes un campo de fuerzas que necesita siete par-metros para ser totalmente definido. La direcciny el sentido lo medimos con la brjula, es el rum-bo. Los valores de estos parmetros en rocas oce-nicas llevaron a descubrir la expansin de lossuelos ocenicos. Las medidas de la intensidadtotal se han utilizado para estudios de geologaregional y en prospecciones mineras. Tambinhan dado informacin indirecta de la composi-cin de la litosfera. La intensidad se obtiene conmagnetmetros.

La componente vertical es la inclinacin, me-nos conocida pero importante en geologa. El cam-po geomagntico es horizontal en el ecuador yvertical en los polos de tal manera que existe unarelacin entre la inclinacin del campo y la latitud.Este parmetro se mide con brjulas de inclina-cin magntica. La inclinacin de minerales mag-nticos respecto a la estratificacin se utiliza comoindicador de paleolatitudes. Con un sistema demedida perfeccionado por Joe Kirschink (aos90), se obtuvieron inclinaciones magnticas enmateriales asociados a tillitas del neoproterozoico.Trabajos de Paul Hoffman y colaboradores en di-versos lugares, pero sobretodo en Namibia, con-cluyeron que esas tillitas haban sido depositadasen zonas ecuatoriales. As surge la controvertidahiptesis de la Tierra Blanca (Snowball Earth)(Walker, 2007).

La inclinacin produce cabeceos en los mar-cadores de las brjulas normales. Por eso los fa-

25Enseanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1)

bricantes de brjulas han dividido la superficieterrestre en cinco zonas, as cuando adquiramosuna brjula hay que conocer su zona de compen-sacin. La pennsula Ibrica se encuentra al surde la zona 1 junto al norte de Europa y Nortea-mrica.

A5. Modelizar la componente vertical delcampo magntico con una aguja imantada y re-lacionarlo con la latitud

Material: Imn de botn, aguja magnetizada,trozo de corcho o similar, vaso de cristal con agua,regla, transportador de ngulos, folio, rotulador.

Procedimiento: a) Colocar el imn de botn ba-jo la brjula de la actividad A2 (el recipiente debeser ms profundo que la longitud de la aguja); b)Mover verticalmente el vaso con la aguja. Quocurre? c) Establecer una relacin entre la eleva-cin del vaso y la latitud reflejndola en una escalasobre un folio (ver fotografa 2).

A6. Interferencias en las brjulas: hierro y co-rriente elctrica

Material: Brjulas construidas en el Bloque I,diversos objetos de uso comn: llaves, reloj, mvil,silla, libros, folios

Procedimiento: a) Separar las tres brjulas cons-truidas para que no interfieran; b) Pasar a su alrede-dor los diferentes objetos; c) Observar que ocurre.

Explicacin: Unos objetos desvan la direccinde nuestras brjulas, sin embargo otros no. La in-tensidad de la desviacin tambin es diferente. Dosson los elementos que producen alteraciones en elcampo magntico: el hierro y los elementos electr-nicos.

Anexo: Se pueden reproducir inversiones mag-nticas situando una serie de imanes sobre la mesaseparados y con la polaridad invertida unos respec-to a otros, si pasamos el vaso con la aguja imantadaobservaremos como nuestra aguja al pasar de unazona a otra gira 180, est simulando inversionesmagnticas.

BLOQUE PRCTICO III: Brjulas: Tipos, ele-mentos y mediciones sencillas

Objetivos: Reconocer los elementos de una br-jula y realizar mediciones geolgicas.

Introduccin: Un instrumento que identifica lalabor del gelogo en el campo es la brjula. Cono-cer los distintos tipos de brjulas y sus graduacio-nes nos permitir medir direcciones y buzamientos,imprescindible en el trabajo geolgico.

Contenidos conceptuales: Tipos de brjulas:brjula de gelogo

Los tres elementos fundamentales de una br-jula son: Marcador magntico: Aguja o discoimantado que se orienta al norte o sur magntico.Es la referencia del conjunto que forma la brju-la. Limbo o circunferencia graduada: Permitela lectura del marcador magntico. Caja ochasis: Estructura donde se alojan los dos ele-mentos anteriores y otros si los hubiera. De for-ma variable.

Brjula de gelogo: Debe tener: limbo gradua-do, nivel de burbuja y clinmetro.SEGUN EL MECANISMO MARCADOR:

Brjulas de aguja: el marcador es una agujamagntica.Brjulas de disco: el marcador es un disco mag-ntico graduado donde se indica el norte.

DEPENDIENDO DEL MEDIO EN EL QUE SE ENCUENTREEL MARCADOR:

Brjulas secas: la aguja o disco imantado y giralibremente.Brjulas hmedas: la aguja o disco imantado seencuentra inmerso en lquido.

TIPOS DE BRUJULAS SEGUN LA GRADUACION:Brjula sexagesimal. Divide la circunferenciaen 360. Por ejemplo: 35 25 12. Brjula centesimal. Divide la circunferencia en400. Cada ngulo recto es de 100. Cada grado100 minutos, cada minuto 100 segundos y cadasegundo 10 dcimas de segundo. Los gradoscentesimales, se llaman gons en topografa,por ejemplo 30,2814 gons, son 30 grados, 28minutos 14 segundos y se pueden expresar tam-bin 30g 28c 14cc. Brjula milsimal militar. La milsima es el n-gulo cuyo arco es la milsima parte del radio desu circunferencia. La circunferencia se divideen 6400. Las fracciones de milsima suelendespreciarse. Por ejemplo 285 representa2850. El sistema ms usado es el sexagesimal. Para

pasar de un sistema a otro slo tenemos que aplicaruna regla de tres, por ejemplo, si 100 es a 90, 85ser a X. O sea que 85x90=7650:100=76,5. Laoperacin nos indica que 85 de la brjula centesi-mal equivalen a 76,5 de la sexagesimal.


Fig.2 A) Modelo de correlacin entre la inclinacinmagntica y la latitud. B) Reproduccin de inver-siones magnticas. Foto J. Duque.

B

SEGUN EL LIMBO O ESFERA GRADUADA:Brjulas de limbo fijo: El limbo graduado nopuede girar.Brjulas de limbo mvil: El limbo graduadopuede girar.

TIPOS DE CIRCULOS EN LOS LIMBOS DE LAS BRUJULASDE GEOLOGO:

Brjula de cuadrantes o tipo americano: La cir-cunferencia del limbo est dividida en cuatrocuadrantes cada uno con una anotacin de 90 Brjula de medio crculo: La circunferencia dellimbo est dividida en dos sectores de 180,siendo 0 el norte y 180 el sur:Brjula de crculo completo o azimutales: Lacircunferencia del limbo se divide en 360,coincidiendo el 0 y 360 como norte

TIPOS DE BRUJULAS EN GEOLOGIA ESTRUCTURAL DELIMBO FIJO:

Brjula del tipo Brunton: Existen en versinazimutal y de cuadrantesBrjula del tipo Freiberger: Casi de uso exclu-sivo en Amrica se caracteriza por tener una ta-pa plana cuya abertura se utiliza como clinme-tro. Son de crculo completo.Estos tipos de brjulas de limbo fijo llevan lagraduacin en sentido antihorario para hacermediciones geolgicas directas. Son utilizadaspor gelogos estructurales.

TIPOS DE BRUJULAS EN GEOLOGIA GENERAL DE LIMBOMOVIL:

Brjulas tipo Wilkie: Tpicas brjulas de gelo-go para uso de campo.Brjulas Silva: Tienen base de plstico transpa-rente para poder utilizarla sobre mapa.En la bibliografa aparecen varias webs que ofre-

cen una gran variedad de brjulas, algunas curiosas.

A7. Con un transportador de ngulos dibujarlos distintos tipos de limbos en brjulas de ge-logo

Material: Transportador de ngulos de crculocompleto, regla, escuadra, folio

Procedimiento: Con la informacin aportada enlos contenidos conceptuales se han de dibujar lostres tipos de crculos de limbos

Observaciones: Es importante conocer las gra-duaciones de diversas brjulas ya que en diversaszonas se suelen utilizar diferentes limbos. Para me-dir direcciones y buzamientos, utilizaremos sola-mente el tipo de brjula de gelogo ms comn: decrculo completo o azimutal con graduacin sexage-simal y limbo mvil

A8. Reconocer varios tipos de brjulas sobrefotocopia

Procedimiento: Identificar tipos de brjulas si-

guiendo los criterios de los contenidos conceptualesde este bloque prctico.

A9. Reconocer y dibujar las partes de una br-jula de gelogo, indicando su utilidad

Contenidos conceptuales: Elementos de unaBrjula Wilkie con lente y clinmetro:

1 Mirilla con hilo de visado, 2 Seal de norte decolimacin, 3 Limbo mvil, 4 Lnea norte en limbomvil, 5 Disco magntico con rosa de los vientos, 6Nivel, 7 Punta del soporte de zafiro, 8 Reglas coli-madas en centmetros y pulgadas, 9 Tabla de con-versin de distancias, 10 Lente-prisma, regulable enaltura, 11 Clinmetro con escalas en % y grados, 12Tapa con elemento de colimacin, 13 Caja o carca-sa, 14 Fijacin de trpode, 15 Anillo para dedo.

Material: Brjula Wilkie, fotocopia con refe-rencias de los elementos de la brjula, folio

Procedimiento: Con la brjula y el listado de


Fig.3 Brjula simple de gelogo con utilidad paramapas tipo Silva. Foto J. Duque.

elementos dados se identificaran y se realizar undibujo de la brjula con sus elementos, indicando lautilidad de cada uno.

A10. Trazar visualesContenidos conceptuales: Con los elementos de

colimacin: mirilla con hilo de visado, lente prismay burbuja de nivel, la brjula permite medir direc-ciones entre nuestro ojo y un punto en la distancia,a esto se denomina visual

Material: brjula de gelogo tipo Wilkie (conotro tipo de brjula hay que adaptar la medida devisuales a los elementos que posea)

Procedimiento: a) Abrir la tapa de la brjula ycolocarla vertical as como el clinmetro; b) situarla base horizontal, burbuja de nivel en medio de laseal; c) girar el prisma hasta que se coloque enci-ma del limbo; d) situar el ojo en la mirilla y hacerpuntera con el hilo de la tapa hacia el punto delcual queremos obtener la direccin de la visual; e)sin mover la posicin del ojo, leer la direccin di-rectamente en la parte inferior del prisma que au-menta la graduacin del limbo.

Nota: La lectura obtenida es el ngulo con elnorte magntico medido en sentido Este. Si leemos135, se expresa N135E.

A11. Medir direcciones de planos inclinadosContenidos conceptuales: Direccin de una ca-

pa: Es la direccin de la recta interseccin de unacapa con un plano horizontal imaginario. La direc-cin de una recta es el ngulo que forma con la di-reccin norte-sur. Se expresa mediante los gradosde ese ngulo aadiendo el sentido respecto al cualse ha medido dicho ngulo. As una direccinN49E, significa que la recta interseccin forma 49grados con la direccin norte-sur, medidos hacia eleste (Duque, 1989).

Material: Brjula de gelogo (tipo Wilkie), pla-no inclinado (puede ser cualquiera, un libro o car-peta inclinados por ejemplo)

Procedimiento: a) Abrir totalmente la tapa de labrjula y colocar vertical la tapa del clinmetro; b)colocar la brjula apoyada en un lateral y horizontal(controlar la burbuja de nivel); c) girar el limbo m-vil hasta situar su norte en la vertical del norte deldisco magntico; d) la lectura de la direccin la rea-lizaremos en la escala del limbo mvil con la sealnorte de colimacin.

Explicacin: Las medidas de direcciones mscomunes son de planos de estratificacin y planostectnicos como fallas o esquistosidades.

Con este procedimiento medimos el ngulo queforma la direccin de la capa con el norte magnti-co y lo expresaremos de forma similar a la visual.

Observaciones: Una capa o plano horizontal notiene direccin. Para otro tipo de brjulas hay queadaptar el procedimiento de medicin a los elemen-tos que contenga.

A12. Medir buzamientos de planos inclinadosContenidos conceptuales: Buzamiento de una

capa: Es el ngulo de inclinacin de una capa. Seexpresa respecto a la horizontal, acompaado delsentido hacia el cual est inclinado; por ejemplo76NW, esa capa est inclinada respecto a la hori-zontal 76 hacia el noroeste. Se simboliza con la le-tra griega b. La mxima inclinacin siempre es endireccin perpendicular a la direccin de la capa,es el buzamiento real y su direccin se denominadireccin de buzamiento real (Duque, 1989).Cuando se cite buzamiento debe entenderse buza-miento real.

Material: Brjula de gelogo (tipo Wilkie), pla-no inclinado (puede ser cualquiera, un libro o car-peta inclinados por ejemplo)

Procedimiento: a) Colocar la brjula de la mis-ma forma que hacemos para medir la direccin pa-sos a, b y c; b) girar el limbo mvil hasta hacercoincidir el norte de disco magntico con el espaciodejado por las dos marcas paralelas de limbo mvil(situadas a 90 del norte del limbo mvil); c) quitarla brjula del plano y girarla hasta hacer coincidirlos dos nortes, el del limbo mvil y el del discomagntico de tal forma que la zona de la tapa apun-te al plano inclinado; d) apoyar la base de la brjulasobre el plano inclinado y liberar el clinmetro; e)realizar la lectura en el clinmetro, en nuestro caso


Fig.4 Brjula de gelogo tipo Wilkie con prisma yclinmetro. Foto J. Duque.

Fig.5 Posicin de la brjula para obtener visuales.Foto J. Duque.

hay dos escalas, en grados o en %, las utilizadas engeologa son en grados.

Nota: La direccin y el buzamiento son una in-formacin que debe ir unida.

A13. Medir direcciones de buzamiento realContenidos conceptuales: Idem actividad anteriorMaterial: Idem actividad anteriorProcedimiento: a) Seguir los pasos a y b de la

actividad A12; b) tomar la medida de la direccinen el limbo mvil sobre la seal norte de colima-cin.

Explicacin: En algunos trabajos geolgicos seutiliza el buzamiento y la direccin de buzamientopara definir la geometra de un plano. Cada vez esms utilizada ya que son los datos que se introdu-cen en los programas de ordenador.

BLOQUE PRCTICO IV: Mapas: Tipos denortes, proyecciones y coordenadas

Objetivos: Conocer elementos bsicos de unmapa topogrfico: tipos de nortes, proyecciones ycoordenadas.

A14. Dibujar la posicin de los tres nortes co-nociendo la declinacin y la convergencia

Objetivo: Reconocer los tres tipos principalesde nortes y los ngulos que forman.

Introduccin: Cuando realizamos medicionescon la brjula estamos tomando como referencia elnorte magntico, pero cuando trabajamos con ma-pas aparecen otros dos tipos de nortes: el geogrficoy el convencional o de proyeccin.

Contenidos conceptuales: Para los intereses deeste taller necesitamos saber de la existencia de tresnortes: (lo referido al norte se puede extrapolar alsur)

Norte geogrfico o verdadero: es uno de los doslugares de la superficie terrestre en el que se produ-ce su interseccin con el eje de rotacin. Forma un

ngulo de 23,5 respecto al plano de la eclptica(plano que contiene la rbita terrestre). Est situadoen la banquisa del Ocano Glacial rtico.

Norte magntico: Es el punto de la superficie te-rrestre en el que las lneas de fuerza del campomagntico son perpendiculares a la superficie. Ha-cia l apunta la brjula.

Norte cartogrfico, convencional o de proyec-cin: Es la referencia de proyeccin del mapa.

Estos tres nortes forman ngulos entre ellosConvergencia (): Es el ngulo que forman el

norte cartogrfico y el norte verdadero, se da para elcentro de cada hoja del mapa.

Declinacin magntica (): es el ngulo queforman el norte geogrfico y magntico. La declina-cin vara de unos lugares a otros y con el tiempo,por tanto con los datos aportados en los mapas hayque calcularla para cada fecha. La lneas que unenpuntos con la misma declinacin magntica se lla-man lneas isognicas, hay una lnea donde la de-clinacin magntica es 0 es la lnea agnica.

Otros nortes:Polo Norte geomagntico: es el punto de inter-

seccin de la superficie terrestre con los ejes de unamagneto bipolar simple (modelo del campo magn-tico real).

Polo Norte de inaccesibilidad: es el punto mslejano de tierra en el Ocano rtico.

Material: Juego de regla, escuadra y cartabn,transportador de ngulos, folio y lpiz

Planteamiento del problema: Conociendo quela convergencia para el centro de la hoja es de 84225 (sentido Oeste) y la declinacin magnticapara una fecha determinada es de 13 31 Oeste, di-bujar la posicin de los tres nortes.

Procedimiento: a) Trazamos una recta paralelaa los bordes del folio culminndola con una estrella,representar el norte geogrfico; b) con el transpor-tador de ngulos medimos el ngulo de convergen-cia respecto al norte geogrfico teniendo en cuentala orientacin (Este u Oeste), trazamos una rectaque culminamos con las siglas NC, hemos situado


Fig.6 Posiciones de la brjula para realizar medi-ciones. A) Direccin; B) Buzamiento. Foto J. Du-que.

Fig.7 Nortes y sus ngulos. J. Duque.

A

B

el norte de proyeccin o norte convencional; c) pro-cedemos de igual forma que en el apartado b y cul-minamos la lnea con una flecha de media punta,hemos trazado la posicin del norte magntico.

Aclaracin: Normalmente en trabajos de geologase desprecian los valores de convergencia y declina-cin magntica pero estos pueden ser significativos.

A15. Reconocer en el mapa los tres tipos denortes y calcular la declinacin magntica paraun da determinado

Objetivo: Valorar la variacin secular de la de-clinacin magntica.

Contenidos conceptuales: La variacin secularde la declinacin magntica, es ms o menos de 960aos, tiempo en el cual polo magntico completa ungiro en torno al polo geogrfico. Actualmente seencuentra a unos 1600 km del polo norte geogrfi-co, cerca de la isla de Bathurst, en la zona septen-trional de Canad. Se mueve a una velocidad varia-ble (las ltimas mediciones la estiman en unos 40km/ao) segn autores se est acelerando en su via-je hacia Siberia donde puede llegar a mediados deeste siglo.

Material: Hoja topogrfica (Mapa TopogrficoNacional de Espaa del Instituto Geogrfico Nacio-nal o bien Cartografa Militar de Espaa del Servi-cio Geogrfico del Ejercito), las escalas ms ade-cuadas son la 1:25.000 o la 1:50.000, juego deregla, escuadra y cartabn, transportador de ngu-los, folio y lpiz.

Planteamiento del problema: con los datos queaparecen en la figura 8, calcular la declinacin parauna fecha concreta. En el taller se realizar para elda de la fecha.

Procedimiento: a) Declinacin magntica,=345 para el 1 de enero de 2001; b) La variacinanual de la declinacin es de -77; c) realizamosuna sencilla regla de tres, teniendo en cuenta losaos bisiestos, de esta forma, si a 365 das le corres-ponde una variacin de -77 a X das le correspon-

der Y variacin de la declinacin; d) el valor obte-nido se suma o se resta a la declinacin dada.

Observacin: En www.gabrielortiz.com/calcu-ladora_declinacion/entrada.asp se puede obtener elvalor automticamente introduciendo las coordena-das geogrficas

A16. Reconocer en un mapa topogrfico las co-ordenadas: Geogrficas, UTM

Objetivo: Reconocer los principales tipos deproyecciones y de coordenadas.

Introduccin: Para trabajar en un mapa es im-prescindible tener nociones bsicas de su proyec-cin y sus coordenadas.

Contenidos conceptuales:Proyeccin cartogr-fica: Sistema de transformacin de informacin deuna superficie esfrica (la Tierra) a un plano (el ma-pa). Para pasar de una superficie casi esfrica a ladel mapa necesitamos establecer unas correspon-dencias sobre superficies desarrollables (cilindro,cono) llamadas proyecciones cartogrficas.PRINCIPALES TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRAFICAS

Proyecciones cilndricas: Los meridianos y pa-ralelos son lneas rectas que se cortan perpendicu-larmente. El mapa resultante es un rectngulo conlneas paralelas equidistantes de longitud y lneasparalelas de latitud con separacin desigual. Ejem-plo: proyecciones de Mercator y Peters.

Proyecciones cnicas: Los meridianos son lne-as rectas que convergen en el polo y los paralelosson curvas concntricas. Ejemplo: proyeccinLambert

Proyecciones azimutales o cenitales: Se obtie-nen al proyectar la superficie esfrica sobre un pla-no. Pueden ser polares (plano tangente al polo),ecuatoriales (plano tangente a un punto del ecua-dor) u oblicuas (plano tangente a un punto cualquie-ra entre el polo y el ecuador).PRINCIPALES TIPOS DE COORDENADAS

Coordenadas geogrficas: En relacin con lared geogrfica que forman los paralelos y meridia-nos se definen las coordenadas geogrficas que mi-den la distancia desde un punto hasta las lneas debase del sistema (en grados sexagesimales) y reci-ben el nombre de: Latitud y longitud con lneas ba-ses en el Ecuador y el Meridiano de Greenwich.

En los paralelos, la circunferencia que corres-ponde al Ecuador mide 40.076 km, 1 equivale a113,3 km. Los meridianos, junto con sus antimeri-dianos forman circunferencias de 40.007 km de lon-gitud, 1 equivale a 111,11 km.

Latitud: La latitud es la distancia que existe en-tre un punto y el Ecuador, medida sobre el meridia-no que pasa por dicho punto. Todos los puntos ubi-cados sobre el mismo paralelo tienen la mismalatitud. Aquellos que se encuentran al norte delEcuador reciben la denominacin Norte (N). Se mi-de de 0 a 90. Al Ecuador le corresponde la latitud


Fig.8 Datos de la hoja 1:50.000, Salamanca de laCartografa Militar de Espaa. Confluyen los hu-sos UTM 29 y 30. Escaneo J. Duque.

de 0. Los polos Norte y Sur tienen latitud 90 N y90 S respectivamente.

Longitud: La longitud es la distancia que existeentre un punto y el Meridiano de Greenwich, medi-da sobre el paralelo que pasa por dicho punto. To-dos los puntos ubicados sobre el mismo meridianotienen la misma longitud. Aquellos que se encuen-tran al oriente del meridiano de Greenwich recibenla denominacin Este (E), al occidente Oeste (O).Se mide de 0 a 180. Al meridiano de Greenwich lecorresponde la longitud de 0. El antimeridiano co-rrespondiente est ubicado a 180. Los polos Nortey Sur no tienen longitud.

Coordenadas UTM: Una variante de la pro-yeccin de Mercator es la UTM (Universal Trans-versa de Mercator), proyeccin cilndrica transver-sal en la que el cilindro es tangente a un meridiano;la universalidad de este sistema de coordenadas seconsigue empleando distintos cilindros tangentes avarios meridianos.

Para trazar el mapa general con este sistema, lasuperficie terrestre se divide en 60 husos cada unocon 20 bandas horizontales (desde la C a la X). Es-paa est incluida en las zonas/husos 28 (Islas Ca-narias), 29 (Galicia), 30 (Centro y Occidente de laPennsula Ibrica), y 31 (Levante e Islas Baleares).

En una zona UTM, la NICA lnea (de grid)que seala al norte geogrfico es aquella que coin-cide con el meridiano central. Las dems lneas sedesvan, es la CONVERGENCIA DE CUADRCU-LA.

La zona UTM 30 tiene como lmites los parale-los 6 W (en el extremo izquierdo) y 0 (meridianode Greenwhich, en el extremo derecho). Esto signi-fica que en la parte central de la zona 30 tiene queestar por definicin el meridiano central 3 W.

Una cuadrcula UTM siempre se lee de izquier-da a derecha (para el valor del Easting), y de arribaa abajo (para el valor del Northing). Mientras ma-yor sea el nmero de dgitos que usemos en las co-ordenadas, menor sea el rea representada.

Material: Hoja topogrfica, regla, transportadorde ngulos.

Planteamiento del problema: Dadas unas coor-denadas localizar un punto en el mapa.

Procedimiento: Hemos de extrapolar los puntosentre la cuadrcula que suele ser kilomtrica.

Observacin: No se detallan todos los pasos pe-ro con los datos aportados no hay dificultad para re-alizar la actividad.

BLOQUE PRCTICO V: Relaciones entre me-diciones en mapa y con brjula

Objetivo: Realizar mediciones con la brjula yreflejarlos en un mapa con las correcciones de con-vergencia y declinacin, as como su anotacin.

Contenidos conceptuales: Los ngulos entre losnortes y una direccin dada (medidos en un planohorizontal) son:

Rumbo (azimut magntico): es el ngulo queforma la direccin que queremos medir con el nortemagntico. Es el dato que obtenemos con la brjula.

Orientacin (azimut cartogrfico): es el ngu-lo que forma la direccin que queremos medir conel norte cartogrfico o convencional. Son los datosque obtenemos sobre el mapa

Azimut (azimut geogrfico): es el ngulo queforma la direccin que queremos medir con el nortegeogrfico o verdadero. Es el norte que obtenemospor mtodos clsicos de orientacin como es lasombra y el reloj. Tambin se puede obtener en elmapa.

Para transferir medidas de la brjula a un mapahemos de considerar la convergencia y la declina-cin magntica. Los gelogos muchas veces no lotienen en cuenta porque consideran que sus medi-das no necesitan ese grado de exactitud. Esta afir-macin es cierta para algunos trabajos pero no paratodos. Para la transformacin de datos utilizar la ta-bla de conversiones adjunta.


Fig.9. J. Duque basado en A. Franco (2000).

Fig.10. J. Duque basado en A. Franco (2000).

A17. Trazar visuales y traspasar los datos almapa con las correcciones de convergencia ydeclinacin

Contenidos conceptuales: Cuando estamos tra-zando una visual estamos midiendo el ngulo queforma una direccin dada y el norte magntico, esdecir el rumbo. Pero el mapa est norteado respectoal norte geogrfico. Hemos de transformar el rumbodado en la visual en orientacin para que los datosen el mapa sean coherentes con las coordenadasUTM.

Material: Brjula de gelogo, hoja topogrfica,transportador de ngulos, regla, lpiz.

Procedimiento: a) Obtener el rumbo de una vi-sual (actividad A10); b) calcular la posicin de nor-te magntico actual (actividad A15); c) representarlos tres nortes con sus ngulos (actividad A14); d)operar siguiendo la tabla de conversiones paratransformar el rumbo en orientacin; d) posicionarnuestra visual respecto a los tres nortes; e) trazar enel mapa la orientacin.

A18. Medir direcciones y buzamientos. Presen-tarlos en los tres tipos de anotaciones

Contenidos conceptuales: Una vez medidos ladireccin y buzamiento para definir el plano existenvarios tipos de anotaciones. Tres son los ms comu-nes:

Direccin de capa/buzamiento real (indicandoel sentido de inclinacin): es la clsica forma deanotacin, interesante porque es fcil de dibujar.Suele aparecer en los mapas geolgicos. La direc-cin se indica con N (que es la referencia origen) yel ngulo que forma siempre hacia el E. Ejemplo:N35E/40SE

Direccin de buzamiento/buzamiento: es laanotacin ms sencilla, actualmente cada vez esms utilizada ya que los ordenadores procesan losdatos en esta forma y tambin la suelen emplear losespecialistas en geologa estructural. Ejemplo:340/69, direccin de la capa N250E o lo que es lo

mismo N70E pero al indicar la primera el sentidode inclinacin es hacia el norte.

Direccin de la capa/buzamiento (tipo ameri-cano): en Europa se suele utilizar muy poco pero enAmrica es relativamente utilizado. La direccin dela capa hasta 90 al este o al oeste del norte, evitarepeticiones pero hay que considerar el sentido esteu oeste. Al buzamiento tambin hay que darle elsentido. Por ejemplo N44W;53NW.

Estos datos se pueden transformar de forma pre-cisa mediante la convergencia y la declinacinmagntica en datos para plasmar en el mapa.

Material: Brjula de gelogo, transportador dengulos, regla, folio y lpiz.

Procedimiento: a) Realizar diversas medicionesde direcciones y buzamientos; b) anotarlas siguien-do la informacin obtenida de los contenidos con-ceptuales; c) grafiar la anotacin direccin de ca-pa/buzamiento de la siguiente manera: 1)trazaremos el rumbo (que ser la direccin del pla-no); 2) perpendicular a la direccin realizaremos untrazo corto que representar la direccin de buza-miento real, anotar el ngulo de buzamiento real.Cuidado! Considerar el sentido de la direccin debuzamiento real.

A19. Pasar al mapa el tipo de anotacin de di-reccin y buzamiento ms utilizado

Objetivo: anotar grficamente en el mapa direc-ciones y buzamientos utilizando la anotacin clsi-ca de direccin de capa/buzamiento real y teniendoen cuenta los distintos tipos de nortes.

Material: Brjula de gelogo, hoja topogrfica,transportador de ngulos, regla, lpiz.

Procedimiento: a) Localizar el punto en el mapaen el que se ha realizado la medicin; b) procedercon la direccin de la capa siguiendo la actividadA17; c) completar la anotacin siguiendo la activi-dad A18.

Observacin: de esta forma la anotacin grficaes coherente con el mapa sobre el que se representa

A20. Medir una direccin en el mapa (trans-portador de ngulos) y transformarla en medi-da precisa de campo para poder ser utilizadacon la brjula

Objetivo: Transformar datos obtenidos en el


Fig. 11. Tabla para conversiones de rumbos, orien-taciones y acimut. J. Duque.

Fig.12 Grafismo clsico de direcciones y buza-miento de capas. J. Duque.

mapa para que tengan validez y precisin con labrjula en el campo.

Material: Hoja topogrfica, regla, escuadra,transportador de ngulos, folio, lpiz.

Procedimiento: a) medir sobre el mapa una di-reccin; b) con la tabla de conversiones transfor-marla en rumbo.

BLOQUE PRCTICO VI: Relacin entre medi-ciones en mapa y con brjula en la resolucin deproblemas sencillos de geologa estructural.Problema de los tres puntos.

Objetivo: Resolver problemas de los tres puntosdiscriminando medidas de brjula y cartogrficas.

Contenidos conceptuales para los problemas en:Duque Macas, J. (1998).

Material para todos los problemas: Brjula, ho-ja topogrfica, transportador de ngulos, regla, es-cuadra y cartabn, folio y lpiz.

PROBLEMAS TIPO:A21. Dada la situacin relativa y cota de tres

puntos, calcular la direccin y buzamiento del planoque contiene los tres puntos. Transformar los datospara ser utilizados en campo con la brjula.

Procedimiento: a) Resolver el problema si-guiendo los pasos que se indican en la bibliografade los contenidos conceptuales de este bloque prc-tico; b) aplicar la correccin de convergencia y de-clinacin magntica (actividad A20)

A22. Dado el rumbo de una capa (brjula) y co-nociendo el afloramiento de la misma capa en unpunto del mapa. Hallar el buzamiento real de dichacapa.

Procedimiento: a) Transformar el rumbo enorientacin (actividad A17); b) resolver el problema(bibliografa en los contenidos conceptuales de estebloque).

A23. Dada la direccin y buzamiento de una ca-pa en un punto (brjula), localizar la capa en otropunto del mapa.

Procedimiento: dem actividad A22.

AGRADECIMIENTOS

A la Prof. Maria de los ngeles Mateos Vz-quez, por su apoyo y comentarios.

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120983-166519-1-pb

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