1.2.4 绝对值 (2)—— 有理数的大小比较

第一章 有理数

46>38>29>24>13>11

19>16>11>9>4

2012 伦敦奥运会女子十米气步枪比赛冠军 . 易思玲

总环数502.9

喻丹 总环数：501.5 >

女子跳水 10 米台冠军女子双人十米跳台冠军

陈若琳

（ 1 ）比一比：陈若琳跳水的几个瞬间，手的位置的高低 .

（ 2 ）如图：水面记为 0 米，以上为正，则四个瞬间的位置依次可记为？

A

B

C

D （ 4 ）请把这些数表示在数轴上，观察位置排列和大小的关系 .

0.8 米

跳台

水面记为 0 米

10米

2.5 米

6 米+10 米、 +6 米、 -0.8 米、 -2.5 米

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-2.5 < -0.8 < 6 < 10

小 大

从高到低： A B C D

（ 3 ）由位置高低，你能比较出这几个数的大小吗？

0 <-0.8 -2.5 0 6 10

数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大 .

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-2.5 < -0.8 < 0 < 6 < 10

小 大

说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤 .

（ 1 ）先在数轴上用点表示；（ 2 ）再根据排列的顺序确定大小 .

——左小右大

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

把下列各数表示在数轴上，并用“ <” 把它们连接起来： -8, 3 ， -10 ， -4, 2, 12.

.. . . ..－ 10 － 8 － 4 2 3 12

－ 10< － 8 < － 4 < 2 < 3 < 12

有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？

能直接进行比较吗？思考：

分析：小学学习到正数与正数的大小比较 .

利用数轴，可看出正数 >0 ；

负数 <0 ；正数 > 负数 .

负数与负数的大小比较 .

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

负数： -1 、 -2 、 -3 、 -4 、 -5.

....

越向左去的点，表示的数越

.

小 .

越大

绝对值大的反而小 .两个负数比较大小：

但它们 离原点的距离 呢？绝对值

两个负数比较大小的步骤：(1) 先分别求两数的绝对值；(2) 再比较绝对值 , 绝对值越大，原来的负数就越小 .

学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小 .

＞ ＞ ＞

＜

口答（用“＞”或“＜” 填空）　　　　　 (1)2 12 ； (2)2 -3 ； (3)0 0.25 ；　

(4)-15 0 ； (5)-5 -5.5. >

例：比较下列各组数的大小：

(3)-0.2 与 -0.25 ； 3

8 5

8(6) 与 .(5) 与 ；

3

4

4

5

3

5

(4)-0.1 与 -0.01 ；

(1)-2 与 -3 ； 　 (2) 与 -0.8 ；

2012 年 6 月 24 日，我国载人潜水器“蛟龙”号成功突破 7000 米，下潜深度达 7020 米，创造了我国载人深潜新纪录 .

2012 年 6 月 15 日， 3 名试航员乘“蛟龙”号载人潜水器开始进行 7000 米级海试第一次下潜试验 .

2012 年 6 月 27 日 “蛟龙”号下潜深度达到 7062 米 .

海底深度 7016 米的位置，有海洋生物——鼠尾鱼。蛟龙号的这三次下海，有几次可以看见鼠尾鱼？

鼠尾鱼

神舟九号上天后，逃逸塔开始分离，在它下落坠入大海的过程中，拍摄了几组照片，分别在海拔高度 1000 米、 -1500 米、 -200 米、 5000 米的位置拍摄 .

拍摄的先后顺序应该是5000米

1000 米 － 200米

－ 1500 米

今天，我们学习有理数大小的比较，请你说一说方法？

除了知识上的收获，你还有什么感受？

一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较 .

二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较 .

注意两个负数比较大小的法则 .

祝愿伟大祖国越来越强大！祝愿同学们的数学学习更上一层楼！

必做题： P14 习题 1.2 第 6 、 7 、 9题；

复习有理数大小比较的 2种方法 .

选做题： P14 习题 1.2 第 8 、 11(3)(4)题 .

修改：张永超 (安徽省合肥市教育局教研室 )初稿：和 凌 (安徽省合肥市第 50中学新区 )审校：傅守道 (安徽省巢湖市银屏中心学校 )