UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO

LABORATORIO DE FISICA BASICA III

INFORME 13

TRANSFORMADORES

ESTUDIANTE: MONTAÑO SAAVEDRA MAURICIO DANIEL

CARRERA: ING. QUIMICA GRUPO: B DOCENTE: ING. MAMANIFECHA DE ENTREGA: 3 DICIEMBRE

TRANSFORMADORES

OBJETIVO

- Comprobar el funcionamiento de un transformador real experimental.

- Determinar el coeficiente de acoplamiento y la eficiencia de un transformador.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Los transformadores son dispositivos electromagnéticos estáticos que permiten partiendo de una tensión alterna conectada a su entrada, obtener otra tensión alterna mayor o menor que la anterior en la salida del transformador.

Permiten así proporcionar una tensión adecuada a las características de los receptores. También son fundamentales para el transporte de energía eléctrica a largas distancias a tensiones altas, con mínimas perdidas y conductores de secciones moderadas.

CONSTITUCIÓN Y FUNCIONAMIENTO

Constan esencialmente de un circuito magnético cerrado sobre el que se arrollan dos bobinados, de forma que ambos bobinados están atravesados por el mismo flujo magnético. El circuito magnético está constituido (para frecuencias industriales de 50 Hz) por chapas de acero de poco espesor apiladas, para evitar las corrientes parásitas.

El bobinado donde se conecta la corriente de entrada se denomina primario, y el bobinado donde se conecta la carga útil, se denomina secundario.

La corriente alterna que circula por el bobinado primario magnetiza el núcleo de forma alternativa. El bobinado secundario está así atravesado por un flujo magnético variable de forma aproximadamente senoidal y esta variación de flujo engendra por la Ley de Lenz, una tensión alterna en dicho bobinado.

Un transformador es esencialmente dos solenoides o inductancias sobre un mismo núcleo, por consiguiente existirá un desfase entre la tensión y la corriente que atraviesa ambos devanados.

Las potencias de entrada y salida son :

P1 = U1 I1 cosφ1 (Watios)

P2 = U2 I2 cosφ2 (Watios)

El rendimiento del transformador η es igual:

η = P2 /P1

También existen pérdidas en el núcleo debidas a las corrientes parásitas y a la histeresis, y pérdidas en los devanados debido al efecto Joule. Todas estas pérdidas se manifiestan en forma de calor, y disminuyen el rendimiento del transformador, por consiguiente, el rendimiento real también se puede expresar como:

η = P2 /( P2 + Pnuc + Pdev)

Los rendimientos reales que se observan en los transformadores son altos,(al no tener entrehierros como las máquinas rotativas,) y mejoran con el tamaño del transformador (entre un 80% y un 98%).

CIRCUITO EQUIVALENTE

El devanado secundario de un transformador es equivalente a un generador ideal de corriente alterna en serie con una resistencia ohmica pura R, en serie con una reactancia XL , y a su vez en serie con la carga exterior Z, que se le conecte.

Circuito equivalente de un transformador

Como en cualquier generador real, la tensión en el secundario va disminuyendo según aumenta la carga que se conecte, debido a la impedancia interna que tiene el transformador. Esto indica que la tensión en vacío en el secundario del transformador siempre es algo superior a la tensión en carga del mismo.

Tensión de salida en un transformador en carga

LIMITES DE FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR

Un transformador se proyecta para unas tensiones dadas de servicio en primario y secundario y una potencia máxima continua que puede obtenerse en su secundario. El incrementar la tensión en su primario, y por tanto la corriente en el mismo, lleva a la saturación del núcleo magnético, con lo que el mismo no es capaz de transferir mas potencia al secundario y el exceso de potencia de entrada solo produce sobrecalentamientos del núcleo por corrientes parásitas, y del devanado primario, por efecto Joule, llevando a la rotura del devanado por fallo del aislante del mismo. Una espira en cortocircuito genera a su vez mas calor y provoca el fallo total del devanado.

En un transformador es fundamental prever una correcta refrigeración del mismo, y a este fin, los de mayor tamaño ( a partir de algunos kilowatios), están bañados en aceite refrigerante que actúa también como dieléctrico.

Así pues, la tensión de entrada, la potencia máxima continua de salida , y la temperatura ambiente, son tres parámetros que no deben sobrepasarse de forma permanente.

TRATAMIENTO DE DATOS Y CÁLCULOS

-Coeficiente de acoplamiento

1 Mediante un análisis de regresión de la tabla 1 de la hoja de datos, determinar y dibujar la relación experimental Vsef=f((Vpef). Por comparación con la relación teorica, determinar el coeficiente de acoplamiento k

Vpef (V) Vsef (V)11,21 2,39

20,3 4,5135,1 7,9244,2 10

87 18,39119,9 21,7

Graficando…

0 20 40 60 80 100 120 1400

5

10

15

20

25

f(x) = 0.19635404354802 x

Vsef=f(Vpef)

labLinear (lab)

Vpef (V)

Vsef

(V)

De la relación experimental podemos hallar el coeficiente de acoplamiento k, sabiendo que Ns=200 y Np=800

Vsef=k NsNpVpef →k

200800

=0,1964→k=0,7856

-Eficiencia

2. En base a la tabla 2, elaborar una tabla Vpef-Ipef-fip-Vsef-Isef-Pp-Ps. Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación experimental Ps=f(Pp). Por comparación con la relación teorica, determinar la eficiencia n.

Vpef (V) Ipef (A) Delta t (ms) Vsef V) Isef (A)fi p (°) fi (rad) Pp (W) Ps (W)

18,68 0,076 2,25 4,11 0,001 40,50,7068583

51,4196

80,0031252

7

37,2 0,124 2,25 8,41 0,006 40,50,7068583

5 4,61280,0383700

9

51 0,167 2,25 11,54 0,008 40,50,7068583

5 8,5170,0702006

8

72,3 0,268 2,25 15,96 0,012 40,50,7068583

519,376

40,1456329

5

91,1 0,452 2,25 18,93 0,013 40,50,7068583

541,177

2 0,1871283

102,7 0,652 2,25 20,1 0,014 40,50,7068583

566,960

40,2139782

4

Graficado…

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25f(x) = 0.00385452624329732 x

Ps=f(Pp)

labLinear (lab)

Pp (W)

Ps (W

)

Ahora determinamos la eficiencia:

Ps=η (%) Pp100

→η (% )100

=0,0039→η (%)=0,39%

CUESTIONARIO

1. Deducir una relación entre las corrientes eficaces del secundario y primario de un transformador ideal, en función del número de vueltas de sus devanados.

-Ya que por la ley de ohm V=RI tenemos que:

Isef ×Rs= NsNp×Ipef ×Rp→

IsefIpef

= NsNp×RpRs

2. Describir las perdidas por corrientes de Foucault en un transformador

- Las corrientes de Foucault son la causa principal del efecto pelicular en conductores que transportan corriente alterna.Pérdidas de energíaLas corrientes de Foucault, como ya se ha comentado, tienen por efecto transformar parte de la energía en calor. Dicho calor producido en la masa metálica sólo se utiliza en los hornos eléctricos

de alta frecuencia, por lo que, en general, supone una pérdida de energía. Para el estudio de estas pérdidas, consideraremos a una chapa de longitud b, anchura x y grosor a, sometida un campo variable de valor:

donde ω es la pulsación y Bm la inducción máxima.En esta circunstancia el flujo a través de la superficie de dicha espira es:

Donde S es la superficie que atraviesa el flujo, cuyo valor es

Por lo tanto, la ecuación anterior podemos escribirla en la forma:

Por otra parte, sabemos que la fem inducida en la espira es:

Derivando se tiene:

Si tomamos en la chapa una espira diferencial, su resistencia será

y despreciando 2x frente a 2b, escribiremos:

La potencia en la espira será,

siendo Eef la tensión eficaz, cuyo valor en función del máximo, Em, es

Por lo tanto la potencia perdida será:

Y la potencia total perdida a consecuencia de las corrientes de Foucault:

Si reemplazamos ahora ω por 2Π f, se obtiene

o, lo que es lo mismo

en donde b a e, es el volumen de la carga.De todo lo expuesto se deduce que las pérdidas en vatios por m³ debidas a las corrientes de Foucault serán:

Dado el carácter perjudicial de las corrientes de Foucault, por los motivos ya apuntados, es necesario tomar las siguientes precauciones:a) Todas las masas metálicas sometidas a variaciones de inducción deben ser laminadas y colocadas en paquetes paralelos. De esta forma se evita el recorrido de las corrientes de Foucault engendradas en planos perpendiculares a los flujos.b) Los remaches y tornillos que unen las chapas no deben cerrar circuitos conductores que abracen flujo variable.c) Los soportes metálicos de las bobinas han de ser cortados por medio de una incisión paralela a las líneas de inducción, o bien utilizar sustancias no conductoras.

3. Describir las perdidas por histéresis en un transformador

- La histéresis magnética es el fenómeno que se produce cuando la imantación de los materiales ferro magnéticos no solo depende del flujo magnético, sino de los estados magnéticos anteriores.

En el caso de los transformadores al someter un material magnético a un flujo variable se produce una imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una perdida de energía

Para calcular numéricamente las perdidas por histéresis podemos usar la siguiente igualdad

4. ¿Cómo calificaría al transformador construido en laboratorio? ¿por qué?

- El transformador empleado se puede calificar como estático porqué estos cuentan de un núcleo de hierro, y utilizando bobinas para que entre estas exista una inducción, teniendo en cuenta que

la corriente introducida debe ser variable con respecto al tiempo, así el flujo será derivable con respecto del tiempo, estos tienen corriente alterna, ejemplo una senoidal.

5. Describir algunas aplicaciones prácticas de los transformadores

- Un clara aplicación de los transformadores, es la que utiliza ELECTROPAZ, para elevar el voltaje en las redes de transmisión a larga distancia, asi reduciendo la intensidad y evitando pérdidas considerables. Por otra parte también se usan transformadores reductores de voltaje para reducir el voltaje de la línea de distribución a 220V, voltaje que se distribuye ya a los domicilios.

CONCLUSIONES

-Se armo y puso en funcionamiento un transformador pequeño de núcleo de hierro, observando y comprobando su funcionamiento.

-Se determino el coeficiente de acoplamiento del transformador, el cual fue de 0,7856 cerca del valor de 1, el cual sería ideal, esto se debe a que el núcleo fue de hierro.

-Se determino una eficiencia muy baja para el transformador, como se ve en el grafico, la potencia secundaria reduce notablemente desde un voltaje primario mayor a 70 voltios.