1.3.1 1.3.1 有理数的加法（有理数的加法（ 11 ））

长岭县前七号一中 许颖

【问题 1】在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进了 4 个球，失了 2 个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？

思考：两个有理数相加，有多少种情况？

第一个加数

第二个加数

+ 0 -

+ （ + ） +（ + ）

（ 0 ） +（ + ）

（ - ） +（ + ）

0 （ + ）+ （ 0 ）

（ 0 ） + （0 ）

（ - ）+ （ 0 ）

- （ + ） +（ - ）

（ 0 ） +（ - ）

（ - ） +（ - ） 归纳：同号两个数相加，异号两个数相

加，一个数与 0 相加．

【问题 2 】一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动 5 m 记作 5 m ，向左运动 5 m 记作 -5 m ．（ 1 ）如果物体先向右运动 5 m ，再向右运动 3 m ，那么两次运动后总的结果是什么？（ 2 ）如果物体先向左运动 5 m ，再向左运动 3 m ，那么两次运动后总的结果是什么？

思考：1.如果在数轴上用运动的方式表示出来， 怎样求出结果，并解释它的意义．2.两个同号有理数相加应注意什么？

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

(+5)+(+3)=8

5 3＋

8

1. 向右走 5 米，再向右走 3 米，两次运动后的总结果是多少米？

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

- 3 - 5

（ -5 ） + （ -3 ） =-8

＋

-8

2. 向左走 5 米，再向左走 3 米，两次运动后的总结果是多少米？

【问题 3 】利用数轴，求以下物体两次运动的结果： （ 1 ）先向左运动 3 m ，再向右运动 5 m ，物体从起点向 ___ 运动了 _____m ； （ 2 ）先向右运动了 3 m ，再向左运动了 5 m ，物体从起点向 ____ 运动了 ____m ； （ 3 ）先向左运动了 3 m ，再向右运动了

3 m ，物体从起点向 ____ 运动了 ____m ．

【问题 4】你能从上述问题 2 和问题 3 发现有理数加法的运算法则吗？ 能用自己的语言归纳两个有理数是如何相加吗？

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数 的两个数相加得 0 ．

一个数同 0相加，仍得这个数．

例 1 计算：（ 1 ）（－ 3 ）＋（－ 9 ）；（ 2 ）（－ 4.7 ）＋ 3.9 ；（ 3 ） 0 ＋（－ 7 ）； （ 4 ）（－ 9 ）＋（＋ 9 ）．

例 2 足球循环赛中，红队胜黄队 4:1 ，黄队胜蓝队 1:0 ，蓝队胜红队 1:0 ，计算各队的净胜球数．

（ 1 ）（ +4 ） + （ +3 ）；（ 2 ）（ -4 ） + （ -3 ）；

（ 3 ） （ +4 ） + （ -3 ）；（ 4 ） (+3)+(-4) ； （ 5 ）（ +4 ） + （ -4 ）； （ 6 ）（ -3 ） +0 ；

口答下列算式的结果

（ 7 ） 0+ （ +2 ）； （ 8 ） 0+0 ．

本节课你学到了哪些知识？有什么体会？

【问题 5 】

谢 谢！