13/10/2009 estatÍstica para qualidade revisão de conceitos e aplicação aos processos para a...
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13/10/2009
ESTATÍSTICA PARA QUALIDADE
Revisão de conceitos e Aplicação aos Processos para a Qaulidade
13/10/2009
Estatística é a ciência que apresenta processos próprios para coletar,
apresentar e interpretar adequadamente conjuntos de dados, sejam eles numéricos ou
não.
Pode se dizer que seu objetivo é o de apresentar informações sobre dados
em análise para que se tenhamaior compreensão dos fatos que os
mesmos representam.
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A Estatística subdivide-se em três áreas:
a) descritiva,
b) probabilística,
c) inferencial.
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Algumas definições:
População: conjunto de elementos que tem pelo menos uma característica em
comum.
Amostra: subconjunto de elementos de uma população. Este subconjunto deve ter dimensão menor que o da população
e seus elementos devem ser representativos da população.
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Em se tratando de conjuntos-subconjuntos, estes podem ser:
Finitos: possuem um número limitado de elementos.
Infinitos: possuem um número ilimitado de elementos.
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Variável qualitativa: é uma variável que assume como
possíveis valores, atributos ouqualidades. Também são denominadas variáveis
categóricas.
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Variável quantitativa: é uma variável que assume como possíveis valores, números.
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Classificação de Variáveis
Variável qualitativa nominal: é uma variável que assume como possíveis
valores, atributos ou qualidades e estes não apresentam uma ordem
natural de ocorrência.
Exemplo: meios de informação usados pelos alunos do CSTGQ: televisão, revista, internet, jornal.
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Variável qualitativa ordinal: é uma variável que assume como possíveis
valores atributos ou qualidades e estes apresentam uma ordem natural de
ocorrência.
Exemplo: estado civil dos alunos do CSTGQ: solteiro, casado, separado.
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Variável quantitativa discreta: é uma variável que assume como
possíveis valoresnúmeros, em geral inteiros, formando
um conjunto finito ou enumerável.
Exemplo: número de aprovações, por disciplina, dos alunos do CSTGQ no
ano de 2009.
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Variável quantitativa contínua: é uma variável que assume como possíveis valores números, em
intervalos da reta real e, em geral, resultantes de mensurações.
Exemplo: peso (quilogramas) dos alunos do CSTGQ: 58, 59, 63.....
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Distribuição de Frequência
Os dados brutos de cada variável quantitativa podem ser organizados
em uma ordem crescente ou decrescente, denominado rol
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O rol torna rápido identificar maiores e menores valores ou concentrações
de valores no caso de variáveisquantitativas.
Estes números (menor e maior valor observado) servem de ponto de
partida para a construção de tabelas para estas variáveis.
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Para as variáveis qualitativas, pode se construir um rol em ordem
temporal ou alfabética, por exemplo.
Exemplo: lista de chamada em ordem alfabética, ou por entrada no vestibular, ou por idade, etc.
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É a diferença entre o menor e maior valor observado da variável
X, denominada amplitude total
AT = xmax – xmin
que definirá a construção de uma distribuição de freqüência
pontual ou em classes.
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Distribuição de freqüência pontual
Com que frequência um determinado dado ocorre na população ou na amostra?
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• Freqüência relativa:
fi= F/n
n é o tamanho da amostra, devendo ser substituída por N se
os dados forem populacionais.
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• Freqüência relativa em percentual
fi% = fi.100
representa o percentual de observações que pertencem
àquela categoria.
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Outros dois tipos de frequência
• a freqüência absoluta acumulada: obtidas somando-se a freqüência absoluta do valor
considerado, às freqüências absolutas anteriores a este mesmo valor.
• a freqüência acumulada relativa: é o percentual da freqüência anterior
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Distribuição de freqüência em classesa) li |____ Li,
b) li ____| Li,
c) li |____| Li,
d) li ____ Li
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Qual é o tamanho da classe?
k =1 + 10d . ATonde n é o número de elementos da amostra, AT é a amplitude total dos
dados e d é o número dedecimais de seus elementos.
ou
k= (n)1/2
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A amplitude de classe, h, é definida por:
h= AT/k
todas as classes terão a mesma amplitude, o que permitirá a
construção de gráficos ecálculo de medidas descritivas
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Construa uma distribuição de freqüência completa para a
variável comprimento de cada uma das amostras de
fósforos e também para o universo estudado.