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Definicin: Contenido:

Aplicados asi:

modelos

Tcnica usada:

Su su contiene

Su

METOS PROBABILISTICOS

Son una serie de teoras las cuales

permiten dar soluciones muy precisas a

problemas cotidianos, solo basta con

conocer los parmetros que se desea

emplear para el modelo que se ha

seleccionado, con el uso de losdiferentes modelos podemos obtener

muy buenos resultados a una situacin

UNIDAD 1: Tcnica de

pronostico - Teora de

inventario

Capitulo 1: Tcnica de

pronstico: Toma de

decisiones para cambios

futuros a nivel de una

variable deseada en

funcin del tiempo.

Regresin Lineal: Permite

predecir el

comportamiento de una

variable Y (dependiente)

en funcin a una o mas

variable X (independiente)

B (pendiente de la recta).

Ecuacin: Y= a + Bx

Modelo promedio Movil:

Un promediomvil

muestra la direccin y la

duracin de una tendencia

Ecuacin: Yt= b+et

Suavizacin Exponencial

de serie de tiempo usa un

promedio ponderado

pasados como pronostico

Ecuacin Ft+1= Dt + (1-)Ftequivalente:

Ft+1= Ft + (Dt-Ft)

Error del pronstico: es la

diferencia entre el valor real y

el pronosticado del perodo.

Existen tres mediciones de

funcionamiento para evaluar un

modelo de pronstico.

RMSE: Error mediocuadrado : Es elpromedio de lasdiferencias al cuadrado,entre el pronostico y losvalores observado

MAE: Error medio absoluto : secalcula al sumar losvalores absolutos de loserrores individuales delpronostico, y dividindolosentre el numero de periodosde informacin.

MAPE: Error medioporcentual : Es la mediaabsoluta entre elpronostico y los valoresobservados expresadocomo porcentaje de losvalores observados.

Capitulo 2: Teora de Inventario : se

aplican en relacin con los

requerimientos del negocio en el cual

van a ser empleados y se convierten

en una base para la toma de

decisiones por los gerentes

E.O.Q. : modelo matemtico usado como la

base para la administracin de inventarios en el

que la demanda y el tiempo lder son

determinsticos

EOQ con descuento: Se asume que

el costo de adquisicin(Cp)disminuye en

la medida que aumenta el tamao de lote

LOTE DE PRODUCCIN Y EL SISTEMA DE CLASIFICACINABC: una empresa manufacturera va produciendopaulatinamente y a travs del tiempo va vendiendo losartculos que le son demandados, El sistema declasificacin ABC nos ayuda a clasificar los inventarios entres categoras: Muy importantes, medianamenteimportantes, poco o nada importantes.

Modelos Estocsticos: es aquel cuyo comportamiento es

no determinista, en la medida que el subsiguiente estado

del sistema est determinado tanto por las accionesredecibles del roceso como or elementos aleatorios

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Aplicados as

Casos de programacin

Descripcin de la cadena

Mantiene unas disciplinas

Debe especificar

Ecuacion

M

Formulas Calcular rendimiento

UNIDAD 2: Cadena de

MarkovTeora de cola-

Programacin No Lineal

METOS PROBABILISTICOS

Capitulo 3: Cadena de Markov:

encontrar el promedio a la larga o

las probabilidades de estado

estable para cada estado. Con esta

informacin se puede predecir el

comportamiento del sistema a

travs del tiempo.

Ecuacion: P(Xt+1 = i \ X t = j )

Probabilidades de transicin:

Diagrama de estado, Matriz

de Transicin

Probabilidades de estado estable:

Cuando una cadena de Markov ha

llegado suficientemente lejos como

para estar cerca de estos lmites, se

dice que ha alcanzado un estado

estable

x1,x2].P = [ x1,x2]

Capitulo 4: Teora de Colas: estudio

matemtico del comportamiento de lneas de

espera, cuando los "clientes" llegan a un

"lugar" demandando un servicio a un

"servidor", el cual tiene una cierta capacidad

de atencin.Si el servidor no est disponible

inmediatamente y el cliente decide esperar,

entonces se forma la lnea de espera

Disciplina FIFO: el primero en llegar primero

en ser servido.

Disciplina de LIFO: ltimo en llegar, primero

en ser servido.

Disciplina SEOA: servicio en orden aleatorio

El sistema de la cola: debe especificar la

distribucin de probabilidad de los tiempos de

servicio para cada servidor. La distribucinms usada es la exponencial, o determinstica

(tiempos de servicio constantes)

Probabilidad que el sistema

este ocioso. Po = 1-pProbabilidad de que hayan

clientes en el sistema

Pn = pn *po

Nmero Promedio en Filas Lq

= 2 / (-)Nmero Promedio en el

Sistema: L = (-)

Tiempo Promedio en la Cola:

Wq = / (-)

tiempo Promedio en el

Sistema: Wq = 1 (-)

Capitulo 5:Progamacion Lineal: Cuando el

conjunto de restricciones, la funcin objetivo,

o ambos, son no lineales, se dice que se trata

de un problema de programacin no lneal.

PROGRAMACIN CUADRTICA: Un

programa Matemtico en el cual cada

restriccin gi es lineal pero el objetivo es

cuadrtico f(x1,x2,..,xn) = S i=1,nS j=1,n cijxixj

+ S i=1,ndixi

MULTIPLICADORES DE LAGRANGE -CONDICIONES

KUNH TUCKER: Se pueden utilizar los

multiplicadores de Lagrange para resolver losproblemas no lineales en los cuales las restricciones

son igualdades.

TCNICA DEL GRADIENTE La idea general es generar

puntos sucesivos comenzando en un punto inicial dado,

en la direccin del aumento ms rpido maximizacin

de la funcin

MTODO DE NEWTON- RAPHSON un procedimiento

iterativo para resolver ecuaciones simultneas no

lineales. Aunque el mtodo se presenta en estecontexto, realmente es parte de los mtodos

conocidos como mtodos de gradiente para

optimizar numricamente funciones no restringida,

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