135893697 zbirka zadataka iz oet 1

1

IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE I

E L E K T R O S T A T I K A

1.

2. Kulonov zakon i ja

3.

4. Z

5.

6.

7.

8.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----

ELEKTROKINETIKA.

1.

1.2. 71.

1.3.

2.

3.

4.

5.

ZADACI.......................................................................................................................................... ..... 112.

6. Generatori. Naponski i strujni generatori. Pretvaranje naponskog generatora u strujni i obrnuto....... 115. ZADACI................................................................................................................................... ............ 119.

7. Metoda pretvaranja generatora. Metoda superpozicije. Tevenenova metoda. Nortonova metoda...... 125.

ZADACI......................................................... ...................................................................................... 129.

8. ................... 142. ZADACI..................................................................................................................................... .......... 143.

9. ............ 145. ZADACI....................................................................................................................... ........................ 146.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2


M A G N E T I Z A M

1.

ZADACI....................................................................................................................... ....................... 155.

2. ................161.

3. Magnetni fluks............................................................................................................... ....................... 162. ZADACI................................................................................... ............................................................ 163.

4. Elektromagnetna sila......................................................................................................... ................... 172. ZADACI............................................................................................................................................... 176.

5. ................... 183. ZADACI....................................................................................................................... ........................ 184.

6. Magnetna kola. Primena Kirhofovih pravila................................................... ..................................... 186. ZADACI....................................................................................................................... ........................ 189.

7. Elektromagnetna indukcija................................................................................................................... 194. ZADACI....................................................................................................................... ........................ 197.

8. Induktivnost kola. Samoindukcija i uzajamna indukcija...................................................................... 207. ZADACI....................................................................................................................... ........................ 211.

9. Energija i sila magnetnog polja.............................................................................................. .............. 216. ZADACI.......................................................................................... ......................................................218.

10. ............. 223. ZADACI.......................................................................................................... ..................................... 225.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------

E N J A :

.......................... 227. ....................................................................... 277.

........................ 225.

DODATAK ( konstante, tabele, karakteristike magnetisanja... ) ............................................................ 365.

3


E L E K T R O S T A T I K A

1. OSNOVNI POJMOVI O ELEKTRICITETU I ELEKTRI OSOBINAMA MATERIJE

m i energije W W = m c

2 , gde je c brzina svetlosti

Masa elektrona, protona i neutrona iznosi:

me = 9,108 10 31

kg,

mp = 1,6724 10 27

kg, mn = 1,6747 10

27 kg. ( mp = 1836 me )

Masa elektrona u stanju kretanja ( po teoriji relativiteta ) je:

2

1c

v

mm eoe , gde je:

me...... masa elektrona u stanju kretanja kg ,

meo.......masa elektrona u stanju mirovanja ( meo = 9,108 1031

kg ) kg ,

v...........brzina kretanja elektrona u odnosu na posmat m/s i

c...........brzina svetlosti u vakumu m/s

Naelektrisanje elektrona, protona i neutrona je jednako :

qe = 1,6 10 19

C,

qp = + 1,6 10 19

C,

qn = 0 C.

Gustina naelektrisanja:

:

1. = Q / S C/m2

2. Linijski : q = Q / l C/m

3. Zapreminski : = Q / V C/m3 , gde je V zapremina po kojoj j

4


Z A D A C I:

1.1. 3Li7.

1.2. Za koliko je puta masa jednog atoma urana 92U238

2He4 ?

1.3. 5 C.

anja.

1.4. 2

naelektrisanja Q =

b) zapreminsku gustinu naelektrisanja uz pretpostavku da su elektroni zapreminski ravnomerno

1.5.

brzine svetlosti ?

1.6. naelektrisanja svih protona koji se nalaze u 1 cm3

3

29.

5


2. KULONO

2.1. KULONOV ZAKON

Nr

QQF

r

2

0

21

4

gde je:

Q1, Q2 C ,

o F/m ,

r

m i

nja deluju jedno na drugo N .

= o r r = / o ; o = 8,854 1012

F/m 1/ 4 o 9 109 m/F

znosi:

Kako je 4 r2 F = Q1Q2/ S , te je :

F Q1 i Q2

F lopte ).

Nr

QQF

r

2

21

9109

F

Fr

0

6


p / qp.

Kako je F = Q qp / 4 r2 E = Q / 4 r

2

p,

p p = + 1 C E = F, a samim tim

Kako je E = F / q F = E q, odnosno Fo = Eo q

E

E

F

Fr

00

m

V

r

QE

r

2

9109

naelektrisanja, kao na sl. 1, tada se za svako od tih

( E1, E2 n).

Rezultantno polje se dobije vektorskim zbirom, te je:

nEEEE .......21

m

V

r

QE

r

2

04

E1

E2

E

Q1 + Q2

r2

r1

Sl.1.

7


Z A D A C I : 2.1. 1 = Q2 = 3,2 10

19

5 1012

2.2. Naelektrisanja Q1 = 3 108 C i Q2 = 6 10

9 C nalaze se u dva suprotna temena kvadrata stranice

2.3. Dva naelektrisanja Q1 = Q2 = Q = 100 C nalaze se u vazdu

sila od F = 9 107 N odrediti :

a) b)

ka r = 4 ?

2.4.

Q1 = 2 106 C i Q2 = 4 10

6 C ako se nalaze u ulju ( r

2.5. Rast

a) istoimena ( Q1 = Q2 = Q ) , b) suprotnih predznaka ( Q1 pozitivno a Q2 negativno )

2.6. 1 = 4 nC , Q2 = 6 nC , Q3 = + 8 nC i Q4 = + 10 nC nalaze se u

temenima kvadrata stranice a = 3 sanjem

2.7 . 1 = 25 pC i nepoznato Q2 nalaze se na rastojanju od a = 5 cm. Ako se

1 lektrisanje q =

rezultantna Kulonova sila koja je jednaka nuli. Odrediti iznos naelektrisanja Q2

2.8.

2.9. 1 = 0,6 C i Q2 = 1

10 cm?

2.10. 1 = Q3 = 107 C i Q2 = 5 10

8

Naelektrisanje Q2 Q1 i Q3 i to na rastojanju od po 10 cm.

Odrediti kolika je sila na svako od navedenih naelektrisanja.

2.11. 9 elektrona dok

druga manjak od 2 109 elektrona. Koliko

r

1 i Q2 nalaze se na

i b = 6 cm. Naelektrisanje Q1

naspram osnovice, a Q2

2 ako na

njega deluje sila inteziteta F = 180 N sa smerom koji je

prikazan na slici.

Q1

b b

a

Sl.2.8.

Q2

F

A B

8


2.12. 105 C i 3 10

5

2.13.

r = 50 cm

2.14.

naelektrisanja od 1 C. Kolika je rezultantna sila kojom ove kuglice deluju

udaljena 10 C.

2.15. Tri jednaka naelektrisanja od po 4 109

svako naelektrisanje deluje sila od 2 102 N, kolika je stranica trougla?

2.16.

2.17. 10 109

konac ( neprovodljiv ), tako da se nalazi vertikalno iznad druge nepokretne kuglice koja je postavljena na

Q = 150 109

zanemarljiva.

2.18. elektrisanja

qo = 0,1 C. Ispod kuglice je postavljena na rastojanju 10 cm druga kuglica naelektrisanja q1 = 0,1 C.

Za koliko rastojanje treba pomeriti donju kuglicu da se sila zatezanja smanji na polovinu?

( r = 1, g 10 m/s2 ).

2.19. Dve

. Ako se kuglice nalaze u vakuumu, odrediti

naelektrisanja kuglica.

2.20 .

elektriciteta, tako da se na rastojanju od r = 2 cm odbijaju silom inteziteta 2 mN. Kada se kuglice dodirnu i

kuglica pre dodirivanja. Zadatak prokomentarisati. Kuglice su u vakumu.

2.21. U temenima kvadrata nalaze se naelektrisane kuglice q1 = 2 nC, q2 = 4 nC, q3 = 2 nC i

q4 = 4 nC. Ako je stranica kvadrata 20 cm, odrediti silu koja deluje na kuglicu koja je naelektrisana sa q3.

Kuglice se nalaze u vakuumu.

Dva naelektrisanja Q1 i Q2 nalaze se na rastojanu

a = 10 cm. Odrediti silu koja deluje na naelektrisanje Q3

koje iznosi Q3 = 2 109

od Q1 i od Q2, a vrednosti naelektrisanja su :

a) Q1 = Q2 = Q3;

b) Q1 = Q3 = Q2

a

a a

Q1 Q2

a a

B

A

Sl.2.16

.

9


2.22.

+

2.23. Dve jednake kuglice naelektrisanja 5 nC i 3 nC nalaze se na rastojanju d. Kuglice se dodirnu i

2.24. risanja, a u temenu C je

negativno naelektrisanje. Ako je F intezitet sile kojom QA deluje na QC, odrediti rezultantnu silu koja deluje na

QC.

2.25 .

2.26.

2.27.

elektriciteta Q1 i Q2

a) naelektrisanja istog predznaka. b) naelektrisanja suprotnog predznaka

2.28 .

2.29 . e l, zanemarljive

(sl.4 ). Koliko iznosi masa tih kuglica?

q = 20 nC,

temenima kvadrata stranice a = 20 cm. Odrediti silu koja deluje

na naelektrisanje qo = 20 nC postavljeno u centru kvadrata.

Dve male kuglice, istog pre

od 107

( sl.2.25. ).

uglice.

1 = 20 nC,

Q2 = 30 nC i Q3 = 50 nC, nalaze se u vazduhu i

telo.

+ qo

a

Sl.2.22.

+ q + q

a

q q

30 30

A

l

l

l

Sl.2.25.

3 Q3

b b

1 2 Q1 Q2

Sl.2.28.

10


2.30.

2.31.

2.32. Ako se u tri temena kvadrata stranice a nalaze tri pozitivna naelektrisanja istih vrednosti Q, a u

e, odrediti intezitet, pravac i smer delovanja sile na slobodan elektron, i to :

a) b) bzir masu elektrona ( Pretpostavka: jedna dijagonala kvadrata je normalna na zemlju ).

2.33. 1 = 5 nC, Q2 = 6 nC, Q3 = + 8 nC i Q4 = + 10 nC nalaze se u

temenima kvadrata stranice a = 3 2 cm. U preseku dijagonala

Qo o.

2.34 . 1 kg i naelektrisanja 108 C

2.35 . 1 = 1,5 C i Q2 = 4,2 C nalaze se u vazduhu u temenima 1 i 2

to :

a) u slobodnim temenima 3 i 4, b) u centru kvadrata.

2.36. 8 C nalazi se na rasto

2.37. o = 30 V/m, a u silikonskom ulju je Eu = 12 V/m,

uz iste geometrijske konfiguracije. Koliko iznosi relativna dielektr

2.38.

silu elektrona zanemariti.

2.39.

dva mala tela naelektrisana pozitivnim naelektrisanjima Q1

i Q2 je jednak nuli ( sl. 2.30. ). Ako je l2 = 3l1, odrediti

2 / Q1 ?

U temenima p

vazduhu tri pozitivna i tri negativna naelektrisanja istih

A + Q Q

+ Q Q a

a

Q + Q

Sl.2.31.

a

1 = Q2 = 0,2 nC nalaze se u vazduhu

u temenima kvadrata stranice a = 3 cm, i to Q1 u temenu 2, a Q2 u

temenu 4 ( sl.2.39. ).

1 2

3 4

Sl.2.39.

a

a

l1 l2 A

Sl.2.30.

+ Q1 + Q2

11


2.40.

2.41. 1 = Q2 = Q = 2 C iznosi

E1 = E2 = 5 106 V/m ( sl.9. zad. 2.40. ).Sredina je vazduh.Odrediti:

a) 1 i E2 b) intezitet, pravac i smer rezultantnog polja EM c)

2.42.

2.43.

2.44.

2.45.

2.46. Kako se odnose iznosi i predznaci naelektrisanja Q1 i Q2 , kojeg

1 = 2 1010

C i Q2 = 6 1010

C

naelektrisanja Q1 i Q2

i koje je pozitivno a koje negativno ).

Kako se odnose iznosi i predznaci

naelektrisanja Q1 i Q2 , kojeg stvaraju ova

Kako se odnose iznosi i predznaci naelektrisanja Q1

i Q2 , kojeg

a

a

Q1

Sl.2.40.

a

M

Q2

N

E 45 45

Q1 Q2

Sl.2.42.

E

E

N

Q1 Q2

Sl.2.43.

45 45

N E E

Q1 Q2

Sl.2.45.

45 45

135893697 zbirka zadataka iz oet 1

Documents