14 - 18 eylul bo gazici˘ universitesi sunum ozetlerifizikhaftasi.itu.edu.tr/assets/ozet.pdf ·...
TRANSCRIPT
12. Fizik Haftası14 - 18 Eylul
Bogazici Universitesi
Sunum Ozetleri
Paz
arte
siS
alı
Çar
şam
ba
Per
şem
be
Cu
ma
09:0
0 -
10:0
0N
ötr
ino
Fiz
iği
Tay
gun
Bul
muş
To
po
lojiy
e G
iriş
Gür
kan
Doğ
an
Gö
del
'den
Ein
stei
n'e
Do
ğu
m
Gü
nü
Hed
iyes
i: K
apal
ı Zam
ansı
Eğ
rile
r
Utk
u Z
orba
Du
ygu
Bal
can
Ko
nu
şmal
ar
Tek
in D
erel
i
10:0
0 -
11:0
0D
uyg
u B
alca
n
Ko
nu
şmal
arı
Erk
can
Özc
an
Nö
trin
o F
iziğ
i
Tay
gun
Bul
muş
To
po
lojiy
e G
iriş
Gür
kan
Doğ
an
Gö
del
'den
Ein
stei
n'e
Do
ğu
m
Gü
nü
Hed
iyes
i: K
apal
ı Zam
ansı
Eğ
rile
r
Utk
u Z
orba
Du
ygu
Bal
can
Ko
nu
şmal
ar
Tek
in D
erel
i
11:0
0 -
12:0
0D
uyg
u B
alca
n
Ko
nu
şmal
arı
Erk
can
Özc
an
Nö
trin
o S
alın
ımla
rı
Baş
ak E
kinc
i
Ceb
irse
l To
po
loji
Met
in Y
üzüc
üler
Zam
an Y
olc
ulu
ğu
Par
ado
ksla
rın
a
Ku
antu
m H
esap
sal Ç
özü
m:
Öz-
tuta
rlılı
k
Mer
ve G
iray
TO
V D
enkl
emle
ri
Cey
hun
And
aç
12:0
0 -
13:0
012
. Fiz
ik H
afta
sı
Açı
lış v
e H
afta
Ko
nu
ları
nın
Öze
ti
Nö
trin
o S
alın
ımla
rı
Baş
ak E
kinc
i
Ceb
irse
l To
po
loji
Met
in Y
üzüc
üler
Zam
an Y
olc
ulu
ğu
Par
ado
ksla
rın
a
Ku
antu
m H
esap
sal Ç
özü
m:
Öz-
tuta
rlılı
k
Mer
ve G
iray
TO
V D
enkl
emle
ri
Cey
hun
And
aç
13:0
0 -
14:0
0Y
emek
Ara
sıY
emek
Ara
sıY
emek
Ara
sıY
emek
Ara
sıY
emek
Ara
sı
14:0
0 -
15:0
0Ö
ğre
nci
Su
nu
mla
rı
Öğ
ren
ci
Su
nu
mla
rı
Öğ
ren
ci
Su
nu
mla
rı
Kap
alı Z
aman
sı E
ğri
ler
İle
Ku
antu
m H
esap
lam
alar
ının
Da
Öte
si
Gök
han
Tor
un
TO
V D
enkl
emle
ri
Cey
hun
And
aç
15:0
0 -
16:0
0N
ewto
n'u
n C
azib
esi
Cih
an Ç
içek
N-C
isim
Pro
ble
mi v
e
Ham
ilto
n M
ekan
iğe
Gir
iş
Arif
Bay
ırlı
Gen
el G
öre
lelik
'in
Tem
elle
ri
Oğu
zhan
Kaş
ıkçı
Kap
alı Z
aman
sı E
ğri
ler
İle
Ku
antu
m H
esap
lam
alar
ının
Da
Öte
si
Gök
han
Tor
un
Her
Kar
a D
eliğ
in T
ekill
iği
Ken
din
e
Dev
in Ç
eşm
ecio
ğlu
16:0
0 -
17:0
0N
ewto
n'u
n C
azib
esi
Cih
an Ç
içek
N-C
isim
Pro
ble
mi v
e
Ham
ilto
n M
ekan
iğe
Gir
iş
Arif
Bay
ırlı
Gen
el G
öre
lelik
'in
Tem
elle
ri
Oğu
zhan
Kaş
ıkçı
Deu
tsch
'un
Çö
züm
ün
e
Alt
ern
atif
ler:
Işın
lam
a ile
Zam
an
Yo
lcu
luğ
u
Onu
r P
usul
uk
Her
Kar
a D
eliğ
in T
ekill
iği
Ken
din
e
Dev
in Ç
eşm
ecio
ğlu
17:0
0 -
18:0
0N
ewto
n'u
n C
azib
esi
Cih
an Ç
içek
N-C
isim
Pro
ble
mi v
e
Ham
ilto
n M
ekan
iğe
Gir
iş
Arif
Bay
ırlı
Gen
el G
öre
lelik
'in
Tem
elle
ri
Oğu
zhan
Kaş
ıkçı
Deu
tsch
'un
Çö
züm
ün
e
Alt
ern
atif
ler:
Işın
lam
a ile
Zam
an
Yo
lcu
luğ
u
Onu
r P
usul
uk
Her
Kar
a D
eliğ
in T
ekill
iği
Ken
din
e
Dev
in Ç
eşm
ecio
ğlu
Newton’un Cazibesi
Cihan Cicek∗
Bogazici Universitesi
Salı (15:00 - 18:00)
12. fizik haftasının temel konularından birisini bir dizi Genel Gorelilik dersleri olusturacak.Amacımız Genel goreliligin temellerini bir haftalık bir ders programına sıgdırmak olmadıve olamazdı da. Eger boyle bir amacımız olsaydı bizim gibi yuksek lisans ogrencileri icinher sey laf-ı guzaf a donusebilirdi.
Bildiginiz gibi Genel goreliligin cekim alanına girmeden once insanlar 300 yıl boyuncaNewton’un temel yasalarıyla yetinebildiler. Ancak Merkur’un hareketindeki sapma New-ton’da bir seylerin eksik kaldıgı fikrini bizlere asıladı. (12. fizik haftasının bir baska baslıgıaltında incelenecektir). Hemen herseyi degistirmeden once bilginin kumulatif yapısınasadık kalmak adına, ( ve Post-Modern anlayısın inadına) Newton fiziginin temellerinetekrar bakalım istedik.
Uc ders saati icerisinde Newton cekim alanı cercevesinde ilk olarak yer cekiminin es po-tansiyel egrilerini inceleyecegiz. Eotvos burulma terazisi uzerinden bu egrilerin fizikselbir uygulamasını ve duzgun olmayan bir cekim alanında cisimlerin hareketleri uzerinekısa bir tartısma yurutmeyi planlıyorum. Bilindigi gibi(!) Zayıf Esitlik Ilkesi (WEP) Ge-nel Goreligin temel fikirlerinden birisini olusturuyor. Zayıf Esitlik Ilkesini de yine temelfiziksel sistemler uzerinden anlatmayı umuyorum. Bu sunumun icerigini olusturan birdiger konu da serbest dusme ve serbest cisimlerin uzayda aldıgı yol uzerinden jeode-zik egrilerin kavramsal anlamı hedefimizden birisi olacak. Ve ayrıca Matematiksel aletcantamızın icerisinde temel vektor kalkulus bize tum yolculugumuzda rehberlik edecek.
Bu calısmayı lisans 2. sınıf seviyesinde bir ogrencinin kolaylıkla anlayacagı bir sunum ola-rak planladım. Bu konuda bize yardımcı olacak kitapları ve makaleleri asagıda sıralıyorum.
Referanslar1. Moyer J. Burton, Mekanik Berkeley Fizik Dersleri. Bilim yayınları, 1998.
2. P. Eric, W. Clifford M., Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic, 2014.
3. A. H. Miller, The Theory And Operation Of the Eotvos Torsion Balance, 1934.
4. H. M. Schey, Div Grad Curl And All That, 2005.
5. E. J. Marsden, J. A. Tromba, Vector Calculus, 1988.
6. J. D. Struik, Lectures on Classical Differential Geometry, 1988.
∗cicek [email protected]
Notrino Fizigi
Taygun Bulmus†
Mimar Sinan Guzel Sanatlar Universitesi
Salı (09:00 - 11:00)
Notrinolar, maddeyle neredeyse hic etkilesmeyen “gorunmez” parcacıklardır. Sunumdabu parcacıkların tarihinden bahsedilerek baslanacaktır. Parcacık fizikcilerin, karsılastıgınotrinolarla alakalı problemlerden ve bu konuda verilen Nobel odullerinden bahsedilecek-tir. Sunum guncel problemler ve yapılan deneylerle sonlanacaktır. Sunumun seviyesi lisans1 ve lisans 2 seviyesinde olacaktır. Daha ileri konuların tartısması, sunum sonrasında de-vam edecektir.
Referanslar1. C. Giunti and C. W. Kim, Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics. Oxford,UK: Oxford University Press, 2007.
2. W. Pauli, ”Aufsatze und Vortrage uber Physik und Erkenntnistheorie, Springer Fach-medien Wiesbaden, 1961.
3. L. Cowan, F. Reines, F. B. Harrison, H. W. Kruse, and A. D. McGuire, “Detection ofthe free neutrino: A Confirmation,” Science, vol. 124, pp. 103–104, 1956.
Notrino Salınımları
Basak Ekinci‡
Mimar Sinan Guzel Sanatlar Universitesi
Salı (11:00 - 13:00)
Fotondan sonra evrende en yuksek yogunlukta bulunan parcacık olan notrinolar (elekt-ron, muon,tau) kutlelerinin cok kucuk olması yanında salınım (birbirlerine donusme)yapma ozellikleri ile de oldukca ilgi cekici parcacıklardır. Yıldızların icinde olusan notri-nolar icinden gectigi cisimlerle neredeyse hic etkilesime girmemesi ozellikleri ile yıldızlarınicerisinde neler olup bittigini anlamamızı saglamaktadır. Kutleli yıldızların yasamlarınınsonunda son derece siddetle patlaması ile olusan supernovalar, galaksilerin kimyasal bollugununbelirlenmesinde ve canlılıgın olusumu icin gerekli agır elementlerin olusumunda onemlirol oynamaktadır. Supernovaların merkezinde hidrojen ile baslayıp demir elementine ka-dar suren nukleer tepkimelerin yapısı bilinirken, evrende bulunan demir elementindendaha agır elementlerin nasıl olustugu hala tam olarak bilinmemektedir. Bu konusmadaevrende cok az bulunan ve olusumunun nasıl gerceklestigi tam olarak bilinmeyen agır ele-mentlerinin olusumununda rol oynadıgı dusunulen cekirdek cokmeli supernovada notrinosalınımından bahsedilerek, bunun matematiksel cıkarımı yapılacaktır.
Referanslar1. C. Giunti and C. W. Kim, Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics. Oxford,UK: Oxford University Press, 2007.
N-Cisim Problemi ve Hamilton Mekanigine Giris
Arif Bayırlı§
Bogazici Universitesi
Salı (15:00 - 18:00)
Konusmanın ilk kısmında kutlecekim kuvveti temelli N-Cisim problemini formule ederek,bu problem uzerinden sorulabilecek soruları ve bunların cozumleri icin onumuzdeki engel-ler uzerine konusacagız. Ikinci kısımda ise Hamilton mekaniginin temellerini giris klasikmekanik kitaplarındakiden biraz daha farklı, biraz daha soyut bir sekilde insa edip eldeettigimiz formulasyonu Newton-tipi bakıs acısı ile iliskilendirmeye calısacagız.
Referanslar1. M.Hirsch, S. Smale, ”Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra”,2012, ch. 14
Topolojiye Giris
Gurkan Dogan¶
Bogazici Universitesi
Carsamba (09:00 - 11:00)
Topolojiye cok kısa bir giris: Ilk asamada, topolojinin ’definitive’ aksiyomlarından yolacıkarak, bol bol topolojik uzay ornekleri verecegiz. Bu soyut uzayların yanı sıra, daha daasina oldugumuz uzayları ve uzerlerindeki ’dogal’ topolojileri tartısacagız. Iki topolojikuzay arasındaki ’structure-preserving’ fonksiyonlardan, ya da homeomorfizmalardan, vebu ozel fonksiyonlar altında korunan temel topolojik ozelliklerden (connectedness, com-pactness gibi) ayrıntılı bir sekilde bahsedecegiz ve son olarak da bir anlamda elimizdekiuzayları sınıflandırmaya yardımcı olan ’Separation Axioms’lara deginecegiz. Konular ola-bildigince matematiksel bir titizlikle ele alınacak.
Genel Rolativite’nin Temelleri
Oguzhan Kasıkcı‖
Mimar Sinan Guzel Sanatlar Universitesi
Carsamba (15:00 - 18:00)
Einstein’ın gravitasyon teorisinin geometrik ve fiziksel temel unsurlarını tartısacagız. Ozelgoreliligin elektrodinamige uygulamasını yaptıktan sonra teori icin gerekli olan diferansi-yel geometrinin bazı kavramlarını inceleyecegiz. Ardından Einstein’ın gravitasyon uzerinedusuncelerini inceleyip, Genel Rolativite’nin temel denklemini yazacagız.
Referanslar1. “Gravitation: Foundations and Frontiers”, Thanu Padmanabhan, 2010
2. “Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic”, Eric Poisson, 2014
3. “Spacetime and Geometry: an introduction to General relativity”, Sean Carroll, 2004
Godel’den Einstein’a Dogum Gunu Hediyesi: Kapalı ZamansıEgriler
Utku Zorba ∗∗
Istanbul Teknik Universitesi
Persembe (09:00 - 11:00)
Oncelikle, genel gorelilikte bir sistemin evriminin ısık konileri ile nasıl temsil edildigianlatılacak. Bu temsilde uzaysı ve zamansı egrilere karsılık gelen durumlar orneklendiril-dikten sonra, yuksek kutle cekimi etkisiyle ısık konilerinin bukulmesi ve zamansı egrilerinkendi uzerine kapanması tartısılacak. Bu lisans seviyesindeki girisin ardından, genel gore-liligin kapalı zamansı egrilere izin veren cozumleri – 1949’da kesfedilen Godel metrigi ve(Tipler silindiri ve gecilebilir solucandelikleri gibi) bazı diger unlu cozumler – yapılacak.Bu cozumlerin Einstein denklemlerine uymalarına ragmen fiziksel kabul edilmemelerinesebep olan (buyukbaba ve ispatlanmamıs teorem gibi) bazı mantık paradoksları ile bu altbaslık sonlandırılacak.
Zaman Yolculugu Paradokslarına Kuantum Hesapsal Cozum:Deutsch’un Oz-Tutarlılık Denklemi
Merve Giray ††
Istanbul Teknik Universitesi
Persembe (11:00 - 13:00)
Kapalı zamansı egrilerin dogurdugu klasik paradokslar ilk olarak enformatik bir cercevedeformullestirilecek. Bunun hemen ardından aynı paradoksların kuantum hesapsal bir cozumle-mesi yapılacak ve sadece ic serbestlik derecelerinin kuantum mekaniksel olmasının ka-bul edildigi basit cozumlemelerde bile patolojilerin ortadan kalkabildigi gosterilecek. Bucozumlemelerde kapalı zamansı egri uzerinde hareket eden bir sistem (“closed-timelikecurve” anlamında CTC sistemi) ile kronolojiye uyan bir baska sistemin (“chronologyrespecting” anlamında CR sistemi), uzaydaki hareketlerinin birbirlerine yakınsadıgı birbolgede kısa bir sure boyunca etkilesmesi ele alınacak. CTC sisteminin durumu Deutschtarafından onerilen oz-tutarlılık denklemi ile bulunacak ve bu denklemin cozumu derin-lemesine incelenecek. Tum bu anlatım boyunca, yer yer standart kuantum mekanigindedurumların temsili ve zaman evrimlerinin tasviri hakkında g! erekli bazı bilgiler verilecek:ornegin, yogunluk matrisi, uniter operator, kısmi iz, vb gibi. Vakit kalırsa, Everett’inparalel evrenler yorumunun bu yaklasım altında deneysel olarak test edilebilme potansi-yelinden bahsedilecek.
Kapalı Zamansı Egriler Ile Kuantum Hesaplamanın Da Otesi
Gokhan Torun ‡‡
Istanbul Teknik Universitesi
Persembe (14:00 - 16:00)
Deutsch tarafından onerilen oz-tutarlılık denklemi, standart kuantum mekaniginde gormedigimizturde – ornegin, dogrusal olmayan, uniter olmayan ya da sureksiz – evrimlere izin vermek-tedir. Bu da NP-zor problemlerin P problemlere indirgenebilmesi veya dik olamayan ku-antum durumlarının (mukemmel bir sekilde) ayırt edilebilmesi gibi beklenmedik sonuclardogurmaktadır. Bu baslık altında sozu gecen bu alısılmadık olgular orneklendirilerek ince-lenecek. Gerekli kuantum mekaniksel alt-yapı verildikten sonra, kuantum enformasyonunsınırlarını belirleyen kopyalanamazlık (“no-cloning”) ve iletilemezlik (“no-signalling”) gibibazı teoriler ispatlanacak; bu teorilerin kapalı zamansı egriler yakınında nasıl cignendigiyine ornekler uzerinden tartısılacak.
Deutsch’un Cozumune Alternatifler: Isınlama Ile ZamanYolculugunun Kuantum Mekanigi
Onur Pusuluk §§
Istanbul Teknik Universitesi
Persembe (16:00 - 18:00)
CTC sisteminin oz-tutarlı durumu icin ısınlama ve son-secilime (“post-selection”) daya-nan alternatif bir denklem ele alınacak. Bunun icin oncelikle gerekli kuantum enformatikalt-yapı kurulacak. Ardından, bu yeni denklemin cozumu ile Deutsch’un oz-tutarlılık denk-leminin cozumu ayrıntılı bir sekilde karsılastırılacak. Son olarak, bu yeni teori baglamındagenel goreli bir kapalı zamansı egirinin yoklunda bile zaman yolculugunun olası olup, ol-madıgı tartısılacak ve olası tahminlerinin deneysel benzesimi incelenecek. Vakit kalırsa,Horowitz and Maldacena tarafından kara delik buharlasması icin onerilen son-durumizdusumu modeli ile ele alınan oz-tutarlılık denkleminin iliskisi vurgulanacak.
Kapalı Zamansı Egriler Yakınında Kuantum Mekanigi SerisiReferanslar1. K. Godel, Rev. Mod. Phys. 21, 447 (1949).
2. D. Deutsch, Phys. Rev. D 44, 3197 (1991).
3. D. Bacon, Phys. Rev. A 70, 032309 (2004).
4. T. A. Brun, Phys. Rev. Lett. 102, 210402 (2010).
5. S. Lloyd et al., Phys. Rev. D 84, 025007 (2011)
TOV Denklemleri
Ceyhun Andac ¶¶
Mimar Sinan Guzel Sanatlar Universitesi
Cuma (11:00 - 13:00) & Cuma (14:00 - 15:00)
Einstein alan denklemlerinin donmeyen, sabit ve kuresel simetriye sahip cisimler icin 1939yılında Tolman, Oppenheimer ve Volkoff tarafından yapılan cozumleri, neredeyse sıfırdan,sadece gerekli tensor bilgisi temellendirilerek cıkarılmaya calısılacaktır. Bunun icin oncetensorlerden ve metrikten bahsedilecek, sonra Einstein alan denklemlerinden ve gerek-tirdigi ozel tensor ve skalerler hakkında kısa bilgi verilecek, sonunda da kuresel simetrikbir metrik icin alan denklemleri basitce cozulecek ve TOV denklemleri elde edilecek.
Referanslar1. N. K. Glendenning, Special and General Relativity With Applications to White Dwarfs,Neutron Stars and Black Holes, Springer; 2007
Her Kara Deligin Tekilligi Kendine
Devin Cesmecioglu∗∗∗
Mimar Sinan Guzel Sanatlar Universitesi
Cuma (15:00 - 18:00)
Once, tekilliklerin nerelerde karsımıza cıktıgına kısaca bakacagız ancak yalnızca kara delik-lerle ilgilenecegiz. Genel Gorelilik’in testleri ile olay ufkunun ve ”ısıgın bile kacamaması”nınne ifade ettiginden bahsederken, yalnızca kutlecekimi etkisi altındaki nesnelerin davranısıhakkında konusacagız. Son olarak da, kucuk cisimlerin donen bir kara deligin etrafındakiyorungesini inceleyip, Yıldızlararası filmine saygılarımızı sunacagız.
Bu konusmayı takip etmek icin, Fizik Haftası’ndaki diger kutlecekimi konusmalarını din-lemis olmak yeterli.
Referanslar1. T. Padmanabhan, Gravitation - Foundations and Frontiers, 2010, ch. 8-9
2. T. H. Stephani, Exact Solutions of Einstein’s Field Equations, 2003
3. E. Poisson, W. Clifford, Gravity - Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic, 2014