§1.4 光辐射与光度学

1 光波、光线与光子

§1.4 光辐射与光度学

1.4 光辐射与光度学1 光波、光线与光子

主要内容

1. 光源与光辐射2. 辐射度学与光度学3. 辐射能通量与光通量4. 发光强度与光亮度5. 光照度6. 色度与三基（原）色

7. 光度学基本量的单位

(1) 光源（发光的客体）按获得方式：天然光源、人造光源

按光谱成份：单色光源、复色光源、白光光源

按相干性：相干光源、非相干光源

按几何线度：点光源、扩展光源（线光源、面光源）(2) 光辐射（发光过程）

热辐射（温度辐射）：具有一定温度的物体所产生的一种自发辐射

非热辐射：场致发光、荧光、磷光、化学发光、生物发光等发光过程

光源的种类：

说明：热辐射具有普遍性，但实际发光过程可能是多种发光过程的并存

光辐射分类：


1.4.1 光源与光辐射

(3) 光波场的光谱范围

电磁辐射的波长范围： 10-2 纳米（ nm ）～公里（ km ）

红外线：近（ 0.76 ～ 1 微米）、中（ 1 ～ 10 微米）、远（ >10

微米）

光辐射的波长范围：亚纳米级的 X 射线～微米级的远红外辐射，其中：

X 射线：亚纳米～纳米

紫外线：近（ 200 ～ 400 纳米）、远（ 5 ～ 200 纳米）

可见光： 400 ～ 760 纳米

结论：光辐射只是一种波长极短、频率极高的电磁波。



(4) 光辐射的光谱类型

光谱：非单色光的波长（频率）分布线状光谱：由分立波长（频率）成分组成连续光谱：由连续波长（频率）成分组成

单色光：只有单一波长成分的光

非单色光：具有多种波长成分的光

复色光：由几种单色光成分构成的非单色光

白光：由各种可见光波长成分构成的非单色光

说明：热辐射光谱——连续光谱原子光谱或气体放电光谱——线状光谱

线状光谱的特点：每个波长成分反映了发光成分的一条特征谱线



0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

691 692 693 694 695 696

归一化强度

T=300K

波长 /(nm)

图 1.4-2 紫外光激发的红宝石（ Al2O3:Cr ）发射光谱图 1.4-1 可见光区的热辐射光谱

红橙蓝紫青绿黄

连续光谱与线状光谱

准单色光：实际中并不存在理想的单色光，通常所谓的单色光，只是当谱线宽度（）很小时的窄带光。

谱线宽度：每条谱线的强度分布具有一定的波长（频率）范围（），越小，表示光的单色性越好。



光度学：研究可见光辐射强弱的学科——辐射度学的一部分

光度学的研究基于两个基本假设：

① 光：沿光线方向进行的能量流，遵守能量守恒定律，即光束在单位时间内通过任一截面的能量为常数

② 光源：既可以是一个实际的发光体，也可以是光源自身的像或者是一个自身并不发光，但被另一光源照明的物体表面

辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科


1.4.2 辐射度学与光度学

(1) 辐射能通量——

定义：单位时间内由给定面元 dS 发出或通过一定面元 dS 接收的所有波长成分的总辐射能量。

实质：通过面元 ds 的所有波长成分的总辐射功率。

单位： W （瓦特）或 J/s （焦耳每秒）

说明：不同光源或同一光源不同部位处在相同时间内辐射的光能量可能有所不同，其定量表示即辐射能通量。

(2) 辐射能通量谱密度—— ψ ()

定义：单位时间内由给定面元 ds 发出或通过一定面元 ds 接收的位于波长附近单位波长间隔内的辐射能量。表示为 () 。

实质：通过面元 dS 且波长为的单色辐射功率，辐射能通量按波长的分布函数，或单色辐射能通量。

单位： W/m （瓦特每米）或 J/(s·m)

（焦耳每秒 · 米）


1.4.3 辐射能通量与光通量

① 任一辐射源的辐射能通量中，不同波长成分的辐射所占比重有可能不同。因此，总的辐射能通量应是所有波长成分辐射能通量的叠加，即与() 满满关系：

③ 辐射能通量相等，但波长不同的光，可能引起同一探测器不同的感觉强度。而波长及辐射能通量大小不同的光，却有可能引起同一探测器相同的感觉强度。

说明：

(1.4-1)

② 辐射能通量仅仅反映了光源发出的客观光能量的大小，并未反映出这些光能量所能引起人的眼睛或其它光探测器的主观感觉强度的大小。



(3) 视见函数—— V

()

光探测器的光谱响应灵敏度：光探测器对不同波长光辐射的感觉灵敏度。

正常人眼的视觉特点：对黄绿光最敏感，对红光和紫光的感觉灵敏度较弱，而对紫外线和红外线则无视觉反应。

视觉灵敏度：人眼对不同波长光辐射的感觉灵敏度。

意义：在引起相同大小视觉强度的条件下，若所需某一波长单色光辐射能通量越少，则表明眼睛对该色光的视觉灵敏度越高。

结论：使不同色光能够引起眼睛具有相同视觉强度所需的辐射能通量反比于眼睛对该色光的视觉灵敏度。



视见函数：人眼视觉灵敏度的定量表征函数，定义为

(1.4-2)

0 满满满人眼满满满满满满满满满满波长。

满 0 满满满满满 0的色光引起眼睛具有相同视觉强度所需要的辐射能通量。

(1.4-3b)

① 适光性视见函数和适暗性（微光）视见函数

明亮环境中： 0=555nm，黄绿光；黑暗环境中： 0=505nm，蓝绿光。

适光性视见函数： (1.4-3a)

适暗性（微光）视见函数：



表 1.4-1 标准适光性视见函数值

辐射颜色波长 /nm V() 辐射颜色波长 /nm V() 辐射颜色波长 /nm V()

紫 400 0.0004 绿 530 0.8620 橙 650 0.1070

紫 410 0.0012 绿 540 0.9540 红 660 0.0610

紫 420 0.0040 黄 550 0.9950 红 670 0.0320

紫 430 0.0116 黄 555 1.0000 红 680 0.0170

蓝 440 0.0230 黄 560 0.9950 红 690 0.0082

蓝 450 0.0380 黄 570 0.9520 红 700 0.0041

青 460 0.0600 黄 580 0.8700 红 710 0.0021

青 470 0.0910 黄 590 0.7570 红 720 0.00105

青 480 0.1390 橙 600 0.6310 红 730 0.00052

青 490 0.2080 橙 610 0.5030 红 740 0.00025

绿 500 0.3230 橙 620 0.3810 红 750 0.00012

绿 510 0.5030 橙 630 0.2650 红 760 0.00006

绿 520 0.7100 橙 640 0.1750



② 归一化视见函数曲线： 0=1 时的视见函数曲线

1.0

400 505 555 750 /nm

V()

图 1.4-3 人眼的视见函数曲线

说明：暗环境中，人眼视见函数的极大值向短波方向移动。除眼睛外，其它光探测器，如硅光电池、光电二极管、光电倍增管、感光乳剂等，也同样具有相应的光谱响应曲线，表征了相应光探测器的感光灵敏度。



(4) 光通量——

定义：光源发出的客观辐射通量所能引起人眼的主观视觉强度

意义：表征光源发出的客观辐射能通量所能引起人眼的主观视觉强度大小

单位： lm（流明）

数学表示：设 d 为波长处 d 间隔的辐射能通量，则相应波长范围的光通量 d ：

(1.4-4)

总光通量： (1.4-5)



表 1.4-2 几种常用光源的发光效率

最大光功当量 KM ： 1W 波长为 555nm 的单色辐射能通量所能引起的光通量。

KM=683lm/W （实验测定值）

光源种类发光效率 /(lm·W-

1 ）光源种类发光效率 /(lm·W-1 ）

钨丝灯（真空） 8 ～ 9.2 日光灯 27 ～ 41

钨丝灯（充气） 9.2 ～ 21 高压水银灯 34 ～ 45

石英卤素灯 30 超高压水银灯 40 ～ 47.5

气体放电管 16 ～ 30 钠光灯 60

最小光功当量 Km ：能够产生 1lm 光通量所需的 555nm 波长的单色辐射通量。

Km=0.00146W/lm （实验测定值）



发光效率：对于一般电光源，每瓦电功率所能产生的光通量数。

(1) 点光源的发光强度——I 点光源：理想光源，其几何线度远小于光源

到观察点之距离，因而可以忽略。

发光强度：点光源向空间一定方向单位立体角内辐射的光通量。

(1.4-6)

发光强度的单位：

坎德拉（ cd ），也可以表示为： lm/sr （球面度），且有 1cd=1lm/sr 。


1.4.4 发光强度与光亮度

图 1.4-4 点光源的发光强度

d'S

① 点光源向空间某一立体角元 d' 内辐射的光通量 d 正比于该立体角元的大小，其比例系数即该点光源的发光强度。

说明：

② 根据发光强度的定义，点光源向整个空间辐射的总光通量可表示为

(1.4-7)

若 I 与方向有关，即 I=I() ，则

若 I 与方向无关，即 I= 常数，则

(1.4-8)

(1.4-9)



(2) 面光源的光亮度—— B

面光源（扩展光源）：具有一定空间发光面积，且在观察区域内其几何线度不可忽略。

光亮度：单位面积的光源表面向法线方向单位立体角内辐射的光通量。

光亮度的意义：光源上给定元面积 dS ，向空间与该面元法线夹角为的 r

方向上的立体角元 d' 内辐射的光通量 d ，正比于该立体角元 d' 和面元 dS 在 r 方向的投影 dScos ，其比例系数 B

定义为扩展光源的光亮度

(1.4-10)

光亮度的单位： lm/(m2·sr) （流明每平方米球面度），或 lm/(cm2·sr) （流明每平方厘米球面度）即 sb （熙提）。



图 1.4-5 扩展光源的亮度

dS

d'

rn

说明：

(1.4-11)

② 发光强度和光亮度均针对可见光而言，并带有探测器的主观因素。在辐射度学中，只要将光通量以辐射能通量代替，流明以瓦特代替，则发光强度即辐射强度，光亮度即辐射亮度。辐射强度和辐射亮度仅仅反应光源自身的辐射特征，与探测器无关。

① 光亮度反映了扩展光源在与面法线成角度方向单位投影面积上的发光强度，即



(3) 余弦发射体定义：发光强度 I 正比于发光面元的方向余弦 cos ，从而其亮度 B 与方

向无关的扩展光源。

说明：

① 余弦发射体又叫朗伯光源或朗伯发射体，按 cos 发光的规律叫朗伯定律。

② 朗伯光源是一种具有各向同性光亮度的光源。理想的朗伯光源为绝对黑体。实际中的光源，只要其光亮度看起来是均匀的，都可以近似看作是朗伯光源。如太阳、套上理想的毛玻璃罩的白炽灯等。

③ 理想的漫反射表面，虽然自身不发光，但却能按照朗伯定律向各个方向反射不管来自何方的入射光，从而使反射光的亮度沿各个方向相同。如积雪、刷粉的白墙，以及某些十分粗糙的白纸表面等。这类理想的漫反射面称为朗伯反射体。



(4) 定向发射体

定向发射体：光亮度具有一定的方向性的光源。

说明：

① 定向发射体发射定向光束，如自各种成像光学仪器及探照灯、手电筒等发出的定向光束。

② 最典型的定向发射体是激光器。一般情况下，由激光器发出的激光束的横截面积和发散角均很小，其光通量仅集中在一个特定方向的很小空间立体角内，用较小的辐射功率就可以获得极大的辐射强度和辐射亮度。

例：太阳表面的辐射亮度为 3×106W/(m2·sr) ，一只辐射功率为 10mW 的 H

e-Ne 激光器发出的，直径约 1mm 、发散角约 2 分的激光束的辐射亮度约等于 1010W/(m2·sr) ，比太阳表面的辐射亮度高出近 4 个数量级。



(1) 光照度的定义——E

光照度的定义：受照面单位面积上接收到的或投射到受照面单位面积上的光通量。

(1.4-12)

光照度的单位： lx （勒克斯）、 ph （辐透）。其中： 1lx=1lm/m2 ， 1ph=1lm/cm2 。

E 表征了受照面的明亮程度。若以 ' 换 ' ，则 E 表示辐照度或辐射能流密度。

说明：

光照度的数学表述：对于给定的受照面面元 dS'，其上所接收到的或投射到其上的光通量 d'，与该面元大小成正比，相应的比例系数正是该面元上的光照度，即


1.4.5 光照度

(2) 点光源产生的光照度

dS'

d'

S

n'

'

图 1.4-7 点光源引起的光照度

点光源向受照面元 dS' 对其所张立体角元 d' 内辐射的光通量：

(1.4-13)

点光源在受照面元 dS'上的光照度 :

(1.4-14)

结论：点光源所产生的光照度 E ，正比于光源的发光强度 I 和光束方向角的余弦 cos ' ，反比于光源点到受照面距离 r 的平方。

(1.4-15)

平方反比定律：当点光源位于受照面法线上时，其产生的光照度仅与距离平方成反比，即


1.4.5 光照度

r

(3) 面光源产生的光照度面光源元面积 dS 发出的到达受照

面元面积 dS'上的光通量：

(1.4-16)

和 ' ：面元 dS 和 dS' 的连线与各自面法线的夹角。

dS 引起的光照度： (1.4-17)

总的光照度： (1.4-18)

说明：光源面与受照面具有对称性。若以受照面为光源面，且亮度仍为 B，则在原光源面上将产生同样大小的光通量。

图 1.4-8 面光源引起的光照度

dS'

d'

S

n'

r '

d

n

dS


1.4.5 光照度

(1) 色调、色饱和度及色度

人眼睛的彩色视觉：人眼的一种明视觉。

表征色光的基本参数：亮度，色调，（色）饱和度。

色调：反映了颜色的类别，如红（ R ）、绿（ G ）、蓝（ B ）等，决定于在光照明下物体所反射（或透射）光的光谱成分。

饱和度：色光所呈现颜色的深浅或纯度。对于同一色调的色光，其饱和度越高，颜色就越深或越纯；饱和度越小，颜色就越浅或纯度越低。

色度：色调与饱和度的合称，既用以说明彩色光的颜色类别，又说明颜色的深浅程度。


1.4.6 色度与三基（原）色

(2) 三基（原）色：红（ R ）、绿（ G ）、蓝（ B ）

三基（原）色原理：相同的彩色视觉有可能来自不同的光谱成分的组合。自然界中所有彩色都可以由红、绿、蓝这三种基本彩色相加混合而成。三基 (原 )色之间相互独立，其中任一色均不能由另外二色混合产生，但所有其它颜色都可以由此三种基本彩色按不同的比例组合而得到。

红＋绿＝黄红＋蓝＝品红蓝＋绿＝青红＋绿＋蓝＝白

图 1.4-8 三基色原理

(a) 相加混色

蓝

绿红

(b) 相减混色

黄

青品红



图 1.4-9 显示器局部区域的彩色像素结构

红绿蓝

彩色电视机、计算机显示器都具备产生这三种基本色光的发光装置。每种色光的亮度从 0到 255共分为 256 级，三种相乘共有 2563 种色彩变化。



RGB原图

反转色

BR G

G+BR+BR+G



(3) 染（颜）料色

在日光或具有较宽可见光光谱分布的光源照明下，

若颜料显示出黄色，表明其吸收了蓝色而反射红色和绿色（黄＝白－蓝）；

若颜料显示青色，表明其吸收了红色而反射蓝色和绿色（青＝白－红）；

若颜料显示品红色，表明其吸收了绿色而反射红色和蓝色（品红＝白－绿）；

结论：品红、黄、青等三种色光相当于白光分别与红、绿、蓝的相减混色。

特点：品红、黄、青等三种颜料按适当比例混合，则混合颜料将由于同时吸收红、绿、蓝三种色光而变成黑色（品红＋黄＋青＝白 - 红 - 绿 - 蓝 =黑）。

相减三基（原）色或染料三基（原）色（ CMY ）：品红、黄、青

相减混色主要用于美术绘画、印刷、纺织印染等。



(4) 互补色

特点：青 +红、品红 +绿、黄 +蓝 =白

(a) 彩色卡通画 (b) 彩色卡通画的互补色图 1.4-10 彩色图片与互补色

定义：青↔红、品红↔绿、黄↔蓝




基本单位： cd （坎德拉）。

导出单位： lm （流明）、 sb （熙提）、 ph （辐透）、 lx （勒克斯）。

坎德拉的定义：

① 101325N/m2 （帕）下的绝对黑体，在铂凝固点温度下，表面 1/60

0000m2 面积沿法线方向的发光强度（ 1967年法国巴黎第 13届国际计量大会决议）；

② 发出 540×1012Hz 频率的单色辐射源在给定方向上的发光强度，在该方向上的相应辐射强度为 1/683W/sr （ 1979年法国巴黎第 16

届国际计量大会决议）。

1.4.7 光度学基本量的单位

1. 热辐射光与准单色光的定义和区别

2. 辐射度学与光度学的区别

3. 视见函数及光通量的基本概念

4. 发光强度与光亮度的基本概念

5. 光照度的基本概念

6. 相加三基（原）色及相减三基色原理


本节重点

§1.4 光辐射与光度学

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