14) concreto armado semana 14 2(13-06-16) diseño sismorresistente 2 revnasa
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DISEÑO SISMORESISTENTE
CONCRETO ARMADO SEMANA 14 (13-06-16)
Mag. Ing. Civil Natividad Sánchez Arévalo
11.81 11.81
9.61
CONTENIDO
•Fallas configurativas mas comunes
•La Nte-030, 2016
• ENFOQUE DE DISEÑO SISMORRESISTENTE.
• LAS FUERZAS DE INERCIA GENERADAS POR LOS SISMOS EN LAS ESTRUCTURAS
•APLICACIÓN DE LA NORMA SISMORRESISTENTE NTE-030 PARA LA EVALUACION DE LOS CORTANTES SISMICOS
CALCULO DE V Y PPara calcular V
•Calculo del peso P de la edificación , según 16.3, NTE-030:
-Categorías A y B, P = Pm + 0.50 Pv
-Categoría C P= Pm + 0.25 Pv
PERO:
CON FINES PRÁCTICOS, PARA PODER PERCIBIR EL PROCESO
DE CÁLCULO DE UN ANÁLISIS SÍSMICO CON EL MÉTODO
APROXIMADO DEL PORTAL. CON MUY BUENA APROXIMACIÓN
SE PUEDE ESTIMAR EL PESO DE UNA EDIFICACION DE LA
SIGUIENTE MANERA:
PESO = P = 1 TON/M2 X AREA DE PLANTA X Nº PISOS
MÉTODOS DE ANÁLISIS ESTÁTICOS
•LOS MÉTODOS DE ESTE TIPO DE ANÁLISIS SE BASAN
GENERALMENTE EN LA DETERMINACIÓN DE LA FUERZA
LATERAL TOTAL (CORTANTE EN LA BASE), PARA DESPUÉS
DISTRIBUIR ESTA CORTANTE EN FUERZAS CONCENTRADAS
EN LOS DIFERENTES PISOS.
•UNA VEZ DETERMINADA LA FUERZA CORTANTE EN LA
BASE, DEBE DEFINIRSE CUÁLES SON LAS FUERZAS
CORTANTES INDIVIDUALES APLICADAS EN CADA PISO, LAS
QUE SUMADAS DEBEN DAR EL CORTANTE TOTAL.
•LA NTE-030 ACEPTA LA HIPOTESIS DE QUE LA
DISTRIBUCIÓN DE ACELERACIONES “ai” EN LOS DIFERENTES
NIVELES DE LA ESTRUCTURA ES LINEAL. PARTIENDO DE
CERO EN LA BASE HASTA UN máximo “am” EN LA PUNTA.
Fi = ( Wi x hi )/ (∑Wihi ) V
INTERPRETACIÓN DEL CONTROL DE
DESPLAZAMIENTOS DE LA NTE-030
Análisis sísmico -METODO DEL PORTAL
El método del Portal sirve para encontrar los esfuerzos de MomentosFlectores y Cortantes en forma aproximada, ante efectos de cargaslaterales; sus resultados tienen mejor aproximación cuando se tratade edificios de pocos pisos.
Los pasos seguidos con la aplicación del Método del Portal son:
BIBLIOGRAFÍA : «ANÁLISIS DE EDIFICIOS» ANGEL SAN BARTOLOMÉ. ESTÁ COLGADO EN EL BLOG DEL INGENIERO
1)Deben ubicarse los puntos de inflexión de la siguiente manera:
2)Asumir que las columnas internas absorben 1,5 el cortante que tomaran las columnas extremas. Por equilibrio de fuerzas horizontales, se calcula el cortante en cada columna.
Vp
Vc Vc1.5Vc1.5Vc
Vp = Cortante
en el pórtico
en un
determinado
nivel.Vc =
Cortante en
el pórtico en
un
determinado
nivel.Deberá cumplirse en cada nivel del pórtico:
Vp = Vc + 1.5 Vc +1.5Vc +Vc
3)Calcular los momentos flectores en cada columna. Ms = Vc x hs
Vc
Vc
Mi = Vc x hi
hi
hs
4)Determinar los momentos en las vigas.a)Momentos en los nudos exteriores de las vigas: Se plantea el equilibrio de nudos.
Momento inferiorde la columna ext.
Momento superiorde la columna ext.
Momento ext.Viga.
Por equilibrio :
Momento ext. Viga.= Momento superior de la columna ext. + Momento inferior de la columna
ext.
b)Momentos en los nudos interiores de las vigas:
M. sup. Colum. interior
M. inf. Colum. interior
M. Viga derecha.
M. Viga izquierda.
Se determina el equilibrio del nudos, en base a los momentos encontrados para las columnas superior e inferior.
Por equilibrio se determina la suma de momentos de las dos vigas que concurren en el nudo. Es decir :
M. Viga izqu. + M. Viga derec. = M. sup. Colum. Interior + M. inf. Colum. interior
Para encontrar los momentos en las vigas izquierdas y derecha; la Σ vigas izquierda, derecha se reparten proporcionalmente a las rigideces de las vigas izquierda y derecha (
1
𝐿), siendo “L”, la longitud de las vigas.
Para un mejor entendimiento, se presenta a continuación el siguiente ejemplo ilustrado en la página 4.
El ejemplo ilustrado en la página 4, es una reproducción del ejemplo de aplicación del libro: Análisis de edificio, Capítulo 6, articulo 6.1., Autor : ING.ANGEL SAN BÁRTOLOME.Esta reproducción es con el fin de ayudar a mis alumnos en un mejor entendimiento del proceso a seguir en el MÉTODO DEL PORTAL.
Encontrar los momentos y fuerzas cortantes para el pórtico mostrado.
1.- Se calculan las fuerzas cortantes del pórtico en los niveles 1 y 2 (Vp1, Vp2). Ver figura1.
Figura Nº1 Figura Nº2
Vp2=10 tn
Vp1=15 tn
Vc2
Vc21.5Vc2
Vc1Vc1
1.5Vc1
• Vp1 = fuerza cortante en el pórtico - nivel1• Vp2 = fuerza cortante en el pórtico – nivel2• Vc1 = fuerza cortante en las columnas extremas – nivel 1• Vc2 = fuerza cortante en las columnas extremas – nivel 2
2.- Se asume que las columnas internas absorben 1.5 veces el cortante que absorben las columnas externas. Ver figura 2.
3.- En base a lo asumido en 2 se calcula los cortantes en las columnas de cada nivel, por equilibrio de fuerzas :
a)Primer nivel:
Vc1 + 1.5 Vc1 + Vc1 = 15 Ton Vc1 = 15 𝑡𝑜𝑛
3.5= 4.28 ton.
a)b) Segundo nivel:
Vc2 + 1.5 Vc2 + Vc2 = 10 Ton Vc2 = 10 𝑡𝑜𝑛
3.5= 2.86 ton.
4.- En base a la teoría indicada en la página 1, se ubican los puntos de inflexión para los diagramas de
Ver figura 3, con diagramas de momentos en columnas (- )
Fig. 3.-
DMF
6.- Procedimiento para calcular los momentos y cortantes en las vigas en base a la numeración de nudos en la FIGURA 4.
1 2 3
54
7 8 9
6
Fig. 4.- Numeración
de nudos
a)Aislamos los nudos 7,8,9 con el 2º nivel.
b) Por equilibrio de nudos encontramos que el momento de la viga 𝑀7−8=5.58 tnxm.De igual manera 𝑀9−8=5.58 tnxm.
c) Para el nudo 8, por equilibrio podemos encontrar: Σ vigas izqy derecha (8-7 , 8-9 ) =8.35 tn xm. Para saber cuanto de momento se llevas las vigas 8-7 y 8-9.
El momento de la columna = 8.35ton. Deberá repartirse proporcionalmente a la rigidez de las vigas.
La rigidez de cada viga es inversamente proporcional a sus respectivas longitudes “L”.
i. Rigidez viga 8-7 es proporcional a 1
5= 0.20.
ii. Rigidez viga 8-9 es proporcional a 1
6= 0.167.
iii. Σ rigideces relativa = 0.367
Por tanto:
para M 8-7 : 8.35 0.367x 0.20
𝑀8−7 =8.35 𝑥 0.20
0.367= 4.55 ton * m
para M 8-9 : 8.35 0.367
x 0.167
𝑀8−9 =8.35 𝑥 0.167
0.367= 3.80 ton * m
d) Para hallar las fuerzas cortantes en cada una de las vigas se produce:
d.1) Viga 7-8 = 5.58+4.55
5= 2.03 ton.
d.2) Viga 8-9 = 3.80+5.58
6= 1.60 ton.
e) Para el calculo de los momentos y fuerzas cortantes de las vigas del primer nivel, se procede igual. Obteniéndose así los resultados que se muestran a continuación.
2.03 tn
1.56 tn
2.76 tn
3.58 tn
Nota 1.- El sentido de rotación del momento flector es concordante con la convención de que los momentos flectores, se dibujan hacia las zonas traccionadas.
Nota 2.- Para sismo de izquierda a derecha se puede observar: 1) Las columnas extremas de la izquierda esta traccionadas; 1) las columnas extremas derecha están comprimidas.
P=1ton/m2 x área x Nº de pisos
P=1ton/m2 x (6.80 x 6.80)m2 x 2
P= 92.48 ton
P/piso = P/2 = 46.24 ton
V=0.40 x1x2.5x1x92.48
8
V= 11.56 ton
V= Z*S*C*U*PR
DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA CORTANTE
EN ALTURA
Vtotal= 11.56 ton
NIV
EL
H
TOTAL(ALTURA
AL
TECHO)
P (ton)PESO POR
PISO
P*H % V(%)PORCENTAJE DE LA
FUERZA CORTANTE
(V)
2º 5.50 46.24 254.32 64.71 % 3.74 ton
1º 3.00 46.24 138.72 35.29 % 2.04 ton
TOTAL 393.04 =∑Wihi
Vportico= 11.56/2 = 5.78 ton
Fi = ( Wi x hi )/ (∑Wihi ) V
A
1 3
B
.40
6.0
0
.40
6.00
0.35x 2.5=
=0.875m
0.6x 3=
=1.8m
1.625m 1.2m
3.74 ton
VC2VC2
5.78 ton
VC1VC1
1.871.87 ton
2.892.89ton
1.64 t-m
3.04 t-m
5.2 t-m
3.47 t-m
1.64
3.04
3.04
3.47
5.2
5.11 5.11
3.04
1.64
3.04
3.47
5.2
3.04x2/6.4=0.95
0.95
5.11x2/6.4=1.6 0
1.60
3.04
1.64
3.04
3.47
5.2
5.11 5.11
3.04
1.64
3.04
3.47
5.2
𝟑.𝟎𝟒+𝟑.𝟎𝟒
𝟔.𝟒= 𝟎. 𝟗𝟓𝒕𝒏
6.40
2.50
3.00
𝟓.𝟏𝟏+𝟓.𝟏𝟏
𝟔.𝟒= 𝟏. 𝟔𝟎𝒕𝒏
𝟑. 𝟎𝟒 + 𝟏. 𝟔𝟒
𝟐. 𝟓= 𝟏. 𝟖𝟕𝒕𝒏
𝟑. 𝟒𝟕 + 𝟓. 𝟐
𝟑= 𝟐. 𝟖𝟗𝒕𝒏
1.87 tn
2.89 tn
0.95 ton 0.95 ton
1.60 1.60
0.95 0.95
1.6+.95=2.55 2.55
La columna
está
traccionada
La columna
está
comprimida
0.95 ton
1.60 ton
1.87 ton
2.89 ton
1.87ton
2.89ton
6.4 m
2.5m
3m
ANALISIS ESTRUCTURAL ENFOCADO AL
DISEÑO
SE OBTIENE POR SEPARADO LÓS ANÁLISIS
PARA FUERZA SÍSMICA Y PARA CARGAS
VERTICALES PARA QUE EN EL PROCESO DE
DISEÑO SE PUEDAN PROCESAR LAS 05
COMBINACIONES DE CARGA
APLICANDO EL MÉTODO DEL PORTAL PARA EL ANÁLISIS SÍSMICO, SE OBTIENEN LOS MOMENTOS FLECTORES Y FUERZAS CORTANTES EN EL PÓRTICO.
ANALISIS ESTRUCTURAL POR CARGAS
VERTICALES
A
1 3
B
.40
6.0
0
.40
6.00
ANALISIS POR CARGAS VERTICALES PARA LOS PORTICOS 1 o 2 EN EL PRIMER ENTREPISO
LOS PORTICOS 1 o 3, son iguales, estos además de resistir simo deben resistir momentos y cortantes para cargas verticales; por tanto con las simplificaciones ya aprendidas, lo resolvemos para el primer entrepiso con el método de Cross
ENVOLVENTE DE MOMENTOS
Punto(m) CM CV CS (1) CS (2) 1.4CM+1.7CV 1.25(CM+CV)+CS1 1.25(CM+CV)+CS2 0.9CM+CS1 0.9CM+CS2
Eje 0 5,59 1,70 5,11 -5,11 10,716 14,223 4,003 10,141 -0,079
C. apoyo 0,2 4,31 1,31 4,79 -4,79 8,255 11,811 2,229 8,667 -0,915
0,4 3,11 0,94 4,47 -4,47 5,953 9,534 0,591 7,267 -1,676
0,6 1,99 0,60 4,15 -4,15 3,810 7,392 -0,912 5,941 -2,362
0,8 0,95 0,29 3,83 -3,83 1,825 5,385 -2,280 4,690 -2,975
P. inflex. 1 0,00 0,00 3,51 -3,51 0,000 3,513 -3,513 3,514 -3,512
1,3 -1,27 -0,39 3,03 -3,03 -2,441 0,958 -5,110 1,889 -4,179
1,6 -2,36 -0,72 2,56 -2,56 -4,525 -1,293 -6,403 0,432 -4,678
2 -3,52 -1,07 1,92 -1,92 -6,748 -3,821 -7,654 -1,250 -5,082
2,6 -4,64 -1,41 0,96 -0,96 -8,891 -6,602 -8,518 -3,214 -5,130
3,2 -5,01 -1,53 0,00 0,00 -9,605 -8,168 -8,168 -4,508 -4,508
3,8 -4,64 -1,41 -0,96 0,96 -8,891 -8,518 -6,602 -5,130 -3,214
4,4 -3,52 -1,07 -1,92 1,92 -6,748 -7,654 -3,821 -5,082 -1,250
4,8 -2,36 -0,72 -2,56 2,56 -4,525 -6,403 -1,293 -4,678 0,432
5,1 -1,27 -0,39 -3,03 3,03 -2,441 -5,110 0,958 -4,179 1,889
P. inflex. 5,4 0,00 0,00 -3,51 3,51 0,000 -3,513 3,513 -3,512 3,514
5,6 0,95 0,29 -3,83 3,83 1,825 -2,280 5,385 -2,975 4,690
5,8 1,99 0,60 -4,15 4,15 3,810 -0,912 7,392 -2,362 5,941
6 3,11 0,94 -4,47 4,47 5,953 0,591 9,534 -1,676 7,267
C. apoyo 6,2 4,31 1,31 -4,79 4,79 8,255 2,229 11,811 -0,915 8,667
Eje 6,4 5,59 1,70 -5,11 5,11 10,716 4,002 14,223 -0,079 10,141
11.81 11.81
9.61
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES
NTE-030, 203 NTE-030, 2016
CONCRETO EN ELEMENTOS
RESISTENTES A FUERZAS
INDUCIDAS A SISMO
F’c concreto mínimo = 210 k/cm2
F’c concreto m{axima = 550 k/cm2
CONFINAMIENTO EN VIGAS
SISTEMA DUAL
TIPO I: PÓRTICOS Y
SISTEMA DUAL
TIPO II: • Estribos de diámetro mínimo: 8 mm (según db) 3/8”
• Primer estribo a : a 100 mm de la cara 50 mm de la cara
• Longitud de confinamiento : 2h 2h
• Estribos de confinamiento d/4, 10 dbl, d/4, 8dbl
24 dbe, 300 mm 24 dbe , 300 mm
• en el resto no mas de : d/2 d/2
Requisitos especiales para elementos
sismorresistentes:
1º Cuando hemos encontrado las fuerzas
actuantes que representan los efectos sísmicos se
ha considerado una fuerza sísmica reducida
(Factor R) por la ductilidad de la estructura.
Es decir se ha supuesto que la estructura tiene la
capacidad de disipar energía en el rango
inelástico.
Para lograr este objetivo se debe evitar las fallas
frágiles, buscando siempre fallas dúctiles.
Requisitos especiales para elementos
sismorresistentes:
Resistencia a cortante > resistencia a flexión
Por tanto el refuerzo transversal debe cumplir:
Estribos con ganchos a 135º o 45º
¿COMO OBTENEMOS ESTOS
REQUISITOS?
DISEÑO POR CAPACIDAD
Está basado en la formación de un adecuado mecanismo
de falla, evitando la ocurrencia de fallas frágiles. Para
esto se determinan, ciertas zonas de la estructura para
disipar energía en forma dúctil y estable. Estas zona se
denominan rotulas plásticas donde las fuerzas cortantes,
se determinan en función de la armadura instalada para
flexión, considerando comportamiento inelástico ante
sismo severo.CRITERIO
ΦVn > Φ Mn ¡COLUMNA
FUERTE VIGA DEBIL!
BUSCAR QUE LAS
RÓTULAS PLÁSTICAS
SUCEDADAN EN LAS
VIGAS ANTES QUE EN
LAS COLUMNASBIEN MAL
Como el comportamiento a flexión es DUCTIL;
El comportamiento a cortante es FRÁGIL
Por tanto: se debe alejar la falla por corte ¿? Incrementando la capacidad de cortante en función de la
capacidad instalada de flexión.
Para cumplir con esto los estribos de confinamiento deben ser
capaces de resistir la fuerza cortante que experimentan la
región que confinan, cuando los refuerzos por flexión, entran
en fluencia por flexión.
Equivale a
+
La estructura se vuelve isostática con la formación de las rótulas plásticas. Por tanto Vmax se dará en rótula derecha:
Equivale a
+
La estructura se vuelve isostática con la formación de las rótulas plásticas. Por tanto Vmax es:
CORTANTE DE DISEÑO EN VIGAS
CONFINAMIENTO EN VIGAS
SISTEMA DUAL
TIPO I: PÓRTICOS Y
SISTEMA DUAL
TIPO II: Estribos de diámetro mínimo: 8 mm (según db) 3/8”
Primer estribo a : a 100 mm de la cara 50 mm de la cara
Longitud de confinamiento : 2h 2h
Los estribos cerrados en la zona : d/4, 10 dbl, d/4, 8dbl
De confinamiento no mas de 24 dbe, 300 mm 24 dbe , 300 mm
en el resto no mas de : d/2 d/2
Para la estructura mostrada se debe
calcular los Momentos nominales (Mn),
según la cantidad de acero colocado,
considerando los aceros ya diseñados para
sismo en las dos direcciones
¿Cómo se determina el momento nominal Mn ?
Se puede usar la tabla de los Ku , en forma inversa se
encuentra Mu. Para encontrar Mn = Mu/φ
o mucho mejor si se usan, las siguientes expresiones ya
conocidas.
Pero los valores hallados corresponden a Mu=ϕMn
Por tanto:
Mn (3ϕ5/8) = 11.70/0.9 = 13ton-m
Mn(2ϕ5/8) = 8.023/0.9 =8.9 ton-m
Vmax = 1.25(13 + 8.9)/6 + (3.375 x6)/2 =14.69 ton =15 ton
Se calcula el cortante resistente del concreto para comparar
Como Vmax = 15.08 ton es mayor que lo que resiste el
concreto
Se calcula Vs = Vmax/ϕ – Vc = (15.0/.85) – 12.44 = 5.30
ton = 5300 k-f
Se cumple que Vs < 2.1√f´cbd
Por tanto:
S=(Avfyd)/Vs = (1.42x4200x54)/5300 =61 cm
REQUISITOS GEOMÉTRICOS EN VIGAS :
REFUERZO LONGITUDINAL EN VIGAS:
CORTANTE DE DISEÑO EN VIGAS
CONFINAMIENTO EN VIGAS
SISTEMA DUAL
TIPO I: PÓRTICOS Y
SISTEMA DUAL
TIPO II: Estribos de diámetro mínimo: 8 mm (según db) 3/8”
Primer estribo a : a 100 mm de la cara 50 mm de la cara
Longitud de confinamiento : 2h 2h
Los estribos cerrados en la zona : d/4, 10 dbl, d/4, 8dbl
De confinamiento no mas de 24 dbe, 300 mm 24 dbe , 300 mm
en el resto no mas de : d/2 d/2
CORTANTE DE DISEÑO EN VIGAS
REQUISITOS GEOMÉTRICOS EN VIGAS :
REFUERZO LONGITUDINAL EN VIGAS:
CORTANTE DE DISEÑO EN VIGAS
Pruebas de Desarrollo 30% N° 4 (13-06-16)
Prueba de desarrollo 30% - 4 C2(101)Para la planta mostrada de 02 niveles, realizar: 1) el análisis estructural del pórtico 2, para cargas de sismo por el método del Portal y para cargas de gravedad con el método de Cross en el primer entrepiso. (momentos flectores, fuerzas cortantes) 8 puntos; 2)Establecer las 5 combinaciones de carga para los 4 estados de carga: CM, CV, CS (derecha - izquierda), CS (izquierda - derecha) 6 p; 3) dibujar la envolvente de momentos 3 p; 4) Diseñar para los momentos críticos 3 p
DATOS:Columna (0.50x0.50)Vigas (0.25x0.60)f´c=210kg/cm2Ubicación(Huancayo)Suelo (rígido)Uso (aulas)C (2.5)
DATOS:Columna (0.40x0.40)Vigas (0.25x0.50)f´c=210kg/cm2Ubicación (Lima)Suelo (intermedio)Uso (aulas)C (2.5)
Prueba de desarrollo 30% - 4 C2(102)Para la planta mostrada de 02 niveles, realizar: 1) el análisis estructural del pórtico B, para cargas de sismo por el método del Portal y para cargas de gravedad con el método de Cross en el primer entrepiso. (momentos flectores, fuerzas cortantes) 8 puntos; 2)Establecer las 5 combinaciones de carga para los 4 estados de carga: CM, CV, CS (derecha - izquierda), CS (izquierda - derecha) 6 p; 3) dibujar la envolvente de momentos 3 p; 4) Diseñar para los momentos críticos 3 p
DATOS:Columna (0.60x0.60)Vigas (0.30x0.80)f´c=210kg/cm2;Ubicación (Huancayo)Suelo (rígido)Uso (aulas)C = 2.5
Prueba de desarrollo 30% - 4 C2(201)
Para la planta mostrada de 02 niveles, realizar: 1) el análisis estructural del pórtico 2, para cargas de sismo por el método del Portal y para cargas de gravedad con el método de Cross en el primer entrepiso. (momentos flectores, fuerzas cortantes) 8 puntos; 2)Establecer las 5 combinaciones de carga para los 4 estados de carga: CM, CV, CS (derecha - izquierda), CS (izquierda - derecha) 6 p; 3) dibujar la envolvente de momentos 3 p; 4) Diseñar para los momentos críticos 3 p
44.00 44.00 44.00 44.00
416.6040.60
DISEÑO DE COLUMNAS
•Las columnas, generalmente resisten esfuerzos de flexo compresión
•Pn ɸ < 0.1f´c Ag , significa que la columna trabaja a flexión
•En las estructuras de concreto armado, la continuidad del sistema genera flexiones en las columnas.
Flexo compresión
Compresión
1. POR LA UBICACIÓN DEL REFUERZO
Refuerzo en dos caras
Refuerzo en las cuatro caras
2. POR EL TIPO DE REFUERZO TRANSVERSAL
II.-CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS
Con estribos Con espirales
II.-CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS
3. SEGÚN LA ESBELTEZ DE LA COLUMNA
• Columnas robustas
• Columnas largas o esbeltas
¡ GENERALMENTE NUESTRAS COLUMNAS SON ROBUSTAS
PORQUE VIVIMOS EN UN PAÍS SÍSMICO!
II.-CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS
4. POR EL GRADO DE ARRIOSTRA MIENTO LATERAL
•Columnas arriostradas
•Columnas no arriostradas
II.-CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS
5. COLUMNAS COMPUESTAS
Cuando por razones de resistencia (cargas axiales altas o secciones limitadas), se utiliza un perfil de acero estructural embebido dentro del concreto.
III.-COLUMNAS NO ESBELTAS SIN EXCENTRICIDAD
Las columnas no esbeltas, sometidas a cargas axiales y sin monolitismo en sus apoyos, se pueden asumir sometidas a compresión pura.
Piedras Neolíticas –Stonehenge, Wiltshire, Gran
Bretaña
Puente peatonal UNCP- Huancayoprevio a su rigidización
VINCULO MONOLITICO VINCULO NO MONOLITICO
16/06/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo
MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo
IZAJE DEL PUENTE
MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo
MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo
MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo
EL IZAJE DEL PUENTE
MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo
MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo
MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo
III.-Columnas sin esbeltez sin excentricidad
RESISTENCIA NOMINAL MÁXIMA EN COMPRESIÓN Po
Po = Ast fy + (Ag-Ast)f´cPero el aporte del concreto a la compresión se ve reducido por un factor “k”
Po = Ast fy + (Ag-Ast)kf´c ; k = 0.85 (U. Illinois)
Po = Ast fy + 0.85f´c(Ag-Ast) ; Para el diseño se usa ɸPo:
Ø=0.7 (c/estribos). Ø= 0.75 (c/espiral)
Esta reducción es por: segregación del concreto, excentricidad y esbeltez, reducción de la resistencia por incremento de tamaño, efecto de cargas sostenidas de larga duración.
IV.-COMPORTAMIENTO DE COLUMNAS CON ESTRIBOS Y ESPIRALES
¡Para lograr la misma eficiencia de un espiral se necesitan estribos estrechamente espaciados!
Columna con espirales (izquierda) y columna con estribos (derecha)Hospital Olive View-Sismo de San Fernando en 1971
¡Posibilidad de conseguir ductilidad!
16/06/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo
16/06/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo
V.-DETALLES DEL REFUERZO EN COUMNAS: LONGITUDINAL Y ESTRIBOS
USO DE ESTRIBOS EN COLUMNAS:
•Ensamblaje de armaduras longitudinales
•Restringen el pandeo de las barras verticales en comprensión: S≤16db; S≤ menor dimensión de la columna; S≤0.30 m.
•Adecuadamente espaciados confinan el núcleo de concreto
•Sirven de refuerzo por corte a la columna cuando Vu>øVc
s>1.5 Dbs> 0.04 ms> 1.3 T.M. del agregado
V.-DETALLES DEL REFUERZO EN COLUMNAS-REFUERZO LONGITUDINAL Y ESTRIBOS
ESTRIBO DE CONFINAMIENTO:Un estribo cerrado de diámetro no menor de 8 mm. El confinamiento puede estarconstituido por un estribo cerrado en el perímetro y varios elementos de refuerzo, pero todos ellos deben tener en sus extremos ganchos sísmicos que abracen el refuerzo longitudinal y se proyecten hacia el interior de la sección del elemento. Las espirales continuas enrolladas alrededor del refuerzo longitudinal también cumplen función de confinamiento.
Fig. Ejemplos de configuraciones de los estribos de confinamiento
Es el gancho que debe formarse en los extremos de los estribos de confinamiento y
grapas suplementarias. Consiste en un doblez de 135º o más. Los ganchos deben
tener una extensión de 8 veces el diámetro de la barra, pero no menor a 75 mm, que
abraza el refuerzo longitudinal y se proyecta hacia el interior de la sección del
elemento.
Grapa suplementariaRefuerzo transversal de diámetro mínimo 8 mm que tiene ganchos sísmicos en ambos extremos. Los ganchos deben abrazar a Las barras longitudinales de la periferia de la sección.
Estribo cerrado con gancho sísmico
Grapa suplementaria con gancho sísmico
1 estribo y tres grapas suplementarias
V.-DETALLES DEL REFUERZO EN COLUMNAS-
REFUERZO LONGITUDINAL Y ESTRIBOS
•Refuerzo máximo y mínimo de columnas
Según la NTE-060, ρ = Ast/Ag; ρ ≥ 1%; ρ ≤ 6%
Ast = área total del acero longitudinal
Ag = área bruta de la sección transversal
•La cuantía mínima exigida obedece al fenómeno del flujo
plástico.
•La cuantía máxima es para evitar congestionamiento de
armadura
•Las columnas más económicas están entre 1% y 3%
Excepcionalmente cuando la sección de la columna está
sobredimensionada, se puede disminuir ρt min = 0.5%
VI. Acciones en las columnas•Las columnas pueden resistir infinitos valores de pares de fuerzas axiales de compresión combinadas con momentos flectores . Estos valores estan plasmados en una curva (diagrama de interacción)
•Por tanto cuando se diseñan las columnas, se trabaja con las 5 combinaciones para las acciones de CM, CV, CS. No se usa envolvente.
1.4 CM +1.8 CV (Pu y Mu, cargas de gravedad)1.25(CM + CV) ± CS (Pu y Mu, cargas de gravedad y sismo)0.90CM ± CS (Pu y Mu, cargas de gravedad y sismo)
Ptransición
¡La resistencia de una columna se plasma en una curva
llamada “Curva de Interacción”. En esta curva se encontrarán
varios pares de Momentos flectores y cargas axiales, que la
columna puede resistir! Es decir la curva de interacción es el lugar geométrico de las
combinaciones de P y M, que agotan la capacidad de la
sección
Ptransición
¿Cómo se trabaja con los diagramas de interacción?
1) Mediante el uso de los diagramas de interacción, ya
elaborados (ábacos), solo si se trata de columnas
cuadradas, rectangulares o circulares. Estos se pueden
encontrar en diferentes manuales como por ejemplo en
el libro del Ing. Harmsen o en el SP-7, para diferentes
cuantías de acero.
2) En forma manual o con la ayuda de una hoja de cálculo,
con la variación del eje neutro, para cualquier tipo de
sección de columna. De esta forma deben encontrarse
algunos puntos notables.
Ptransición
Los valores de ϕ, varían en un diagrama de
interacción
ɸ = 0.9 – 0.2Pn/Ptransición
ɸPn = 0.1f´cAg;
columnas de estribos ɸ = 0.7
P transición=(0.1/ 0.7) (f´c Ag)
ACI, 9.3.2 ; NTE -060 , 9.3.2.2
Entre P transición y P = 0. el
valor de ɸ > 0.7 variando
hasta 0.9
Ptransición
A continuación con la ayuda de los
diagramas de interacción del libro de
T. Harmsen se harán varios ejercicios
en la pizarra para que el alumno,
pueda adquirir destreza en la
utilización de estas tablas y entender
su significado.Para entrar a la tabla se
necesita, estos datos:Kn = Pn/(f´cbh) Rn = Kne/h)Rn = Pne/((f´cbh)h)= Kne/h
Kn = Pn/(f´cbh) Rn = Kne/h)
Kn = Pn/(f´cbh) Rn = Kne/h)
94.74 35.53 0.375 0.625 0.09 0.056
PP transición = 144 < Pn; ϕ = 0.7
Elaboración manual de un diagrama
de interacción
Todo diagrama de interacción parte de un diseño ya
determinado en función de la cantidad de acero
longitudinal, dimensiones de la sección, f´c, fy.