14.12. Der Tempel der Naga IIWhrend die anderen Wichtel tief in der Vorbereitungszeit stecken, irrten Waldemar und Albert am 6. Dezember im Tempel der Naga umher. Sie stolperten und stieen sich die Kpfe in den niedrigen Tunnelgngen. Doch dann sahen sie ein kleines, flackerndes Licht am Ende des Tunnels. Als sie nher kamen, sahen sie, dass der Tunnel hier zu Ende war. Im flackernden Licht konnten sie auf der Wand wieder vier Kolams erkennen und einen bogenfrmigen Riss an der Wand. Das muss ein zweites Tor sein, sagte Albert. Sie traten nher und sahen sich die Muster genauer an:Hmm, dieses Mal wird es wohl ein anderes Rtsel sein, sagte Waldemar nachdenklich. Sie schauten konzentriert auf die Kolams, doch kamen zu keiner Lsung. Eine gefhlte Ewigkeit verging, bis Albert eine Idee hatte: Ich schtze, es hat etwas mit Symmetrien zu tun. Schau, es gibt bei diesen Kolams Spiegelsymmetrien und verschiedene Drehsymmetrien...

Wie unterscheidet sich eines der Kolams von den anderen dreien?Tipp: Wenn dir die Begriffe der Spiegelsymmetrie oder der Drehsymmetrie nicht bekannt sind, frag deine Eltern oder Lehrer oder suche im Internet.]

Drei sind spiegelsymmetrisch, eines nicht.

Drei sind drehsymmetrisch um den Winkel 90 (Vierteldrehung), eines nicht.

Nur eines ist drehsymmetrisch um 180 (halbe Drehung), die anderen nicht.

Drei sind drehsymmetrisch um 180, eines aber nicht.14.12.Hram Naga IIDok su drugi vilenjaci su duboko u pripremnom razdoblju, a Waldemar Albert lutao na 6 Prosinca u Naga hramu oko. Oni posrnuo i gurnuo glavu u niskim tunela prijelazima. Ali onda je vidjela malu, treperenje svjetlo na kraju tunela. Kao to su se pribliili, vidjeli su da je tunel morao zavriti ovdje. U treperavim svjetlom mogli su vidjeti na zidu opet etiri kolams i obliku luka ispucati na zidu. "To mora biti drugi cilj", rekao je Albert. Izali su blie i vidio obrasce u vie detalja:

"Hmm, ovaj put to e vjerojatno biti jo jedna zagonetka," Valdemar rekao je zamiljeno. Izgledali su usredotoeni na kolams, ali je doao do bez rjeenja.Vjenost prola prije Albert je imao ideju: "Mislim da ima neto za napraviti sa simetrije. Gle, postoje ovi kolams Ogledalo simetrija i razliitih rotacijska simetrija ... "

Kako je jedan od kolams iz druge tri?

[Savjet:. Ako vam se svia uvjeti ogledalo simetrije, ili rotacijske simetrije nije poznat, pitajte svoje roditelje ili uitelje, ili pretraivanje Interneta]

Tri su ogledalo simetrija, ne.

Tri su rotaciono simetrino oko 90 (etvrtina red), jedan nije.

Samo jedan je rotaciono simetrino oko 180 stupnjeva (polovica rotacija), drugi ne.

Tri su rotaciono simetrino oko 180 stupnjeva, ali ne jednom.14.12. The Temple of Naga IIWhile the other elves are deep in the preparation period, and Waldemar Albert wandered on 6 December in the Naga temple around. They stumbled and pushed their heads into the low tunnel crossings. But then she saw a small, flickering light at the end of the tunnel. As they got closer, they saw that the tunnel had to end here. In the flickering light they could see on the wall again four kolams and an arc-shaped crack on the wall. "This must be a second goal," said Albert. They stepped closer and saw the patterns in more detail:"Hmm, this time it will probably be another riddle," Valdemar said thoughtfully. They looked focused on kolams, but came to no solution. An eternity passed before Albert had an idea: "I guess it has something to do with symmetries. Look, there are these kolams mirror symmetries and different rotational symmetries ... "

How does one of the kolams from the other three?

[Tip: If you like the terms of mirror symmetry, or rotational symmetry is not known, ask your parents or teachers, or search the Internet.]

Three are mirror symmetry, one not.

Three are rotationally symmetric about the 90 (quarter turn), one not.

Only one is rotationally symmetrical about 180 (half rotation), the other not.

Three are rotationally symmetrical about 180 , but not one.