142404751 calculo y diseno de una cizalla mecanica compacta con cpacidad para cortar planchas de...
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
“CÁLCULO Y DISEÑO DE UNA CIZALLA MECÁNICA COMPACTA
CON CAPACIDAD PARA CORTAR PLANCHAS DE ACERO HASTA 3
mm DE ESPESOR X 1.25 m. DE LONGITUD”
TESIS
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO MECÁNICO
ENRIQUE SARMIENTO SARMIENTO
PROMOCIÓN 1973-II
LIMA – PERÚ1979
TABLA DE CONTENIDOS
PÁGINA
1.0 Introducción 01
2.0 El corte 05
2.1 Tipos 05
2.1 .1 El corte por cizallamiento 05
2.1.1.1 Principales tipos de cizallas 06
2.2 Principio del corte por cizallamiento 13
2.2.1 Cálculo de las fuerzas de corte para cizallas de
cuchillas paralelas 13
2.2.2 Fuerzas de corte para metal con cuchillas indinadas 17
2.2.3 Trabajo en el corte de metal con cuchillas paralelas 22
2.2.4 Trabajo de corte de metal con cuchillas inclinadas 26
2.3 Recomendaciones prácticas para el diseño de cizalladoras 27
2.3.1 Velocidad de corte 27
2.3.2 Angulo de la cuchilla superior 27
2.3.3 Juego relativo entre cuchillas 28
3.0 Diagrama y esquema de funcionamiento de la máquina 29
3.1 Partes 29
3.2 Cadena cinemática 29
3.2.1 Análisis cinemático 31
3.2.1.1 Primera alternativa 31
3.2.1.2 Segunda alternativa 32
3.3 Mecanismo biela manivela 33
3.3.1 El mecanismo biela manivela determinación
de la carrera y ángulos 38
3.3.1.1 La fórmula de la carrera 38
3.3.1.2 Cálculo del ángulo de mayor velocidad 38
3.3.2 Determinación de la máxima velocidad de la cuchilla 40
3.3.3 Determinación de la carrera y el ángulo de giro
efectivo de corte de la excéntrica 41
3.4 DETERMINACIÓN DE LA FUERZA DE CORTE 42
3.4.1 La fuerza según Nosal 42
3.4.2 Según el texto de Quercy 44
3.5 Determinación de las fuerzas que actúan sobre el eje de la
excéntrica, bulón de unión excéntrica, biela y excéntrica 48
3.6 Cálculo del trabajo de corte 49
3.7 Cálculo de ¡a potencia en el eje motriz 50
4.0 Diseño y dimensiomamiento de los elementos de la cizalle 52
4.1 Diseño de la primera reducción 52
4.1.1 Dimensionamiento de las fajas y poleas 52
4.1.1.1 Dímensionamiento de las poleas 56
4.2 Diseño de la segunda reducción 59
4.2.1 Diseño y dimensionamiento de los engranajes
según la AGMA 59
4.2.1.1 Dimensionamiento de los engranajes 66
4.3 Diseño y dimensionamiento de la excéntrica y vástago 71
4.3.1 Dimensionamiento de la excéntrica 72
4.3.2 Cálculo y dimensionamiento del vástago (biela) 75
4.4 Cálculo y dimensionamiento del pivote que une el soporte
de cuchilla y ariete con el vástago o biela 77
4.5 Diseño y dimensionamiento del eje 1 según la ASME 80
4.5.1 Cálculo de las tensiones debido a las fajas 80
4.5.2 Cálculo de la fuerza debido al engranaje 81
4.5.3 Diagrame de fuerzas 81
4.5.4 Aplicando la ecuación de la ASME para el cálculo
del diámetro del eje 84
4.5.5 Verificación por deformación torsional 85
4.5.6 Verificación por fatiga 86
4.5.7 Selección de rodamientos y soportes de bride
del eje N° 1 86
4.6 Diseño y dimensionamiento del eje N° 2 según la ASME 88
4.6.1 Diagrame de fuerzas 89
4.6.2 Aplicando la ecuación de la ASME para encontrar
el diámetro del eje N° 2 91
4.6.3 Verificación por deformación torsional 92
4.6.4 Verificación por fatiga 93
4.6.5 Selección de los rodamientos y soportes de brida
del eje N° 2 94
4.7 Cálculo y diseño de la estructura 95
4.7.1 Las placas laterales 95
4.7.2 El soporte de la cuchil la inferior y viga que une
las placas laterales 99
4.8 Dimensionamiento de la volante 102
4.8.1 Considerando como un disco sólido a la polea
conducida 104
4.8.2 Necesario para el corte 106
4.9 Diseño del embrague 108
4.9.1 Considerando la máxima potencia que el motor da 109
4.9.1.1 Considerando que los tres dientes trabajan
a corte 110
4.9.2 Selección del resorte de empuje del embrague 111
4.9.2.1 Carrera del resorte 112
4.9.2.2 Suponemos un alambre de 7/16” (0.437) 114
4.10 Diseño de la palanca del embrague 117
4.10.1 Diseño de la palanca considerando platinas de
3/1 6”x 9/16” ó 5mm x 40mm acero A36 119
4.10.2 Diseño del pin de embrague y desembrague 120
4.11 Diseño del resorte de extensión de retorno de la palanca
de desembrague 122
5.1 OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES 125
5.2 PLANOS
PROLOGO
Para el presente trabajo, doy mi agradecimiento eterno al Ingeniero y Profesor
Marcos Alegre Valderrama, que con su formación, enseñanzas y asesoramiento en
la disciplina del diseño de máquinas permitió la realización de la presente tesis.
La presente tesis ha sido estructurada en 5 partes tratando de cubrir todos los
campos necesarios para el diseño de una máquina y el manejo de la información,
teórica, de los parámetros necesarios para el análisis, el diseño de los
componentes y de la presentación de los detalles en planos para la fabricación de
la máquina.
En el capítulo I se da Introducción, que explica el motivo, objetivos y alcances de la
tesis.
En el capítulo II se da la presentación de los tipos más usuales de formas de corte
por cizallamiento de planchas de metales. La teoría de corte y los casos teóricos y
experimentales para obtener los datos de corte para diferentes planchas de aceros
comerciales y de otras aleaciones, así como también las recomendaciones
practicas a tomarse en cuenta en el diseño.
En el capítulo III se da la presentación de los componentes de la máquina de corte
por cizallamiento de cuchillas paralelas con ángulo de inclinación de planchas
metálicas, su adecuada cadena cinemática, el análisis de los mecanismos
importantes. El análisis de los parámetros de corte, como la velocidad de la cuchilla,
la energía y la potencia para el corte.
En el capitulo IV se dan todos los análisis y diseños de todos los elementos
estructurales y elementos de máquina, estos se inician con los elementos de la
transmisión de movimiento y potencia que se inicia en el motor eléctrico, reducción
de fajas, reducción de engranajes, mecanismos de excéntrica, cuchilla de corte,
ejes de primera y segunda reducción, estructura de la máquina, embrague,
mecanismos y resortes de accionamiento de embrague, excéntricas, tirantes,
volante etc.
En la parte V se da las conclusiones, y todos ¡os planos de ensamble y despiece de
todos los componentes con sus detalles para fabricación.
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN
El presente proyec to tiene por obj etó, lograr el diseño y
construcción de una m áquina herram ienta, usada en el procesam
iento de corte de planchas de acero; hasta tres m ilím etros de espesor
(1/8”) y para el ancho comercial que se tiene en el m ercado (1.2m ).
Esta m áquina m uy usada en la industria m etal m ecánica,
espacialm ente por los f abricantes de m uebles m etálicos, f
abricantes de duetos y elem entos de ventiladores, y en el
procesam iento de calderería para productos de consum o dom éstico y
máquinas.
Esta m áquina no se f abrica en el país, norm alm ente las que
se usan son im portadas de dif erentes orígenes, com o
checoeslovacos, brasileños, j aponeses, norteam ericanos y algunos
europeos.
La concepción de esta cizalla m ecánica de cuchillas inclinadas,
ha sido concebido para el corte de f ierros de baj o carbono, los
aceros inclusive los estructurales y toda la gam a de aceros
inoxidables.
Puede servir tam bién para otros m etales, com o aleaciones
de cobre hasta espesores de 5 mm ., aleaciones de alum inio
hasta espesores de 6 m ilím etros.
El diseño se ha concebido, tratando de lograr una cizal la
com pacta de baj a altura, pero con elem entos m ecánicos
robustos, todos estos elem entos están dentro de la caj a de la ciza lla.
Teniéndose por consiguiente una cizalla de dos m etros de
longitud por un m etro veinte de alt ura y un ancho de nueve
decím etros.
El presente trabaj o se ha dividido en las siguientes partes:
- Parte 1: Teoría de corte y casos teórico -experim entales.
- Parte 2: Determ inación de los parám etros de diseño.
- Parte 3: Diseño de los principales elem entos de la cizalla.
- Parte 4: Verif icación de ¡os elem entos estructurales de
la cizalla (Placas de soporte).
- Parte 5: Planos de ensam ble y despiece.
CAPITULO 2
2.0 E L C O R T E
El corte es un proceso de separación de una pieza, en dos
partes, venciendo las f uerzas de unión m olecular y atóm icas
del elem ento.
2.1 TIPOS
De acuerdo a la forma de corte:
A) El corte por cizallam iento.
B) El corte por serrado.
El corte po r soplete.
2.1.1 EL CORTE POR CIZALLAMIENTO
Este tipo de corte se produce por ef ecto del apisonado de la
plancha entre dos hoj as af iladas, que generan un estirado inici
al debido al esf uerzo y luego la plancha f
alla o rom pe por cizallam iento
F I G U R A N ° 1
2.1.1.1 PRINCIPALES TIPOS DE CIZALLAS
Para el corte de m etal lam inado tipo plancha, se em plean
los siguientes tipos:
A) Cizallas con c uch illas paralelas
En estas cizallas las aristas de corte de las cuchillas son
paralelas entre sí, se em plean para el c orte transversal
de m etal en caliente, com o lingotes, planchones, etc.
F I G U R A N ° 2
El corte de cizall am iento con cuchillas paralelas, el ángulo
de la hendidura de las
cuchillas es generalm ente noventa grados o ángulos
cercanos a noventa grados.
El pr oceso de corte se ef ectúa en dos f ases:
a) Al com ienzo las cuchillas penetr an def orm
ando plásticam ente al m etal, debido a l a presión de
am bas hoj as.
F I G U R A N ° 3
Originándose un par que tratará de hacer girar la hoj a
o plancha en sentido horario igual a:
P x a
Donde: P: es la fuerza originada por las cuchillas
z: es el brazo
y la plancha se resistirá originando un par:
T x C
Donde:
T : Son las f uerzas horizontales debido a las
superf icies horizontales de las cuchillas
Luego el ángulo de giro de la plancha, hasta que se
produzcan el corte, estará def inido por la ecuación.
P x a = T x C
Luego si se consideran las presiones específ icas en las
áreas X y 0.5 Z como iguales:
P
XT
0.5 Z
La relación de f uerzas será:
T P 0.5
XZ P tg
Donde será ángulo de giro de la pieza hasta el
cizallam iento.
Si: a x 0.5
Z
tg
C h
cos 0.5 Z
Tendrem os: Z = 2 tb seno 2 tg 2
Durante la penetración la f uerza P es igual a:
P p b x p b 0.5 Z
t g
Donde:
P : es p resión específ ica
b : ancho de la pieza o plancha
Zsustituyendo el valor de tg =
H
p b 0.5 Z h
Si se considera que durante la penetración, la presión
específ ica es constante de acuerdo a la últim a ecuación,
P aum enta rá parabólicam ente hasta alcanzar el com ienzo
del
cizallam iento.
F I G U R A N ° 4
Estas curvas se obtienen experim entalmente.
B) Cizallas con cuchillas inclinadas.
En estas cizallas, las aristas de corte se inclinan f orm
ando un cierto ángulo entre sí, con l a inclinación de la
cuchilla se logra dism inuir apreciablem ente la f uerza de ci
zalladura. Se em plean para el corte en f río y en caliente
de chapa f ina,
bandas, f lej es, etc.
F I G U R A N ° 5
F I G U R A N ° 6
C) Cizallas con cuchillas rotativas
En este tipo d e cizall as am bas cuchillas tienen la f orm a de
un disco redondo y giran en sentido contrario, produciendo
el corte.
Se em plean para recortar bordes de planchas, bandas y
cizallar longitudinalm ente bandas estrechas y anchas.
F I G U R A N ° 7
2.1 PRINCIPIOS DEL CORTE POR CIZALLAMIEN TO
2.2.1 CÁLCULO DE LA FUERZA DE CORTE PARA CIZALLAS DE
CUCHILLAS PARALELAS
Las curvas de corte por cizallam iento exactas, se determ
inan experim entalm ente con los parám etros:
= f ( )
resistencia específ ica al corte
Z Prof undidad relativa al corte =
h
El cálculo de la f uerza de corte se hace en base a los datos
experim entales de corte pro cizal lam iento, probándose
planchas, de f ierros dulces, aceros de baj o de carbono, cobre
y sus aleaciones, alum inio y sus aleaciones, obteniéndose
curvas de esf uerzo y def ormación, que darán la curva = f ( ).
F I G U R A N ° 8
Datos que son de ensayos experim entales de laboratorio, al que
hay que increm entarle de 70 a 80% para encontrar el esfuerzo
de corte a des arrollarse en la m áquina.
P = * A
resistencia específ ica al corte.
A área transversal de la pieza
Para m ateriales donde no se disponen sus curvas de corte los
parám etros para calcular la f uerza de corte, pueden
encontrarse aproxim adam ente c on la curva conocida m ás
próxim a y el f actor de corrección obtenido de los ensayos
y datos.
Esf uerzo de rotura y alargam iento de tracción sim ple:
P ' t* A
t '
Z ' * h
Donde t y son l os valores em píricos del m etal cortado y
t ’ , ’ , ’ , ’, son I los valores relativos al m aterial supuesto.
La m áxim a fuerza de corte se calcula
PMAX K * t * A
Donde K MAX
t
Y este valor depende del m etal ensayado, de la calidad de l
as cuchillas y este valo r oscila entre 0.7 a 0.8 y se ha dem
ostrado experim entalm ente.
Según el autor Quero: La f uerza para el corte con
cuchilla paralelas se calcula:
F = K * h * l *
h espesor de la chapa en mm .
l longitud a cortar en mm .
resistencia al cort e.
K coef iciente de penetración.
2.2.2 FUERZA DE CORTE PARA METAL CON CUCHILLAS
INCLINADAS
Las cizallas con cuchillas inclinadas son em pleadas para
cortar planchas delgadas y anchas.
En este tipo de cizalla la f uerza de corte se ve dism inuida,
a causa del aum ento del recorrido de la cuchilla,
Para el cálculo, de acuerdo a experim entos últim os, la f uerza
de corte se calcula:
P P1 P2 P3
F I G U R A N ° 9
P1 = Esf uerzo de corte actual
P2 = Fuerza de doblado de la parte cortada hacia atrás.
p3 = Fuerza de doblado del m etal de la zona de corte donde se
f orm a una doblez local en f orm a de copa.
Para el cálculo de P1 :
d P x = q x* d x = * h* d x
qx Es el esf uerzo de corte por unidad de l a longitud
de la cuchilla
h Es el espesor de la chapa.
Por la expresión de la prof undidad relativa de corte:
x tg
;h
dx h d
tg
Donde: es el ángulo de las cuchillas
t
2
2
Suponiendo que la curva qx = f ( x ) a lo largo de la línea de
contacto del m etal con las cuchillas es sem ej ante a la
curva
= f ( ).
P h
d 1tg
Que integrando esta ecuación nos dará el valor de la f uerza de
corte para c uchillas inclinadas.
Otra ecuación para calcular P1 donde se considera las
propiedades plásticas del m etal y donde se trabaj a en base a
datos del m aterial del ensayo de tracción sim ple:
P h
* a1tg
Una ecuación donde consideran las cargas P1 y P2 y sugerida
por NOSAL es:
P P
1 Z
tg 1
1 0.6
1 10t
Y 2 x
Donde Z se determ ina del gráf ico 10.
Dependiendo del val or dim ensional donde C es el ancho de
la parte cortada.
Y A
hA es el j uego relativo lateral entre las
cuchillas.
es aproxim adam ente 0.07 mm . Para
plancha h 5 mm .
es 0.5 mm . cuando h = 10 a 20 mm
e incluye la acción del suj etador de la
plancha para f acilitar el corte.
dx d es la distancia del plano de corte
h
suj etador y podría tom arse inicialm
ente com o 10 mm
Ángulo entre las cuchillas.
Alargam iento relativo a tracción sim
ple hasta la rotura.
t Carga de rotura en tracción sim ple.
Según Quercy, para el cálculo de la f ue rza de corte de cizal
las con cuchillas inclinadas, da una expresi ón sim ple del
análi sis geom étrico.
F I G U R A N ° 1 0
F I G U R A N ° 1 1
Longitud de cizallam iento es:h
tgCB
=tg
Y la f uerza a aplicarse para el corte.
F = K* h* L *
L h
tg
F h
* tg
K = Coef iciente de penetración = 0.03 a 0.5
h = Espesor plancha.
= Angulo entre cuchillas
= Resistencia al cizallam iento
2.2.3 TRABAJO EN EL CORYE DE MEYAL CON CUCHILLAS
PARALELAS
El trabaj o depende del recorrido de las cuchillas, y se
podría expresar tam bién por el área de la curva.
= f ( )
W = A* *dZ = A* *d *h = Ah d
W = A*h
a = d
a = Trabaj o específico de corte y es igual al área lim itada
por la curva = f ( ), experim ental obtenido con
probetas de
1mm2
de sección transversal y altura 1 mm .
Los val ores de a se pueden obtener en tablas com o la
m uestra en el cuadro adj unto. (TABLA N° 1 – ver
página siguiente –)
TABLA N° 1
Valores de m á xim o, ruptura y a para corte en f río
de diversos m etales.
Para la com posición y propiedades m ecánicas de los aceros.
Metal m áx
K/mm 2
máx t
de ruptura
a
k/mm /mm3
med máx
Acero, E 16 75 0.65 0.16 9.7 0.81
Acero m uelles 61 0.61 0.16 7.4 0.76
Acero, ShKh 10 54 0.64 0.33 15.7 0.84
Acero Eyai 1 47 0.79 0.4 12.4 0.66
Acero, cable 46 0.69 0.23 8.5 0.8
Acero, 20 38 0.7 0.35 10.4 0.78
Acero 1015 28 0.74 0.41 9.7 0.84
Cobre 16 0.8 0.42 2.7 0.85
Cinc 15 0.91 0.41 5.2 0.84
Duralum inio 13 ---- 0.13 1.3 0.77
Si no se dispone de los datos experim entales de corte, se puede
aproxim ar el cálculo del trabaj o específico de corte.
a = m edia ruptura
m edia : Es la resistencia m edia al corte y es
aproxim adam ente 0.75 – 0.85 m áx.
ruptura: Es la prof undidad relativa del corte,
correspondiente a la separación f inal de una parte
de m etal a la otra.
Estos valores se pueden expres ar en f unción de carga
rotura en f racción sim ple y alargam iento relativo.
m edia = K1 t K 1 0.6
ruptura = K 2 K 2 1.2 – 1.6
K1 x K 2 = (.7 a 0.96)
W = A h d
W = A *h* a ; a = d
W = (0.72 – 0.96) t* dt * Ah
A = Sección transversal de la plancha
h = Espesor de la plancha
t = Resistencia de rotura en tracción
t = alargam iento relativo
La f uerza lateral sobre las cuchillas de acuerdo a la ecuación
2 es igual:
T = P* tg *
Y com o recom endación se considera:
Sin apoyo ni suj eción de la plancha = 10° -
20° T (0.18 – 0.35) P
Y con apoyo y suj eción 5° - 10°
T (0.1 – 0.18) P
2.2.4 TRABAJO DE CORTE DE METAL CON CUCHILLAS
INCLINADAS
W = P * b * t g
P = Fuerza de corte
b * tg recorrido nom inal de la cuchill a incl inada
m óvil para b tg > h.
2.3 RECOMEND ACIONES PRÁCTIC AS P AR A EL DISEÑO DE
CIZALL ADOR AS
2.3.1 VELOCIDAD DE CORTE
Según el m anual de DUBBEL, la vel ocidad de c orte
recom endada para planchas está:
v = (0.1 a 0.13) m /seg.
Otros autores m ás conservadores com o Rodríguez Pando,
recom ienda velocidades de:
v = (0.15 a 0.30) m /seg.
2.3.2 ANGULO DE LA CUCHILLA SUPERIOR
Con respecto la inf erior que es horizontal.
Según m anual de DUBBEL : = 2° a 10°
Según Tselikov : = 1° a 6°
Según Rodríguez Pando: = 8° a 10°
Siendo m ayor ángulo m enor la fuerza de corte, pero con
el inconveni ente de que aum enta la com ponente horizontal,
que puede desplazar la plancha en el m om ento del corte.
2.3.3 JUEGO RELATIVO ENTRE CUCHILLAS
La luz o j uego relativo entre cuchillas, j uega un papel im
portante para un buen acabado en el corte.
Según el m anual de Dubbel, el j uego:
hD
25
Según Tselikov, el j uego es:
d 0.07 h donde h 55 y d 0.05 mm . para 10 h 20
CAPITULO 3
3.0 DI AGR AM A Y ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE LA
MÁQUIN A
3.1 PAR TES :
1. Motor2. Transm isión de reducción de f aj a3. Polea volante4. Prim er ej e5. Transm isión piñón, engranaj e6. Em brague7. Excéntricas8. Bielas9. Soporte, cuchilla superior m óvil10. Pisador de plancha11. Mesa, cuchilla inf erior f ij a12. Bastidor o placa soporte13. Mecanism o de Accionam iento
3.2 CADENA CINEMÁTICA
La cadena cinem ática de la m áquina com ienza con el m ovim iento
del m otor, el que m antiene en m ovim iento la transm isión de f
aj a y m ediante ésta la volante y el prim er ej e se m ueven, este
prim er ej e m antiene en m ovim iento la transm isión de engranaj es,
todos estos m ovim ientos en vac ío, hasta que se accione el m
ecanism o que enganche todos los elem entos en m ovim iento con la
excéntrica, que es la que m ueve la m anivela, ésta el soporte de la
cuchilla superior y produce el corte.
3.2.1 ANALISIS CINEMÁTICO
El presente es el análisis para encontrar las velocidades de l os
dif erentes elem entos de la cizalla que están en m ovim iento
y determ inar las reducciones entre los ej es desde el m otor
hasta la cuchilla de corte.
Tom ando com o referencia a los f abricantes de este tipo
de cizallas o gui llotinas m otorizadas, los cortes por m inutos
que pueda dar com o m áxim o para las características de corte
o sea
1.55 m ts. de longitud y 3 mm . de espesor; esta entre 50 y 60
golpes por m inuto. Tom ando com o ref erencia el prom edio
55 golpes por m inuto, im pli ca que el cigüeñal o excéntrica gire
a 55
RPM.
3.2.1.1 PRIMERA ALTERNATIVA
Si partim os del m otor eléctrico que gira a 1800 RPM;
norm alm ente y exactam ente a 1750 RPM debido al
resbalam iento a plena carga, con una prim era reducción
f lexible de f aj as en V con relación de transm isión (m ) de
5 llegam os a 350 y con una segunda reducción
rígida de engranaj es rectos, relación de transm isión (m )
= 6.3 llegam os a la excéntrica a 55.5 RPM .
En resum en:
Motor: 1750 RPM
Ej e del volante 350 RPM
Ej e de la excéntrica 55.5 RPM
Prim era reducción f aj as en V m = 5
Segunda reducción engranaj es
de dientes rectos m = 6.4
esta cadena cinem ática utilizando un m otor de 1750 RPM,
que es un m otor económ ico y de m enor peso, da com o
resultado unos elem entos d e reducción grandes y
desproporcionadas que no cum ple con el deseo de lograr una
m áquina com pacta y de dim ensiones pequeñas. Otra
alternativa sería la selección de un m otor de m enor revolución
por m inuto.
3.2.1.2 SEGUNDA ALTERNATIVA
Tom ando un m otor de 1155 RPM a plena carga y tom ando
una prim era reducción f lexible de f aj as en
V de relación de transm isión m = 5,
llegarem os al prim er ej e con una rotación
de 231 RPM y l uego con y una segunda reducción rígida de
engranaj es rectos de una relación de transm isión m = 4.2
llegarem os en el ej e de la excéntrica con 55 RPM.
En resum en:
Motor: 1155 RPM
Ej e 1 del volante 230 RPM
Ej e 2 de la excéntrica 55 RPM
Prim era reducción f aj as en V m = 5
Segunda reducción engranaj es
De dientes r ectos m = 4.2
De las dos alternativas tom am os la segunda, por ser la
que m ej or se acom oda a nuestro obj etivo de lograr una ci
zalladota com pacta.
3.3 MEC ANISMO BIELA MANIVEL A
El m ecanism o biela m anivela o excéntrica, con la biela o bar
ra tirante (vástago) es la que transf orm a el m ovim iento
angular
en m ovim iento rectilíneo, este m ovim iento será utilizado en
el desplazam iento lineal vertical de la cuchilla de corte.
Este m ecanism o consta:
FIGURA N° 13
1. Biela, vástago.
2. Mani vela excéntrica.
M = la m anivela o excéntrica de radio r.
B = La biela o tirante de longitud l
La carrera x, del punto c está determ inada por el radio de
la excéntrica y es igual a 2 r.
Para el dim ensionado del m ecanism o biela excéntrica, prim
ero determ inarem os la carrera de la cuchilla superior.
FIGURA N° 14
H = h + L * tg
Para la cizalla en diseño:
H = Carrera de la cuchilla superior
h = 3 mm
L = 1.55 mm
= 3°
H = 3 mm + 1550 x t g 3°
H = 84.23 mm . 85.00 mm .
FIGURA N° 15
Asum iendoH
= 0.5 para planchas que se cortan en frío.S
Según el Manual de Diseño S K F
Donde: H = Carrera de la cuchilla
S : 2 r
Luego :H
= 0.52 r
El radio de la m anivela:
r = H = 85 mm .
Por razones constructivas y l im itación de espacio dentro de
la caj a de la m áquina.
l = 595
En resum en las dim ensiones de la biela - m anivela.
I = Longitud de la biela = 595 mm .
R = radio de la m anivela = 85 mm
Relación l/r = 7.
2
3.3.1 EL MECANISMO BIELA MANIVELA DETER MINACIÓN DE LA
CARRERA Y ÁNGULOS
3.3.1.1 LA FÓRMULA DE LA CARRERA
x = r (1 – cos ) +r
sen 2
2L
3.3.1.2 CALCULO DEL ÁNGULO DE MAYOR VELOCIDAD
En todo m ecanism o biela m anivela, existen puntos de
velocidad de m ínima y m áxim a velocidad, en esos puntos
de m ínim a veloc idad, esta es igual a 0 y son los puntos
donde
= 0° y = 180°. Los puntos de m áxim a velocidad
dependen f undam entalm ente de la relación r / l.
La expresión para calcular velocidad de la cuchilla es:
u V
sen 1/ 2 r
lsen 2
Haciendo:
du 0 dt
Se encuentra:
2
2
Cos. 1
* r
2 l* 2 * cos 2 0
Y com o:
Cos 2 = 2* cos 2 - 1
Reem plazando y acom odando la ecuación
cos2 l
2rcos
1 0
2
Que resulta la expresión de una ecuación de segundo grado:
x2 + bx + c = 0
Cuyas raíces son:
x 1/ 2 b b c
4
Luego para nuestra ecuación la solución real será:
Cos . l l
0.54 r 16 r 2
Com o tenem os una relación
l 7
rresulta:
Cos. = 0.139
Que corresponde: = 82° durante el corte
3.3.2 DETERMINACIÓN DE LA MÁXIMA VELOCI DAD DE LA
CUCHILLA
u V sen
1
r
2 lsen 2
Para:
= 82°
r = 85 mm
l = 595 mm .
N = 55 golpes por m inuto o RPM de la excéntrica
u 55 * 2 * 85 sen. 82 1/ 2 x 85 / 595 x sen 2 x 82
60
u = 494 mm /seg.
r
3.3.3 DETERMINACIÓN DE LA CARRERA Y EL ÁNGULO DE GIRO
EFECTIVO DE CORTE DE LA EXCÉNTRICA
Si hacem os:
H = x = 85 mm
Sabem os que la carrera de la cuchilla se encuentra con
la siguiente expresión:
2*
x r 1 cos .
Sen2 2 * l
Tom ando com o posición inicial de corte 82° donde se da
la m áxim a velocidad de la excéntrica y sabiendo que x = 85
mm .,
la posición angular f inal la encontram os:
2 S en2
2
2 Sen2 x r 1 Cos 2 r
r 1 Cos 1 r 1
2l 2 l
852 sen2 85 2 sen
2 8285 85mm1 cos
2
2 85mm1 cos 82
2 x 595 2 x 595
Para 2 = 157 85 85 mm .
Luego el corte se dará entre 82° y 157° abarcando un ángulo de
75°, que es aproxim adam ente 18% de la circunf erencia de
giro en una vuelta.
FIGURA N° 16
3.4 DETERMINACIÓN DE LA FUERZA DE CORTE
3.4.1 LA FUERZA SEGÚN NOSAL
Presentado por Tselikov y m ás exacta donde se considera las
propiedades plásticas del m etal:
P P 1 2 *
tg 1 1 0.6
1 10
2*Y 2 * x
2 2
2
P h
d h . a
1tg tg
h espesor de la plancha = 3 mm .
ángulo de inclinación de la cuchilla específ ica}
a d K 1 t K 2
Resistencia específica = 0.6 t al corte
Considerando de ac uerdo a la tabla 1 para la plancha de uso
frecuente en calderería y para corte, el acero 1020 que tiene
un a = 10.4 k/mm 3 .
P 32
mm 2
x 10.4 Kg mm
1786 K .1
tg 3 1 mm3
= 21.7 % ó 0.217
t = 53.7 K/mm
Y = 0.07 * h = 0.07 * 3
x = 10
1
2
2
P 1786
2 tg 3
0.6 * 0.217 1
1
10 * 0.217
53.7 * 0.212 * 10
P = 1786 ( 2.721) = 4859.8 K.
Según Nosal, sale : P = 4859. 8 K.
3.4.2 SEGÚN EL TEXTO DE QUERCY
P K * h
tg
Resistencia m áxim a al corte por cizallam
iento. K Coef iciente de penetración 0.3 a .5.
h Espesor de plancha = 3 mm .
Angulo de inclinación de las cuchillas = 3°
Para el acero : 1020 se tiene
= 358 K / mm 2
P 0.5 x 3 x 38
3263 Ktg 3
Para el acero Sh Kh 20 que tiene alto :
P 0.5 x 3 x 54
4121.5 Ktg 3
Según recom endaciones de Tselikov, la f uerza de corte
para diseño, debe incrementarse entre un 15% a 20%.
Para com pensar un posible em botam iento.
Pdiseño Pcalculado
x 1.2
Tom ando el m ayor valor calculado:
P = 4860 K
Pdiseño = 1.2 x 4860 K
Pcalculado = 5832 Kg.
3.5. DETERMIN ACI ÓN DE LAS FUERZAS QUE AC TU AN SOBRE
EL EJE DE LA EXCENTRIC A, BULÓN DE UNIÓ N EXCÉNTRICA,
BIELA Y EXCENTRIC A
Fuerza de corte necesaria = 5832 K = F
FIGURA N° 17
FFuerza P en una de las excéntricas es :
2
P F
2
5832 Kg
2 2916 K
Fuerza contra las guías del soporte de cuchilla (N)
N = P tg
S P
Cos.
Cuando + = 90°, el valor de es máxim o y tam bién
serán m áxim o N y S.
Para nuestra relación:
r/l = l/7 tg = 1/7
5832N
2x
1 417 K
7
Fuerza sobre la biela (S)
Sen 1/7 dado que es pequeño
PS
2 CosP
1 Sen
2
P
1 149
1.02 P
S 1.02 x
5832
2 2974 K .
La f uerza sobre la excéntrica o m anivela.
Q = S* Cos ( + )
Y la f uerza tangencial en el bulón de unión de excéntrica:
T = S * Cos ( + )
Pera com o:
S P
Cos.
T P * Sen.
Cos.
Q P * Cos.
Cos.
Los valores m áxim os de Q y P se van a dar; para Q cuando
esté en el punto m uerto = 0, = 0
Q = P = 2916 K
Para T cuando ( + ) = 90°
T = S = 2974 K
3.6 CALCULO DEL TR AB AJO DE CORTE
Puesto que la f uerza de corte es constante, el trabaj o de cor
te es igual al producto de la f uerza por el recorrido de la cuchilla.
Suponiendo una plancha la m ás grande, que cortaría la cizalla.
Igual a 1550 mm .
Trabaj o W = P * L * tg
P = 5832 K
L = 1550 mm .
= 3
W 5832 K * 1550 mm
* tg 3 m1,000 mm
W = 473.7 K. m .
Tiem po ef ectivo de corte. - El corte se produce durante
una vuelta de l a excéntrica y entre los ángul os 79° y 144° o
sea un
18° de una revolución. Considerando inicialm ente 10° del trabajo
de corte, com o el trabaj o adicional para m over todas las
partes rota ntes, com o engranaj es, volante,
poleas y ej e de la excéntrica; para el
diseño de l os diferentes elem entos de m áquina
de la cizalla y posteriorm ente verif icar este 10° y corregir
si es necesario.
W = 473.7 Km * 1.1 = Kg.m = 521.07 Kgm
3.7 CALCULO DE LA PO TENCIA EN EL EJE MOTRIZ
Tiem po por revolución m otriz es:
60 seg/1155 = 0.03428 seg.
Para cada 1155 RPM del m otor la excéntrica de 55 RPM.
Tiem po por revolución de la excéntrica:
60
551.091 seg.
a l
Potencia Wtot
Tiempo
521 Km
1.091 seg 477 .5
K.m
.
seg
Potencia 477.5 K.m.
43.67 KW 6.27 HP Seg.
Considerando una eficiencia de las transm isiones = 0.85
Potencia Motriz =6.27
7.4 HP0.85
CAPITULO 4
4.0 DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE
LA CIZALL A
4.1 DISEÑO DE LA PRIMER A REDUCCIÓN
Del m otor al ej e de la volante, hay una reducción de m = 5, y
es m ediante un sistem a de transm isión de faj as en V.
4.1.1 DIMENSIONAMIENTO DE LAS FAJAS Y POLEAS
Para evitar recargar de elem entos, la polea conducida va a
hacer tam bién de volante.
Por razones de espacio tom am os una po lea volante de 20”
de diám etro inicialm ente.
Ej e de la volante girará 230
RPM El ej e del m otor gira a
1150
Potencia a transm itirse 7.4 Hp
Selección:
Para un accionam iento con m otor eléctrico, y de acuerdo a
la m áquina, el f actor de servicio par a m áquinas sim ilares
(prensas) es:
Factor de Servicio = 1.2
Potencia de diseño = HPd = H.P. x 1.2
= 7.4 HP x 1.2 = 8.88 HP
De la f igura N° 1 sección f aj as en V tablas Ing. Hori, la
sección recom endada de f aj a es B.
Relación de transm isión:
1150M 5
230
De la tabla N° 4, seleccionam os una polea estándar 25” que es
aproxim ado a la volante propuesta.
Diám etro de la polea del m otor:
d nejeD nmotor
1
; d m
230v =
1150x 25" 5"
Por razones de espacio no m ej oram os el diám etro de la p
olea del m otor, discrepando con los
val ores conservadores del diám etro m ínim o.
Asum iendo por disponibilidad de espaci o una distancia
entre centros de 25”.
La longitud aproxim ada de la f aj a será:
L = 2C + 1.65 (D + d)
L = 2 x 25 + 1.65 (25 + 5) = 99.5”
La longitud com ercial m ás próxim a, es de acuerdo a la
tabla N° 7.
Para la f aj a B 100 y un f actor de longitud 0.97.
L = 97.0”
Luego la distancia correcta será calculada con la relación
L 2C D d
(D
d) 2
2 4C
Luego :
97.0 2C (25 5)
2
25 52 4C
C = 19.5” 19.5” = 495 mm
Factor de corrección por ángulo de contacto:
D d
C
25 519.5
1.025
De la tabla N° 5 interpolando Factor = 0.82
De la tabla N° 9 , para 4.6 y 1150]
HP //FAJA 0 268
Luego la potencia adicion al según la tabla N° 6 para f aj as en
V, tipo B:
0.04246 x 1150
100 0.488
La potencia que puede transm itir:
HP/FAJA HP/FAJATABLA
HPADICIONAL
K t K L
N° de f aj as necesario:
N 8.86
2.52 3.52 fajas .
N real 4 f aj as tipo B78
4.1.1.1 Dim ensionamiento de la s Poleas
P o l e a M o t r i z
Diám etro de paso d = 5 pulg = 127 mm
Diám etro exterior D = 5.1875 pulg = 131 mm
Ancho m ínim o B = 2 x N + 3 M
Nmínimo para f aj as B = 0.75 pulg:
Se le considera = 1 pulg = 25.4 mm .
Nmínimo para f aj as B = 0.75 pulg:
Se le considera = 1.25 pulg = 32 mm .
Ancho:
B = 2 x 1 pulg. + 3 x 1.25 pilg = 5.75 = 147 mm .
Llanta L = 1 pulg = 26 mm .
FIGURA N° 18
P o l e a C o n d u c i d a o V o l a n t e
Diám etro de paso (d) 25 pulg = 635 mm
Diám etro longitud (D) 25.1875 pu lg = 639.8 mm
. Ancho m ínim o (B) = 5.75 pulg = 147 mm .
Llanta = 4 pulg = 102 mm .
Diám etro longitud del cubo = 4.75 pulg = 121 mm .
Longitud del = 5.75 pulg = 147 mm .
Espesor del soporte de la llanta = 2.3 pulg = 59 mm .
Diám etro del ej e = 3 pulg = 76 mm .
FIGURA N° 19
4.2 DISEÑO DE LA SEGUNDA REDUCC IÓN
4.2.1 DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOS ENGRANAJES
SEGÚN LA AGMA
Potencia:
7.4 H.P. ó 7.5 C.V. ó 566F. m
seg
Relación de Transm isión : m 2 = 4.18
Accionam iento. Motor eléctr ico.
Máquinas de choques m oderados
Material de piñón y engranaj e de Acero.
Dureza : 300 BHN
Dientes tallado con fresa de f orm a.
Angulo de presión : 20° altura com pleta.
Mínim o N° dientes de piñón para evitar interf erencia : 17
Tom am os : Z p 0 35
Z g = Zp x 4.2 = 35 x 4.2 147
Tom ando un : P d = 6.35
m = 4
Diám etro de paso del piñón :
Dp = m x Z p = 4 x 35 = 140 mm
. Diám etro de paso del engranaj e:
Dg = m Zg = 4 x 147 = 588 mm .
Distancia entre centros:
C 1 D2
p D g 1 588 140 364 mm
2
Ancho del diente:
10 m < F-
< 16 m .
Tom ando:
10 m = 16 x 4 = 64 mm -
Velocidad Tangencial:
D N V p
p T
60,000
x 140 x 230
1.68 m / seg.60,000
t
C A L C U L O P O R R E S I S T E N C I A
La ecuación básica esta dada por:
S t Wt * K o * K s * K
m
K v * m * F * j
Debiendo obtenerse:
S Sat * K L
K T * K R
La carga tan gencial en el diám etro paso
W t :
W 566 K.m / seg
336.9 K .t168 m / seg
Factor de sobrecarga K o , Ko = 1.25
Factor dinám ico: K v = 0.8
Módulo = 4
Factor de tam año : K s = 1
S t
Factor de distribución de carga : Km = 1.3
Factor geom étrico : J = 0.35
Factor de vida para 10 7 ciclos : KL = 1
Factor de tem peratura : K T = 1
Factor de seguridad : K R = 1
Esf uerzo perm isible S a t = 30 Kg/mm2 ser+a:
336.9 K * 1 * 1.3 7.6
0.8 * 4 * 64 * 0.35
S t 7.6
S 30 * 1
t1 * 1
correcto por resistencia
C A L C U L O P O R F A T I G A S U P E R F I C I A L
La potencia que podrá transm itir, esta dado por:
o s m
2
Pot. 6.98 x 10 7
np * F * C v * l Sac. * D p * CL * CH
C * C * C * C C t * CR * Cp
Luego:
Potencia m otor < Potencia que podrá transm itir.
Calculando:
Factor de condición superf icial: Cf = 1.00
Factor geom étrico: l = 0.115
Coef iciente elástico del m aterial Piñón Acero – Engranaj e
acero : Cp = 61
Factor de relación de dureza : CH = 1.0
Selección de las durezas : Piñón 340 H B N
Engranaj e 300
Sac = 786 K./mm2
La potencia:
2
P 6.98 * 107 230 * 64 * 0.85 * 0.12
86 * 80 * 1.1
1.25 * 1 * 1.3 * 1 1 * 1 61
P = 9.92 C.V.
Luego la potencia que podrá transm itirse es la transm itida.
C A L C U L O P O R R E S I S T E N C I A A L A F A T I G A
Por f atiga la potencia que podrá transm itirse:
-7 Dp * np * Sat * N * F * Jp * K L * K v P 6.98
* 10 K s * K m * K t * K R *
K O
en C.V.
Para el piñón:
Esf uerzo perm isible: Sat. p = 26 Kg/mm 2
Jp = 0.35
140 * 230 26 * 4 * 64 * 0.35 * 1P 6.98 * 107
1 * 1.3 * 1 * 1 * 1.25
g
Pp 32.3 C.V.
Para
El engranaj e:
Sat. = 25
Jp = 0.39
588 * 55 * 25.4 * 64 * 0.39 * 1P 6.98 * 10
7
1* 1.3 * 1* 1* 1* 1.25
Pg 34.6 C.V.
Luego las potencias que po drán transm itirse por f atiga es m
ucho m ayor que la necesaria y del m otor.
4.2.1.1 Dim ensionamiento d los Engranaj es
Dim ensionam iento del Piñón.
Altura de cabeza = addendun = a =1.0
Pd
a 1.06.35
0.157 pulg 4 mm
Altura de base = dedendun = d =1.25
Pd
1.25 d 6.35
0.1968 pulg 5 mm
Altura total = a + d = 4 + 5 = 9 mm .
Diám etro de base = 130 mm
. Diám etro exterior = 148
mm . Diám etro prim itivo =
140 mm
Longitud del cubo = 1.25 d ej e = 1.25 x 63.5 = 79 mm .
Diám etro del aguj er o = 2.5 pulg = 63.5 mm .
D I M E N S I O N A M I E N T O D E L E N G R A N A J E
Ancho de los dientes
Altura de cabeza = adelendun = a = 4 mm .
Altura de base = dedendun = d = 5 mm .
Altura total = a + d = 9 mm .
Diám etro de base = 578 mm .
Diám etro prim itivo = 588 mm .
Diám etro exterior = 596 mm .
Diám etro del ej e = 2.5 pulg. = 64 mm
Suponiendo que el engranaj e sea f abricado por soldadura o forj
a las dim ensiones recom endadas por DOBROVOLSKI son:
Diám etro exterior del cubo d1 1.6 deje
d1 = 64 m m * 1.6 = 103 mm
Diám etro interior de la llanta DL De 10 m
DL = 596 mm – 10 x 4 mm = 556 mm
Espesor del disco entre llanta y cubo
C 0.3 F 0.3 * 64 mm 20 mm
C 20 mm
FIGURA N° 20
Diám etro o Distancia entre ag uj eros del Disco.
D1 D L
d1 2
556 103mm
2
D1 329 mm
Diám etro de los agujeros del disco
D 2 D L
ds
5 556 103
mm
5
D 2 = 90.6 mm
Longitud del cubo L = 1.25 d ej e
L = 1.25 x 64 mm = 80 mm
Espesor de llanta e
e Diámetro ext diámetro llanta
2
596 556 e 2
40
2 20 mm
FIGURA N° 21
4.3 DISEÑO Y DIMENSIONADO DE LA EXCÉN TRIC A Y
V ÁSTAGO
FIGURA N° 22
Excentricidad = radio m anivela = 85 mm
Diám etro de ej e = 63.5 mm
4.3.1 DIMENSIONAMIENTO DE LA EXCENTRICA
FIGURA N° 23
Para el dim ensionado de la excéntrica seguim os las
recom endaciones de diseño de Pezzano y Klein.
Asum iendo: C = 40 mm , H = 4 mm
Diám etro del disco excéntrico:
D
d C S
2 2
S = 0.07 d + 6 mm . para acero según Klein
D 2 63.5
mm. 85 mm.. 6 mm 245 .5 mm
2
Dim ensionam iento del collar y verif icación
Mom ento flector para la carga m áxim a
Mf
Q
L *
D
2916 Kg..
30.5 24.55 cm.
2 2 4 2 2 2
Mf 4337.5 Kg cm
M Ó D U L O D E R E S I S T E N C I A D E L A S E C C I Ó N
C h2
w 6
3 x 42
6
10.7 cm 3
Esf uerzo unitario de f lexión:
Mf f
W
43337.58 G
10.7 405
Kg
cm 2
El esf uerzo de diseño para acero f undido y cargas alternativas
y variables de tracción según Pezzano y Klein, está entre 300
a
500 Kg/cm2 ; para trabaj o a f lexión se considera que el esf uerzo
de diseño es 1.7 d.
Luego:
df = 1.7 x 4.00
df = 680 Kg.
f = 405 Kg.
Luego: df > f
F.S 680
1.7405
V E R I F I C A C I Ó N D E L A E X C E N T R I C A P O R R O Z A M I E N T O
Si el disco excéntrico es de f undición de acero y el collar es
de acero.
Presión específica:
PP
2 D b2916 Kg.
2 x 24.55 x 3.5 cm 2 17 Kg / cm
2
Velocidad tangencial:
x D x N 3.1416 x 24.55 x 55V 0.71 m / seg
100 100 x 60
Resistencia de rozam iento:
A = p V u
A = 17 x 0.71 x 0.05 = 0.6
U = 0.05 para acero f undido rectif icado
A diseño < 0.7
A < A diseño
4.3.2 CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO DEL VÁSTAGO BIELA
El vástago es una barra rectangular pivotea da en la unión con el
soporte de cuchilla, las dim ensiones que asum im os para
verif icar será de 595 mm de largo y una sección transversal de
50.8 mm por 12.5 mm . El vástago durante la carrera de trabaj
o está som etido a esf uerzos de tracción variables y va a
ser m áxim o cuando la posición de la excéntrica y el vástago f
ormen un ángulo de 90°
La carga m áxim a a la a estar som etida el vástago es
de 2974 Kg.
FIGURA N° 24
La sección neta sometida a esf uerzo
A = (50.8 x 12.5) – 2 (10 x 12.8)
A = 379 mm 2
B 2974 Kg
7.84 Kg /mm 2
379 mm
Seleccionando un acero SIDER estructural de 0.30 % de
carbono, que tiene un esf uerzo de f luencia de 30 Kg/cm 2 .
El f actor de seguridad de diseño de la barra será:
F.S f
30 Kg / mm 2 3.8
B 7.84 Kg / mm 2
4.4 DISEÑO Y DIMENSIONA MIENTO DE PIVOTE QUE UNE EL
SOPORTE DE CUC HILLA O ARIE TE CON EL VÁSTAGO
O BIELA
DIMENSIONAMIENTO
La ecuación del Mom ento m áxim o para paredes de
curvas gruesas.
Mmáx
P R e
FIGURA N° 25
e R rn
1.5" R 2
0.75"
rn Lnhro / ri
Ln
0.5
1 0.5 0.346"
Luego : rn 0.346 "
e = 0.75 – 0.346 0.404”
Momento Máximo P x 0.75 0.404
Mo máx.
6,543 Lbs 0.346
3.1416
721 Lbs pulg
El esf uerzo m áxim o actuante:
act M x C
721 Lbs pulg x 6l b x h
2
act 721 x 6
0.5 x 0.5 2 34,608
Lbs
Pulg2
Tom ando una acero de 80 K Si
F.S 80,0000
2.134608
Considerando un trabaj o alternativo, el factor de seguridad
es bueno.
4.5 DISEÑO Y DIMENSIONAMIEN TO DEL EJE N° 1 SEGÚN LA ASME
FIGURA N° 26
4.5.1 CALCULO DE LAS TENSIONES DEBIDO A LAS FAJAS
Se conoce: Considerando la potencia del m otor.
T1 T2 V POt. 561.8 Kg
m
seg.
T1 e
f
T2
N x 2 x r 1155 x 2 x 63.5 mmC m
60 x 1000 60,000 7.68 seg.
T1 T2 561 .8
7.68 73.15 Kg.
T1 e
T20.3 * 2.115
T2 82.95 Kg.
T1 156 .45 Kg.
T1 T2 238.40 Kg.
4.5.2 CALCULO DE LA FUERZA DEBIDO AL ENGRANAJE
W t 336.9 Kg.
W = 336.9 / cos. 20 = 358.52 Kg.
4.5.3 DIAGRAMA DE FUERZAS
Peso estim ado de la polea volante = 480 Kg
FIGURA N° 27
COMPONENTES DE FUERZAS EN LOS EJES HORIZONTAL (X) Y
VERTICAL (Z)
RELATIVOS A LA POLEA VOLANTE
Px = 239.4 * cos 45° = 169.3 Pz = - 239.4 *sen 45° = - 169.3
Peso volante W z = 480
RELATIVOS AL ENGRANAJE (PIÑÓN)
Ex = 358.5 * cos 45° = 253.5 Ez = 358.5 * sen 45° = 253.5
RELATIVOS A LOS APOYOS (RODAMIENTOS)
APOYO 1, R1x , R1z ; APOYO 2 R2X , R2Z
DI AGR AMA DE FUERZAS Y MOMEN TOS EJE 1
DIBUJO N° 28
m R t
2
FIGURA N° 29
4.5.4 APLICANDO LA ECUACIÓN DE LA ASME PARA EL CÁLCULO
DEL DIÁMETRO DEL EJE
diseño
16
d3 c M
2 2
C T
Tom ando acero AISI, 1035 Su = 85000 Psi.
Sy = 55000 Psi
Ct y Ct = 1.5, por haber choques m oderados.
Esf uerzo de diseño = 15,300 Psi con canal chavetero.
d3
16
dis
1.5 M2 1.5 T2
d3
16
3.1416 * 153001.5 * 15079.92
1.5 * 2027 2
D = 1.96 pulg. 2.5 pulg. 63.5 mm
diám etro com ercial 2.5 pulg. 63.5 mm
4.5.5 VERIFI CACIÓN POR DEFORMACIÓN TORSIONAL
T L
J . G
T = 2027 Lb. Pulg.
L = 20 x 2.5 = 50 pulg.
G = 12 x 10 6 Psi
= 1.6 + pulg.4
2027 x 50
3.83 x 12 x 10 6 0.002205
2
2
3
2
0.00220 < 0.1745
4.5.6 VERIFICACIÓN POR FATIGA
32 x n T 2
M d
3
Sy S e
n debe ser m ayor que 1
S e = S e x 0.40 = 0.5 x 55,000 x 0.40 Psi
= 11000 Psi
n 2.5 x
25.5 32
2027
15079.9
55000 11000
25.5 > 1 Luego no hay problem a por fatiga
4.5.7 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS Y SOPORTES DE BRIDA DEL
EJE N° 1
Puesto que no hay cargas axiales:
Fe = 498 Kg.
Luego la carga equivalente:
P = Fr = 498 Kg.
N° = R P M = 230
Duración = 16,000 horas
Seguridad de cargaC 6
P
Se tiene entonces:
C = 6 x 498 = 2988
Para esa capacidad dinám ica y de acuerdo a nuestro ej
e, escogem os un rodam iento de bolas S K F, serie 63 N°
6310,
cuyas dim ensiones son:
D eje 50 mm
D rot 110 mm
b = 27 mm
r = 3 mm
tam bién seleccionam os un soporte de rodam iento de
brida: SN 511 sellado. El rodam iento seleccionado tiene una
capaci dad dinám ica m uy alta a la necesaria, pero la
seleccionam os por adaptarse a los detalles constructivos de
nuestro ej e.
4.6 DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO DEL EJE N° 2
FIGURA N° 30
Descripción: de acuerdo al f uncionam iento del ej e en las
excéntricas, se van a dar los mayores valores de fuerza cuando el ángulo
de la excéntrica sea igual a cero grados y esta f uerza es igual a
2974 K =
6542.8 Lbs. Directa sobre el ej e y para la posición + = 90, o sea
el ángulo del vástago m ás el ángulo de la excéntrica de el mayor val
or de f uerza tangencia por consiguiente de torque.
4.6.1 DIAGRAMA DE FUERZAS
FIGURA N° 31
FUERZAS EN LAS EXCÉNTRICAS, EL MÁXIMO SE DA EN EL EJE Z
Fz = F por cada excéntrica = 2974 K
FUERZAS DEBIDO AL ENGRANAJE CONDUCIDO
Ex 0 358.5 * cos 45 = 253.5 ; Ez = 358.5 * sen 45 = 253.5
FUERZAS DE REACCIÓN EN LOS APOYOS
APOYO 1, RX1, RZ2; APOYO 2, RX2, RZ2
DI AGR AMAS DE FUERZAS Y MOMEN TOS DEL EJE 2
FIGURA N° 32
DIAGRAMA DE TORQUE PARA EL EJE 2
FIGURA N° 33
4.6.2 APLICANDO LA ECUACIÓN DE LA ASME, PARA ENCONTRAR
EL DIÁMETRO DEL EJE N° 2
Seleccionando un acero al carbono para ej es AISI 1035 con:
u 85,000 Psi , Y 55,000 Osi
d 15,300 Psi
d3 16d
1.5 M2 1.5 T 2
4
d3 16
x 15,3001.5 x 18,941.6 2
1.5 x 8,476.42
d3 10.36 Pulg
3
d 2.18 Pu lg.
Seleccionando un ej e de diám etro de 2.5 pulgadas para la zona
crítica.
D eje 2.5 pulg 63.5 mm.
4.6.3 VERIFICACIÓN POR DEFORMACIÓN TORSIONAL
T x L J x G
T = 8,476.4 Lbs Pulg.
L = 20 x 2.5 = 50 pulg.
J x 2.5
32 3.83 Pu lg4
2 2
Se
1
8,476.4 x 50 x 32
x 39 x 12 x 106
0.0092 < 0.1745
Luego no f alla por def orm ación torsional
4.6.4 VERIFI CACIÓN POR FATIGA
El acero seleccionado AISI 1035
y = 55,000 Lb/Pulg 2
u = 85,000 Lb/Pulg 2
1 = 0.5 x 55,000 = 27,500
S e Se x K equiv = 27,500 x 0.40 = 11,000
2.53
n ,476.4
x
1 8,941.6
0.876
32 55,000 11,000
n = 0.876 < 1 luego falla por f atiga
2 2
3
Elevam os el diám etro del ej e a 3” y volvem os a verif icar por
f atiga
n 3 x
1.514 ,476.4 1 8,941 .6
32 55,000 11,000
1.514 > 1 no f alla por f atiga el ej e con 3” de diam .
4.6.5 SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Y SOPORTES DE BRIDA
DEL EJE N° 2
Carga equivalente = FR = 2910 Kg.
Para 16,000 horas de trabaj o
Rodam iento rígido de bolas
R P M = 55
Seguridad de carga =C 3.72
P
C = 372 x P = 2910 x 3.72 = 10825.2 Kg.
Luego elegim os un rodam iento de dos hil eras de bolas SKF co
n contacto angular de la serie 33 A, Rodam iento N° 3312ª
con diám etro interior de brida S N 513.
Con las siguientes dim ensiones:
deje = 60 mm = diám etro pista interna
D ext = 130 mm
Ancho B = 54 mm
Redondeos r = 3. 5 mm
Tam bién seleccionam os un soporte de rodam iento de brida
S N 511 sellado.
4.7 CÁLCULO Y DISEÑO DE L A ESTRUC TUR A
C r i t e r i o d e D i s e ñ o . -
Hem os dividido toda la estructura en dos partes im portantes .
4.7.1 LAS PLACAS LATERALES
Estas placas las hem os considerado con una longitud ef
ectiva de trabaj o con una ala de ref uerzo, que en conj unto
hacen un
ángulo estándar de 6” x 4” x ¼”
FIGURA N° 34
Y calculam os com o una colum na que soporta la f uerza de
corte igual a 5,832 Kg = 12,857 Lbs.
Una long itud de 500 m m 19.68 pulg = 1.64 pies.
Entonces considerando com o una colum na de rotación f ij a y
traslación en la parte superior y rotación traslación f ij a en la
base.
Esta form a de asunción K = 1
Utilizando un acero AISC A 36, con un esf uerzo perm isibl e
de 36 K si .
FIGURA N° 35
El área requerida será:
A 12857 Lb
22000 Lb / Pu lg2
0.584 pulg.2
Longitud ef ectiva = 1 x 1.64 pies = 1.64 pies.
Asum iendo por sem ej anza a un ángulo 6 x 4” x ¼”.
rx = 1.95 y ry = 1.13
Área = 2.44 Pulg 2
K x 1x
rx
12 x 1.64
101.65
K y 1y 12 x 1.64
17.5Vx 1.13
El esf uerzo perm isible a
K 1/R A k SI
Para 10 21.16
Para 17.5 20.75
Luego Padmisible|= a x Área
= 20.75 x 2.44 = 50,630 Lg/Pulg2
Padmisible < Pactuante
50,630 < 12,857 Lbs.
4.7.2 EL SOPORTE DE LA CUCHILLA INFERIOR Y VIGA QUE UNE
LAS PLACAS LATERALES
FIGURA N° 36
2
La cuchilla inf erior encaj a en la barra rectangular,
pudiendo suponers e que cuchilla y barra son una sola pieza.
Para analizar esta barra, podem os suponer que trabaj a com
o una viga apoyada en sus extrem os y que la f uerza de corte
está en el centro, que será el caso m ás crítico, ya que en
esta posición de m ayor mom entos.
Pa ra vigas:
El m om ento total m áxim o:
Mmáx . W l
8
P l
2
30.5 Kg /m x 2 2 m 2
8
5832 x 2 Kg m
2
Máx. = 5847.2 = 584720 Kg Cm.
El esf uerzo adm isible 0.66
Y = 0.66 x 56,000 = 37333 Lb/Pulg. 2
El esf uerzo a que puede estar som etida la viga es:
2625Kg
cm 2
M Y I
i 1
12b h3
1 x 6 x
163
12
2048 cm4
529,300 x 8
2068 Kg / cm 2
2048
Luego la viga propuesta no falla.
d > actuante ; 2625 Kg/cm 2
> 2068 Kg/cm 2
En resum en la viga es de:
2000 mm por 160 mm por 60 mm
s
7.8 DIMENSIONAMIEN TO DE L A VOLAN T E
En una cizalla m ecánica, la energía necesaria para el corte lo
puede proporcionar total o parcialm ente la volante con la
f inalidad de unif orm izar el corte y m antener lo m ás constante
la velocidad de los elem entos dinám icos.
La volante alm acena energía para cederlo durante el corte, esta
energía alm acenada la adquiere del m otor de la m áquina
durante su m ovim iento de recuperación.
La pérdida de energía se da en la volante por pérdida
de velocidad y está expresada por el coef iciente de
f luctuación C s.
C Vmáx. Vmín
Vmedia
Wmáx. Wmín
Wmedia
Vm Wm Vmáx.
Vmín
2
Wmáx Wmín
2
El val or de f luctuación Cs recom endado para este tipo
de m áquina está entre 0.05 – 0.15.
2
La energía cinética alm acenada
Ec I W 2
2
W l
2W 2
mediax Cs
Ec = Energía cinética
W = Velocidad de rotación
I = Mom ento de inercia
Cs = Factor de f luctuación.
El trabaj o que puede desarrollar los elementos rotantes son:
Wv WCV1 E CV2
WG E CE1 E CE2
w TOTAL WV WE PD
MOTOR w OTROS
Velocidad m áx im a volante 231 RPM ó 24.18 rad/seg.
El trabaj o W que deba entregar la vol ante y otros elem
entos rotantes es el trabaj o de corte
necesario en un 18% de revolución de
trabaj o.
4.8.1 CONSIDERANDO COMO UN DISCO SÓLIDO A LA POLEA
CONDUCIDA
FIGURA N° 37
D ext. = 635 mm = 0.635 m.
Ancho B = 300 mm = 0.30 m .
D
2
x 2
2 2
W 1
l 2 V
21
J 1
2 x P x rext
g
1 WV x
2ext.
4x
B x 7850 x r
g
2ext . x 1
M O M E N T U M D E L A V O L A N T E O P O L E A M O T R I Z
I 1
X x 0.635
x 0.30 x 7850 x 0.3117
V2 4 9.8
IV 3.82
M O M E N T U M D E L E N G R A N A J E M A Y O R
1 x 0.588 2x 0.16 x 7850 2Ie 2 x 4 x 9.8
x 0.294
IE 1.50
1T2
M O M E N T U M D E L P I Ñ Ó N
1 x x 0.140 2x 0.16 x 7850 2IP 2 x 4 x 9.8
x 0.07
Ip 0.0048
IT IV IE IP PDMOTOR
IOTROS
PD 2
MOTOR 0.41 según f abricante
Otros com o ej es, polea m otriz, excéntricas, rodam ientos.
IT 3.82 1.5 0.0046 0.41 0.28 0.36
T 6.05
1 24.18
4.8.2 NECESARIO PARA EL CORTE = 473.7
W 1
2I
2 2
2 2 2 x 473.7
16.05
2 584.6 156.54
2 20.68
2
1 m
2
24.18 20.68
2
m 22.43
Cs MAX. MIN .
MIN .
Cs 0.15
Csrecomenda Cs calculado
El trabaj o de corte está seguro con la potencia del m otor, y
se obtendrá un f uncionam iento estable con una caída m uy
pequeña de la velocidad por ef ecto de la ener gía cinética de
las partes rotantes.
4.9 DISEÑO DEL EMBRAGUE
Se considera un em brague desli zante sobre el ej e para
conectar el engranaj e conducido con el ej e de las
excéntricas, las que ej ercerán fuerza sobre las barras
tirantes, a su vez la cuchilla de corte.
Diseño del disco de em brague de dientes.
FIGURA N° 38
r
4.9.1 CONSIDERANDO LA MÁXIMA POTENCIA QUE EL MOTOR DA
Pot, Motor 7.5 HP : RPM ej e 55.0
El torque o m om ento de torsión será:
M Hp x 33000 x 12
T2 x RPM
M 7.5 x 33000 x 12
8594.37 lb pu lg.T2 x x 55.0
M T 9922.6 K cm.
M F x r ; F MT
Tm
F 9922.6 K cm.
882 .01 K.11.25 cm
4.9.1.1 CONSIDERANDO QUE LOS TRES DIENTES TRABAJAN A
CORTE
La sección de trabajo de cada diente
Longitud del diente L = rm x
r m = 11.25 cm
= 58° = 1.01 rad.
Ld. = r m x = 11.25 cm x 1.01 rad. = 11.38 cm s.
Area de diente = L x e
Sección dientes = Sd = 11.38 cm x 2.5 cm = 28.45 cm 2
Considerando 3 dientes
3 x 28.45 = 85.35 cm2
Tom ando en acero AISI 1045 tem plado y revenido con
una dureza de 260 BH M y un esf uerzo de f luencia (y) de
7734
K/cm2
2
c
Esf uerzo de diseño d = 7734 x 0.4 = 3093 K/cm 2 de corte.
Esf uerzo de corte de trabaj o será:
885 .01
kC
85.35 cm2
10.33 K / cm 2
FS
d
3093 K / cm
299.4
10.33 K / cm 2
Tiene en alto F.S. debido a que se ha elegi do en acero
tem plado y revenido por su dureza y por ef ecto del rozam iento
y desgaste que se dará en el em brague.
4.9.2 SELECCIÓN DEL RESORTE DE EMPUJE DEL EMBRAGUE
La f uerza debido al em puj e en retroceso del em brague por
el ángulo del diente es:
F x Sen 3° = 882.01 x sen 3° = 46.2 kilos.
Considerando que la f uerza de em puj e debe ser m ayor que 47
Kg para asegurar e l acom plam iento del em brague y el
engranaj e asum im os un 20% m ás que el em puj e por
retroceso igual a 56.4 K.
4.9.2.1 CARRERA DEL RESORTE
FIGURA N° 39
Expansión Sin trabajo 16 mm
Expansión de trabaj o 20 mm
Resorte com prim ido 64 mm
Com pletam ente extendido 41.25
F K . X ; K F
56.4 Kg.
35.25 K / cmX 1.6 cm.
F = 35.25 x 3.6 = 126.9 K
La carga varía entre 56.4 K, 124.08 Lbs. y 126.9 K, 279.2 Lbs.
Diám etro exterior puede ser 98 mm
Diám etro interior debe ser 75.5 mm .
Diám etro m edio posible es 86.75 mm
.
Tom ando un acero ASTM A229, tem plado en aceite reveni do
esf uerzo m áxim o, perm isible para trabaj o en servicio pesado
60,000 Psi .
Fm = Fuerza m edia ; Fv = Fuerza variable
F 1 278 .2 124.08 201.64 Lbs.m2
Fv 279.2 124.08
2 77.56 Lbs.
S K s 8
Fm
m
d3
x D
K
S
x 8 x 201.64 x 3.42
x d3
S K
S
x 1756.96
md
3
S K x 8 x FV V
d3
x D
K x 8 77.56 x 3.42
x d3
S K x 675.5
Vd3
4.9.2.2 SUPONEMOS UN ALAMBRE d = 7/16” = 0.4375
C 3.42
0.4375 7.81
Según los estudios de W AHL los f actores que considera tensión
y f lexión
K 1 0.5
1
SC
0.5
7.81 1.064
K 4C 1
0.615
4 x 7.81 1
0.615
4C 4 C 4 x 7.81 4 7.81
K 1.188
Sm 1.064 x 1756.96
0.4375 3 9583.14
S V 1.188 x 675 .5
0.4375 3 9583.14
El esf uerzo lím ite de f atiga se da por:
Srel 36,800 d0.2
36,800
0.375 0.2
Srel 44,775.61 Psi
El f actor de seguridad es
F SS YS 60,0000
1.561 1 S m S V
2 S V S YS
38,424 .18
Srel
En resum en el resorte serpa de:
Diám etro exterior 97 mm .
Diám etro interior 75.5 mm .
Diám etro del alam bre barra 7/16” 11.2 mm .
Longitud extendida total 100 mm .
Longitud com prim ida sin trabaj o 84
mm . Longitud com prim ida en trabaj o
64 mm . Tipo de extrem os rebaj ado sim
ple.
Paso 16.6 mm . Núm ero de espiras 6.
4.10 DISEÑO DE LA P ALANC A DEL EMBR AGUE
FIGURA N° 40
FE = Fuerza necesaria para liberar el em brague, será la f uerza
de f ricción que ej erce el em brague contra el pin de
retención. La f uerza m áxim a del resorte sobre el embrague es
129.6 K.
Fuerza sobre la palanca = u x 129.6 K
Com o es un pin con grasa u = 0.1
Fe = 0.1 x 129.6 = 12.96 K.
FR = Fuerza del resorte de tracción para el retorno del pin y
liberar el em brague del engranaj e.
Asum im os 10 K.
MR FE 150 FR x 90 P x 525 0
12.96 x 150 15 x 90 P x 525
P 1944 1350
6.27 K525
MP FE 150 FR x 90 R
Y
x 525 0
R Y 12.96 x 150 105 x 90
525 6.27 K
FX FE FR R X 0
R X 14.8 15 27.9
4.10.1 DISEÑO DE LA PALANCA CONSIDERANDO PLATINA 3/16 x
19/16 O 5 mm x 50 mm ACERO A36
Considerando el pi n de apoyo de la palanca y esta com o viga
en vol adi zo tenem os:
FIGURA N° 41
Mom ento Max. = PI
6.27 K x 2.2 Lbs x 20.7” = 285.5 Lb pulg.
Para la platina de 0.20” x 1.57”
Area = b x d = 0.20” x 1.57” = 0.314 pulg 2
Mom ento de Inercia =Bd3
I 12
0.20 x 1.573
12
0.064
pulg4
Módulo de rigidez = Sa
bd2
6 0.082 pulg
3
Módulo de resistencia =M
Sr MAX b
285.5
24
Sr = 0.012
0.012 < 0.082
4.10.2 DISEÑO DEL PIN DE EMBRAGUE Y DESEMBRAGUE
La f uerza sobre el pin va ha ser la generada por el em puj e
del resorte com pletamente contraído
cuando no em braga al engranaj e .
FIGURA N° 42
3 3
F = 129.6 Kgs ó 285.12 Lbs
Considerando una vi ga en voladi zo
FIGURA N° 43
Mom ento Máxim o = P x l = 285.12 Lb x 1.68” = 479 Lb pulg.
Siendo una barra redonda de acero 1060 tem plado y reveni da
y = 60,000 Psi b esf uerzo de diseño = 60,000 x 0.6 = 36,000
Psi
Sa d
x 0.71" 0.035 pulg.
32 32
Sr MMAX
y
479
36000 0.0133
; 0.0133 0.035
4.11 DISEÑO DE RESORTE DE EXTENSIÓN DE RETORNO DE LA
P AL ANC A DE DESEMBR AGUE
Peso de la palanca x 2
L x e x a x 7.85
71.5 x 4.0 x 0.5 x 7.85 = 1122.55 Kg. x 2 = 2,245.1
Total 2 palancas = 2.25 Kg.
Peso tubo ¾ S ch 40 = 1.13 Lb/pie
Peso total = 1.13 xLb
x 4.36 pies = 4.92 Lbs 2.24 Kg.Pie
Peso total palanca de accionam iento
2.25 Kg + 2.24 Kg = 4.49 Kg.
El peso total de la palanca es m enor a la f uerza asum ida de 15
Kg., tom am os 15 Kg. com o fuerza inicial.
F K x X ; K F
15.0 7.5
X 2
C O N S O N A N T E D E E L A S T I C I D A D
K 7.5 Kg / cm. ó
41.91Lb
Pu lg
Asum im os, un resorte de 0. 75” ó 20 mm. de diám etro m edio
y un alam bre de 3/32” ó 0.094” con un m ódulo de rigidez
de
11.5 x 106
P s i acero al carbono con templado y revenido ASTM
A228.
FIGURA N° 44
C índice de elasticidad
0.75
0.094 7.97
K Factor de Wahl
4c 1
4c 40.615
C
6
6
K = 1.15
F
Gd
X 8 c 3
n; G = m ódulo de rigidez = 11.5 x 10
6 Psi
F 47.91
0.094 x 11.5 x 10
X 8 x 7.973
x n
n 1.081 x
10 1'081,000
6.30 7
8 x 7.973
x n 169,739.3
Mínim o para resorte de extensión asum imos 8 espiras.
RESUMEN DEL RESORTE DE EXTENSIÓN
L = 80 mm incluido ganchos y extensión inicia l.
n = 8 espiras
R = 7.5 Kg/cm ó 41.91 Lb/pulg.
Estiram iento m áxim o 30 mm .
CAPITULO 5
5.1 OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
1.- El presente trabaj o trata de llenar el vací o en la construcción
de m áquinas en la industria nacional, que tiene aplicación a
la Industria Metal -Mecánica de f ábrica de m uebles m
etálicos y otras aplicaciones.
2.- En este trabaj o se han diseñado los el em entos principales,
y algunos m enos im portantes no se han hecho y se han
seleccionado algunos por estética, por correspondencia con
otros principales.
3.- En el diseño de los elem entos m ecánico algunos tiene un
diseño aj ustado en su f actor de seguridad y otros podrían
optim izarse, pero lo he dej ado com of
actor de seguridad alto por consideraciones dinám icas,
por desgaste superf icial.
5.2 PLANOS
BIBLIOGRAFIA
1.- LIBROS Y MANUALES CONSULTADOS.
- EL PROYECTO DE INGENIERÍA MECÁNICA. J.E. SHIGLEY. Mac Graw Hill 1970
- ELEMENTOS DE MÁQUINA, PEZZANO, KLEIN. Ateneo 1964.
- ELEMENTOS DE MÁQUINA. D. FRATSCHNER, Gustavo Gilli 1969
- DISEÑO DE MÁQUINAS. HALL, HOLOWENCO, LAUGLIN. Mc Graw Hill 1974
- MECÁNICA DE MÁQUINAS. HAM, CRANE, ROGERS. Mc Graw Hill 1964
- LAMINACIÓN. T. TSELIKOV. ED. Urmo 1960
- ELEMENTOS DE MÁQUINAS. JUAN J. HORI. UNI 1977
- MANUAL DE ENGRANAJES. DARLE W. DUDDLEY. Cecsa 1975
- MANUAL DEL CONSTRUCTOR DE MÁQUINAS. H DUBBEL. Labor 1970
- MANUAL OF STTEL CONSTRUCTION. SEVENTH EDTION. 1974
- MANUAL DEL INGENIERO MECÁNICO. MARKS. Mc Graw Hill 1975
2.- CATALOGOS CONSULTADOS
- PRENSAS. CINCINATTI
- RODAMIENTOS. S K F
- CIZALADORAS DE METALES. TOS
- MOTORES ELÉCTRICOS. DELCROSA.
- ACEROS. SIDER PERU.
- ACEROS. SIDER PERU.
- ACEROS. BORHLER.
3.- NORMAS Y ESPECIFICACIONES
- ASME
- AISC
- AGMA