ขอสอบเขยนตอบ คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1

พจารณาตารางตอไปนแลวตอบค าถาม

ในป พ.ศ. 2558 จะเขาสประชาคมอาเซยน หนหนอยไดหาขอมลเกยวกบจ านวนประชากรของประเทศสมาชกอาเซยนทมอาณาเขตตดตอกบประเทศไทย ไดขอมลดงตอไปน

ประเทศ จ านวนประชากร (คน) ราชอาณาจกรกมพชา 610702.14 สาธารณรฐประชาธปไตยประชาชนลาว 71063.0 สหพนธรฐมาเลเซย 810289.0 สาธารณรฐแหงสหภาพเมยนมาร 7104.5

1. หนหนอยไดหาขอมลจ านวนประชากรของประเทศสมาชกอาเซยนเพมเตม พบวา สาธารณรฐสงคโปร มจ านวนประชากร 5.2 ลานคน หนหนอยจงน าขอมลประชากรของทง 5 ประเทศมาจดเรยงจากประเทศทมจ านวนประชากรมากทสดไปหานอยทสด สาธารณรฐสงคโปรอยในอนดบทเทาไร

ตอบ ......................................................................................................................... ....................... เฉลย อนดบ 5 (ตวชวด ค1.1 ม.1/2) พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 2-3

หนนวลไดศกษาเรอง ดาราศาสตร จงไดเรยนรเกยวกบดาวเคราะหตาง ๆ ทอยในระบบสรยะจกรวาล หนนวลไดขอมลเกยวกบระยะหางจากดาวเคราะหแตละดวงถงดวงอาทตย ดงน

ดาวเคราะห ระยะหางจากดวงอาทตย (ไมล) ดาว A 14.1155 x 107 ดาว B 3.5987 x 107 ดาว C 4.83678 x 108 ดาว D 67.245 x 106 ดาว E 8.86779 x 108

2. หนนวลไดหาขอมลเพมเตมวาโลกหางจากดวงอาทตย 92,600,000 ไมล จะเขยนแสดงระยะหางระหวางโลกกบดวงอาทตยเปนจ านวนทอยในรปสญกรณวทยาศาสตร (scientific notation) ไดอยางไร ตอบ ............................................................................................................................. .................. เฉลย 9.26 x 107 ไมล (ตวชวด ค1.1 ม.1/2)

3. จากขอมลขางตนและขอ 6. ถาหนนวลน าดาวเคราะหทง 5 ดวงและโลกมาจดเรยงใหม โดยเรยงล าดบระยะหางนอยสดไปหาระยะหางมากสดจากดวงอาทตย โลกจะจดอยในล าดบทเทาไร ตอบ ......................................................................................................................... ...................... เฉลย ล าดบท 3 (ตวชวด ค1.1 ม.1/2)

4. ในการวงแขงขนรายการ 100 เมตรชาย ของโรงเรยนตะวนวทยา มผเขาแขงขนรอบชงชนะเลศ 4 คน โดยผเขาแขงขนทใชเวลาในการวงนอยทสดถอเปนผชนะเลศและไดรบรางวลเหรยญทอง ปรากฏผล การแขงขนดงตาราง

5. ถานกเรยนลงแขงขนในรายการนดวย นกเรยนจะตองใชเวลาวงนอยกวากวนาทจงจะไดเหรยญทอง (ใหตอบทศนยม 2 ต าแหนง) ตอบ ......................................................................................................................... ................... เฉลย นอยกวา 9.73 วนาท (ตวชวด ค1.1 ม.1/2) พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 6

6. ถาผองแบงเงนทไดแตละครงออกเปน 5 สวนเทาๆ กน ส าหรบคาอาหาร คาเชาบาน คาใชจายเบดเตลดเปนเงนออม และใหแม เมอขายขวดเพชร 60 วน ผองมเงนใหแมกบาท

ตอบ ........................................................................................................................... เฉลย 81 บาท (ตวชวด ค1.2 ม.1/2)

ผเขาแขงขน เวลา (วนาท)

A 2101067.0 B 1101.123 C 2101134 D 210973

ปจจบนมผบรโภคน าบรรจขวดพลาสตกจ านวนมาก ผลทตามมาคอมขยะขวดพลาสตกเพมขน โดยเฉพาะขวดพลาสตกใสทเรยกวา “ขวดเพชร” ผองเปนพนกงานรานอาหารแหงหนง ซงลกคาไดทงขวดเพชรไวเปนจ านวนมาก ผองเกบขวดเพชรไดวนละ 0.5 กโลกรม เมอครบ 15 วนจงน าไปขายในราคากโลกรมละ 13.50 บาท

พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 7

7. จากขอมลขางตน ปนยายกงจายคาเชาทดนลดลงจากปทแลวกบาท

ตอบ ............................................................................................................................. .............

เฉลย 5,070 บาท (ตวชวด ค1.2 ม.1/2) พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 8

8. คณออยซอทดนบรเวณทงกลารองไห ราคาไรละ 0.95 x 105 ลานบาท และจายเงนคาซอทดนไป เปนเงน 9.5 ลานบาท คณออยซอทดนไดกไร

ตอบ ......................................................................................................................... ...................

เฉลย 100 ไร (ตวชวด ค 1.2 ม.1/4) 9. ในการเลนเกมของปองกบออมไดตงกตกาไววา การเลนแตละเกมจะวางลกอมรสหวานและรสเปรยวไวทกครง ดงตาราง

เกมท จ านวนลกอม (เมด)

รสหวาน รสเปรยว 1 20 1 2 22 2 3 24 4 4 26 8

ถาน าลกอมทไดจากการเลนทงหมดในเกมท 4 ไปแจกเพอน 24 คน จะไดคนละกเมด ตอบ ......................................................................................................................... ...................... เฉลย 3 เมด (ตวชวด ค1.2 ม.1/4)

ชาวนาบางคนไมมทดนเปนของตนเอง ตองการเชาทดนเพอท านา โดยจายคาเชาตามสดสวนของทดน ตาส ยายกงและตาสา เชาทดน 23.8, 16.9 และ 10.5 ไร ตามล าดบ เจาของคดคาเชาราคาไรละ 1,200 บาท ในปนเจาของสงสารเหนใจชาวนา จงลดคาเชาลง 300 บาทตอไร ของคาเชาทดนเดมใหชาวนาทงสามคน

ทะเลทรายซาฮาราเปนทะเลทรายทใหญทสดในโลก มพนทประมาณ 9 x 107 ตารางกโลเมตร และทงกลารองไหในประเทศไทยนนมพนทประมาณ 3 x 103 ตารางกโลเมตร มประชากรอาศยอยในบรเวณทงกลารองไหประมาณ 34 x 103 คน

พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 10-11 ตารางแสดงขนาดสระเกบน าไวใชในหนาแลง ของ 3 ต าบล คอต าบลทบเทยง ต าบลละแวง และต าบลชางเผอก มขนาดดงน

ต าบล ลก (ม.) กวาง(ม.) ยาว (ม.) ทบเทยง 2 22 32 ละแวง 4 24 34

ชางเผอก 22 32 42

10. สระน าต าบลใดสามารถเกบน าไวใชไดมากทสดและเกบไดกลกบาศกเมตร

ตอบ ............................................................................................................................. ..................

เฉลย สระน าต าบลละแวง เกบน าได 4,096 ลกบาศกเมตร (ตวชวด ค1.2 ม.1/4) 11. สระน าต าบลใดสามารถเกบน าไวใชไดนอยทสดและเกบไดกลกบาศกเมตร

ตอบ ......................................................................................................................... ......................

เฉลย สระน าต าบลทบเทยง เกบน าได 64 ลกบาศกเมตร (ตวชวด ค1.2 ม.1/4)

พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 12

12. ถาสายธารมเงนอย 230 บาท จะตองซออปกรณการเรยน 2 ชน ถาชนแรกซอปากกาเคม 1 กลอง ชนทสองจะตองซออปกรณชนดใดจงจะไมเกนจ านวนเงนทเหลอ ใหเหตผลประกอบ ตอบ ......................................................................................................................... ..................... เฉลย สายธารตองซอ น ายาลบค าผด เหตผล เพราะหลงจากซออปกรณไป 1 ชน แลวเหลอเงน 95 บาท สามารถซอไดเพยงน ายาลบค าผดเทานน (ตวชวด ค1.4 ม.1/1)

สายธารและออมสน เดนเลอกซออปกรณการเรยนในแผนกเครองเขยนของหางสรรพสนคา ซงทงคชอบฝกคดค านวณเกยวกบราคาสนคา ออมสนเหนปายราคาปากกาเคมกลองละ 135 บาท ดนสอแบบกดแทงละ 99 บาท น ายาลบค าผดราคาแทงละ 79 บาท แฟมใสเอกสารราคา แฟมละ 159 บาท

พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 13 13. ถาบดามเงนอย 600 บาท จะเลอกซอสนคาได 2 ชนด ชนดแรกเปนเสอยด 2 ตว ชนดทสองจะเลอกซอสนคาใดจงจะไมเกนจ านวนเงนทเหลอ ใหเหตผลประกอบ ตอบ ............................................................................................................................. ................ เฉลย บดาตองซอถงเทา 1 ค เหตผล เพราะหลงจากซอเสอยดไป 2 ตว แลวเหลอเงน 130 บาท สามารถซอไดเพยงถงเทา 1 ค เทานน (ตวชวด ค1.4 ม.1/1) พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 14

14. ถามนามเงนอย 270 บาท จะเลอกซอผลไมได 2 ชนด โดยมนาเลอกเงาะใสถงสองถง แมคาชง น าหนกไดรวมกน 15 กโลกรม 8 ขด มนาจะตองซอผลไมอนน าหนกไมนอยกวา 1 กโลกรม มนา จะเลอกซอผลไมใดจงจะไมเกนจ านวนเงนทเหลอ ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………. เฉลย มนาตองซอสม เหตผล เพราะหลงจากซอเงาะแลวเหลอเงน 33 บาท สามารถซอไดเพยงสมเทานน (ตวชวด ค1.4ม.1/1)

เดกชายเบสและบดา เดนเลอกซอสนคาในแผนกกฬาของหางสรรพสนคา ซงบดาชอบฝกใหเบสคดค านวณเกยวกบราคาสนคา บดาเหนปายบอกราคาเสอยดตวละ 235 บาท กางเกงขาสน ตวละ 149 บาท รองเทาผาใบคละ 355 บาท และถงเทาราคาคละ 95 บาท

มนาไปตลาดเพอซอผลไมไปเลยงเดกๆ มนาเหนวาแมคาตดปายราคาสมกโลกรมละ 30 บาท เงาะกโลกรมละ 15 บาท มงคดกโลกรมละ 45 บาท และฝรงกโลกรมละ 35 บาท

15. พซซาถาดกลมถาดหนง ถกตดแบงออกเปน 8 ชน เทา ๆ กน

พมานตองการวาดรปพซซาถาดน ทถกตดแบงออกเปน 8 ชน โดยใชความรเรองการสรางพนฐานทาง

เรขาคณต ซงรปพซซาของเขามเสนผานศนยกลางเปน 41 เทาของพซซาถาดจรง ดงรป

ถาพมานตองการตดพซซาออกเปน 16 ชน เทา ๆ กน พมานจะตองตดอยางนอยกครง ตอบ ............................................................................................................................. .................. เฉลย 8 ครง (ตวชวด ค3.1 ม.1/2)

16. ธงชาตฟลปปนสเปนรปสเหลยมผนผา มความยาวเปนสองเทาของความกวางของธงชาต สวนความยาวดานของรปสามเหลยมแตละดานเทากบความยาวของดานกวางของธงชาต จากจดยอดของสามเหลยมมเสนขนานกบดานยาวของธงชาต

วรตนใชความรพนฐานการสรางรปเรขาคณต วาดรปโครงรางของธงชาตฟลปปนสโดยก าหนดใหมความยาว 8 นว ดงรป

ในการวาดรปโครงรางของธงชาตฟลปปนสของวรตน เขาตองใชความรพนฐานการสรางรปเรขาคณตเรองใดในขนตอนแรก เพราะเหตใด ตอบ ...................................................................................................................................... ......... เฉลย ใชการสรางสวนของเสนตรงใหมความยาวเทากบความยาวของสวนของเสนตรงทก าหนดให เหตผลเพราะ ตองสรางดานใดดานหนงของธงชาตเพอใชสรางสวนอน ๆ ในขนตอนตอไป (ตวชวด ค3.1 ม.1/2)

A

C E

B

H

F G

D

O

A

B C

D

E F

17. จ านวนจด 1, 3, 6, 10 เขยนแทนดวยการจดเรยงตามแบบรป ดงตอไปน ภาพท 1 ภาพท 2 ภาพท 3 ภาพท 4 ถานองพลอยนบจดในภาพท n ไดจ านวน 78 จด แลว n มคาเทาไร ตอบ ......................................................................................................................... ......................

เฉลย 12 (ตวชวด ค4.1 ม.1/1)

18.นองเพชรวาดรปสเหลยมและแรเงาชองสเหลยมเลกๆ ดงรปตอไปน

ถานองเพชรแรเงาชองสเหลยมเลกทงหมด 25 ชอง แสดงวานองเพชรวาดรปสเหลยมถงรปทเทาไร ตอบ ......................................................................................................................... ...................... เฉลย รปท 7 (ตวชวด ค4.1ม.1/1)

19. นองตายเลนเรยงบลอกไม ในลกษณะทตอเนองไปเรอย ๆ ดงรป ครงท 1 ครงท 2 ครงท 3 ถานองตายใชบลอกไมจ านวนทงสน 13 ชน แสดงวานองตายจดเรยงถงครงทเทาไร ตอบ ............................................................................................................................. .................. เฉลย ครงท 7 (ตวชวด ค4.1 ม.1/1)

รปท 1 2 3 4

20. ABC เปนรปสามเหลยมหนาจว มความยาวรอบรปเทากบ 42 เซนตเมตร ดาน BC เปนฐาน ยาว 12 เซนตเมตร ถาให x แทนความยาวของดาน AB จงเขยนสมการแสดงการหาความยาว ของดาน AB ตอบ ........................................................................ ....................................................................... เฉลย x + x + 12 = 42 หรอ 2x + 12 = 42 (ตวชวด ค4.2 ม.1/2)

21. ในกลองใบหนงมลกแกวสขาวและสฟารวมทงหมด 56 ลก ลกแกวสฟามจ านวนเปน 31 ของจ านวน

ลกแกวสขาว ถาให x แทนจ านวนลกแกวสขาว จงเขยนสมการแสดงการหาจ านวนลกแกวสขาว ตอบ ......................................................................................................................... ..................

เฉลย x + 31 x = 56

(ตวชวด ค4.2 ม.1/2)

22. หนอยมเงนอยจ านวนหนง น าไปซอขาวสารเปนจ านวนเงน 52 ของเงนทมอย และซอไก 35 บาท

คงเหลอเงน 45 บาท ถาให x แทนจ านวนเงนทหนอยมอย จงเขยนสมการแสดงการหาจ านวนเงน ทหนอยม ตอบ ......................................................................................................................... ......................

เฉลย x -52 x - 35 = 45

(ตวชวด ค4.2 ม.1/2) 23. จ านวนคสามจ านวนเรยงกนมผลบวกทงสามจ านวนเทากบ 57 ถาให x แทนจ านวนคล าดบทสอง จงเขยนสมการแสดงการหาจ านวนคล าดบทสอง ตอบ ............................................................................................................................. .................. เฉลย (x– 2) + x +(x + 2) = 57 หรอ x– 2 + x + x + 2 = 57 หรอ 3x = 57 (ตวชวด ค4.2 ม.1/2)

พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 24

24. นรากรอานหนงสอวนแรกไดจ านวนกหนา

ตอบ ............................................................................................................................. ..................

เฉลย 30 หนา (ตวชวด ค4.2 ม.1/3) พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 25-26

25. จากขอมลขางตน จ านวนเงนทไดจากการขายเสอมากกวาขายกางเกงเปนเทาใด ตอบ ......................................................................................................................... ..................... เฉลย 840 บาท (ตวชวด ค4.2ม.1/3) 26. จากขอมลขางตน ถาราคาตนทนของกางเกง 45 บาทและเสอ 90 บาท แลวรานขายเสอผาตองการ เพมยอดก าไรใหมากขน รานขายเสอผาควรเพมสนคาชนดใด พรอมอธบายเหตผล ตอบ ............................................................................................................................. .................. เฉลย เสอเพราะเสอ 1 ตว ขายไดก าไรมากกวากางเกง 1 ตว (ตวชวด ค4.2 ม.1/3)

27. นองสมโอมกลองใบหนง ในกลองมลกแกวสสม 8 ลก สขาว2 ลก สเหลอง 3 ลก และ สด า 1ลก เมอนองสมโอสมหยบลกแกวหนงลกจากกลองใบน จะมโอกาสหยบไดลกแกวสใด มากกวา เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................. ................. เฉลย สสม เพราะในกลองมจ านวนลกแกวสสมมากกวา (ตวชวด ค5.2 ม.1/1)

นรากรเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนธวทยา มการเตรยมตวเพอสอบปลายภาคเรยน

ท 2/2556 ในรายวชาประวตศาสตรไทย โดยนรากรอานหนงสอดงน วนแรกอานได 51 ของเลม วนตอมาอาน

ไดอก 45 หนา รวมสองวนอานไดครงเลมพอด

รานขายเสอผาประกาศขายสนคาลดราคาในชวงเทศกาลขนปใหม มสนคาทจ าหนายเปนเสอและกางเกงรวม 20 ตว เสอราคาตวละ 110 บาท กางเกงราคาตวละ 60 บาท ขายเสอและกางเกงไดเงนทงหมด1,800 บาท

28. ราน A และ ราน B เปนรานเกมปาลกโปง ดงรป ถานกเรยนตองการเลนเกมปาลกโปงใหลกโปงแตกมากทสด แลวนกเรยนจะเลอกเลนเกมรานใด เพราะเหตใด

ตอบ ............................................................................................................................. ..................

เฉลย ราน B เพราะลกโปงมมากกวาราน A (ตวชวด ค5.2ม.1/1)

29. จากการส ารวจนกเรยนชนมธยมศกษาตอนตนของโรงเรยนแหงหนงในกรงเทพมหานคร ปรากฏวา วชาทนกเรยนชอบมากทสด 5 อนดบแรก มดงน

ท วชา จ านวนนกเรยน (คน) 1 ภาษาองกฤษ 17 2 คณตศาสตร 20 3 พลศกษา 19 4 คอมพวเตอร 24 5 วทยาศาสตร 20

รวม 100 ถาสมนกเรยน 1 คน จากนกเรยนทงหมด 100 คน โอกาสทจะไดนกเรยนชอบวชาใดนอยทสด

ตอบ ............................................................................................................................. ....................................

เฉลย ภาษาองกฤษ (ตวชวด ค5.2 ม.1/1 )

ราน A ราน B

พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 30

30. ปจจบนมรถยนตเพมขนจากป พ.ศ. 2556 จ านวนกคน (ตอบในรปสญกรณวทยาศาสตร A 10n เมอ 1 A 10 และ n แทนจ านวนเตม) ตอบ ............................................................................................................................. .................. เฉลย 2.4 x 108 (ตวชวด ค1.1 ม.1/2) พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 31 ประเทศไทยมคนใชภาษาองกฤษไดคดเปนรอยละเทาใด (ตอบในรปทศนยมสองต าแหนง) ตอบ .................................................................................................................................................................. เฉลย 10.38 (ตวชวด ค1.2 ม.1/2) พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 32

32. ไมมปรมาตรกลกบาศกเซนตเมตร (ตอบในรปเลขยกก าลง มฐานเทากบ 6) ตอบ ............................................................................................................................. ..................................... เฉลย 38 ลกบาศกเซนตเมตร (ตวชวด ค1.2 ม.1/4) 33. เมอวนท 1 เมษายน พ.ศ. 2558 เวลา 09.00 น. มรายงานเกยวกบภมอากาศของประเทศตางๆ ซงปรากฎวาอณหภมเฉลยทเมองมอสโก ประเทศรสเซย เทากบ -3 องศาเซลเซยส และอณหภมเฉลย ทกรงเทพมหานคร ประเทศไทย เทากบ 28 องศาเซลเซยส อณหภมทงสองเมองตางกน กองศาเซลเซยส ตอบ ......................................................................................................................... ......................................... เฉลย 31 องศาเซลเซยส (ตวชวด ค1.4 ม.1/1)

วารสารเลมหนงใหขอมลวา รถยนตทเพมขนในแตละป สงผลใหการปลอยกาซเรอนกระจก มปรมาณเพมขน ปจจบนมรถยนตทกประเภทวงบนทองถนนทวโลก 1.65x109 คน และ ป พ.ศ. 2556 มรถยนตวงบนทองถนน 1.41x109 คน

จากการส ารวจการใชภาษาองกฤษของประเทศไทยมคนใชภาษาองกฤษไดประมาณ 6.54 ลานคน จากจ านวนประชากรทงหมด 63.03 ลานคน

ชางไมตองใชไมเพอมาท าโตะตามทลกคาสงท า โดยสงไมขนาดความกวาง 27 เซนตเมตร ความยาว 81 เซนตเมตร และความสง 3 เซนตเมตร

34. นดมลกปดสขาวและสด าจ านวนมาก ในการรอยสายกระเปา ใชลกปดสขาว และสด า ดงรป

1 ซม. 2 ซม. 3 ซม.

ถานดตองการสายกระเปายาว 12 เซนตเมตร ตองใชลกปดสด ากลก ตอบ ......................................................................................................................... ......................................... เฉลย 36 ลก (ตวชวด ค4.1 ม.1/1)

35. กกและดเปนเพอนกน ไดน าหนงสอมาบรจาคใหกบเดกก าพราไวอาน จ านวน 996 เลม

หนงสอของกกเปน 31 เทาของจ านวนหนงสอของด ถาดบรจาคหนงสอเปน x เลม

จงเขยนสมการเพอหาจ านวนหนงสอของด ตอบ ......................................................................................................................... .........................................

เฉลย 1 x x 9963

(ตวชวด ค4.2 ม.1/2)

36. มนษยเปนสงมชวตทมกลไกลการท างานทสลบซบซอน ประกอบดวยอวยวะตาง ๆ เชน หวใจ

ปอด โครงกระดก โดยโครงกระดกผใหญมกระดกเทาเปน 32 ของกระดกทงหมด และมกระดกมอ

จ านวน 54 ชน และกระดกสวนทเหลอจ านวน 206 ชน จงหาวารางกายคนมกระดกทงหมดกชน ตอบ ......................................................................................................................... ......................................... เฉลย 780 ชน (ตวชวด ค4.2 ม.1/3)

พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 37

37. ครอบครวนมโอกาสไปเทยวพรอมกนวนไหนมากทสด ตอบ ............................................................................................................................. ............................ เฉลย วนจนทร (ตวชวด ค5.2 ม1/1)

พจารณาขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 38

38. จากขอมลขางตน การน าเขาปยและสารเคมการเกษตรในปแรกมความคลาดเคลอนจากเปาหมาย ทตงไวกตน (ตอบในรปสญกรณวทยาศาสตร A 10n เมอ 1 A 10 และ n แทนจ านวนเตม) ตอบ ............................................................................................................................. ..................................... เฉลย 2.8 x 106 (ตวชวด ค1.1 ม.1/2)

ครอบครวหนงประกอบดวยคณพอ คณแม เทพเปนลกชายคนโต ทพยเปนลกสาวคนเลก สนทนากนระหวางรบประทานอาหารเยนวนหนง คณพอ : หลงปดภาคเรยนพอวาจะพาพวกเราไปเทยว ทพย : หนตดเรยนพเศษ ไปไดวนจนทร วนพธ หรอไมกวนศกรคะคณพอ เทพ : ผมไปไดทกวนยกเวนวนศกรครบคณพอ ผมตดซอมกฬา คณแม : แมไปไดวนเสาร วนอาทตย หรอวนจนทร วนอน ๆ แมตดประชม สมาคมนะ

จากแผนพฒนาเศรษฐกจฯ พ.ศ. 2550-2554 มการก าหนดเปาหมายทจะลดการน าเขาปยและสารเคมการเกษตรไดไมเกนปละ 3,500,000 ตน ปรากฏวา ในปแรกของแผนพฒนาเศรษฐกจฯ มการน าเขาปยและสารเคมการเกษตร 6,300,000 ตน

พจารณาตารางตอไปนแลวตอบค าถามขอ 39 ในการวงแขงขนรายการ 100 เมตร ของกฬาแหงชาตครงท 43 จงหวดนครราชสมา

มผเขาแขงขนรอบชงชนะเลศ 4 คน ผลการแขงขนดงตาราง ผเขาแขงขน เวลา (วนาท)

A 10.65 B 12.21 C 11.21 D 9.53

39. ผเขาแขงขนทง 4 คน ใชเวลาวงเฉลยกวนาท

ตอบ ......................................................................................................................... .........................................

เฉลย 10.9 วนาท (ตวชวด ค1.2 ม.1/2)

พจารณาตารางตอไปนแลวตอบค าถามขอ 40

40. ถาแมลงวนหลงลายมจ านวน 216 ตว จะวางไขไดประมาณกฟอง (ตอบในรปเลขยกก าลงมฐานเทากบ 6) ตอบ ............................................................................................................................. .................................... เฉลย 65 ฟอง (ตวชวด ค1.2 ม.1/4) พจารณาตารางตอไปนแลวตอบค าถามขอ 41

นกวทยาศาสตรไดส ารวจขอมลอณหภมของอากาศทความสงจากระดบน าทะเล ดงตารางตอไปน

ความสงจากระดบน าทะเล (กโลเมตร)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อณหภมของอากาศ (องศาเซลเซยส)

28 22 17 11 6 0 -6 -11 -17 -21

41. ทความสงจากระดบน าทะเล 4 กโลเมตร และ 7 กโลเมตร มอณหภมของอากาศตางกนกองศาเซลเซยส

ตอบ ......................................................................................................................... ...................................... เฉลย 17 หรอ 17 หรอ 17 องศา (ตวชวด ค1.4 ม.1/1)

แมลงวนทพบมากในประเทศไทยม 3 สายพนธ ไดแก แมลงวนบาน แมลงวนหวเขยว และแมลงวนหลงลาย วงจรชวตของแมลงวนม 4 ระยะ ไดแก ระยะวางไข ระยะตวหนอน ระยะดกแด และระยะเตมวย โดยแมลงวนหลงลาย แตละตววางไขไดประมาณ 36 ฟอง

พจารณาตารางตอไปนแลวตอบค าถามขอ 42 บรษทขนสงเอกชนแหงหนงคดคาบรการขนสงพสด ดงน

จ านวน (ชน) คาขนสง (บาท) 1 17 2 34 3 51 4 68 5 85 6 102 7 119 8 136 9 153 10 170

42. นพนธตองการสงพสดน าหนก 15 ชน ไปยงปลายทางแหงหนง เขาตองเสยคาสงพสดเปนเงน ทงหมดกบาท ตอบ ......................................................................................................................... ......................................... เฉลย 255 บาท (ตวชวด ค4.1 ม.1/1)

43. ในรานจ าหนายเสอสมวงมแบบเสอ หลายแบบ หลายราคา เสอยดโปโลราคาแพงกวาเสอยดคอกลม 80 บาท และ เมอซอแบบละ 5 ตว ราคารวมเทากบ 1,900 บาท เสอยดราคาตวละกบาท จงเขยนสมการเพอหาราคาเสอยดโปโล ก าหนดให x แทนราคาเสอยดโปโล ตอบ ......................................................................................................................... ......................................... เฉลย 5x + 5 (x-80) = 1,900 หรอ 5x = 1,900 -5 (x-80) ตวชวด ค4.2 ม.1/2

44. การไฟฟาสวนภมภาคไดท าการเปลยนเสาไฟฟาใหม โดยขดหลมฝงเสาไฟฟาลก 103 ของความยาว

ตนเสา เมอฝงเสาไฟฟาแลว ความยาวจากพนดนถงปลายเสายาว 14 เมตร เสาไฟฟานมความยาว ทงหมดกเมตร ตอบ ............................................................................................................................. ..................................... เฉลย 20 เมตร (ตวชวด ค4.2 ม.1/3)

45. ลกอมชนดเดยวกนขนาดเดยวกนจ านวนทงหมด 55 เมด อยในกลอง มรสสม 16 เมด รสแอปเปล

เปน 45 ของรสสม ทเหลอเปนรสบลเบอร ถากนกพรสมหยบลกอมขนมา 1 เมด มโอกาสท

กนกพรจะหยบไดลกอมรสใดมากทสด เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................. .....................................

เฉลย ลกอมรสแอปเปลมจ านวนมากทสด หรอรสแอปเปล เพราะลกอมรสแอปเปลมจ านวนมากทสด หรอ มจ านวนมากทสด (ตวชวด ค5.2 ม1/1)

46. จงสรางรปสเหลยมมมฉาก ABCD จ านวน 1 รป ทมพนท 35 ตารางหนวย ใหดานกวางขนานกบแกน y และแตละดานมความยาวเปนจ านวนเตมทมคามากกวา 3 หนวย โดยก าหนดจด A(1,1) เปนจดเรมตน ดงรป

A(1,1)

YY

X 1

-1

-2

9

2

3

-3

-4

4

5

-5

-6

6

-7

-8

7

8

0

-9

-9 1 2 -1 -2 3 -3 -4 4 5 -5 -6 6 -7 -8 7 8 9

แนวทางเฉลยของขอสอบขอนสามารถตอบได 4 แนว ดงน แนวท 1

YY

X 1

-1

-2

9

2

3

-3

-4

4

5

-5

-6

6

-7

-8

7

8

0

-9

-9 1 2 -1 -2 3 -3 -4 4 5 -5 -6 6 -7 -8 7 8 9

B

C D

A(1,1)

แนวท 2

B

C D

A(1,1)

YY

X 1

-1

-2

9

2

3

-3

-4

4

5

-5

-6

6

-7

-8

7

8

0

-9

-9 1 2 -1 -2 3 -3 -4 4 5 -5 -6 6 -7 -8 7 8 9

แนวท 3

YY

X 1

-1

-2

9

2

3

-3

-4

4

5

-5

-6

6

-7

-8

7

8

0

-9

-9 1 2 -1 -2 3 -3 -4 4 5 -5 -6 6 -7 -8 7 8 9

B

C D

A(1,1)

แนวท 4 เกณฑการใหคะแนน คะแนนเตม 3 คะแนน พจารณาจาก 1. ระบจด ABCD ถกตอง 2. สเหลยมมพนทเทากบ 35 ตารางหนวย 3. ดานกวางขนานกบแกน y 4. ความยาวแตละดานเปนจ านวนเตมไมนอยกวา 3 หนวย ให 3 คะแนน : รปสเหลยมมมฉากทสรางมองคประกอบครบทง 4 ขอ 2 คะแนน : รปสเหลยมมมฉากทสรางขาดองคประกอบ 1 ขอ 1 คะแนน : รปสเหลยมมมฉากทสรางขาดองคประกอบ 2 ขอ ไมไดคะแนน : ไมสามารถวาดรปสเหลยมมมฉากได หรอ วาดรปเปนรปอนทไมใชรปสเหลยมมมฉาก

(ตวชวด ค 6.1 ม1/1-6)

YY

X 1

-1

-2

9

2

3

-3

-4

4

5

-5

-6

6

-7

-8

7

8

0

-9

-9 1 2 -1 -2 3 -3 -4 4 5 -5 -6 6 -7 -8 7 8 9

A(1,1) B

C D

47. จงเขยนกราฟแสดงเสนทางเดนของนน ทเดนออกก าลงกายตอนเชาโดยเรมตนทจด P(-2,4) แลวเดนลงมาทางทศใต 6 หนวย ถงจด Q แลวเดนไปทางทศตะวนตก 7 หนวย ถงจด S แลวเดนยอนกลบไปทางทศตะวนออกอก 14 หนวย โดยผานจด Q ถงจด R ถาลากเสน PR และ PS แลวจะได PRS เปนรป สามเหลยมชนดใด พรอมวาดรปประกอบ ตอบ..................................................................................................

เหนอ

P(-2,4)

YY

X 1

-1

-2

9

2

3

-3

-4

4

5

-5

-6

6

-7

-8

7

8

0

-9

-9 1 2 -1 -2 3 -3 -4 4 5 -5 -6 6 -7 -8 7 8 9

แนวทางเฉลย สามเหลยมหนาจว เกณฑการใหคะแนน คะแนนเตม 3 คะแนน พจารณาจาก 1. ค าตอบถกตองคอรปสามเหลยมหนาจว 2. ระบค าแหนงจด P, Q, R, S ถกตอง ให 3 คะแนน : รปสามเหลยมทสรางมองคประกอบครบทง 2 ขอ 2 คะแนน : รปสามเหลยมทสรางขาดองคประกอบใดองคประกอบหนง 1 คะแนน : รปสามเหลยมทสรางขาดทง 2 องคประกอบ ไมไดคะแนน : ไมสามารถวาดรปได หรอ วาดรปเปนรปอนทไมใชรปสามเหลยม

(ตวชวด ค 6.1 ม1/1-6)

Q R S

เหนอ

P(-2,4)

YY

X 1

-1

-2

9

2

3

-3

-4

4

5

-5

-6

6

-7

-8

7

8

0

-9

-9 1 2 -1 -2 3 -3 -4 4 5 -5 -6 6 -7 -8 7 8 9

48. โรงเรยนแหงหนงจดนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ไปทศนศกษานอกสถานท โดยใหนกเรยน

จ านวน 43

ของจ านวนนกเรยนทงหมดนงรถบส แลวอก

61

ของจ านวนนกเรยนทงหมดนงรถต

เหลอนกเรยนอก 8 คน นงรถไปกบคร จ านวนนกเรยนทงหมดทไปทศนศกษาในครงนมกคน จงเขยนสมการแสดงการหาจ านวนนกเรยนทงหมด พรอมทงแสดงวธหาค าตอบ เมอให x แทนจ านวน นกเรยนทงหมด แนวเฉลย

สมการ คอ x8x61x

43

หรอ 8x

61x

43x

วธหาค าตอบแนวท 1 วธหาค าตอบแนวท 2

x812

x2x9

x8x

6

1x

4

3

x8

12x11

x

6

1x

4

3x8

x

1211x8

x

6

1

4

318

12x11x128

x

12

29128

12x18

x

12

18

x128 96x 96x เกณฑการใหคะแนน คะแนนเตม 3 คะแนน ให 3 คะแนน - สรางสมการไดถกตอง - แสดงวธหาค าตอบไดถกตอง - ค าตอบถกตอง 2 คะแนน - สรางสมการไดถกตอง, - แสดงวธหาค าตอบไดถกตอง - ค าตอบไมถก 1 คะแนน - สรางสมการไดถกตอง, - แสดงวธหาค าตอบไมถก/ ค าตอบไมถก ไมไดคะแนน - เขยนสมการไมถก, แสดงวธไมถก, ค าตอบไมถก, ไมเขยน

(ตวชวด ค 6.1 ม1/1-6)

49. ครสอนคณตศาสตรในโรงเรยนแหงหนง ท าการทดสอบคณตศาสตร ซงมคะแนนเตม 100 คะแนน โดยนกเรยนทเขาสอบไดคะแนน ดงน

ชอนกเรยน คะแนนทได เกง 30 กลา x แกว เกงรวมกบกลา

จงเขยนสมการแสดงการหาคะแนนของแกว พรอมทงแสดงวธหาค าตอบ แนวเฉลย สมการ คอ 30 + x + (30 + x) 100

วธหาค าตอบแนวท 1 30 + x + (30 + x) 100

60 + 2x 100 2x 100 - 60

x 2

40 20

คะแนนของแกว 30 + 20 50

(ตวชวด ค 6.1 ม1/1-6)

วธหาค าตอบแนวท 2 30 + x + (30 + x) 100

60 + 2x 100 60 + 2x - 60 100 - 60 2x 40

202

40

2

x2

x 2

40 20

คะแนนของแกว 30 + 20 50 เกณฑการใหคะแนน คะแนนเตม 3 คะแนน ให 3 คะแนน - สรางสมการไดถกตอง - แสดงวธหาค าตอบไดถกตอง - ค าตอบถกตอง 2 คะแนน - สรางสมการไดถกตอง, - แสดงวธหาค าตอบไดถกตอง - ค าตอบไมถก 1คะแนน - สรางสมการไดถกตอง, - แสดงวธหาค าตอบไมถก/ ค าตอบไมถก ไมไดคะแนน - เขยนสมการไมถก, แสดงวธไมถก, ค าตอบไมถก, ไมเขยน

(ตวชวด ค 6.1 ม1/1-6)

50. ตอยมทดนวางเปลาอยหลงบานเปนรปสเหลยมผนผา เขาวางแผนจะปลกผกสวนครวปลอดสารพษ ในทดนนน โดยใชการแบงครงทดนไปเรอย ๆ เพอปลกขาวโพด ถวฝกยาว บวบ ผกบงจน คะนา และพรกขหน ดงแผนภาพ ถาพนทของทดนทใชปลกผกบงจน คดเปน 15.5 ตารางเมตร พนททงหมดทใชปลกพชผกสวนครว เทากบกตารางเมตร แนวเฉลย ขอท 50 แนวเฉลย พนทของทดนทใชปลกผกบงจน คดเปน 15.5 ตารางเมตร พนทของทดนทใชปลกบวบ คดเปน 2 × 15.5 = 31 ตารางเมตร พนทของทดนทใชปลกถวฝกยาว คดเปน 2 × 31 = 62 ตารางเมตร พนทของทดนทใชปลกฟกทอง คดเปน 2 × 62 = 124 ตารางเมตร

พนทของทดนทใชปลกพรกขหน คดเปน 25.15 = 7.75 ตารางเมตร

พนทของทดนทใชปลกคะนา คดเปน 25.15 = 7.75 ตารางเมตร

พนททงหมดทใชปลกผกสวนครว เทากบ 15.5 + 31 + 62 + 124 + 7.75 + 7.75 = 248 ตารางเมตร ตอบ 248 ตารางเมตร เกณฑการใหคะแนน 3 คะแนน แสดงการหาพนทปลกผกไดถกตองทกชนด และหาพนทรวมทงหมดไดถกตอง 2 คะแนน แสดงการหาพนทปลกผกไดอยางนอยสชนด 1 คะแนน แสดงการหาพนทปลกผกไดอยางนอยสองชนด 0 คะแนน แสดงการหาพนทปลกผกแตละชนดไมถกตองหรอไมแสดงวธท า

(ตวชวด ค 6.1 ม1/1-6)

บวบ

ถวฝกยาว

ขาวโพด

คะนา พรก

ขหน ผกบงจน

51. บรษทแหงหนงมบรษทในเครอ 3 บรษท ผบรหารของบรษทในเครอตองประชมพรอมกน แตชวงเวลาวางของ ผบรหารของแตละบรษทในเครอไมตรงกน โดย บรษทท 1 ผบรหารวางทก ๆ 4 วน บรษทท 2 ผบรหารวางทก ๆ 6 วน บรษทท 3 ผบรหารวางทก ๆ 8 วน หลงจากวนน อกกวนผบรหารจะนดประชมพรอมกนในครงตอไป ใหแสดงวธคดในกระดาษค าตอบ แนวเฉลย ขอท 51

แบบท 1 หา ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 โดยพจารณาพหคณรวม พหคณของ 4 ไดแก 4, 8, 12, 16, 20, 24, … พหคณของ 6 ไดแก 6, 12, 18, 24, 30, 36, … พหคณของ 8 ไดแก 8, 16, 24, 32, 40, 48, … พหคณรวมของ 4, 6 และ 8 คอ 24 ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 คอ 24

แบบท 2 หา ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 โดยวธการแยกตวประกอบ

4 = 2 2

6 = 2 3

8 = 2 2 2

ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 คอ 2 2 2 3 = 24

แบบท 3 หา ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 โดยการหารสน

2 )4 6 8

2 )2 3 4

1 3 2

ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 คอ 2 2 1 3 2 = 24

ตอบ ดงนน อก 24 วน ผบรหารจะประชมพรอมกนในครงตอไป

เกณฑการใหคะแนน 3 คะแนน แสดงการหา ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 ไดถกตอง สรป ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 ไดถกตอง และสรปค าตอบของโจทยปญหาไดถกตอง 2 คะแนน แสดงการหา ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 ไดถกตอง และสรป ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 ไดถกตอง แตสรปค าตอบไมถกตองหรอไมสรปค าตอบของโจทยปญหา 1 คะแนน แสดงการหา ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 ไดถกตอง หรอ สรป ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 8 ไดถกตอง หรอ สรปค าตอบของโจทยปญหาไดถกตอง เพยงอยางใดอยางหนง 0 คะแนน ไมแสดงวธท า และไมมค าตอบ หรอแสดงวธท าไมถกตอง และค าตอบไมถกตอง (ตวชวด ค 6.1 ม1/1-6)