1.5 有理数的乘除 ( 第一课时 ) 合肥实验学校滨湖校区 桂娟

lO

　　如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在 l 上的一点 o 。

为区分方向 , 我们规定 : 向右为 , 向左为 ；

为区分时间 , 我们规定 : 现在以后为 , 则现在以前为 。

_

_+

+

O 2 4 6 8

问题一：如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度从 o 点向右爬行， 3 分钟后它在点 o 的 边 cm 处？

每分钟 2cm 的速度向右记 ；

3 分钟以后记为 。

其结果可表示为 。

右 6

+2

+3

（ +2 ） × （ +3 ）=+6

问题二：如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度从o 点向左爬行， 3 分钟后它在点 o 的 边 cm 处？

O-8 -6 -4 -2

左 6

每分钟 2cm 的速度向左记为 ；

3 分钟以后记为 。其结果可表示为 。

－ 2

+3（－ 2 ） × （ +3 ） = －

6

问题三：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，现在蜗牛在点 o 处， 3 分钟前它在点 o 的 边 cm 处？

O-8 -6 -4 -2

每分钟 2cm 的速度向右记为 ； 3 分钟以前记为 。其结果可表示为 。

+2－ 3

（ +2 ） × （－ 3 ） = －

6

左 6

问题四：如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行，现在蜗牛在点 o 处 ,3 分钟前它在点 o 边 cm 处？

O 2 4 6 8

右 6

每分钟 2cm 的速度向左记为 ； 3 分钟以前记为 。其结果可表示为 。

－ 2－ 3

（－ 2 ） × （－ 3 ） = + 6

问题五：如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行， 0 分钟后它在什么位置？

O 2 4 6 8

问题六：如果蜗牛一直以每分钟 0cm 的速度向左爬行， 3 分钟前它在什么位置？

O-8 -6 -4 -2

结论： 2×0= 0

结论： 0× （－ 3 ） = 0

因数

因数

积的符号

积的绝对值

积

+2 +3

-2 +3

+2 -3

-2 -3

+

--+ 6 +

6

-6

6

66 +

6-6

观察以上式子 , 完成下表并回答下列问题1. 两数相乘 , 积的符号何时为正 , 何时为负 ?

2. 积的绝对值与两个因数的绝对值有什么关系 ?

3. 任何数与 0 相乘结果如何 ?

4. 你能试着总结出有理数乘法的法则吗 ?

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0 。

认真记呦！

注：先定符号，再求绝对值。

倒数的概念：

乘积为 1的两个数互为倒数

6 ( 0.9) 2

( ) ( 9)3

0 ( 5) 6 7

( ) ( )7 6

(1) (2)

(3) (4)

例 1 、计算

练习 1 （学生板演）课本３１页第２题练习 2 （口答）

思考：一个数与＋１相乘，得什么数？一个数与－１相乘，得什么数？

（ 1 ）１ ×０ . ３２（ 2 ）１ ×（－ 100 ）（ 3 ）（－１） ×５（ 4 ）（－１） ×（－ 8 ）

= 0.32=-100

=-5=8

一个数乘以 1都等于它本身，一个数乘以-1都等于它的相反数

1、这节课，你学会了什么数学知识？2、在蜗牛爬行的实际问题中 ,你对数学又有了什么样的认识 ?

1 、必做题： 31 页练习、习题 1.5 第 1 题 .

2 、选做题（ 1 ）如果 ，那么 的符号有哪些可能？ 又如何？（ 2）如果 ，那么 的符号有哪些可能？　　　　　又如何 ?

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0a b

感谢指导 !