D8 %

C20 %

A40 %

B32 %

15 Parámetros estadísticos AUTOEVALUACIÓN

15.1. La media aritmética de cinco datos es 5,2. Si los cuatro primeros son 3, 8, 4 y 5, averigua el quinto.

3 8 4 55,2 6

5

xx x+ + + += = =

15.2. En un refugio de animales se ha estudiado el número de crías por camada alumbradas por varias gatas, obteniéndose estos resultados:

2, 4, 4, 5, 6, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 5, 6, 3, 6, 5, 2, 5, 5 y 4.

a) Efectúa el recuento y construye la tabla de frecuencias absolutas.

b) Halla la media, la moda, la mediana y los cuartiles de la distribución.

a)

b) 1 6 9 16 30 18

420

x + + + + += = cachorros, Mo = 5 cachorros y M = 4 cachorros

Q1 = 3 y Q3 = 5

15.3. El gráfico representa el porcentaje de concejales que pertenecen a las cuatro formaciones políticas: A, B, C y D, de un Ayuntamiento con 25 concejales en total.

Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas de la distribución y determina la moda.

xi fi hi

A 10 0,4

B 8 0,32

C 5 0,2

D 2 0,08

Mo = A

15.4. Las alturas, en centímetros, de 10 chicos son 162, 168, 154, 170, 176, 166, 178, 174, 170, 164. Halla la media, el rango y la desviación típica.

1682168,2 cm

10x = =

2 2 2 2 2 2 2 2 22

Rango 178 154 cm

162 168 154 170 ·2 176 166 178 174 164168,2 6,78 cm

10s

= −

+ + + + + + + += − =

xi 1 2 3 4 5 6

fi 1 3 3 4 6 3

15.5. Se ha controlado durante un mes el paso de camiones por una carretera, agrupándose los resultados por intervalos según la siguiente tabla.

N.º de camiones/día N.º de días

[100, 150) 4

[150, 200) 6

[200, 250) 10

[250, 300) 7

[300, 350) 3

Calcula la media, la desviación típica y el coeficiente de variación de la distribución.

Camiones/día ix if

[100, 150) 125 4

[150, 200) 175 6

[200, 250) 225 10

[250, 300) 275 7

[300, 350) 325 3

2 2 2 2

2

6700223,33 camiones / día

30

125 4 175 6 225 10 275 7 325 3223,33 58,44 camiones/ día

10

x

s

= =

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅= − =

58,440,26 26%

223,33

sCVx

= = = =

15.6. Durante dos semanas consecutivas, el número de accidentes de tráfico en una carretera ha sido:

L M X J V S D

Semana A 30 22 34 76 12 10 22

Semana B 38 44 22 54 44 32 60

Compara la dispersión del número de accidentes en las dos semanas, mediante los respectivos coeficientes de variación.

2 2 2 2 2 22

2 2 2 2 2 22

20629,43 accidentes

7

10 12 22 2 30 34 7629,43 20,64 accidentes

7

20,6470%

29,43

29442 accidentes

7

22 32 38 44 2 54 6042 11,91 accidentes

7

11,9128

42

A

A

AA

A

B

B

BB

B

x

s

sCV

x

x

s

sCV

x

= =

+ + ⋅ + + + = − =

= = =

= =

+ + + ⋅ + + = − =

= = = %

Es mayor la dispersión en la semana A.