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肆資料分析與表達

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第十六章假設檢定

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假設檢定的方法

• 古典統計法

• 貝氏統計法– 為古典統計法的延伸

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假說型式

• 虛無假說– 用來表示母體參數與樣本統計量間並未存在

差異的情況• 對立假設

– 對立假設和虛無假說有邏輯上互斥的關係– 用來表示母體參數與樣本統計量間存在差異

的情況

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假設檢定之邏輯

• 雙尾檢定– 無向檢定

• 單尾檢定– 有向檢定

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檢定中的決策錯誤

• 型一誤差– 拒絕了一個正確的虛無假說

• 型二誤差– 接受了一個錯誤的虛無假說

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統計檢定程序

• 設立虛無假說與對立假設• 選擇統計檢定的方法• 選擇需要的顯著水準• 計算估計的統計量• 獲得檢定的臨界值• 解釋檢定結果

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顯著性檢定的種類

• 母數檢定– 樣本均值和母體均值間之統計顯著性檢定，通常

利用 Z 檢定或 t 檢定決定之。

• 假設：– 觀察值必須相互獨立– 觀察值必須來自於常態分配的母體– 母體的變異數必須一致– 測量尺度為區間尺度或比率尺度

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顯著性檢定的種類

• 無母數檢定– 卡方檢定為最常被使用的無母數檢定法。

• 假設：– 觀察值必須相互獨立– 不強調母體的分配為何– 母體的變異數不須一致– 用於名目尺度與順序尺度，亦可用於區間和比率尺度上

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母數檢定

• 變異數分析 (ANOVA)

– 用於檢定許多獨立母體的平均值是否相等的方法

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多重比較檢定

• 多重比較程序– 為了解任兩群體是否顯著不同，且能控制總

體的顯著水準，使三個檢定之結論能同時成立。

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如何選擇檢定方法

• 此一檢定涉及：– 一個樣本 – 二個樣本– k個樣本

• 樣本的資料是獨立的、或相關的 ?

• 測量為名目、順序 、區間 、或比率尺度 ?

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K 個相關樣本檢定

必須在下列條件成立下才可以進行 :

• 各組所用的因子最少要有三個煩別。 • 觀察值必須是

– 配對資料 – 同一事件至少測量兩次以上

• 區間或比率尺度