ANALISIS PARAMETRICOS AnlisisParamtricas Lo que se ha descrito hasta ahora, siempre presuponen distribuciones particularesdelavariablealeatoria,obiensushiptesisespecifican parmetros o distribuciones. Porestolaestadsticaqueseusanconmsfrecuenciasonlas estadsticas paramtricas. Estastcnicaspermitenconfirmarresultadosovalorarlas inconsistencias de ellos. Cules son los supuestos de las estadsticas paramtricas? 1. Ladistribucinpoblacionaldelavariabledependienteesnormal:el universo tiene una distribucin normal. 2. El nivel de la medicin de la variable dependiente es por intervalo o razn 3. Cuandodosomspoblacionessonestudiadas,stastienenuna varianza homognea, es decir: 4. Laspoblacionesencuestintienenunadispersinsimilarensus distribuciones Cules son los mtodos o pruebas estadsticasparamtricas ms utilizadas? Coeficiente de Correlacin de Pearson y la regresin lineal Prueba t -student Prueba de contraste de la diferencia de proporciones Anlisis de varianza unidireccional (ANOVA Oneway) Anlisis de varianza factorial (ANOVA) Anlisis de covarianza (ANCOVA) Qu es el coeficiente de correlacin de Pearson? Definicin.- Esunapruebaestadsticaparaanalizarlarelacinentre dosomsvariablesmedidasenunnivelporintervaloso razn Se simboliza por r Qu es el coeficiente de correlacin de Pearson? ElCoeficientedeCorrelacinLinealdePearsonesunndiceestadsticoque permite medir la fuerza de la relacin lineal entre dos variables. Su resultado es un valor que flucta entre: 1 (correlacin perfecta de sentido negativo) y; +1 (correlacin perfecta de sentido positivo). Cuanto ms cercanos al 0 sean los valores, indican una mayordebilidad de la relacin o incluso ausencia de correlacin entre las dos variables. Qu es el coeficiente de correlacin de Pearson? Hiptesis a probar: Correlacionalmente, del tipo : A mayor X, mayor Y; .Altos valores en X estn asociados con altos valores en Y A mayor X, menor Y,:Altos valores en X se asocian con bajos valores de Y Criterios de correlacin de Pearson Criterio Correlacin 1r = 1Perfecta 20.8 > r > 1Muy alta 30.6 > r > 0.8Alta 40.4 > r > 0.6Moderada 50.2 > r > 0.4Baja 60 > r > 0.2Muy baja 7r = 0Nula Qu es la regresin lineal? Definicin.- Es un modelo matemtico para estimar el efecto de una variable sobre otra. Est asociado con el coeficiente de Pearson (r de Pearson) Hiptesis a probar: Correlacionales y causales Qu es la prueba t ? Definicin: Es una prueba estadstica para evaluar si dos grupos difieren entre s de manera significativa respecto a su medias. Se simboliza por t Hiptesis a probar: De diferencia entredos grupos.La hipteisis de investigacinpropone que los grupos difieren significativamente entre s y la hiptesis nula no difiere significativamente Qu es la prueba de diferencia de proporciones? Definicin: Es una prueba estadstica para analizar si dos proporciones difieren significativamente entre si. Hiptesis a probar: De diferencia de proporciones entre dos grupos Qu es el anlisis de varianza unidireccional ?(oneway) Definicin Es una prueba estadstica para analizar si ms de dos grupos difieren significativamente entre s en cuanto a sus medias y varianzas . Lapruebatesutilizadaparadosgruposyelanlisisdevarianza unidereccional se usa para tres, cuatro o ms grupos Hiptesis a probar: Dediferenciaentredosomsgrupos,seproponequelosgrupos difieren significativamente entre si y la nula propone que no difieren Qu es el anlisis factorial de varianza? Definicin: Es una prueba estadstica para evaluar el efecto de dos o msvariableindependientessobreunavariable dependiente Se conoce como ANOVA( anlisis de varianza de k-direcciones) Qu es el anlisis de covarianza? Definicin: Esunapruebaestadsticaqueanalizalarelacinentreunavariable dependienteydosomsindependientes,removiendoycontrolandoel efecto de al menos una de estas independientes Se destacan tres perspectivas para el anlisis de covarianza a) Perspectiva experimental b) Perspectiva de inters por la covariable c) Perspectiva de regresin Anlisis No Paramtricos Unaalternativaenlasolucindeproblemassonlosmtodosno paramtricosodedistribucinlibre,loscualesnoexistensupuestos tannumerososniseverosysonaplicablesacualquiervariable,en particularalasdetiponominaluordinalascomoadistribuciones diversas Cules son las presuposiciones de la estadstica no paramtrica? La mayora de estos anlisis no requieren de presupuestos acerca delaformadeladistribucinpoblacional.Aceptandistribuciones no normales Lasvariablesnonecesariamentedebendeestarmedidasenun nivel por intervalos o razn , pueden analizarse datos nominales u ordinales Ssequiereanlisisnoparamtricosadatosporintervaloso razn,estosdebenseresumidosacategoradiscretas.Las variables deben ser categricas Cules son los mtodos o pruebas estadsticas noparamtricas ms utilizadas? La Ji cuadrada o Chi cuadradra Los coeficientes de correlacin e independencia para tabulaciones cruzadas Los coeficientes de correlacin para rangos ordenados de Spearman y Kendall Qu es la Ji cuadrada o Chi Cuadrado? Definicin: Es una prueba estadstica para evaluar la hiptesis acerca de la relacin entre dos variables categricas Se simboliza por x2 Qu es la Ji cuadrada o Chi Cuadrado? Hiptesis a probar: Correlacionales Variables Involucradas: Dos Nivel de medicin de las variables : Nominal u ordinal ( o intervalos o razn reducida a ordinales) LaChicuadradasecalculaatravsdeunatabladecontingenciao tabulacin cruzada, de dos dimensiones y cada una representa una variable. Qu son los coeficientes de correlacin e independencia para tabulaciones cruzadas? Este son otros coeficientes para evaluar si las variables incluidas en la tabla de contingencia o tabulacin cruzada estn correlacionadas; algunos coeficientes son los siguientes: Phi,CoeficientedecontingenciaoCdePearson,VdeGramer, Lamdba ,Gamma,Tau-b de Kendall(Tau-b) , D de Somers, Eta. etc. Qu otra utilizacin tienen las tablas de contingencia? Ademsdeservirparaelclculodelachicuadradoyotros coeficientes,sontilesparadescribirconjuntamenteadosoms variables . Estoseefectaconvirtiendolasfrecuenciasobservadasen frecuencia relativas o porcentaje. Enunatablacruzadapuedehabertrestiposdeporcentajesacada celda: Porcentaje en relacin al total de frecuencias observadas (N) Porcentaje en relacin al total marginal de la columna Porcentaje en relacin al total marginal del rengln Qu son los coeficientes de correlacin por rangos ordenados de Spearman y Kendall? LoscoeficientesrhoideSpearman,simbolizadoporrs,ytaude Kendall,simbolizadocomot,sonmedidasdecorrelacinpara variablesenunniveldemedicinordinal,detalmodoquelos individuosuobjetosdelamuestrapuedenordenarseporrangoso jerarquas. Amboscoeficientesvarande-1.0(correlacinnegativaperfecta)a +1,0 ( correlacin positiva perfecta) Estadsticas sumamente perfecta para variables ordinales ANALISIS MULTIVARIADO Losmtodosdeanlisismultivariadosonaquellosendondese analizalarelacinentrevariasvariablesindependientesyal menos una dependiente. Sonmtodosquerequierendelusodecomputadoraspara efectuar los clculos necesarios La regresin mltilpe es un mtodo que permite analizar elefecto de dos o ms variables independientes sobre una dependiente. Es unaextensindelaregresinlinealsloqueconunmayor nmero de variables independientes.