16-pccmatemÁticas3º[2] (6)

II

II.3.3.- REA DE MATEMTICAS.A) OBJETIVOS DE REA.

1. Utilizar el conocimiento matemtico para interpretar, valorar y producir informaciones y mensajes sobre fenmenos conocidos.

2. Reconocer situaciones de su medio habitual en las que existan problemas para cuyo tratamiento se requieran operaciones elementales de clculo, formularlos mediante formas sencillas de expresin matemtica y resolverlos utilizando los algoritmos correspondientes.

3. Utilizar instrumentos sencillos de clculo y medida decidiendo, en cada caso, sobre la posible pertinencia y ventajas que implica su uso y sometiendo los resultados a una revisin sistemtica.

4. Elaborar y utilizar estrategias personales de estimacin, clculo mental y orientacin espacial para la resolucin de problemas sencillos, modificndolas si fuera necesario.

5. Identificar formas geomtricas en su entorno inmediato, utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para incrementar su comprensin y desarrollar nuevas posibilidades de accin en dicho entorno.

6. Utilizar tcnicas elementales de recogida de datos para obtener informacin sobre fenmenos y situaciones de su entorno; representarla de forma grfica y numrica y formarse un juicio sobre la misma.

7. Apreciar el papel de las matemticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploracin de distintas alternativas, la conveniencia de la precisin o la perseverancia en la bsqueda de soluciones.

8. Identificar en la vida cotidiana situaciones y problemas susceptibles de ser analizados con la ayuda de cdigos y sistemas de numeracin, utilizando las propiedades y caractersticas de stos para lograr una mejor comprensin y resolucin de dichos problemas.

9. Utilizar, de forma selectiva, los medios tcnicos disponibles (instrumentos de medida, calculadora, ordenador,...) en el proceso de resolucin de problemas (observacin inicial y toma de datos, tratamiento y procesado de los mismos, y presentacin e intercambio de soluciones).

B) CONTENIDOS DE REA.

NIVELCONCEPTOSPROCEDIMIENTOSACTITUDES

I. nmeros y operaciones.

1 1. Necesidad de los nmeros naturales y funciones de los mismos para expresar cantidades, medidas, orden y particiones.

a. Relaciones entre nmeros (igual a, mayor que, menor que, distinto de, mayor o igual que, menor o igual que, aproximadamente igual) y smbolos para expresarlas.

b. Los nmeros fraccionarios. Las fracciones (conceptos, trminos).

c. Comparacin de fracciones.

d. Nmeros decimales.

e. Fracciones decimales y nmeros decimales.

f. Tantos por ciento: concepto de porcentaje; el tanto por ciento de una cantidad. Problemas en los que intervienen el tanto por ciento.

2. El sistema de numeracin decimal: reglas de formacin de los nmeros.

a. Unidades decimales (dcima, centsima, milsima), valor de posicin, equivalencias.

b. Relaciones entre nmeros decimales.

3. Nmeros cardinales y ordinales.

4. Numeracin romana. Reglas de formacin. Lectura y escritura de nmeros.

5. Las operaciones de suma, resta y multiplicacin.

Operaciones inversas.

a. La divisin: exacta y entera.

b. Operaciones combinadas. Jerarqua de las operaciones y funcin de los parntesis.

c. Suma y resta de fracciones.

d. Iniciacin a la multiplicacin y divisin de fracciones.

e. Suma, resta, multiplicacin y divisin de decimales.

Situaciones en las que intervienen las operaciones con nmeros decimales.

6. Algoritmo de la suma, resta, multiplicacin y divisin.

a. Algoritmo de la suma y resta de fracciones con igual o con distinto denominador.

b. Algoritmo de multiplicaciones y divisiones sencillas de fracciones.

c. Suma y resta de nmeros decimales.

d. Multiplicacin de un nmero decimal por uno entero y de nmeros decimales.

e. Divisin de un nmero decimal por uno entero y viceversa. Divisin de dos nmeros decimales.

f. Multiplicacin y divisin de nmeros decimales por la unidad seguida de ceros.

7. Escritura de nmeros decimales. Comprobacin de resultados de operaciones. Exploracin del sistema de numeracin posicional. Construccin de series. Decisin sobre la conveniencia de utilizar la calculadora.

- Utilizacin de diferentes estrategias para contar de manera exacta y aproximada.

- Comparacin entre fracciones sencillas y nmeros decimales, mediante ordenacin, representacin grfica y transformacin de unas en otras.

- Utilizacin de diferentes estrategias para resolver problemas numricos y operatorios (reducir una situacin a otra con nmeros ms sencillos, aproximacin mediante ensayo y error, considerar un mismo proceso en dos sentidos hacia adelante y hacia atrs- alternativamente..., etc.).

- Explicacin oral del proceso seguido en la realizacin de clculos y en la resolucin de problemas numricos.

- Representacin matemtica de una situacin utilizando sucesivamente diferentes lenguajes (verbal, grfico y numrico) y estableciendo correspondencias entre los mismos.

- - Repaso de la automatizacin de los algoritmos de las cuatro operaciones bsicas con nmeros naturales.

- Automatizacin de los algoritmos para efectuar las operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros decimales (que tengan hasta milsimas), para multiplicar y dividir nmeros decimales por la unidad seguida de ceros y para la suma y resta de fracciones sencillas (tengan igual o distinto denominador).

- Automatizacin del algoritmo para multiplicar y dividir fracciones sencillas.

- - Suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros de dos cifras en casos sencillos y clculo de porcentajes tambin sencillos.

- Interpretacin, clculo y comparacin de tantos por ciento.

- Identificacin de problemas de la vida diaria en los que intervienen una o varias de las cuatro operaciones con nmeros naturales, decimales y/o fraccionarios.

- Realizacin de experiencias ldico-educativas de carcter matemtico con programas informticos o sin ellos.

- Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado de los cdigos numricos y las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de nmeros.

- Sensibilidad e inters por las informaciones y mensajes de naturaleza numrica, apreciando la utilidad de los nmeros en la vida cotidiana.

- Rigor en la utilizacin de los smbolos numricos y de las reglas de los sistemas de numeracin.

- Inters por conocer estrategias de clculo distintas a las utilizadas habitualmente.

- Confianza en las propias capacidades; gusto por la elaboracin y uso de estrategias personales de clculo mental.

- Gusto por la presentacin ordenada y clara de los clculos y de sus resultados.

- Tenacidad y perseverancia en la bsqueda de soluciones a un problema.

- Rigor en el uso de un vocabulario matemtico adecuado.

2 1. Necesidad de los nmeros naturales y funciones de los mismos para expresar cantidades, medidas, orden y particiones.

a. Relaciones entre nmeros (igual a, mayor que, menor que, distinto de, mayor o igual que, menor o igual que, aproximadamente igual) y smbolos para expresarlas.

b. Introduccin a los nmeros negativos.

c. Los nmeros fraccionarios. Las fracciones (conceptos, trminos).

d. Significado de las fracciones.

e. Comparacin de fracciones.

f. Nmeros decimales.

g. Fracciones decimales y nmeros decimales.

h. Tantos por ciento: concepto de porcentaje; el tanto por ciento de una cantidad. Problemas en los que intervienen el tanto por ciento.

2. El sistema de numeracin decimal: reglas de formacin de los nmeros.

a. Valor de posicin: unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, unidades de milln, etc.; equivalencias.

b. Unidades decimales (dcima, centsima, milsima), valor de posicin, equivalencias.

c. Relaciones entre nmeros decimales.

d. Grafa de los nmeros decimales.

3. Nmeros cardinales y ordinales.

4. Numeracin romana. Reglas de formacin. Lectura y escritura de nmeros.

5. Las operaciones de suma, resta y multiplicacin.

Operaciones inversas.

a. Trminos y propiedades de las operaciones.

b. Sumas equivalentes y productos equivalentes.

c. La divisin: exacta y entera.

d. Propiedad fundamental de la divisin.

e. Operaciones combinadas. Jerarqua de las operaciones y funcin de los parntesis.

f. Suma y resta de fracciones.

g. Iniciacin a la multiplicacin y divisin de fracciones.

h. Suma, resta, multiplicacin y divisin de decimales.

Situaciones en las que intervienen las operaciones con nmeros decimales.

i. Problemas que exigen para su resolucin hasta cuatro operaciones con nmeros naturales y/o decimales.

6. Las potencias como producto de factores iguales.

a. Trminos de las potencias.

b. Lectura y escritura de potencias.

c. Potencias de base diez. Notacin cientfica.

d. Cuadrados y cubos.

e. Situaciones en las que intervienen las potencias.

f. Identificacin de la operacin inversa a las potencias de exponente dos.: la raz cuadrada. Situaciones en las que interviene la raz cuadrada.

g. La raz cuadrada de cuadrados perfectos.

7. Divisibilidad: reglas, mltiplos y divisores.

a. Descomposicin factorial.

b. Nmeros primos y compuestos.

c. Mximo comn divisor y mnimo comn mltiplo (de manera experimental).

8. Algoritmo de la suma, resta, multiplicacin y divisin.

a. Algoritmo de la suma y resta de fracciones con igual o con distinto denominador.

b. Algoritmo de multiplicaciones y divisiones sencillas de fracciones.

c. Suma y resta de nmeros decimales.

d. Multiplicacin de un nmero decimal por uno entero y de nmeros decimales.

e. Divisin de un nmero decimal por uno entero y viceversa. Divisin de dos nmeros decimales.

f. Multiplicacin y divisin de nmeros decimales por la unidad seguida de ceros.

9. Escritura de nmeros decimales. Comprobacin de resultados de operaciones. Exploracin del sistema de numeracin posicional. Construccin de series. Decisin sobre la conveniencia de utilizar la calculadora.

10. Correspondencia entre los diferentes lenguajes y situaciones en las que intervienen nmeros enteros, fraccionarios y decimales.

- Utilizacin de diferentes estrategias para contar de manera exacta y aproximada.

- Comparacin entre fracciones sencillas y nmeros decimales, mediante ordenacin, representacin grfica y transformacin de unas en otras.

- Lectura y escritura de nmeros en distintos contextos y utilizando, en el caso de nmeros grandes, las potencias de base diez.

- Composicin y descomposicin factorial de nmeros y de forma polinmica.

- Formulacin y comprobacin de conjeturas sobre la regla que sigue una serie o clasificacin de nmeros y construccin de series y clasificaciones de acuerdo con una regla establecida.

- Utilizacin de diferentes estrategias para resolver problemas numricos y operatorios (reducir una situacin a otra con nmeros ms sencillos, aproximacin mediante ensayo y error, considerar un mismo proceso en dos sentidos hacia adelante y hacia atrs- alternativamente..., etc.).

- Explicacin oral del proceso seguido en la realizacin de clculos y en la resolucin de problemas numricos.

- Representacin matemtica de una situacin utilizando sucesivamente diferentes lenguajes (verbal, grfico y numrico) y estableciendo correspondencias entre los mismos.

- Decisin sobre la conveniencia o no de hacer clculos exactos o aproximados en determinadas situaciones, valorando el grado de error admisible.

- Estimacin del resultado de un clculo y valoracin de si una determinada respuesta numrica es o no razonable.

- Repaso de la automatizacin de los algoritmos de las cuatro operaciones bsicas con nmeros naturales.

- Automatizacin de los algoritmos para efectuar las operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros decimales (que tengan hasta milsimas), para multiplicar y dividir nmeros decimales por la unidad seguida de ceros y para la suma y resta de fracciones sencillas (tengan igual o distinto denominador).

- Automatizacin del algoritmo para multiplicar y dividir fracciones sencillas.

- Utilizacin de la composicin y descomposicin de nmeros para elaborar estrategias de clculo mental:

- Suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros de dos cifras en casos sencillos y clculo de porcentajes tambin sencillos.

- Interpretacin, clculo y comparacin de tantos por ciento.

- Identificacin de problemas de la vida diaria en los que intervienen una o varias de las cuatro operaciones con nmeros naturales, decimales y/o fraccionarios.

- Utilizacin de la calculadora de seis OPERACIONES.

(suma, resta, multiplicacin, divisin, tantos por ciento y raz cuadrada) y decisin sobre la conveniencia o no de usarla, atendiendo a la complejidad de los clculos y a la exigencia de exactitud de los resultados.


- Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado de los cdigos numricos y las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de nmeros.

- Sensibilidad e inters por las informaciones y mensajes de naturaleza numrica, apreciando la utilidad de los nmeros en la vida cotidiana.

- Rigor en la utilizacin de los smbolos numricos y de las reglas de los sistemas de numeracin.

- Inters por conocer estrategias de clculo distintas a las utilizadas habitualmente.

- Confianza en las propias capacidades; gusto por la elaboracin y uso de estrategias personales de clculo mental.

- Gusto por la presentacin ordenada y clara de los clculos y de sus resultados.

- Confianza y actitud crtica en el uso de la calculadora, y del ordenador realizando sistemticamente una lectura crtica del resultado, y buscando la comprobacin si es necesario.

- Tenacidad y perseverancia en la bsqueda de soluciones a un problema.


II. la medida.

1 1. Necesidad y funciones de la medicin:

a. Identificacin de magnitudes.

b. Comparacin de magnitudes.

2. Unidad de referencia. Unidades no convencionales de superficie, ngulos, etc.

3. El permetro y el rea de una figura como expresiones cuantitativas de su tamao.

4. Las unidades de medida del Sistema Mtrico Decimal (longitud, superficie, capacidad, masa): el metro, el litro, el kilogramo y el metro cuadrado.

a. Mltiplos y submltiplos.

b. Equivalencias entre las unidades de una misma magnitud, excepto de las de volumen.

c. Expresiones complejas e incomplejas.

5. Las unidades de medida de tiempo: horas, minutos y segundos.

a. Sistema sexagesimal.

b. Equivalencias entre unidades.

c. La precisin con los minutos y segundos.

7. La unidad de medida de ngulos: el grado.


b. Cambios de unidades.


8. Unidades monetarias. Equivalencias.

- Mediciones de longitudes, masas, capacidades y superficies con unidades convencionales y no convencionales. Medicin del tiempo y ngulos. Utilizacin de distintas estrategias para medir.

- Construccin de instrumentos sencillos para efectuar mediciones directas de longitud.

- - Toma de decisiones sobre las unidades de medida ms adecuadas de longitud, capacidad, masa, superficie, amplitud de ngulos y tiempo, atendiendo al objetivo de la medicin.

- Transformacin de las unidades de medida de la misma magnitud (longitud, capacidad, masa, superficie, amplitud de ngulos y tiempo).

- Explicacin oral del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la medicin.

- Utilizacin del sistema monetario aplicando las equivalencias y operaciones correspondientes.

- Clculos exactos y aproximados.


- Valoracin de la importancia de las mediciones y estimaciones en la vida cotidiana.

- Inters por utilizar con cuidado diferentes instrumentos y aparatos de medida y emplear unidades adecuadas.

- Gusto por la precisin apropiada en la realizacin de mediciones.

- Curiosidad e inters por averiguar la medida de algunos objetos y tiempos familiares, y necesidad de unidades de medida aceptadas convencionalmente.

- Valoracin del Sistema Mtrico Decimal como sistema de medida aceptado internacionalmente.

- Tendencia a expresar los resultados numricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.


2 1. Necesidad y funciones de la medicin:

a. Identificacin de magnitudes.

b. Comparacin de magnitudes.

2. Unidad de referencia. Unidades no convencionales de superficie, ngulos, etc.

3. El permetro, el rea y el volumen de una figura como expresiones cuantitativas de su tamao.

4. Las unidades de medida del Sistema Mtrico Decimal (longitud, superficie, capacidad, masa volumen): el metro, el litro, el kilogramo, el metro cuadrado y el metro cbico.

a. Mltiplos y submltiplos.

b. Equivalencias entre las unidades de una misma magnitud, excepto de las de volumen.


5. Las unidades de medida tradicionales e histricas de longitud, capacidad, masa y superficie de uso local y las ms caractersticas de la Regin de Murcia:

a. Longitud: palmo, vara, legua...

b. Capacidad: arroba de vino, arroba de aceite, cuartern, fanega, celemn..

c. Masa: onza, libra, arroba, quintal, ...

d. Superficie: fanega superficial, tahlla, ochava, ...

e. Equivalencia, con las unidades del S.M.D., de las unidades tradicionales e histricas de longitud, masa y capacidad de uso local y las ms caractersticas de la Regin de Murcia.

6. Las unidades de medida de tiempo: horas, minutos y segundos.


b. Equivalencias entre unidades.

c. La precisin con los minutos y segundos.

7. La unidad de medida de ngulos: el grado.


b. Cambios de unidades.


8. Unidades monetarias. Equivalencias.

- Mediciones de longitudes, masas, capacidades, superficies y volmenes con unidades convencionales (excepto de volmenes) y no convencionales. Medicin del tiempo y ngulos. Utilizacin de distintas estrategias para medir.

- Construccin de instrumentos sencillos para efectuar mediciones directas de longitud.

- Elaboracin y utilizacin de estrategias personales para llevar a cabo estimaciones de medidas en situaciones cotidianas: medida de permetros, reas, volmenes y amplitud de ngulos, de manera exacta y aproximada.

- Toma de decisiones sobre las unidades de medida ms adecuadas de longitud, capacidad, masa, superficie, volumen, amplitud de ngulos y tiempo, atendiendo al objetivo de la medicin.

- Transformacin de las unidades de medida de la misma magnitud (longitud, capacidad, masa, superficie, amplitud de ngulos y tiempo).

- Explicacin oral del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la medicin.

- Utilizacin del sistema monetario aplicando las equivalencias y operaciones correspondientes.

Equivalencias con monedas de otros pases.

- Clculos exactos y aproximados.


- Valoracin de la importancia de las mediciones y estimaciones en la vida cotidiana.

- Inters por utilizar con cuidado diferentes instrumentos y aparatos de medida y emplear unidades adecuadas.

- Gusto por la precisin apropiada en la realizacin de mediciones.

- Curiosidad e inters por averiguar la medida de algunos objetos y tiempos familiares, y necesidad de unidades de medida aceptadas convencionalmente.

- Valoracin del Sistema Mtrico Decimal como sistema de medida aceptado internacionalmente.

- Curiosidad e inters por conocer unidades de medida tradicionales/histricas de la localidad y del resto de la Regin de Murcia, valorando la importancia que tiene todava su uso.

- Tendencia a expresar los resultados numricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.


III. formas gomtricas y situacin en el espacio.

1 1. Situacin de un objeto respecto as mismo y respecto a otros puntos de referencia. Distancias, ngulos y giros.

2. Los elementos geomtricos:

a. Punto, recta y plano.

b. Segmentos.

c. Posicin relativa de dos rectas.

d. ngulos.

e. Mediatriz de un segmento.

f. Bisectriz de un ngulo.

3. Formas planas:

a. Polgonos y elementos.

b. Clasificacin de polgonos.

c. Permetro.

d. Los ejes de simetra.

4. La representacin elemental del espacio:

a. Planos, mapas, maquetas.

b. Escalas grficas.

5. Los instrumentos y aparatos de dibujo: regla, comps, escuadra, cartabn, crculo graduado, ordenador.

- Descripcin de la situacin y posicin de un objeto en el espacio con relacin a uno mismo y/o a otros puntos de referencia apropiados.

- Elaboracin, interpretacin y descripcin verbal de croquis e itinerarios.

- Lectura, interpretacin y construccin a escala de planos, mapas y maquetas.

- Utilizacin de la regla, la escuadra, el cartabn, el comps y el semicrculo graduado, reconociendo en cada caso los instrumentos ms adecuados. Utilizacin del ordenador con programas informticos sencillos de dibujo.

- Precisin en el uso del vocabulario y conceptos para la descripcin de elementos geomtricos bsicos, figuras planas, cuerpos geomtricos, cuerpos con simetra y objetos que manifiestan esas formas.

- Construccin de formas geomtricas a partir de datos previamente establecidos. Composicin y descomposicin de figuras. Construcciones geomtricas fundamentales.

- Comparacin y clasificacin de figuras planas utilizando diversos criterios (caractersticas de ngulos, nmero de vrtices y ejes de simetra...).

- Formacin de figuras planas. - Bsqueda de elementos de regularidad en figuras geomtricas. Reconocimiento de objetos con simetra. Identificacin de los ejes de simetra de figuras planas. Trazado de una figura plana simtrica de otra respecto de un elemento dado (puntos y ejes de simetra). - Elaboracin y utilizacin de estrategias personales para llevar a cabo mediciones, clculo y estimaciones de permetros y reas, estos ltimos de manera experimental.


- Inters y gusto por la descripcin precisa de situaciones, orientaciones y relaciones espaciales, utilizando el lenguaje geomtrico bsico.

- Valoracin de la utilidad de los sistemas de referencia y de la representacin espacial en actividades cotidianas.

- Precisin y cuidado en el uso de instrumentos, aparatos de dibujo y ordenador, as como disposicin favorable para la bsqueda de instrumentos alternativos.

- Inters y perseverancia en la bsqueda de soluciones a situaciones problemticas relacionadas con la organizacin y utilizacin del espacio.

- Gusto por la precisin en la descripcin y representacin de formas geomtricas.


2 1. Situacin de un objeto respecto as mismo y respecto a otros puntos de referencia. Distancias, ngulos y giros.

Simetras, traslaciones. Sistema de coordenadas cartesianas.

2. Los elementos geomtricos:

a. Punto, recta y plano.

b. Segmentos.

c. Posicin relativa de dos rectas.

d. ngulos.

e. Mediatriz de un segmento.

f. Bisectriz de un ngulo.

3. Formas planas:

a. Polgonos y elementos.

b. Clasificacin de polgonos.

c. Permetro.

d. La circunferencia y el crculo.

e. Simetra axial de figuras planas.

f. Los ejes de simetra.

4. Formas espaciales:

a. Relaciones entre los elementos de un cubo.

b. Clases de prismas y pirmides.

c. Esfera.

d. Cono y cilindro.

e. Giros y desplazamientos de cuerpos geomtricos.

5. La representacin elemental del espacio:

a. Planos, mapas, maquetas.

b. Escalas: doble, mitad, triple, tercio, etc.

c. Escalas grficas.

6. Los instrumentos y aparatos de dibujo: regla, comps, escuadra, cartabn, crculo graduado, ordenador.

- Descripcin de la situacin y posicin de un objeto en el espacio con relacin a uno mismo y/o a otros puntos de referencia apropiados.

- Movimientos en el plano (giros, traslaciones y simetras).

- Utilizacin de las coordenadas cartesianas para determinar una posicin en un plano o mapa.

- Lectura de puntos en los sistemas de coordenadas cartesianas y utilizacin de los mismos para representar la posicin de una figura y manipularla.

- Elaboracin, interpretacin y descripcin verbal de croquis e itinerarios.

- Lectura, interpretacin y construccin a escala de planos, mapas y maquetas. Representacin sobre el papel de cuerpos geomtricos.

- Utilizacin de la regla, la escuadra, el cartabn, el comps y el semicrculo graduado, reconociendo en cada caso los instrumentos ms adecuados. Utilizacin del ordenador con programas informticos sencillos de dibujo.

- Precisin en el uso del vocabulario y conceptos para la descripcin de elementos geomtricos bsicos, figuras planas, cuerpos geomtricos, cuerpos con simetra y objetos que manifiestan esas formas.

- Construccin de formas geomtricas a partir de datos previamente establecidos. Composicin y descomposicin de figuras. Construcciones geomtricas fundamentales.

- Comparacin y clasificacin de figuras planas y cuerpos geomtricos utilizando diversos criterios (caractersticas de ngulos, nmero de vrtices o aristas, regularidad mtrica o no, ejes de simetra...).

- Formacin de figuras planas y cuerpos geomtricos a partir de otras por composicin y descomposicin.

- Bsqueda de elementos de regularidad en figuras y cuerpos geomtricos. Reconocimiento de objetos con simetra. Identificacin de los ejes de simetra de figuras planas. Trazado de una figura plana simtrica de otra respecto de un elemento dado (puntos y ejes de simetra), y construcciones geomtricas fundamentales con la ayuda de instrumentos de dibujo.

- Elaboracin y utilizacin de estrategias personales para llevar a cabo mediciones, clculo y estimaciones de permetros reas y volmenes, estos ltimos de manera experimental.


- Inters y gusto por la descripcin precisa de situaciones, orientaciones y relaciones espaciales, utilizando el lenguaje geomtrico bsico.

- Valoracin de la utilidad de los sistemas de referencia y de la representacin espacial en actividades cotidianas.

- Sensibilidad y gusto por la elaboracin y por la presentacin cuidadosa de las construcciones geomtricas.

- Precisin y cuidado en el uso de instrumentos, aparatos de dibujo y ordenador, as como disposicin favorable para la bsqueda de instrumentos alternativos.

- Inters y perseverancia en la bsqueda de soluciones a situaciones problemticas relacionadas con la organizacin y utilizacin del espacio.

- Gusto por la precisin en la descripcin y representacin de formas geomtricas.


IV. organizacin de la informacin.

1 1. Las tablas de datos, distintas formas de registrar la informacin.

2. Tipos de grficos estadsticos: bloques de barras, diagramas lineales, sectoriales o circulares. - Exploracin sistemtica, descripcin verbal e interpretacin de los elementos significativos de grficas sencillas relativas a fenmenos familiares.

- Recogida y registro de datos sobre objetos, fenmenos y situaciones familiares utilizando tcnicas elementales de encuesta, observacin y medicin.

Comparacin entre distintos registros.

- Interpretacin de tablas numricas y alfanumricas (de operaciones, horarios, precios, facturas, etc.) presentes en el entorno habitual y de los resultados de una encuesta o de un experimento.

- Resolucin de problemas a partir de la informacin de una tabla o una grfica.

- Elaboracin y utilizacin de cdigos numricos y alfanumricos para representar objetos, situaciones, acontecimientos y acciones, eligiendo, y definiendo las variables numricas y alfanumricas.

- Utilizacin de estrategias eficaces de recuento de datos de una encuesta o de un experimento.

- Elaboracin de grficas estadsticas (diagramas de barras, pictogramas, histogramas, diagramas de lneas poligonales, de sectores, mapas) con datos poco numerosos relativos a situaciones familiares.

- Obtencin e interpretacin de la media aritmtica y de la moda en situaciones familiares concretas.

- Utilizacin de programas informticos sencillos para al almacenamiento y procesado de datos estadsticos, as como para la elaboracin de tablas y grficos.

- Disposicin favorable para la interpretacin y produccin de informaciones y mensajes que utilizan una forma grfica de representacin.

- Actitud crtica ante las informaciones y mensajes transmitidos de forma grfica y tendencia a explorar todos sus elementos significativos evitando interpretaciones parciales y precipitadas.

- Valoracin de la expresividad del lenguaje grfico como forma de representar muchos datos y propiciar una lectura rpida.

- Apreciacin de la limpieza, el orden y la precisin en la elaboracin y presentacin de grficas y tablas.

- Sensibilidad y gusto por las cualidades estticas de los grficos observados o elaborados.

- Sensibilidad por la precisin y veracidad en el uso de las tcnicas elementales de recogida y recuento de datos.


2 1. Las tablas de datos, distintas formas de registrar la informacin.

2. Tipos de grficos estadsticos: bloques de barras, diagramas lineales, sectoriales o circulares.

3. Carcter aleatorio de algunas experiencias, comprobando mediante juegos sencillos el grado de probabilidad, as como el clculo de la misma en casos igualmente sencillos.

- Exploracin sistemtica, descripcin verbal e interpretacin de los elementos significativos de grficas sencillas relativas a fenmenos familiares.

- Recogida y registro de datos sobre objetos, fenmenos y situaciones familiares utilizando tcnicas elementales de encuesta, observacin y medicin.

Comparacin entre distintos registros.

- Interpretacin de tablas numricas y alfanumricas (de operaciones, horarios, precios, facturas, etc.) presentes en el entorno habitual y de los resultados de una encuesta o de un experimento.

- Resolucin de problemas a partir de la informacin de una tabla o una grfica.

- Elaboracin y utilizacin de cdigos numricos y alfanumricos para representar objetos, situaciones, acontecimientos y acciones, eligiendo, y definiendo las variables numricas y alfanumricas.

- Utilizacin de estrategias eficaces de recuento de datos de una encuesta o de un experimento.

- Elaboracin de tablas de frecuencia a partir de los datos obtenidos sobre objetos, fenmenos y situaciones en general.

- Elaboracin de grficas estadsticas (diagramas de barras, pictogramas, histogramas, diagramas de lneas poligonales, de sectores, mapas) con datos poco numerosos relativos a situaciones familiares.

- Obtencin e interpretacin de la media aritmtica y de la moda en situaciones familiares concretas.

- Expresin sencilla del grado de probabilidad de un suceso.

- Utilizacin de programas informticos sencillos para al almacenamiento y procesado de datos estadsticos, as como para la elaboracin de tablas y grficos.

- Disposicin favorable para la interpretacin y produccin de informaciones y mensajes que utilizan una forma grfica de representacin.

- Actitud crtica ante las informaciones y mensajes transmitidos de forma grfica y tendencia a explorar todos sus elementos significativos evitando interpretaciones parciales y precipitadas.

- Valoracin de la expresividad del lenguaje grfico como forma de representar muchos datos y propiciar una lectura rpida.

- Apreciacin de la limpieza, el orden y la precisin en la elaboracin y presentacin de grficas y tablas.

- Sensibilidad y gusto por las cualidades estticas de los grficos observados o elaborados.

- Sensibilidad por la precisin y veracidad en el uso de las tcnicas elementales de recogida y recuento de datos.


C) METODOLOGA.- pRINCIPIOS METODOLGICOS ESPECFICOS DEL REA.

1. Aprendizaje significativo: Se asegurar la relacin de las actividades de aprendizaje con la vida del alumno partiendo de las experiencias que posee, aprovechando los recursos del medio para que el alumno se acerque a otros ambientes diferentes al suyo mediante visitas, juegos y otros recursos didcticos. Se plantearn actividades a partir de las vivencias y experiencias como punto de partida para trabajar un concepto nuevo, facilitando aprendizajes significativos, diseando actividades en las que se establezcan relaciones entre los conocimientos y experiencias previas y los nuevos aprendizajes. El profesor debe conocer las ideas previas que los alumnos tienen al iniciar el aprendizaje de un nuevo concepto y cules son los procedimientos y las distintas estrategias de aprendizaje que necesita consolidar. La programacin se ajustar, por lo tanto, al nivel inicial detectado en los alumnos.2. Globalizacin: Los contenidos se organizarn en torno a ncleos temticos, que permitan abordar los problemas, situaciones y acontecimiento dentro de un contexto y en su globalidad, partiendo del anlisis de los elementos que lo conforman para llegar, finalmente, a la sntesis e integracin de los nuevos contenidos aprendidos. Desde el punto de vista organizativo, la mayora de los contenidos se distribuirn en la programacin de forma flexible. En esta etapa la globalizacin se entiende como el tratamiento del ncleo temtico en el que el alumno aprende diferentes contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales de las diferentes reas.

3. Trabajo en equipo: Se favorecen situaciones de interaccin alumno/alumno y alumno/profesor para producir un intercambio de informacin y experiencias, contribuyendo a la creacin de un ambiente de cooperacin. As mismo, el trabajo en equipo potenciar las relaciones entre compaeros, dando prioridad no tanto a los resultados de dicho trabajo sino a los procesos de aprendizaje. En esta etapa se impulsar: La creacin de grupos de trabajo y la adecuada disposicin del mobiliario.

4. Motivacin y autoestima: La motivacin de los alumnos para el aprendizaje de los cdigos convencionales de clculo as como de tcnicas que faciliten la adquisicin de hbitos de estudio se potenciar especialmente en esta etapa. Es fundamental partir de la evaluacin inicial del alumno para utilizarla como punto de partida en la programacin de las diferentes actividades. El logro de los objetivos depende del nivel de autoestima alcanzado por el alumno.5. La actividad en el aprendizaje: La actividad, fuente principal de aprendizaje y desarrollo, es imprescindible tanto para el desarrollo fsico y psicomotor como para la construccin del conocimiento. A travs de la propia actividad, en continuo intercambio e interaccin con el medio, los alumnos aprenden y transforman la realidad. Se disearn actividades escolares y extraescolares que favorezcan la participacin del alumno y la relacin de los contenidos educativos con el entorno social y natural del centro escolar.

- CRITERIOS GENERALES PARA ORGANIZACIN DEL REFUERZO EDUCATIVO.

En el rea de Matemticas los alumnos con dificultades de aprendizaje leves seguirn la propuesta curricular ordinaria, contando con refuerzos que se realizarn en su totalidad junto con el resto de sus compaeros, dentro del aula, o en pequeos grupos.Se utilizarn las sesiones de refuerzo educativo para profundizar en problemas de clculo, realizar planos a partir de mediciones reales; y repasar algoritmos de suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros naturales, fraccionarios y decimales.

Adems, sera conveniente emplear algunas de estas sesiones para resolver dudas y actividades propuestas con anterioridad.

Por ello, proponemos como modalidades de apoyo ms convenientes el desdoblamiento del grupo-clase y la intervencin en pequeos grupos rotatorios.

- TIPOLOGA GENERAL DE LAS ACTIVIDADES.

Las actividades del rea de matemticas sern fundamentalmente prcticas, intentando que los alumnos adquieran los aprendizajes a partir de sus conocimientos previos, y a travs, de la observacin, manipulacin, reflexin e interiorizacin de los contenidos. Por ello, las actividades que programemos debern contar con observaciones directas de la realidad, manipulacin de instrumentos y materiales; y por ltimo, sesiones de clculo, reflexin y anlisis de lo experimentado con los sentidos. D) RECURSOS.

eSPACIOS A UTILIZAR.

El espacio fundamental a utilizar en esta rea ser el aula de referencia, asegurando la creacin de un ambiente acogedor y distendido, que permita a los alumnos y profesores llevar a cabo la actividad educativa en un clima de convivencia y trabajo agradable. Las paredes del aula se aprovecharn para la exposicin tanto de trabajos, como de recordatorios, por ejemplo de frmulas, unidades de medida hechas por los alumnos.

La ubicacin de los alumnos dentro del espacio del aula deber permitir el desarrollo de actividades, tanto en pequeo grupo, en parejas, a nivel individual como en gran grupo, de modo que sea cual sea la actividad todos tengan un visin directa de la pizarra y del profesor.

Es importante destacar que para el desarrollo de actividades concretas, que exijan un mayor espacio para manipulacin u observacin de la realidad, utilizaremos otros entornos, como: el patio, pasillos, biblioteca, sala de ordenadores, pabelln

Por ltimo sealar que, otros contenidos requerirn salir del centro, como: realizacin de itinerarios, orientacin, museos cientficosMOBILIARIO NECESARIO.

En primer lugar, decir que el mobiliario que habitualmente se encuentra en las aulas, es decir, sillas y pupitres estar adaptados a la estatura de los nios del tercer ciclo.

Nuestras aulas contarn con armarios y estanteras que permitan la ubicacin ordenada del material de esta rea de forma vistosa y accesible, con el fin de motivar a los alumnos para su utilizacin. La disposicin del mobiliario debe permitir la movilidad y el fcil acceso de los alumnos dentro del aula. Dispondremos de dos pizarras, que estarn a la altura de los alumnos, para facilitar la resolucin de operaciones simultneas. La pizarra estar colocada de forma que no existan reflejos ni obstculos que impidan su correcta visin. MATERIAL DIDCTICO Y CURRICULAR.

INVENTARIO DE RECURSOS DEL REA.

Estarn, ntimamente, relacionados con el tema de cada unidad didctica.

Habitualmente:

Libro de texto de Matemticas: Edit. SANTILLANA.

Cuadernos de trabajo.

Agenda personal.

Material fungible.

Material de dibujo (escuadra, cartabn, semicrculo, ).

Biblioteca (general y aula).

Ordenadores, programas informticos e impresoras.

Material usado.

Cuerpos geomtricos.

Radio, Televisin, Vdeo y Cmara de vdeo.

Sala de reprografa (multicopista, fotocopiadora, etc.). Juegos diversos.

Instrumentos de medida: balanzas, metros,

APROVECHAMIENTO DEL PROYECTO DE BIBLIOTECA.

Los alumnos utilizarn el material de la biblioteca para investigar sobre personajes destacados en el campo de las matemticas; dentro de actividades programadas y dirigidas por el tutor. Al mismo tiempo, se aprovechar el material lgico relacionado con el rea de matemticas disponible en la seccin de recursos de la biblioteca. Por ltimo, se motivar a los alumnos para que utilicen este espacio en horario extraescolar y recreos, para realizar actividades y trabajos de grupo propuestos en el aula. APROVECHAMIENTO DEL PROYECTO PLUMIER.Los alumnos del tercer ciclo trabajarn contenidos matemticos interconectados con el resto de reas, durante una sesin semanal en el aula de informtica del centro; tal y como se determina en el proyecto elaborado a tal efecto.

De este modo, se pretende que los alumnos trabajen contenidos del clculo y la lgica, a travs de un medio (el ordenador) que les resultar ms familiar, atractivo y motivante.

El uso de este recurso permitir una educacin ms individualizada y avanzar ms rpidamente en los contenidos, permitiendo un mayor tiempo para la reflexin y anlisis de los mismos. Al mismo tiempo, supondr una ampliacin de recursos para el rea pues se dispondrn de programas educativos avanzados relacionados con todos los mbitos de las matemticas. E) ATENCIN A LA DIVERSIDAD DESDE EL REA.

Para atender de una manera a la diversidad de alumnos existente en nuestras aulas del tercer ciclo, pretendemos seguir los modelos organizativos, determinados en la normativa vigente y contextualizados a nuestra realidad por el equipo de apoyo del centro, en relacin al equipo de apoyo de compensatoria, refuerzo educativo, educacin especial y audicin y lenguaje.

Los alumnos con necesidades educativas especiales asociadas a contextos sociales desfavorecidos e historia escolar desajustada contarn con apoyos de compensatoria de matemticas, siempre que posean un desfase en su nivel de competencia curricular superior a un ciclo en esta rea.

Por ltimo, los alumnos con necesidades educativas especiales en este rea asociadas a condiciones personales de discapacidad o sobredotacin recibirn apoyos especficos por el profesor especialista en Pedagoga Terapetica y/o Audicin y Lenguaje.

Todos los alumnos con necesidades educativas especiales en esta rea contarn con una adaptacin curricular que se llevar a cabo tanto en las sesiones de apoyo como en las ordinarias.

Con los alumnos con mayores dificultades priorizaremos la adquisicin de contenidos bsicos y tiles para la vida diaria, en funcin de sus posibilidades, como: operaciones, medida y resolucin de problemas sencillos; dentro de una metodologa ms manipulativa y multisensorial.F) EVALUACIN.

EVALUACIN DEL PROCESO DE APRENDIZAJE.

Teniendo en cuenta el nivel individual de partida de cada alumno detectado en la evaluacin inicial, se evaluarn los avances conseguidos, trimestralmente y a final de curso, tras la realizacin de las actividades de evaluacin. Adems, en esta evaluacin continua se valorar el grado de atencin y participacin de cada alumno durante el desarrollo de cada unidad didctica de matemticas, as como la iniciativa personal por realizar actividades de ampliacin. Por tanto, utilizaremos como tcnica la heteroevaluacin y como instrumentos: las pruebas individuales escritas, diario de campo, anecdotario y registros de positivos y negativos.

Los padres de los alumnos sern informados en todo momento del grado de consecucin de los objetivos propuestos, mediante entrevistas individuales. Al finalizar cada trimestre recibirn esta informacin por escrito.

Por ltimo, la valoracin de los aprendizajes conseguidos por los alumnos con necesidades educativas especiales escolarizados en el tercer ciclo, se realizar tal y como se determine en su adaptacin curricular, siendo estas evaluaciones, en algunos casos significativas y en otros no significativas, del sistema utilizado para el resto de los alumnos del ciclo.

CRITERIOS DE EVALUACIN DE CICLO.

1. En un contexto de resolucin de problemas sencillos, anticipar una solucin razonable y buscar los procedimientos matemticos ms adecuados para abordar el proceso de resolucin.

Este criterio est dirigido especialmente a comprobar la capacidad del alumno en la resolucin de problemas, atendiendo al proceso que ha seguido. Se trata de verificar que el alumnado intenta de resolver un problema de forma lgica y reflexiva.

2. Resolver problemas sencillos de su entorno aplicando las operaciones con los diferentes conjuntos numricos, utilizando estrategias personales de resolucin y de manera selectiva, los medios tcnicos disponibles (instrumentos de medida, calculadora, ordenador,...).

Con este criterio se pretende evaluar que el alumnado sabe seleccionar y aplicar debidamente las operaciones de clculo en situaciones reales y los medios tcnicos a su alcance: instrumentos de medida, calculadora ordenador, etc. Se deber atender a que sean capaces de transferir los aprendizajes sobre los problemas propuestos en el aula a situaciones fuera de ella.

3. Leer, escribir y ordenar nmeros naturales, decimales, fraccionarios y enteros, interpretando el valor de cada una de sus cifras (hasta las milsimas en el caso de los decimales), y realizar operaciones sencillas con estos nmeros.

Con este criterio se pretende comprobar que el alumnado maneja los diferentes conjuntos nmeros; igualmente, se trata de ver que sabe operar con estos nmeros y que, en situaciones de la vida cotidiana, interpreta su valor.

4. Realizar clculos numricos mediante diferentes procedimientos (algoritmos, uso de la calculadora, nuevas tecnologas de la informacin y la comunicacin, clculo mental y tanteo) utilizando el conocimiento sobre el sistema de numeracin decimal.

Este criterio trata de comprobar que los alumnos conocen las relaciones existentes en el sistema de numeracin y que realizan clculos numricos eligiendo alguno de los diferentes procedimientos. Igualmente, se pretende detectar que saben usar la calculadora de cuatro operaciones y el ordenador.

5. Expresar con precisin medidas de longitud, superficie, masa, capacidad, tiempo, moneda y ngulos, correspondientes tanto a unidades del SMD como a otras tradicionales-histricas de la localidad o del resto de la regin de Murcia, utilizando los mltiplos y submltiplos usuales y convirtiendo unas unidades en otras cuando sea necesario.

Con este criterio se pretende detectar que los alumnos conocen y saben utilizar con correccin las unidades de medida ms usuales, tanto del SMD como otras tradicionales/histricas de la localidad o del resto de la Regin de Murcia, que saben convertir unas unidades en otras (de la misma magnitud), y que los resultados de las mediciones que realizan los expresan en las unidades de medida ms adecuadas y utilizadas.

6. Reconocer y describir formas y cuerpos geomtricos del entorno prximo, clasificarlos y dar razones del modo de clasificacin.

Este criterio pretende comprobar que el alumno conoce algunas propiedades bsicas de los cuerpos y formas geomtricas, que elige alguna de esas propiedades para clasificarlos y que explica y justifica la eleccin.

7. Utilizar las nociones geomtricas de simetra, paralelismo, perpendicularidad, permetro, superficie y volumen para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.

En este criterio es importante detectar que los alumnos han aprendido estas nociones y saben utilizar los trminos correspondientes para dar y pedir informacin.

8. Realizar, leer e interpretar representaciones grficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato.

Este criterio trata de comprobar que el alumno es capaz de recoger y registrar una informacin que se pueda cuantificar, que sabe utilizar algunos recursos sencillos de representacin grfica, tablas de datos, bloques de barras, diagramas lineales, etc., y que entiende y comunica la informacin as expresada.

9. Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado de juegos de azar sencillos y comprobar dicho resultado.

Se trata de comprobar que los alumnos y empiezan a constatar que hay sucesos imposibles, sucesos que con toda seguridad se producen, o que se repiten, siendo ms o menos probable esta repeticin. Estas nociones estarn basadas en su experiencia.

10. Expresar de forma ordenada y clara los datos y las operaciones realizadas en la resolucin de problemas.

Este criterio trata de comprobar que el alumno comprende la importancia que el orden y la claridad tienen en la presentacin de los datos de un problema para la bsqueda de una buena solucin, para detectar los posibles errores y para explicar el razonamiento seguido. Igualmente, trata de verificar que comprende la importancia que tiene el cuidado en la disposicin correcta de las cifras al realizar los algoritmos de las operaciones propuestas.

11. Perseverar en la bsqueda de datos y soluciones precisas en la formulacin y la resolucin de un problema.

Se trata de ver si el alumno valora la precisin en los datos que recoge y en los resultados que obtiene y si persiste en su bsqueda, en relacin con la medida de las distintas magnitudes, con los datos recogidos para hacer una representacin grfica y con la lectura de representaciones.

12. Expresar con un vocabulario matemtico cada vez ms preciso, las informaciones y mensajes sobre fenmenos conocidos en las distintas situaciones de aprendizaje.

Se trata de comprobar que el alumno enriquece progresivamente su vocabulario matemtico y lo utiliza adecuadamente en cada situacin.

13. Leer, escribir y ordenar nmeros decimales, interpretando el valor de cada una de sus cifras (hasta la milsima) y realizar operaciones sencillas con estos nmeros.

En este criterio se pretende valorar que el alumno maneja los nmeros decimales; igualmente, se trata de ver que sabe operar con estos nmeros y que, en situaciones de la vida cotidiana, interpreta correctamente su valor.

EVALUACIN DEL PROCESO DE ENSEANZA

En nuestra tarea como docentes incluimos sesiones de coordinacin quincenales para ir adecuando contenidos, actividades, metodologa y evaluacin en funcin de los estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos. Al finalizar cada unidad didctica y cada trimestre (en sesin de evaluacin de ciclo) se revisar si los criterios de evaluacin han sido suficientes para alcanzar los objetivos, si los contenidos propuestos han sido coherentes con los objetivos, y si los procedimientos, tcnicas e instrumentos de evaluacin se han ajustado a las caractersticas de los alumnos y al nivel de aprendizaje alcanzado durante el desarrollo de cada unidad. Por ltimo, evaluaremos a travs de un anlisis realizado a partir, tanto de las aportaciones de los alumnos como de la revisin de los resultados de la evaluacin, si nuestros mtodos e intervenciones se han realizado de la manera ms adecuada para provocar una mayor motivacin y aprendizaje en los alumnos.

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