ĐỀ 1

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục

tung.

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: .

2) Tính tích phân : .

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn

.

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có vuông tại A, ; ,

góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng

cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm ; ;

.

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Tìm tọa độ tâm

đường tròn ngoại tiếp ABC.

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: .

ĐỀ 2Câu 1: (3,0điểm)Cho hàm số , có đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - 3x2 – m = 0.

Câu 2: (3,0 điểm)

1) Giải phương trình .

2) Tính tích phân: .

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc , SA

vuông góc mp (ABCD), SC hợp với đáy góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4.a (2,0 điểm) :Trong không gian Oxyz cho A(0;-1;-1) ; B( 1;1;-3) ;C(5;3;1).

1) Viết phương trình mặt phẳng qua A; B; C.

2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc . Tìm tọa độ tiếp điểm H

của (S) và .

Câu 5.a (1,0 điểm): Gọi là 2 nghiệm của phương trình trên tập số phức.

Hãy tính và .

ĐỀ 3

Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số:

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.2) Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B.

Bài 2: (3 điểm)

1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .

Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, góc BAD bằng 600. SO (ABCD), SI = với I là trung điểm CD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4.a. ( 2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d: và mặt phẳng (P):

.1) Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc với (P).

Câu 5.a.(1 điểm) Giải phương trình trên tập ZĐỀ 4

Bài 1 (3 điểm) Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C) tại giao điểm của đồ thị (C) với

đường thẳng

Bài 2 (3 điểm)

1) Giải phương trình :

2) Tính tích phân: I =

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên

đoạn

Bài 3:(1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC =2a cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 0. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC).

Bài 4a:(2,0 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3;1), B(0;2;–6) và

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B.Bài 5a: (1,0 điểm) Cho hai số phức z1=4-2i và z2=1+i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức

ĐỀ 5Câu 1:(3đ)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: .

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị và OxCâu 2: (3đ)

1) Giải phương trình :

2) Tính tích phân .

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2]

Câu 3: (1đ) Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4a: (2,0 điểm) ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2, 3, –1) và mặt phẳng (P): .1) Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).2) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (P).

Câu 5a: (1đ)Tìm nghiệm phức z của phương trình sau:

ĐỀ 6

Câu 1: (3,0 điểm). Cho hàm số , có đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Câu 2: (3,0 điểm)1) Giải bất phương trình sau trên tập số thực :

2) Tính tích phân: .

3) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị.

Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai

mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính V khối chóp

S.ABCD.

Câu 4a) (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng

(P) có pt .

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua O và song song với đường thẳng AB.

2) Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên (P).

Câu 5a) (1,0 điểm). Tính môđun của số phức z , biết:

ĐỀ 7

Câu 1.( 3,0 điểm ): Cho hàm số có đồ thị (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

Câu 2. ( 2,0 điểm ):

1) Giải phương trình:

2) Ti ́nh ti ́ch phân

Câu 3. ( 2,0 điểm ): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bêntạo với đáy một góc 60o.

1) Ti ́nh thê ̉ ti ́ch khô ́i cho ́p.2) Ti ̀m tâm va ̀ ba ́n ki ́nh mă ̣t câ ̀u ngoa ̣i tiê ́p hi ̀nh cho ́p.

Câu 4a (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và

đường thẳng 1) Viê ́t phương tri ̀nh mă ̣t phă ̉ng (Q) chư ́a d va ̀ vuông go ́c mă ̣t phă ̉ng (P).2) Viết phương trình đươ ̀ng thă ̉ng d’ qua A(2; -1; 1), song song vơ ́i giao tuyê ́n

của (P) và (Q). Câu 5a ( 1,0 điểm ): Tìm số phức z, biết rằng (3 - i).z + 5i = (2 + i)2.z – 3z + 2ĐỀ 8Bài 1: (3,0Điểm)Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ít nhất 2

nghiệm thực phân biệt.Bài 2: (3,0Điểm)

1) Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn biểu thức:

2) Tính tích phân .

3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

Bài 3: (1,0 Điểm) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. Bài 4a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1), B(3;0;1) và mặt phẳng (P)

có phương trình .1) Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc mặt phẳng

(P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (P).2) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. Tìm tọa độ M thuộc mặt

phẳng (P) sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.

Bài 5a: (1,0 điểm)Cho số phức . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .

ĐỀ 9

Bài 1(3,0 điểm).Cho hàm số (1)

1) Kha ̉o sa ́t sư ̣ biê ́n thiên va ̀ ve ̃ đô ̀ thi ̣ (C) cu ̉a ha ̀m sô ́ (1).2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc

bằng -4.Bài 2 (3,0 điểm)

1) Gia ̉i phương tri ̀nh

2) Gia ̉i phương tri ̀nh

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

.Bài 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đặt .

1) Ti ́nh thê ̉ ti ́ch khô ́i cho ́p S.ABC va ̀ diê ̣n ti ́ch tam gia ́c SBC theo . Tư ̀ đo ́ suy ra khoa ̉ng ca ́ch tư ̀ điê ̉m A đê ́n mă ̣t phă ̉ng (SBC).

2) Ti ́nh thê ̉ ti ́ch cu ̉a mă ̣t câ ̀u ngoa ̣i tiê ́p hi ̀nh cho ́p S.ABC.Bài 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho và mặt phẳng

. 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng .2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng song song với mặt phẳng

đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).Bài 5a (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức .

ĐỀ 10

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.2) Chứng minh rằng phương trình: luôn có một nghiệm

với mọi giá trị của tham số .Câu 2. (3,0 điểm)

1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Xác định giá trị của tham số để hàm số có ba cực trị.

Câu 3. (1,0 điểm)

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại với .

Cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi lần lượt là hình chiếu của lên các cạnh . Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm .Câu 4.a. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ cho hai điểm và đường thẳng

.

1) Viết phương trình mặt cầu tâm và đi qua điểm .

2) Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với đường thẳng .

Câu 5.a. (1,0 điểm) Cho số phức . Tính giá trị của biểu thức: .

ĐỀ 11

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân

biệt

.

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên

đoạn [0;2]Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có đáy là vuông cân tại B có AC = 2a, SA vuông góc với đáy và SB

hợp với đáy một góc . Xác định tâm và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu IVa. (2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình

1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P).2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P)

Câu Va : (1điểm) Tìm modun của số phức

ĐỀ 12

Câu 1 (3,0 điểm)Cho hàm số có đồ thị ( C ) .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) ,biết tiếp tuyến có hệ số góc

bằng .

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình: .

2) Tính tích phân: .

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

.

Câu 3 (1,0 điểm)Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp theo .Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm (2; –1; –1) ; đường thẳng

(d) : và mặt phẳng .

1) Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm và tiếp xúc với mặt phẳng .

2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) đồng thời vuông góc với (d).

Câu 5.a (1,0 điểm)Tính môđun của số phức .

ĐỀ 13Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: - + x – + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Câu 2: ( 3,0 điểm)

1. Giải phương trình : 4x - .2x+3 + = 0

2. Tính tích phân : I =

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 30 o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: (2,0 điểm) trong không gian Oxyz, cho A(1;1;2) , B(-2;1;6) và đường thẳng d:

1. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

2. Tìm trên đường thẳng d toạ độ điểm M cách đều 2 điểm A và BCâu 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết: z – 2 = 3 – 4iĐỀ 14

Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2) CMR, (C) luôn cắt đường thẳng d: y = 3x + 2m tại hai điểm phân biệt.

Câu 2: (3.0 điểm)1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [–2;2].

Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt (ABC), (SBC) là các tam giác đều cạnh a và

. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Câu 4: (2,0 điểm):Trong không gianOxyz, cho điểm và hai đường thẳng

và

1) Chứng minh rằng và cắt nhau.

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và . Tính khoảng cách từ A đến mp(P).

Câu5: (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:

ĐỀ 15

Bài 1.(3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng và

có hoành độ dương.

Bài 2.(3,0 điểm)

1) Giải phương trình .

2) Tính tích phân sau: .

3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .Bài 3.(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , . Cạnh

bên SA vuông góc với mặt đáy và góc Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Bài 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm

và đường thẳng d có phương trình

1) Viết phương trình mặt cầu (T) có đường kính AB.

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng

BC. Chứng minh rằng d và chéo nhau và vuông góc với nhau.

Bài 5.a. (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z, biết rằng

ĐỀ 16

Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm.

Câu 2. (3 điểm)

1. Giải phương trình: .

2. Tính tích phân: .

3. Chứng minh rằng: với mọi .

Câu 3. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc mặt đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết .

Câu 4.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình và

điểm .

1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2. Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).

Câu 5.a (1 điểm) Tìm tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z biết .