1781 uzduotis-pvz 2011 mat pupp

LIETUVOS RESPUBLIKOS VIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N C E N T R A S

2011 m. pagrindinio ugdymo pasiekim patikrinimo pavyzdin uduotis

Trukm 2 val.

NURODYMAI Pasitikrinkite, ar nra aikiai matomo spausdinimo broko pagrindinio ugdymo pasiekim

patikrinimo uduoties ssiuvinyje. Pastebj pranekite patikrinimo vykdytojui. Galite naudotis raymo priemonmis, braiybos rankiais bei skaiiuotuvu be tekstins

atminties, t. y. skaiiuotuvu, kurio klaviatra neturi pilno lotynikojo raidyno. Atidiai skaitykite udavini slygas. Raykite tvarkingai tam skirtose vietose. Atlikdami uduotis su pasirenkamaisiais atsakymais apveskite teising atsakym ymini

raid. Jeigu nenurodyta, kokiu tikslumu reikia pateikti atsakym, pateikite j tiksl.

Linkime skms!

F O R M U L S

Standartin skaiiaus iraika. ;10ma ia 1 a < 10, m sveikasis skaiius.

Kvadratinio trinario skaidymas daugikliais. ax2 + bx + c = a(x x1)(x x2

Kvadratins lygties sprendini formul.

).

2,1x = .242

aacbb

Daugiakampio kamp suma. 180(n 2); ia n daugiakampio kamp skaiius.

Skritulio ipjova.

=

360

2RS , l

=

3602 R

; ia centrinio kampo didumas laipsniais,

S ipjovos plotas, l ipjovos lanko ilgis, R skritulio spindulys.

Prizms tris. V = SH; ia S prizms pagrindo plotas, H prizms auktin.

Piramids tris. V = 31 SH; ia S piramids pagrindo plotas, H piramids auktin.

Kgio tris. Tris V = 31 ,2HR ;

31 SHV = ia R kgio pagrindo spindulys, H kgio auktin,

S kgio pagrindo plotas.

Kgio oninis pavirius. S = lR ; ia l kgio sudaromoji, R kgio pagrindo spindulys. Ritinio tris. V = ;2HR ia R ritinio pagrindo spindulys, H ritinio auktin.

Ritinio oninis pavirius. S =2RH; ia R ritinio pagrindo spindulys, H ritinio auktin.

Rutulio tris. V = 34 3R ; ia R rutulio spindulys.

Rutulio paviriaus plotas. S = 24 R ; ia R rutulio spindulys.

Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekim patikrinimo pavyzdin uduotis

2

1. Atlikite veiksmus:

1.1. yx21

+ = (1 takas)

1.2. a

a 1: = (1 takas)

1.3. 5

3 2bcb = (1 takas)

1.4. 20092010 : aa = (1 takas)

2. Sutraukite panaiuosius narius:

3 72 ++ xx =

(1 takas) 3. Nubraiytas statusis trikampis. Tada:

3.1. sin =

(1 takas) 3.2. tg =

(1 takas)

ia rao vertintojai

1 2

I viso (maks. 4 takai)

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2


4

35


3

y

x1

1

O

A

4. Koordinai ploktumoje paymtas takas A. 4.1. Raskite tako A koordinates. 4.2. Paymkite tak B, simetrik takui A aies Oy atvilgiu. 4.3. Paymkite tak C, simetrik takui A koordinai ai susikirtimo tako atvilgiu. 4.4. Uraykite tako D, simetriko takui A tiess xy = atvilgiu, koordinates.

(4 takai)

5. Isprskite lygi sistem

==+

.13,52

yxyx

(3 takai)

6. Duota taisyklingoji keturkamp piramid EABCD. Uraykite: 6.1. piramids pagrindo keturkampio r; 6.2. kamp tarp onins briaunos EC ir piramids

pagrindo ploktumos;

6.3. kamp tarp onins sienos (DEC) ir piramids pagrindo ploktumos;

6.4. por dviej prasilenkiani tiesi, kurioms

priklauso piramids briaunos. (4 takai)

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2

A

B C

D

E

O M


4

7 udavinys. PAGALBOS SENELI CENTRUI PROJEKTAS

Mokyklos Gama deimtok klas pareng pagalbos Seneli centrui projekt. Mokiniai ketina padti 50 seneli, gyvenani naujai kurtame Seneli centre. Klasje yra 11 mergaii ir 14 berniuk. Agn, Linas ir Urt pasil tris galimus projektus, kuri apraymai ia pateikiami.

7.1. Remdamiesi pateikta informacija, baikite pildyti lentel.

Projekto pavadinimas

Kiek i viso valand kiekvienas mokinys turt skirti projektui

Kiek i viso pinig kiekvienas mokinys turt skirti projektui

vents 10 val. 28 Lt Asmenin pagalba Senelio globa

(4 takai)

ia rao vertintojai

1 2

Senelio globa Kiekvienas mokinys pasirenka globoti

vien Seneli centro gyventoj ir laiko j savuoju seneliu.

Kiekvienas mokinys su savuoju seneliu bendrauja po 1 valand kart per savait, i viso 40 savaii.

Kiekvienas mokinys, vaiuodamas Seneli centr, kas savait ileidia po 2 Lt transportui ir seneliui gimtadienio proga nuperka dovan u 10 Lt.

Asmenin pagalba Kiekvienas mokinys Seneli centrui

skiria savo laiko: padeda virtuvje ruoti maist arba plauna indus, arba tvarko kambarius ir tvarkydamas bendrauja su seneliais.

Kiekvienas mokinys Seneli centre praleidia po 2 valandas kart per savait, i viso 20 savaii.

Kiekvienas mokinys, kelionei Seneli centr, kas savait ileidia po 2 Lt transportui.

vents Mokiniai du kartus per metus vaiuoja Seneli

centr, ir jo gyventojams surengia vent. Kiekvienas mokinys pasirengti ventei skiria

madaug po 5 valandas (be pertrauk). Kiekvienas mokinys aukoja po 12 Lt vents

dekoracijoms ir vaims. Kiekvienas mokinys kiekvien kart ileidia po

2 Lt transportui.


5

7.2. Kiekvienas mokinys projektui gali skirti ne daugiau kaip 80 Lt. Kurio projekto mokiniai negali vykdyti? A vents B Asmenin pagalba C Senelio globa D Gali vykdyti visus projektus

(1 takas) 7.3. Nordamas isiaikinti seneli nuomon apie galimus projektus, Dominykas apklaus senelius

praydamas pasirinkti vien projekt, kuriam jie teikt pirmenyb. Surinktus duomenis Dominykas pavaizdavo stulpeline diagrama.

vents

Asmenin pagalba

Senelio globa

0 5 10 15 20Seneli skaiius

Proj

ekta

i

7.3.1. Remdamiesi diagramos duomenimis, nustatykite, kiek procent seneli

pirmenyb teikia projektui vents.

A 14 % B 18 % C 28 % D 36 % E 70 % (1 takas)

7.3.2. Atsivelgus apklausos rezultatus ir mokini turimas las, buvo pasirinktas

projektas Asmenin pagalba. Paaikinkite kodl (nurodykite dvi galimas mokini pasirinkimo prieastis).

1) .........................................................................................................................

.............................................................................................................................. (1 takas)

2) .........................................................................................................................

.............................................................................................................................. (1 takas)

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2



6

Vykdant projekt Asmenin pagalba, buvo nusprsta alia Seneli centro pastato sutvarkyti aplink.

emiau pateiktas pastato aplinkos planas, kuriame pavaizduotas Seneli centro pastatas ir alia jo esanios dvi vienodos staiosios trapecijos formos pievels.

Seneli centro administracija ketina skirti pinig pievelms apeldinti (dobilliais ir dekoratyviniais krmeliais).

Centro vadovas papra mokyklos Gama mokini apskaiiuoti, kiek maiausiai tai kainuot. 7.4. Girmant pasil i pradi apskaiiuoti bendr abiej pieveli plot ir gavo 528 m2

. Parodykite, kad is atsakymas teisingas.

(2 takai)

ia rao vertintojai

1 2

Seneli centras

16 m 16 m

6 m

24 m


7

inoma, kad pievels 1 m2

Maielio mas

apsti reikia 20 g dobilli skl. Pievelms apsti reikiam skl kiek galima sigyti perkant vairios mass skl maielius. Lentelje pateiktos vairaus pakavimo dobilli skl kainos.

5 kg 3 kg 1 kg 0,5 kg Maielio kaina 49 Lt 30 Lt 12 Lt 8 Lt

7.5. Kiek ir koki dobilli skl maieli reikia pirkti, kad u sklas pievelms usti bt

sumokta maiausiai? Atsakym pagrskite. Apskaiiuokite:

7.5.1. kiek reiks dobilli skl;

(2 takai) 7.5.2. kiek kainuos 1 kg skl, perkant vairius maielius;

(1 takas) 7.5.3. kokius maielius labiau apsimoka pirkti;

(2 takai) 7.5.4. kiek i viso reikt sumokti u sklas.

(3 takai)

7.6. Pieveli kratus buvo nusprsta apsodinti dekoratyviniais krmeliais. Krmeliai turi bti sodinami 1 m atstumu vienas nuo kito. Parodykite, kad i viso reiks 144 krmeli.

(5 takai)

ia rao vertintojai

1 2


ia rao vertintojai

1 2


8

7.7. Vieno krmelio kaina yra 2,45 Lt. Kiek reikt sumokti u visus krmelius?

(1 takas)

7.8. Apskaiiuokite, kiek kainuot visas pieveli apeldinimas (dobilliais ir dekoratyviniais krmeliais).

(1 takas) Visi mokyklos Gama deimtokai dalyvavo projekte, iskyrus tuos, kurie sirgo. Grafikai

pavaizduota, kiek mokini dalyvavo projekte kiekvien savait.

101214161820222426

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Savaits Nr.

Dal

yvau

jan

i m

okin

i

skai

ius

7.9. Remdamiesi iuo grafiku, nustatykite, kuri projekto savait sirgo daugiausia deimtok.

A 8 B 12 C 18 D 20 E 25

(1 takas)

7.10. Skmingai pasibaigus projektui, mokyklos Gama deimtok buvo paprayta atsisti vien savo atstov, kuris pristatyt projekt vietos bendruomenei. Jei atstovas bt irinktas atsitiktinai, kokia tikimyb, kad tai bt mergait?

A 111 B

141 C

1411 D

2511 E

2514

(1 takas)

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2


9

O

10

1

h(m)

t s( )

8 udavinys. STRL

I 5 m aukio nuo ems paviriaus vertikaliai auktyn paleista strl, kurios pradinis greitis 50 m/s. Strls pakilimo auktis h (metrais), kintant laikui t (sekundmis), apskaiiuojamas

pagal formul h(t) = 5 + 50t 2

2gt , g 10 m/s2

laisvai krintanio kno pagreitis.

8.1. Parodykite, kad formul pakilimo aukiui skaiiuoti galima urayti taip: h(t)= 5(t 5)2

+ 130.

(2 takai)

8.2. Nubraiykite grafik, vaizduojant strls pakilimo aukio h kitim kintant laikui t.

(3 takai)

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2


10

8.3. Per kiek sekundi nuo paleidimo strl nukrinta ant ems? Atsakym pateikite sekunds tikslumu.

(1 takas)

8.4. Kiek metr aukiausiai buvo pakilusi strl nuo ems paviriaus?

(1 takas)

ia rao vertintojai

1 2

ia rao vertintojai

1 2

1781 uzduotis-pvz 2011 mat pupp

Documents