1.8 计算机中数据表示与信息编码

本　节　要　点

一、不同进制数的特点

二、数制间的转换

三、数据存储和信息编码

一、不同进制数的特点

1. 十进制的特点 

2. 二进制的特点 

3. 十六进制的特点

二进制的特点

　二进制具有如下特点：

　　　（ 1 ）数符少　　　（ 2 ）容易表示　　　（ 3 ）运算简单可靠　　　（ 4 ）便于物理实现　　　（ 5 ）节省资源

二、数制间的转换

　

1. 二进制数转换为十进制数

2. 十进制数转换为二进制数

二进制数转换为十进制数 　转换规则：　将二进制的每一数位上的数码值与相应权值

的乘积求累加和，即得到对应的十进制数。　公式：

K=Kn×Dn-1+Kn-1×Dn-2+…+K1×D0+K-1×D-1+…

+K-m×D-m

结果值

Kn 代表所在数位值

基数 D 代表进制

n 代表数位

例：将二进制110101转换为十进制数

十进制数转换为二进制数

以小数点为界，整数部分用除法取余的方法获得 , 小数部分用乘法取进位的方法获得。

　　　整数部分转换方法

　　　小数部分转换方法　　　　

整数部分转换方法　　　整数部分用除法，每次与 2 相除，

余数放一边，直到除到 0 为止，最后从下到上的写出余数，就是十进制整数部分转换成二进制的结果。

例：将十进制数53用二进制表示

小数部分转换方法

　小数部分用乘法，每次与 2 相乘，整数值入一边，直到乘到 0 为止，最后从上到下的写出整数值，就是十进制小数部分转换成二进制的结果。

例：将十进制数0.375用二进制表示

三、数据存储和信息编码

1. 数据的存储单位(1) 位 (Bit)(2) 字节 (Byte)(3) 字长 (Word)2. 字符的二进制编码3. 汉字编码

字节与位的关系和字节各单位的换算关系

　　　　　　　　　　　　 1B=8bits lkB=1024B 1MB=1024kB 1GB=1024MB