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http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 1/147

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bms del

mité

d s s s o r

y

;ibunal de q r a d u a c i d n

Directoc

ing. Marco Tapia Balladares M. Sc

Asesoc

ing. Marco Valverde Mora M. Sc.

Asesor

ing. Gastón Laporte Molina M. Sc.

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Nutiez Incer, Edmundo

Automatización del Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosospor medio de

equilibrio Iímite en tres dimensiones:

P H

Boruca

Tesis. Ingeniería Civil. San José, C.R.:

E. Núñez

l.

1998

1

36

h.,

50

figs., 29 refs.

El presente proyecto tiene como objetivo principal crear un programa para el análisis de

estabilidad y diseño de taludes rocosos, mediante la automatización de procedimientos de

análisis de equilibrio Iímite en tres dimensiones, empleando la técnica de Proyección

Estereográfica. El programa permite además, la aplicación de los criterios empíricos de

Hoek Brown y Barton para la determinación de la resistencia al corte de macizos

rocosos, dato de entrada para el análisis. Adicionalmente, se generó un subprograma

para la aplicación de

métodos estadisticos de conteo de polos a partir de datos de

levantamientos de diadasado, que permite graficar el contorno de concentraciones de

discontinuidades presentes en un macizo; a partir del cual pueden definirse las familias

predominantes-aconsiderar en el análisis. La validez de los análisis que se realicen con

el programa queda supeditada al uso de parámetros de entrada confiables dzfinidos por

adecuados estudios de investigación y de recolección y análisis de datos de campo.

La parte práctica del proyecto consiste en la aplicación del programa a los taludes de

excavación en la margen izquierda del sitio de presa del Proyecto Hidroeiéctiico Boruca,

del Instituto Costarricense de Electricidad (ICE). En primer lugar se realizó la corrida del

programa con los datos de un estudio realizado manualmente y se compararon los

resuitados obtenidos, de donde se aprecian las ventajas de contar con la herramienta

generada, tanto para agilizar el análisis, como para evitar errores comunes en el proceso.

Como segundo punto, se realizó el análisis

y

diseño de dichos taludes con las familias de

discontinuidades definidas por un estudio más reciente realizado por el ICE.

Los resuitados de la aplicación del programa al P.H. Boruca muestran los tipos de falla

críticos para el talud de diseño, se determina la condición de estabilidad y se proponen

métodos de estabilización. Se recomienda verificar los datos de las familias determinadas

por el estudio del ICE para validar el análisis realizado, así como un refinamiento en el

valor del ángulo de fricción.

La validación del programa se realizó mediante la ejecución de ejemplos presentados en

la bibliografía consuitada, con lo cual se corroboró su adecuado funcionamiento. En

general, el programa agiliza el proceso de análisis y diseño, permitiendo emplear más

recursos en la determinación de los datos de entrada del análisis, con lo que se obtiene

mayor confiabilidad en los resultados. Asimismo, se logra realizar análisis más profundos,

que

se

dificuitan sin el uso de este tipo de herramientas. E.N.I.

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS, MECÁNICA DE ROCAS,

PROYECC I ~N STEREOGRÁFICA.

Ing. Marco Tapia Balladares, M.Sc.

Escuela de Ingeniería Civil

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1 INTRODUCCI~N 1

2 RESISTENCIA AL CORTE DE MACIZOS ROCOSOS 4

2 1 Generalidades 4

2 2 Las Discontinuidades en un Macizo Rocoso

5

2 3 Resistencia de la Roca Intacta

9

2 4 Criterios de Resistencia

1

2 4 1 Criterio de

oek

y Brown

12

2 4 2 Criterio de Barton 18

3 ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS 22

3 1 Generalidades 22

3 2 Tipos de Movimientos en Rocas

22

3 3 Método de Equilibrio Limite

24

3 4 Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos por Proyección ~ s te r e ~ r á f i c a 26

3 4 1 Generalidades 26

3 4 2 Procedimientos Básicos de la Proyección Estereográfica

27

3 4 3 Análisis Estadístico de Discontinuidades

30

3 4 4 Análisis de Admisibilidad Cinemática

33

3 4 5 Análisis de Estabilidad 33

4 AUTOMATIZACIÓN DEL ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS

4 1 Generalidades 5

4 2 Planteamiento y Desarrollo del Programa

36

4 3 Validación del Programa 39

5 APLICACI~NDEL PROGRAMA AL PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA

5 1 Resistencia al Corte del Macizo Rocoso 44

5 2 Familias de Discontinuidades 50

5 3 Análisis de Admisibilidad Cinemática

56

5 4 Análisis de Estabilidad 78

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 1O0

BlBLlOGRAFlA 105

ANEXOS 107

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INDI E DE FIGUR S

Figura

2 1

Discontinuidades en

un

Macizo Rocmo

6

Figura

2 2:

Parámem de descriyción de iscontinuidadesen un macizo rocoso

8

Figura

2 3 : A'ngulos que dejinen la orientación e un plano o discontinuidad

Figura

2 4:

Prueba de Volteopara determinar el valor de JRC.

Fuente: Frankln (1989)

19

Figura

3 1:

Tipos de movimientos en taludes se@ Varnes (1978)

23

Figura

3 2:

Sección wrtical al centro del hemis-feo irlferior. Fuente: Priest (1985)

27

Figura

3 3

: Red Ecuatorial Eyrriángirlo Fuente: Priest(I985)

29

Figura

3 4:

Contorno e Concentracionesde Disconáinuiddes. Fuente: Priesí (1985)

3

1

Figura

3 S:

Principales tipos de alla con la conjiguración de concentraciones correspondiente.

Fuente: Giani (1992)

32

Figura

3 6:

Esrereograma

el

M l i s i s de AAdniisibilidd Cinemática. Fuente: Priesí (1985)

34

Figura

4 1

Giagrama Flujo

37

Figura

5 1

Envolvente de Mohr. Criterio de Hoek y B r m

47

Figura

5 2:

Grájicode Esjiuerzos Princpalzs. Criterio de Hoek y Brown

47

F i pr a

5 3:

Conton30 ic?oncentruciones e L)iscontimn~iciaJes

52

Figura

5 4: Taludpor disehr: Pe@l Eje de Presa, Margerl Izquierda. Fuente: Reynolds. (1998) 56

Figura

5 5:

Análisis de Admisibilidad Cinemática: Talud Natural (Datos Estudio de Reynoldu)

5 7

Figura

5 6:

Análi~is e AdmisibiliciaJ I:inernárica: Talud 1.5: 1 (Dalos Erli~JIo e Reynolcls) 58

Figura

5 7:

Análisis de AdmisibiliM C:inemáticn: Talud 1.1 (Datos i311dio e Reynolh)

59

Figura

5 8:

Análisis de Admisibilidad Cinemática: Talird 0,75:1 (Datos Esttrdiode Reyno14

60

Figura

5 9:

Aiuilisis de Admi.~ibiliddCinemática: Ta111d0.50: 1 (Dal0.r Erltrúio de Reyno )

6

Figura

5 10:

Análisis de Admisihili Cinemática: Talud 0,25:1 (Datos Estudio de ReynoldF)

62

Figura

5 11

Análisis de Aah is ih il iM Cinemática: Talud Natural

64

Figura

5 12:

Análisis de AAdniisibili I:inematica: Tali~d .5: 1

65

Figura

5 13

:

Análisis de Admisibi1:'dad I:inemíiiica: Talild 1: 1

66

Figura

5 14:

Análisis de Admisihilidad Cinemática: Talud 0,75:1-

6 7

Figura

5 15:

Análisis de AAdniisihilidd í:inemáticu: Talmi 0.50: 1

68

Figura

5 16:

Análisis de Admisihilidad Cinemática: Taltrd 0,25:1

6 9

Figura

5 17:

Análisis de Admisihili d Cinemática: Talud Nahrral (Datos Estudio ICE)

72

Figura S

18:

Análisis e Admi~~IhiliCtad'itwmática: Taltrd 1.5: 1 (Llatos Esírrdio ICE

73

Fibwra

5 19: Análi.sis dc Admi.sihilidad ('it~emutica:Talrrd 1: 1 (Llaio.s fi3frrdio/ E)

74

Figura

5 20:

Atrcílisis de Admisihilidad í'irremática: Talnd 0.75: (Ijatos Estirdio ICdI~J

7

5

Figura

5 2 Atia1i.si.s L c Ahi.sihilidad C'it~etnúticc~iálrrd 0.50: fl1afo.r lisftrdio1í'I:') 76

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Listade SímLoles

4

i

FS

GSI

1

JCS

JRC

mb

p

RMR

Dirección de Buzamiento

Ángulo de Buzamiento

Cohesión

Cohesión Instantánea

Módulo de Deformación del Macizo

Ángulo de Fricción

Ángulo de Fricción Básico

Ángulo de Fricción Instantáneo

Factor de Seguridad

fndice de Resistencia Geológica

Polo de la intersección de las familias m

y

n

Resistencia a la Compresión de la Pared de Roca

Coeficiente de Rugosidad de la Junta

Constante de Hoek

y

Brown para la roca intacta.

Constante de Hoeky Brown del macizo rocoso

Polo de la familia de discontinuidad

Resultante de Fuerzas

Rock Mass Rating de Bieniawski

Esfuerzo principal mayor

Esfuerzo principal menor

Resistencia a la compresión uniaxial de la roca

Esfuerzo Normal

Esfuerzo Cortante

Peso Propio de Cuña

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En un proyecto de ingeniería pueden presentarse taludes rocosos, ya sean naturales, que

se integran al proyecto, o realizados por el hombre, mediante excavaciones necesarias

para construir las obras. En ambos casos un adecuado diseño del talud o la verificación

de estabilidad, es fundamental para la seguridad de las obras civiles durante su

construcción y operación. Fallas de los taludes rocosos en un proyecto podrían causar

serios daños a las obras, provocar accidentes o producir la interrupción de las etapas de

construcción u operación, teniendo como consecuencia costos económicos considerables.

Debido a la importancia de las obras que involucran este tipo de taludes en nuestro país,

en general, proyectos hidroeléctricos del ICE o de generación privada, así como

secciones especiales de carreteras y puentes, se requiere de métodos económicos y

eficientes para realizar el análisis y diseño de los mismos.

Las metodologías de análisis de estabilidad de taludes buscan definir diseños seguros y

funcionales, de tal manera que las obras civiles se preserven durante su viaa útil, de una

manera óptima desde ¡os puntos de vista de confiabilidad técnico) y de economía.

Los análisis de estabilidad de taludes permiten determinar:

1. La geometría del talud natural

o

hecho por el hombre.

2

a

influencia de los parárnetros de diseiio, tales como la indinación de talud y la

altura de excavacidn o relleno, en la estabilidad del talud.

3 Los métodos de protección y estabilizacidn requeridos, tales como muros de

retencidn, sistemas de drenaje, anclajes, etc.

El presente proyecto tiene como objetivo fundamental, el automatizar los procedimientos

de análisis y diseño de taludes rocosos mediante un programa de cómputo, aplicando

metodologías de equilibrio límite en tres dimensiones, haciendo uso de la técnica de

Proyección Estereográfica.

Estos métodos gráficos son ampliamente utilizados en los estudios de Mecánica de

Rocas, pues como lo indica Priest 1985):

"ofrecen una apreciación visual inmediata al

problema estructural dado y brindan una solución rápida, con una precisión más que

adecuada para la mayoría de las aplicaciones".

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Con la automatizaaón de estos procedimientos se pretende reducir los tiempos de

análisis y diseño; permitiendo el uso de más recursos para la obtención de los datos de

alimentación del análisis, con lo que se obtiene un estudio más profundo, con resultados

más confiables. Asimismo, se evitan los largos cálculos manuales, errores en los

procedimientos que a veces son largos y laboriosos)

y

se ofrece gran utilidad cuando se

requiere resolver una serie de problemas de estabilidad.

Los alcances del programa se pueden dehmitar por la automatización de los

procedimientos para:

Realizar los procedimientos básicos de la metodología de Proyección Estereográfica:

Proyección de planos y líneas, intersección de planos, rotación de una línea sobre un

eje, círculo de fricción, envolventes de afloramiento y volcamiento.

>

Aplicar los métodos de análisis vedonal por medios estereográficos y métodos

algebraicos, para el cálculo de fuerzas.

Realizar Análisis de Admisibilidad Cinemática empleando la Proyección

Estereográfica, para definir los posibles m dos de falla, a partir de la geometría de un

talud propuesto y las familias de discontinuidades presentes.

>

Llevar a cabo Análisis de Estabilidad de Taludes por Proyección Estereografica. Se

consideran los siguientes tipos ue movimiento:

a) Deslizamiento de cuña sobre un plano.

b) Deslizamiento de cuña soportada por dos planos.

c) Deslizamiento de cuña soportada por tres planos.

d) Volcamiento de cuña sobre un plano.

No se consideran fallas tipo suelo circulares, espirales y de forma irregular),

características de macizos sumamente fracturados, ni otro tipo de fallas tales como

caídas o flujos de roca.

Definir un Fador de Seguridad para el análisis, así como una fuerza estabilizadora o

desestabilizadora mínima según el caso analizado sea inestable o estable) y

determinar la dirección del deslizamiento en caso de que éste ocurra.

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plicar criterios empíricos para la determinación de los parámetros que definen la

resistencia al corte del macizo rocoso.

Se emplean los criterios de Hoek Brown

y

el criterio de ruptura de Barton.

Es importante mencionar que la confiabilidad y validez de los resultados obtenidos con el

programa dependerán del grado de refinamiento de los parámetros de entrada del análisis

y su fidelidad para representar las condiciones reales del macizo estudiado. Se requiere

dedicar recursos y tiempo a la inspección del sitio y a la recolección de datos geológicos y

geotécnicos en el campo, así como análisis posteriores de tipo estadístico para definir

adecuadamente os datos de entrada a emplear.

El presente proyecto toma como

base

la secuencia de análisis y diseño de taludes

rocosos presentada y discutida en el Proyecto Final de Graduación del

Ing. Hany

Reynolds (1998). Asimismo, los resultados del programa se comparan inicialmente, con

los datos remlectados y el disefío preliminar realizado en dicho estudio para los taludes

de sitio de presa del Proyecto Hidroeléctrico Boruca del Instituto Costamcense de

Electricidad (ICE). Posteriormente, se realiza un nuevo diseño de estos taludes, tomando

como base las familias de discontinuidades deteminadas en estudios más recientes

realizados por el ICE.

En este informe se presenta una breve reseña de las bases teóricas utilizadas r n el

desarrollo del proyecto, así como una descripción general de las metodologías de análisis

empleadas; sin embargo, una discusión exhaustiva de las mismas está fuera de los

objetivos del proyecto y puede encontrarse en la bibliografía presentada. En su lugar, se

dará énfasis a la descripción del desarrollo y validación del programa, así como a la

presentación y discusión de los resultados de su aplicación al diseño de taludes rocosos

del Proyecto Hidroeléctrico Boruca.

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2 Resistencia

a l

Csrte

e iüaeízec

R o c t ~ s

2 1 Generalidades

Para realizar análisis de estabilidad de taludes

rocosos,

se requiere determinar en primer

lugar, la resistencia al corte del macizo; considerando los diferentes aspectos que la

gobiernan: las propiedades de la roca intacta y las condiciones estructurales de la masa

rocosa; estas últimas definidas por las discontinuidades presentes y sus características.

Es importante reconocer que, tan equivocado sería disefiar las estructuras solamente

sobre la base de la roca como material intacto, como considerar el macizo rocoso

meramente como una serie de unidades estructurales discontinuas, por lo que se requiere

de criterios que tomen en cuenta estos dos aspectos.

Los macizos rocosos pueden dasificarse en: a macizos duros y b macizos blandos En

los primeros, las discontinuidades rigen la condición de estabilidad, pues la deformación

ocurrirá a través del movimiento de los bloques de roca a lo targo de éstas,

ás

que por

ruptura de la roca intacta. En lo sucesivo, se considerará como macizo blando, aquel en

el que no se manifiestan las discontinuidades, pues la baja resistencia del material intacto

gobierna la condición de falla.

Por otro lado, el comportamiento mecánico de masas rocosas altamente fracturadas se

aproxima al de un suelo granular, mientras que cuando la roca es masiva y las juntas

están

poco

desarralladas, se acerca al de la roca intacta. En la mayoría de las

aplicaciones se presentan casos intermedios, cn los que la influencia de las

discontinuidades y las características de la roca intacta deben estudiarse con detalle para

definir la resistencia y comportamiento de la roca n situ

La resistencia al corte de los macizos rocosos se define, en general, a partir de los

términos de cohesión y fricción. En análisis de estabilidad de taludes en roca se

considera que en el momento en que se inicia el movimiento de una masa rocosa la

cohesión no aporta resistencia, por lo que el único término que resiste es la fricción. Por

esta razón, en este tipo de problemas interesa únicamente el término de resistencia por

fricción +).

La adecuada determinación de este parámetro es de fundamental importancia a la hora

de realizar los análisis, ya que a

partir de este valor se definirán los límites entre

estabilidad e inestabilidad del talud.

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2 2 Las

Discontinuidades en un Macizo Rocoso

Las discontinuidades juegan un papel fundamental en el comportamiento de macizos

duros, particularmente en la zona de roca expuesta, tal como se presenta en taludes.

portales de túneles, excavaciones superficiales y fundaciones; pues definen bloques que

podrían ser potencialmente inestables y que se movilizarían a lo largo de ellas.

En la mayoría de las aplicaaones ingenieriles, las discontinuidades gobiernan el

comportamiento de la masa rocosa y suponen mayor importancia que las características

del material intacto.

Las discontinuidades son importantes no sólo porque limitan la resistencia del macizo

rocoso, sino que también controlan las deformaciones y el flujo de agua subterránea. Los

asentamientos en una fundación, por ejemplo, son causados más por el cierre de las

mismas que por la compresión de los bloques sólidos. La mayor parte del flujo de aguas

subterráneas ocurre a lo largo de las discontinuidades, excepto en materiales muy

porosos w n discontinuidades ampliamente espaciadas y cerradas.

El sustantivo discontinuidad es usado ampliamente en Ingeriiería de Rccas y engloba

diferentes términos usados en geologia: planos de sedimentación, planos de divaje,

zonas de cortante, fallas, juntas, etc.; con el fin de enfatizar la importancia de la existencia

de discontinuidades en el control del c~mportamientode las masas rocosas, sin

diferenciar por su formación o caracterización desde el punto de vista geológico. Las

discontinuidades pueden ser sistemáticas o no-sistemáticas; sin embargo, en la

naturaleza es dificil encontrar una serie de discontinuidades completamente aleatoria y

más bien, aparecen en patrones o familias. Esta es la razón de su importancia en el

diseño ingenieni.

Varios autores expresan la importancia de las discontinuidades en el comportamiento de

los macizos rocosos. Hoek y Brown (1985) ilustran la transición desde roca intacta hasta

un macizo con una serie de discontinuidades, mostrando como puede complicarse el

estudio al aumentar el tamaño de la muestra (ver Fig. 2.la).

John (1974) ilustra la

diferencia principal entre una discontinuidad mayor (probablemente continua sobre una

gran área y más propensas a causar problemas de estabilidad), y las discontinuidades

menores de fábrica (Ver Fig. 2.1b). Londe (1973) propone clasificar las

discontinuidades a partir del espaciamiento origen geológico, y sugiere un método de

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muestre0 en forma de histogramas Ver Fig. 2.1~ .demás de facilitar la visualización de

la importancia de las discontinuidades, dichos autores indican la necesidad de métodos

rigurosos de descripción

y

medición de las discontinuidades.

Figura 2.1:

Discontinuidades en

un

Macizo

Rocoso. a

Transición de roca

intacta

a masa rocosa altamente fiachmuia,

al

incrementar el tamaiío de la muestra airededor de una excavación. Fuente: Hoek y Brown

1980). b

Ilustración p r

John de los diferentes efectos de

las

discontinuidades menores y mayores sobre la estabilidad

de

una fundación de presa.

Fz~e~zíearmer 1983).

c) Sistema de clasificacion de discontimiidades propuesto

por

Londe

y

los métodos propuestos

para determinar el comportamiento de la roca

Fuente:

Farmer

1 983 .

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Medicidn de las disc nt;nuidades en un macizo rocoso

El reconocimiento y análisis de las discontinuidades es un punto fundamental en la

determinación del comportamiento que tendrá un macizo rocoso y por tanto requiere de

una caracterización adecuada, que brindará información básica para la realización de los

análisis de estabilidad.

Existen diferentes métodos de análisis de discontinuidades: perforaciones, métodos

geofísicos sísmica, resistividad), nuevos métodos como el fotoanálisis digital y los más

utilizados: métodos de muestre0 en roca expuesta; ya sea en la superficie natural del

macizo, en excavaciones o trincheras.

El propósito principal de un levantamiento de discontinuidades

es

producir un modelo

confiable del patrón de discontinuidades en un macizo rocoso y de sus características.

Los parámetros más importantes a considerar son: la orientación de las discontinuidades

Buzamiento y Dirección de Buzamiento), su estructura y textura superficial,

espaciamiento perpendicular, persistencia su extensión), rugosidad, resistencia de la

pared de roca, abertura, tipo de relieno y espesor, filtración de agua y el número de

grupos de discontinuidades.

En

la tabla 2 1 se presentan algunos de los mStodos

utilizados en la medición de las diferentes características de las discontinuidades en el

campo, según Hudson 1991). En las figuras

2.2

y

2 3

se describen gráficamente los

parámetros a considerar en el levantamiento.

Los levantamientos deben considerar un número mínimo de datos geológicos

estructurales para caracterizar adecuadamente al macizo rocoso. Existen criterios

propuestos por diversos autores para determinar este tamaño mínimo de muestra, que

pueden ser aplicados en conjugación con el criterio y experiencia del profesional

encargado del estudio.

A

partir del levantamiento de diadasado, se determinan, mediante un análisis estadístico,

las familias de discontinuidades predominantes en el macizo, que serán utilizadas en el

análisis de estabilidad.

Este dato es sumamente importante, pues a partir de sus

orientaciones se obtienen los posibles modos y zonas de falla, para posteriormente definir

las condiciones de estabilidad y los posibles métodos de refuerro.

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Tabla 2 2

Parámetrosy Típosde Ensayo para Roca Intacta

2 4

Criterios

de Resistencia

arametro

a determinar

Resistencia a la compresión

Resistencia a la tracción

Resistencia al corte

Existen tres opciones para la determinación de la resistencia al corte de un macizo

rocoso; estas son: ensayos de laboratorio, ensayos in situ y la aplicación de criterios

ernpiricos.

Tipo de ensayo

a

realizar

Pruebas triaxiales de esfuerzo-deformación

Prueba de compresión uniaxial (inconfinada)

Prueba de Carga puntual

Prueba del Madillo Schmidt.

Prueba de tensión uniaxial directa.

Método Brasilei io

Método de Flexión

Prueba de Code Directo en Laboratorio

Los ensayos de laboratorio son Útiles para determinar las propiedades de la roca intacta,

pero también son realizados en bloques o núcleos que contengan discontinuidades;

presentándose incertidumbres por los efectos de escala, al extrapolar los valores de

resistencia del laboratorio al campo.

Los ensayos in sifu presentan como principal inconveniente, su aito costo. AdemAs,

presentan la dificuttad de que para acceder al punto del en-sayo, frecuentemente se

requiere la excavación de una trinchera, que debe ser estabilizada para realizar el ensayo

de manera segura.

Finalmente, los criterios empíricos han sido desarrollados en la actualidad por diversos

investigadores de la Mecánica de Rocas. Un criterio de resistencia es una ecuación

usada para describir el compodamiento del macizo rocoso ante la aplicación de cargas.

En otras palabras, define una relación utilizada para comprobar si la ruptura ocurrirá o no

bajo cierta combinación

de los esfuerzos principales calculados en una localización

particular.

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El mejor procedimiento para obtener criterios de falla que se ajusten a cualquier tipo de

roca es realizar un ajuste empírico de curvas de esfuerzo-deformación obtenidas a partir

de datos de ensayos.

Sin duda el criterio de falla más utilizado, tanto en suelos como en roca, es el criiterio de

Mohr-Coulomb. Este criterio propone un comportamiento lineal entre los esfuerzos

nomal y cortante, expresado como:

donde

c

es la resistencia debida a la cohesión y es el ángulo de fricción interno del

material. Este criterio usualmente brinda una buena aproximación para datos de

resistencia residual, para los cuales el valor de cohesión es cercano a cero. Sin embargo,

para datos de resistencia pico, los valores de cohesión obtenidos pueden ser mucho

mayores que os valores de resistencia al corte reales a esfuerzos

normales bajos o nulos,

que en juntas de rocá usualmente es cero. Además, esta ecuación pierde validez física

cuando o se encuentra en la región de tensión. Por simplicidad puede emplearse la

envolvente lineal ajustada a un ranca pequeño de esfuerzo normal y determinar uíla serie

de líneas rectas, seleccionando cada segmento de acuerdo al nivel de esfuerzo de

trabajo. Sin embargo, una sola ecuación curvilínea es una solución más racional si se

obtiene un buen ajuste con los datos.

Ladanyi y Archambault 1970),

Hoek

y Brown y Barton entre otros, han propuesto criterios

de falla empíricos, considerando un comportamiento curvílíneo entre los esfuerzo normal

y cortante. En el presente estudio se hará uso de los criterios de ruptura empíricos

desarrollados por Hoek y Brown 1997) y Barton 1986). Estos métodos presentan

estimaciones practicas de la resistencia en masas rocosas y se han difundido

ampliamente debido a la falta de altemativas teóricas confiables, así como por las

dificultades y costos que representan los otros métodos mencionados.

Ambos criterios se incluyen automatizados en el programa, para facilitar la determinación

de valores de resistencia al corte de los macizos cuando para el análisis no se cuente con

valores obtenidos por otros métodos. continuación se hace una breve exposición de

ambos criterios.

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2,4,1 Criterio de Hoek

Bmwn

1997)

Este criterio, propone la siguiente relación empírica entre los esfuerzos principales para la

falla, en macizos de roca:

donde:

1 es el esfuerzo efectivo principal mayor en la falla

3

es el esfuerzo efectivo principal menor en la falla

O es la resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta

mb es el valor de la constante de Hoek y Brown del macizo rocoso

S y a son constantes que dependen de las características del m acizo rocoso.

Para poder aplicar el Criterio de Hoek Brown se requiere conocer tres parámetros del

macizo rocoso:

4

La resistencia a la compresión uniaxial oci de la roca intacta.

2) El valor de la constante de Hoek Brown para la roca intacta mi).

3) l valor del índice de Resistencia Geológica

GSI)

el macizo

rocoso.

El valor O, puede determinarse por alguno de los ensayos en roca intacta mencionados

en la tabla 2.2. El valor de la constante mi puede determinarse a partir de un análisis

estadístico de los resultados de un grupo de ensayos triaxiales, aunque para propósitos

de diseño preliminares, como el que se realizará en este proyecto, puede estimarse a

partir de la tabla 2.3.

El

índice de Resistencia Geológica GSI)

se

utiliza

para estimar la reducción en la

resistencia del macizo rocoso para diferentes condiciones geológicas. El sistema

propuesto por Hoek Brown se presenta en la tabla 2.4.

Una vez que se han determinado los tres valores de entrada, los parámetros que

describen las características de resistencia del macizo rocoso se calculan como sigue:

Ec

2.3)

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Para valores de GSI mayores que 5 (masas rocosas de calidad buena a razonable) el

criterio expresado en la ecuación

2.2

se aplica con los valores:

GSI 1

00 /9

= e

a 0.5

Ec. 2.4)

Ec. 2.5)

Si GSI < 25 (masas rocosasde calidad pobre), los valores a utilizar son:

s o

(Ec.

2.6)

Para rocas de buena calidad (GS1>25), el valor de GSI puede estimarse a partir del RMR

(Rock Mass Rating) de Bieniawski, en su versión de 1976, considerando el factor por flujo

de agua igual a 10 (seco) y el ajuste por orientación de las discontinuidades igual a (muy

favorable). El va or de RMR no deberá ser usado para la estimación del GSI en macizos

rocosos de calidad pobre.

Basados en observaciones prácticas y revisión del comportamiento de excavaciones en

masas rocosas de mala condición (o 100 MPa), se propone la siguiente ecuación para

el cálculo del Módulo de deformación del macizo:

10 GSI-10)/40

E,,, G P a )

l 0 0

En macizos rocosos de mejor calidad oa> 100 MPa) ia ecuación propuesta es:

Ec. 2.8)

Ec.

2.9

Al comparar ambas ecuaciones se observa que el término (o,J100)'~ es un factor de

reducción, ya que en las masas rocosas de buena calidad la deformación es controlada

por las discontinuidades, mientras que en rocas de mala calidad la deformación del

material intacto contribuye en la deformación total.

7/21/2019 18715.pdf


Tabla 2 3 Valores de la constante mi para roca intacta, por tipo de roca. Los valores

entre paréntesis son un estimado Fuente: Hoek y Brown,

7997).

i ipo de

Roca

5

g

a

l

w

z

W

cn

a

S

u

g

w

a

W

C3

2

Muy Fina

Arcillolita

Pizarra

9

Obsididana

19)

lase G N P ~

Clástica

Fina

Limolita

9

Caliza

Micritica

8

Anhidrita

13

Cuarcita

24

Milonita

6)

Filita

10)

Riolita

1

6)

Dacita

1

7)

Andesita

19)

Basalto

17)

Toba

15)

Gruesa

Conglomerado

22)

Brecha

20)

Mármol

9

Migmatita

301

Gneiss

33

Granito

33

Granodiorita

30)

Diorita

28)

Gabro

27

Norita

22

Aglomerado

20)

No

Clástica

Textura

Mediana

Arenisca

19

Grauvaca

18)

Tiza

7

Carbón

8-2 1

Caliza

Esparítica

10)

Yeso

1

Homblenda

19)

Anfibolita

3 1

Esquisto

10)

Dolerita

19)

Brecha

18)

Orgánico

Carbonatado

Químico

No foliada

Ligeramente foliada

Foliada

Clara

Oscura

Piroclástica Extrusiva

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uy rugosa superficies frescas sin meteorizai

Suave superficies alteradas

7/21/2019 18715.pdf


Es posible derivar relaciones matemáticas exactas entre el criterio de Hoek y

Brown,

expresados en términos de esfuerzos principales y la envolvente de Mohr, relativa a

esfuerzos normal y cortante. La ecuación general del criterio (Ec.

2.2)

s usada para

generar una serie de ensayos tnaxiales a gran escala, y posteriormente se aplica un

proceso de ajuste estadístico para derivar una envolvente de Mohr equivalente, definida

por la ecuación:

donde:

A

y B son constantes del material

o,

es el esfuerzo normal efectivo

o

es la resistencia a la tiacción del macizo

rocoso

El valor de resistencia a la tracción del macizo

rocoso

o se expresa

como

La relación lineal entre esfuerzos principales mayor

(o, )

menor

(o3 )

ara el criterio de

Mohr-Coulumb es:

a; =a,

k . a ;

Ec. 2.12)

Donde

o

es la resistencia a

la

compresión uniaxial de la

roca

y k es la pendiente de

la

línea que relaciona

o,

y

c3 .

LOSvalores de

+ y

c pueden calcularse a partir de las

siguientes ecuaciones:

Ec.

2.13)

Ec. 2.14)

7/21/2019 18715.pdf


No existe una correlación directa entre la ecuación 2.12 el criierio no lineal de Hoek y

Brown definido por la ecuación 2.2. Consecuentemente, la determinación de los valores

c'y 4 para macizos rocosos a partir de este criterio se complica. Habiendo evaluado

varias aproximaciones posibles al problema, Hoek y Brown concluyeron que la solución

más práctica es tratar el problema como un análisis de una serie de ensayos triaxiales a

gran escala. De esta manera se aplica la ecuación 2.2 para generar los ensayos y la

ecuación 2.12 se ajusta con dichos resuttados mediante análisis de regresión lineal,

determinando los valores c'y

4

de las ecuaciones 2.13 y 2.14.

Los valores de c' y 4 obtenidos de este análisis son muy sensitivos al rango de valores

de esfuerzo principal menor

03

tilizado para generar los resultados de ensayos triaxiales

a gran escala simulados. Sobre la base de prueba y error, Hoek Brown determinaron

que los resuttados más consistentes se obtienen cuando se utilizan 8 valores de a3

igualmente espaciados en e¡ rango <

03 <

.25

o,.

El Criterio de Hoek y Brown supone un comportamiento isotrópico del macizo rocoso y

deberá ser aplicado únicamente a aquellas masas de roca en las cuales hay un ncmero

suficiente de discontinuidades p w espaciadas, de fama al que puede suponerse un

comportamiento isotrópico en la falla. Cuando el tamaño de bloque es del mismo orden

de magnitud que la estructura analizada, el criterio de Hoek y Brown no debe ser utilizado.

La estabilidad de la estructura deberá ser analizada considerando el comportamiento de lo

bloques y cuñas definidos por las condiciones estructurales. Cuando

d

talud o

excavación es grande en comparación con el tamaño del bloque, el macizo rocoso puede

tratarse como un material de Hoek y Brown. La figura 2.1 .a aclara estos conceptos:

a) En ausencia de discontinuidades (roca intacta) el macizo es claramente isotrópico y

puede aplicarse el criierio general (Ec. 2.2) con s=l y a=0,5.

b) Cuando se presenten

3

o más familias de discontinuidades puede suponerse un

comportamiento isotrópico del macizo y aplicarse el criierio.

c) Si en el macizo hay únicamente una familia de discontinuidades no debe usarse el

criterio.

d) Si se presentan dos grupos de discontinuidades debe emplearse el criterio con mucho

cuidado.

7/21/2019 18715.pdf


2 4 2

Criterio de arton

Este criterio, a diferencia del Criterio de Hoek Brown, puede emplearse en los casos en

que el macizo rocoso no pueda modelarse como un medio isotrópico.

La superficie de una discontinuidad nunca es completamente lisa, sino que presenta

ondulaciones asperezas supeficiales que tienen una influencia importante en la

resistencia al corte. El aumento en la rugosidad representa también un aumento en la

resistencia al esfuetzo cortante. Barton estudió el comportamiento de las

discontinuidades propuso 2 siguiente relación de resistencia al corte a partir de un

esfuerzo normal:

donde

c ~

s el ángulo básico de fricción, JRC es un coeficiente de rugosidad de la junta

JCS es el valor de resistencia a la compresión de la pared de la junta.

Los valores de JRC pueden determinarse por medio de la comparación de la apariencia

de la superficie de la discontinuidad con los perfiles publicados por Barton otros ver

Tabla 2.5 , a partir de una prueba de volteo en muestras de discontinuidades naturales

de roca, aplicando la siguiente ecuación:

Ec. 2.16

donde

a

es el ángulo de volteo obtenido ver Fig.

2.4).

7/21/2019 18715.pdf


Fig ira

2 4:

prueba eVqkm

eterminiirel v lor deJRC:

El valor de JRC debe corregirse por efecto escala ya que

se

ha demostrado que ha

medida que aumenta el tamaño de ¡a muestra de roca, el efecto de la rugosidad de la

superficie en la resistencia al corte del macizo decrece. Barton y Bandis

(1982)

proponen

la siguiente corrección:

donde los subíndices

O)

y (n) se refieren al tamaño de las muestras de laboratorio y de

campo, respectivamente.

El valor de resistencia a la compresión de la pared de la discontinuidad puede

determinarse en el campo haciendo uso del Martillo Schmidt, con el cual se obtiene un

valor de rebote (r), a partir del cual puede determinarse el valor de JCS con gráficos de

ca ibración del instrumento. Este valor también debe corregirse por efecto de escala ya

que también disminuye al aumentar el tamaño de las muestras. Barton y Bandis

proponen la corrección:

Ec.

2.18

donde JCSo y

Lo

se refieren a muestras de laboratorioy el subíndice n indica el tamaño de

los bloques de roca en el sitio.

7/21/2019 18715.pdf


Tabla 2 5 Perfiles de rugosidady valores de JRC Fuente:

Hoek

et al 1995))

7/21/2019 18715.pdf


Cuando se presenta presión

de

poros en el macizo, se debe trabajar con esfuerzos

efectivos o,= o u, en todas las ecuaciones que incluyan al esfuerzo normal.

Finalmente, a partir de ecuaciones que relacionan estos tres parámetros de entrada,

pueden obtenerse los valores

y

c del macizo rocoso para cada valor de o Para elegir

el valor de a emplear en el análisis de estabilidad, debe seleccionarse un valor de

esfuerzo normal promedio al que van a estar sometidas las discontinuidades. Las

ecuaciones a utilizar son las siguientes:

z

[

] - ~ x ~ [ r a n [ J R C l ~ g , ~ [ ~ ) + h ) + l ]

an JRC

lag,, @b

6

180 11110

(Ec.

2.19)

c =

z

a,,

t an@

Ec. 2.20)

Ec 2.21)

La ecuación generai del criterio se indefine para o=O y deja de tener validez práctica para

JRC loglo(JCS/on) > 704. Este limite puede utilizarse para determinar un valor mínimo

de o al apiicar el criterio, mientras que el límite superior estará dado por o,=JCS.

7/21/2019 18715.pdf


3. Iln liS¡s de Estaliilidalde TaladssRacgsgs

3.1

Generalidades

El análisis de taludes rocosos es diferente al análisis de taludes en suelos debido a los

patrones de discontinuidades presentes en la masa rocosa. La orientación espacial de

esas discontinuidades

y

la resistencia al corte a lo largo de las mismas, gobiernan la

estabilidad de los taludes rocosos. De esta manera, los métodos de análisis usados

deben tener en cuenta las intersecciones que se dan entre las familias de

discontinuidades

y

la cara o superficie del talud.

El diseño de taludes en roca es el proceso de tomar decisiones de ingeniería en aspectos

tales como localizaciones, alineamientos, tamaños

y

formas de las excavaciones

y

sus

sistemas de soporte y estabilización. La aproximación usual es seleccionar

provisionalmente la configuracibn

y

el sistema de soporie que por experiencia parece ser

el mejor. revisar su estabilidad

y

generar otras alternativas, modificando el diseño hasta

satisfacer criterios de costo, estabilidad

y

seguridad.

3 2 Tipos

de

Movimientos en

Rocas

La clasificación de movimientos en taludes más utilizada es la de Varnes 19781, que

considera

6

tipos de movimientos: caídas, volcamiento, deslizamientos, propagación

lateral, flujos y movimientos complejos ver Fig.

3.1).

Los deslizamientos se dividen

además en movimientos rotacionales

y

traslacionales.

De acuerdo a los materiales

y

tipo de movimiento, se utilizan diferentes métodos de

análisis de estabilidad de taludes. En este estudio se consideran únicamente métodos

de análisis de estabilidad para movimientos por deslizamiento traslacional

y

por

volcamiento. Los primeros se producen por un desequilibrio en los esfuerzos cortantes a

lo largo de una o más superficies. En los segundos, el movimiento ocurre debido a

fuerzas que causan un momento de volcamiento alrededor de un punto de pivote, situado

bajo el centro de gravedad del bloque.

Los métodos de equilibrio límite son los más utilizados para determinar el factor de

seguridad para este tipo de movimientos. continuación se presentan las generalidades

7/21/2019 18715.pdf


de este método. En el presente proyecto se aplica esta metodología empleando la

técnica de Proyección Estereográfica que será desarrollada

en

el apartado

3.4.

/

l

r

{

:'

/ -

I

A

al

b) c)

,

Figura 3.1:

Tipos de m ovimientos en taludes

según

Varnes

1978).

Caidas: a) Primarias,

b) Secundarias;

Volcamiento. c) Simple.

d)

Múltiple; Deslizamiento Rotacional. e) Simple.

f

Múltiple,

g

Sucesivo.

h) Propagacion Lateral, Deslizamiento Trastacional: i) - p)

Fttente

Giani 1992)

7/21/2019 18715.pdf


3 3

IW6todo de Equilibrio

Límite

El método de equilibrio Iímite es comúnmente utilizado para analizar la estabilidad de

taludes de suelo y de roca fundaciones de presas y con algunas limitaciones para el

diseiio de excavaciones subterráneas.

Es también utilizado para la pedón de

terremotos que son causados principalmente por deslizamientos entre fallas.

diferencia de las técnicas de mecánica continua método de equilibrio Iímite no

calcula esfuerzos deformaciones o desplazamientos. En cambio se considera el

equilibrio de fuerzas que actúan sobre una masa potencialmente inestable tal como un

deslizamiento de roca

o

presa. Las fuerzas resistentes que tienden a prevenir los

deslizamientos

se

comparan con las fuerzas perturbadoras que tienden a provocar el

movimiento para determinar si éste ocurre o no.

En todos los métodos de análisis por equilibrio Iímite la forma de la falla potencial se

supone. En los métodos de equilibrio Iímite utilizados-para aludes en sudo normalmente

se eligen secciones de espirales logarítmicas o circulares para representar la superficie de

falla. pesar de que los desplazamientos no se consideran en los métodos de equilibrio

Iímite debe ser cinemáticatnente posible que los desplazamientos ocurran en la direccióri

asumida a lo largo de la superficie de falla elegida. Superficies compuestas por secciones

circulares o de espirales logarítmicas no poseen dficuttades cinemáticas. En taludes

rocosos el sistema potencial de superficies de falla ya existe dentro de la masa rocosa

pero debe revisarse cinemáticarnente el deslizamiento para delinear las direcciones y

superficies sobre las que es físicamente posible que ocurra el deslizamiento.

Luego de que la superficie de falla se supone el siguiente paso en el método de equilibrio

Iímite es calcular la resistencia al corte requerida a lo largo de la superficie potencial de

falla para mantener la masa deslizante en equilibrio. Luego de que la resistencia al corte

requerida por equilibrio se ha determinado

se

compara con la resistencia al corte

disponible. Esta comparación se suele expresar en términos de un factor de seguridad

que debe ser definido cuidadosamente. Finalmente

se

determina la superficie deslizante

con el menor factor de seguridad. En suelos este es usualmente un proceso iterativo con

superficies de falla de la misma forma pero con diferentes tamaños

y

orientaciones; pero

en taludes rocosos pueden presentarse solamente varias cuñas potenciales de falla a

considerar cada una teniendo diferente forma gobernada por varias intersecciones de

familias de discontinuidades.

7/21/2019 18715.pdf


Ventsias v limitaciones

Los métodos de equilibrio límite tienen la ventaja de que el ingeniero no necesita medir

las propiedades elásticas del material rocoso. Los datos requeridos incluyen:

proyecciones de las localizaciones de superficies de deslizamiento potenciales y la

resistencia al corte a lo largo de esas superficies, el peso unitario de la

roca y

las

presiones de agua, aceleraciones sísmicas y fuerzas restrictivas de anclajes u otros

sistemas de soporte. Estos datos son usualmente más fáciles de obtener que

propiedades de deformabilidad del macizo rocoso.

El método da una respuesta binaria estable o inestable) con respecto a la estabilidad del

talud, lo cual, es de considerable importancia a la hora de tomar decisiones de

planeamiento e ingeniería.

Las desventajas se resumen en la imposibilidad de¡ método de predecir las deformaciones

y los desplazamientos que preceden o acompañan el deslizamiento. Otros métodos

predicen desplazamientos permiten comparaciones útiles con los resultados de

monitoreo durante la constn~cción, in embargo requieren de mayor cantidad ae datos de

entrada y procedimientos de análisis más complejos.

La precisión confiabilidad de los metodos de equilibrio límite están limitadas en primer

lugar por la adecuada definición de las familias de discontinuidades presentes en el

macizo,

en segundo lugar por la correcta determinación de la resistencia al corte, y en

tercero por la posibilidad de modificaciones en la resistencia o en las presiones de agua al

desarrollarse el movimiento.

Estas incertidumbres son usualmente tomadas en cuenta

incrementando el factor de seguridad, guiados por un estudio de juicio, o por métodos

probabilisticos.

7/21/2019 18715.pdf


3 4

Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos

por

Prvpeccidn Estereográfica

3 4 1 Generalidades

La Proyección Estereográfica es un método de representación y análisis de relaciones

tridimensionales entre planos y líneas sobre un diagrama plano. Estos métodos brindan

una importante herramienta para la representación y análisis de las propiedades

estructurales que controlan el comportamiento de masas de roca fracturadas o con

discontinuidades. Asimismo, son ampliamente utilizados en los estudios de Mecánica de

Rocas, ya que ofrecen una apreciación visual inmediata del problema estructural y

proveen una solución rápida con precisión más que adecuada para la mayoría de las

aplicaciones.

Los métodos de Proyección Estereográííca no

sólo

se emplean en la colección de datos y

su representación, sino también la determinación de la estabilidad de bloques de roca

expuestas en las caras de la

ioca

La principal crítica de la proyección hemicférica como cualquier método gráfico, es que

puede ser impreciso. Sin embargo, se h demostrado que, ejerciendo un cuidado

razonable, los resuitados se encontrarán a

O

de

la

orientación correcta Priest 1985)).

Tal precisión es usualmente adecuada para estudios de mecánica de rocas, ya que las

discontinuidades naturales y otras características del macizo no son realmente planares a

través del mismo. Esto significa que las mediciones de orientaciones tomadas en campo

están usualmente distribuidas ampliamente a partir de un valor medio.

El método de Proyección Estereográfica no solamente tiene la ventaja de ser un método

simple y rápido para analizar la estabilidad de una cuna de roca, sino que también tiene la

ventaja de que una variedad de fuerzas requeridas para causar la falla o para asegurar la

estabilidad pueden ser daramente visualizadas, sin necesidad de recumr a cálculos

extensos.

En este capítulo se revisan las generalidades de los métodos de Proyección

Estereográfica para el Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos. Para una revisión

más exhaustiva de estos métodos puede consultarse la información que exponen Priest

1985) o Hendron et al 1 985). Reynolds 1998) presenta una detallada descripción de

estos procedimientos en su Informe Final de Graduación.

7/21/2019 18715.pdf


3.4.2

Procedimientos Bdsicos de la Proyección Estereowáfica

El principio de los métodos de proyección, es la representación de líneas en el espacio

tridimensional como un Único punto en un área bidimensional o área de proyección.

En la

proyección estereográfica esta área es un círculo de radio conveniente

R

y la base del

método es una esfera de referencia (de radio R posicionada en el centro del área de

proyección. Cualquier línea intersecará dicha esfera en dos puntos llamados polos, que

pueden ser proyectados en el área de proyección por diferentes métodos. En la figura3.2

se muestran dos métodos de proyección: equiángulo y equiárea.

puaiai

a

k

'-ed pasa

por el centro de

la esfera

7

j

plano pmyeccwn

'

\

i

9 P

%,

Ib)

'--*

p no

honaontai

Y

P

L

Figura 3 2: Sección vertical al centro del hemisferio inferior,

proyeccicin

a)

equiángulo y b equiárea

Fuertte

Pr k a Mí)

Existen dos tipos de proyección:

Proyección Polar y Proyección Ecuatorial. En el

presente informe se hará uso de la Proyección Ecuatorial Equiángulo, en el hemisferio

inferior.

7/21/2019 18715.pdf


Pruveccidn de Líneas Planos

Como se mostró en la figura 2.2, la orientación de un plano de discontinuidad se define

por la medición de dos ángulos: el buzamiento p) y la dirección de buzamiento a). El

buzamiento es el ángulo agudo entre la Iínea de mayor indinación del plano de

discontinuidad y el plano horizontal, medido en un plano vertical.

La

dirección de

buzamiento es el ángulo entre el Norte y la proyección horizontal de la línea de

buzamiento, medido en sentido horario y sobre un plano horizontal.

La representación de un plano en la Proyección Estereográfica puede realizarse por

medio de la Iínea de máxima pendiente del plano o por la Iínea normal al plano

denominada polo). Las líneas son dibujadas en una proyección estereográfica como

puntos, y los planos como una curva, denominada gran círculo. Debido a que

generalmente se requiere dibujar gran cantidad de discontinuidades, se acostumbra

hacedo con los polos mhs que con los grandes círculos.

Para facilitar el trazado de líneas y planos en la proyeccion estereográfica se han

generado retículas circulares denominadas redes En la figura 3 3 se muestra la retícula

de proyecci6n ecuatorial para la red equiángulo, conocida también como Red de

WM

En esta red, los grandes círculos representan la orientación de planos con rumbo Norte-

Sur con diferentes valores de buzamiento. Los círculos pequeños se ger?eran al rotar un

plano inclinado sobre su rumbo y proyectar una línea con ángulo constante respedo al

rumbo. Cada círculo pequeño stá asociado un valor particular de ángulo y describen la

orientaci6n variable de una Iínea dada cuando es rotada sobre un eje.

Para el trazado de una línea con dirección de buzamiento y buzamiento íp empleando la

red ecuatorial se coloca el papel de trazado sobre la red y se marca el Norte.

Posteriormente, se marca

el

azimut sobre el perímetro de la proyección y se rota el

papel de trazado hasta hacer coincidir esta marca con el diámetro este-oeste de la red.

El buzamiento

p se

cuenta desde el perímetro hacia el centro de la proyección, a lo largo

del diámetro, para obtener el punto requerido. Finalmente, el Norte se regresa a su

posición original.

El procedimiento para el trazado de un plano con orientación

f p

es similar; únicamente

que con el punto resultante todavía sobre el diámetro este-oeste, se traza el gran círculo

de la red que está más cercano al punto. Es conveniente marcar los extremos del gran

7/21/2019 18715.pdf


círculo ya que ellos representan el

nimbo

del plano dado. La nomal al plano

es

una

línea con dirección de buzamiento a 180°)

y

buzamiento 90°

B

que puede trazarse

con la metodología explicada anteriormente.

Figura

3 3:

Red cuatorial quiángulo

Fuente riest 1

985

7/21/2019 18715.pdf


El trazado

de u

plano pue e

realizarse con mayor precisión, de manera analítica,

empleando las siguientes ecuaciones, que definen la geometría del círculo para la

proyección equiángulo:

= Wcosm

@

4.1

rg= R tan p

EC. 4.2

donde: R es el radio de la red estereográfm, es el radio del circulo geométrico que

conforma el gran círculo del plano, rges la distancia radial al centro del círculo del plano y

p

es el buzamiento del plano.

Otros procedimientos básicos de la proyección estereográfica como la determinación de

intersección de planos y rotación de rectas alrededor de un eje son desmitos

detalladamente por Pnest 1985) y no se incluyen en este informe.

3 4 3Análisis Estadístico de Dismtinuidades

La Proyección Estereográfica puede emplearse par2 representar la estructura de la roca,

delineando el contorrio de la intensidad de concentraciones de polos en un estereograma,

obtenido mediante un conteo estadístico. De esta manera, se pueden determinar las

familias de discontinuidades predominantes en un macizo rocoso. Para ello

se

requiere

de recolección de daos de orientación de las discontinuidades en el sitio en estudio, por

medio de levantamientos en la superficie de roca, según se describió en el capítulo 2.

El método de contorno que propone Priest 1985) consta de 5 pasos:

1) Para cada dato de discontinuidades del levantamiento, calcular un factor de peso

estadístico, que se encarga de corregir el error generado por la vanación en el ángulo

de intersección entre las líneas de muestreo y las discontinuidades; este factor de

peso está dado por la siguiente ecuación:

w

Ec. 4 .3

Icos a, -

as t s

P ¡

s

Ps+ sen P. sen Ps

donde

a @

y

son las orientaciones de la normal al plano y de la línea de muestreo.

2) Trazar las normales de las discontinuidades con los factores de peso asociados a la

línea de muestreo.

7/21/2019 18715.pdf


3 Construir una retícula cuadrada, con espaciamiento entre líneas igual a un décimo del

radio de la proyección, cuyas intersecciones servirán como punto de referencia al

proceso de conteo.

4 Se realiza el conteo, encontrando el total de p so de las muestras que aparecen en

una pequeña ventana colocada sobre los puntos de la reticula. Esta ventana se hace

de forma circular, con radio igual a un décimo del radio de la proyección, de tal forma

que comprenda un

1

del área total de la proyección. El peso se expresa como un

porcentaje del peso total de todas las muestras y se escribe en el centro del circulo de

conteo. Cuando el círculo de conteo sale de la red, debe entrar en un punto

diametralmente opuesto al de salida, incluyendo el valor de peso en ambos círculos.

5) Se realiza el proceso de contorno, interpolando a partir de los valores de conteo en la

retícula. Un intervalo de 1 es generalmente satisfactorio para la mayoría de los

casos. En la figura

3.4

se presenta un diagrama de contorno a manera de ejemplo.

Porcwla es,

p r

1 e área

Figura

3 4:

Contorno

de Concentraciones de Discoritinuidades.

Fr~trtt í

Priest 1985)

7/21/2019 18715.pdf


Además de facilitar la identificación de las familias presentes en el macizo, la forma del

contorno de concentraciones de discontinuidades permite apreciar, de manera general, el

modo de falla que se puede presentar, de acuerdo a las configuraciones de las

concentraciones de polos. En la figura 3.5 se presentan algunas relaciones entre los

principales modos de falla en macizos rocosos las configuraciones de concentración de

los polos que se obtendrían en un contorno de discontinuidades.

rn

mrcPnx

uy

fracturados

sin

patrón

wtnichnal

i ntificablc

-

.

F A ipo LL ñ bwla

? por -..r>lc;i.mknto

r.roca

Z;S

estnicturacohmuiarseparada por

con midades

pro*

s byertic les

Figura 3 5: Principales tipos e

falla

con P configuración de

concentraciones co~~esoondiente aettte Giani 1992)

7/21/2019 18715.pdf


3.4.4Análisis de Admisibilidad Cinemática

El Análisis de Admisibilidad Cinemática permite definir los modos de falla

cinemáticamente posibles para un talud dado, a partir de las orientaciones de las familias

de diswntinuidades presentes. La metodología de análisis empleando la proyección

estereográfica fue desarrollada por Richards, Leg y Whittle en 1978, y permite determinar

el potencial de falla planar, así como otros modos posibles de falla, como el de cuña y el

de volcamiento.

Para realizar el Análisis de Admisibilidad Cinemática deben trazarse en la proyección el

cono de fricción, la envolvente de afloramiento y la envolvente de volcamiento. Los

procedimientos de trazado pueden revisarse en el informe de Reynolds

1

998).

El cono de fricción define las zonas estables para un plano de falla, pues delinea el límite

para el cual la magnitud de la componente cortante S que actúa sobre el plano de

discontinuidad es igual al cortante resistente n-tan( ). La envolvente de afloramiento

define la zona en la cual los planos de discontinuidad afioran en la cara del talud; de esta

manera, los polos que no estén dentro de esta envolvente son estables, pues aunque

tengan pendientes mayores al ángulo de fricción, no alforan y el deslizamiento no es

posible. Finalmente, la envolvente de volcamiento establece cuando es posible que

ocurra este tipo de falla sobre un plano. Un ejemplo del estereograma resultante del

Análisís de Admisibilidad Cinemática se presenta en la figura 3.6.

3 4 5Análisis de Estabilidad

La proyección estereogMca permite realizar análisis de estabilidad para diferentes

modos de falla, tales como deslizamiento sobre un plano, deslizamiento de una cuña

sobre

2

o

3

planos y volcamíento de una cuña sobre un plano. En este análisis no se

conoce la ubicación de las fuerzas y reacciones y tampoco

se

realiza una sumatoria de

momentos.

La metodología, en general, consiste en definir las zonas de estabilidad, considerando los

planos de falla potenciales, a partir de los círculos de fricción. El siguiente paso es

determinar la resultante de las fuerzas actuantes sobre la cuña y proyectarla en el

estereograma. Si la orientación de la fuerza resultante se dibuja dentro de la zona de

estabilidad, la cuña es estable, de lo contrario es inestable y la falla ocurrirá.

7/21/2019 18715.pdf


ZONAS INESTABLE3

Figura

3 6: Estereograma del Análisis

de

Maisibllidad ~inemifitica

,

~u en t é r ids t1S85

-

Finalmente, con el análisis se define un factor de seguridad respecto a la estabilidad del

talud y es posible determinar las fuerzas requeridas para estabilizar el talud si este es

inestable o desestabilizar10 si es estable.

Los métodos de análisis de estabilidad por

proyección estereográfica son claramente

explicados por Hendron et al 1985) y una descripción detallada de los mismos está fuera

de los objetivos de este estudio.

7/21/2019 18715.pdf


4 1

Generalidades

Para la automatización de los procedimientos de análisis de estabilidad de taludes

rocosos se empleó Visual Basic

5 0

como plataforma de programación. La aplicación fue

desarrollada para trabajar en ambiente Windows (versión Windows 95 o posterior), debido

a la gran difusión que tiene este sistema operativo y a las ventajas que presenta

(ejecución simultánea de programas, ambiente gráfico, controles que permiten el

desarrollo de programas de fácil operación, etc.).

El programa realíka Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos empleando metodologías

de Equilibrio Límite en tres dimensiones, por medio de la técnica de Proyección

Estereográfica. Se desarrolló esta metodología, empleando la Proyección Ecuatorial

Equiángulo en el hemisferio inferior.

Según se describió en la Introducción, el programa generado busca automatizar los

procedimientos de análisis de estabilidad de taludes rocosos y para ello debe r~alizaras

siguientes funciones básicas:

ii

Aplicar los criterios empíricos para la determinación de los parámetros que definen la

resistencia al corte de¡ macizo rocoso. Se emplearon los criterios de Hoek Brown

y

el criierio de ruptura de Badon.

> Realizar los procedimientos básims de la metodología de Proyección Estereográfica:

Proyección de planos y líneas, intersección de planos, rotacijn de una línea sobre un

eje, círculo de fricción, envolventes de afloramientc, y voicamiento.

> Aplicar los métodos de análisis vectorial por medios estereográficos y métodos

algebraicos, para el cálculo de fuerzas.

2

Realizar Análisis de Admisibilidad Cinemática empleando la Proyección

Estereográfica, para definir los posibles modos de falla, a partir de la geometría de un

talud propuesto y las familias de discontinuidades presentes.

Llevar a cabo Análisis de Estabilidad de Taludes por Proyección Esterográfica. Se

consideran los siguientes tipos de movimiento:

a) Deslizamiento de cuña sobre un plano.

7/21/2019 18715.pdf


b

Deslizamiento de cuña soportada por dos planos

c) Deslizamiento de cuña soportada por tres planos.

d) Volcamiento de cuña sobre un plano.

Definir un Factor de Seguridad para el análisis, así como una fuerza estabilizadora o

desestabilizadora mínima según el caso analizado sea inestable o estable) y

determinar la dirección del deslizamiento en caso de que éste ocurra.

Como punto adicional,

se

induyó una subrutina que permite graficar el contorno de

concentraciones de discontinuidades de un macizo rocoso, con el fin de definir las familias

de discontinuidades predominantes en el mismo. Para ello se desarrolló un programa en

Excel, que permite, a partir de datos de un levantamiento de diadasas, aplicar factores de

peso estadístico y el método de conteo de círculo flotante; generando un archivo base que

es utilizado por el programa para realizar e¡ contorno.

Asimismo,- se desarrollaron pw ~ i m i e n t o s ompiementarios, con el fin de permitir al

usuario guardar y recuperar archivos con los datos de entrada de salida del programa,

imprimir y guardar los reportes de resultados, así como imprimir guardar los gráficos

generados en los análisis.

4 2

PJanteamiento desanollo del praarama

El planteamiento del programa se realizó con base en la secuencia de análisis y diseño de

taludes rocosos propuesta por Reynolds 1998) se resume en el diagrama de flujo

presentado en la figura 4.1. Dicho diagrama presenta el orden a seguir al realizar un

análisis de estabilidad, sin embargo, l programa no necesariamente debe ejecutarse

según esta secuencia, sino que cada subrutina puede ejecutarse en forma separada.

El programa incluye subrutinas para el cálculo de tres datos de entrada: ángulo de fricción

por aplicación de los criterios de Hoek Brown o Barton), familias de discontinuidades

por medio del contorno de concentraciones) peso de cuñas.

La programación en Visual Basic consta básicamente de

2

etapas: la implementación

visual la asignación de código. El código puede asignarse a eventos que ejecute el

usuario por medio de los controles provistos en las diversas ventanas generadas; o a

subrutinas o funciones en un módulo, que definen procedimientos generales que pueden

ser ejecutados desde cualquier parte del programa a partir de ciertos datos de entrada.

7/21/2019 18715.pdf


ENTRADA DE DATOS

2

Resistencia al Corte del Macizo 4)

.

Orientación de las Familias de Discontin

>

Fuerzas Actuantes

Peso de la Cuña Opcional)

2 Orientación del Talud Propuesto

MODOS

DE

, T

w

[

CÁLCULO DE FUERZA RESULTANTE

ANALISIS DE ESTABILIDAD

k

Deslizamiento sobre

1

plano

Deslizamiento de cuña sobre planos

k

Deslizamiento de cuña sobre

3

planos

>

Volcamiento sobre

1

plano

CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD

CALCULO

DEL FUERZA MINIMA

ESTABILIZADORAIDESESTABILIZADORA

J

RESULTADOS

FIN

I

igura 4 1: iugrwnu e I~tjo

7/21/2019 18715.pdf


De esta manera el primer punto en el desarrollo del programa fue generar funciones

publicas ejecutables desde cualquier ventana del programa) que realicen los

procedimientos básicos de la metodología de Proyección Estereográfica y de análisis

vectorial. Estas funciones se emplearán en las diferentes subrutinas del programa en

combinación con código adicional para generar los procedimientos de análisis.

Las

principales funciones generadas fueron:

Proyectar un plano a partir de su orientación.

Proyectar una Iínea a partir de su orientación.

Proyectar la normal a un plano, a partir de su orientación.

Determinar la intersección de dos planos, a partir de su orientación.

Determinar la intersección de un círculo pequeño con un gran círculo de la red

equiángulo.

Deteminar el círculo pequeño que

pase

por un punto de la proyección.

Proyectar el círculo de fricción de un plano, a partir de su orientación y ángulo de

fricción.

Determinar las intersecciones de un plano o gran círculo, con un círculo de fricción.

Determinar la orientación de una Iínea a partir de las coordenadas de un punto en la

proyección.

Determinar la orientación de un plano que pase por dos puntos de la proyeccibn.

Proyectar un arco de un gran círculo que una dos puntos de la proyección.

Determinar las compone~tes artesianas de una Iínea partir de su orientacióri.

Determinar la orientación de una línea a partir de sus componentes cartesianas.

Realizar operaciones yectoriales básicas +,

-

x .

Calcular el producto escalar de dos vectores.

Realizar el producto cruz de dos vectores.

Para la programación de los procedimientos métodos gráficos, se debieron desarrollar

expresiones matemáticas que relacionaran datos de entrada númericos con los datos

requeridos para generar la salida gráfica. Estas ecuaciones

se

generaron a partir de

relaciones geométricas en la construcción de cada uno de los métodos, considerando los

diferentes casos que pueden presentarse. Al obtenerse expresiones complejas, se aplicó

el método numérico Regula alsi para solucionarlas, empleando diferentes tolerancias de

acuerdo al caso considerado. Para la revisión de este método puede consuítarse el texto

de Análisis Numérico de Mathews

1987).

7/21/2019 18715.pdf


En lo que respecta a la irnplernentación visual del programa se generaron ventanas para

cada una de las partes de entrada de datos

y

de análisis;

y

se asignó el código asociado a

los diversos eventos para cada control. Este código utiliza la combinación de las

funciones básicas con código adicional en una secuencia dada, para el desarrollo de los

procedimientos de análisis.

Como consideraciones especiales llevadas a

cabo

y limitaciones del programa se tienen:

> Para la realización de los gráficos de salida al aplicar los criterios de Hoek y Brown y

Barton, así como para poder realizar el gráfico de contomos de concentración de

discontinuidades,

se

requiere que en el sistema esté presente e programa Micmsofl

Excel

>

El programa considera un máximo de

6

fuerzas actuantes; además del peso propio y

una fuerza horizontal de sismo.

> Se consideran como máxímo, un total de 10 familias de discontinuidades presentes en

el macizo.

.

En los análisis de estabilidad de cuñas formadas por 2 o

3

planos de discontinuidades,

los valores de Eirección de Buzamiento de los planos deben estar separados por un

ángulo de al menos el mayor de los ángulos de

fricción

de los planos, para evitar

traslape en los círculos de fricción que definen la zonas de estabilidad del talud.

4 3

ValidaciQndel Pmram a:

Para comprobar el adecuado funcionamiento del programa, se realizaron diversas

conidas con datos de ejemplos presentados en la bibliografía consultada y se compararon

los resultados obtenidos con el programa.

En primer lugar. la aplicación de los Criterios de Hoek

&

Brown y de Barton se realizo con

los datos del Proyecto Hidroeléctrico Boruca presentados en el Informe de Graduación de

Reynolds (1998), obteniéndose los mismos resultados (ver Capítulo 5 . Además. se

realizaron los ejemplos que presentan Hoek & Brown (1997) sobre casos prácticos en los

que se ha aplicado su criterio, obteniéndose resultados idénticos.

Con respecto al contorno de concentraciones de discontinuidades, se realizó el ejercicio

5.1 del texto de Priest (1985), obteniendo como resultado una única familia con

orientación 301.6°/51 25O.

Ei

resultado según Priest es 304.4°/51 2O, bastante cercano al

7/21/2019 18715.pdf


obtenido. Debe considerarse que las familias de discontinuidades se determinan 'a

ojo

sobre el centro de gravedad del contorno de diagrama, por lo que los resuitados pueden

presentar pequeñas diferencias.

También se realizó el contomo de concentraciones de discontinuidades a partir de los

datos del levantamiento de diaclasas realizado por Reynolds 1998). Los resultados

obtenidos se comentan en el capítulo

5

Los procedimientos básicos de Proyección Estereográfica se corroboraron con los

ejemplos 3.5 y 3.6 que presenta Priest 1985). En el ejemplo 3.5, Priest determina que la

intersección de dos planos con orientación

146O/59O y 266O/36O,

es una línea con

orientación

219O/26O.

El resultado obtenido con el programa es

218.76O/26.26O.

En el

ejemplo 3.6 se realiza una rotación de 124O en sentido antihorario, de una línea con

orientación 3390/51° sobre un eje de rotación con orientación 2S0/370. El resultado

según Priest es una recta con orientación 0720/30°

y

el resultado reportado por el

programa es 072.33O/30.520.

Con respecto a los análisis de estabilidad de taludes, se realizaron los ejemplos que

presentan Hendron et al 1985) en su desarrollo de las técnicas estereográficas. Se

aplicaron

3

casos de deslizamiento sobre un plano con orientación

180°300

y ángulo de

fricción de 40° para diferen?es fuerzas actuantes.

En el primer caso se considera

únicamente el peso

W.

En el segundo se considera una fuerza de presión de agua U con

magnitud 0.44W

y

orientación 180°600hacia arriba.

En el ultimo se considera una fuerza

adicional A de magnitud 0.6W y con orientación225°100hacia abajo. Los resultados que

presenta Hendron y los obtenidos con el programa se presentan en la siguiente tabla.

Tabla 4.1 Comparación de Resuitados de Análisis de Estabilidad

Fuerzas

ctuantes

W

W+U

W+U+A

Resultados Hendronet a1 1985)

FS

=

1,45

F D min

=

0.1 W 180°1

O

Arriba

FS

=

0,71

FS = 0,22

Resultados

rograma

FS

=

1,453

F.D.min

=

0.174W 18001100 Arriba

FS

=

0,715

FS = 0,257

7/21/2019 18715.pdf


n

el

último caso

se

presenta una leve diferencia en los factores de seguridad dirección

del deslizamiento. Hendron determina un ángulo de 75O entre la normal del plano y la

resuitante de fuerzas con lo que obtiene el factor de seguridad de 0.22. El programa

detemina un ángulo de 72.97O, con lo que obtiene un factor de seguridad un poco mayor.

El resultado del programa es más confiable pues detemina estos ángulos a partir de

expresiones matemáticas, por lo que no se vinculan los errores propios de los métodos

gráficos.

En el caso de deslizamiento sobre 2 planos presentado por Hendron, se analiza el

deslizamiento de una cuña fomada por planos con orientaciones: 144°620 y 2660/5g0 y

ángulos de fricción de 20°y 40° respectivamente. La Única fuerza actuante considerada

es el peso propio

W.

Hendron no calcula el factor de seguridad para este caso; con la

aplicación

de¡ programa se obtuvo: FS 1.092. La fuerza mínima para producir el

deslizamiento según Hendron tiene una magnitud de 0.07W y orientación 220°040 hacia

arriba. El programa reporta una fuerza mínima menor, con magnitud 0.043W y orientación

217.88O/02.45O hacia arriba. Para corroborar estos resuitados se realizó nuevamente el

análisis incluyendo la fuerza desestabilizadora mínima obtenida en caaa caso. Con la

fuerza determinada por Hendron

se

obtuvo un factor de segundad de 0.946 y con la

deteminada por el programa, se obtuvo un factor de seguridad de 1.0, con lo que se

vsrifica que e¡ resultado del prograina es más preciso. Esto se debe a que, para calcular

esta fuerza mínima, debe deteminarse la orientación de la resultante requerida,

localizando un punto perpendicular al arco de círculo que define la zona de estabilidad, lo

cual se lleva a cabo de foma más precisa empleando ec~acionesanalíticas, como lo

hace el programa.

Los resultados de¡ caso de deslizamiento de una cuAa fomada por 3 planos no pudieron

verificarse debido a que en el ejemplo que presenta Hendron, no se calculan factores de

seguridad, ni fuerzas mínimas. Únicamente se corrió el programa para definir la zona

estable, obteniéndose un diagrama igual al presentado por Hendron.

Finalmente, se analizó el caso de volcamiento sobre un plano. En este caso se aplicó el

programa al ejemplo presentado por Hendron: un plano con orientación 180°500

y

ángulo

de fricción igual a 20 . Asumiendo que la línea del centro de rotación al centro de

gravedad de la cuña tiene un azimut de 225O, Hendron obtiene un factor de seguridad de

7/21/2019 18715.pdf


0.58.

Con la aplicación del programa para este

caso

se obtuvo un factor de seguridad

igual a 0.565. La diferencia, al igual que en el caso de deslizamiento sobre un plano,

se

debe a la determinación del ángulo entre el punto de análisis y la normal del plano, que

se

compara con el ángulo de fricción. Según el programa este ángulo es de

32.8O

y

Hendron empleó 3Z0 or lo que la diferencia es mínima.

Como se ha mencionado, el programa aplica los métodos gráficos de una manera

analítica, a partir de ecuaciones generadas con base en relaciones geométricas,

obteniendo resultados que posteriomente se presentan en una salida gráfica. Lo

importante de esta salida es que permite verificar la correcta entrada de datos, así como

una mejor visualización del problema y de los resultados obtenidos.

De acuerdo con los

resuitados obtenidos en las diferentes corridas, se aprecia que los

procedimientos automatizados por el programa se ejecutan adecuadamente y en general,

se obtiene una mayor precsón en los resultados que al aplicar os métodos gráficos de

forma manual. Además, se tiene la ventaja de que el programa realiza estos

procedimientos rápidamente, en contraste con lo largo y laborioso de realizar el proceso

manualmente.

El manual de uso del programa, que describe cómo aplicar los diferentes procedimientos

de análisis y la manera de suministrar los datos de entrada, se incluye en el Anexo

1.

La

información que presenta este documento se incluye además en el archivo de Ayuda ciel

programa.

7/21/2019 18715.pdf


Caiítule

5

Riilicacián del Programa al Proyecto Hidmeldcaico B m c a

En el presente capítulo se discute la aplicación del programa al análisis de estabilidad de

taludes del Proyecto Hidroeléctrico Boruca, del Instituto Costarricense de Electricidad

ICE). Este proyecto se propuso en 1972 y se realizaron estudios por el ICE y por el

Consorcio canadiense SNC-Acres-Tecsuit en 1979 1980.

El proyecto aprovechará las

aguas del río Grande de Térraba y se ha propuesto una presa de concreto compactado

con rodillo RCC) de 160

ó

190 metros de aitura. Actualmente el ICE realiza

investigaciones complementarias a la etapa de factibilidad, debido a que se propuso un

nuevo sitio de presa, unos 300 metros aguas amba del sitio original.

En este estudio se analizan los taludes de excavación en la margen izquierda del sitio de

presa propuesto. En el Proyecto Final de Graduación del Ing. Harry Reynolds 1998), se

realizó un análisis preliminar de la estabilidad de estos taludes, empleando métodos

estereográficos.

Se

busca comparar y verificar los resuitados de dicho estudio con los

obtenidos mediante la aplicación del programa.

La secuencia del análisis a realizar en este estudio es la siguiente:

1) Aplicar los criterios de Hoek y Brown y Barton para determinar la resistencia al corte

del macizo rocoso a emplear en los análisis, utilizando los datos de entrada del

estudio de Reynolds.

2) Determinar las familias de discontinuidades predominantes en el macizo, a partir del

contorno de concentraciones de discontinuidades generado utilizando los datos del

levantamiento de diaclasas realizado en el sitio por Reynolds comparar los

resuitados obtenidos.

3) Realizar el Análisis de Admisibilidad Cinemática con los datos de familias

determinados por el estudio de Reynoids, como una manera de verificar los resuitados

obtenidos y revisar el funcionamiento del programa.

4) Realizar un nuevo Análisis de Admisibilidad Cinemática con los datos de familias

obtenidos con el programa y analizar las diferencias obtenidas con el estudio de

Reynolds. Se lleva a cabo el Anáiisis de Estabilidad para los casos de deslizamiento

posibles, determinados en el Análisis de Admisibilidad Cinemática.

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5

Aplicar el programa al Análisis de Admisibilidad Cinemática con los datos de familias

de discontinuidades determinadas por estudios más recientes realizados por el ICE.

Para los casos de movimiento cinematicamente posibles, se realiza el Análisis de

Estabilidad. Este análisis es preliminar determinará además de la condición de

estabilidad del talud los factores de seguridad correspondientes, las fuerzas mínimas

de estabilización, a partir de las cuales pueden definirse los métodos de refuerzo

requeridos.

5 1

Resistencia al Corte elMacizo Rocoso

Para la determinaci6n de la resistencia al corte del macizo rocoso, se aplicaron con el

programa, los criierios de Hoek Brown Barton. Los datos de entrada para la

aplicación de los criterios se tomaron del estudio de Reynolds (1998) y se presentan en

la

siguiente tabla.

Tabla 5 1 Parárnetms para la apIicaw6n de los criterios de ~ k Bmwn

y

Barton

Al haberse determinado seis familias de discontinuidades predominantes (ver sección

5.2), puede considerarse un comportamiento isotrópico del macizo por lo tanto es

aplicable del criterio de Hoek y Brown. El Criterio de Ruptura de Barton se empleará para

verificar los resultados obtenidos.

Criterio

de

Hoek

y

Bzown

Criterio

de 8ldHi

El bajo valor de GSI utilizado en el criterio de Hoek Brown (GSI=35) lo determinó

Reynolds a partir de la apreciación en el sitio de condiciones pobres de superficie (pulidas

meteorizadas) una estructura del macizo blocosa meteorizada (ver Tabla 2.4).

Asimismo, el valor de JRC empleado en la aplicación del criterio de Barton (JRC=3) es

bajo y caracteriza superficies de discontinuidades planares rugosas. Ambos valores dan

Parámetro:

o

m,

GSI

Valor:

50 MPa

20

35

Parámetro:

b

JRC

JCS

Valor:

30°

50 MPa

7/21/2019 18715.pdf


indicios de propiedades de resistencia del macizo desfavorables que resultarán

n

ángulos de fricción bajos.

Los resultados obtenidos con el programa para cada criterio se muestrar en las Tablas

5.2 y 5.3. En las figuras 5.1 y 5.2 se presentan los gráficos de envolvente de Mohr y de

Esfuerzos Principales obtenidos de la aplicación del criterio de Hoek y Brown.

Considerando que los rangos de esfuerzos en la fundación de la presa van de

0.94

a

3.53 MPa según el estudio de Reynolds, se generó una tabla para este rango de

esfuerzos de trabajo para el criterio de Barton, ya que esta metodología reporta ángulos

de fricción instantáneos que dependen del esfuerzo normal (ver Tabla 5.4).

El valor de ángulo de fricción a utilizar durante el análisis es

=

3Z0,

que es consistente

con los resultados de ambos criterios. Este mismo valor fue obtenido por Reynolds en su

estudio y refleja una baja resistencia al corte del macizo, gobernada, según se había

comentado, por las condiciones desfavorables de las discontinuidades

(poco

rugosas y

meteorizadas).

Estudios recientes del ICE determinaron valores de ángulo de frixi6n para este macizo de

24O y 36O, a partir de la aplicación de los criterios empíricos de Bienawski RMR: Rock

Mass

Rating)

y Hoek

&

Brown, respectivamente. Considerando que en dicho estudio se

obtuvieron cuatro familias de discontinuidades predominantes, el criterio de Hoek

y

Brown

puede aplicarse. En este tipo de problema el resultado que brinda este criterio es más

confiable que el valor reportado por el RMR, que es notoriamente muy conservador. Sin

embargo, como

se

desconocen los criterios y parámetros de entrada empleados en dicho

estudio, conservadoramente se empleará el mismo ángulo de fricción +=32O) para los

análisis a realizar con les datos de familias determinados en el estudio del ICE. Según se

discute en la sección

5 .3 ,

la escogencia de este valor no afecta los modos de falla que

requieren análisis de estabilidad.

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Tabla 5.2

plicación del Criterio de Hoek

y

Bmwn

RESISTENCIAAL CORTE

CRiTERiODEHOEK Y BROWN

de

üitrala

la roca

o

50 MPa

Geológica

GSI

=

3 5

Hoek

Brown m 2 0

deSalida:

= 1.96

= 0,00073

a = 0.5 0

=

-0,02 MPa

A =

0.58 B = 0,71

k = 3,45 4 = 33,42 O

C

= 1,93 MPa

o

=

7,18 MPa E = 2981,84 MPa

J 3 L

Scdc

1 J3

e

Jn 1 juste

tangente

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VL

.

. .

.

.

Envolvente de Mohr

Criterio

de Hoek y

rown

I

F i r a

5 2:

ráfico

de sfuerzos

Prúicpúes Crirerio d e

Hoek

y rown

oj l ~

I

Esfuerzos Principales

Cr terio de

Hcek

y Brown

.....

........

.....

.

l

+--- P.

2 4 6

8

10 12 14

j

l

Esfuerzo Principal menor

c3

MPa)

1

.

- -

. . . ........

i

20

t

l

15

Q

o

O Q

10

z

5

i

fn

W

o

>

O

5

1

5

20

Esfuerzo Normala (MPa)

/

</

,,N

l

__

_

.....

.......

...

//. e

...........

..--

_. .

...-

I

___---

.......

___---

7/21/2019 18715.pdf


Tabla

5 3 Aplicación del Criterio de Ruptura de Barfon

RESISTENCIA

AL

CORTE

CRITERIO DE BARTON

e

Entiada

ulo de fiicción básico

4 b

30

O

iciente de rugosidad de la junta JRC = 3

J S = 50

omú

2 32E-12 Pa

Resistencia

al

Corte

Criterio de Barton

/

T

--- .

-

-

r

2 3 4 5

Esfuerzo Normal

o

MPa)

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Tabla 5 4 plicación del Criterio de Ruptura de Barton al rango de esfuenos de trabajo

RESISTENCIAAL CORTE

CRITERIO DE BARTON

de

ntiada

fricción básico O b 30 O

dad de la junta JR 3

e la junta

JCS

50

zo normal mínimo

omin

2 32E-12 MPa

Tabla para el Rango de Esfuerzos de Trabajo

Esfuen o Esfuen o Angulo de Cohesión

Resistencia

al Corte

Criterio de Barton: Rango de Esfuerzos de Trabajo

Normal

en M P ~ )

0 O 0 s

O

1 5

2,O

2 s

3 O

Esfuerzo

Nonnal o MPa)

i

Cortante

IWPa

60

fricción

gnidos)

C

MPa)

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5 2 Familias de Discontinuidades

Para determinar la orientación de las principales familias de discontinuidades presentes

en el macizo rocoso del talud por diseñar, se utilizaron los datos del levantamiento de

diaclasado realizado por Reynolds (1998). Se introdujeron los datos de las diadasas

(Buzamiento y Dirección de Buzamiento) y de las respectivas Iíneas de muestreo

utilizadas, en el programa realizado en

xcel

( Levantamiento.xls ). partir de estos

valores el programa asigna un factor de peso a cada dato, según sugiere Priest (1985).

para corregir el error generado por la variación en el ángulo de intersección entre las

líneas de muestreo y las discontinuidades. Luego se aplica el método del círculo flotante

para generar una matriz con los datos de porcentaje de diadasas en una red de conteo

con un espaciamiento del 10% del radio del círculo de proyección.

Esta información será

utilizada por el programa para generar el gráfico de contorno de las concentraciones de

diaclasas.

continuación, se ejecutó el programa y

se

dibujó el contorno de las concentraciones de

las discontinuidades. El gráfico obtenido se presenta en la figura 5.3.

Para hacer un correcto análisis de estabilidad, Stauffer (1966) propone que el análisis

estadístico de las discontinuidades, para la determinación de las familias predominantes

se realice según la siguiente metodología:

1)

Realizar el trazado y contomo de 100 polos.

2) Si no se presenta alguna orientación aparente, dibujar 300 polos adicionales realizar

el contorno para los 400. Si el diagrama aún así no muestra alguna orientación

predominante, es probable que

se

trate de una distribución al azar.

3) Si el paso 1 arroja una concentración de polos con un valor mayor o igual al 20%, la

estructura es probablemente representativa

y

poco se ganana al dibujar más polos.

4) Si el paso 1 arroja una sola concentración con un valor menor al 20% las siguientes

cantidades de polos se deben agregar:

12-20%: agregar 100 polos y realizar el contomo de los 200.

8-1 2%: agregar 200 polos y realizar el contomo de los 300.

i 4-8%: agregar de 500 a 900 polos y realizar el contorno de los 600 o 1000.

Menos de 4%: al menos a 1000 polos se les debe realizar el contorno.

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5 i

l

paso

1

arroja un diagrama con vanas concentraciones de polos, es

recomendable dibujar al menos 100 polos más y realizar el contorno de los 200 antes

de determinar el tamaño adecuado de la muestra.

6)

Si el paso

5

arroja concentraciones de

1

separadas por menos de

15'

y sin

concentraciones mayores al 5 , posiblemente el diagrama es representativo de una

estructura foliada para la cual los @os caen dentro de una distribución circular.

7) Si el paso 5 arroja concentraciones de

1%

separadas cerca de 20° con varias

concentraciones entre 3-6 , entonces 200 polos adicionales deben ser agregados

para realizar el contorno de los400.

8) Si el paso 7 esulta en una disminución del valor de la máxima concentración de polos

y en un cambio de la ubicación de las concentraciones, se debe a la forma en que se

recolectaron los datos. Entonces nuevos datos deben recolectarse para realizar un

nuevo análisis.

9) Si el paso 7 arroja con&ntraciones de polos en las mismas posiciones que las dadas

en el paso 5, e deben agregar 200 polos más y se debe realizar el contorno de los

600 para asegurarse que las concentraciones de polos son reales y no función del

propao de muestreo.

10)Si el paso 5 arroja varias concentraciones entre 3 y 6 con pocas concentraciones

irregulares de

%,

al menos400polos m5s deben se: añadidos.

11)Si el paso 5 arroja vanas concentraciones de menos de 3 y si las concentraciones

de

1

son irregulares, al menos

1000

o

2000

polos se requieren y cualquier

concentración menor al 2 dehe ser ignorada.

En este caso, se cuenta con un levantamiento de 233 datos y se obtuvieran

concentraciones de 6, , 10y 13 ; por lo que se siguieron los pasos y 5 del método y

no se requiere cie datos adicionales, de acuerdo a esta secuencia.

Se considera que para la cantidad de datos empleados, un porcentaje de concentración

de polos mayor a

5

es un criterio adecuado para la definición de las familias presentes.

La orientación de cada familia, se localiza a ojo sobre el centro de gravedad de la zona

contomeada del diagrama, según lo explica Pnest (1985). Es importante mencionar que

en los casos en que el contorno obtenido presente indicios de traslape de datos, deben

considerarse otros métodos de tipo probabilistico, que determinen las orientaciones

representativas al medir el grado de traslape de las familias.

7/21/2019 18715.pdf


7/21/2019 18715.pdf


l análisis realizado indica la presencia de seis familias de discontinuidades

predominantes, definidas por las siguientes orientaciones (Dirección de

Buzamiento/Buzamiento) porcentajes de concentración:

Estas orientaciones definen las familias de discontinuidades que se emplearán para llevar

a cabo el análisis de estabilidad.

Al comparar estos resultados con los obtenidos por Reynolds (1998), se presentan

diferencias en el contorno de concentraciones obteriido y algunas variaciones en las

familias de discontinuidades determinadas. Las familias definidas por el estudio de

Reynolds son:

Que corresponden (con algunas diferencias), a las orientaciones de las familias 5, 1,6 y 2

definidas en el presente estudio, respectivamente. Sin embargo, los valores de

concentración y orientación difieren en alguna medida y en el análisis de Reynolds no se

presentan las familias 3

4.

Para determinar las causas de estas diferencias se realizó

una comparación en las diferentes etapas del proceso de contorno para ambos análisis.

Si se realiza el contorno de concentraciones con el programa, a partir de los datos de la

malla de conteo que realizó Reynolds, se obtiene un contorno bastante similar, con

solamente pequeñas diferencias de forma, principalmente en las zonas de menor

porcentaje (1-3 ). Éstas se deben a errores en el proceso de interpolación entre los

datos de concentración promedio en cada intersección de la malla, pues se puede

apreciar que la interpolauón no se realizó adecuadamente en los puntos de la malla con

valor de concentración cero.

Por esta razón, por errores propios de realizar el proceso

7/21/2019 18715.pdf


manualmente

se obtienen formas del contorno ligeramente diferentes en algunos

sectores, sin embargo, las familias de discontinuidades predominantes que se obtienen si

son las mismas.

Las principales diferencias en el contorno obtenido se deben entonces, al proceso de

asignación de peso estadístico, dibujo de los polos y cálculo de los valores de

concentración promedio en la malla de conteo, pues se obtuvieron diferentes valores.

En primer lugar, se observó que en la sumatoria de los pesos de todas las líneas de

muestreo se obtuvieron valores diferentes (1167.37 para Reynolds, 1420.60 según este

estudio); debido a un error en el estudio de Reynolds en el cálculo del peso estadístico de

todos los datos (excepto uno) de la línea de muestreo 6 (un total de 38 datos).

Esto

afectó, además de los valores de dicha línea de muestreo, el resto de datos, pues el

porcentaje obtenido en cada punto de conteo fue mayor (en un 21.7 ), al dividirse por un

peso total menor.

Como segundo punto, se observó que se presentaron errores en el proceso de conteo,

pues en primer lugar, no se trazó la totalidad de los polos de las discontinuidadec.

Asimismo, se notó que aigunos polos que tenían igual orientacióri e igual peso

estadístico, solamente se contabilizaron una vez, pues en el trazado sólo se apreciaba un

polo y no se verificaron los casos en que debían contabilizarse dos o más polos de

discontinuidades iguales. Adicionalmente, se observaron puntos de conteo con errores

en el calculo del porcentaje, ya fuese al sumar el peso estadístico de los polos incluidos

en la ventana de conteo o al dividir por el peso total.

Es importante mencionar que para corroborar la validez del contorno realizado por el

programa, se realizó ei proceso de conteo manualmente, obteniéndose los mismos

resultados.

Este análisis muestra la importancia de contar con estos procedimientos automatizados

mediante un programa, pues a pesar de ser simples, son largos y laboriosos, y presentan

muchas posibilidades de cometer errores, que afectarían los datos de familias de

discontinuidades y los análisis posteriores. Como se ha mencionado, este dato es uno de

los más importantes para el análisis, ya que definirá los posibles modos y zonas de falla,

así como la estabilidad o inestabilidad del talud y los métodos de refuerzo requeridos.

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Con respecto a los datos del estudio realizado por el ICE; éste determinó la presencia de

cuatro familias de discontinuidades predominantes en el macizo, definidas por las

siguientes orientaciones:

Se aprecia que ninguna de éstas familias concuerda, siquiera con diferencias aceptables,

con las fami ias determinadas por el presente estudio. En primera instancia puede

decirse que los valores del estudio del ICE son más confiables, pues consideraron más de

3000

datos de diaclasado, en contraste con los pocos datos empleados en el

levantamiento de Reynolds, que sin embargo, según el criterio de Stauffer

1966),

son

adecuados para la caracterización del macizo. Como

s

desconocen los criterios

empleados por el ICE para la determinación del tamaiio de muestra empleada, no puede

profundizarse en el análisis de este aspecto; sin embargo, debe considerarse la

posibilidad de que los datos del levantamiento realizadc por Reynolds no sean suficientes

y sean

poco

representativos del macizo.

Como se rea izaran los análisis de admisibilidad cinemática y e&bi idad para ambos

casos, sera importante determinar cual de ellos es más crítico y segun los resultados del

análisis, definir si se requiere de nuevos estudios para verificar los datos de los

levantamientos realizados.

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5.3

Análisis

de

Admisibilidad Cinemática

El talud por diseñar se ubica en el sitio de presa, en la margen izquierda del río y presenta

una dirección de buzamiento de 310°y una pendiente variando entre los 27 y 30° Dicha

orientación se obtuvo de un perfil del eje de presa (ver Fig. 5.4).

ota 3

27

Pea def Taiud Rocoso

R y r n

5.4: Tdud

por diseñar:Perfil

je

debesa

hl rgen Izquierda f i ~ m r e : eynclds

(1998).

I J

Para realizar el Análisis de Admisibilidad Cinemática se aplica el programa, empleando las

orientaciones de las familias de discontinuidades predominafites para los tres casos

considerados. El programa Identifica a los polos de cada familia como Pn* los polos

de las intersecciones de dos familias como Inm , donde n y m son los números de

identificación de las familias correspondientes, asignados durante la entrada de datos.

Primeramente se realizó el análisis con los datos de las 4 fzmilias de discontinuidades

determinadas en el estudio de Reynolds (1998). La salida gráfica del programa para los

taludes analizados por Reynolds se muestra en las figuras 5.5 a 5.10. Los resuitados

obtenidos son idénticos a los de dicho estudio, definiéndose un único modo de falla

posible: deslizamiento sobre el plano P3 (34g0/470),

el cual cae dentro de la zona

inestable de la envolvente de afloramiento para las pendientes de talud 0.50:1 (Fig. 5.9) y

0.25:1 (Fig. 5.10). El polo de concentraciones P1 y las cuñas de intersecciones 114 e 134

caen dentro de la zona estable de la envolvente de afloramiento, sin embargo debería

analizarse la estabilidad bajo la acción de fuerzas externas de sismo, que podrían producir

la falla en alguno de estos casos.

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igura5 5:

nálisis

de Admisibilidad Cinemática:

Talud Natural Datos Estudio

de

Reynolds)

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO HIDROELECTRICO BORUCA

ignra 5 6: Análisis

de

Admisibílidad

Cinemática: Talud

1 S:

1

Datos Estudio de Reynolds)

7/21/2019 18715.pdf


Figura

5.7: h h l i s i s de Admisíbilidad Cinemática:.Tahid. 1:l Datos

Estudio

de Repolds

7/21/2019 18715.pdf


Figura

5 8: Análisis

de Admisibilidad Cinemática: Talud 0 75: Datos studiodeReynolds

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igura5 9: i s i s

eAdmisibilidad Cinemática: Talud 5: Datos

Estudiode

Reyaolds .

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PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA

Figura

5 10: Análisis de Admisibilidad Cinemática: Talud 0 25:l Datos Estudio de Reynolds)

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El nálisis de dmisibilidad Cinemática para el talud natural 310°/300),mpleando las 6

familias de discontinuidades determinadas en este estudio se presenta en la figura 5.1 1.

De esta figura, se aprecia que la envolvente de afloramiento se dibuja por completo

dentro del círculo del cono de fricción, por lo cual el talud natural es estable.

partir de este análisis preliminar, se proponen los siguientes taludes de diseño (H:

V),

para los cuales se realiza el Análisis de Admisibilidad Cinemática, todos con la misma

dirección de pendiente:

En las fig~ras5.12 a 5.16

s

presentan los resultados del análisis de admisibilidad

cinemática al aplicar el programa para cada uno de los taludes propuestos.

Para el talud 1.5:l (Fig. 5.12). la envolvente de afloramiento sale ligeramente del cono de

friccióri, pero ningún polo de concentraciór: cae dentro de esta zona.

Asimismo, se

presenta una envolvente de volcamiento muy pequeña y ningún polo entra en ella. Según

este análisis, el talud es estable.

En e talud 1:1 (Fig. 5.13), las envolventes de afloramiento y de volcamiento se hacen

mayores, sin embargo, no

se

presentan polos de concentración dentro de ellas, por lo que

la condición del talud es aún estable.

En la figura 5.14, para el talud 0.75:1 no existen polos de concentración dentro de la

envolvente de volcamiento, pero sí se presenta un polo (136) dentro de la zona inestable

de la envolvente de afloramiento, por lo que podría haber deslizamiento de una cuña

formada por las familias 3 y 6.

El talud 0.5:1

(Fig. 5.15) presenta dos polos de concentraciones dentro de la zona

inestable de la envolvente de afloramiento:

136 y P6. Para esta condición aún no se

presentan problemas por inestabilidad para el caso de volcamiento, pero sí por

deslizamiento de cuña o falla planar.

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Figura

5 11: M i s i s de dmisibilidadCinemática Talud Natural

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Figura 5 12; nálisis e

Admisibilidad

Cinemática

abd 1 5: 1

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PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA

igura

5 13:

Análisis de

Admisibilidad

Cinemática Talud

:

7/21/2019 18715.pdf


iura5 24:

l isis

de Admisiúilidad Cinemática Talud

0 75:1

7/21/2019 18715.pdf


Figura

5 15;

mátisis

de Admisibilidad

Cinemhtica Talud

0 5:

7/21/2019 18715.pdf


igura5 16:

Análisisde Admisibilidad

Cinemática Taíud0 25:1

7/21/2019 18715.pdf


Finalmente, para el caso del talud 0.25:1 Fig. 5.16)

se

presentan las mismas dos

concentraciones de discontinuidades (136 y P6) dentro de la zona inestable de la

envolvente de afloramiento y además aparece un polo de concentración (P4) dentro de la

envolvente de volcamiento.

De esta manera, se puede concluir que para el talud de mayor pendiente (0.25:1), los

posibles modos de falla son:

a) Deslizamiento sobre la interseccidn de las familias de discontinuidades 3 y 6.

b) Deslizamiento del plano formado por la familia de discontinuidades

6.

c) Volcamiento causado por las discontinuidades de la familia 4.

Vale la pena hacer notar que la envolvente de volcamiento que genera el programa utiliza

la recomendación de Goodman (1980) de usar 30°

a

cada lado a partir de la ínea de

máxima pendiente del plano. Según se aprecia en la figura para el anáiisis del talud

0.25:1, si la envolvente se hubiera reelizado con el procedimiento convencional (lo0 a

cada lado), el polo P4 hubiese quedado fuera de la zona inestable. Por tanto, el aplicar un

cnteno más conservador, implicará en algunas ocasiones tener que realizar análisis mas

detallados.

A analizar las figuras correspondientes a los taludes 0.5:1 y 0.25:1 se aprecia que e polo

de concentraciones P5, así como los polos formados por las intersecciones 125, i26, 135 e

145 se localizan dentro de la envolvente de afloramiento pero en la zona estable. Sin

embargo, debe realizarse el análisis de estabilidad para estos casos de falla, ya que

puede presentarse una fuerza externa, un sismo por ejemplo, que produzca inestabilidad

en alguna de estas condiciones.

Al comparar los resuitados obtenidos en este análisis con los presentados por Reynolds

(1

998 ,

se tiene que en éste ultimo, se presentan menos modos de falla posibles, ya que

al

o

considerar las familias

3 y

4, no se presentan los polos 136

y

P4 que se encuentran

en la zona inestable en el presente análisis. Igualmente, en la zona que requiere

verificación (zona estable de la envolvente de afloramiento), se obtuvieron los tres modos

de falla correspondientes al estudio de Reynolds (P5, 125 e 126) y dos adicionales por la

misma razón anterior (135 e 145).

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De esta manera, se aprecia la importancia de una correcta estimación de las familias de

discontinuidades presentes, pues por un lado puede requerirse una mayor cantidad de

análisis sin necesidad (si las familias no son reales), considerarse menos modos de falla

posibles (si se definen menos familias) o realizar análisis del todo no válidos (al

determinar y analizar familias no representativas del macizo).

Para el análisis con los datos de familias de discontinuidades del estudio realizado por el

ICE se emplea también un ángulo de frccón de

3 O

y se realiza el análisis tanto para el

talud natural como para los 5 taludes propuestos en el caso antenor. Las figuras 5.17 a

5.22 presentan la salida gráfica de los análisis llevados a cabo con el programa.

Del análisis de dichas figuras se aprecia que el talud es estable, tanto para

la

condición

natural como

para

los taludes propuestos

1

a

3

(ver Figs. 5.17-5.20).

En el caso del talud

con pendiente 0.50:1 (Fig. 5.21), se presenta el polo P4 dentro de la envolvente de

volcamiento y en ettalud 0.25:1 -(Fig. 5.22) se incluye además el polo de concentración P2

dentro de la envolvente de afloramiento. Según lo antenor los únicos modos de falla

posibles serfin: deslizamiento sobre e plano 2 y volcamientc de la cuña sobre el plcino 4.

La cuña 134 se encuentra en la zona estable de la envolvente de afloiamiento, pero

deberá revisarse la condición de estabilidad considerando una fuem de sismo.

Se aprecio que la orientación de las familias del estudio del ICE es favorable pues

únicamente se presentan 2 casos de falla de 10 posibles para este análisis. El ángulo de

fricción empleado no afecta los casos de falla que deben considerarse, por lo que no se

requiere realizar un análisis paramétrico

respecto al valor de

4

y la incertidumbre

asociada a este valor no influye en el análisis.

Según los análisis de admisibilidad realizados, las familias determinadas por este estudio

son más desfavorables para el talud de diseño que las definidas por el ICE, pues definen

mayor cantidad de modos de falla 3), así como mayor número de condiciones sujetas

a

revisión

5).

Sin embargo, deberá determinarse en los análisis de estabilidad, cuales

casos son en realidad más críticos (menor factor de seguridad).

En el Anexo

2,

se adjuntan los reportes de salida generados por el programa en los

Análisis de Admisiblidad Cinemática para los 3 casos llevados a cabo.

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Figura

5 17:

nálisisde

Admisibilidad

Cinemática:Tahid

Natural

Datos

studio

ICE)

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO HIDROELÉCTRICOBORUCA

igurm

5 18:

Análisis eAdmisibilidad

Cinemática: Talud

1 5: 1

Datos

Estudio

ICE

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO HIDROELÉCTZUCO ORUC

Wigura 5 19: müisis de Admisibilidad

Cinematica:

Talud 1:1 Datos

Estudio

ICE ,

7/21/2019 18715.pdf


i r a

5 20:

Análisis de

Admisibilidad Cinemática: Tdud

0 75:

1 atas Estudio

ICE

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Pium 5 21: Análisis d e Admisibilidad

Cinemática:

Talud 0 5:1 Datos Estudio ICE)

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Figura 5 22: Análisis deAdmisibilidsd Cinedttica Talud 0 25: Datos Estudio ICE

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5 4 Análisis de Estabilidad

En esta sección se presentan los resuttados del análisis de estabilidad para los casos de

falla determinados en el Análisis de Admisibilidad Cinemática para el talud de diseño

0.25:1, con los datos de este estudio y los del estudio del ICE.

En los casos de deslizamiento sobre un plano se considera una fuerza desestabilizadora

de sismo con aceleración igual a 0.15 g y actuando en la dirección mds desfavorable

dirección de buzamiento igual a la del plano de falla). El valor empleado es razonable

para análisis pseudoestatico, como el que se realiza en este proyecto, pues considera un

sismo de magnitud 7 escala Richter) con epicentro en el campo cercano al punto de

andlisis. Boschini 1996) realizó un estudio sísmico en el sitio del proyecto, que puede

consultarse para mayor detalle al respecto. Cuando se considere la condición de carga

dinámica, se exigirá un factor de seguridad mínimo de 1 l .

En los casos de deslizamiento de una cuña formada por 2 planos, se considera

Únicamente el peso propio y se compara la magnitud de la fuerza mínima

desestabilizadora con 0.15

W.

Como únicamente se tiene carga estática, el f~c to r e

seguridad mínimo requerido para este caso es de 1.5.

Dado a que para el análisis de volcamiento sobre un plano se requiere conocer la

orientación de la Iínea que une el centro de masa de la cuña con el centro de rotación

considerado este dato

se

desconoce, se procede de manera inversa, a determinar el

rango de valores de dirección de buzamiento de esta Iínea para el cual el talud es estable

considerando FS,,=1.5). La condición de estabilidad deberá determinarse a partir de la

medición de la orientación de dicha Iínea en campo.

En las figuras 5.23 a 5.31 se presentan los análisis realizados aplicando el programa con

los datos de discontinuidades determinados por este estudio. Se consideraron los modos

de falla determinados en el Análisis de Admisibilidad Cinemática además se revisan los

casos de deslizamiento de las cuñas que afloran en la cara del talud.

En la tabla 5.5 se

resumen los casos considerados los resultados obtenidos con la corrida del programa

Factor de Seguridad fuerza

estabilizadora desestabilizadora

minima).

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PROYECTO

HIDROELÉCTRICO

BORUCA

Aná lisis de Estabilidad: Deslizam iento sobre Plano

DATOS. 347,00/50,00 32,00°)

RESU LTA DOS: FS= 0,38 2 Frnin=4,452 167,00118,00 Arriba

Figura 5 Anáiisis de Estabilidad:

De s l i e n t o

obre Plano

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PROYECTOHIDROELÉCTRICO

ORUCA

Análisis de Estabilidad: Deslizamiento de Cuña

3 6

DATOS: 246,00/73,00 32,00°) 347,00/50,00 32,W0)

RES ULT ADO S: FS= 0,77 0 Fmin=O, 125

123,92/07,20 Arriba

igura

534: Análisis

de

Estabilidad: DesIizarnientode uña 3-6

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PROYECTO

HIDROELÉCTRICO

BORUCA

Análisis de Estabilidad:

V o l d e n t o

de cuiía sobre

Plano

DATO S: 095,00/57,00 32,W0) Dir.CR= 071.00

RESULTA DOS: FS=1 .S3

Figura

5 25:

nglisi~ e Estabilidad: Volcamiento sobrePlano

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PROYECTO

HIDROELECTRICO BOR UCA

Análisis de Estabiliáad: Volcamiento de

cuña

sobre Plano 4

DATOS: 095,00157,OO (32.00 ) Dir CR= 122,OO

RESULTADOS. FS=1,5 16

Izigura 5 26: Análisis de Estabilidad:

Volcamiento

sobre

Plano 4

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PROYECTOHIDROELÉCTRICOBORUCA

Análisis

de

Estabilidad:

Deslizamientosobre iano

DATOS- 01 3,00/24,00 32,00°)

RESULTADOS: FS=0,980 Frnin=0,009 193,0018.00 Abajo

Figura 5.27:

Análisis de Estabilídad: Deslizamíento

sobreP h o

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PROYECTO

HIDROELÉCTRICOBORUCA

Análisis de Estabilidad:Deslizamiento de Cuña 2-5

DATOS 2 19,00/5 4,00 (32,00°) 01 3,00/24 ,00 (32.00 )

RESULTADOS:

FS=5.073 Frnin4.475 291,78/28,38 Amba

igura

5 28:

Análisis

e Estabilidad:

D e s l im ie ~oe

Cuila 2 5

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO

HIDROELÉCTRICO

BORUCA

Análisis de Estabilidad: D eslizamiento de Cuña

2 6

DATOS: 2 19,00/54 ,00 32,00°) 347,00 /50,00 32,00°)

RESULTA DOS. FS=1 ,579 Fmin=O,212 283,26/12,25 rriba

Figura

5 29:

Análisis de Estabilidad: Deslizamiento de uña2 6

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO HIDROELÉCTRICO

BORUCA

Análisis d e Estabilidad: Deslizamiento de Cuña 3-5

DAT OS: 246,00173.00 (32,0 0°) 0 13,00/24,00 (32.00 )

R E SU L TA D O S. F S =2 ,3 23 F r n i ~ 0 . 33 3 12,3411 8, 27

mba

Figura

5 30: Análisis

de Estabilidad: Deslizamiento de

Cuña

3-5

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO

HIDROELÉCTRICO

BORUCA

Análisis de Estabilidad Deslizamientode Cuña

4-5

DATOS 095,00/57,00 (32,00°) 013,00/24,00 (32.00 )

RESULTADOS: FS=1,468 Fmin=O, 152 035,94/08,77 Arriba

P i r a 5.31: Análisisde Estabilidad:Deslizamienrode uila4 5

7/21/2019 18715.pdf


abla5 5 Resuitados Andlis~s e Estabilidad

De los resultados del análisis anterior se puede conduir que el caso de falla crítico es el

deslizamiento sobre el plano

6,

pues presenta el menor factor de seguridad

0.382,

considerando sismo). La fuerza mínima estabilizadora, según el resultado del programa,

tiene una magnitud de

0.452 W

para FS=l) y actúa hacia aniba en la dirección

167°180.

Adicionalmente, se tiene inestabilidad para los casos de deslizamiento de la cuAa formada

por los planos

3

y S

y

de deslizamiento sobre el plano

5.

En el primer -so el

deslizamiento ocurriria hacia abajo sobre la intersección de los planos

318°460).

Condición

Deslizamiento sobre Plano

6

Deslizamiento de Cuña

3-6

Volcamiento sobre Plano 4

Deslizamiento sobre Plano

5


2-5


2-6

Deslizamiento de Cuña 3-5


4-5

Para determinar si el caso de volcamiento sobre el plano es estable o inestable debe

definirse la dirección de buzamiento de la línea que une el centro de masa de la cuña con

el centro de rotación, en la cara del talud. Según se observa en las figuras

5.25

y

5.26,

si

el azimut de esta línea está entre

71°

y

122O

el talud será estable para esta condición, de

lo contrario ocurrirá el volcamiento.

Resultados

FS

0.382;

F =

0.452W 167.00°18.000

Arriba

FS 0.770; F 0.125W 123.92O107.200Amba

FS 1 5para CM-CR entre 071°

y

122O

FS

0.980;

F-

= 0.009W 193.00°08.000

Abajo

FS =

5.073;

F =

0.475W 291.78°/28.380

Amba

FS

1.579;

F-

0.212W 283.26°12.250

Amba

FS 2.323; F 0.313W 312.34°/18.270Arriba

FS

1.468;

F

0.152W 035.94°/08.770

Arriba

Finalmente, se puede apreciar que los casos de deslizamiento sobre las cuñas

2-5, 2-6,

3-5

y

4-5

son estables cuando actúa el peso propio de la cuña ver Figs.

5.28-5.31).

En

todos los casos, la fuerza mínima desestabilizadora tiene magnitud mayor a

0.15W

y por

tanto no se produciría la falla bajo la acción de una fuerza sísmica de esta magnitud, aún

actuando en la dirección más desfavorable.

Igualmente se observa que en las cuatro

condiciones se cumple con el factor de seguridad mínimo de

1.5.

7/21/2019 18715.pdf


Conociendo la dirección óptima de la fuerza estabilizadora 167°18O) para el caso crítico

de falla deslizamiento sobre el plano 6). se procede a repetir el análisis aumentando la

magnitud de dicha fuetiza hasta alcanzar el factor de seguridad mínimo requerido 1.1 al

considerar sismo). Éste se obtuvo con una fuerza de magnitud 0.49W, según se aprecia

en la figura 5.32.

Si se considera esta fuerza estabilizadora y se realiza nuevamente el análisis para los

cacos inestables de deslizamiento sobre la cuna 3-6 y el plano 5, se obtienen factores de

seguridad de 1.9 y 2.38 respectivamente, cumpliendo con los mínimos requeridos para

ambas condiciones ver Figs. 5.33-5.34).

En resumen, con el análisis realizado se determina que para estabilizar el talud, se

requiere suministrar una fuerza mínima de 0.49 W con sentido hacía amba, en

la

dirección

167Oi18O. Esta fuetiza puede expresarse en términos de carga por metro lineal, para lo

cual debe deteminarse la carga distribuida del peso propio del bloque sobre el plano o

cuña de falla. Para este cálculo se requiere medir en sitio la geometría de la cuña crítica.

partir de este dato podrían definirse el espaciamiento y tipo de refuetizo requerido para

proveer la estabilización por medio de anclajes.

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PROYECTO

HIDROELÉCTRICO

BORUCA

Análisis de Estabilidad: Deslizamiento sobre Plano

DA TO S: 347,00150,OO 32,0 0°)

RES UL TA DO S: FS =I , 101 Frnin=O,038 347.0011 8,0 0 Abajo

Figura 5.32: Análisis de Estabilidad:DeslizamientosobrePlano onFE

=

0.49W 67 118

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTOHIDROELÉCTRICO BORUCA

Análisis

deEstabilidad

Deslizamiento

de Cuña 3 6

DATOS: 246,00/73,00 (32,00°) - 347,00/50.00 (32,00°)

RESULTADOS: FS=1,924

-

Fmin=0,032 194,43/20,74

Arriba

Figura

5 : Análisis

de

Estabilidad.

Deslizamienta

de uila 3-6 onFE

0.49W 67 f

18

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO HIDROELECTRICO BORUCA

Análisis de Estabilidad: Deslizam iento sobre Plano

DATOS: 0 13,00/24,00 32,00°)

RESULTADOS FS=2,432 Fmin=0,787 18,56/29,63

Arriba

Fígara

5 34: Análisis de Estabilidad:Deslizamiento sobre Plano con FE

=

0.49W 670/1Sa

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El análisis que considera las familias de discontinuidades determinadas por el estudio del

ICE, se lleva a cabo para los dos tipos de falla determinados en el Análisis de

Admisibilidad Cinemática: Deslizamiento sobre el plano 2 y volcamiento sobre el plano 4.

En la figura

5.35

se muestra el análisis de deslizamiento sobre el plano

2,

considerando

una fuerza de sismo con aceleración 0.15 g, actuando en la misma dirección que el plano

de falla. En la figura se observa que el talud es inestable para esta condición, con un

factor de seguridad de 0.271.

La fuerza estabilizadora mínima requerida tiene una

magnitud de

0.573W

y actúa hacia amba con orientación

094°/260.

Para el caso de volcamiento sobre el plano4, siguiendo el procedimiento ya mencionado,

se tiene que el talud es estable bajo su propio peso cuando la dirección de buzamiento de

la línea centro de masa-centro de rotación para esta cuña

se

encuentre en el rango

13Z0,

1827;

considerando un factor de seguridad de

1 S

ver Figs.

5.36

y

5.37).

En el Andlisis de Admisibilidad Cinemática se determinó que la cuña formada por los

planos 3 y 4 se encuentra dentro de la zona estable de la envolvente de afloramiento; sin

embargo es recomendable veriftcar la estzbilidad bajo la acción de una fuerza

desestabilizadora de sismo. Como los planos

3

y

4

tienen dirección de buzamiento muy

similar 160° y 156O respectivamente), el análisis no puede realizarse con el programa; sin

embargo, al realizar el análisis para deslizamiento sobre el plano

3

ver Fig.

5.38)

se

cietermina que la resuttante considerando el sismo)

se

iocaliza dentro del círculo de

fricción del plano

3,

y por tanto el talud será estable también para la condición de

deslizamiento de la cuña

3-4.

Según lo anteriar, el único caso de inestabilidad del talud se presenta por deslizamiento

de la cuña cobre el plano

2.

Para este caso debe definirse el factor de seguridad

aceptable para el diseño; en este análisis se emplea un factor de seguridad de 1.1,

considerando la fuerza sísmica. Una vez definida la orientación óptima de la fuerza

estabilizadora

094O126O),

se ejecuta el análisis aumentando la magnitud de dicha fuerza

hasta obtener el factor de seguridad requerido.

Siguiendo este procedimiento, se obtiene

que para que el talud de diseño sea aceptable, se requiere de una fuerza de al menos

0.61W

de magnitud, actuando con orientación

94OI26O

sentido hacia arriba ver Fig.

5.39)

Esta fuerza podría ser suministrada por pernos de anclaje, en caso de emplearse métodos

de estabilización mecánica.

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PROYECTOHIDROELÉCTRICO

BORUCA

Análisis d e Estabilidad: Deslizamiento sobre Plano 2

DATOS: 274,00/58 ,00 32,00°)

RESULTADOS. FS=0,271 Fmin=0,573 94,00/26,00 Arriba

Figura 5 35:

Análisis

de Estabilidad: Deslizamiento

sobrePlano

2 Datos Estudio

ICE

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO HIDROELÉCTRICOBORUCA

Análisis de Estabilidad: Volcamiento sobre Plano 4

DA TO S: 156 ,00/6 0,00 3 2,00 °) Dir.CR= 132,OO

RESULTA DOS. FS-1,503

Figura

5 36:

Anáiisis de

Estabiiidad: Volcamiento

so re Plano 4 Datos Estudio ICE)

7/21/2019 18715.pdf



BORUCA

Análisis de Estabilidad: V olcamiento

sobre

Plano 4

DA TOS: 156,00/60,00 (32.00 ) Dir.CR= 182.00

RESUL TADO S- FS- 1,522

Figura 5 37: Análisis de Estabilidad: Volcamiento sobrePlano 4 (Datos Estudio ICE

7/21/2019 18715.pdf



BORUCA

Análisis de Estabilidad: Deslizamiento sobre Plano 3

DATOS: 160,00110.00 32,00°)

RESULTADOS: FS= 1,864 Frnin=0,236 160,00/22,00 Arriba

Figura

5.38: Análisis de Estabilidad: Deslizam iento sobre Plano 3 Datos Estudio ICE

7/21/2019 18715.pdf


PROYECTO

HIDROELÉCTRICO BORUCA


DATOS: 274,00/58,00 3 2,00°)

RESULTADOS: FS= 1,106 Fniin=0,037 274,00 /26,00 Abajo

i r a

5 39:


on

FE 0 61W,

94*/26

7/21/2019 18715.pdf


partir de los análisis de estabilidad realizados, se confirma que las familias

determinadas por este estudio presentan una mayor problemática, pues se dan 3

condiciones de falla inminente. En cambio, para los datos de familias del estudio del ICE

se presenta únicamente un caso de falla crítico. Sin embargo, este úitimo presenta el

menor factor de seguridad de los análisis y si se suponen pesos de cuña similares, la

fuerza estabilizadora requerida por deslizamiento sobre la familia

2

del estudio del ICE es

mayor en aproximadamente un 20 a la requerida para evitar el deslizamiento sobre la

familia 6 del presente estudio. Lo anterior implica mayores costos de estabilización para

el primer caso.

Los valores de orientación de las fuerzas estabilizadoras obtenidas en ambos análisis son

razonables, pues se dirigen hacia amba en sentido aproximadamente opuesto a la

dirección de pendiente del talud, evitando así el deslizamiento hacia abajo, que rige la

condición de inestabilidad.

Debido a que los análisis realizados consideran familias de discontinuidades

completamente diferentes, no puede hacerse una comparación para definir un caso crítico

que rija el diseño. Las fuerzas estabilizadoras en cada condición tienen orientaciones

diferentes y no producen el mismo

efe to

estabilizador en los demás casos.

Según esto, debe definirse claramente cuales datos de discontinuidades caracterizan

realmente al macizo. Para efectos de dar conclusiones y recomendaciones del análisis

realizado en el presente proyecto, se considerarán como válidas la orientaciones de

famiiias determinadas por el estudio del ICE, pues dicho análisis cuenta con una mayor

cantidad de datos de diaclasado, con lo que se obtienen resultados más confiables y

representativos del macizo.

Adicionalmente, el valor de ángulo de fricción del análisis deberá refinarse, ya que el valor

empleado es conservador. Al utilizar un ángulo de fricción mayor (respaldado por

ensayos n s tu o la aplicación de criterios empíricos con datos de entrada confiables), las

fuerzas estabilizadoras requeridas serán menores, con lo que

se

reducen los costos por

estabilización.

En el Anexo 2, se adjuntan los reportes de salida generados por el programa en los

Análisis de Estabilidad llevados a cabo.

7/21/2019 18715.pdf


onclusiones

En este proyecto se generó un programa

de

cómputo para el análisis y diselio de

taludes rocosos, mediante la automatización de los procedimientos de equilibrio límite

en tres dimensiones, con la técnica de proyección estereográfica. El programa

desarrollado se validó por medio de la revisión de casos de aplicación de esta

metodología presentados en la bibliografía consultada.

Adicionalmente a os alcances iniciales del proyecto, se induyó en el programa una

subrutina que permite graficar contornos de concentración de discontinuidades, para

definir las familias de discontinuidades predominantes en un macizo. Con ello y con

la

programación de los criterios empíricos de oek y Brown y Barton (que permiten

estimar la resistencia al corte de macizos rocosos), así corno con

la

inclusión de un

subprograma que calcula el peso de cuñas, se facilita la determinación de los datos de

entrada al análisis y se obtiene una mayor funaonalidad en el programa.

J Con la herramienta generada se logra agilizar el proceso de análisis de estabilidad de

taludes rocosos y su diseño, permitiendo disponer de más recursos para la obfención

de los parámetros de entrada del anáiisis, con lo que se obtiene un estudio más

profundo y resultados más confiables.

La salida gráfica que genera el programa permite visualizar el problema analizado y

corroborar que los datos de entrada fueron suministrados correctamente. Los

procedimientos realizados por el programa son daramente visualizados por el usuario

que conoce las bases de los métodos estereográficos

y

por tanto, el programa no es

una "caja negra" de la que se obtienen resultados a partir de ciertos datos de entrada

La automatización permite una capacidad de análisis mucho mayor, pudiéndose

estudiar la gran cantidad de combinaciones que pueden presentarse, a partir de la

información disponible obtenida en el campo y en el laboratorio. Según lo anterior, la

resolución de estos problemas sin computadora requeriría de análisis laboriosos que

limitan mucho las alternativas que se pueden estudiar.

7/21/2019 18715.pdf


Los resultados obtenidos con el programa son en general más precisos pues no

involucran los errores propios de la aplicación manual de los métodos gráficos, ya que

se aplican analíticamente mediante ecuaciones generadas con base en las relaciones

geométricas de los procedimientos de construcción.

La validez de los análisis realizados con el programa dependerá del refinamiento

y

fidelidad de los datos de entrada para representar las condiciones del macizo

estudiado. Se requiere de estudios

y

recolección en el campo de la información

geológica

y

geotécnica necesaria para definir apropiadamente los parámetros de

entrada al análisis. Como primer punto, se. necesita emplear un ángulo de fricción

adecuado, pues a partir de este valor se definen las zonas estables

y

las inestables.

Como segundo punto,

y

quizás el parámetro de entrada más importante, se tiene que

la orientación de las familias de discontinuidades debe reflejar las condiciones

estructurales del macizo, que definen los posibles modos

y

zonas de falla

y

la

condiciór; de estabilidad.

De la aplicación del Ctiterio de Ruptura de Barton, empleando los datos del estudio de

Reynolds (1998), se observa que el valor de coeficiente de rugosidad JRC=3 es bajo,

indicando la presencia de juntas con superficies planares con poca rugosidad, que

tendrán una resistencia al corte baja. Lo anterior, se confirmó con el ángulo de fricción

obtenido para el rango de esfuerzos de trabajo

= 32O

que indica muy bajo aporte de

resistencia por rugosidad (cansiderando ,=30°. En este caso la resistencia se debe

básicamente a la fricción por el contacto entre los minarales de la roca.

La presencia de una estructura del macizo blocosa y meteorizada, con superficies de

calidad pobre, pulidas y meteorizadas determina el valor de índice de Resistencia

Geológica empleado en la aplicación del Criterio de Hoek y Brown.

El bajo valor de

este parámetro (GSI=35) implica la obtención de una resistencia al corte del macizo

baja debido a las condiciones desfavorables que presentan las discontinuidades.

Con base en la etapa de aplicación realizada con los datos de entrada del estudio de

Reynolds, se determinaron errores en el contorno de concentraciones de

discontinuidades de dicho estudio, en los procedimientos de conteo y contorno del

diagrama. De este análisis se destaca la importancia de la automatización del

proceso de contorno de concentraciones de discontinuidades, pues a pesar de ser

7/21/2019 18715.pdf


sencillo es largo laborioso presenta muchas posibilidades de cometer errores

cuando se aplica manualmente. lo que afectará los datos de familias de

discontinuidades obtenidas y la validez de los análisis posteriores.

r

Un reciente estudio realizado por el ICE determinó la presencia de

4

familias de

discontinuidades predominantes en el macizo estudiado. Para dicho análisis se

emplearon más de

3000

polos de diadasado, por lo que se cuenta con gran

confiabilidad en los datos de entrada para el análisis y puede suponerse

representatividad estadística de las condiciones estructurales del macizo. Ninguna de

las orientaciones de estas familias correspondieron a las determinadas en este estudio

a partir del levantamiento de diadasas realizado por Reynoids.

Es posible que éste

cuente con datos insuficientes,

poco

representativos del macizo rocoso.

La incertiduinbre en el valor de ángulo de fricción utilizar no afecta las condiciones

de inestabilidad del talud, debido a la orientación favorable de las familias de

discontinuidades. Por esta razón, no se requiere de un análisis paramétrico para

evaluar e efecto de la variación de4 en la determinación de los casos de falla posibles

para el talud de diseño,

pero

si hace faita un refinamiento de este vabr para realizar

un adecuado análisis de estabilidad.

l

partir del análisis de admisibilidad cinemática, para el talud de diseño propuesto

(0.25:1), se presentaron únicamente 2 modos de falla de 10 cuñas analizadas:

deslizamiento sobre el plano 2 y volcamiento sobre el plano

4

De lo anterior se

concluye que las familias de discontinuidad presentan una orientación favorable en el

talud de margen izquierda. Es probable que el efecto sea contrario para los taludes de

margen derecha.

Los resultados del análisis indican la necesidad de métodos de estabilización para el

talud de diseño. Los deslizamientos de bloques hacia la excavación, podrán ser

evitados usando métodos de soporte, que irán de acuerdo a las condiciones

especiales que el ingeniero determine en el sitio.

Entre los métodos de soporte más adecuados se pueden dar: pernos de anclaje,

concreto lanzado o concreto lanzado sobre malla de acero. Si se empleara la

estabilización por medio de pernos de anclaje, estos deberán suministrar como

mínimo una fuerza con magnitud igual al 6l0/0 del peso de la cuña critica de falla y

presentar una orientación de 094O126O hacia arriba, para una mayor eficiencia.

7/21/2019 18715.pdf


ecomendaciones

En caso de emplearse estabilización por pernos de anclaje debe estimarse una

distribución del peso de la cuña sobre el plano de falla crítico para determinar la

separación de los anclajes y la fuerza requerida para cada uno. Para ello debe

estimarse la geometría de la cuña de falla crítica con mediciones en el sitio y

determinarse el valor de peso volumétrico del macizo.

Deben estudiarse las condiciones de agua subterránea en el sitio considerando su

variación en el tiempo ya que la estabilidad del talud podría verse afectada por la

presencia de presiones de agua provocadas por las infiltraciones. Lo anterior

produciría un esfuerzo de flotación que tiende a levantar la cuña hacia fuera de sus

planos soportantes. En caso de determinarse dicho efecto los análisis realizados

pisrden validez y deberían realizarse nuevos estudios. Deberían considerarse er; ese

caso métodos adecuados de drenaje para disminuir la presión de agua entre las

fisuras y realizar un diseño más económico.

h Es necesario un refinamiento en el valor del parámetro de resistencia 4 ya que el

valor empleado es conservador. La estimación de este parámetro puede realizarse

mediante ensayos

n s tu

o por medio de la aplicación de los criterios de Hoek y Brown

y Barton empieando adecuados parámetros de entrada. on ello se buscaría definir

diseños más económicos al ampliarse la zona estable y reducirse por tanto las

fuerzas estabilizadoras requeridas.

Si no fuese posible refinar los datos de entrada mencionados [os resultados de este

análisis son adecuados para un diseño final puesto que en este análisis se trabajó

con un ángulo de fricción bajo como resistencia al corte del macizo rocoso y los datos

de familias de discontinuidad que en general rigen la estabilidad del talud son

confiables.

/ Se recomienda diseñar un sistema práctico de control y monitoreo en el campo

durante el proceso de excavación.

Deben verificarse las condiciones críticas de

sistemas de bloques que puedan deslizar evaluarse la efectividad de los

procedimientos de estabilización

y

tomar medidas correctivas si es el caso.

7/21/2019 18715.pdf


En futuros

proyectos podrían realizarse aplicaciones con el programa generado en

este estudio, para una verificación más exhaustiva del mismo. Asimismo, podrían

realizarse estudios y diseños más detallados de taludes rocosos en Boruca u otros

proyectos, enfocándose en la determinación de los parámetros de entrada al estudio y

realizando análisis profundos con los datos disponibles, dada la ayuda que brinda el

programa para agilizar los análisis.

=. Podrían realizarse mejoras al programa desarrollado mediante la programación de

procedimientos adicionales que sirvan para complementarlo. Entre las posibles

adiciones por realizar

se

puede mencionar la inclusión de métodos para estimar los

desplazamientos dinámicos (durante un sismo) de taludes rocosos, utilizando el

método propuesto por Newmark, determinando si los desplazamientos dinámicos

calculados producen inestabilidad del talud. Otro posible subprograma p r incluir

realizaría estimaciones de las distribuciones de tamaño de bloques in-situ con los

m ttodos propues?os pcr Villaescuca

y

Broiun (1991) u otras metodologías,

para

realizar estimaciones del peso de cuña a usar en los anáiisis, cuando no se cuente

con información de la geometría de la cuña en el campo.

7/21/2019 18715.pdf


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nexe: anual del rograma

7/21/2019 18715.pdf


ANE TAR: Anált5L F de Estabilidad de Taludes ocosos

MANUAL DEL USUARIO

Genmalidades

El programa NET R fue generado empleando Visual Basic 5.0 como plataforma de programación

y es una aplicación desarrollada para trabajar en ambiente Windows (versión Windows 95 o

posterior).

El programa realiza Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos empleando metodoiogías de

Equilibrio Límite en tres dimensiones, por medio de la técnica de Proyección Estereogáfica Se

emplea la Proyección Ecuatorial Equiángulo en el hemisfeno in f io r .

El programa permite realizar Análisis de Admisibilidad Cinemática empleando la Proyección

Estereográfica, para definir los posibles modos de f d a que pueden presentarse, a p de la

geometría de un talud propuesto.

En el Ad i s i s de Estabilidad de Taludes se con~ideranos siguientes tipos de movimiento:

a) Deslizamiento sobre un plano.

b) Deslizamiento sobre dos planos.

c) Deslizamiento sobre tres planos.

d) Rotación sobre un plano.

El análisis define un Factor

e

Seguridad, u ~ uerza estabilizadora o desestabilizadora mínima

(según el caso analizado sea inestable o estable respectivamente) y la dirección del deslizamiento

en

caso de que éste ocurra.

Como utilidad adicional,

el programa puede emplearse para representar planos y líneas y

determinar la intersección de dos planos o la orientación de una línea al rotarla con respecto a un

eje, utilizando la Prayección Estereogáfíca.

Asimismo, se incluye un programa realizado en Excel que permite, a parhr de datos de un

levantamiento de diaclasas, aplicar factores de peso estadístico y métodos de conteo, para

posteriormente realizar el contorno de concentraciones de las discontinuidades definir las familias

de discontinuidades predominantes

en u n

macizo.

Instalación

Para instalar el programa debe ejecutarse el archivo Instalar.exe que se encuentra en el disco de

instalación y seguir las instrucciones indicadas.

En el proceso se le pregunta al usuario el directorio donde desea instalar el programa el instalador

descomprime y copia los archivos en la ruta especificada.

Kequeriniiento.~ e / sistema: Sistema Operativo Windows

95,

N T o 98. Microsofi Excel.

Eiecuciún

El programa se e-jeciita a partir del archivo Ane/ar.exe. localizado en el directorio definido por el

usuario durante la instalación.

Luego de cargar, se despliega la ventana principal del programa, que presenta un menú general y

una barra de herramientas en la parte superior de la pantalla.

7/21/2019 18715.pdf


7/21/2019 18715.pdf


Menú

m os

Án plo de Fricción

Permite definir el Ángulo de Fricción del macizo rocoso a emplear

en los análisis. Se tienen tres opciones:

~ e f i n i r ngulo de Fricción

Defíne el Ángulo de Fricción si el dato es conocido.

Criterio e Ho eky Brown

Aplicar el Criterio de

oek

y Brown para determinar el

Ángulo de Fricción del macizo rocoso.

Criterio de B arton

Aplicar el Criterio de Barton para determinar el Ángulo de

Fricción del

macizo

rocoso.

Fam ilias de Disconzinuidades Permite defhir las Familias de Discontinuidades presentes

en el macizo, a considerar n el análisis.

Definir Defíne las Familias de Disconiinuidades, si éstas son

conocidas.

Grafjcar Contorno

rafica el Contorno de as Concentraciones de

Discontinuidades a partir de un archivo de datos de

discontinuidades de Excel cre do con la Plantilla

Levantamimto.ds.

Fuerzas Actuantes Permite deñnir las Fuerzas Actuantes en el macizo considerar n

el análisis.

Peso de (:uña

Definir Define el peso de cuña a considerar en el análisis.

Calcular Peso

Permite calcdar el Peso de una uña de configuración conocida.

P r ~ y e c t o Permite definir Información General del anáiisis realizado: Nombre

de Proyecto, Descripción y persona que lo realizó. Estos datos se

guardan en los archivos de entrad& salida.

enú

gáiisis

Análisis de Adm isibilidad Cinemática Activa la ventana de Análisis de Admisibilidad

Cinemática.

Análisis d e E.~ tabi lidad e _Taludes

Activa la ventana del Análisis de Estabilidad de

Taludes, que indica los pasos necesarios para llevar

a cabo

un

análisis de estabilidad completo.

L)e.slizamiento obre Plano

Deslizamiento sobre 2 Planos

Dc.slrzamrenio sobre I lanos

Volcurnienfo obre f lai7o

Activa la ventana de Análisis de Deslizamiento

sobre un plano.


sobre dos planos.


sobre tres planos.

Activa la ventana de Análisis de Volcarniento sobre

u11 plaI1o.

7/21/2019 18715.pdf


enú oyección

Eskreogdfica

Proyección Esrereogrdfica

Activa la ventana de Proyección Estereográfica.

Proyectar ormal Indica si al proyectar

un

plano se proyecta o no su normal en la

Proyección Estereográfica.

Proyección de enas

Proyectar en Proyeccibn Indica si en los análisis se

grafican

o no las Fuerzas

Actuantes.

Definir

Permite definir

si

las fuerz s adiiantes seproyectan con un

letra o con u símbolo pudiendo especificar la letra o

símbolo a emplear para cada

un

de as fuerz sdefinidas n

la ventana de Fuerzas Amantes.

Definir dio

Define el Radio del Círculo de la Proyección Estereográfica

Menú Herramientas

Cdlculo em e n a s

Permite calcu1.m la resultante de ur?a serie de fuerzas dadas

Conversión de unidades

Utilidad para realizar conversión de unidades.

Calculadora

Menú xentana

Menú yuda

A ~ d a

Acerca de

Permite realizar cálculos con las operaciones básicas y funciones

trigonometicas.

Permite activar las ventanas abiertas en el programa

Arregla las veataas actuales n forma de

Cascada

Arregla las ventanas actuales en forma de Bloques.

Despliega el archivo de Ayuda

Despliega información general del programa.

Las letras subrayadas de cada menú u opción funcionan como teclas de acceso rápido. Para activar

u menú especifico se presiona la tecla Alt junto con la letra de acceso rápido de dicho menú. Una

vez activado un menú al presionar las letra de acceso rápido de alguna opción

se

realiza la misma

función que hacer click en dicha opción.

7/21/2019 18715.pdf


7/21/2019 18715.pdf


Fan11lia s

de

Discontinuidadcs:

Las

Familias de Discontinuidades presentes en el macizo rocoso se definen por su Buzamiento y

Dirección de Buzamiento. El programa permite que estos datos se introduzcan para el plano de

discontinuidad o para su normal, sin embargo, los datos se aimacenan únicamente para el plano.

Pueden definirse un máximo de

10

familias de discontinuidades.

Las

familias pueden también

definirse a partir del Contorno de Concentraciones de las Discontinuidades que realiza el programa

a partir de un archivo de datos de discontinuidades generado en Excel con la plantilla

Levantamiento.xls .

Fuerzas Acluaníes:

Las Fuerzas Actuantes a considerar

en

el análisis se definen por su magnitud, orientación y sentido.

El programa además asigna

un

nombre a cada fuerza para su identificación,

sí

como un símbolo o

letra para graficar en la Proyección Estereográfíca. La magnitud debe expresarse como

un

porcentaje del peso propio, la orientación como datos de Buzamiento y Dirección de Buzamiento y

el sentido puede ser hacia arriba o hacia abajo.

Peso de la Cuña:

El peso de la cuña puede

efinirse

si es

un

dato conocido, o

calcularse

a partir de la densidad de la

roca y la geometría de la cuña analizada Este dato se utiliza para definir la magnitud de Ias fuerzas

actuantes y de las fuerzas estabilizadoras o desestabilizadoras mínimas que s determinan en el

análisis, ya que el programa trabaja estas fuerzas como porcentajes del peso de la cuña

Tipos de

Archivo

El programa trabaja con tres tipos de archivo:

Archivo de Dalos

Es

un

archivo de texto (con extensión .dat), que genera el programa cuando se ejecuta la opción

Guardar Archivo de Datos, en el menú Archivo.

En este archivo se almacena la información de los Datos de Entrada del programa, introducidos

hasta el momento de guardar Los Datos de Entrada no suministrados al guardar el Archivo de

Datos s almacenan como ceros si son valores numéricos o vacíos si son de tipo texto.

Archivo de Salida

Es

un

archivo de texto (con extensión .sal , que genera el programa cuandc se ejecuta la opción

Guardar Archivo de Salida, en el inenú Archivo o al agregar o guardar información de un Reporte

de Análisis del programa

Si se ejecuta la opción Guardar Archivo de Salida, desde el menú de Archivo, se genera un nuevo

archivo de salida, únicamente con la información de Datos de Entrada suministrados al momento de

guardar el archivo.

Posteriormente, luego de cada análisis que se realice, en la Ventana de Resultados se presenta la

opción de incluir el Reporte de Salida en

un

archivo existente (.sal) o en un nuevo archivo (.sal).

rchl

YO

e

l. ufo.s

e

1,evanfamiento

s un

archivo generado en lxcel (con extensión .xls). con el programa Levantainiento.xls Este

archivo es etnpleado por el programa para graficar el Contorno de Concentraciones de

Discoritinuidades.

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Criterio de

Hoek

Rrown

Para la aplicación del Criterio de Hoek y Brown, es necesario conocer tres propiedades del macizo

rocoso. Estas son:

1) El valor de la resistencia a la compresión uniaxial

o,i.

2) El valor de la constante

m,.

3) El valor del Índice de Resistencia Geológico (GSI).

El programa solicita la entrada de estos tres parámetros en ventanas consecutivas.

El primer dato

requerido es la resistencia a la compresión uniaxiai, en MPa.

El valor de m puede definirse directamente en la casilla de texto,

si

es un dato conocido, o a pa t k

de los valores que se presentan en la tabla por tipo de roca, recomendados

por

Hoek y Brown para

análisis preliminares.

Se tienen tres tablas según el

tipo

de roca

Sedimentana,

Metamórfica o

Ígnea . El programa despliega la tabla correspondienteal tipo de roca seleccionada en los botanes

de opción. Los valores de la tabla se asignan haciendo cIick sobre el cuadro de la tabla con el tipo

de roca correspondiente.

El valor de GSI puede definirse

a

partir de

la

tabla desplegaáa,

b s d

n descripciones geológicas.

La barra de desplazamiento localizada a la derecha del @co, permite definir el tipo de estructura

abservada en el macizo (Blocosa, Muy Blocosa, Blocosa/Metwrizada o Desintegrada). Para cada

estructura se presenta un rango de valores de GSI a utilizar segim las conáiciones de superficie

observadas (Muy Buena, Buena, Media, Pobre o Muy Pobre). El progima *anbien presenta la

opción de definir el GSI a partir del R R de Bienawski de 1979, considerando la condición de agua

s?lbt&ea igual a 10 (seca) y el ajuste por orientaci6ii

de

las discontinuidades igual a cero

muy

f~vorable). Se deben definir: el rango de resistencia de la roca inalterada, el valor de RQD, el

espaciamiento de las juntas y el estado de las fisuras; haciendo click en el cuadro de valores

correspondiente, a partir del cual el programa asigna la valuación para el cálculo de

RMR.

Luego de definidos los 3 datos de entrada se presenta una ventana coii los resuítados obtenidos y la

tabla de cálculos correspondiente. El único valor que empleara el programa en los análisis

posteriores es el valor de ángulo de ficción

4). La

tabla de cálculos se despliega o se oculta

presionando el botón Tabla. Los cálculos iniciales se realizan con la recomendación de Hoek

Brown: 8 valores de 03 gualmente esp ados en el rango

[O, 0.25~1~1;in embargo se puede

especificar un valor de

o

máximo para generar una nueva tabla, con el botón

Generar Tabla.

El

botón GraBcar permite realizar los grafícos

o

vs t y ol'vs

0 3 '

con los datos de la tabla actualmente

desplegada. Para seleccionar la tabla que el programa despliega se presiona el botón

Esfuerzos de

Trabajo

(Tabla generada) o

Tabla General

(Tabla inicial). El gráfico que se despliega se

selecciona presionando el botón

Esfuerzos Principales (ol'vs 03') O Envolvente de Mohr (o, vs t).

Estos gráficos son realizados en

Excel

y por tanto requieren que este programa se encuentre en el

sistema. Los gráficos pueden modificarse haciendo doble click sobre ellos. También es posible

imprimir la hoja de cálculos y los gráficos realizados presionando el botón

Inlprimir Hoja de

úlculo.

Criterio d e Ilurion

Para la aplicación del Criterio de Ruptura de Barton, es necesario conocer tres propiedades del

macizo rocoso. Estas son:

a)

Ángiilo de fricción básico,

,,

b Resistencia

a la

compresióii de la junta JCS.

C C'oeficiente de rugosidad de

la

junta

JRC.

7/21/2019 18715.pdf


lprograma solicita estos tres datos de entrada en la misma ventana l valor de J S se puede

determinar a partir de la densidad de la roca y el valor de rebote de Martillo Schmidt tipo L. El

valor de

JRC

puede calcularse a partir del esfuerzo normal (en MPa) y ángulo de volteo de una

prueba de volteo.

continuación el programa despliega los resultados del criterio

y

la tabla de cálculos

correspondiente. El único valor que empleará el programa en los análisis posteriores es el valor de

ángulo de fiiccion

4).

Los cálculos iniciales se realizan utilizando

8

valores de esfuerzo normal

o,)gualmente espaciados en el rango definido por o,, y JCS in embargo se puede especificar un

valor de o,máximo para generar una nueva tabla, con el botón Generar Tabla. El botón Grajicar

permite realizar el gráficos o, vs

r

con los datos de la tabla actualmente desplegada Para

seleccionar la tabla que el programa despliega se selecciona el botón de opción correspondiente:

Esfuerzos de Trabajo

(Tabla generada) o

Tabla General

(Tabla inicial). Este gráficos se

realiza

en

Excel y

por tanto requiere que este programa se encuentre en el sistema

El gráfico puede

modificarse haciendo doble click sobre él. También es posible imprimir la hoja de cálculo y el

gráfico realizado presionando el botón Imprimir Hoja de Cálculo.

Esta ventana permite definir las fuerzas actuantes en el macizo rocoso.

1 fuerzas se definen a partir de los siguientes valores:

Nombre

Magnitud

buz ami en ^

Dirección de Buzantiento

Sentido

El Nombre es una variable de texto que se utiliza para identificar a la fuerza

La

Magnitud

se expresa como porcentaje del Feso de la cuña Por ejemplo, una

fuerza

con una

magnitud igual

al 44

del peso de ía cuña se digita como

0 44

en la casilla de Magnitud.

¡ Buzanlienlo y Dirección de Bumliento

definen la orientación de la línea de acción de la fuerza

El Sentido indica si la fuerza actúa hacia arriba o hacia abajo. Una fuerza horizontal (Buzamiento

O ,

se indica con sentido hacia abajo si va en la dirección dada por la Dirección de Buzamiento o

hacia arriba si va en la dirección opuesta.

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La

ventana de fuerzas tiene partes, cada una definida por un

marco:

uerzas

En este cuadro se indican todas la fue- presentes. Cada

fu

e identifica por su nombre y una

casilla de verificación. La casilla sirve para indicarle al programa si considera o no la fuerza en el

análisis a realizar. Se pueden incluir datos de 6 fuerzas, adicionales a las 2 fuemas

predeterminadas: 1)

Peso

siempre

se

considera en el análisis) y 2) Sismo se indica la línea de

acción a partir de la Dirección de Buzamiento

y

su Magnitud expresada como porcentaje del

peso

de la cuña).

ejTutir Fuenas

En este cuadro se definen las fuerzas actuantes adicionales al Peso

y al

Sismo. Inicialmente el

cuadro se encuentra deshabilitado y únicamentese permite presionar el botón

Insertar.

Se tienen los

siguientes controles:

Insertar:

Este botón permite

añadir

una nueva fuerz y se deshabilita cuando ya h y 6 fuerzas

actuantes definiáas. Cuando

se

presiona, todos los controles de entrada de datos

se

activan y se

reinicializan

y

es posible introducir los datos requeridos para definir la fuerza Nombre, Magnitud,

Buzamiento, Dirección de Buzamiento y Sentido). El programa automíticamente asigna

un

número de identificación a la fuerza del lal6) que se indica en la casillaID.

Botón d e Numero:

Es el control

en

forma de flech s hacia amiba y hacia abajo) que se encuentra

al lado derecho de la casilla ID. Sirve para revisar o

editar

los datos de entr d de las fucrzas

actuales, al variar el valor de identificación

D

Borrar: Este botón se activa una vez introducidas una o vanas

fuerz s

i presionar este botón se

elimina la fuerza activa cuyo número de identificación se muestra en la casilla

ID

y cuyas

propiedades SS muestran en los controles Nombre, Magnitud, Buzamiento, Dirección de

Buzamiento y Sentido).

Aceptar: Si se está insertando una nueva fuerza, una vez definidos los datos de entrada requeridos,

introduce la nueva fuerza esta aparece en el cuadro Fuerzas con la casilla de verificación activada).

Si se está editando una fuerza,

iin

vez definidos los datos de entrada requeridos, se modifican los

datos de la fuerza cori los nuevos d a t ~ sntroducidos y se activa su casilla de venficación.

Cancelar:

Se activa cuando se estén insertando los datos de entrada de una nueva b z y sirve

para cancelar la entrada de datos.

muhnte

En este cuadro se presenta la información actual de la fuerza resultante Magnitud, Buzamiento,

Dirección de Buzamiento y Sentido) calculada con los datos de fuerzas actuales activadas cuya

casilla de verificación está seleccionada).

Cualquier cambio en alguna de las fuerz s o

en

su casilla

de verificación desactiva este cuadro ya que la Resultante de Fuerzas variarh.

Para calcular y

mostrar la nueva Resultante se presiona el botón Resulíante

7/21/2019 18715.pdf


~o iua~urezngp uo 13 3a~ a 0 1 i i a1 ~ z n ga]ol)uo3 sol ua uensariui as sap epa ido ~d

seAn3 A a1 el11se3el ua eysanui

as

up~e3y1 iuap1p olauinu 0,4113) e ~ g 3 e ilruwj el euiuiila

as uoioq aisa nuoysa~d

v

- s e l ~ w jeueA o eun sep13npoyu1 aA eun e ~ g 3 es uoloq a)sg

:JDJJO{/

al uo13e3yliuap1 p ~o leAa n ~ n ~e 'salen13e

se [ urej se] ap epe sua ap sojep sol r e i p o ns AaJ eJed a/ulrs ell se3 el ap o ~ p a l a p pel

[e eyiiari3ua as anb ( op qe e13ey

A

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A

o i u a r m a ) e t lr m j el nugap e led sopuanbal s o ~ qol ~ ~ n p o 4 n 1~ q ~ s o da

A

ua1@131u1a~s

uenq:,i as so~epp e p w u a ap s a ~ o s u mo1 sopoi íuo tsa ld as o p m 3 -q uy ap sapep tnugumstp

ap se l u~ej 1 A e y eÁ opuen:, a l qeqsap as A e l-j e m u eun npe* aifuriad uoioq ajsg : ivl iasul

:saIos um saiuam8rs

sol uauafi a s . s ag e p m q u m y p a p s e r l p j se1 ap s o i q so1 ua:,nposut a uaugap as opm :, aisa u g

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' sapqmuyixm p ap

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J - ~ o ~ u

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T f l W V d

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sdpupupuu3w-ap q l w u j

7/21/2019 18715.pdf


Aceptar Si se está

insertando una nueva

familia

una vez definidos los datos de entrada requeridos

introduce la nueva familia (esta aparece en el cuadro Familias). Si s está editando una familia, una

vez definidos los datos de entrada requeridos, s modifican los datos de la familia con los nuevos

datos introducidos.

Cancelar:

Se activa cuando

se

stén

insertando los datos de entrada de una nueva familia y sirve

para cancelar la entrada de datos.

Es un archivo de Microsofi Excel, que funciona como plantilla para generar Archivos de Datos de

Levantamiento. Este archivo contiene

una

Macro que permite, a

p rtir

de la información

de Líneas

de Muestreo y Datos de un Levantamiento de Discontinuidades, definir los Factores de Peso de

cada discontinuidad y los valores de concentración en una Red de Conteo aplicando el método de

círculo flotante. Estos últimos valores definen una m triz de datos a partir de la cual el pro-

genera el Contorno de Concentraciones de Discontinuidades.

I a s Datos de Entrada requeridos son los siguientes:

En la Hoja "Líneas de Muestreo" s definen las orientaciones de las Líneas de Muestreo como

Buzamiento y Dirección de Buzamiento n grados, así como

un

número identificador de la Línea de

Muestreo.

En la Hoja "Datos", se incluyen en forma continua (sin dejar fílas libres) todos los datos de

orientación (Bwaniento y Dirección de Buzamiento) del levantamiento realizado, así como e

identificador de la

Línea

de Muestreo a que corresponden, en las

respectivas

columnas rondadas.

Una vez finalizada la entrada de datos, se procede a ejecutar la Macro, presionando el Botón

Ejecutar, en la Hoja "Datos".

La Macro procede primeramente a calcular el factor de peso estadístico de cada discontinuidad y

posteriormente a definir

su

localización en coordenadas x,y) en una Proyección Hemisférica

inferior de radio

3250

de

cada

familia de discontinuidad.

A continuación, a partir de valores en

coordenadas (%y) establecidos por la Red de Conteo, se determina cuales de las familias se

localizan dentro de un circulo de Radio 32 5 (1% del radio

de

la Proyección) localizado en los

nodos de la Red de Conteo. A dicho punto se le asigna el valor de la suma de los Factores de Peso

de las familias localizadas, entre el Peso total de todas ias líneas de muestreo. De esta manera, s

genera una matriz de 21

x 2 ;

con los valores de concentración en cada nodo de la Red de Conteo.

Esta matriz se copia en la Hoja "Matriz".

Finalmente, se abre una nueva hoja de Excel y se copia toda la infonnacion del análisis,

permitiendo guardar el archivo. Este archivo es el que requiere el programa para gaficar el

Contorno de Concentraciones de Discontinuidades, a partir del cual se definen las familias de

discontinuidades predominantes en el macizo rocoso.

Contorno

e

Concentraciona e Divcontinuidadcv

Esta veritana perniite graficar el contorno de concentracioiies de discontinuidades, a partir del cual

pueden definirse las familias de discontinuidades predominantes en el macizo rocoso. Se llama

desde el Menii Datos Familias de Discoiitiiiiiidades Graficar Contorno.

7/21/2019 18715.pdf


Inicialmente se presenta la ventana Abrir Archivo <Datos de Levantamiento> en la

cual

se define

el archivo de Datos de Levantamiento de Excel. Este archivo debió haberse generado a partir de la

plantilla "Levantamiento.xls" y por tanto contar con las Hojas y el formato adecuado. El programa

devolverá un mensaje de error si el archivo indicado no es de este tipo.

Si el archivo es del tipo correcto se abre el archivo

y

el programa lee los datos requeridos.

Posteriormente se abre una ventana en la cual se grafica el Contorno de Concentraciones de

Discontinuidades.

Esta ventana cuenta con los siguientes controles:

Rangos graflcar

Permite definir los rangos de porcentaje a partir de los cuales se generará el contorno de

concentraciones.

Se pueden modificar únicamente las casillas (valor superior del rango). as

casillas De (valor inferior del rango) se ajustan aiitornáticamente con el valor superior del rango

anterior. Cada rango cuenta con un botón al lado derecho el cual muestra el color con el cual se

graficará el rango.

Al

hacer click en alguno de estos botones, se muestra el

menú

de colores

en

el

cual se puede defínir el color con el cual

se

rellenará el contorno para ese rango de porcentajes.

Generar

Al presionar este botón se regenera el gráfico de contorno de concentraciones con los mg os

a

gr ñc r

y colores actuales.

Buscar Archivo

Permite buscar u naevo archivo de Datos de Levantamiento de Exce .

Imprimir

Permite Imprimir el gráfico de contorno de concentraciones de discontinuidades con los rangos a

graficar y colores actuales. Primeramente se abre la Ventzna de Impresión eri la cual se pueden

definir las propiedades de impresión deseadas.

Familias de Di~continuidade~ v

Se muestran las fimilias de discontinuidades actuales (definidas previamente en Definir Familias o

en esta misma ventana). El botón Agregar permite

añadir

una nueva familia haciendo click con el

mouse directamente sobre algún punto del contorno de concentraciones de discontinuidades.

Aunque

el contorno expresa datos de las normales de las familias al insertar un dato este valor se

asigna automáticamente como el plano de di-wntinuidad correspondiente a la normal seleccionada

Si ya hay

10

datos de familias introducidos el botón Agregar se desactiva. El botón Quitar se

activa cuando se selecciona alguna de las familias de la lista y permite eliminar el dato

seleccionado.

Aplicar

Aplica los datos de la lista de familia de discontinuidades y cierra la ventana.

Salir:

Cierra la ventana de contorno sin guardar los cambios que se hayan realizado (agregar o quitar

familias de discoiitinuidades).

7/21/2019 18715.pdf


eso de uña

Esta ventana permite calcular el peso de una cuña de roca defínida por la intersección de o 3

planos de dis ntinuidades. En eicaso de 3 planos debe especificarsesi el tercer plano d o r a en la

cara del talud.

En primer lugar debe definirse la configuración de la cuña a partir de los botones de opción

ubicados debajo de las figuras: Cuña soportada por planos, Cuña soportada por 3 planos y Cuña

soportada por 3 planos con el plano 3 aflorando. l seleccionar alguna de las opciones se muestra

en la figura el dibujo de la cuña, indicando los puntos y planos de referencia para la entrada de

datos.

La entrada de datos presenta dos etiquetas:

Planos

y

Datos.

En

Planos

se definen la orientación de

la cara inferior y superior del talud y de los o 3 planos de discontinuidades considerados. En

Datos se especifican: la densidad de la roc y las distancias y alturas requeridas para el cálculo del

volumen de la cuña.

El cálculo del peso se realiza presionando el botón

Calcular Peso.

El botón

Aceptar

guarda el valor de peso calculado y cierra la ventana El botón

Cancelar

cierra la ventana

sin almacenar ningún valor.

Análisis

de

Admisibilidad

Cinemática

En esta ventana se realiza el Análisis de Admisibilidad Cinemática empleando la Proyección

Estereográfica

Debe especificarse la orientación (Buzamiento

y

Dirección de Buzamiento) del talud a analizar

si

como el ángulo de Encción que define la resistencia al corte del macizo rocoso.

El análisis se realiza con las familias de discontinuidades defuiidas. Si no se ha definido ningun

familia, s despliega un mensaje de error indicando falta de datos.

El d i s i s se lleva a cabo presionando el botíin

Análisis.

El progama procede a graficar las

normales de las discontinuidades y de las intersecciones de todas las familias. el círculo de ficción

y las envolventes de afloramiento y volcamiento para el talud especificado. Las normales de las

familias se proyecta como Pi

y

las intersecciones como Iij; donde i y j son los números de

identificación (ID) de ias familias de discontinuidades definidas.

Al finalizar el anáíisis los resultados que se presentan son:

los planos o intersecciones que se

localizan dentro del círculo de fíicción, los planos o intersecciones localizados dentro de la

envolvente de afloramientoy los planos o intersecciones que se localizan dentro de la envolvente de

volcamiento. Con esta información pueden determinarse los posibles modos de falla para el talud

analizado, para posteriormente realizar el análisis de estabilidad para esas condiciones.

Estos resultados pueden guardarse en un archivo de salida presionando el boton

Ciuardar Reporte.

Si eii la ventana de

Guardar Archivo de Valida

se especifica un archivo de salida existente, s

agregará la información al final de dicho archivo, si se especifica un nombre de archivo de salida no

existente, la información se guardará eii un nuevo archivo.

Tambiéii se tiene la opcion de imprimir el reporte de resultados con el botón

Inipriniir Reporte

o

imprimir el Análisis de Adinisibilidad Cinemática con el botón

Inlprinlir

Con esta última opción,

se obtiene uria impresión de mayor calidad que si se ejecuta el comando Imprimir Imagen del Menú

Archivo (o si se hace click en el icono de impresión de la barra de herramientas).

7/21/2019 18715.pdf


Finalmente debe presionarse el botón

ceptar para realizar un

nuevo

nálisis de dmisibilidad

Cinemática o Salir para cerrar la ventana.

Ventanas de AnállsLs de Estabilidad

Deslizamiento sobre un plano

Deslizamiento sobre dos planos

Deslizamiento sobre tres planos

Rotación sobre

un

plano

Estas cuatro ventanas permiten realizar el Análisis de Estabilidad para los 4 tipos de movimiento

que analiza el programa

En cada ventana

s

pide la información del plano o planos, sobre el(los) cual(es)

s

considera el

deslizamiento o rotación. Esta información es: Buzamiento,

Dirección

de Buzamiento

y

Ángulo

de Fricción. En el c so de la rotación sobre un plano, debe especificarse la dirección de buzamiento

de la línea que va de la base del talud (centro de rotación de la cuña) al punto de intersección de la

fuemi

motora con el p h o .

Si los análisis se ejecutan desde la ventana de Análisis de Estabilidad de Taludes

s

presenta

un

botón de número que permite cambiar los datos de los planos con las familias de dismntinuidades

defiidas.

En todos los tipos de análisis se cuenta con botones de acceso a las ventanas de Fuerzas Actuantes y

Peso

de cuña.

Finalmente, con el botón Análisis s procede a rcalizar el análisis de estabilidad. Al finalizar, se

presenta la ventana de Reporte, con los resultados obtenidos.

Análisis de Esiabilidad de Taludes

Esta opción presenta, en una secuencia de ventanas. los pasos necesarios para llevar a

cabo

un

análisis de estabilidad completo.

Los pasos de la secuencia sofi los siguientes:

Puso 1: Definir la Resistencia al Corte

del

Macizo Rocoso

Se solicita definir el ángulo de íiicción del macizo, ya sea como dato conocido o aplicando alguno

de los criterios empíricos: Hoek y Brown o Barton.

Paso : Definir las Familias de Discontinuidades del Macizo

Deben definirse las fanilias por su orientación en la ventana

de Biscontinuidades o

gaficar el Contorno de Concentraciones de Discontinuidades a partir de

un

archivo de

Excel

generado con la plantilla Levantamiento.xls .

I aso

:

Definir lalud de L)i.seño

y

realizar Aná1i.vi.s de Adnl;.~ibilidadClinenlática

Permite definir la orientación del talud de diseño a partir de su Direccióri de Buzamiento

y

su

Buzamiento o Pendiente se gh se seleccione el respectivo botón de opción; y realizar el Análisis de

Admisibilidad Cinemática con las familias de diswritinuidades definidas en el punto anterior.

I aso

:

L)<finir .uerzus Actuan(es

y

real;zar Atiáli.sis de E.srahili~iud

Se presentan botones de acceso a

la

ventana de

I.irerzu.c. Acruanres

y a cualquiera de los

4

tipos de

inoviiniento que analiza el programa, para realizar el análisis de estabilidad del talud para los

7/21/2019 18715.pdf


movimientos cinemáticamente posibles, determinados en el Análisis de Admsibilidad Cinemática.

Se presenta la ventaja de que al llamar a cualquiera de las ventanas de análisis desde esta ventana,

se cuenta con

un

botón de número que introduce

y

vana automáticamente los datos de entrada de

los planos definidos por las familias de discontinuidades, por lo que no es necesario digitar estos

valores.

Reporte de Resultados:

Esta

ventana se despliega al finalizar cualquiera de los

4

tipos de análisis de estabilidad que realiza

el programa

y

presenta los datos de entrada

y

resultados obtenidos en dicho anáiisis.

El reporte presenta en el primer marco, los

Datos de

Entrad

del análisis de estabilidad (Orientación

y

Ángulo de Fricción de los planos considerados).

En el cuadro

Resultados s

presenta:

1)

a

condición de la resultante de fuerzas: estable o

inestable. Si

s

presenta inestabilidad er, los casos de

deslizamiento en 2 o 3 planos,

s

indica el modo del

deslizamiento (sobre un plano, sobre la i n t m i ó n de

dos de los planos o desprendimiento de los planos).

2

El Factor de

Seguridad

obtenido.

3) l

fuerz

estabilizadora mínima (en caso de

inestabilidad) o desestaóilizadora ima (si el talud

es estable).

4) En caso de inestabilidad, se indica la dirección del

deslizamiento.

La casilla de verificación

Agregar a Fuerzas

indica si

la

berza

estabilizadora o desestabilizadora mínima se

agrega en las

fuerzas

actuantes. Si se desea agregar

dicha

fuerza

debe cerrarse la ventana con el botón

Aceptar

y

no con el botón cerrar x ) .

El botón

Agregar a Archivo

permite guardar la

información del reporte en un archivo de salida

(extensión .sal) existente. Si

se

presiona

Nuevo

Archivo se abre la ventana ~iuardar rchi voe Salida,

en

donde se define el nombre del nuevo archivo de salida donde se gu rd rán los resultados del

ariáíisis.

El control de texto Título de Reporte, permite definir un nombre al análisis, que se guarda e n el

archivo de salida.

El

botón Inrprinrir fieporle permite imprimir los resultados del análisis realizado.

Además, se

incliiyen en la impresión el Tipo de análisis, el Titulo de Reporte y los Datos de Entrada.

7/21/2019 18715.pdf


Ventana de Impresin n

Permite imprimir la imagen actual de la ventana activa.

Se pi.esentan icis si~wivtstes pciones:

Calidad de Impresión: Permite imprimir con calidad Alta, Media, Baja o Borrador.

Según el tipo de impresora utilizada los resultados de impresión de

des o más de estas propiedades pueden ser similares).

Copias:

Indica el núinero de copias a imprimir.

Im~rimir Color:

Si la impresora es a color, establece si la imagen se imprimirá a

color o en blanco y negro.

Orientación: Establece si la imagen se imprime verticalmente horizontalmente.

Radio del Círculo:

Define el radio del circulo de proyección en centímetros) que

se

desea imprimir.

Espesor de Línea:

Define el espesor en la impresión de las líneas

y

arcos de trazado.

Propiedades: Muestra la ventana de Propiedades de la

impresora

Activa del

usuario. Tariibién permite seleccioriar la inipresora a emplear de las

inipresoras disporiibles en el sistenia.

7/21/2019 18715.pdf


Encabezado:

Al

pie:

Especifica el Encabezado o Título en la impresión. Si se selecciona

la opcion Incluir Proyecto, el nombre del Proyecto asignado

n

la

opción Proyecto del M enú Datos) se imprimirá como primera línea

y el Encabezado como segund línea.

Indica si los datos Descripción y Realizado por, asignados

en

la

opción Proyecto del

enú

de Datos,

s

mpr m rán

debajo de la

imagen.

7/21/2019 18715.pdf


Anexo : rchives de Salida de los nálisis

7/21/2019 18715.pdf


N USIS

DE ADMlSlBlLlDAD CIN EMTIC A DATOS DE ESTUDIO DE REYNOLDS

ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS

PROYECTO: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA

DESCRIPCION: TALUD, SITIO DE PRESA. DATOS ESTUDIO DE REYNOLDS 1998)

REALIZADO POR: EDMUNDO ~NCER

DATOS DE ENTRADA:

ANGULO DE FRICCION: 32,OO

FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4

ID DIR./BUZ

1) 001,00/26,00

2) 120,00/36,00

3)

349,00/47,00

4) 226,00/55,00

FüERZAS ACTUANTES: 2

ID NOMBRE MAGNITUD

DIR./BUZ SENT DO

1) Peso Propio 1,000 000,00/90,00 Abajo

2) Sismo 0,150 000,00/00,00 Abajo

REPORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CINEM~~LTICA:

TALUD: 310, 0/30,00 1,73: )


ID DIR. /BUZ

1) 001,00/26,00

2) 120,00/36,00

3) 349,00/47,00

4) 226,00/55,00

Dentro del Circulo de F~icción:

1, Ii2, 113, 114, 123, 124, 134.

Dentro de Envolvente de Afloramiento:

114.

REPORTE: ANÁLIsIs DE ADMISIBILIDAD cINEMÁTIcA:

TALUD: 310,00/34, 0 1, 8: )


ID DIR./BUZ

1) 001, 0/26, 0

2) 120,00/36, 0

3) 349, 0/47, 0

4) 226, 0/55, 0

Dentro del Circulo de Fricción:

1 11.2, 113, 114, 123, 124, 134.

7/21/2019 18715.pdf


Dentro

de

Envolvente de Afloramiento

114, 134.

REPORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALUD: 310,00/45,00 1,Oo: )


ID DIR./BUZ

1) 001,00/26,00

2) 120,00/36,00

3) 349,00/47,00

4) 226,00/55,00


1, 112, 113, 114, 123, 124, 134.


1, 114, 134.

REPORTE:

AN~LISIS

E ADMISIBILIDAD CINJ~ÁTICA:

TALUD: 310,00/53,00 0,75: )

FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES:

4

ID DIR./BUZ

1) 001,00/26,00

2) 120,00/36, 0

3)

349,00/47,00

4) 226,00/55,00


1, 112, 113, 114, 123, 124, 134.

Dsntro de Envolvente de Afloramiento:

1, 114, 134.

t t t t t

REPORTE: ANÁLISIS DE kDMISIBILIDAu CINEMÁTICA:

TALUD: 310,00/63,00 0,51: )


ID DIR./BUZ

1) 001,00/26,00

2) 120,00/36,00

3) 349,00/47,00

4) 226,00/55,00


1 112, 113, 114, 123, 124, 134


1 3

114, 134.

t i t +

REPORTE: .WÁLISIS DE ADMISIBILIDALi CINEMÁTICA:

7/21/2019 18715.pdf



1 DIR. BUZ

1) 001,00/26,00

2) 120,00/36,00

3) 349,00/47,00

4) 226,00/55,00


1, 112, 113, 114, 123, 124, 134.


1, 3, 114, 134.

N LISIS DE A DMISIBIUDAD

CINEMA

T CA N USIS DE ESTA BIUDAD DE TALUBES

DA TOS DE E S EESRJDIO



DESCRIPCION: TALUD, SITIO DE PRESA

REALIZADO POR: EDMUNDO NÚÑEz INCER

DATOS DE ENTRADA:

ANGULO DE FKICCION: 32,OO


ID DIR. BUZ

1) 117,03/37,00

2) 219,0C/54,00

3) 246,00/73,00

4) 095,00/57,00

5 )

013,00/24,00

6) 347,00/50,00

FLTERZAS ACTUANTES: 2

ID NOMBRE MAGNITUD DIR./BUZ

S NT 1 O

1) Peso Propio 1,000 000,00i90,00 Abajo

2) Sismo O, 150 000,00/00,00 Abajo

REPORTE:

ANALISIS

DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALIJD: ?10,00/30, 0 1,73: )


1U UIR. BUZ

1) 117,00/37,00

2)

219, 0/54, 0

3)

246,00/73, 0

4) 095,00/17, 0

5) 01 3,0<1/24,0

6) 34?, 0/3fl,

7/21/2019 18715.pdf


Dentro del irculo de Fricción:

5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.


125, 135.

REPORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALUD: 310,00/34,00 1,48: )


ID DIR./BUZ

1) 117,00/37,00

2) 219,00/54,00

3) 246,00/73,00

4) 095,00/57,00

5) 013,00/24,00

6) 347,00/5C, 0


5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.


125, 126, 133.

REPORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CIN~D~~TICA:

TALUD: 310,00/45,00 1,60:1)


ID DIR./BUZ

1) 117,00/37,00

2) 219,0C/54,00

3) 246,00/73,00

4) 095, 0/57, 0

5) 013,00/24,00

6) 347,00/50,00


5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.

Dentro de Envolvente de Afloramien~o:

5, 125, 126, 135.

t t t t + x

REPORTE: ANÁLIsIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALUD: 310, 0/53, 0

O,

5: )

FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES 6

1D UIR. /BUZ

1) 117,00/37,00

2) 219,00/54,00

3) 46, 0/73,00

4) 095, 0/57, 0

5) 013,00/24,00

6) 347, 0/50, 0

7/21/2019 18715.pdf


Dentro

del Circulo de Fricción:

5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.


5, 125, 126, 135, 136.

TALUD: 310,00/63,00 0, 1:l)


ID DIR./BUZ

1) 117,00/37,00

2) 219,00/54,00

3) 246,00/73,00

4) 095,00/57,00

5) 013,00/24,00

6) 347,00/50,00


5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.


5, 6, 125, 126, 135, 136, 145.

REPORTE: ANÁLIsIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALUD: 310,00/76,00 0,25: )


ID DIR./BUZ

1) 117,00/37,00

2) 2í9,00/54,

G

3) 246,00/73,00

4) 335,00/57,00

5) 013,00/24,00

6) 347,00/50,00

Dentro de1 Circulo de Fricción:

5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.

Dentro de Envolvente de Volcamiento:

4.


5, 6, 125, 126, 135, 136, 145.

REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA

TIPO DE ANÁLIsIs: Deslizamiento en 1 Plano

FUERZAS ACTUANTES: 1, 2.

SISMO: Magnitud=0, 5 Dirección=347,00

KESULTANTE: 1, 11 347,00/81,47 Abajo

PLANOS:

Dir Buzamiento/Buzamiento

Ángulo de ~ricción)

347, 0/50,

32, 0)

7/21/2019 18715.pdf


CONDICIÓN; Inestable

FACTOR DE SEGURIDAD: 0,382

DIRECCION DESLIZAMIENTO: 347,00/50,00

FUERZA ESTABILIZADORA MINIMA: 0,452 167,00/18,00 Arriba

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


TIPO DE

ANÁLISIS: Deslizamiento en 2 planos

FUERZAS ACTUANTES 1.

RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 Abajo

PLANOS:


Ángulo de Fricción)

246,00/73,00 32,OO) 347,00/50,00 32,OO)

CONDICIÓN: Deslizamiento Hacia Abajo sobre la Intersección de los Planos



FUERZA ESTABILIZADORA MINIMA: 0,125 123,92/07,20 Arriba

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


TIPO DE ANÁLIsIs: Volcamiento sobre 1 plano

ACTUANTES: 1.


PLANOS: Dir Buzamiento/Buzamiento hgulo de Fricción)

095,00/57,00 32,OO)

DIR CR: 071,OO

CONDICIGN: Estable

FACTOP, CE SEGURIDAD: 1,531

+ + k

REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDRGELÉCTRICO BORUCA

TIPC DE ANÁLISIS: Vclcamiento sobre 1 plano

FUERZAS ACTUANTES: 1.


PLANOS: Dir Buzamiento/Buzaniento Ángulo

de

Fricción)

095,00/57,00 32,001

DIR CR: 122,00

CONDICIÓN: Estable


+ + +

REPORTE

DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTRICO

BORUC

TIPO DE AVÁI,ICIS: eslizamiento en 2 planos

FUERZAS ACTIJANTES 1.

RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 bajc

PLANOS: Dir Buzamiento/Buzamiento Ángulo de

Fricción)

213,00/54,00 32,

0 ,

347,00/50,00 32,00)

7/21/2019 18715.pdf


CONDICIÓN: Estable


FUERZA DESESTABILIZADORA MINIMA: 0,212 283,26/12,25 Arriba

REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA

TIPO

DE

ANÁLISIS: Deslizamiento en 1 Plano

FlTERZAS ACTUANTES: 1, 2.

SISMO: Magnitud=0,15 Dirección=013,00


PLANOS:


(Ángulo de Fricción)

013,00/24,00 (32,OO)

CONDICI~N:Inestable



FUERZA ESTABILIZADORA MINIMA: 0,009 193,00/8,00 Abajo


TIPO

DE ANÁLISIS: Deslizamiento en 2 planos



PLANOS: ~ir ~uzamiento/~uzamientoÁngulo de Fricción)

219,00/54,00 (32,OO) 013,00/24,00 (32,OO)

CONDICI~N: stable


FUERZA DESESTABILIZADOR9 MINIMA: 0,475 291,78/28,36 Arriba

l r t + t r

REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTKICO BORUCA

TIPO

DE PBÁLISIS: Deslizamiento en 2 planos



PLANOS: Dir.Buzamiento/Buzamiento (Ángulo de Fricción

246,00/73,00 (32,OO) 013,00/24,00 (32,OO)

CONDICIÓN: Estable


FUERZA DESESTABILIZADORA MINIMA: 0,313 312,34/16,27 Arriba


TIPO DE ANÁLIsIs: Deslizamiento en 2 planos

FUERZAS ACTUANTES 1

RESULTANTE: 1,000 000,00/90, 0 Abajo

PLANOS: Dir Buzarniento/Buzamiento (Ángulo de Fricción)

095, 0/57, (32, 0) 013,00/24, 0 (32,OO)

7/21/2019 18715.pdf


CONDICIÓN: Estable

FACTOR DE SEGmIDAD: 1,468

ETERZA DESESTABILIZADORA MINIMA: 0,152 035,94/08,77 Arriba

ÁN LISIS DE DMlSlBlUD D CINEMÁTIC Y N USIS DE EST BILID D DE T LUDES

D TOS ESrUDlO ICE



DESCRIPCION: TALUD, SITIO DE PRESA. DATOS ESTUDIO I.C.E.

REALIZADO POR: EDMUNDO N~J~~EzNCER

DATOS DE ENTRADA:

ANGULO DE FRICCION: 32,OO

FAMILIAS DE DISCONTINJIDADES

1 DIR BUZ

1) 212,00/34,00

2) 274,00/58,00

3) 160,00/10,00

4) 156, 0/60,00

FUERZAS ACTUANTES: 2

ID NOMBRE

MAGNITUD DIR./BUZ

SENTIDO

1) Peso Propio 1,000

000,00/90,00 Abajo

2) Sismo

O, 1.50

000,00/00,00 Abajo

+ + k x

REFORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALUD: 310,90/30,00 1,73: )


ID DIR./BUZ

1) 212,00/34,00

2) 274,0P/58,00

3) 160,00/10,00

4) 156,00/60,00


3, 113, 123, 134.


1 2, 3, 4, 112, 113, 114, 123, 124, 134.


134.

t t t

REPORTE: AN~LISIS E ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALUD: 310,00/34,00 1,48:1)

7/21/2019 18715.pdf



ID DIR./BUZ

1) 212,00/34,00

2) 274,00/58,00

3) 160,00/10,00

4) 156,00/60,00


3, 113, 123, 134.


134.

REPORTE: ANÁLIsIs DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALUD: 310,00/34,00 1,48: )


ID DIR./BUZ

1 ) 212,00/34,00

2) 274,00/58,00

3) 160,00/10,00

4) 156,00/60,00


3 113, 123, 124.


134.

REPORTE: ANÁLIsIs DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

FAMILIAS DE DISCGNTINUIDADES: 4

ID DIR./BUZ

1) 212,00/34,00

2) 274,00/58,00

3 )

160,00/10,00

4) 156,00/60,00


3, 113, 123, 134.


134.

t t t i t t ~ i i t i i i i i

REPORTE: ANALISIS DE ADMISIBILIDAD CINEMTICA:

TALUD: 310,00/63,00 0,51: )

FAMILTAS DE DISCONTINUIDADES: 4

1

DTR. BUZ

i i 212,00/34,00

2) 274, 0/58,00

31

160,00/10,00

7/21/2019 18715.pdf



3, 113, 123, 134.


4.


134.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

REPORTE: ANI~ISIS E ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:

TALUD: 310,00/76,00 0, 5: 1)


I DIR./BUZ

1) 212,00/34,00

2) 274,00/58,00

3) 160,00/10,00

4) 156,00/60,00


3, 113, 123, 134.


4.

Dentra de Envolvente de Afloraniiento:

2, 134.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

REPORTE DE SALIDA: PROYECTO

HIDROEL~CTRICO

ORUCA

TIPO DE ANÁ~IsIs: eslizamiento en 1 Plano

FGERZAS ACTUANTES: 1, 2.



PLANOS:


Ángulo de Fricción)

274,00/58,00 32,OO)

CONDICIÓN: InestsSle



FUERZA

ESTABILIZADORA MINIMA: 0,573 94,00/26,00 Arriba

+ + + +


TIPO DE ANAI~ISIS olcamiento sobre 1 plano

FUERZAS ACTUANTES: 1

RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 bajo

PLANOS:


Ángulo

de

Friccitn)

156,00/60,00 32,00)

I R

CR: 132,

7/21/2019 18715.pdf


CONDICI~N: stable



TIPO DE ANÁLIsIs: Volcamiento sobre 1 plano

FCTERZAS ACTUANTES: 1.


PLANOS: Dir Buzamiento/Buzamiento Ángulo de ~ricción)

156,00/60,00 32,OO)

DIR CR: 182,OO

CONDICIÓN: Estable



TIPO DE ANÁLIsTs: Deslizamiento en 1 Plano

FUERZAS ACTUANTES 1, 2, 3.



PLANOS: Ijir Buzamiento/Buzamiento Ángulo de Fricción)

274,00/58,00 32,OO)

COIJDICIÓN: stable


mRZ DESESTABILIZADORA MINIMA: 0,037 274,00/26,00 Abajo

18715.pdf

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