19.2放射衰變與放射性同位素的應用

19.2 放射衰變與放射性同位素的應用


熱身

衰變三式

放射衰變的特性

人工放射性同位素的應用

進度評估 2

?

?

?


2熱身

它會變成另一種元素

它的質量減少，但化學性質不變

它會變得穩定

它會完全消失

其他： ________________

在放射性核素衰變時，有甚麼會發生？


31 衰變三式

不穩定的原子核會放出輻射，失去部分粒子／能量。

這個過程稱為放射衰變或蛻變。


41 衰變三式原子核衰變後，會變成另一種元素的原子核。

母核

衰變產物 = 子核 + 衰變過程中發射出來的粒子

衰變X

子核Y

輻射


51 衰變三式

衰變衰變粒子 = 氦原子核

輻射輻射射線（伽瑪射線）

= 高能的電磁波

衰變衰變粒子 = 電子

粒子

粒子

射線


61 衰變三式a 衰變

90p144n

鈾 -238 母核

2p2n

釷 -234 子核氦 -4 ( 粒子 )

衰變產物質子中子

92p146n



上面的數目及下面的數目均左右平衡

23490

U23892

Th + He42

238 = 234 + 4

92 = 90 + 2

鈾 -238 母核

92p

146n

90p

144n

2p

2n

釷 -234 子核氦 -4 （粒子）



XAZ

A 4Z 2

Y + He42

23490

U23892

Th + He42

238 = ? + 4

92 = ? + 2

原子序數 -2

質量數 -4


91 衰變三式b 衰變

91p143n

釷 -234 母核鏷 -234 子核電子 e- （粒子）

衰變產物

質子中子

90p144n

pn

-1 +1e-

+1

質量 0

23491

Th23490

Pa + e??

234 = 234 + 0

90 = 91 + (1)e0

1


101 衰變三式b 衰變

原子序數 +1

質量數不變

XAZ

AZ + 1

Y + e01

pn

e- 質量 0


111 衰變三式c 輻射有些原子核在放出或粒子後，會比正常狀態具有較多的能量。

射線

90p144n

釷 -234釷 -234

90p144n

具多餘的能量衰變產物能量


121 衰變三式c 輻射

原子序數不變

質量數不變

X*AZ

AZX +

Th*23490

+Th23490

具多餘的能量


131 衰變三式衰變 XA

ZA 4Z 2

Y + He42

輻射能量X*A

ZAZX +

衰變

XAZ

AZ + 1

Y + e01

pne-

2p2n


141 衰變三式

鐳 -226 的衰變

模擬程式

問　題?

例題 1


151 衰變三式

U23892

Th23490 91

Pa23492

U234 …

82Pb206

放射性穩定

d 衰變系

釷 -232 的衰變系

問　題?

例題 2


162 放射衰變的特性

放射衰變是隨機地（或無規地）發生的。

這刻會發生衰變嗎？這次會擲得「 1 」嗎？

a 隨機特性


17實驗 19a放射衰變——擲骰類比

錄像片段

尚未衰變的數目如何改變？擲得「 1 」代表衰變了拿走


182 放射衰變的特性a 隨機特性

由於衰變結果是隨機的，點並不正正落在曲線上。

擲骰次數

100

80

60

40

0 2 4 6

20

8 10

衰變曲線：尚未衰變


192 放射衰變的特性b 衰變速率

擲骰次數

100

80

60

40

0 2 4 6

20

8 10

尚未衰變

尚未衰變的數目

衰變的數目

衰變速率


202 放射衰變的特性b 衰變速率

放射強度（衰變速率）

未衰變核的數目

放射強度（衰變速率）

未衰變核的數目

放射強度的單位 = 貝克 (Bq)

即每秒鐘的蛻變次數


212 放射衰變的特性c 半衰期

擲骰次數

100

80

60

40

0 2 4 6

20

8 10

尚未衰變

3.5 次投擲後： 100 50+3.5 次投擲後：50 25

半數衰變所需的時間是固定的。

+3.5 次投擲後：25 12.5



半衰期

= 一半核素衰變了所需的時間

= 放射強度減半所需的時間

c 半衰期



0 1620 年1 個半衰期

3240 年2 個半衰期

4860 年3 個半衰期

40 106 20 106

20 106

10 106

30 106

5 106

35 106

106 鐳 -222 （已衰變）106 鐳 -226 （未衰變）

時間

0 106

注意 : 原子核（母核和子核）的總數永遠保持不變。c 半衰期



計算核素的放射性能維持多久，危險性維持多久

識別不明放射性核素的種類

用途：放射性核素半衰期鈾-235 7 108 年碳-14 5700 年鐳-226 1620 年碘-131 8 天鈉-24 15 小時鏷-234 72 秒氡-220 52 秒

c 半衰期



鈉 -24 的放射強度

找出放射性樣本的半衰期模擬程式

問題？

例題 3

問題？

例題 4

c 半衰期


263 人工放射性同位素的應用

天然的放射性物質非常少。

不過，用快速運動的粒子撞擊某些元素的原子核，便可製造出放射性同位素，這個過程稱為嬗變 (transmutation) 。

嬗變


273 人工放射性同位素的應用醫療

放射療法

()示蹤物

( ，數日 )

消毒

()

（相片提供： Prince of Wales Hospital/Dept. of Clinical Oncology ）（相片提供： UKAEA ）


283 人工放射性同位素的應用工業

厚度計

( ， >103 年 )

煙霧探測器（火警警

報）

( ， 102 年 )

作為示蹤物檢查水道系統的泄漏情況

( ，數小時 )

（相片提供： UKAEA ）


293 人工放射性同位素的應用農業

作為示蹤物追蹤植物吸收肥料的情況

( ，數日 )

碳 -14 年代測定法* 使用天然的放射性同位素

( ， 103 年 )

考古學


303 人工放射性同位素的應用

厚度計

問　題?

例題 5


31進度評估 2

(1-2) 一個放射源的衰變曲線……

3 碘 -131 的半衰期是 8 天……

4 某放射源的放射強度開始時……


32(Q1-2) 一個放射源的衰變曲線……

A 20 Bq B 30 Bq

C 50 Bq D 80 Bq

1 本底輻射是多少？


33(Q1-2) 一個放射源的衰變曲線……

2 為甚麼數據不是落在曲線上？

A 讀取輻射數據的誤差很大。B 放射源的衰變是隨機的。C 這是由於本底輻射的原因。D 要加密讀取數據的次數。


34Q3 碘 -131 的半衰期是 8 天……

碘 -131 的半衰期是 8 天。

現有 16 g 的碘樣本，在 24 天內有多少碘會衰變掉？

每經過 8 天， ______________ 的碘有 _____________ 會衰變掉。

未衰變

一半


35Q3 碘 -131 的半衰期是 8 天…… 開始 8 天後 16 天後 24 天後

16 g 未衰變的碘

_____ 克未衰變的碘

_____ 克衰變產物





所以，在 24 天內有 _________ 的碘衰變掉。

14 g

8

8

12

4

14

2


36Q4 某放射源的放射強度開始時……

某放射源的放射強度開始時為 600 Bq （本底輻射修正後）。經過 40 小時後，放射強度跌至 150 Bq 。該放射源的半衰期是多少？

40 小時內：　 600 Bq 150 Bq


37

因此， 40 小時等於 _____ 個半衰期，而一個半衰期為 _________ 。

Q4 某放射源的放射強度開始時……

設 n 為放射源所經過的半衰期數目。

由於該放射源的放射強度在一個半衰期後會 ____ ， (40 小時後的放射強度 ) / (開始時的放射強度 ) = (1/2)n

( ) / ( ) = (1/2)n

n = ____

40 小時內：　 600 Bq 150 Bq

減半

150 6002

220 小時


38

完結


39例題 1鐳 -226 的衰變

鐳 -226 （原子序數 88 ）衰變，放出粒子。試說出子核的名稱，並寫下衰變的方程式。


40例題 1鐳 -226 的衰變

設　　為子核的核素。那麼衰變的方程式可以寫成：Z

XA

AZ

Ra22688

X + He42

226 = A + 4 88 = Z + 2

A = 222 Z = 86

及

22286

Ra22688

Rn + He42

X 應是氡 -222根據週期表


41

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42例題 2釷 -232 的衰變系

89

釷 -232 的衰變系：

(a) 衰變系中每一步放出了甚麼粒子？

Th23290

Ra22888

Ac22890

Th228 …

87 88 89 90 91

224

220

228

232

236Th

ThAcRa

A

Z



當母核放出粒子• 子核的質量數比母核少 4 ，• 原子序數則少 2 。

當母核放出粒子• 子核的質量數便保持不變，• 但原子序數則加 1 。

因此，

89Th232

90Ra228

88Ac228

90Th228 …



89

(b) 如果這個衰變系以鉛 -208 這種穩定的核素結束，整個系列一共放出多少粒子？

Th23290

Ra22888

Ac22890

Th228 …

輻射並不會影響質量數所放射出的粒子的數量

=(232 208)

4 = 6


45

返回


46例題 3鈉 -24 的放射強度

鈉 -24 的半衰期為 15 小時。一個鈉 -24 樣本的放射強度是 800 Bq （每秒的蛻變 800 次）。

經過 2.5 天後，它的放射強度是多少？



每經過 15 小時，鈉 -24 的放射強度就減半。12

2 天 = 60 小時 = 4 15 小時（即 4 半衰期）

800 Bq15 小時

400 Bq15 小時

200 Bq

15 小時100 Bq

15 小時50 Bq

2.5 天後，樣本的放射強度減弱到 50 Bq 。



每經過 15 小時，鈉 -24 的放射強度就減半。12

2 天 = 60 小時 = 4 15 小時

60 小時後的放射強度 = 800 ( )412

另解：

= 50 Bq

= 800 / 16 24 = 16


49

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50例題 4找出放射性樣本的半衰期

用蓋革—彌勒計數器來量度某放射性樣本在一段時間內的放射強度。

每分鐘次數

400

300

200

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 時間／小時

(a) 為甚麼在一段時間後該線圖趨於水平，而不是下跌至零？

(b) 由關係線圖估計該放射性樣本的半衰期。


51

每分鐘次數

400

300

200

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 時間／小時

例題 4找出放射性樣本的半衰期

(a) 線圖趨於水平是因為樣本的放射強度下跌至接近零。

蓋革—彌勒計數器所探測到的是本底輻射。


52

每分鐘次數

400

300

200

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 時間／小時

例題 4找出放射性樣本的半衰期

(b) 樣本的初放射強度 = 380 - 30 = 350 次／分鐘一個半衰期後預計的計數率 = 350/2 + 30 = 205 次／分鐘因此，半衰期是 1 小時。


53

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54例題 5厚度計

下圖為一部厚度計。圖中的蓋革—彌勒計數器可以探測到厚度的任何變化，從而調整滾輪施加的壓力，保持金屬箔的厚度不變。

移動方向

滾輪

蓋革—彌勒計數器

放射源

金屬箔


55例題 5厚度計

(a) 蓋革—彌勒計數器的讀數增加，表示金屬箔有甚麼變化？

蓋革—彌勒計數器的讀數增加，表示金屬箔比正常薄了。

滾輪


放射源


56例題 5厚度計

(b) 如果蓋革—彌勒計數器的讀數增加，滾輪的壓力應當怎樣調整？

滾輪的壓力應當調低，使金屬箔加厚一些。

滾輪


放射源


57例題 5厚度計

(c) 試解釋為甚麼 (i) 放射源、 (ii) 放射源不適合在厚度計中使用？

因為粒子不能穿透金屬箔，所以並不適合作為厚度計的放射源。

因為射線的穿透能力太強，穿過金屬箔後，計數器的讀數也不會減低多少。


58

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