1a i.t.i. grafico - i.s."g. falcone" gallarate lezione con la lim
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LEZIONE con la LIM
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Un punto materiale pesante è appoggiato su un piano inclinato perfettamente liscio
(privo di attrito).
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Quali forze agiscono su di esso?
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Quale forza è necessario applicargli per farlo restare in EQUILIBRIO …
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… lungo la direzione parallela al piano inclinato?
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Mettiamo in evidenza due triangoli
“Consideriamo il triangolo che rappresenta geometricamente il piano inclinato ed il triangolo ottenuto considerando la forza peso e le sue componenti”.
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“Conviene fare in modo che i due triangoli non siano sovrapposti per poterli vedere meglio …”
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“Se sono simili allora il triangolo ottenuto dalla forza peso e dalle sue componenti deve essere anch’esso rettangolo … ma non sembrerebbe!”
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Come verificare che sia anch’esso rettangolo?
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”Utilizziamo il goniometro!”
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Un’importante considerazione.
”Se i due triangoli sono rettangoli allora è sufficiente che abbiano un angolo acuto uguale per essere simili”
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“Per valutare se i due triangoli sono simili provo a sovrapporli”
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Si presenta un “problema”:
i due triangoli non sono ugualmente disposti nel piano
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“E’ possibile risolverlo capovolgendo uno dei due triangoli”
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“Sovrapponiamo due angoli acuti”
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Un ulteriore passo, comodo benché non determinante …
“Ridimensioniamo i triangoli per valutare meglio se sono simili”
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E’ ormai evidente: i due triangoli sono SIMILI …
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… pertanto i lati corrispondenti sono in proporzione.
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Qualche calcolo …
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… e si giunge alla relazione cercata!
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La forza che serve per mantenere in equilibrio il punto materiale è una frazione ( h/L ) del suo peso.
Non solo: “questa frazione è sempre minore di 1, perché un cateto ( h ) di un triangolo rettangolo è sempre minore dell’ipotenusa ( L ).