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제1절 행렬의 정의

행렬이란 수 또는 수를 나타내는 변수 등을 직사각형 모양으로순서 있게 배열해 놓고 괄호로 묶은 것

괄호 안의 숫자와 같이 행렬을 구성하는 요소들을 행렬의 원소(element) 또는 성분이라 하며, 가로 줄은 행(row)이라 하고 세로줄은 열(column)이라 하며, 제 i 행과 제 j 열이 교차하는 위치에있는 행렬의 원소를 그 행렬의 (i, j)원소라고 함

m=n인 정사각형 형태의 행렬을 n차 정방행렬(square matrix)이라 하며, 1 x n행렬은 n차 행벡터(row vector), m x 1 행렬은 m차

열벡터(column vector)라고 함

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제2절 행렬의 연산

1. 행렬의 상등

같은 꼴인 행렬 A와 B에 있어서 서로 대응하는 원소가 모두 같을 때행렬 A와 B는 “서로 같다”라고 하고 다음과 같이 표기

A = B

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제2절 행렬의 연산

2. 행렬의 덧셈과 뺄셈

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제2절 행렬의 연산

2. 행렬의 덧셈과 뺄셈

모든 원소가 0인 행렬은 영행렬(zero matrix)이라고 부르며알파벳 대문자 로 나타낸다. 예를 들어

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제2절 행렬의 연산

3. 실수와 행렬의 곱셈

행렬 A가 주어져 있을 때

A+A=2A, A+A+A=3A, …

수, 변수 등은 행렬과 구분하기 위해 스칼라(scalar)라 부르며, 스칼라 k 와 행렬 A의 곱을 스칼라배(scalar multiple)라 하고kA로 나타냄

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제2절 행렬의 연산

3. 실수와 행렬의 곱셈

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제2절 행렬의 연산

4. 행렬의 곱셈

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제2절 행렬의 연산

4. 행렬의 곱셈

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제2절 행렬의 연산

4. 행렬의 곱셈

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제2절 행렬의 연산

4. 행렬의 곱셈

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제2절 행렬의 연산

4. 행렬의 곱셈

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제3절 단위행렬 ∙ 역행렬 ∙ 전치행렬

1. 단위행렬

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제3절 단위행렬 ∙ 역행렬 ∙ 전치행렬

1. 단위행렬

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제3절 단위행렬 ∙ 역행렬 ∙ 전치행렬

2. 역행렬

n x n인 정방행렬 A에 대하여 AB = BA = In 을 만족시키는n x n 행렬 B가 존재할 때 행렬 B 를 행렬 A 의 역행렬(inverse matrix)이라 하고, 기호로는 A -1로 표시

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제3절 단위행렬 ∙ 역행렬 ∙ 전치행렬

2. 역행렬

이라면

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제3절 단위행렬 ∙ 역행렬 ∙ 전치행렬

3. 전치행렬

m x n인 행렬 A가 주어져 있을 때 A의전치행렬(transpose)이란 A의 행과 열을 서로 뒤바꾸어 놓은 n xm 행렬을 의미하며, AT 또는 A’로 표기

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제3절 단위행렬 ∙ 역행렬 ∙ 전치행렬

3. 전치행렬