講習会資料 （澤） 5/6/20142014.3.7

1

１．技能試験の意義・目的と評価方法

2014年3月7日

関西地盤環境研究センター

（明石高専名誉教授）

澤 孝平

1

公益社団法人地盤工学会

地盤材料試験の精度に関する講習会 －技能試験の意義・実態と展望－

2

本講習の内容

１．試験結果の精度・ばらつきの必要性（実例）

例1；盛土斜面の安定計算 例2；プロ野球の統一球

２．試験結果の精度・ばらつきの表示方法

2.1 JISに基づく方法 2.2 最近の考え方 2.3 不確かさ算出

３．試験結果の精度・ばらつきと技能試験

3.1 試験所認定とは 3.2 技能試験の意義・目的・流れ・実績

４．技能試験における試験結果のばらつきの実態

4.1 粒径加積曲線のばらつき例 4.2 正規分布曲線 4.3 技能試験の実績

５．技能試験の評価方法：ｚスコア

5.1 Ｚスコアの定義と評価基準 5.2 前提条件1（正規性）

5.3 前提条件2（配付試料の均質性）

６．不確かさ評価による技能試験結果の検討

７．まとめ

湿潤密度

(kN/m3)

飽和重量

(kN/m3)

粘着力

(kN/m2)

内部摩擦角(度）

(正）崖錐堆積層 19 18 0 29

(誤）岩屑流堆積物 20 19 0 38

◆ある盛土斜面において、安定計算に用いるデータを取り違えた。

3

例1；ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策 （ http://www.ktr.mlit.go.jp/yanba/h221102.pdf ）

１．試験結果の精度・ばらつきの必要性（実例）

崖錐堆積層

盛土

基岩

押え盛土工

上載荷重 10kN/m2

その結果、安全率が不足し、盛土の安定性に問題が生じた。

4

◆対策として、「押え盛土工」により安全率を増加させることとした。

起動力（P）

(kN・m/m)

抵抗力（R）

(kN・m/m)

安全率

（F s=R/P）

起動力（P）

(kN・m/m)

抵抗力（R）

(kN・m/m)

安全率

（F s=R/P）

起動力（P）

(kN・m/m)

抵抗力（R）

(kN・m/m)

安全率

（F s=R/P）

常時 464,574.80 890,117.80 1.916 333,853.30 578,795.20 1.734 129,446.70 225,830.70 1.745

地震時 1,370,625.50 1,516,480.30 1.106 529,199.40 523,381.10 0.989 8,429,558.00 8,699,205.00 1.032

修正前 修正後 対策後

◆地震時の修正後・対策後の安全率は、「安全」と考えてよいか？

◆多くの規準では、常時の安全率は1.2以上、地震時には1.0以上

修正前 修正後 対策後

小数第3位 1.106 0.989 1.032

小数第2位 1.11 0.99 1.03

小数第1位 1.1 1.0 1.0

安全率 Fs=1.0

安全率の計算結果

ばらつきの上限

ばらつきの下限

Fs＞1.0

Fs＜1.0

ばらつきを考慮したFs の基準限界

計算結果はFs=1.0 を満足している計算結果はFs=1.0 を

満足していない

◆ばらつきを考慮した安全率の検討

5 6

例2；プロ野球の統一球の話題

◆2013年6月11日：プロ野球の使用球の仕様が変更されていたことが明らかになった。

「＜プロ野球＞ 統一球変更 製造元にも口止め 現場やファン軽視」（毎日新聞 6月12日(水)9時36分配信）

「嘘つきＮＰＢ！やっぱり飛ぶボールに変えていた！１２球団には隠ぺい」（スポーツ報知 6月12日(水)7時2分配信）

◆2013年9月27日付の「日本野球機構：統一球問題における有識者による第三者調査・検証委員会の調査報告書」

（ http://p.npb.or.jp/npb/20130927chosahokokusho.pdf）

に基づき、使用球の品質に焦点を当て、説明する。

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2

7

◆使用球の品質については、「アグリーメント」で決められている。アグリーメントは、セ・リーグとパ・リーグ別々に作成されているもので、公式戦

の試合数・球場・試合時間・出場人数・審判員と記録員などを規定するもので、その付録に「プロ野球試合使用球の公認に関する規則」として決められている。

第2条（製造の基準）プロ野球統一試合球は、以下の基準値にて製造を行うこととする。

１．測定器による検査において、その平均反発係数が0.4134～0.4374内に収まるものとする。

（2項以下略）

◆2011年の統一球導入以前は、各球団がアグリーメントの範囲内で公認製造・販売業者が製造する試合使用球（公認球）を選択していた。そのため、球場によって試合使用球の仕様が異なるという問題があった。

◆また、それらの試合使用球は、WBCなどの国際試合で使用されているボールと仕様が異なるため、国際試合に参加する選手は違和感を感じていた。

8

◆2010年8月に統一試合球の採用を決定し、2011年より使用試合球を統一することとした。

◆統一球はミズノ製とし、平均反発係数を、アグリーメントの下限値0.4134に限りなく近づけることにした。

◆ミズノの意見・申し入れ：

ボールは「生もの」であり、機械的に全く同一の反発係数のボールを生産することは不可能である。

◆ミズノとの統一球の契約：「6ダースの平均反発係数が0.4134を目標に制作し、0.4034～0.4234を許

容範囲として認める。」

◆統一球の変更：統一球が飛びにくいという批難に応えるために、NPB事務局で反発係数

を上げることを検討し、2013年より実施した。

西暦年 本塁打数 1試合当り統一球の検査結果（平均反発係数）

1回目 2回目 3回目 4回目

2009 1534 1.78

2010 1605 1.86

2011 936 1.09 0.411 0.411 0.408 0.405

2012 881 1.020.409

(0.407～0.412)0.411

0.406(0.403～0.412)

2013 1311 1.52 0.416 0.416

◆本塁打数と検査結果（反発係数）

（注1）試合数はどの年度も864試合

（注2）2012年の1回目と3回目の( )内は最大値と最小値である。

9

0.400

0.405

0.410

0.415

0.420

0.425

0.430

0.435

0.440

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

平均

反発

係数

測定値平均

測定値最大

測定値最小

ｱｸﾞﾘｰﾒﾝﾄ上限

ｱｸﾞﾘｰﾒﾝﾄ下限

契約上限

契約目標

契約下限

2011年

1 2 3 4 1 2 3 1 2

2012年 2013年

◆以上を図としてまとめると次のようである。

ｱｸﾞﾘｰﾒﾝﾄの範囲

契約の範囲

・アグリーメントの範囲を超えることを許容していたことに問題がある。

・反発係数の平均値からのばらつき（残差）は、平均値の0.5～1.5％である。10

11

残差

誤差

偏差

<ばらつき>

<かたより>

真の値 測定値

試料平均

母平均

個々の測定値の信頼性

測定対象物全体の信頼性

かたより（系統成分）

少ない程度＜正確さ・真度＞

ばらつき（偶然成分）

少ない程度＜精度・精密度・精密さ＞

測定器の特性

測定者のくせ

試料採取のかたより

測定者の違い

測定装置の違い

測定環境の違い

測定時期の違い

２．試験結果の精度・ばらつきの表示方法

2.1 JISに基づく方法： JIS Z 8103における測定の信頼性の表示

12

①ばらついた値から最も標準的な値(平均)を求める．

②その値を既知の範囲で補正して得られる「代表測定値」を求める．

③代表測定値から確率的にどのくらいの範囲に，合理的に測定量に結び付けられ得る値が分布しているかを表すものが「不確かさ」である．

「不確かさ」はばらつきを表すものであり，

測定量の曖昧さ，偶然成分，補正しきれない系統成分などを考慮したもの

<補正>

偏差

誤差

真の値 ある測定値

偶然成分（ばらつき）

系統成分（かたより）

平均

代表測定値

不確かさ（ばらつき）

・測定器の特性

・測定者のくせ

・試料採取のかたより

・測定者の違い・測定装置の違い・測定環境の違い・測定時期の違い

2.2 最近の考え方

2.2.1 測定の不確かさ

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3

2.2.2 測定値の不確かさ算出の流れ

６ 測定値と不確かさの表示 Uxy

５ 拡張不確かさU の算定 )(yukU c

不確かさの伝播則

包含係数 2k

感度係数 ix xyci

/

測定量のばらつきの要因を抽出２

フィッシュボーン図

JAixxfy ),,( 1

１

モデル式の表示

不確かさを求める測定量の定義 ),,( 1 ixxfy

４ 合成標準不確かさuc の算出 )()( 222ii xc xucyu

i

３

検証実験による：Aタイプ参考資料による：Bタイプ

各要因の標準不確かさ の決定)( ixu

13 14

試験機器 試験方法試験対象物

試験環境

はかりと温度計の校正・調整

煮沸時間試験の繰返し

（再現性）

サンプルの違い（不均質性）・

準備方法・量

室温・湿度・気圧

土粒子密度の不確かさ

• すべての要因を評価する必要はない。

• 最終結果に与える影響が大きなものをピックアップすることが重要！

2.3.1 不確かさの要因とフィッシュボーン図

質量・水温の不確かさ

試験者

２．３ 不確かさの算出－土粒子の密度試験を例にして

交絡( )

(1) 測定器

はかり( )

温度計( ）

試験者( )

(2) 試験者

(3) 試料

サンプルの均質性サンプル量( )

サンプルの準備方法( )

試験の繰返し

煮沸時間( )

(4) 試験方法

質量

蒸留水の密度水温土粒子の密度

,T0

,m0

SM

OP

SP

BT

RH

◆フィッシュボーン図

15 16

◆質量と水温のモデル式から不確かさ算出式へ

測定値＝真値＋偏差),( Tm )( )( 0

TT

TT

T

T

,0

',0''

ff

bb

a

,0f

,0b

a',0'a

,0

mm

mm

mm

mm

m

m

m

m

質量

水温

(標準不確かさ)2＝(測定器の標準不確かさ）2

＜不確かさの伝播則＞

)()(

)'()'(

)()(

)()(

)'()'(

)()(

20

2

20

2

f20f

2

b20b

2

a20a

2

20

2

TuTu

TuTu

mumu

mumu

mumu

mumu

2.3.2 測定のモデル式と不確かさ算出式

)(

)'()'(

)( w

bfa

w

w

fs T

mmmT

Tm

mm

◆「土粒子の密度」の算出式：土粒子密度

：乾燥したサンプルを入れたピクノメータの質量

：これに蒸留水を満たし湯せんにより空気を排除したものの質量 及び水温

：ピクノメータの質量

：蒸留水だけを満たしたピクノメータの質量及び水温

：水温に対する水の密度

fm

','a Tm

m

Tm ,b

s

)'(),( ww TT

)()(2

02 xuxu

◆土粒子密度のモデル式から不確かさ算出式へ

RHBTSMSPOPw

bfaw

w

fs )(

)'()'(

)(

T

mmmT

Tm

mm

＜土粒子の密度のモデル式＞

)()()()()(

))(())'(()()()'()()(

s2RHs

2BTs

2SMs

2SPs

2OP

w22

)(w22

)'(f22

b22

a22

'22

s2c wwfba

uuuuu

TucTucmucmucmucmucu TρTρmmmm

＜不確かさの伝播則＞

17

＜土粒子の密度の不確かさ算出式＞

：試験者・サンプルの準備・サンプル量・煮沸時間・試験の繰返し（サンプルの違い）による偏差

f

s

b

ss' fba

,,'

,m

cm

cm

cm

c mm

a

ms

m

)'(,

)( w

s)'(

w

s)( ww T

cT

c TT

)( scu

))'(()),((),(),(),'(),( wwfba TuTumumumumu

)(),(),(),(),( sRHsBTsSMsSPsOP uuuuu

：土粒子密度の合成不確かさ

：各質量に関する感度係数

：各水温の水の密度に関する感度係数

：各質量と各水温の水の密度に関する標準不確かさ

：試験者・サンプルの準備・サンプル量・煮沸時間・試験の繰返し（サンプルの違い）の標準不確かさ

RHBTSMSPOP ,,,,

◆合成標準不確かさ

T

T

T

T ww

)(

'

)'(

「水温⇒水の密度」の感度係数

)()(

)'()'(

0

0

TuTu

TuTu

水温の標準不確かさ＝温度計の標準不確かさ

)()()()()(

))(())'(()()()'()()(

s2RHs

2BTs

2SMs

2SPs

2OP

w22

)(w22

)'(f22

b22

a22

'22

s2c wwfba

uuuuu

TucTucmucmucmucmucu TρTρmmmm

fb

s

a'

s

fb

a '

mc

mc

mc

mc

smm

smm

「質量⇒土粒子の密度」の感度係数

)()(

)()(

)'()'(

)()(

f0f

b0b

a0a

0

mumu

mumu

mumu

mumu

質量の標準不確かさ＝はかりの標準不確かさ

)(

)'(

w

s)(

w

s)'(

w

w

Tc

Tc

Tρ

Tρ

「水の密度⇒土粒子の密度」の感度係数

)()(

)(

)'('

)'()(

)(

)'(

TuT

Tu

TuT

Tu

wTw

wTw

水の密度の標準不確かさ

試験者の違いによる標準不確かさ

サンプルの準備方法の違いによる標準不確かさ

サンプルの量の違いによる標準不確かさ

煮沸時間の違いによる標準不確かさ

サンプルの不均質性と試験の繰返しによる

標準不確かさ

検証実験結果の分散分析などにより求める

＜Aタイプ＞

既存資料（校正結果など）により求める

＜Bタイプ＞

18

講習会資料 （澤） 5/6/20142014.3.7

4

◆ Bタイプ(既存資料による）の算定

（１）はかりの校正結果による質量の標準不確かさ

風袋荷重 (g) 公称値 (g) 偏差　(mg) 拡張不確かさ　(mg)

0 210 -0.10 ±4.00

0 50 -0.03 ±0.50

0 100 0.00 ±0.60

0 150 -0.03 ±1.00

50 50 -0.13 ±0.50

50 100 -0.10 ±0.60

はかりの校正結果

の平均値：66.657 g

の平均値：46.077 g

m

fm

の平均値：151.499 g

の平均値：164.345 g

'am

bm

mg25179.0)2/50.0(03.0)()( 22f00 mumu

mg50090.0)2/00.1(03.0)()'( 22b0a0 mumu

故に

19

2.3.3 標準不確かさの算定 （２）温度計の校正結果による水温・水の密度の標準不確かさ

・温度計の標準不確かさ 温度計の校正結果（測定温度20 ℃）

補正値： +0.02 ℃拡張不確かさ（k=2）： 0.06 ℃

・水温の標準不確かさ ℃03605551.0)2/06.0(02.0)()'( 2200 TuTu

・水の密度の標準不確かさ

0017.10002.0w T

)()()( 22ww

2 TuT

u

)(0002.0)()( ww TuTu

Tu

3ww g/cm00000721.003605551.00002.0))(())'(( TuTu

水温－水の密度関係 20

◆Aタイプ（検証実験による）の算定No. 試験者 準備方法 煮沸時間 サンプル量 繰返し回数

1～5 A

6～10 B

11～15 C

16～20 D

21～25 E

26～30 炉乾燥法

31～35 非乾燥法

36～40 30分

41～45 120分

46～50 10g

51～55 20g

56～60 30g

A

20 g同一条件で5

個のサンプル

を各1回ずつ

試験する。

これを試験の

繰返し回数5

回と考える。

炉乾燥法

120分

120分

炉乾燥法

A B C D E 炉乾燥法非乾燥法 30 分 120 分 10 g 20 g 30 g

1 2.601 2.599 2.599 2.608 2.600 2.606 2.619 2.597 2.607 2.599 2.597 2.591

2 2.611 2.598 2.603 2.631 2.608 2.604 2.627 2.598 2.600 2.577 2.595 2.592

3 2.607 2.599 2.602 2.624 2.603 2.606 2.618 2.595 2.603 2.580 2.595 2.603

4 2.596 2.593 2.600 2.600 2.598 2.605 2.611 2.593 2.604 2.587 2.596 2.600

5 2.628 2.612 2.604 2.599 2.605 2.599 2.599 2.595 2.597 2.589 2.596 2.595

平均 2.609 2.600 2.602 2.612 2.603 2.604 2.615 2.596 2.602 2.586 2.596 2.596

ｻﾝﾌﾟﾙの違い(試験の繰返し）

ｻﾝﾌﾟﾙの準備方法 煮沸時間 ｻﾝﾌﾟﾙ量試験者

（１）検証実験とその結果

試験者の違い

サンプルの準備方法の違い

煮沸時間の違い

サンプル量の違い

検証実験結果 （単位：g/cm3）

21

変動要因 変動((g/cm3)2) 自由度 分散((g/cm3)2)

試験者 0.00053544 4 0.00013386

試験の繰返し 0.00171320 20 0.00008566

合計 0.00224864 24

サンプルの準備方法 0.00029160 1 0.00029160

試験の繰返し 0.00047480 8 0.00005935

合計 0.00076640 9

サンプル量 0.00030760 2 0.00015380

試験の繰返し 0.00040480 12 0.00003373

合計 0.00071240 14

（２）試験者の違い・サンプルの準備方法の違い・サンプル量の違いによる標準不確かさ

・実験結果の分散分析表

2A

2eA nV

2ee V

・分散の期待値

・主要因の標準偏差：n

VV eAA

・主要因の標準不確かさ

0nu A

A

（ ：普段の試験での繰返し回数）0n

AV

eV

n

：主要因の分散

：誤差項 の分散

：繰返し回数

試験者の違い： 3sOP g/cm0031048.05/)00008566.000013386.0()( u

サンプルの準備方法：3

sSP g/cm0068154.05/)00005935.000029160.0()( u

サンプル量の違い：3

sSM g/cm0049004.05/)00003373.000015380.0()( u

・標準不確かさ

22

（３）煮沸時間の違いによる標準不確かさ

t00007333.0593.2s

)(d

d)( s

sBT tut

u

min/g/cm00007333.0d

d 3s t

min75.3132/)10120()( tu

3sBT g/cm0023285.075.3100007333.0)( u

煮沸時間と土粒子密度の関係

（４）試験の繰返しとサンプルの不均質性による標準不確かさ

・前出の分散分析表に煮沸時間の違いによる結果も加えて、60個のデータ（12グループ×5回）

の誤差項の分散から求める。

3e g/cm0074537.0)812820/()00007400.000040480.000047480.000171320.0(

3RH g/cm0043034.03/0074537.0)( su

・普段の試験では3回の繰返し試験により平均値を試験結果とするので、 30 n

（一様分布）

23

寄与率

R x %

0.00025179 g -0.2136799 g/cm3/g 0.0000538 g/cm3 0.0

0.00025179 g 0.2137071 g/cm3/g 0.0000538 g/cm3 0.0

0.00050090 g 0.3425602 g/cm3/g 0.0001716 g/cm3 0.0

0.00050090 g -0.3425330 g/cm3/g 0.0001716 g/cm3 0.0

水温 (T) 0.03605551 ℃ -0.0002 g/cm3/℃

0.00000721 g/cm3 -33.545332

水温 (T') 0.03605551 ℃ -0.0002 g/cm3/℃

0.00000721 g/cm3 36.206522

0.0031048 g/cm3 1 0.0031048 g/cm3 9.4

0.0068154 g/cm3 1 0.0068154 g/cm3 45.4

0.0049004 g/cm3 1 0.0049004 g/cm3 23.4

0.0043034 g/cm3 1 0.0043034 g/cm3 18.1

31.75 min 0.00007333 g/cm3/min 0.0023285 g/cm3 3.5

0.01021 g/cm3 100.0

0.02042 g/cm3

サンプル量の違い

試験の繰返し（サンプルの均質性）

煮沸時間の違い

サンプルの準備方法の違い

水の密度 (ρ w(T'))g/cm3

標準不確かさ

u x(ρ s)=|c x|･u (x) 感度係数 c x標準不確かさ u (x)要 因 (x)

拡張不確かさ　　U(ρ s)=k･u c (ρ s) (k=2)

合成標準不確かさ　　u c (ρ s)=(Σ u x2(ρ s))

1/2

はかりの校正

結果による質

量測定

温度計の校正

結果による水

温と水の密度

質量 (mb)

試験者の違い

質量 (m)

質量 (m f)

質量 (ma')

水の密度 (ρ w(T))0.1

0.1

0.0002419 g/cm3

0.0002610

(%)100)(

)(2

2

yu

yuR

c

xx寄与率

土粒子の密度試験結果の不確かさには，

・はかりや温度計の測定機器は全く影響しない。

・サンプルの準備方法が約半分の割合を示す。

・次いで，サンプル量の違い，試験の繰返し（サンプルの均質性）が影響する。

土粒子の密度試験結果のバジェットシート

24

2.3.4 合成標準不確かさと拡張不確かさの算出

講習会資料 （澤） 5/6/20142014.3.7

5

2.3.5 試験結果の不確かさの表示方法

・試験結果＝測定値の代表値（平均値）±拡張不確かさ （包含係数の値）

)2()( kyUyy

・今回の結果は、 )2(g/cm020.0g/cm603.2 33 ks

（普通、包含係数kは2とすると、全測定値の約95%が含まれる。）

(%)100)(

)( y

yUyUR

・相対拡張不確かさを次式で定義する。

変動係数の約2倍の値であり、従来の試験結果と比較することができる。

今回の結果は、 %78.0100603.2

020.0)( sRU

25

◆不確かさの表示方法

26

試験項目 試料 要因 割合　（%）

粘土 含水比 ｗ=39.86%±0.61% 1.5

砂質土 含水比 ｗ=16.15%±0.37% 2.3

土粒子の密度試験

砂質土秤・温度計・測定者・試料の準備方法・試料の量・煮沸時間・試験の繰返し・試料の違い

土粒子の密度

ρ s=2.601g/cm3±0.022g/cm3 0.9

湿潤密度試験 改良土 秤・ノギス・測定者・試験の繰返し 湿潤密度 ρ t=1.732g/cm3±0.011g/cm3 0.6

一軸圧縮強さ

qu=105.4kN/m2±15.4kN/m2 14.6

破壊ひずみ ε f=6.55%±2.45% 37.4

粘着力 c=116.8kN/m2±25.5kN/m2 21.8

内部摩擦角

φ =3.57°±3.07° 86.0

六価クロム溶出試験

検液標準液・メスフラスコ・メスシリンダー・測定者・試験の繰返し

六価クロム濃度

C=0.0492mg/L±0.0019mg/L 3.9

試験結果の不確かさ

三軸圧縮試験機・ロードセル・三軸セル・測定者・試験の繰返し・試料の違い

三軸圧縮試験 改良土

秤・測定者・試料の量・乾燥時間・乾燥炉の位置・試験の繰返し・試料の違い

含水比試験

一軸圧縮試験機・ロードセル・ダイヤルゲージ・測定者・試験の繰返し・試料の違い

一軸圧縮試験 改良土

◆関西地盤環境研究センターの実測値(%)100

試験結果

不確かさ割合＝

27

◆土質試験結果の精度に関わるトピックス

JISマーク製品の品質確保

国際的なワンストップテストの実現

試験結果の精度＝「不確かさ」(Uncertainty)・1993年：ICPMとISO

土質試験関係の認定試験所

現在 5機関のみ

JIS法に基づく試験事業者登録制度として運用：・すべての鉱工業品に係るＪＩＳに規定された試験方法が対象・ 認定登録された試験所での試験の実施

・1996年：工業標準化法（ JIS法）

試験所認定制度（JNLA：Japan National Laboratory

Accreditation system)の運用が開始

・2004年：新JIS法

３．試験結果の精度・ばらつきと技能試験

3.1 試験所認定とは

品質保証

試験者

試験時期

試験機関・装置

試験方法

試験サンプル

製造者・供給者

＜輸出元＞

購入者・利用者

＜輸出先＞

製品

試験所の

認定・登録

One-Stop-Testing

試験結果の信頼性

28

◆ 品質保証と試験結果の信頼性

29

◆試験所としての主な認定要件

管理上の要求事項 ⇒品質システムの運営

• 品質マニュアル・マネジメントレビュ

• 文書・記録管理

• 守秘義務

• 是正・苦情・不適合処理と予防

技術的要求事項

⇒技術的に適格であり、妥当な結果を出す評価能力

• 要員・施設及び環境条件

• 試験・校正方法の妥当性確認

• 試験のトレーサビリティ

• 試験・校正結果の品質保証

• 結果の報告

⇒ 測定の不確かさ

⇒ 技能試験

⇒ ISO9000

◆ 技能試験の目的

試験結果の比較・自己診断

必要に応じて試験技術や試験環境の改善

的確な試験結果の提供

試験機関

試験結果の利用機関

研究に利用

確実な研究成果

構造物の設計・施工・維持管理に適用

構造物の信頼性・安全性の向上

市民生活の安心・安全に貢献30

3.2 技能試験の意義・目的・流れ・実績

講習会資料 （澤） 5/6/20142014.3.7

6

・安全・安心な構造物の建設・経済的な設計・施工

31

◆ 技能試験の意義

試験結果の信頼性確認 構造物の設計値や安全性の不確かさ

・試験機器や試験技術の向上・試験方法の改善

JISマーク認証の取り消し理由

・検査機器の故障の放置など検査の不手際

・JIS試験方法と異なる試験の実施・検査の未実施，検査結果の捏造・改竄など品質管理体制の不備

技術者・研究者のモラル向上

生データの点検

倫理教育

試験データを観察・評価する目

技能試験

32

（１）参加機関の募集

（２）試料の準備・送付

（３）試験の実施・結果の返送

（４）結果の集計・まとめ

（５）報告書作成・送付

試験種目・評価項目の設定

試料の均質性の確認

試験方法と時期の指定

試験結果の確認・Ｚスコアによる評価

◆技能試験の流れ

回 実施年 試験項目 試料参加

機関数実施主体

1 2006土粒子の密度試験，土の含水比試験，土の粒度試験，土の液性限界・塑性限界試験

豊浦砂藤森粘土

28関西地盤環境研究センター

2 2007土の湿潤密度試験土の一軸圧縮試験

改良土1改良土2

29

日本適合性認定協会関西地盤環境研究センター

3 2008突固めによる土の締固め試験土のCBR試験

まさ土粘性土

23

4 2009土粒子の密度試験，土の含水比試験，土の粒度試験，土の液性限界・塑性限界試験

粘土1粘土2

26

5 2010土の含水比試験土粒子の密度試験

粘土1粘土2

18 JGS地盤 材料試 験結果の精度分析と表記方法についての研究委員会6 2011

土粒子の密度試験，土の含水比試験，土の粒度試験，土の液性限界・塑性限界試験

荒木田粘土藤森粘土

45

7 2012土の湿潤密度試験土の一軸圧縮試験

改良土1改良土2

51JGS技能 試験準 備委員会

8 2013土粒子の密度試験，土の粒度試験，土の最小密度・最大密度試験

硅砂1硅砂2

55JGS技能 試験実 施委員会

9 2014土粒子の密度試験，土の含水比試験，土の粒度試験，土の液性限界・塑性限界試験

粘性土？ ？

◆技能試験の実績

33

４．地盤材料試験結果のばらつきの実態

◆粒径加積曲線のばらつき（2006年技能試験)

34

4.1 試験結果のばらつき例

35

(ρs=2.670g/cm 3

)

ゼロ

空隙

曲線

(ρ s=2.754g/cm 3)

ゼロ空隙曲線

1.000

1.500

2.000

2.500

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0

含水比(％)

乾燥

密度

(g/cm

3)

試料N

試料M

◆ 締め固め曲線のばらつき（2008年度の技能試験）

36

0

10

20

30

40

50

60

1.000 1.500 2.000 2.500

締固め時　乾燥密度（g/cm3）

設計

CB

R(%

)

試料N 試料M

◆ CBR試験のばらつき（2008年技能試験）

講習会資料 （澤） 5/6/20142014.3.7

7

)2

)(exp(

2

1)(

2

2

xxfy

平均値：

標準偏差：

個の測定値：n )1( nixi

平均値の推定値：

n

iix

nm

1

1

標準偏差の推定値：2

1

)(1

1

n

i

i mxn

s

2

1

)(1

1

n

ii mx

n

ここでは、 s

平均値の違う測定値や単位の違う測定値のばらつきの程度を比べるには，

(%)100m

v

変動係数：の正規分布曲線10

37

4.2 正規分布曲線(b)　粘性土

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28中央径　D50　（μm）

頻

度

m=10.1（μ m）

σ =5.84（μ m）

v=57.8　(%)

(a)　砂質土

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18

中央径　D50　(0.1mm）

頻

度

m=11.1（0.1mm）

σ =2.03 （0.1mm)

v=18.3　(%)

(b)　粘性土

0

5

10

15

72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92

細粒分含有率　(%)

頻

度

m=83.0 (%)

σ =3.8 (%)

v =4.5 (%)

(a)　砂質土

0

2

4

6

8

10

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

細粒分含有率　(%)

頻

度σ =2.9 (%)

v=22.6 (%)

m=13.0 (%)

◆50%径のヒストグラム（2006年技能試験）

◆細粒分含有率のヒストグラム（2006年技能試験）

38

39

年度

（参加数）土質常数　 試料

平均値

m標準偏

差 σ変動係

数 v (%)

年度

（参加数）土質常数　 試料

平均値

m標準偏

差 σ変動係

数 v (%)

年度

（参加数）土質常数　 試料

平均値

m標準偏

差 σ変動係

数 v (%)

砂質土 2.662 0.029 1.1 粘土A 2.681 0.034 1.3 改良土A 59.94 1.57 2.6

粘性土 2.612 0.031 1.2 粘土B 2.675 0.053 2.0 改良土B 59.52 1.77 3.0

砂質土 10.02 0.34 3.4 粘土A 27.77 0.77 2.8 改良土A 1.632 0.017 1.0

粘性土 31.83 0.77 2.4 粘土B 37.61 1.33 3.5 改良土B 1.633 0.019 1.2

砂質土 1110 203 18.3 粘土A 87.5 1.63 1.9 改良土A 1.019 0.016 1.5

粘性土 11.6 9.8 84.7 粘土B 97.2 3.05 3.1 改良土B 1.020 0.025 2.5

砂質土 13.0 2.9 22.6 粘土A 39.5 8.68 21.9 改良土A 110.24 17.87 16.2

粘性土 83.0 3.8 4.5 粘土B 65.3 11.43 17.5 改良土B 144.81 23.00 15.9

液性限界 (%) 粘性土 51.36 3.20 6.2 粘土A 42.98 2.97 6.9 改良土A 8.80 1.71 19.4

塑性限界 (%) 粘性土 22.55 4.49 19.9 粘土B 60.10 5.38 8.9 改良土B 8.05 1.71 21.3

改良土A 43.83 0.87 2.0 粘土A 17.69 1.95 11.0 改良土A 9.76 3.62 37.1

改良土B 42.53 0.72 1.7 粘土B 20.59 3.25 15.8 改良土B 15.42 5.62 36.4

改良土A 1.707 0.017 1.0 粘土A 2.710 0.045 1.7 硅砂A 2.641 0.023 0.9

改良土B 1.712 0.023 1.3 粘土B 2.660 0.067 2.5 硅砂B 2.669 0.028 1.0

改良土A 1.187 0.014 1.2 粘土A 43.89 0.42 0.9 硅砂A 1.342 0.021 1.6

改良土B 1.201 0.018 1.5 粘土B 6.59 0.25 3.8 硅砂B 1.280 0.012 1.0

改良土A 173.3 17.9 10.4 粘土A 2.686 0.026 1.0 硅砂A 1.632 0.024 1.5

改良土B 226.8 26.7 11.8 粘土B 2.712 0.028 1.0 硅砂B 1.606 0.019 1.2

改良土A 5.26 0.75 14.3 粘土A 33.78 0.47 1.4 硅砂A 0.52 0.059 11.4

改良土B 4.37 0.66 15.1 粘土B 33.50 0.57 1.7 硅砂B 0.18 0.075 42.2

改良土A 23.3 9.6 41.2 粘土A 95.3 1.2 1.3 硅砂A 1.99 0.357 18.0

改良土B 27.9 9.4 33.8 粘土B 82.9 3.1 3.7 硅砂B 1.84 0.841 45.8

砂質土 2.011 0.021 1.0 粘土A 40.4 11.5 28.4

粘性土 1.434 0.027 1.9 粘土B 47.5 8.8 18.5

砂質土 10.50 0.73 6.9 粘土A 47.33 3.30 7.0

粘性土 29.74 1.73 5.8 粘土B 46.27 3.01 6.5

砂質土 30.3 12.7 41.8 粘土A 19.93 2.00 10.0

粘性土 14.0 3.3 23.3 粘土B 23.04 1.97 8.5

2010年

（18機関）

2011年

(45機関）

2009年

（26機関）

2013年

（55機関）

土粒子密度

(g/cm3)

最小密度

(g/cm3)

最大密度

(g/cm3)

粒度：50%

径

(mm)粒度：均等

係数

塑性限界

(%)

2012年

（51機関）

含水比

(%)

湿潤密度

(g/cm3)

乾燥密度

(g/cm3)

一軸強度

(kN/m2)

破壊ひずみ

(%)

変形係数

(kN/m2)

土粒子密度

(g/cm3)

含水比

(%)

土粒子密度

(g/cm3)

含水比

(%)

粒度：細粒分

含有率 (μ m)

粒度：粘土分

含有率 (μ m)

液性限界

(%)

破壊ひずみ

(%)

変形係数

(kN/m2)

2008年

（23機関）

最大乾燥密

度 (g/cm3)

最適含水比

(%)

設計CBR

土粒子密度

(g/cm3)

含水比

(%)2006年

（28機関）

粒度・50%

径 (μ m）

粒度：細粒分

含有率 (μ m)

2007年

（29機関）

含水比

(%)

湿潤密度

(g/cm3)

乾燥密度

(g/cm3)

一軸強度

(kN/m2)

土粒子密度

(g/cm3)

含水比

(%)

粒度：細粒分

含有率 (μ m)

粒度：粘土分

含有率 (μ m)

液性限界

(%)

塑性限界

(%)

◆ 2006年～2013年の技能試験の平均値・標準偏差･変動係数

4.3 技能試験の実績

• 前頁の表によると、各試験結果の変動係数には次のような傾向がある。

(a) 土粒子の密度や含水比などの物理試験結果の変動係数 ・・・・・ 1～5 %

(b) 液性限界の変動係数 ・・・・・ 6 ～8%

塑性限界の変動係数 ・・・・・ 8～20%（液性限界の2～3倍ほど）

(c) 粒度試験結果（50%径・均等係数など）の変動係数 ・・・・・ 数 %～数10%

(d) 一軸圧縮強度，破壊ひずみなどの力学試験結果の変動係数 ・・・・・ 10 ～20%

これら両者から算出する変形係数の変動係数 ・・・・・ 20～30 %

(e) CBR試験結果の変動係数 ・・・・・ 20～40 %

地盤材料試験結果の変動係数 ・・・・・少なくとも 1～2%

多い場合 数10%まとめ 40

◆変動係数の傾向

◆参加機関 i のｚスコア：

mxz i

i

xi：参加機関 i の試験結果

m：全試験結果の平均値

σ：全試験結果の標準偏差

◆ｚスコアの評価基準

2iz

32 iz

iz3

・・・・・・ 満足

・・・・ 疑わしい

・・・・・・ 不満足

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

68.3 %

95.4 %

99.7 %

zスコア

満足疑わしい 疑わしい 不満足不満足

m-σ m+σ

m+2σm-2σ

m-3σ m+3σ

m

満足 ・・・・・・・ 約95.4%

疑わしい ・・・・ 約 4.3%

不満足 ・・・・・ 約 0.3%

41

５．技能試験の評価方法： スコア

5.1 zスコアの定義と評価基準

0

2

4

6

8

10

12

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

機関数

細粒分含有率 (%)

試料A 試料B

m=87.5 (%)m=97.2 (%)

σ =1.6(%)v=1.9(%)

σ =3.1(%)v=3.1(%)

02468

10121416

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

次の級

機関数

圧縮強度 (kN/m2)

試料56 試料59

前提条件1：測定値は正規分布している

多くの結果は、ほぼ正規分布に近いと考えてよい。しかし、

一部の測定値には、「外れ値」と考えられるものがある

正規分布には見えない結果がある

解決策：四分位数により、平均値と標準偏差を算定する 42

5.2 前提条件1（正規性）

講習会資料 （澤） 5/6/20142014.3.7

8

Q1：下から1/4（ ）番目の値

n個の測定値を小さい順に並べて、

14

1

n

2

1nQ2：中央（ ）の値

Q3：下から3/4（ ）番目の値14

)1(3

n

平均値 2Qm

標準偏差 )(7413.0 13 QQ

ｚスコア )(7413.0 13

2

QQ

Qxz

【参考】 ｚスコアは偏差値でもある。

偏差値： 5010

mxSS i

・偏差値はzスコアを10倍して、50を加えたものである。

・標準偏差を0.1倍（0.1σ ）としたｚスコアである。

・平均値と同じ測定値（xi＝m）の場合：偏差値が50になる。 43

◆四分位数によるｚスコア

判定法 ① 変動係数による比較：

配付試料による事前の均質性確認試験結果

技能試験の結果（参加機関の試験値）

標準偏差

変動係数

判定法 ② 標準偏差による比較（JIS Z 8405-2008）：

22sR s

判定法②の比較において

条件を満足しないときは、

四分位数法では、 2213 )(5495.0 ssQQ

44

ｚスコアの標準偏差を次の式で求める。

5.3 前提条件2（配付試料の均質性）

前提条件2：配付試料は均質である

ssR

Rss 3.0

sv Rv

Rs vv )1.05.0( ～

45

測定量

試料名 a b a b a b a b a b a b

平均値 44.4 43.3 1.727 1.735 1.196 1.212 164.7 213.1 5.73 4.27 26.6 50.1

標準偏差　ss 0.387 0.844 0.011 0.005 0.007 0.008 5.17 18.79 0.071 0.264 1.60 6.61

変動係数(%) vs 0.87 1.95 0.65 0.28 0.58 0.63 3.14 8.82 1.24 6.18 6.02 13.20

平均値 44.0 42.6 1.707 1.710 1.187 1.200 171.0 222.4 5.33 4.50 21.7 27.6

標準偏差　σ R 0.964 0.445 0.013 0.011 0.013 0.008 13.714 29.355 0.660 0.452 7.747 9.785

変動係数(%) vR 2.19 1.04 0.74 0.65 1.12 0.68 8.02 13.20 12.38 10.05 35.70 35.45

①　vs/vR 0.40 1.87 0.88 0.43 0.51 0.93 0.39 0.67 0.10 0.62 0.17 0.37

② ss/σ R 0.40 1.90 0.89 0.44 0.52 0.94 0.38 0.64 0.11 0.58 0.21 0.68

平均値 43.8 42.5 1.7 1.7 1.2 1.2 173.3 226.8 5.3 4.4 23.3 27.9

標準偏差　σ R 0.869 0.718 0.017 0.022 0.014 0.018 17.933 26.701 0.75 0.66 9.604 9.431

変動係数(%) vR 1.98 1.69 0.99 1.31 1.17 1.52 10.35 11.77 14.29 15.10 41.23 33.76

①　vs/vR 0.44 1.16 0.65 0.21 0.49 0.41 0.30 0.75 0.09 0.41 0.15 0.39

② ss/σ R 0.45 1.18 0.66 0.22 0.50 0.42 0.29 0.70 0.09 0.40 0.17 0.70

平均値 60.3 60.8 1.632 1.635 1.018 1.017 120.9 157.4 10.51 8.44 10.4 20.2

標準偏差 0.455 0.418 0.008 0.005 0.006 0.004 9.52 12.07 0.663 1.006 2.44 2.52

変動係数(%) vs 0.75 0.69 0.50 0.32 0.58 0.37 7.87 7.67 6.31 11.91 23.33 12.44

平均値 60.2 59.6 1.632 1.635 1.02 1.023 110.3 147.3 8.75 8.01 9.3 15.8

標準偏差 0.964 1.112 0.012 0.009 0.015 0.009 14.455 16.531 1.998 2.113 3.966 6.190

変動係数(%) vR 1.60 1.87 0.73 0.57 1.45 0.91 13.11 11.22 22.83 26.38 42.64 39.18

①　vs/vR 0.47 0.37 0.68 0.56 0.40 0.41 0.60 0.68 0.28 0.45 0.55 0.32

② ss/σ R 0.47 0.38 0.68 0.56 0.40 0.40 0.66 0.73 0.33 0.48 0.61 0.41

平均値 59.9 59.5 1.6 1.6 1.0 1.0 110.2 144.7 8.7 8.0 9.8 15.5

標準偏差 1.573 1.769 0.017 0.019 0.016 0.025 17.691 22.770 1.73 1.72 3.617 5.604

変動係数(%) vR 2.63 2.97 1.02 1.19 1.55 2.49 16.05 15.73 19.77 21.42 36.81 36.11

①　vs/vR 0.29 0.23 0.49 0.27 0.38 0.15 0.49 0.49 0.32 0.56 0.63 0.34

② ss/σ R 0.29 0.24 0.49 0.27 0.38 0.15 0.54 0.53 0.38 0.59 0.67 0.45

均質性の判定

技能試験(29機関）四分位

数法

技能試験(29機関）

技能試験(29機関）

均質性の判定

破壊ひずみ　(%) 変形係数　(MN/m2)

2007年

全データ

種別

均質性確認試験(11ロット）

四分位数法

技能試験(29機関）

2012年

実施年含水比　(％) 湿潤密度　(g/cm3) 乾燥密度　(g/cm3) 一軸強度　(kN/m2)

均質性確認試験(4ロット）

均質性の判定

均質性の判定

全データ

◆均質性確認試験結果と技能試験結果の平均値・標準偏差・変動係数

(1) 改良土の技能試験（2007年・2012年）：湿潤密度試験と一軸圧縮試験

46

測定量

試料名 a b a b a b a b a b a b

平均値 28.5 38.3 2.681 2.659 86.4 95.3 44.1 65.9 40.4 60.1 17.7 21.4

標準偏差　ss 0.26 0.24 0.001 0.003 0.21 0.14 0.14 2.90 0.07 0.64 0.35 0.52

変動係数(%) vs 0.9 0.6 0.05 0.10 0.2 0.1 0.3 4.4 0.2 1.1 2.0 2.4

平均値 27.8 38.0 2.686 2.683 87.0 98.0 41.2 69.2 42.9 59.6 18.0 20.5

標準偏差　σ R 0.537 1.019 0.031 0.036 0.927 2.391 4.522 8.062 1.538 1.816 1.168 2.372

変動係数(%) vR 1.9 2.7 1.2 1.4 1.1 2.4 11.0 11.7 3.6 3.0 6.5 11.6

①　vs/vR 0.47 0.23 0.05 0.07 0.23 0.06 0.03 0.38 0.05 0.35 0.31 0.21

② ss/σ R 0.48 0.23 0.05 0.07 0.23 0.06 0.03 0.36 0.05 0.35 0.30 0.22

平均値 27.8 37.6 2.7 2.7 87.5 97.2 39.5 65.3 43.0 60.1 17.7 20.6

標準偏差　σ R 0.77 1.33 0.03 0.05 1.63 3.05 8.68 11.43 2.97 5.38 1.95 3.25

変動係数(%) vR 2.79 3.53 1.26 1.98 1.86 3.14 21.95 17.50 6.91 8.94 11.05 15.81

①　vs/vR 0.33 0.17 0.04 0.05 0.13 0.05 0.01 0.25 0.03 0.12 0.18 0.15

② ss/σ R 0.34 0.18 0.04 0.05 0.13 0.05 0.02 0.25 0.02 0.12 0.18 0.16

平均値 34.2 34.0 2.682 2.721 94.9 81.4 47.1 50.0 46.7 46.3 19.6 21.9

標準偏差　ss 0.09 0.11 0.00008 0.003 0.08 0.09 0.22 1.16 0.70 0.39 0.09 0.19

変動係数(%) vs 0.3 0.3 0.0029 0.13 0.1 0.1 0.5 2.3 1.5 0.8 0.5 0.9

平均値 33.8 33.5 2.6855 2.7150 95.20 82.25 44.10 49.35 47.40 46.50 19.70 23.15

標準偏差　σ R 0.371 0.519 0.018 0.021 0.67 1.67 5.89 6.19 2.26 2.28 1.98 1.30

変動係数(%) vR 1.1 1.5 0.7 0.8 0.7 2.0 13.4 12.5 4.8 4.9 10.1 5.6

①　vs/vR 0.25 0.21 0.004 0.16 0.11 0.06 0.03 0.18 0.32 0.17 0.05 0.15

② ss/σ R 0.25 0.21 0.004 0.16 0.11 0.06 0.04 0.19 0.31 0.17 0.05 0.14

平均値 33.8 33.5 2.7 2.7 95.3 82.9 40.4 47.5 47.3 46.3 19.9 23.0

標準偏差　σ R 0.469 0.562 0.026 0.028 1.223 3.069 11.485 8.779 3.300 3.011 1.998 1.967

変動係数(%) vR 1.39 1.68 0.96 1.02 1.28 3.70 28.41 18.47 6.97 6.51 10.02 8.54

①　vs/vR 0.19 0.19 0.00 0.12 0.06 0.03 0.02 0.13 0.22 0.13 0.05 0.10

② ss/σ R 0.20 0.19 0.00 0.12 0.06 0.03 0.02 0.13 0.21 0.13 0.05 0.10

種別

2009年

2011年

技能試験(26機関）

均質性の判定

技能試験(45機関）

均質性の判定

全データ

技能試験(26機関）

均質性の判定

均質性確認試験(3ロット）

全データ

技能試験(26機関）

均質性の判定

四分位数法

液性限界　(%) 塑性限界　(%)実施年

含水比　(％) 土粒子密度(g/cm3) 細粒分含有量　(%) 粘土分含有量　(%)

均質性確認試験(2ロット）

四分位数法

(2) 粘土の技能試験（2009年・2011年）：含水比・土粒子密度・粒度・液性限界・塑性限界

47

測定量

試料名 5号 7号 5号 7号 5号 7号 5号 7号 5号 7号

平均値 2.645 2.673 0.54 0.16 1.7 1.9 1.337 1.272 1.617 1.605

標準偏差　ss 0.001 0.001 0.015 0.004 0.106 0.052 0.004 0.006 0.022 0.009

変動係数(%) vs 0.04 0.06 2.74 2.76 6.31 2.78 0.32 0.46 1.37 0.56

平均値 2.644 2.673 0.52 0.16 2.0 1.7 1.336 1.280 1.629 1.605

標準偏差　σ R 0.008 0.006 0.028 0.007 0.352 0.130 0.016 0.013 0.021 0.019

変動係数(%) vR 0.30 0.24 5.35 4.63 18.06 7.63 1.22 1.04 1.27 1.15

①　vs/vR 0.14 0.24 0.51 0.60 0.35 0.36 0.26 0.44 1.08 0.48

② ss/σ R 0.14 0.24 0.53 0.60 0.30 0.40 0.27 0.44 1.07 0.48

平均値 2.641 2.669 0.517 0.179 1.987 1.835 1.342 1.280 1.632 1.606

標準偏差　σ R 0.023 0.028 0.059 0.075 0.357 0.841 0.021 0.013 0.024 0.019

変動係数(%) vR 0.86 1.04 11.43 42.16 17.97 45.82 1.59 0.98 1.46 1.18

①　vs/vR 0.048 0.054 0.239 0.065 0.351 0.061 0.204 0.469 0.935 0.472

② ss/σ R 0.05 0.05 0.25 0.06 0.30 0.06 0.20 0.47 0.93 0.47

全データ

技能試験

(54機関）

均質性の判定

2013年

最大密度　(g/cm3)

実施年土粒子密度(g/cm

3) 中央径　(mm) 均等係数　 最小密度　(g/cm

3)

技能試験

(54機関）

均質性の

判定

種別

均質性確認試験(5ロット）

四分位

数法

(3) 砂の技能試験（2013年）：土粒子密度・粒度・最小密度・最大密度

測定量

試料名 D10 D60 Uc wL wP Ip

平均値 0.16 0.47 2.91 39.26 18.38 20.88

標準偏差　ss 0.007 0.017 0.070 0.847 0.572 0.779

変動係数(%) vs 4.27 3.69 2.39 2.16 3.11 3.73

平均値 0.150 0.460 3.10 41.8 20.9 20.4

標準偏差　σ R 0.007 0.015 0.111 1.483 1.520 1.260

変動係数(%) vR 4.94 3.22 3.59 3.55 7.27 6.18

①　vs/vR 0.86 1.14 0.67 0.61 0.43 0.60

② ss/σ R 0.93 1.17 0.63 0.57 0.38 0.62

平均値 0.145 0.454 3.155 41.864 21.609 20.245

標準偏差　σ R 0.009 0.021 0.197 1.113 1.366 1.502

変動係数(%) vR 6.5 4.5 6.2 2.7 6.3 7.4

①　vs/vR 0.66 0.81 0.38 0.81 0.49 0.50

② ss/σ R 0.74 0.84 0.35 0.76 0.42 0.52

全

データ

技能試験

(11機関）

均質性の判定

均質性確認試験(5～7ロット）

2013年

実技ｾﾐﾅｰ

実施年粒度試験 液性限界・塑性限界試験

技能試験

(11機関）

均質性の

判定

四分位数

法

種別

(4) 関西支部主催実技ｾﾐﾅｰ（2013年）：粒度・液性限界・塑性限界

【判定法 ①】：変動係数の比

48

◆ 配付試料の均質性の判定結果

48

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0

vs/vR

均質性確認試験の変動係数 vs (%)

2007年改良土

2012年改良土

2009年粘土

2011年粘土

2013年硅砂

2013年実技ｾﾐﾅｰ

基準線 vs/vR=1.0

基準線 vs/vR=0.5

【四分位数法】

講習会資料 （澤） 5/6/20142014.3.7

9

49

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0

vs/vR

均質性確認試験の変動係数 vs (%)

2007年改良土

2012年改良土

2009年粘土

2011年粘土

2013年硅砂

2013年実技ｾﾐﾅｰ

基準線 vs/vR=1.0

基準線 vs/vR=0.5

【全データ】

• 2009年・2011年の粘土の場合：すべてがvs／ｖR＜0.5で、均質である。

• 2013年の硅砂の場合：判定基準vs／ｖR＜0.5を大部分満足している。

• 2007年・2012年の改良土の場合：判定基準をvs／ｖR＜1.0とすると、1例を除いて均質性が満足されるが、判定基準vs／ｖR＜0.5 では約半数が満足しない。

• 2013年の実技ｾﾐﾅｰの場合改良土と同程度の満足度である。

【判定法 ②】：JIS Z 8405による判定

5050

【四分位数法】

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.001 0.01 0.1 1 10 100

ss/σ R

均質性確認試験の変動係数 v0 (%)

2007年湿潤密度試験

2007年一軸圧縮試験

2009年物理試験

2011年物理試験

2012年湿潤密度試験

2012年一軸圧縮試験

基準線：ss/σR=0.3

基準線ss/σR=0.5

2013年土粒子密度試験

2013年最小・最大密度試験

2013年粒度試験

2013年LL・PL試験（実技ｾﾐﾅｰ）

2013年粒度試験（実技ｾﾐﾅｰ）

51

【全データ】

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.001 0.01 0.1 1 10 100

ss/σ R

均質性確認試験の変動係数 v0 (%)

2007年湿潤密度試験

2007年一軸圧縮試験

2009年物理試験

2011年物理試験

2012年湿潤密度試験

2012年一軸圧縮試験

基準線：ss/σR=0.3

基準線ss/σR=0.5

2013年土粒子密度試験

2013年最小・最大密度試験

2013年粒度試験

2013年LL・PL試験（実技ｾﾐﾅｰ）

2013年粒度試験（実技ｾﾐﾅｰ）

52

すべてが ss/σ R＜0.5

75%が ss/σ R＜0.3

・ss/σ R＜0.3：ほとんど満足しない

・湿潤密度試験：ss/σ R＜0.5 でも

多くが満足しない

・一軸圧縮試験：ss/σ R＜0.5の

場合約50%が満足

2009年・2011年の

粘土試料の物理試験：

2007年・2012年

の改良土： （湿潤密度試験） ｖs＜1.0

（一軸圧縮試験） ｖs＜8.0

ｖs＜1.0

2013年の

硅砂試料：

・土粒子の密度試験：ss/σ R＜0.3

・粒度試験： ss/σ R＜0.5 でも半分が

満足しない

・最小・最大密度試験：ss/σ R＜0.5

でも多くが満足しない

（物理試験） ｖs＜1.0

（粒度試験）（最小・最大密度試験）

新たな基準が必要

◆技能試験の配付試料の均質性判定方法（提案）

53

◆技能試験結果による不確かさ評価とフィッシュボーン図

試験機器 試験者 試料(供試体) 試験方法 試験環境

「試験機関・ロット」 　「繰返し・サンプル」

不均質性 　　 繰返し

寄与率 ：要因ごとの不確かさへの影響の百分率

：変動係数の約2倍

試験結果④ 合成標準不確かさの算定

土粒子の密度・最小密度・最大密度・50%径・均等係数

⑤ 拡張不確かさの算定 相対拡張不確かさ

① 対象測定量の決定

② 要因の抽出

③ 標準不確かさの算定

試験機器試験者 ＋ 配付試料の均質性

試験室環境試験機関・ロット

試験方法 ＋ 配付試料からのサンプルの均質性 繰返し・サンプル

６．不確かさ評価による技能試験結果の検討

◆技能試験における不確かさの要因

54

【その1】技能試験結果による要因の標準偏差

(1)データ：54機関が配付試料から3個のサンプルを用いて試験した結果

(2)分散分析表：分散の期待値から標準偏差が求まる。

2501 2502 ・・・ 2554 2555

サンプル① 2.550 2.675 ・・・ 2.670 2.670

サンプル② 2.553 2.674 ・・・ 2.676 2.668

サンプル③ 2.569 2.675 ・・・ 2.671 2.669

平均 2.557 2.675 ・・・ 2.672 2.669

2.669

機関番号繰返し 平均

要因 変動 (g/cm3)2 自由度 分散 (g/cm3)2 分散の期待値

試験機関＋ロット 0.121081 53 0.002285 σ e12＋3σ A1

2 σ A1 0.027311

繰返し＋サンプル 0.005063 108 0.000047 σ e12 σ e1 0.006847

合計 0.126144 161

標準偏差 (g/cm3)

σ A1：試験機関の違いと各試験機関に配付された試料（ロット）の違いの影響

σ e1：3回の試験の繰り返しとサンプルの違いの影響

<Ex.>2013年の土粒子密度試験（7号硅砂）の結果

単位：g/cm3

◆分散分析による標準偏差の算定

講習会資料 （澤） 5/6/20142014.3.7

10

55

【その2】配付試料の均質性確認試験結果による要因の標準偏差

(3)データ：配付試料5ロットから各3個のサンプルを用いて繰り返し試験した結果

要因 変動 (g/cm3)2 自由度 分散 (g/cm3)2 分散の期待値

ロット 2.89333E-05 4 7.23333E-06 σ e02＋3σ A0

2 σ A0 0.00086

繰返し+サンプル 5E-05 10 5E-06 σ e02 σ e0 0.00224

合計 7.89333E-05 14 σ T0

標準偏差

σ A0：配付された試料（5ロット）の違いの影響

σ e0：3回の試験の繰り返しとサンプルの違いの影響

<Ex.>2013年の土粒子密度試験（7号硅砂）の結果

1 2 3 4 5

サンプル① 2.673 2.672 2.673 2.673 2.675

サンプル② 2.677 2.672 2.67 2.674 2.676

サンプル③ 2.67 2.677 2.67 2.672 2.675

ロット番号

2.673

平均繰り返し

(4)分散分析により分散の期待値から標準偏差を求める。

単位：g/cm3

56

◆不確かさの合成・拡張による要因の寄与率・相対拡張不確かさの算定

<Ex.>2013年の土粒子密度試験（7号硅砂）の結果

要因

試験機関 σ LAB 0.02730 u LAB 0.02730 R LAB 97.85

ロット σ LOT 0.00086 u LOT 0.00086 R LOT 0.10

繰返し＋サンプル σ R+S 0.00685 u R+S 0.00395 R R+S 2.05

u c 0.0276 100

U 0.055

x 0 2.669

UR 2.07相対拡張不確かさ (%)

標準偏差

(g/cm3)

標準不確かさ

(g/cm3)寄与率 (%)

合成標準不確かさ

拡張不確かさ　（k=2）

試験結果の平均値

(5)均質性確認試験及び技能試験の分散分析結果から、

試験機関の違いによる標準偏差：

ロットの違いによる標準偏差：繰返しとサンプルによる標準偏差：

2A0

2A1LAB

A0LOT

1SR e

(7)寄与率と相対拡張不確かさを求める。

(%)1000

x

UUR

(6)標準偏差から各要因の標準不確かさを求める。

試験機関とロットは1個の試験結果を報告：

繰返しとサンプルは3個の平均値を報告：

寄与率： 相対拡張不確かさ：

LOTLOTLABLAB , uu

3

SRSR

u

(%)1002

2

c

xx

u

uR

57

5号 7号 5号 7号 5号 7号 5号 7号 5号 7号

試験機関 (u LAB) 0.02200 0.02730 0.02069 0.01072 0.00890 0.01565 0.05716 0.07520 0.34288 0.83799

ロット (u LOT) 0.00000 0.00086 0.00381 0.00583 0.02199 0.00890 0.01483 0.00447 0.10000 0.07071

繰返し＋サンプル (u R+S) 0.00508 0.00395 0.00273 0.00210 0.00295 0.00585

0.02258 0.02760 0.02122 0.01238 0.02390 0.01893 0.05905 0.07534 0.35716 0.84097

試験機関 (R LAB) 94.9 97.9 95.1 74.9 13.9 68.4 93.7 99.6 92.2 99.3

ロット (R LOT) 0.0 0.1 3.2 22.2 84.6 22.1 6.3 0.4 7.8 0.7

繰返し＋サンプル (R R+S) 5.1 2.1 1.7 2.9 1.5 9.5

0.045 0.055 0.042 0.025 0.048 0.038 0.12 0.15 0.71 1.68

2.6408 2.6688 1.3419 1.2796 1.6317 1.6060 0.517 0.179 1.987 1.835

1.7 2.1 3.2 1.9 2.9 2.4 22.9 84.3 35.9 91.6

50%径　(mm) 均等係数試験項目 土粒子の密度(g/cm3) 最小密度　(g/cm

3) 最大密度　(g/cm

3)

相対拡張不確かさ (U R) (%)

試料

標準不確かさ

(u x)

合成標準不確かさ (u c)

寄与率

(R x) (%)

拡張不確かさ (U )

試験結果の平均値 (x 0)

◆2013年技能試験結果による不確かさ評価と寄与率および相対拡張不確かさ

一般小さい（10%以内）。

最小密度試験と最大密度試験では大きくなる。最大密度試験の5号試料では極端に大きく、均質確認試験に問題がある。

大部分の項目で90%以上である。

この技能試験は試験機関の技能評価を適正に行っている。

土粒子の密度、最小密度および最大密度では2～3%

試験結果の精度は良い。

寄与率

ロット

試験機関

相対拡張不確かさ

50%径と均等係数は23～92%とかなり大きい。

粒度試験の精度に問題が多い。

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７．まとめ：「試験精度の評価の必要性」

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

zスコア

満足疑わしい 疑わしい 不満足不満足

m試験結果

(1) 試験結果の精度は次の2方法で確認できる。

技能試験に参加とｚスコアによる評価

ｚ＜2：研究室の試験結果は問題ない。

ｚ≧2：原因を検討して対策する。

他の研究機関・試験機関

との試験結果の比較

技能試験のばらつき

不確かさの確認

（ex）土粒子密度の精度

「平均土粒子密度±ばらつき」

自分の研究室における

試験結果の精度

試験結果の不確かさ

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（２）試験結果の精度確認と評価の意義

・試料・サンプルの均質性

・試験結果の正規性

・試験技能の向上

・試験機器の改良

・試験方法の改善

・モラルの向上

成果 構造物の安全安心

（３）技能試験結果の不確かさ評価により

・要因（試験機関・試料）ごとに精度への寄与率が求められる。

・さらにデータの蓄積が必要である。

必要条件