*Albert EinsteinINTRODUO o fato de ser compreensvel O que a natureza tem de mais incompreensvel Objetivos da Fsica Definio de grandeza Grandezas Fundamentais da Mecnica Grandezas Derivadas Padres de comprimento, massa e tempo Sistema Internacional de Unidades (SI) Ordem de grandeza Grandezas derivadas do SI Mltiplos e submltiplos do SI Regras de notao Converso de unidades Anlise dimensional Algarismos significativos Sistemas de coordenadas Grandezas escalares e vetoriais Vetores

*A palavra fsica tem origem grega (physike) e significa cincia da naturezaA Fsica uma

das cincias que estuda a natureza e suas propriedades

*O objetivo da Fsica fornecer uma compreenso quantitativa de certos fenmenos bsicos que ocorrem no nosso Universo

*As leis fsicas so formuladas como equaes matemticasExemplo: Os fenmenos fsicos so descritos matematicamente

*A Fsica a cincia mais fundamental e por isso os fenmenos qumicos, biolgicos em princpio, podem ser explicados pelas leis da fsica mas na prtica isso difcil de acontecer uma vez que envolve equaes muito complexas Aplicaes de avanos bsicos da fsica tm grande impacto em outras atividades como:TECNOLOGIA COMPUTAO ENGENHARIA MEDICINAMATEMTICA

*DEFINIO DE GRANDEZA:Propriedade de um corpo que suscetvel de ser caracterizado qualitativamente e determinado quantitativamenteTudo aquilo que pode ser medido chama-se "grandeza", assim, o peso, o comprimento, o tempo, o volume, a rea, a temperatura, so "grandezas".

*Exemplo:Esta esfera tem vrias propriedadesVELOCIDADEMASSAVOLUME

* este nmero o resultado da comparao entre quantidades semelhantes, sendo que uma delas padronizada e considerada unidade. A observao de um fenmeno fsico no completa se no pudermos quantific-lo para isso necessrio medir uma propriedade fsica O processo de medida: consiste em atribuir um nmero a uma propriedade fsicaExemplos:Massa: 5 kg (quilograma)Comprimento: 5 m (metro)

*GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECNICACOMPRIMENTOMASSATEMPOSo admitidas como independentes entre si

*GRANDEZAS DERIVADASExemplos de grandezas derivadas:Fora As unidades derivadas so obtidas por multiplicao e diviso das unidades fundamentaisAcelerao

*EXPRESSO DE UMA GRANDEZAUNIDADE - grandeza da mesma espcie que a grandeza que se pretende exprimir, tomada como padro de referncia VALOR NUMRICO - nmero de vezes que o padro est contido nagrandeza consideradaExemplo: o metro para o comprimentoAssim, para expressar uma grandeza necessrio Definir um sistema de unidades Usar um mtodo de medio (para obter o valor numrico)

*PADRES DE COMPRIMENTO, MASSA E TEMPO1/299 792 458 de segundoCOMPRIMENTOHoje, define-se o metro como a distncia linear percorrida pela luz no vcuo, durante um intervalo deEm 1983, chegou-se a actual definio do metro, baseada no comprimento de onda da luz gerada por um laser de Hlio-Neon no vcuo. Velocidade da luz no vcuo: A barra de platina-irdio utilizada como prottipo do metro de 1889 a 1960.

*MASSAEm 1889, na Primeira Conferncia Geral sobre Pesos e Medidas o quilograma (kg) foi definido como a massa equivalentea massa de um cilindro de liga de platina-irdioA massa padro est guardada no Bureau Internacional de Pesos e Medidas em Svres, Frana

*TEMPOOs tomos de Csio absorvem energia na cavidade de microondas e ficam em ressonncia.RELGIO ATMICO

tomos de Csio sempre emitem nesta mesma frequncia: bom padro de medida de tempoEm 1967 o segundo foi redefinido como o tempo necessrio para completar 9 192 631 770 vibraes de um tomo de csio NBS-4Etomos de Csio 133 tm uma transio entre nveis energticos hiperfinos numa frequncia (f ) de 9 192 631 770 ciclos/s ( Hz)

*Padro mundial de tempo (1999)NIST-F1 1967: NBS- 4 preciso de 1 segundo em 30 000 anos2011: NPL- CsF2 preciso de 1 segundo a cada 138 milhes de anos

do relgio atmico do Laboratrio de Fsica Nacional da Gr-Bretanha que o mais preciso do mundo.

*SISTEMA INTERNACIONAL (SI) DE UNIDADESAs unidades METRO, QUILOGRAMA e SEGUNDO para o

COMPRIMENTO, MASSA e TEMPO, respetivamente, so unidades do SI Um comit internacional estabeleceu um sistema de definies e padres para descrever grandezas fsicas fundamentais chamado sistema SI (sistema internacional)SO AS GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECNICA

*A ordem de grandeza de um nmero a potncia de 10 mais prxima desse nmeroORDEM DE GRANDEZAA ordem de grandeza de 82 102, pois 8.2 x 10 est prximo de 100ExemploALGUMAS ORDENS DE GRANDEZA DE DISTNCIA, TEMPO E MASSAA ordem de grandeza de 0.00022 = 2.2 x 10-4 10-4

*EXEMPLOS DE GRANDEZAS DERIVADAS NO SIUNIDADES DERIVADAS COM NOMES ESPECIAIS NO SI

*COMPARAO DO SI COM OUTROS SISTEMASUNIDADES FORA DO SI

*NOMES DOS MLTIPLOS E SUBMLTIPLOS DO SI

*REGRAS DE NOTAO Nomes dos prefixos para submltiplos com minsculas e para mltiplos com maisculas Smbolos dos prefixos em caracteres romanos direitos sem espao que os separe da unidade Smbolos no tm plural As unidades com nomes prprios Expoentes de smbolo de unidade com prefixo afectam o mltiplo ou submltiplo dessa unidade A barra l-se: por e no se utiliza mais do que uma na mesma sequncia Usar ponto ou espao entre unidades, sobretudo se houver ambiguidade Com exceo de k, h e daExemplos: mm, MJ, kg, kPaExemplo: Pa pascalExemplo: 1 km2= 106m2Exemplo: m/sExemplo: m s-1 ou m s-1 e no ms-1 que o milissegundo

*REGRAS DE NOTAO (cont.) Deixar um espao entre o valor numrico e o smbolo da unidade Escrever as grandezas vectoriais em itlico negrito ou itlico normal com seta por cima (sobretudo quando manuscrito) Escrever smbolos das grandezas em caracteres itlicos Recomenda-se o uso de espao entre grupos de trs algarismosExemplos: m, T, t, V, vExemplos: v ou Note que min, h e d so smbolos e no abreviaturas (no usar ponto) Usar notao cientfica para ajustar o valor em funo do n de algarismos significativosExemplo: 3.2 x 106 e no 3 200 000, para dois algarismos significativos

*CONVERSO DE UNIDADESMultiplicao da unidade original por fatores de conversoExemplo de fator de converso: 1 min = 60 sA razo entre 1 min e 60 s ser Converter 145 s em minutos

*ANLISE DIMENSIONALDimenso de uma grandeza V no SIAs dimenses escrevem-se em caracteres direito !L, M, T dimenses das grandezas de base da MecnicaExpoentes dimensionaisA palavra DIMENSO tem um significado especial em fsicadenota a natureza fsica de uma grandezaNo importa se uma distncia medida em metros ou em ps, ela uma distncia e dizemos que a sua dimenso o COMPRIMENTOGrandeza adimensionalSe os expoentes forem nulos a grandeza adimensional

*DETERMINAO DA DIMENSO DE UMA GRANDEZA DERIVADAAs dimenses de uma grandeza derivada determinam-se a partir da sua equao de definio atravs das substituies : Exemplos

grandezasmboloEquao de definiodimensoreaAA = l1 x l2L x L = L2Velocidadevv = l / tL / T = L T-1Acelerao aa = v / tL T-1 / T = L T-2ForaFF = m aM L T -2

*GRANDEZAS DE MESMA DIMENSOHOMOGENEIDADE DIMENSIONAL DAS EQUAES FSICASOs dois membros de uma equao fsica devem ter as mesmas unidadesExemploMomento de uma foraTrabalhoO mtodo de anlise dimensional til para verificar as equaes e para auxiliar na derivao de expresses !

*ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (AI)Os algarismos significativos de um nmero so os dgitos diferentes de zero, contados a partir da esquerda at o ltimo dgito diferente de zero direita, caso no haja ponto decimal, ou at o ltimo dgito (zero ou no) caso haja ponto decimal0.03200 ou 3.200 x 10-2 4 AIExemplos3200 ou 3.2 x 103 2 AI3200. ou 3.200 x 103 4 AI3200.0 ou 3.2000 x 103 5 AI32.050 ou 3.205 x 104 4 AI0.032 ou 3.2 x 10-2 2 AI

*O nmero de algarismos significativos de uma grandeza medida ou de um valor calculado, uma indicao da incerteza No processo de medida existe sempre uma margem de erro Portanto as medidas sempre tm uma certa dose de imprecisoOs instrumentos que utilizamos na medida de grandezas fsicas nunca nos permitem obter o valor exato dessas mesmas grandezas Embora o valor exato no seja conhecido, podemos estimar os limites do intervalo em que ele se encontraO clculo da incerteza associada a uma medio permite avaliar o grau de confiana nos resultados obtidos

*1.23 x 4.321 = 5.31483 => 5.31 tem 3 ASOPERAES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (AI)1.2 x 10-3 x 0.1234 x 107 / 5.31 = 278.870056497 => 280 tem 2 ASRegras de multiplicao e diviso: Regras de adio e subtrao: 5.21-5.1=0.1

*SISTEMAS DE COORDENADASSistema cartesiano de coordenadas ou sistema de coordenadas retangularesO plano cartesiano contm dois eixos perpendiculares entre si: A localizao de um ponto no plano cartesiano feita pelas coordenadas do plano: abcissa (x) e ordenada (y)

*SISTEMAS DE COORDENADASExemplo: Coordenadas cartesianas de alguns pontos no plano.AB

CDC( 1.5 ; -2.5) x = 1.5 e y =-2.5 A(2 ; 3) x = 2 e y = 3 B(-3 ; 1) x = -3 e y = 1 D(0 ; 0) x = 0 e y =0

*As grandezas fsicas podem ser escalares ou vetoriaisGRANDEZAS ESCALARES E VETORIAISGRANDEZAS ESCALARESFicam completamente definidas pelo seu valor numrico e por uma unidadeExemplosMASSA COMPRIMENTO TEMPOGRANDEZAS VETORIAISFicam completamente definidas pelo seu valor numrico, por uma unidade e pela sua direoExemplosFORA VELOCIDADE

*SOMA DE VETORESRegra do paralelogramoOPERAES COM VETORES

*Soma de trs ou mais vetores

*SUBTRAO DE VETORES=MULTIPLICAO DE UM VETOR POR UM ESCALAR

*COMPONENTES DE UM VETOR Decomposio de um vetorso os vetores unitrios das direes x e y, respectivamenteonde e so as componentes vetoriais de xyAx e Ay so as componentes escalares do vetor e

* Pode-se definir um outro conjunto de coordenadas para descrever um vetor no plano AyAxe pelo seu ngulo polar:xyREPRESENTAO POLAR DE UM VETORAs componentes Ax e Ay so as chamadas componentes cartesianas do vetorSo as coordenadas polares, dadas pela norma do vetor:

*SOMA DE VETORES USANDO SUAS COMPONENTES CARTESIANASSeo vetor ser dado em

componentes cartesianas por:onde:xy

*PRODUTO ESCALAR DE DOIS VETORES (PRODUTO INTERNO) Geometricamente, projeta-se na direo de e multiplica-se por o ngulo formado entre as direces de e O resultado do produto escalar de dois vetores um ESCALARou vice-versa

*PRODUTO ESCALAR UTILIZANDO AS COMPONENTES CARTESIANAS Podemos escrever o produto escalar de dois vetores em termos das suas componentes cartesianas:mas comoteremos:

**PRODUTO VETORIAL DE DOIS VETORES (PRODUTO EXTERNO)O produto vetorial dos vetorese o vetor o sentido de obedece regra da mo direita

*PRODUTO VETORIAL USANDO AS COMPONENTES CARTESIANAS mas como eteremos:Podemos escrever o produto vetorial de dois vetores em termos das suas componentes cartesianas:

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