Priimek, Ime : _______________________ 9.4.2009

Vpisna št. : _______________________

Postopki obdelave signalov 1. kolokvij

1. Signal je sestavljen iz dveh harmoničnih komponent: )80sin()50cos(2)( 43

ππ ππ −++= tttx . a. Signal želimo vzorčiti. Določite frekvenco vzorčenja (upoštevajte teorem vzorčenja!). (10 točk) b. Signal zapišite kot kompleksni eksponentni signal. (10 točk) c. Skicirajte fazorja. (10 točk)

2. Signal pripeljemo na kvantizator, ki izvaja enakomerno kvantizacijo na 16 kvantizacijskih nivojev. Maksimalna dovoljena amplituda signala je 5,1max =A .

a. Kako dolgo binarno besedo (v bitih) potrebujemo za zapis posameznega vzorca? (10 točk) b. Določite korak kvantizacije (Δ ). (10 točk)

3. Podan je LČN sistem za digitalno obdelavo signalov, ki ga opisuje naslednja diferenčna enačba:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]121 41

21

21 −+−−−−= nynxnxnxny

a. Zapišite parametre diferenčne enačbe ka in kb , ter narišite blokovni diagram, ki opisuje dani LČN sistem! (15 točk)

b. Izračunajte prve štiri člene prevajalne funkcije danega LČN sistema (prevajalna funkcija je določena z odzivom na enotin impulz!). Upoštevajte začetni pogoj [ ] 01 =−y . (15 točk)

4. Za izračun frekvenčnega spektra signala izvajamo diskretno Fourierovo transformacijo (DFT). Pri

izračunu uporabljamo 6 (zaporednih) vzorcev signala. a. Kolikšna je ločljivost ( ωδ ) dane DFT? (10 točk) b. Katere frekvence lahko odčitamo iz DFT, če je vzorčevalna frekvenca kHzfs 30= ? (10 točk)

Priimek, Ime : _______________________ 9.4.2009

Vpisna št. : _______________________

Postopki obdelave signalov 1. kolokvij

1. Signal je sestavljen iz dveh harmoničnih komponent: )50sin(2)100cos()( 43

ππ ππ ++−= tttx . a. Signal želimo vzorčiti. Določite frekvenco vzorčenja (upoštevajte teorem vzorčenja!). (10 točk) b. Signal zapišite kot kompleksni eksponentni signal. (10 točk) c. Skicirajte fazorja. (10 točk)

2. Signal pripeljemo na kvantizator, ki izvaja enakomerno kvantizacijo na 32 kvantizacijskih nivojev. Maksimalna dovoljena amplituda signala je 1max =A .

a. Kako dolgo binarno besedo (v bitih) potrebujemo za zapis posameznega vzorca? (10 točk) b. Določite korak kvantizacije (Δ ). (10 točk)

3. Podan je LČN sistem za digitalno obdelavo signalov, ki ga opisuje naslednja diferenčna enačba:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]121 41

21

21 −−−+−+= nynxnxnxny

a. Zapišite parametre diferenčne enačbe ka in kb , ter narišite blokovni diagram, ki opisuje dani LČN sistem! (15 točk)

b. Izračunajte prve štiri člene prevajalne funkcije danega LČN sistema (prevajalna funkcija je določena z odzivom na enotin impulz!). Upoštevajte začetni pogoj [ ] 01 =−y . (15 točk)

4. Za izračun frekvenčnega spektra signala izvajamo diskretno Fourierovo transformacijo (DFT). Pri

izračunu uporabljamo 5 (zaporednih) vzorcev signala. a. Kolikšna je ločljivost ( ωδ ) dane DFT? (10 točk) b. Katere frekvence lahko odčitamo iz DFT, če je vzorčevalna frekvenca kHzfs 30= ? (10 točk)