ibibliotecadigital.econ.uba.ar/download/pro/h-451-2007-estadistica-p… · 1len'fo de...
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A~Toe-c i --~, ~ i
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racu1raa ae ~,er1c1as t:cononHcas
iJepa rtam en to de fy'l at~TTJ-ªt i9a . . . - d. . . . . . . As1gnatura~ t,sw·· .1st1ca para Actm1n1straaores
n; ··1 or1 ..,,,, , ,an _,:;;/ .('áter1ra: Prof. Jmm K. GARNICA HFKVAS
Carrera: í ,ic_ en Ádn1inistración y Lic, en Sisten1as de i T ,.. • '
1 1ruonrmcion 1 i i i i 1 1
• . . R - -Aprouaao por es. c..ons _ Directivo
1 8 -29· /r'\7 .. .., ,v, En case d~ contr.~dicción ent~e fas ncrrr~cs previ~tcs en lo pub! icació~ y k:s d~ctcdc.s con
t ard(:fet genera! por !a tJn~versidefd o por·· !a f.:¡cui ta.tt prc=.-·c.Jt:cerán 6,:;7·a:s Llit ln~cs.
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FACULTAD DE CIENtIAS EC(>NOMlCAS
lJNIVERSIDAD DE UlJl~N OS AIRES
DEPARTA1\1lEN'fO DE l\lA1'E1\lA11CA
Carrera: Uccnciado en Admini:--;tración Licenciado en Sistema de Información de Organizaciones
ASIGNATURA: ESTADÍSTlCA PAR.A ADlVllNISTRAD()RES
Código: 451
Profesor TITULAR INTERINO:
Actuario: Juan Ramón Garnica 1-Icrvás
En caso de contradicción entre las norma,s previstas en la publicación de este rograma y las dictadas con carácter general po:r la Universidad o por la Facultad, revalecerán estas últimas
VIGFNC'.IA DFSDE: 2do.Pcriodo Lectivo 2007
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_- , Ini,,,r~id~d de Bur.nns Aires l':v .. :u lta<l de Ciencias [~011ónl1c¡1s
PROG~MI;\ OJií('!A I. E~r"uíslir.a para ,\dmii,i.~(, ;,rimes ((úd 1 ', l )
l. Fundamentación
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La asignatura Estadistica para Administradores es de carácter obligatorio p:ua los alumnos de la
Licenciatura en Administración y de la Liccnciatma en Sistemas de Información de Organi1.:lt:Íoncs.
Los graduados de dichas carreras actuarán en ámbitos en los que se verán obligados a tomar
c!er · · tones con infonnación incompleta o limitada.1Estas hcnamicntas estadísticas y todas aquellas que '-·
¡. vcc la inferencia estadística y que son espcciahnentc tratadas en los contc111clos de la malnia le r;cr:1n
·de gran utilidad para su futuro profesional.
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La metodología estadística es aplicable en todos lipos de investigaciones, Jado qnc ofi·ccc
iustrnmcntos que permiten la realización de análisis csladíslico de d.itos, inferir conclusio11cs a parli1 tk
ellos y facilitar la toma de decisiones.
2. Ubicación de la Asignatura en el Plan_'de Estudios
La asignatura se ubica en el Ci.clo l'rn.li..~sional, scgunJo tramo, para Licenciado en
A~ .,inislración y Licenciado en Sislcm;is de Información de Organiz.acio11cs.
Son requisitos previos:
a) Fsta<l[stica (Código 248) que corresponde al Ciclo General, segundo tramo.
h) Sistemas Administrativos (C\'ldi¡;o 274) y Tecnología de la .lnformacióu (Código 375) que
corresponden al Ciclo Profosional Administraci,'rn, primer tramo.
~;) Adcm:,s es requisito par cursar la asignatura Tcoüa de la Decisión (Código 457)
3. Objetivos
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- IJ111vnsid;id de Buenos Aire.s hi~ullad de Ciencias Eco11i11nica.s
PROGRAM1\ Ol·IC!At Estadistic~ para Administradores((',")· •151)
Urindar el estimulo y los elementos necesarios para que los participantes:
• Relacionen el lc11guajc usual con el lenguaje matemático estadístico
• C'.ouozcan, com¡-n cndan y apliquen los métodos que le pnnTl~ la inl'crcncia c ;\.id ís l1.:a pa r:, la
comprensión de los fcnómcnüs.
• Resuelvan e intc1pretcn los rcsullados de 10:s modelos plantca<los a efectos de f;urn liarizarsc con
su utilización para elaborar infonncs.
• Capten la importancia de la matemática, particularmente de la Estadística, corno inslrnmcnlo de
las otras ciencias y <le la invcstigaciún científica. '-· • Detecten que las opciones informatizadas para la aplicación de los lemas de la materia en el {)rea
de las ciencias cconómic:1s, a los fines de un efic iente aprovechamiento proksio11:d, rc:q111cn::11 el
estudio previo Jcsdc la perspectiva rnatcmútica propiamente dicha.
• Asurnan que los indicadores cuantitativos, particulannculc algunos que pueden ubtcncrse a
tr;1vés de las aplicaciones de la estadística, también son útiles y ncet:sarios parn b Phscn1,,ci1'.m y
el análisis de variables sociales en ci marco de la dimcn::;iún éliG.1 y de rc:;po n~;ihilid:,d ;:ociai
crnprcsaria (RSE).
('on dichos ohjdivos estar.in los alumnos en condiciones de:
• Obtener un conocimiento lo suficientemente sólido que lo habilite al futuro proÍl'.!_;ional p;1ra
el tratamicuto estadístico de variables sociocconón1 icas, que se caractc11 :u11 1 por sus
componentes de naturaleza estocástica.
• Lograr acceder al proceso de toma de dccisloncs y que valoren dichos conocimientos como
Ji.mdamcnto para otras asignaturas del plan y como herramienta para la rcalí1.aciú11 de trab,1jos
de investigación.
4. Contenidos
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·• •. , fn ivcrsi,htrl de 1.h,cnos Ailfs l 'R(.)GJ</\MA O !'lCIAL F¡,rn!tad de ( 'ienci~s f'com:,n,i~ns Est~c!íslica para A,lrni¡iislr:idorc, (C1irl . 45 1)
4. l. - Contenidos mínimos
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• lnfercm:ía estadística para pcqudias muestras.
• Análisis conjunto de dos o más variables.
• Tvl étodos 110 pa.r,m idric:os
• Nocionci; sobre el prohkma cstadístiu> de decisión.
• Breves nociones sobre metodología borrosa
4.2. •· Programa Analítico
'---\ )NIDAD TEl\:.IATICA 1: MUESTREO Y DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO
Objetivos de Aprendizaje: Reconocer y diferenciar distintos tipos de rnncstrco. D isti11guír entre
parúmclros y cstimadon::s. Definir, describir y op~rnr las propiedadGs de los estimadores. ldcnti tic,1r y
aplicur las distrihucioncs de muestreo. Introducir el concepto de disclio experimental dc~arrollam!o
modelos aleatorios. Efectuar acti vidadcs.
• I. l . ln!roducción al mucslrco
• l. 2. Clasi íi.cación y tipos del Mucslreo.
• I 3. J>ar{unetro y es timadores
• I 4. E.>timadürcs. Propiedades : lrn;csgamícnto, consistencia y cl.icicncia
• 5. Distrihuciones cJc muestreo.
• 1 G. Diseño de experimento
UNIDAD TEMATlCA 11: lNFl~RENCIA EN POBLAClONES NORMAi .ES
Oh_jetívos de Aprendiz.aje: Analizar y explicar d comportamicnt.o de las <fü;ti11tas dist ribuciones de
probabilidades. Reconocer y desarrollar ias cstim~cioncs por Intervalos de confi anza y por prnch:1 üc
hipótesis para las varianzas conocidas y desconocidas. :v1ancjar y w;ar las 1.ihla'.; ,;~:t,1dí~;lic.a·,.
Dc~arrollar activ idades ,1dccuad,1s.
• JI l . In ferencia cu poblac.iuncs normales.
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t, n; v..::11-:11..!:id (k Bt1c1!05 ,\ i1T:•
Lí,.:ultad 1k. C1en~· ras F<.:ontirnir;is 1'\lO~WAMA ()¡.¡1 :l:\ L
PstaUL·•lic:! p:ua J\d~rnni:5lr:,Jon.:::. (l .'. l>J fi51 )
• H 2. r nt.crvalos de confianza y pruebas de hipó le!:is para la v;iri:mza pnblac t0nal.
• 1I }. Dis(rib1KÍÓ11 Chi-cuadrado.
• 11 4 . lnlcrvalos de conf1a11za y prnc;ba~ tk l:ipúlc.~is para la rnciha pohiaci¡¡11al C(\i J v:1riarva
dc;;con.ocida.
• H 5. Distrihuciún t de Sludcnt
UNU>AI> TEMATICA UI: COMPARACION D_E POBLACIONES NORMALES
Objetivos de Aprendizaje: Enlcnder y aplicar los principios búsico tic inferencia en poblaciones
normales en cornparaciom;s de-. las mismas. Reconocer y desarrollar las cstirnacioncs por [11terv alo¡;;
. ~t: con[1anza y por prueba de hipótesis para las v arianzas conocida:~ y dcsconocidds. Expl icar
técnicas para el análisis de la varianza Manejar y usar las tablas estadísticas. Desarrol lar
adiviJadcs auccuadas.
• l.1l 1. Concepto de comparaciones estadística.
• 1lI 2. Comparación de dos poblaciones 11ormales ulili7..ando varianzas.
• llI 3. Distribución l·isbcr-Sncdccor.
• III 4. Comparación de dos poblaciones 111.mnales usandll !ns promedios: distintos casos.
• llI 5. Comparaciones aparcadas . ..,
• 11T 6 . Comparación de dos poblaciones a través de sus proporciones.
·-. 1lI 7. Análisis de varianza a uno y dos criterios.
• Hl fi . .1\rlicaciom:s
íDAD TEM/\TlCA IV : REGRESION ENTRE DOS VARIABLES
Objetivos de Aprendizaje: Oesarroilar e iclenlificar los modelos de regresión line:t! y correl:1ción
Simple. Predecir una varié1b!ci en función de otra. Medir y comparé.Ir la relación entre lzis dm;
vari;ibles. Detcnn inar la función rnatemc'itic;:i que dé.l expllcación del fenórneno. Ejecutc1r
actividades
• IV 1. lntroduccilin al modelo linc:-i l.
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-.-.11ivcr~1rl.1d de Huc11r,s 1\l!t S l';1n1i1 ad óc Cir11cws l'n>ni1n1ic::s
l'ROL.,HM,~,\ O l•ll º!1'1 . l _· . .st:uH:-1il •• par:i .i\dmin1:-:i::-ido1<.:'i ¡_r :ú.:l 11) l )
• IV 2. Modelü lmcal de dos variable~.
• IV ?. ~upucstos dd modelo de eslimaciún de los p:lrámctros pnr el rué'.lodo de mínimos . . ... ( ,. ·-•: . .
cuadrados. í/,'· ' , , .. J~::;; . / ¡ !, :~ lj
• IV 4. Dondad dci aj uste . ·•.', = l( . . {J
• IV 5. Intervalos 1lc confianza y pruebas de hipótesis para los coc{1cicntcs ck rcg1e;iói1 .
• IV G. Intervalos de coniianza para la:, redas dr. regresión.
• IV 7 . Intervalo de predicción.
• IV 8. Análisis de correlación.
• IV 9. Aplicaciones.
U"--DAD TJ~MATICA V: RJ(GRESION MlH:IH'LJi:
Objetivos de Aprendizaje: Explicar el rnoüclo de regresión múltiple como complcmcntri del
.modelo de regresión lineal simple. ldcntific,u- y estimar la importmcia de cada ,·ac iablc
independiente al modcio. Mcuir los coclicientcs (le determinación parcial. Prcd..:.:cir el valor promedio
de la variable independiente. Desarrollar d proceso ele construcción de 111odclo;: . l_ítíl i/ar el ::,J l!w:1rc:
para la resolución de modelos
• V I. Modelo lineal general.
• V 2. Esiimación de parámetros:
• V 3. Bondad del ajuste en la regresión múltiple.
V 4. Pruch:1s de hipótesis para !os cocfic1cntcs de regresión.
• Y 5. Ct,cfí.cientcs de conclación rnúlliplc y parcial.
• V 6. El pr9blema <le la mullicolinealidad.
• V 7 Ft tiempo como variable explicativa: an:ilisis clásico de seri es de tiempo. i\fodclo::; de
Jlrcdicciú 11 .
• V 8.i\plicacioncs. Util1 -.:ai.:ión e.le softw,ac (Exccl, E-Vicws).
lfNIDAI> TL:\IATlCA V I : METOHOS NO l'ARAl\Hrnucos
Oh_jctivos de Aprendizaje: Definir y describir el _propósito de la estadística no par,m1<i lrica
Comprender. entender y aplicar las distintas escalas de medición. Reconocer léis distintas pruebas
Comparar los resultados enlre dos poblaciones. Diferenciar los distintos métodos. Detallar y
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. . 11i-.-r.rs1r!aJ de Buen,,:.; .f\i i-cs F,;,-,dl~d de Cir11<~1~s h :onúmic,s
• VI l . IntwJucción a. la Estadística 110 panunét.rica. Ventajas y desventajas.
• VI. 2. Escalas de Jvfedición: nonúual, ordinal, de int(:rvalof;, de raz ón.
• VI 3. Pruebas de hipótesis para una mut stra: prncbas de u1n1da:~, corrcbciún de rangos
(c odícicnte tk Spcanna11 ), prueba de Ko!mogonw--Sn1irnov.
• VI 4. Cn111par,1ciún cnírc dos pohl.icioncs: prueba de signos par~1 dif'1..:rcnci:1s ,,pareadas;
prucha U de l\·1ann-\.Vhitney para la comparación de dos 11u1cstrar; i!l(lcpcntlicntcs
• Vli S. Cnmp;1 r;iciún de. rnfo; tic dos muestras independientes: prueba de Krnskal-\,\.:allis.
• vn 6 .J\plícaci\\ llCS.
UNIDAD TF.MATICA VII: ESTADISTICA BAYl•:SJANA
Objetivos de Aprendizaje: introducir y conocer el problema de decisión Baycsiana. Reconocer y
utili,,ar conceptos y teoremas de probabilidades. Detallar y entender ci criterio de! valor
monetario esperado. Construir y graficar árboles de decisiones. Efectuar las oreraci011cs de c;',kulu
indic;idas. Reconocer la irnportant.:ia del t~m;\ para la toma de decisiones
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VlI l. Introducción al problema cstadístiuo de <kcisión Bayc~iana .
VII 2. Revisión del concepto ~e probabilidad .
VU 3. Teorema de Baycs. Los dos conceptos de Prohabili<lad.
VII 4 . Crilcri.o del valor monetario esperado .
VII 5. El valor <le la información .
• V ll (). Probabilidades en varias etapas. Árbol de decisión.
• VU 7. Comparacíún con la inferencia cl:'is.ic1
• VI l X. J\plicac1011cs
UNIDAD TEI\·lATICA Vlll: NOCIONES METODOLOGIA BORROSA
Objetivos de Aprendizaje; 111troduc ir y brind,1r nociurn.:s solJrc la n1clodología bonc,sa. Dilcrcnciar
l.os subco11j111ilos borni.,o::;. Di.s:inguir y rcC-Oil-1,:cr eí ll.re ;11.,ar e ince rtidumbre (..'oll<_,c,,:r y opcr;ir cvn
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n ,-:iv{'rsi<.lad ~1~· i3ue;HJ:;' ,\ 11 cs ;·::¡r. 11Jti1J dt: Cicn~i;1s Ecc11•·!11;ir:::s
l'ROGIZ1\:\1J\ OFl<:l,\ 1. Í:.)l ,tdi:~{i:::t p:.lra Ad11\ii11s\r::dt)!CS {( ·o,l . ,l~,I)
el úlgchra borrosa. Desarrollar pr:ict ic:1 solm:: a cas(ls rea les.
• V lll l . Breves 11ncÍl)lJC.S sobre la metodología borrosa .
• VIJI 2. Probabilidad : ohjctivida<l y subjetividad. Azar e incertidumbre.
• Vlll 3. Nociones sobre subconjuntos borrosos: rclacio11c:, lH)rrm:as. intervalo:; de c:oniianz,a y
Número borroso.
• VIII 4. Aplicaciones
5. Bibliografía
'---JHLIGATORl A
BERENSON, tvl. L y LEVfNE:" Estadística básica en A<lmüiistración, c.011ccplPS y ;;p Jic:.icioncs",
sexta c<lición. Princc Hall. México. 199(>
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HANKU. J. E y REITSCH. /\. G : "Estadistica µara Negocios''_ lrwin . Madrid . 11>1><;
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L/\ZZARI. L. MACHADO. E. A. M. Y Pl;:REZ. R. H:" Matcn1útíca Bon o:;a: Tl'.:rnil'as Je (1cstió11
p,Lra c.l lr;1ta111icntc1 de ht l11ccrtidumhrc. F:11:.1dtad de: Cicm.:ias · Económicas (UBA ). Hw.~fl,)S Aires.
11)')5
IY\' IN. R. 1 y IZUBLN. D. S:" Estadística para Administradores. Scx!a cdici<'.,n. Princc Hall.
Méjico. l 99ú
MENDENHALL. W. Y REINMUTH: "Estadístic;a para Administración y Economía'·. i
Segunda Edición. Grupo Editorial Latinoamerica110. Méjico. 1996
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.. •.i111vc1 s1<fod de P.ucnús Aires Facullil.l de Ciencias G;o11óo;1i•:as
A!VlPLIATORlA
Pl<O(iR.AM/\ OFJCl,\L 1:st~dlsti,,a para Au1.11i11is1radnrr~ (Cú<i 4 5 ! )
KJv1ENTA, .l." Elementos de Econometría". Vircns Vives. Barct.:lona. 1977
l ,1\ND.RO. Alberto. Acerca <le las probahilida<.ks. Editorial Cútcdra. nucnos Aire:, 2005
LOPEZ CACHERO. :rvt: ' 'fundamentos y ]Vktodos de Esüidistica". Ediciones Pir:'nn idc. I'vfadrid.
Reimpresión 1996
,,.,)RANZOS. F: "Teoria estadística y aplícadones". Maccbi Gn1po Editor S.J\ Burnos Aires. '-,~ei mpresión 1997
SlEGEL. S y CAST.ELLL\N. N. J : "Estaclü;tica no para métrica aplicada a las ciencias de la
cund11ct.::i". Cuaiia edición. Trillas. Méj ico. l 9Y5
URBíSAIA 11.L. y HRUFl\1AN J.Z. Econ(imctria. Problemas y Fjcrcicius. Macchi 1311cnos Aires.
1985
6. iVlcfodologÍil
·----·'-. l. - Metodología de Conducción del Aprendizaje
En este programa se consideran los método8 referidos á cursos cuatrimestrales.
En el desarrollo del curso se harú conocer a lo.s alumnos, mediante un planteo rnnli v,idor la
importancia de las cuestiones a tratar, los objctí vos c.spcd fí cos que :;e procurarú ;iican1,;¡r y el marco
de rcforc11cia que ü1cilitará la comprensión d.c lo que se cxpong:1. Se cxplicar;'1 el t\n1da1ncnt.n
conccpHial del terna q~c se desarrollará, collformc con la fo1w ac ió11 rnalcin:itica del cs:ud1,1ntc,
utili1.ando d método científi co inductivo o deductivo scgú11 el caso. ' '
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1.1ccnci;,dn r.n A rlrnm1o:;h¡h·1i",n '.\ ·:-..... ,~ /4 () ._:·· :~; 'J1;1v•:1~11!.-id cic Buenos /\irC'~ .-;1uiltad de Cicnt:i n~ r ~~ün(1inicl1.:;
;•ROUR!\M1\ ()f-11 ·11\ L Fstadi~tií"'il p;Jrn /Hj:u1 11 i.1.: tr:¡<.Jorc~ {Cl~d 45 l ) LiccuootJo en .Sistt.:tní1s de lnfvt rna· .. :ión de 01g:ml7.?.c}~,íle:¡. ? · · ~·' . >~/
.-· <.,. ·~-~-·' .. ~~--- :~.:; .. '
La cxpliutciún ir:"i acompaiíaJa de un contmuo íntctTof;atorio-guía para estimular al alumno a
cjcrc1lar sus funciones mentales supcnorcs y orjcntarlo hacia el descubrimiento de los conceptos o
i1lcas rnatcmCtticas, cstadí!:>t.icas y probabilíslioa. De este 1nodo se contríbuirú a dc!;,:;rro llar s t1
pensamiento reflexivo e independiente y estará dotado para solucionar problemas en con!cxt0s
nuevos (transfcrcnci.a dcl aprendizaje).
E11 ia presentación de ejemplos se propqndrá interrogantes que signifiquen d--:salfos para el
alumno, se incentivará la discusión de supuestos, la inlcrprct::i.ció11 de los casos anaiizados y se
moslrar{m sus múltiples aplicaciones.
Las clases serán tcóríc;.is y prácticas. En la parle teórica, los alumnos han de cornprrndcr el '-...,
.,csarrollo de los aspcdos conceptuales de la asignatura, habilitando y orientando a la k:ctnr:1 prcvi:1
de la bibliografía, generando un marco <le comunicación y par1icipación activ:1 por pare d1: clios. En
la parte práctica se aplicaron los conceptos enscíiados en teoría, como complc1nc11to
En los trabajos prácticos se seguirá utilizando el método intcrrogatorio--guía, se Lcndrú como
objetivo el refuerzo y la consolidación de los conceptos aprendidos mediante ~; u aplicac;ón, ;m;'tlisis y
discusión en múltiples situac1011cs.
En el plano ele la investigación por parte de los alumnos, se los conclucir;í a la experiencia de
la indagación, la retkxión, relaciún y la generalización mediante un aprcndí7.,;1jc ;1ctivo, dando
11np :inc1a a la cvolució11 de lm; cot\i..:cptos. al pcn!,arnicnto creativo y a los rnéíndos de '-·
· ·:.¡(:.;;cubrimic11lo .
En la cvulución de ios lemas de investigación se tcrn.lrú en cuenta el ampi io campo de lzt
;1 plicaciún en ias disciplinas en que lvs alunrnos tendrán que recurri r en el desarrollo de sus futuras
:1rt1vidadc;-; .
6.2. - Metodología de Rva)uación
6.2.l. - P.ira cursos rcguhu·cs cualquiera sea su: modalid~d (presencial y a distancia)
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'· r lnivcrsid:nl clr ílucnos /\t,~s PROCil{AMA OFIC'lt,L F:-to1l1ad de ('jt~n<'.'ws f:cPniuni(;-1:-. I• .. ;_iadi.;;;llcíl p:1r,"!. :'\lfnHHis!r.HhH·,;:; (C,',d i15 l)
La evaluación tenderá a verificar la asim i !ación de los conceptos por parte dd él lumno y su
capacidad par,l aplicar in aprendido a la n:imh1ciún de problemas. l .os 1csuit,1dc).~ de b (·v:lln.,uór:
pcnnitír{m al prnlc~.;or y ;:i lus alumnos n:gular el pruc·:~::w de cusc11au1,a - :iprcndi1.aJc tm:diantc una
adecuada rctro;tl i nwnt,ici ón.
Cursos cuatrimestrales: Son d~ apiic,Kión 1.is nonnas gcncralc:,; cstableciJas pnr l~cs. CI) (,38/98 y
699/98, cousic.lcrando los aspectos particulares siguientes:
'-- istcnc.ia y calificación: Es requisito para regularizar o promocionar la a.•;i;._~w1tu1~l. que t.:i ;1i,mHK1
\.:umpla con el requisito de asistencia <le! 75% (setenta y cim.:o por ciento) y se presenten a tudas ias
cvalnaciones previstas, serán calificados con 110tas línalcs expresadas en términos numéricos, de cero
(O) a diez (1 O) puntos.
'>' Tanto en los cxámc11cs parciales como en los finales se debe verificar la idcnlid.:d dci
alumno con Ltbrcla. DNI. o C.f.
Exámenes l)arcíalcs: Se torna..-ún dos o tres cxúmcncs parci,1lcs., según se e,pccitiquc ,11 1mcío <k1
cmso. Con carúdcr gc11en1l los cx[uncncs scrún en forma escrila. quedando a nikrio del profesor a
mgo del curso la realización oral Los parcialcf serán tcúrícos prúcticos, siendo l:i nota IÍrnca para
cada parcial.
Recupera torios: Sólü se podrá recuperar un examen parcial cali tícado corno insuficicnlc o ;mscntc.
l ;,n c;1so de registrar dos cxfonencs p:1rcia!cs como insuficiente, aLin habiendo rccn¡•cradu unu de
cllns, la caii!icación final scrú insuficicn(c.
Promoción: Los alumnos que cibtcngan 1io(;1s tím1ks de sidc (7) o niús pu11tos, scr;111 promovidos
di rccLurn.T1tc..
, · · . ~ ~Le . _; '.~---~-~-'.-- · ' . ' .....
!. ii:~·nc:.id•~ "n Ad:1:'.:W-ILi•:1,.\11 · . ·_-. ~ ·7 J?,,, ; é , LtlCn<:i,:Hlt, Ul Si.c;~c111:1~ ilt> li1luru1,-1 .:1111; (!,: ( Jq,_;h~i1 ... 1:-:!u1~:_'> .. ~t .. -:·. ··J .-.. t
:...~ . . . . ...
l'H0G llA\.1i\ (i¡--t( 'i1\ I . Fslad i~l•c~ µ a1;11\dn m11:a,,.dnrc< (Có,1 4'., 1)
'<?:--- ·;;·<J/ Rcgulari1.ación: Los alumnus que obtengan not,1s finaics de cualro (•I) n 11üs punte;; p,:ro inferiores ~:;- ····
sic.te O) puntos, serán considerados "n:.gularc:,;'' a !ns fine:,; de rcn1lir u11 examen l;n:1 i ~k: ia :1stgnatur:t,
co11taudo con un plam d e 2 ::ifíos a partir del cuatrimcslre en el cual la materia ha ,:ido, '· 'rcgubrizada"
por el alumno.
C;1Jificación dt lusufidcntc: /\ !ns alumnos n in ca ld i,~acio11cs iin,1ks inícrio rcs ,1 n 1a( : ,, ('ri ¡111n t,)'.;,
Ausente: Los :-ilumno:-. que no se prcsrntcn a !odas las cv:iluacíoncs cstablcc1da~·- scr:·111 calificados
e ·•10 "ausentes'\ sah·o cuando hay,n1 obtenido una cv:ihn,.:. i :'•n cn11 .iola (no r.:~n:pcr:,cb '--· _,atí sfoctoriamcnlc) inferior a. cuatro (4). ct1 cuyo c;is,, la nota fi nal :;crá "insufkiC'n{c'· . l .os abmmos
LlUC 110 asistan ai 75%, (setenta y cinco pur cien lo) o más de las clases, ser:·m caii (1cados corno
aus~:ntc:,. s,dvo que k correspondiera l.' ;di ficación de "ínsu ficic11 te." .Asirni~;rrio co1Tcspornlc !a
c:di ticac.i6n de "auscnlc'} p:ira el caso de contar con un parcial aprnl.,ado o iusu rtcicntc y rccnpcrndo
sal is L1clori;1 lllCI 1t C.
Calific.ición y noca final
La calificación resultará <le las pautas siguientes:
r: Calificación Nota Final -- én enteros .. -- -------··· --- ~---
J\useulc Si11 nota . ---~----- ------~ -r nsuficicnte OaJ
Rcgu Iarizaclo 4 a (1
l
~ - ·
Promocionado 7'd JO ----- ------· .l
7 1
t i11i\-c,:,.Hfot.l de Buc~10:; ,.\i1cs l:aq1llad ,le C icn,;.:l;1~ F<:unÓP:Í<;a~
l'RO(ól{,\M/\ l)l"ICIAL Esta<li.; tir.a para Adini11i~l.rJdo:·,.,s (Cl'ld . 4 5 l)
El valor m11rn~.ríco de la nota resultará de:
a) un v::ilor no inferior al promedio simple de las calificacionc;:, oh1 enidas L:n k,i; c;1.ú111cnc'>
parcialc:s finalmente aprobados (Ju que inc,;luye un rccupcralorio si con·::s¡1u1,dicrL'J.
h) en caso de registrar ;il menos Hn parcial. como 11ota í1iknor a cu:il ll' (·~), q\1c 1,0 fi¡ cr:1
recuperado satisfacloriaincnle (nul:-t de cuatro o má~) la not:1 f111al scr;í e l 11 1<-·r1( 1r v;il,H entre
el promedio simple <lt: las cahficacioncs y !res (3) .
e) todo promedio simple mayor o igual que tres (3) y menor que cuatro ( 4) se considera tres
(1).
d) todo promedio simple mayor o igual que seis (6) y menor que siete (7) se con:-,dcr:. :;ci~; ((i).
6.2.2.- Alumnos finales, lihrcs y del curso M.agistral
cumidcr:mdo lo:, a~pcdo~; p;ntirularcs signirnlcs.
F:;t<.1S .1li1m11os dcht:rún rci,pondcr a un cxmncn inlcgrcd sobre los contenido~; de b ;1.:.;ignatura,
Cll forma tcúric:1 y e¡¡ forina prúc.tica rei>pondiendo a las preguntas en forma escrita , s:1l vo que el
~- fcsor so licilc expresamente una ptucha or,11; y es condición que el alunino ;1prucbc a111b;1s partes
-1,a ra aprobar el examen.
La calificación resultará de las pautas siguientes:
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