1. �KOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 129.09.2008.

grupe 04,08,10, A

1. (2 boda)Izraµcunati (i dokazati matematiµckom indukcijom)�

1 0� 1

�n, n 2 N.

2. (2 boda)a) De�nirati injektivno presikavanje.b) Dokazati da je kompozicija dvije injekcije injekcija.

3. (3 boda)Napisati u trigonometrijskom obliku sva rje�enja z 2 C

(1 + i) z3 +p3 + 1 + i

�p3� 1

�= 0:

4. (3 boda)Odrediti prirodno podruµcje de�nicije funkcije

f (x) = arcsin

�1

x2 � 5

�+

�1

sh (x)

� 13

:

1. �KOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 129.09.2008.

grupe 04,08,10, B

1. (2 boda)Izraµcunati (i dokazati matematiµckom indukcijom)�

1 0� 2

�n, n 2 N.

2. (2 boda)a) De�nirati surjektivno presikavanje.b) Dokazati da je kompozicija dvije surjekcije surjekcija.

3. (3 boda)Napisati u trigonometrijskom obliku sva rje�enja z 2 C

(1� i) z3 + 1�p3 + i

��1�

p3�= 0:

4. (3 boda)Odrediti prirodno podruµcje de�nicije funkcije

f (x) = arccos

�1

x2 � 3

�+

�1

ch (x)� 1

� 15

:

1