INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍADE ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL

IUTA - SEDE NACIONAL ANACO

Profesor: Integrante:Ing. Magdelis Hernández Parra Oswaldo C.I: 19.630.766

Sección: TC4 M2

Anaco, 01/08/2012

Índice

Contenido Pág.

-Introducción………………………………………………………………... 3

Sistemas de redes de gas………………………………………………….. 4

Clasificación de los sistemas de redes de gas…………………………….. 4

Cálculo de redes de tuberías de gas………………………………………. 5

Métodos de cálculo de redes de tuberías de gas………………………….. 7

Simplificaciones necesarias en él calculo de una red de gas……………... 9

Reducción de una red a un sistema equivalente…………………………... 10

Ejemplo de un problema de un sistema de red de gas……...…………….. 10

-Conclusiones……………………………………………………………….. 12

-Referencias bibliográficas…………………………………………………. 13

Introducción

La necesidad de conducir fluidos a grandes distancias ha llevado al hombre a

diseñar y construir tubos para muy diversos propósitos. Hay que señalar, que el

cálculo de la caída de presión para una sola tubería requiere solamente de la

aplicación de la ecuación de flujo. Sin embargo, en un sistema de distribución, la

mayor parte de las tuberías están interconectadas entre sí, formando una especie de

red.

Cabe destacar, que a consecuencia de la interconexión entre los diferentes tramos

de tuberías, el gas puede influir desde la fuente hasta los nodos de consumo, y en

diferentes vías y a distintas tasas de flujo. Por eso, cuando se habla de resolver una

red, se quiere especificar el cálculo del caudal en cada tramo y la presión en cada

nodo.

Por tal razón, se recurre a diferentes métodos de determinación, para conocer las

diferentes variables que entran en el proceso de transmisión (presión o caudal) dentro

de las redes de gas, de los cuales, se pueden utilizar el método de Hardy Cross,

método de Renouard, método de demallaje simplificado o solución de redes por

ensayo y error. Más sin embargo, su aplicación requiere de una serie de fórmulas y

consideraciones, que se desarrollaran en la siguiente investigación.

3

Sistemas de redes de gas

Se conocen como sistemas de redes de gas, a un conjunto de tuberías dispuestas y

conectadas de tal forma que el caudal que entra hacía un nudo pueda salir siguiendo

diversas trayectorias.

El cálculo de estos sistemas es bastante complejo. Ya que se siguen

procedimientos de cálculo que permiten hacer ajustes, de tal forma que se pueda

cumplir que el caudal que entra hacía un nudo sea igual al que sale del mismo y que

la caída de presión entre dos nudos de una malla debe ser la misma

independientemente del recorrido que siga el fluido entre los dos nudos.

Clasificación de los sistemas de redes de gas

Los principales sistemas de redes gas, se clasifican dependiendo del uso o

transporte que se desea realizar en dicho hidrocarburo, por lo que estos sistemas son

clasificados de la siguiente forma:

a.- Redes de alta presión: Este tipo de redes, son específicas para transportar gas a

grandes distancias, por lo general para alimentar a otros tipos de redes, para ello se

utilizan las estaciones reguladoras. Por lo general, estas redes son construidas de

materiales resistentes a la alta presión a la que serán sometidos y pueden ser

construidas y establecidas en forma subterránea o aérea

b.- Redes de media presión: Este tipo de redes, por lo general transporta gas para

alimento de redes de baja presión, como también, para consumidores industriales y

domésticos. Generalmente es construido con el material denominado acero o

polietileno.

4

c.- Redes de baja presión: Su construcción y función es muy parecida a las redes de

media presión. Pero puede constar de diversos reguladores que controlan o minimizan

la presión de envío del gas.

Cálculo de redes de tuberías de gas

El nombre de redes de tuberías de gas se le da a un conjunto de tuberías dispuestas

y conectadas de tal forma que el caudal que entra hacía un nudo puede seguir diversas

trayectorias. El cálculo de estos sistemas, es por lo general complejo, ya que el

número de ecuaciones que hay que utilizar son múltiples y variadas. En la práctica se

siguen procedimientos de cálculo que permiten hacer ajustes, circuito a circuito, de

tal forma que haya una compensación progresiva hasta que se satisfaga las siguientes

condiciones:

a.- Que el caudal que entra hacia un nudo sea igual que el que sale del mismo.

b.- Que la caída de presión entre dos nudos de una malla debe ser la misma

independientemente del recorrido que siga el fluido entre los nudos. Esta condición

equivale a la afirmación de que la suma algebraica de las caídas de presión alrededor

de cualquier circuito es nula. Esto no significa otra cosa que el caudal de entrada debe

ser igual que el caudal de salida en todos los nudos y también en el circuito, es decir

se debe de cumplir que:

Si se toman como positivos aquellos valores de (h f) que no originan una caída de

presión cuando se recorre el circuito en la dirección del flujo, y se toman como

5

negativo los que corresponden a un aumento de la presión al pasar el nudo a otro

recorriendo el circuito, en dirección contraria a la del flujo.

En la figura Nº 1 se puede observar y tienen valores positivos,

mientras que ; y tienen valores negativos, así mismo, para el circuito

ABCDEA mostrado, según las flechas indica el orden de presentación de los nudos

en la figura.

Figura N º1: Esquema de una red de tubería.

Las pérdidas pueden calcularse mediante la ecuación de Darcy- Weisbach, y se

expresa normalmente de la siguiente la forma:

=

Donde:

Siendo () el factor de fricción de Darcy, (L) la longitud de la tubería, (D) el

diámetro, (g) es la fuerza de aceleración de gravedad y(A) el área transversal. Si el

flujo es de turbulencia desarrollada sobre los contornos rugosos () depende de

y por lo tanto (r) será función del diámetro, del tipo de material y de la longitud. El

6

factor (n) es el exponente de al velocidad en la ecuación de Darcy- Weisbach y por lo

tanto tiene un valor de (2)

Métodos de cálculo de redes de tuberías de gas

Muchos de los métodos de cálculo de redes de tuberías de gas, se realizan

mediante aproximaciones sucesivas, a fin de satisfacer las necesidades del proceso de

transmisión, a continuación se explican dichos métodos:

1) Método de Hardy Cross: Este Método debe de seguir los siguientes pasos:

a.- Se supone una distribución de caudales que satisfaga la ecuación de continuidad

en cada nudo y que corresponda a la mejor hipótesis apreciativa posible

b.- Se calcula la pérdida de energía en cada tubería y se determina:

La ecuación debe ser utilizada en cada circuito. Si la hipótesis de caudales

hubieran sidos correctas se tendría que ( ), en caso que en algún circuito la

sumatoria no sea cero se procede de la siguiente manera:

1.- Se determina en cada circuito

2.- Se establece un caudal de corrección:

7

El caudal de corrección se aplica en el mismo sentido en todas las tuberías del

circuito, sumándolo a los caudales que tienen dirección contraria a la del movimiento

de las agujas del reloj y restándolo a las tuberías en las cuales circula el flujo en

dirección del movimiento de las agujas del reloj.

2) Método modificado de Hardy Cross: Este método se aplica en la solución de

redes con varias fuentes o insumos y múltiples descargas. Su objetivo es balancear el

caudal que entra por las diferentes estaciones. La distribución del flujo se logra con el

ajuste sucesivo de la tasa de flujo. El procedimiento de cálculo puede implicar la

reducción de la malla original a una equivalente de diámetro común, con la cual la

determinación del factor de corrección (o). Cuando se trate de un mayor número de

nodos de suministro, se recomienda incluir, como mínimo, cada nodo en una de las

conexiones. El enlace entre las fuentes se tomará como una malla adicional. Se

calcula el factor de corrección para cada malla o conexión, hasta que el valor absoluto

del factor de corrección sea despreciable.

3) Método de Renouard: Este método supone que si se cumple la ecuación de Hardy

Cross realizado en cada nodo, entonces se tiene:

h' =n rn-1

Esto significa que la ecuación, se escribirá como:

0= h +o h'

4) Método de demallaje simplificado: Este método reduce el número de mallas de la

red. El método consiste en eliminar los tramos intermedios y se distribuye el flujo de

8

cada tramo cortado, hacia los respectivos nodos de alimentación, de tal manera que la

solución se simplifique. Luego se trabaja el sistema hasta obtener un valor

despreciable de (o< 0,009). Para ello se aplica la ecuación obtenida por el método

de Hardy Cross.

5) Método de demallaje simplificado aplicado a varias fuentes y múltiples

salidas: Este método consiste en distribuir el flujo que llega por dos o más fuentes en

una malla cuyos tramos críticos han sido cortados La dirección del flujo se considera

positiva en el sentido de las agujas del reloj. En general, se puede observar que todos

los métodos utilizados para el cálculo de redes de tuberías de gas tienen que tomar en

cuenta una serie de parámetros, en los cuales el porcentaje de error tendrá una alta

significancia.

6) Método de solución de redes por ensayo y error Este fue importante en un

tiempo pasado, ahora con el desarrollo de los métodos computacionales ha perdido su

vigencia, para dar paso a los modelos de simulación:

Simplificaciones necesarias en él calculo de una red de gas

Aunque la reducción de la red de tubería a un sistema equivalente simplifica el

cálculo del diámetro, por cuanto la distribución del flujo es inicialmente

independiente del diámetro de la tubería, y se representa a través de la siguiente

ecuación:

P2 = i2xLi

Una vez completado el análisis del flujo, el diámetro a utilizar será una función

directa de la caída de presión disponible, como se demuestra con la ecuación:

9

(P2)= i2xLi/Ki

2

Con esta fórmula se puede calcular la presión en cada nodo de la red, hasta

determinar el punto de equilibrio. Si el valor del diámetro utilizado implica un error

muy alto, será necesario seguir hasta que el error sea insignificante.

Reducción de una red a un sistema equivalente

Al tabular los diferentes parámetros que intervienen en las ecuaciones flujo. Por

ejemplo la Ecuación de Weymouth, se simplifica en forma significativa, en el

cálculo de mallas, cuando la ecuación queda como:

I =Ki/L0,5x(P2)0,5

Ahora, si cada uno de los tramos de al red tuvieran diferentes diámetros, bastaría

reducir todo el sistema a un diámetro común, en el cual la pérdida de carga sería

función de la tasa de flujo (i ) y de la longitud de la tubería (Li ), y queda

=i2xLi

Ejemplo de un problema de un sistema de redes de gas

Un sistema de redes y tuberías transporta un fluido gaseoso. Luego se tiene que en

el punto A del sistema ingresan 3 MM PCND. Por el punto B ingresa un fluido que

contiene una alta relación gas petróleo, por que es necesario introducir en forma

adicional 1,75 MM PCND de gas. La presión en el punto C es 400 lpcm. La

temperatura promedio del gas es 75 ºF. La gravedad específica del gas fluyente es

0,63, mientras que la del gas en cabezal es 0,71. El diámetro interno de la tubería tipo

40 es de 8,626 pulgadas, y la longitud es 15 millas. Determinar la presión en el punto

10

D y B del sistema: para la resolución de este problema se utilizará la siguiente figura

(Ver Figura Nº 2):

Figura Nº 2: Red de transmisión de gas en un proceso productivo.

A D C

---------------------------------------------------

B

3x016x0,63+1,75x106x0,71El promedio de la gravedad específica es:=---------------------------------- = 0,66

4,75x106

En la línea CD, se tiene 433,49(520)(PD2-202899,8)0,5) x254,38

4,75x106= -------------------------------------------------- = 14,7(0,66 x535x15x0,89)0,5

PD=1411,25 lpca

433,49x520(PB2-1411,252)0,5x254,38

En la línea: BD se tiene: 1,75x106 = --------------------------------------------------- = 14,7(0,0,71x3,5x535x0,89)0,5

PB=1431,96 lpca.

Pudiendo deducir de este modo, que las presiones fueron muy cercanas en los

tramos CD y BD, por lo que el sistema de redes de tuberías es ideal para el proceso de

transmisión de gas.

Conclusiones

11

En general, el cálculo de una red de gas implica la determinación de la dirección y

la tasa de flujo en cada uno de los tramos y el conocimiento de la presión en los

nodos del sistema.

Tal y como se observó, se puede entender la importancia de cada cálculo y como

se entrelaza cada uno para obtener un resultado deseado. Así mismo, los diferentes

métodos desarrollados, tal como el de Hardy Cross o el método de Renouard,

permitieron dimensionar los diferentes diámetros y longitud equivalente de tuberías y

la distribución de flujo en tuberías entrelazadas, así como el diámetro de una red y la

reducción a un sistema equivalente.

Con respecto a la resolución de problemas de redes, las pérdidas menores se

incluyen como longitudes equivalentes. En la práctica, los problemas de redes se

resuelven por métodos de aproximaciones sucesivas, como se observó en el problema

realizado, aunque en la actualidad con el desarrollo de los simuladores, todos estos

cálculos se realizan en una forma más fácil, rápida y precisa.

Es necesario señalar, que la creciente demanda de gas natural en nuestro país, hace

necesario el aumento de la capacidad de las redes de transporte. Esto puede lograrse

ampliando la capacidad instalada y optimizando las condiciones de operación. Pero

hay que señalar, que en ambos casos, es necesario contar con un conocimiento amplio

y exacto de los distintos métodos de cálculos de redes, para de este modo obtener

resultados favorables en cualquier actividad o etapa productiva petrolera.

Referencias bibliográficas

12

Barberii, E. Pozo ilustrado. Editorial. Foncied. Caracas 2000.

Cáceres, L.  El   gas natural. Editorial Grupo S.R.L, Perú 2002.

Chacin, L. Modelos de Redes de gas. Tesis L.U.Z. 1968.

Fernando, P. Curso sobre gas natural. UDO-Monagas 2000

http://www.pdvsa.com/interface.sp/database/fichero/free/3020/233.PDF

Marcías J. Martínez. Cálculo de tuberías y redes de gas. Ingenieros consultores y asociados, CA. Editorial EDILUZ. Venezuela 2000.

13